9H4 1 hinh tru dien tich xung quanh va the tich hinh tru

Toán Tài liệu dạy học Chương HÌNH TRỤ - HÌNH NĨN – HÌNH CẦU Bài HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM S xq 2 Rh  Diện tích xung quanh  Diện tích đáy S  R  Diện tích tồn phần Stp 2 Rh  2 R  Thể tích khối trụ V  R h B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Tính chiều cao, bán kính đáy, diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích  Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích đáy, diện tích tồn phần, thể tích để làm Ví dụ Điền đầy đủ kết vào bảng sau Hình Bán kính đáy (cm) 10 Diện tích đáy (cm ) Diện tích xung quanh (cm ) Thể tích (cm ) Chu vi đáy (cm) 4 20 Diện tích đáy (cm ) 4 100 Diện tích xung quanh (cm ) 80 160 Thể tích (cm ) 80 800 8 16 128 256 Chiều cao (cm) 20 Chu vi đáy (cm) 16 8 Chiều cao (cm) 20 16 Lời giải Ta có bảng sau Hình Bán kính đáy (cm) 10 Ví dụ Một hình trụ có bán kính đáy 13 cm, diện tích xung quanh 527 cm Khi đó, chiều cao hình trụ A 27,958 cm B 17,958 cm C 6, 451 cm Lời giải Ta có S xq 2 Rh  h  S xq 2 R  527 6, 451 cm 2 13 D 28, 958 cm Toán Tài liệu dạy học Ví dụ Chiều cao hình trụ bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ 314 cm Tính a) Bán kính đường trịn đáy b) Thể tích khối trụ (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải Theo giả thiết R h Ta có S xq 2 Rh 2 h  h  S xq 2  314 7, 07 cm 2 3 Ta có V  R h  h  7, 07 1110, 22 cm Ví dụ Một hình trụ có bán kính đáy đường trịn đáy 16 cm, chiều cao cm Tính a) Diện tích xung quanh hình trụ b) Thể tích hình trụ (Lấy  3,142 làm trịn kết đến hàng đơn vị) Lời giải a) Ta có S xq 2 Rl 2 3,142 16 9 983 cm 2 b) Ta có V  R h 3,142 16 9 7239 cm Ví dụ Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4, BC 2 Quay hình chữ nhật quanh AB hình trụ tích V1 ; quay quanh BC hình trụ tích V2 Trong đẳng thức đẳng thức đúng? A V1 V2 B V1 2V2 C V2 2V1 D V2 3V1 Lời giải Ta thấy rằng, 2 Khi quay hình chữ nhật quanh AB h  AB 4 , R BC 2 V1  R h  2 4 16 2 Khi quay hình chữ nhật quanh BC h BC 2 , R  AB 4 V2  R h  4 2 32 Suy V2 2V1 Ví dụ Một vật thể dáng hình trụ, bán kính đường trịn đáy độ dài 2r (cm) Người ta khoan lỗ có dạng hình trụ hình vẽ có bán kính đáy độ sâu r (cm) Thể tích phần vật thể cịn lại tính theo cm Toán Tài liệu dạy học A 4 r B 7 r C 8 r D 9 r Lời giải Gọi V thể tích khối trụ bán kính đáy 2r V1 thể tích khối trụ bán kính đáy r Khi V  (2r ) 2r 8 r V1  r r  r 3 Thể tích phần vật thể lại V  V1 8 r   r 7 r Dạng 2: Dạng toán tổng hợp  Vận dụng linh hoạt kiến thức học kết hợp với công thức lý thuyết hình trụ để giải tập Ví dụ Cho hình vẽ mẫu mát cắt từ khối mát dạng hình trụ (có kích thước hình sau) Khối lượng mẫu mát (khối lượng riêng mát g/cm ) A 100 g B 100 g C 800 g D 800 g Lời giải Ta có V Sq h   102 15 100 8   360 100  m V D  3 100 Ví dụ Một hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao cm đặt đứng mặt bàn Một phần hình trụ bị cắt rời theo bán kính OA , OB theo chiều dài   thẳng đứng từ xuống với AOB 30 a) Tính thể tích phần bị cắt b) Tính thể tích phần cịn lại c) Diện tích tồn phần hình trụ sau bị cắt Lời giải  32 30 V1 S q h  4 3 cm3 360 a) Ta có Toán Tài liệu dạy học b) Ta thấy V2 V  V1  3 4  3 33 cm  9 30  33  2   9     cm 360  c) Diện tích phần lại hai đáy   R 30 2 Rh   Rh 22  24 cm 180 Diện tích xung quanh 33   22  24 38   24 cm Diện tích tồn phần C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Điền đầy đủ kết vào trống bảng sau Hình Bán kính đáy (cm) Đường kính đáy (cm) Chu vi đáy (cm) Chiều cao (cm) 20 Diện tích đáy (cm ) Diện tích xung quanh (cm ) Thể tích (cm ) 12 10 1000 Lời giải Ta có Hình Bán kính đáy (cm) Đường kính đáy (cm) Chiều cao (cm) Chu vi đáy (cm) Diện tích đáy (cm ) Diện tích xung quanh (cm ) Thể tích (cm ) 20 40 40 400 320 3200 12 12 100 24 72 10 20 3,183 20 100 199,99 1000 Bài Một trụ lăn có dạng hình trụ hình bên Đường kính đường trịn đáy 42 cm, chiều dài trục lăn m Sau lăn trọn 10 vịng trụ lăn tạo 22       mặt sân mặt phẳng diện tích  A 24600 cm B 58200 cm C 528 m D 264000 cm Lời giải Toaùn Bán kính đáy trụ lăn vịng Tài liệu dạy học R 42 21 cm chiều cao h 200 cm Do diện tích xung quanh 22 S xq 2 R l 2  21 200 26400 cm Sau trụ lăn 10 vịng diện tích 264000 cm Bài Một vật thể hình học có hình vẽ hình bên Phần nửa hình trụ, phần hình hộp chữ nhật Với kích thước cho hình vẽ Thể tích vật thể hình học A 4340 cm B 4760 cm C 5880 cm D cm Lời giải Thể tích hình hộp chữ nhật V1 14 20 10 2800 cm 22 V2  7  20 1540 cm3 Thể tích hình trụ Thể tích vật thể V V1  V2 4340 cm - HẾT -