23 tổ 21 đợt 16 so giao duc can tho( đề số 23)

TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY SỞ CẦN THƠ NĂM HỌC 2023 ( ĐỀ SỐ 23) Câu 1: Trên đoạn   1;3 , giá trị nhỏ hàm số y  x  x  A B  48 C  50 D Câu 2: Cho hàm số f  x  x  cos x Khẳng định sau đúng? A C x3 f  x  dx   sin x  C B f  x  dx 2 x  sin x  C f  x  dx  x3  sin x  C D f  x  dx 2 x  sin x  C Câu 3: Cho hàm số y   x Khẳng định đúng?  ;0   2;0  A Hàm số đồng biến khoảng  B Hàm số đồng biến khoảng  C Hàm số nghịch biến khoảng  0; Câu 4: Tập xác định hàm số y  x  1  \  1 1; A  B  D Hàm số nghịch biến khoảng   2;2  C  D   ;1 Câu 5: Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho A 6a 3 B a C 2a D 3a Câu 6: Cho hai số phức z1   2i z2 2  3i Phần thực số phức z1 z2 A B C  D  2x  x  có phương trình Câu 7: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 B x  C x 3 y D x  Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   2;0  B   2;   C   ;0  D  0;  “ Chưa học xong chưa ngủ” |1 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886  Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x  3x  2, x   f  1 0 Biết F  x  f x F 2 Giá trị F   nguyên hàm   thỏa mãn   A C 16 B D Câu 10: Với a số thực dương tùy ý, log  5a  A  log a B  log a C 5log a Câu 11: Nếu D  log a 2 f ( x)dx 2  f ( x)  x  dx A B C D Câu 12: Nghiệm phương trình log  x  1 3 16 x A x 42 B C x 2 x D Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) : x  y 3 0 có vectơ pháp tuyến (1;2;0) (1;0;3) A n B n   C n4 (1;2;3) D n2 (1;0;2)     Oxyz a (2;3;2) b Câu 14: Trong không gian cho hai vectơ (1;1;  1) Vectơ a  b có toạ độ là? 1;2;3 3;4;1 1;2;5  3;5;1 A  B  C  D  Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích lăng trụ ABC ABC  A 3a 3 B 3a 3a C 3a D I x  x  1 dx Câu 16: Cho u du  A Nếu đặt u  x  I 1 u du  B C u du Câu 17: Có cách xếp học sinh thành hang dọc? A B 64 C 40320 D u du D 2x Câu 18: Cho hàm số f  x  e Khẳng định sau đúng? 2x f  x  dx 2 x e  C f  x  dx e  C C  A 2x 2x f x d x  e C    B 2x f  x  dx 2e  C D “ Chưa làm đủ chưa chơi” |2 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1;2;3 mặt phẳng    : x  y  z  0  Đường thẳng qua A vng góc với   có phương trình  x   8t   y   6t  z   14t A   x   4t   y   3t  z   7t B   x 1  3t   y 2  4t  z 3  7t C  Câu 20: Cho log a log b, log A a  b B a  b  x 1  4t   y 2  3t  z 3  7t D  ab D a  b C a  b Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  1;2;3 , N  2;4;1 mặt phẳng    : x  y  z  0 Mặt phẳng qua M , N vuông góc với    có phương trình A 3x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  35 0 D x  y  z  0 Câu 22: Cho số phức z thoả mãn   2i  z 1  7i Phần ảo số phức z A  B C  D x2 3x  17   11       17  Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình  11   3;0  ;  3   0;   A  B  C  0;3 D   ;0   3;  Câu 24: Cho khối trụ có chiều cao h 3 đường kính đáy 2r 4 Thể tích khối trụ cho A 48 B 12 C 6 D 4 Câu 25: Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? y x O A y x  x  y B 2x  x 1 C y x  3x  D y x  x  Câu 26: Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng “ Chưa học xong chưa ngủ” |3 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 d: x y2 z   ? A P  2;3;4  B N  1;  2;5  C Câu 27: Thể tích khối cầu bán kính r 3 A 36 B 12 M  1;2;5  D C 18 Q   1;2;   D 4 Câu 28: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I  2;  4;0  , bán kính R 4  x  2 x  2 C  A   y    z 4  x  2   y    z 16 x  2 D    y    z 4 B   y    z 16 2 Câu 29: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f '  x   x  1  x   Điểm cực đại hàm số