Chủ đề 2 hoạt động thực hành trải nghiệm thể tích khối đa diện

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM CHỦ ĐỀ 2: TÍNH THỂ TÍCH MỘT HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN Thời gian thực hiện: (3 tiết) I Mục tiêu Kiến thức: Cơng thức thể tích số khối học: Khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt Về lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ + Vẽ hình khơng gian tốn thực tiễn + Giải thích cách thiết lập mối liên hệ tính thể tích Năng lực tư tốn thực tiễn lập luận toán học + Nhận biết, phát toán thực tiễn liên quan Năng lực giải vấn đề tốn học đến tính tể tích Năng lực mơ hình +Sử dụng kiến thức thể tích, vẽ hình khối phần mềm để hóa tốn học giải tốn thực tiễn có liên quan NĂNG LỰC CHUNG +Tự tìm tịi, phát toán thực tiễn liên quan Năng lực tự chủ đến tính thể tích tự học +Tự giải tập phần luyện tập tập nhà Năng lực giao +Tương tác tích cực thành viên nhóm thực tiếp hợp tác nhiệm vụ hợp tác Về phẩm chất: + Tích cực, tự giác nghiệm túc thực nhiệm vụ Trách nhiệm Nhân giao + Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ + Có ý kiến tham gia, hợp tác sở xây dựng nhóm đồn kết thực nhiệm vụ + Có ý thức tôn trọng ý kiến thành viên nhóm hợp tác II Thiết bị dạy học học liệu: + Máy tính, Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo… III Tiến trình dạy học: Tiết 1: HOẠT ĐỘNG 1: XÁC ĐỊNH VẤN ĐỀ * HĐ 1.1: a) Mục tiêu: +Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh tìm hiểu số tốn có nội dung thực tiễn + Giúp học sinh biết số tốn có nội dung thực tiễn liên quan đến tính diện tích hình khối thực tiễn b) Nội dung: Câu 1: Khối Rubik (H1) có vng tơ màu kích thước 1cm Hỏi thể tích khối Rubik bao nhiêu? Câu 2: Cần khối đất, đá để đắp khối kim tự tháp hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy 230m , chiều cao 147m ( H2) Câu 3: Có thể xếp hết hay khơng vali hình vào khoang hành lý ơtơ hình 4? Hình Hình Hình Hình Như vậy, thể tích hình tính nào? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS Học sinh quan sát hình vẽ, đọc câu hỏi chưa trả lời câu hỏi d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV chiếu hình vẽ nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Từ phần trả lời HS, GV dẫn dắt vào * HĐ 1.2: Dẫn dắt a Mục tiêu: HS biết cách quy hình ảnh thực tế vào toán học b Nội dung: + Các hình ảnh gợi cho em nghĩ đến vấn đề thực tiễn sống? Hãy đưa toán thực tế liên quan đến hình ảnh này? Hình 101 hình chụp đền Kukulcan, kim tự tháp Trung Mỹ nằm khu di tích Chichen Itza, Mexico, người Maya xây vào khoảng từ kỉ IX đến kỉ XII Phần thân đền, không bao gồm đền nằm phía trên, có dạng khối chóp cụt tứ giác (khơng tính cầu thang coi mặt bên phẳng) với độ dài đáy 55,3 m , chiều cao 24 m , góc cạnh bên mặt phẳng đáy khoảng 47 Tính thể tích phần thân ngơi đền có dạng khối chóp cụt tứ giác theo đơn vị mét khối (làm tròn kết đến hàng phần trăm + Nêu cách giải toán thực tiễn trên? + Nêu toán thực tiễn khác tương tự? + Các toán thực tiễn liên quan đến kiến thức toán học nào? c) Sản phẩm: + học sinh vẽ hình +Học sinh thực hành giải d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá phương pháp quan sát, vấn đáp Bước 1: Giao nhiệm vụ: + Học sinh quan sát hình ảnh trả lời câu hỏi + Học sinh lấy ví dụ tốn có liên quan đến nội dung thực tiễn Bước 2: Thực nhiệm vụ: + Học sinh quan sát hình ảnh, lấy ví dụ tốn thực tiễn + Các nhóm trình bày ví dụ nhóm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + Học sinh nhóm lấy ví dụ số tốn có liên quan đến nội dung thực tiễn