toán 12 KN và THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Chương §3 ① KN VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Tóm tắt lý thuyết Nội dung học ② ③ Phân dạng tập Bài tập minh họa FB: Duong Hung ① Tóm tắt lý thuyết ⓵ Khái niệm thể tích khối đa diện • Người ta chứng minh rằng: đặt tương ứng cho khối đa diện (H) một số dương nhất V(H) thỏa mãn tính chất sau: a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh thì V(H)=1 b) Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng thì V(H1)= V(H2) FB: Duong Hung ① Tóm tắt lý thuyết c) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng thì V(H)= V(H1)+ V(H2) • Số dương V(H) được gọi là thể tích của khối đa diện (H) • Số gọi thể tích hình đa diện giới hạn khối đa diện (H) • Khối lập phương có cạnh gọi là khối lập phương đơn vị FB: Duong Hung ① Tóm tắt lý thuyết  Định lí • Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước Lập Phương Hộp chữ nhật FB: Duong Hung ① Tóm tắt lý thuyết   ⓶ Thể tích khối chóp Định lí • Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: V= • Ta gọi thể tích khối đa diện, khối lăng trụ, khối chóp nói thể tích hình đa diện, hình lăng trụ, hình chóp xác định chúng.  FB: Duong Hung ① Tóm tắt lý thuyết ⓷ Thể tích khối lăng trụ • Từ định lí ta suy thể tích diện tích đáy nhân với chiều cao Định lí Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = Bh FB: Duong Hung ② Phân dạng tập   ➊ Dạng 1: Thể tích khới chóp có cạnh bên vng góc với đáy: -Phương pháp: Chóp tam giác • B: diện tích đáy • h : chiều cao hình chóp cạnh bên vng góc với đáy Chóp tứ giác FB: Duong Hung ⓷ Bài tập minh họa  Câu 1: Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho bằng: Ⓐ  Lời • • • Ⓑ Ⓒ Ⓓ giải Diện tích hình vng: Chiều cao khối chóp: Vậy thể tích khối chóp: FB: Duong Hung ⓷ Bài tập minh họa  Câu 2: Cho khối chóp có vng góc với mặt đáy, cho Ⓐ Ⓑ Ⓒ.4 Thể tích khối chóp Ⓓ Lời giải • Tam giác có • giác vng nên • Vậy thể tích khối chóp: FB: Duong Hung ② Phân dạng tập  ➋ Dạng 2: Hình chóp có mặt bên vng góc với mặt đáy, biết mặt bên tam giác đặc biệt : -Phương pháp: Chiều cao của hình chóp là chiều cao của tam giác chứa mặt bên vuông góc với đáy Để tính chiều cao ta thường dựa vào giả thiết cho tam giác nằm mặt bên vuông góc đáy là tam giác đặt biệt Tam giác đều Chiều cao canh Tam giác vuông cân Chiều cao canh huyền • • FB: Duong Hung ⓷ Bài tập minh họa   Câu 1: Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân Mặt bên tam giác vuông cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp Ⓐ  Lời • • • Ⓑ Ⓒ Ⓓ giải FB: Duong Hung ⓷ Bài tập minh họa   Câu 2: Cho hình chóp có , tam giác đều, tam giác vuông cân nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp Ⓐ  Lời Ⓑ Ⓒ Ⓓ giải: • nên • Gọi trung điểm , • • FB: Duong Hung ② Phân dạng tập  ➌ Dạng 3: Hình chóp có mặt bên vng góc với mặt đáy, biết mặt bên tam giác đặc biệt : -Phương pháp: Chiều cao của hình chóp là chiều cao của tam giác chứa mặt bên vng góc với đáy Để tính chiều cao ta thường dựa vào giả thiết cho tam giác nằm mặt bên vuông góc đáy là tam giác đặt biệt Tam giác đều Chiều cao canh Tam giác vng cân Chiều cao canh hùn • • FB: Duong Hung ⓷ Bài tập minh họa   Câu 1: Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân Mặt bên tam giác vuông cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp Ⓐ  Lời • • • Ⓑ Ⓒ Ⓓ giải FB: Duong Hung ⓷ Bài tập minh họa   Câu 2: Cho hình chóp có , tam giác đều, tam giác vng cân nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp Ⓐ  Lời Ⓑ Ⓒ Ⓓ giải: • nên • Gọi trung điểm , • • FB: Duong Hung ⓷ Bài tập minh họa   Câu 3:Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, Thể tích khối chóp cho Ⓐ Ⓑ  Lời Ⓒ Ⓓ giải: • Từ giả thiết suy • Diện tích hình vng: FB: Duong Hung ② Phân dạng tập   ➍ Dạng Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy cho trước -Phương pháp: ⓵.Cho hình chóp có đáy • tam giác cạnh bằng, cạnh bên • Khi đó: FB: Duong Hung ② Phân dạng tập   ⓶ Cho hình chóp tứ giác �.����có đáy 𝐴𝐴𝐴𝐴là hình vng cạnh �, =� � ==== =� =� =.� � • Khi đó: FB: Duong Hung ⓷ Bài tập minh họa   Câu 1: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cạnh bên Tính thể tích khối chóp cho Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ   Lời giải • Hình vng có cạnh nên độ dài đường chéo • • FB: Duong Hung ⓷ Bài tập minh họa   Câu 2: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , cạnh bên Tính thể tích khối chóp  Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ  Lời giải: • • • • FB: Duong Hung ② Phân dạng tập   ➎ Dạng 5: Thể tích lăng trụ -Phương pháp: • Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là : V= FB: Duong Hung ⓷ Bài tập minh họa   Câu 1: Khối lăng trụ tam giác có tất cạnh tích Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ   Lời giải • • Chiều cao lăng trụ: Diện tích : FB: Duong Hung ⓷ Bài tập minh họa   Câu 2: Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy tổng diện tích mặt bên Thể tích khối lăng trụ cho Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ  Lời giải •Diện tích xung quanh lăng trụ: •Diện tích tam giác: • FB: Duong Hung ⓷ Bài tập minh họa   Câu 3: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương cho Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ   Lời giải • Đặt cạnh lập phương x, x>0 • Suy • Tam giác vng có • FB: Duong Hung Zalo Zalo chia chia sẻ: sẻ: 0774.860.155 0774.860.155 ... là? ?thể tích? ?của khối đa diện? ?(H) • Số gọi thể tích hình đa diện giới hạn khối đa diện? ?(H) • Khối lập phương có cạnh gọi là? ?khối lập phương đơn vị FB: Duong Hung ① Tóm tắt lý thuyết  Định lí • Thể. .. cao h là: V= • Ta gọi thể tích khối đa diện, khối lăng trụ, khối chóp nói thể tích hình đa diện, hình lăng trụ, hình chóp xác định chúng.  FB: Duong Hung ① Tóm tắt lý thuyết ⓷ Thể tích khối lăng trụ... lí • Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước Lập Phương Hộp chữ nhật FB: Duong Hung ① Tóm tắt lý thuyết   ⓶ Thể tích khối chóp Định lí • Thể tích khối chóp có diện tích đáy B? ?và chiều