cho A x 2 B x 1 Câu 30: Điểm thuộc đồ thị hàm số M   1;  1 P 2;   A B  C x  y  x  1 D x  x 3 1 x C N   2;1 D Q  2;5  Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc mặt phẳng SCD  đáy SA a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  A a Câu 32: Nếu a B f  x  dx  g(x)dx 4 A a C B -7 D a  g  x   C 21 f ( x)  dx D Câu 33: Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc AB  AC  AD a Gọi H trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) “ Chưa làm đủ chưa chơi” |4 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Góc hai đường thẳng AH DC A 60 0 B 45 C 90 D 30 Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức z 3  2i có điểm biểu diễn P 3;2  N 3;   Q  3;   M   2;3 A  B  C  D Câu 35: Tập xác định hàm số  \  1 A C y log x  x   ;0    1;  M  0;  D B  0;1 Câu 36: Cho cấp số cộng (un ) có u1 3 cơng sai d  Giá trị u5 A  17 B 17 C  22 D 22 Câu 37: Mô đun số phức z 2  3i A 13 B C 13 D Câu 38: Cho hàm số y ax  bx  c  a, b, c    có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A  1,   B   1,   C  0,  1 D   1,0  “ Chưa học xong chưa ngủ” |5 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, AB  AC  3a, SA vng góc với SBD  ( ABCD) 600 Thể tích khối chóp mặt phẳng đáy Góc mặt phẳng  S ABC 3 a A a B 3 a C a D Câu 40: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho bất phương trình Gọi ln(7 x  7) ln( mx  x  m) nghiệm với x  R Tổng tất phần tử S A 12 B 35 D C 14 2 Câu 41: Trên tập hợp số phức, gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z  m  2m  0 z  z2 3 ? ( m số thực) Có giá trị nguyên m thoả mãn A B C D Câu 42: Một hộp đựng 19 thẻ đánh số từ đến 19 Chọn ngẫu nhiên thẻ hộp Xác suất để tổng số ghi thẻ chọn số lẻ A 2036 4199 B 2086 4199 C 1760 4199 D Câu 43: Có giá trị nguyên tham số a    ;2023 y  x3  ( a  2) x   a 0;1 ? nghịch biến khoảng  A 2023 B 2020 C 2019 2096 4199 cho hàm số D 2022 2 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3 27 Gọi    A 0;0;   , B  2;0;0  cắt  S  theo giao tuyến đường mặt phẳng qua hai điểm  trịn C cho khối nón đỉnh tâm phương trình A     S đáy có dạng ax  by  z  c 0 , B C tích lớn Biết  a, b, c    Giá trị C a  b c D Câu 45: Tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình log x  m log x  m  0 1;  có nghiệm khoảng  A m    ;  3 C m    ;  3   6;   D m   6;   B m    3;6 x 1 y z    Oxyz , mặt phẳng Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 điểm A  1;  1;2  Đường thẳng  qua điểm A cắt d  P  d: “ Chưa làm đủ chưa chơi” |6 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY hai điểm M , N cho A trung điểm đoạn MN Biết  có vectơ  u  a; b;4  , giá trị a  b phương A  B 10 C D Câu 47: Cho khối nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn  O  cho tam giác SAB vng có diện tích 4a Góc đường thẳng SO mặt phẳng ( SAB ) 30 Thể tích khối nón cho a 3 A B 3 a 3 a C 3 a D 2 Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn z   i  Biết biểu thức P  z   2i  z   i đạt 2z1  z2 giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ z z1 z z2 Giá trị A B C D 2 Câu 49: Có giá trị nguyên tham số m cho đồ thị hàm số y x  2mx  có ba điểm cực trị A, B, C thỏa mãn diện tích tam giác ABC nhỏ 2023 ? A 21 B 44 C 15 D 2023 Câu 50: Cho hàm số bậc ba y  f  x  hàm số bậc y g  x  có đồ thị hình bên 37 Biết diện tích phần tô đậm 12 607   A B 348 19 f x d x     12 Giá trị  C x f  x  dx 1  D 20 “ Chưa học xong chưa ngủ” |7 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 1B 16A 31C 46B 2C 17C 32D 47D 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 3B 18B 33A 48C 4A 19D 34B 49A 5C 20D 35C 50A 6C 21C 36A BẢNG ĐÁP ÁN 7C 8A 9B 22D 23B 24B 37A 38C 39C 10A 25B 40A 11B 26B 41B 12A 27A 42D 13A 28C 43B 14A 29C 44A 15B 30B 45C GIẢI CHI TIẾT   1;3 , giá trị nhỏ hàm số y  x  x2  Câu 1.