Bước 4: Kết luận, nhận định: Giáo viên đặt vấn đề: Bài học hôm thầy trị thực hành số tốn vận dung kiến thức thể tích làm số tốn có liên quan đến nội dung thực tiễn HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC a) Mục tiêu: + Học sinh củng cố nội dung tính thể tích b) Nội dung: + Học sinh nhóm chuẩn bị kiến thức thể tích c) Sản phẩm: + Học sinh hệ thống kiến thức thức tính thể tích d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học theo nhóm, PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm nhóm Bước 1: Giao nhiệm vụ: + Giáo viên cho nhóm kiểm tra lại tập nhà nhóm + u cầu nhóm bổ sung nội dung tập cịn thiếu nhóm Bước 2: Thực nhiệm vụ: + Các nhóm ghi tờ giấy A0 treo lên bảng Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + Nhóm trưởng trình bày sản phẩm chuẩn bị nhà nhóm + Các nhóm thảo luận, nhận xét nhóm khác Bước 4: Kết luận, nhận định: + Giáo viên yêu cầu nhóm nhận xét kết nhóm khác + Giáo viên nhận xét kết nhóm + Kết luận: Kiến thức cần nắm để phục vụ TIẾT 2: Hoạt động 3: Luyện tập Trải nghiệm vẽ hình phần mềm GeoGebra a) Mục tiêu: +Tạo hứng thú cho học sinh, giúp em xác định nội dung học tập + Giúp học sinh nhớ lại kiến thức vẽ hình, tính thể tích b) Nội dung: Thực hành tạo mơ hình sử dụng công nghệ thực tế ảo tăng cường GeoGebra Ví dụ 1: Tạo mơ hình tứ diện Bước 1: Vào phần mềm GeoGebra 3D Calculator Giao diện phần mềm tương tự sử dụng máy tính Bước 2: Sử dụng công cụ tạo tam giác mặt phẳng Bước 3: Sử dụng công cụ chọn vào tam giác vừa tạo, sau nhập độ cao bắt kỳ ( Hình 3), ta tứ diện Hình Bước 4: Nhấn vào biểu tượng AR góc phải giao diện Sau chọn vị trí đặt tứ diện hình thiết bị di chuyển xung quanh để quan sát tứ diện từ hướng khác ( Lưu ý hướng camera thiết bị vào vị trí đặt tứ diện ban đầu) ( Hình Hình 6) c) Sản phẩm: Học sinh hồn thiện ba tốn d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học theo nhóm, PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm nhóm Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm Giáo viên phát cho nhóm phiếu học tập có nội dung tốn ( Sau giáo viên trình chiếu u cầu với nhóm) Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các nhóm làm máy tính có cài GeoGebra Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi nhóm cử nhóm trưởng trình bày sản phẩn trước lớp Bước 4: Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét: ý thức làm nhóm, thời gian hoàn thành sản phẩm nhóm, kỹ trình bày nhóm trưởng TIẾT Hoạt động 4: Vận dụng Hoạt động 4.1: Vận dụng Một số tốn thực tiễn tính thể tích a)Mục tiêu: +Học sinh vận dụng kiến thức tính thể vào giải tốn có nội dung liên quan thực tiễn b) Nội dung: Mỗi nhóm học sinh tiến hành lập kế hoạch thực nhiệm vụ Cụ thể sau: - Sưu tầm sản phẩm loại có hình dạng bao bì khác (như: có dạng khối hộp chữ nhật, khối trụ, khối chóp, khối chóp cụt đều, ) Chẳng hạn, sản phẩm sữa đặc với khối lượng tịnh 380 g có hai dạng bao bì khác Hình c) Sản phẩm: + Các nhóm hồn thành tốn giáo viên giao vào vào bảng phụ d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học theo nhóm, PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm nhóm Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên thực nhiệm vụ sau: - Chia lớp thành nhóm học sinh; - Giao nhiệm vụ nhóm tính tốn chi phí vật liệu làm bao bì chứa loại sản phẩm lựa chọn kiểu bao bì có chi phí thấp Bước 2: Thực nhiệm vụ: +Mỗi nhóm học sinh trao đổi, thảo luận để xác định rõ: Nhiệm vụ nhóm thời gian hồn thành nhiệm vụ đó; nhiệm vụ thành viên nhóm thời gian hồn thành nhiệm