Kntt tập 1 hoạt động thực hành trải nghiệm

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM MỘT VÀI ÁP DỤNG CỦA TỐN HỌC TRONG TÀI CHÍNHmU Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng toán học để giải số vấn đề tài tốn gửi tiết kiệm tích lũy, tốn vay trả góp Chuẩn bị: - Bảng lãi suất gửi tiết kiệm tích lũy số ngân hàng; - Bảng lãi suất vay trả góp(khi mua nhà, ô tô, ) mọt số ngân hàng; - Máy tính cầm tay Thực hiện: Chia lớp làm nhóm tiến hành sau: Bước 1: Các nhóm thực HĐ1, HĐ2, HĐ3 học , hướng dẫn giáo viên, để hiểu khái niệm công thức cần thiết Bước 2: Dựa vào liệu có phần chuẩn bị gợi ý Vận dụng học, GV đặt nhiệm vụ thực tế cụ thể cho nhóm Mỗi nhóm thực nhiệm vụ riêng Các nhóm hồn thành nhiệm vụ giao, sau báo cáo trước lớp Nhiều giao dịch tài gửi tiết kiệm, tích lũy, vay trả góp, liên quan đến khoản toán thực đặn Ví dụ, gửi đặn triệu đồng tháng vào tài khoản tích lũy có lãi suất 6% năm, giá trị tài khoản bạn vào cuối năm thứ 5? Nếu vay tỉ đồng để mua nhà với lãi suất 9% năm, số tiền bạn phải trả hàng tháng để trả hết khoản vay 10 năm? Những câu hỏi liên quan đến tổng số hạng dãy số Trong này, sử dụng kiến thức công thức lãi kép cấp số nhân để trả lời câu hỏi SỐ TIỀN CỦA MỘT NIÊN KIM Niên kim khoản tiền trả khoản toán đặn Mặc dù từ “niên kim” nghĩa khoản tốn năm, thực tế chúng thực toán nửa năm, quý, hàng tháng sau khoảng thời gian đặn khác Thanh toán thường thực vào cuối khoảng thời gian toán Số tiền niên kim tổng tất khoản toán riêng lẻ từ thời điểm toán toán cuối thực hiện, với tất tiền lãi HĐ1 Số tiền niên kim Bác Lan gửi đặn 10 triệu đồng vào ngày đầu tháng vịng năm vào tài khoản tích lũy hưởng lãi suất 6% năm, theo hình thức tính lãi kép tháng a) Tính số tiền có tài khoản vào cuối kì thứ nhất, cuối kì thứ hai b) Tính số tiền có tài khoản vào cuối kì thứ n c) Tính số tiền có tài khoản sau lần toán cuối Nói chung, khoản tốn theo niên kim gọi tiền th định kì kí hiệu R Gọi i lãi suất khoảng thời gian toán gọi n số lần trả Chúng ta giả thiết khoảng thời TÀI LIỆU TỐN THPT Trang gian tính lãi kép thời gian lần toán Bằng cách lập luận tương tự HĐ1, A thấy số tiền f niên kim Af R  R   i   R   i    R   i  n Vì tổng n số hạng cấp số nhân với số hạng a R công bội r 1  i , nên ta có: Số tiền niên kim Số tiền Af niên kim bao gồm n khoản toán đặn R với lãi suất i khoảng thời gian cho bởi: Af 1 i R i n 1 Vận dụng 1: An Bình cần đầu tư tiền tháng với lãi suất 9% năm, theo hình thức tính lãi kép tháng, để có 200 triệu đồng năm? GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT NIÊN KIM Nếu bạn nhận 100 triệu đồng vòng năm kể từ bây giờ, có giá trị thấp nhiều so với việc bạn nhận 100 triệu Điều số lãi mà bạn tích lũy năm tới bạn đầu tư số tiền Bạn chấp nhận số tiền nhỏ thay việc nhận 100 triệu đồng năm tới Số tiền gọi giá trị HĐ2 Nhận biết giá trị số tiền Giả sử người gửi tiết kiệm với lãi suất khơng đổi 6% năm, theo hình thức tính lãi kép quý a)Tính lãi suất i quý số khoảng thời gian tính lãi vịng năm b) Giả sử sau năm người nhận số tiền 100 triệu đồng vốn lẫn läi Tính giá trị số tiền 100 triệu đồng Af trả dần n khoảng thời gian kể từ lãi suất A khoảng thời gian i , giá trị p cho Tương tự, số tiền Ap  A f (1  i ) n (1  i ) n  1  (1  i )  n n R (1  i )  i i Giá trị niên kim Giá trị niên kim bao gồm n khoản toán đặn R với lãi suất i khoảng thời gian cho  (1  i)  n i Vận