[Mức độ 2] Trên đoạn A B  48 C  50 D Lời giải   1;3 Hàm số cho liên tục y  x  x  x 0    1;3  y 0   x3  x 0   x     1;3   x     1;3 y 1 Ta có y    ;   ; y   1 0 , y  3  48 Vậy y  48 x  1;3 x 3 Câu 2.[Mức độ 2] Cho hàm số A C Ta có: f  x  x  cos x Khẳng định sau đúng? x3 f  x  dx   sin x  C B f  x  dx 2 x  sin x  C f  x  dx  x3  sin x  C f  x  dx  x  cos x  dx  D Lời giải f  x  dx 2 x  sin x  C x3  sin x  C Câu 3.[Mức độ 2] Cho hàm số y   x Khẳng định đúng?   ;0    2;0  A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng  0;    2;  C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải D   2; 2 Tập xác định: x y   x2 Ta có: y 0  x 0 Xét dấu y : “ Chưa làm đủ chưa chơi” |8 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY   2;0  Từ bảng xét dấu y suy hàm số đồng biến khoảng Câu 4.[Mức độ 1] Tập xác định hàm số  \  1  1;  A B Hàm số y  x  1  y  x  1  C  Lời giải D   ;1 xác định  x    x   D  1;   Vậy tập xác định hàm số Câu 5.[Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho y  x  1 A 6a B a C 2a Lời giải D 3a 1 V  Bh  3a 2a 2a 3 Ta có: Câu 6.[Mức độ 2] Cho hai số phức A B z1   2i z2 2  3i Phần thực số phức z1 z2 C  D  Lời giải Ta có: z1 z2    2i    3i    i Do phần thực số phức z1 z2  Câu 7.[Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 B x  2x  x  có phương trình C x 3 D x  y Lời giải 2x  2x  lim y  lim  lim y  lim   x x x x Ta có: x  ; x Suy tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng x 3 Câu 8.[Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   2;0    2;      ;0  A B C Lời giải D  0;   FB: Nguyễn Thị Nhung Từ bảng biến thiên suy hàm số cho đồng biến khoảng   2;0  “ Chưa học xong chưa ngủ” |9 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 y  f  x f  x 3x  2, x   f 0 F x Câu 9.[ Mức độ 2] Cho hàm số có đạo hàm     Biết   f  x nguyên hàm A thỏa mãn F   2 Giá trị B F  2 C 16 D Lời giải f  x   3x  dx x  x  c Chọn B Ta có: f  1 0 Mà nên   c 0  c 1 x4 F  x   x  x  1 dx   x  x  c ' Lại có   x4  x2  x  F   2 F 4 c '  Mà nên Vậy nên   log  5a  Câu 10.[Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý,  log a  log a 5log a A B C Lời giải log  5a  log 5  log a 1  log a Ta có: F  x  Câu 11.[ Mức độ 1] Nếu A D  log a ò f ( x)dx = ị éëf ( x) + x ]dx B C Lời giải D Ta có 2 ị éëf ( x) + x]dx = ò f ( x)dx + ò xdx = +3 = 1 Câu 12.[Mức độ 1] Nghiệm phương trình 16 x A x 42 B log  x  1 3 C x 2 Lời giải log  x  1 3  3x  125  x 126  x 42 Ta có D x Câu 13.[ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) : x  y  0 có vectơ pháp tuyến     n  (1; 2;0) n  (1;0;3) n  (1; 2;3) n A B C D (1;0; 2) Lời giải  n Mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 có vectơ pháp tuyến (1; 2;0)     a (2;3; 2) b (1;1;  1) Oxyz a Câu 14.[ Mức độ 1] Trong không gian cho hai vectơ Vectơ  b có toạ độ là? 1; 2;3 3; 4;1 1; 2;5  3;5;1 A  B  C  D  Lời giải Ta có:   a  b  1; 2;3 “ Chưa làm đủ chưa chơi” |10 NGƯỜI KHƠNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CÔ MY Câu 15.[Mức độ 2] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích lăng trụ ABC ABC  A 3a 3 3a B 3a C Lời giải 3a D C' A' B' A C B Ta có: S SABC  3a ; h 2a Thể tích khối lăng trụ là: VABC ABC  S h  Câu 16.[ Mức độ 2] Cho 3a 3a 2a  I x  x  1 dx Nếu đặt u  x  I u du  A B u du 2 C Lời giải u du D u du u  x 1  du 2 xdx  xdx  du , x 0  u 1, x 1  u 2 Nếu đặt I u du 2 Do Câu 17.