vụ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + Các nhóm cử thành viên trình bày sản phẩm nhóm + Các nhóm khác theo dõi thảo luận + Bổ sung cho nhóm khác Bước 4: Kết luận, nhận định: + Giáo viên nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thông qua bảng kiểm Bảng kiểm - Báo cáo tìm hiểu giá thành sản phẩm bao bì, tính tốn chi phí bao bì theo mẫu sau: STT Hình dạng bao bì Chất liệu bao bì  Giá thành sản phẩm    bao bì   (nghìn đồng/  m2  )   Chi phí bao bì tính vào   giá bán sản phẩm   (nghìn đồng/  nếu   sản phẩm tính theo dung   tích nghìn đồng/g   nếu sản phẩm tính theo   khối lượng)  + Dựa báo cáo, nhóm lựa chọn kiểu bao bì có chi phí sản xuất thấp cho loại sản phẩm mà nhóm chọn + Giáo viên nhận xét sản phẩm nhóm + Bổ sung nội dung cịn thiếu sót để hồn thiện cho nhóm + Kết luận cho điểm động viên nhóm Hoạt động 4.2: Một số tốn thực tiễn tính thể tích a)Mục tiêu: +Học sinh vận dụng kiến thức hàm số bậc hai vào giải tốn có nội dung liên quan thực tiễn b) Nội dung: + Học sinh làm tốn thể tích có nội dung liên quan thực tiễn Vận dụng 1: Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích A 2592100 m B 3888150 m C 7776300 m D 2952100 m Vận dụng 2: Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều cao bút đáy hình trịn có bán kính mm Giả định m gỗ có giá a , m than chì có giá 8a (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 9, 7.a (đồng) B 97, 03.a (đồng) c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực C 90,07.a (đồng) D 9, 07.a (đồng) GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết cuối Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận - Chốt kiến thức tổng thể học xét, tổng hợp - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư Bước 4: Kết luận, nhận định: + Giáo viên nhận xét hoạt động học sinh: trình bày có khoa học khơng? Học sinh thuyết trình có tốt khơng? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi bạn khác có hợp lí khơng? Có lỗi sai kiến thức không? + Giáo viên nhận xét sản phẩm nhóm + Bổ sung nội dung cịn thiếu sót để hồn thiện cho nhóm + Kết luận cho điểm động viên nhóm *Hướng dẫn làm + Vận dụng 2 Ta có diện tích đáy Kim tự tháp S 230 54900 m 1 V  Sh  52900.147 2592100 m3 3 Thể tích Kim tự tháp là: Chọn D + Vận dụng  3 S 6   3.10   (m )   Ta có diện tích khối lăng trụ lục giác  3 3 7 V S h 6   3.10   200.10 27 3.10 ( m )   Thể tích bút chì Thể tích phần lõi bút chì V1  r h  (10 ) 200.10 2 10 ( m3 ) 7 Thể tích phần thân bút chì V2 V  V1 (27  2 ).10 ( m ) Giá nguyên liệu để làm bút chì V2 a.106  V1.8a.106 (27  2 ).10  7.a.106  2 10  7.8a.10 (2, 1, 4 ) a 9, 07.a (đồng) Chọn B HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1.Tìm số tốn có nội dung thực tiễn liên quan đến tính thể tích tìm lời giải Làm số tập sau: Bài 1: Cho nhơm hình vng cạnh 12cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn x  cm  hình vng nhau, hình vng có cạnh , gập nhơm lại x hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm để hộp nhận tích lớn A x 6 B x 3 C x 2 D x 4 Bài 2: Trong đợt chào mừng ngày 26 / 03 / 2018 , trường THPT Nguyễn Du có tổ chức cho học sinh lớp tham quan dã ngoại ngồi trời, số có lớp 12C1 Để có chỗ nghỉ ngơi trình tham quan dã ngoại, lớp 12C1 dựng mặt đất phẳng lều bạt từ bạt hình chữ nhật có chiều dài 12m chiều rộng 6m cách: Gập đôi bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh chiều rộng bạt cho hai mép chiều dài lại bạt sát đất cách x m (xem hình vẽ) Tìm x để khoảng khơng gian phía lều lớn nhất? A x 4 B x 3 C x 3 D x 3 Bài 3: Một học sinh giao thiết kế