Cd39 cực trị hàm hợp hàm ẩn vd vdc p1 de

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 39: CỰC TRỊ HÀM HỢP – HÀM ẨN – VD – VDC KIẾN THỨC CẦN NHỚ: DẠNG BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI y  f ( x) Bài tốn: Đồ thị hàm số có điểm cực trị f ( x) f ( x) y  f ( x)  f ( x )  y   f ( x)  f ( x) 0  1 y 0    f ( x) 0   Số nghiệm  1 số giao điểm đồ thị y  f ( x) trục hoành y 0 Còn số nghiệm   số cực trị hàm số y  f ( x ) , dựa vào đồ   Vậy tổng số nghiệm bội lẻ  1   số cực trị cần thị suy tìm Dạng tốn làm tựa theo đề tham khảo 2018, xuất dạng toán hàm hợp, bạn học ý nhé! DẠNG SỐ ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP y  f  x y  f  u Bài toán: Cho hàm số Tìm số điểm cực trị hàm số u hàm số x y  f  x Ta thực phương pháp tương tự xét số điểm cực trị hàm số y ' u ' f '  u  Bước Tính đạo hàm  u ' 0 y ' 0    f '  u  0 Bước Giải phương trình Bước 3.Tìm số nghiệm đơn bội lẻ điểm mà y ' khơng xác định Kết luận Bài tốn tìm cực trị hàm số g  x   f  u  x    h  x  v  x   f  u  x    h  x  Bước Tìm cực trị hàm số Bước Sử dụng phương pháp biến đổi đồ thị hàm số trị tuyệt đối để tìm số cực trị hàm số g  x Câu 1: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x ) x  10 x, x   Có giá trị nguyên tham số m để hàm số A 16 B Câu 2: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm y  f  x4  8x2  m  có điểm cực trị? D 10 C 15 f  x   x  1 x  2x  với x   Có bao f  x2  8x  m  m nhiêu giá trị nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị? Page 363 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A 15 B 17 Câu 3: Cho hàm số y  f  x C 16 có đạo hàm D 18 f  x   x  1 x  2x  , với x   Số giá trị g  x   f  x3  3x  m  m nguyên tham số để hàm số có điểm cực trị A B C D y  f  x Câu 4: Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên cực trị? A B f  x Câu 5: Cho hàm số m    5;5  để hàm số g  x  f  f  x  m C có đạo hàm có điểm D f ( x) ( x  1)  x  x  Có giá trị   g ( x)  f x  12 x  m nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị? A 18 B 17 C 16 D 19 Câu 6: Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ y x Tìm A m để hàm số m   3;   Câu 7: Cho hàm số nguyên dương A 18 m y  f ( x  m) có điểm cực trị B m   0;3 f  x   x   để hàm số x  x  3 C m   0;3 D m    ;0  với x  R Có giá trị y  f  x  10 x  m   B 16 C 17 có điểm cực trị? D 15 Page 364 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 8: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x   x   , x   Có giá trị nguyên điểm cực trị? A B Câu 9: Cho hai hàm đa thức trị y g  x  nguyên y  f  x  g  x  m A Câu 10: Cho đồ thị để hàm số y  f  x , y g  x  y  f  x tham số m g  x  f  x có D có đồ thị hai đường cong hình có điểm cực trị A , đồ thị có điểm cực trị B  x  1  x   m  1 x  m  1 C vẽ Biết đồ thị hàm số hàm số m thuộc AB  khoảng Có giá   5;5 để hàm số có điểm cực trị? B y  f  x C D hình vẽ đây: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  2018   m có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập S A B C D Page 365 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 11: Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số thực trị? A Câu 12: để hàm số m B Cho C hàm f  x  x  x   có điểm cực D f  x số  x  4 g  x   f  x  2020   m có đạo hàm  x   m  3 x  6m  18 Có tất giá trị f  x nguyên m để hàm số có điểm cực trị? B Câu 13: C y  f  x Cho hàm số bậc bốn hàm số A Câu 14: B g  x   f  x  3x  có đồ thị hình bên Số điểm cực trị B Cho hàm số bậc bốn D C f  x Số điểm cực trị hàm số A 11 B D 11 có bảng biến thiên sau: g  x   x  f  x  1  C D Page 366 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 15: Cho hàm số bậc bốn f  x Số điểm cực trị hàm số A B có bảng biến thiên sau: g  x  x  f  x  1  f ( x) Câu 17: C Câu 16: Cho hàm bậc bốn thỏa mãn thiên sau: Hàm số A D f ( 0) = f ¢( x ) Hàm số có bảng biến g ( x) = f ( x3 ) - 3x có điểm cực trị? B C Cho hàm số Cho hàm số g  x  2 f  x   x  x  2019 y  f  x liên tục Biết đồ thị hàm số y g D y  f  x   hàm số hình vẽ   Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 18: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm  , đồ thị hàm số y  f ( x) đường x cong hình vẽ Hỏi hàm số trị? h  x    f ( x)   f  x   có điểm cực Page 367 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT B C D f x f 0 y  f  x  Cho hàm số   có   Biết hàm số bậc bốn có đồ A Câu 19: thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số A B C g ( x)  f  x   x D Page 368 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT f ( x) f ( 0) = y = f ¢( x) Câu 20: Cho hàm số có Biết hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số ( ) g( x) = f x3 + x A Câu 21: B C D f x f 0 y  f  x  Cho hàm số   có   Biết hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Câu 22: Cho B y  f  x g  x   f  x4   x2 C D hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn g  x   f  x  1  m A 13   12;12 để hàm số có điểm cực trị? B 14 C 15 D 12 Page 369 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 23: Có y  x  x  12 x  m A Câu 24: giá trị nguyên tham có điểm cực trị? B C Tìm số giá trị nguyên tham số m số m để hàm số D để đồ thị hàm số y = x - 2mx + 2m + m - 12 có bảy điểm cực trị B C A Câu 25: Cho hàm số khoảng y  x  2mx  2m    2; 2 A D với m tham số thực Số giá trị nguyên m để hàm số cho có điểm cực trị B C D y  3x  x  12 x  m  Câu 26: Tập hợp giá trị m để hàm số có điểm cực trị là: A (0;6) B (6;33) C (1;33) D (1; 6) Câu 27: Cho hàm số y  f ( x)  x  (2m  1) x  (2  m) x  Tìm tất giá trị y f ( x) tham số m để hàm số có điểm cực trị 5 5  m 2 2m  m2 m2 A B C D y  f  x Câu 28: Hình vẽ bên đồ thị hàm số Gọi S tập hợp giá trị y  f  x  2  m nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S B 18 C D 12 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ A 15 Câu 29: Đồ thị hàm số A Câu 30: m   4;11 y  f  x   2m Cho hàm số có điểm cực trị  11   11 m   2;  m   2;     2 B C m 3 D y  f  x , bảng biến thiên hàm số f ' x sau: Page 370 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Số điểm cực trị hàm số A B y  f  x2  2x  C D Page 371 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 31: Cho hàm số f  x , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A B Câu 32: Cho hàm số f  x Hỏi hàm số điểm sau? A x 3 Câu 34: C D y  f  x2  x   x2  x C B Cho hàm số hàm số y  f  4x2  4x  có điểm cực trị   5;1 ? A Câu 33: sau: y  f  x  có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số thuộc khoảng f  x  y  f  x y  f ' x D có đạo hàm đến cấp hai  có bảng xét dấu hình sau: g  x  f 1 x  x3  x2  3x đạt cực tiểu điểm B x 0 C x  D x 1 y  f  x y  f  x  Cho hàm số bậc năm có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x3  3x   x3  x Page 372 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A Câu 35: B C 10 D 11 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số A x 2 x3  x2  x  đạt cực đại điểm nào? B x 0 C x 1 D x  g ( x)  f ( x)  y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục  có hai điểm cực trị x  1, x 1, có đồ thị hình vẽ sau: Câu 36: Hỏi hàm số A Câu 37: y  f  x  x  1  2019 Cho hàm số B f ( x) có có điểm cực trị? C D f ¢( x ) = x ( x - 1) ( x - 2mx +1) Hỏi có tất g ( x) = f ( x ) số nguyên m không vượt 2018 cho hàm số có điểm cực trị? A 2019 B 2016 C 2017 D 2018 Page 373 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 38: Cho hàm số giá g ( x ) = f ( x - x + m) A 15 f ¢( x ) = ( x - 1) ( x - x) y = f ( x) trị có đạo hàm nguyên dương có điểm cực trị? B 16 C 17 tham số với x Ỵ ¡ Có m để hàm số D 18 Câu 39: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục  bảng xét dấu đạo hàm Hàm số y 3 f ( x  x  6)  x  3x  12 x có tất điểm cực tiểu? A B C D Câu 40: Hình vẽ đồ thị hàm số y  f ( x) Gọi S tập hợp giá trị nguyên y  f ( x  1)  m dương tham số m để hàm số có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A Câu 41: D 15 y  f  x y  f  x  Cho hàm số xác định  hàm số có đồ thị B 12 hình bên Đặt để hàm số A g  x g  x  f  x  m C 18 Có giá trị nguyên tham số m có điểm cực trị? B C D Vô số Page 374 Sưu tầm biên soạn