dụng Một người trúng xổ số giải đặc biệt với trị giá tỉ đồng số tiền trúng thưởng sẽ̉ trả dần hẳng năm, năm 500 triệu đồng vòng 10 năm Giá trị giải đặc biệt bao nhiêu? Giả sử người tìm hình thức đầu tư với lãi suất 8% năm, tính lãi kép năm MUA TRẢ GĨP Trả góp phương thức cho vay tiền mà kì trả nợ gốc lãi trùng Số tiền trả nợ mổi kì theo thỏa thuận số lãi tính dựa số dư nợ gốc thời hạn thực tế kỉ hạn trả nợ Trả góp cịn áp dụng việc cho vay tiêu dùng, mua tài sản giá trị lớn nhà đất, ô tô… Ap R TÀI LIỆU TOÁN THPT Trang Khi bạn mua nhà xe ô tô theo hình theo thoả thuận số lãi c thức trả góp, khoản tốn mà bạn thực chiện tinh dựa số dư nợ gốc khoản niên kim có giá trị số tiền khoản vay HĐ3 Anh Hưng muốn mua xe tơ theo hình thức việc cho vay tiêu dùng, mua trả góp để chạy xe dịch vụ Anh trả dần 10 triệu tài sản giá trị lớn nhà đât, đồng tháng khơng có tiền trả trước Nếu anh Hưng thực khoản tốn vịng năm lãi suất 10% năm, anh mua xe tơ với mức giá nào? Mua trả góp A Nếu khoản vay p phải hoàn trả n lần toán đặn với lãi suất i khoảng thời gian số tiền R khoản toán iAp R  (1  i ) n Vận dụng Một cặp vợ chồng trẻ vay ngân hàng tỉ đồng với lãi suất 9% năm để mua nhà Họ dự định trả góp tháng vịng 10 năm để hoàn trả khoản vay Hỏi tháng họ phải trả cho ngân hàng tiền? TÀI LIỆU TỐN THPT Trang LỰC CĂNG MẶT NGỒI CỦA NƯỚC MỤC TIÊU Học sinh biết thực thí nghiệm để thu thập liệu, biết sử dụng số đặc trưng số liệu ghép nhóm để so sánh kết rút số kết luận Nước chất lỏng có lực căng bề mặt hình thành tương tác phân tử chất lỏng Sẽ khó để thổi bong bóng từ nước lực căng bề mặt nước lớn Tuy nhiên, pha thêm xà phòng vào nước việc thực xà phòng làm giảm lực nước Lực yếu bong bóng lớn Trong trải nghiệm xem xét ảnh hưởng nhiệt độ tới lực căng mặt ngồi nước xà phịng thơng qua việc so sánh đường kính bong bóng thổi từ dung dịch xà phòng nhiệt độ khác HĐ1 Thu thập liệu Chuẩn bị: - Nước, nước nóng - Cốc, thìa, ống hút - Xà phịng - Giấy bóng kính, giấy có đường kẻ chia centimét - Nhiệt kế - Bút, giấy Thực hiện: - Nhóm 1: - Bước Pha xà phòng vào nước nhiệt độ phòng - Bước Đặt tờ giấy kẻ ô li xuống nhựa - Bước Dùng thìa múc lượng nước xà phòng đổ lên nhựa - Bước Dùng ống hút thổi bóng đến bóng vỡ - Bưóc Xác định đường kính bong bóng - Bước Lưu kết đo vào bảng theo mẫu sau: Nhóm Đườn g kính bong bóng (cm) Kết (đánh dấu/)  2;   4;6   6;8  8;10  / Nhóm  10;12   12;14   14;16   16;18  18; 20   20; 22  /// Bảng Kết thi nghiệm nưóc xà phịng nhiệt độ phịng TÀI LIỆU TỐN THPT Trang  70 C  80 C  - Nhóm 2: Thực tương tự với nước nóng   HĐ2 Lập bảng tần số ghép nhóm cho kết thí nghiệm thu hai nhóm theo mẫu sau: Đường kính bong bóng Tầ Nhóm n Nhóm số  2;   4;6   6;8  8;10   10;12   12;14   14;16   16;18  18; 20   20; 22  Bảng Bảng tần số ghép nhóm cho liệu đường kinh bong bóng HĐ3 Dựa vào Bảng 2, tính so sánh số trung bình, trung vị, mốt mẫu liệu thu đường kính bong bóng nhóm HĐ4 Các bạn học sinh lớp 11B thực thí nghiệm thu bảng kết sau:  4;   6;8 Nhóm Nhóm / / Đường kính bong bóng (cm)  8;10   10;12   12;14  / // / //// /// ///// //// ////  14;16   16;18  18; 20  ///// /// //// ///// /// / // a) Hãy thực HĐ2 H3 dựa vào bảng kết thí nghiệm Từ rút kết luận ảnh hưởng nhiệt độ lên sức căng bề mặt nước xà phòng b) Tại giặt quần áo nước ấm (với nhiệt độ thích hợp với chất liệu vải) làm dề dàng nhanh chóng hơn? TÀI LIỆU TỐN THPT Trang