hộp thỏa mãn: Tổng chiều dài chiều rộng 12cm ; tổng chiều rộng chiều cao 24cm Giáo viên yêu cầu học sinh phải thiết kế cho thể tích hộp lớn nhất, giá trị thể tích lớn bao nhiêu? B 843 A 600 C 384 D 348 Bài 4: Một bạn cắt bìa carton phẳng cứng đặt kích thước hình vẽ Sau bạn gấp theo đường nét đứt thành hộp hình hộp chữ nhật Hình hộp có đáy hình vng cạnh a  cm  h  cm  , chiều cao diện tích bìa 3m Tổng a  h để thể tích hộp lớn B A 2 Bài 5: V 250 cm 12 125 V cm 12 C Bài D Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh 10cm hình bên gấp theo đường kẻ, sau dán mép lại để hình tứ diện Tính thể tích khối tứ diện tạo thành A Bài C 46,3 B V 250 2cm 1000 V cm D Một kim tự tháp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 154m; độ dài cạnh đáy 270m Khi thể tích khối kim tự tháp là: A 3.545.000 B 3.640.000 C 3.500.000 D 3.545.000 Người ta cắt miếng bìa tam giác hình vẽ gấp lại theo đường kẻ, sau dán mép lại để hình tứ diện tích miếng bìa theo a ? V a 12 Tính độ dài cạnh A a Bài a C B 2a D 3a Để làm hình chóp tứ giác từ tơn hình vng có cạnh  , người ta cắt tôn theo tam giác cân MAN , NBP, PCQ, QDM sau gị tam giác ABN , BCP, CDQ, DAM cho bốn đỉnh M , N , P, Q trùng nhau(hình vẽ) Biết rằng, góc đỉnh tam giác cân 150 Tính thể tích V khối chóp tạo thành A V 5 24 B V C V 52  30 3 D V 1+ M N 1500 A B D C Q Bài P Trong thi làm đồ dùng học tập bạn Bình lớp 12A trường THPT B làm hình chóp tứ giác cách lấy tơn hình vng MNPQ có cạnh a, cắt mảnh tôn theo tam giác cân MAN ; NBP; PCQ; QDM sau gị tam giác ANB; BPC ; CQD; DMA cho bốn đỉnh M ; N ; P; Q trùng (như hình) Thể tích lớn khối chóp a3 A 36 a3 B 24 10a C 375 a3 D 48 M N A D B C Q Bài 10 P Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt phần tô đậm nhôm gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy x (m), cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Giá trị x để khối chóp nhận tích lớn A x 2 B x C x D x c Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm HS d Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập cuối tiết HS: Nhận nhiệm vụ, Thực Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết thứ Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ Báo cáo thảo luận vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư Hướng dẫn làm Bài 1: Cho nhơm hình vng cạnh 12cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn x  cm  hình vng nhau, hình vng có cạnh , gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x 6 Hướng dẫn giải: B x 3 C x 2 D x 4 Lời giải Chọn C + Gọi x   x  6 độ dài cạnh hình vng bị cắt V  x  12  x   cm3  + Thể tích khối hộp tạo thành + Áp dụng BĐT AM-GM (Cauchy) cho số dương ta có: x  12  x  2.2 x   x    x   2x   2 x   x 128  cm  27 Dấu xảy x 6  x  x 2 Bài 2: Trong đợt chào mừng ngày 26 / 03 / 2018 , trường THPT Nguyễn Du có tổ chức cho học sinh lớp tham quan dã ngoại ngồi trời, số có lớp 12C1 Để có chỗ nghỉ ngơi q trình tham quan dã ngoại, lớp 12C1 dựng mặt đất phẳng lều bạt từ bạt hình chữ nhật có chiều dài 12m chiều rộng 6m cách: Gập đôi bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh chiều rộng bạt cho hai mép chiều dài lại bạt sát đất cách x m (xem hình vẽ) Tìm x để khoảng khơng gian phía lều lớn nhất? B x 3 Lời giải A x 4 C x 3 Chọn D + Xem khoảng khơng gian hình lăng trụ đứng + Khi thể tích hình lăng trụ tính bởi: V 12 .x 32  2 x  36  x  x  x 36  x  54    2 D x 3 2 Dấu "=" xảy  x  36  x  x 3 Bài 3: Một học sinh giao thiết kế hộp thỏa mãn: Tổng chiều dài chiều rộng 12cm ; tổng chiều rộng chiều cao 24cm Giáo viên yêu cầu học sinh phải thiết kế cho thể tích hộp lớn nhất, giá trị thể tích lớn bao nhiêu? B 843 A 600 C 384 D 348 Lời giải Chọn C + Gọi chiều rộng x, < x < 12 + Thể tích hình hộp là: + Xét hàm số V  x  12  x   24  x   x  36 x  288 x f  x  x  36 x  288 x  0;12  ta có:  x 12    0;12  f '  x  3x  72 x  288; f '  x  0    x 12    0;12  + Lập bảng biến thiên ta tìm được:   max f  x   f 12  384  Vmax 384  0;12  Bài 4: Một bạn cắt bìa carton phẳng cứng đặt kích thước hình vẽ Sau bạn gấp theo đường nét đứt thành hộp hình hộp chữ a  cm  h  cm  nhật Hình hộp có đáy hình vng cạnh , chiều cao diện tích bìa 3m Tổng a  h để thể tích hộp lớn B A 2 C 46,3 Lời giải D Chọn D S 2a  4ah 3  h  + Theo đề ra, diện tích mảnh bìa bằng: + Thể tích hình hộp chữ nhật: + Xét hàm số f  a  V a h  3a  2a  6 3a  2a  0;    , ta có: 3 f '  a    a ; f '  a  0  a  2 + Từ tìm  2 max V  max f  a   f      6  0;        2a  6    a   4a   Dấu "=" xảy Bài 5: a 2  h  a h  2 Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh 10cm hình bên gấp theo đường kẻ, sau dán mép lại để hình tứ diện Tính thể tích khối tứ diện tạo thành A V 250 cm 12 B V 250 2cm 125 V cm 12 C 1000 V cm D Hướng dẫn giải Chọn C Tứ diện tạo thành tứ diện ABCD có tất cạnh 5cm Diện tích đáy S a 25  cm 4 10 cm 2 3 AH  AD  DH  52      3  Đường cao , với tâm đáy H 25 125 V    cm 12 Thể tích Bài Bài Một kim tự tháp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 154m; độ dài cạnh đáy 270m Khi thể tích khối kim tự tháp là: B 3.545.000 B 3.640.000 C 3.500.000 D 3.545.000 Người ta cắt miếng bìa tam giác hình vẽ gấp lại theo đường kẻ, sau dán mép lại để hình tứ diện tích miếng bìa theo a ? A a B 2a a C V a 12 Tính độ dài cạnh D 3a Giải: Đáp án: B Đặt 2x cạnh miếng bìa Khi cạnh tứ diện x , suy thể tích tứ diện : 2 a3 12 12 Do x a , suy cạnh miếng bìa 2a V x3 Lưu ý : Nếu tứ diện có cạnh a thể tích Bài V a 12 Để làm hình chóp tứ giác từ tơn hình vng có cạnh  , người ta cắt tôn theo tam giác cân MAN , NBP, PCQ, QDM sau gị tam giác ABN , BCP, CDQ, DAM cho bốn đỉnh M , N , P, Q trùng nhau(hình vẽ) Biết rằng, góc đỉnh tam giác cân 150 Tính thể tích V khối chóp tạo thành A V 5 24 B V C V 52  30 3 D V 1+ M N 1500 A B D C P Q Hướng dẫn giải Đáp án: B    + AMN DMQ 15  AMD 60  MAD Vì hình chóp tứ giác tạo thành có tất cạnh MA MA  Trong đó,   1 MN   2sin 75 6 + Dễ dàng chứng minh rằng: “Một khối chóp tứ giác có tất cạnh x tích + Với x  V V x3 ” 1+ M N 1500 A B D C P Q Bài Trong thi làm đồ dùng học tập bạn Bình lớp 12A trường THPT B làm hình chóp tứ giác cách lấy tơn hình vng MNPQ có cạnh a, cắt mảnh tôn theo tam giác cân MAN; NBP; PCQ; QDM sau gị tam giác ANB; BPC; CQD; DMA cho bốn đỉnh M;N;P;Q trùng (như hình) Thể tích lớn khối chóp a3 A 36 10a C 375 a3 B 24 M a3 D 48 N A D B C Q P Hướng dẫn giải Chọn C a 2 x Gợi ý: Gọi cạnh hình vng ABCD x đường cao mặt bên là: SM= 2a  2ax suy chiều cao phối chóp SO = 2 2a x 2a  2ax Vậy V = lập bbt suy V lớn x = 10a Ta tìm maxV = 375 S A M O B Bài 10 D C Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt phần tơ đậm nhơm gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy x (m), cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Giá trị x để khối chóp nhận tích lớn A x 2 B x C x D x Hướng dẫn giải Đáp án: A Thể tích khối chóp thu V  x2   x   x  x (1  x 2)          2   2 x  0;  f ( x )  x (1  x 2) f ( x )   Xét lớn Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Một sản phẩm cộng đồng facebook Thư Viện VnTeach.Com https://www.facebook.com/groups/vnteach/ https://www.facebook.com/groups/thuvienvnteach/