[Mức độ 1] Có cách xếp học sinh thành hang dọc? A B 64 C 40320 Lời giải Số cách xếp học sinh thành hang dọc là: P8 8! 40320 (cách) Câu 18.[ Mức độ 1] Cho hàm số f  x  e2 x 2x f  x  dx 2 x e  C f  x  dx e  C C  A Khẳng định sau đúng? f  x  dx  e x  C  B 2x f  x  dx e  Ta có 2x D D Lời giải f  x  dx 2e 2x C dx  e x  C “ Chưa học xong chưa ngủ” |11 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 A  1; 2;3    : x  y  z  0 Câu 19.[ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng    có phương trình Đường thẳng qua A vng góc với  x   8t  x   4t  x 1  3t  x 1  4t      y   6t  y   3t  y 2  4t  y 2  3t  z   7t  z   14t  z 3  7t  z 3  7t A  B  C  D  Lời giải  A  1; 2;3    : x  y  z  0 u  4;3;    Đường thẳng qua ng thẳng qua ng qua vng góc với i có vectơ phương phương phươ phương ng Khi đường thẳng qua ng thẳng qua ng có phươ phương ng trình: Câu 20.[ Mức độ 2] Cho A a  b  x 1  4t   y 2  3t  z 3  7t  log a log3 b, log B a  b ab D a  b C a  b Lời giải 1 1 ab log       1 1 a b log log  3.2  log  log   log log b a Ta có M  1; 2;3 , N  2; 4;1 Câu 21.[ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm mặt phẳng    : x  y  z  0 Mặt phẳng qua A 3x  y  z  0 M , N vng góc với    có phương trình B x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải uuur uu r MN  1; 2;      n  2;  3;1 Ta có ; vtpt  P  mặt phẳng qua M , N vuông góc với    , vtpt mp  P  vng góc với Gọi uu r uuur uuur uu r   n MN  1; 2;   n  2;  3;1  , MN   4;5;7   P vectơ  Suy vectơ  vtpt mp C x  y  z  35 0 Vậy phương trình mp  P là:  x  1   y     z  3 0  x  y  z  35 0 Câu 22.[Mức độ 2] Cho số phức z thoả mãn A  B Ta có   2i  z 1  7i Phần ảo số phức C  Lời giải  7i   7i    2i  15  5i   3  i   2i  z 1  7i  z   2i   2i    2i   z 3  i z D Do đó, phần ảo số phức z 3x  17   11       17  Câu 23.[ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình  11  A B C  0;3   ;0   3;  D “ Chưa làm đủ chưa chơi” |12 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI   ;  3   0;     3;0 x2 TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Lời giải x2 3x 3x  17   11   17   17            17   11   11  Ta có:  11   x2  x  x  x  x 0    x 0  Tập nghiệm bất phương trình: S   3;0 Câu 24.[Mức độ 1] Cho khối trụ có chiều cao h 3 đường kính đáy 2r 4 Thể tích khối trụ cho A 48 B 12 C 6 D 4 Lời giải 2 Ta có V  r h  12 Câu 25.[Mức độ 1] Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? y x O y 2x  x 1 C y  x  3x  D y  x  x  Lời giải Ta thấy đồ thị hàm số gồm nhánh, chọn đáp án B Câu 26.[ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng A y  x  x  d: B x y2 z    ? A P  2;3;  B N  1;  2;5  C Lời giải M  1; 2;5  D Q   1; 2;   N  1;  2;5  Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng d , ta thuộc đường thẳng r  Câu 27.[ Mức độ 1] Thể tích khối cầu bán kính A 36 B 12 C 18 Lời giải V   r 36 r 3 Thể tích khối cầu có bán kính D 4 I  2;  4;0  Câu 28.[Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm , bán kính R 4  x  2 A   y    z 4  x  2 2 C  x  2 B   y    z 16  x  2 2   y    z 16 D Lời giải   y    z 4 “ Chưa học xong chưa ngủ” |13 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My Phương trình mặt cầu tâm I  2;  4;0  , bán kính R 4 là: y  f  x Câu 29.[ Mức độ 2] Cho hàm số Điểm cực đại hàm số cho A x 2 B x 1  x  0  f '  x  0    x   0   x  0  Ta có Bảng xét dấu 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 2  x     y    z 16 liên tục  có đạo hàm f '  x   x  1  x   C x  Lời giải  x   x 2   x 1  x  1 D x  Vậy điểm cực đại hàm số x  y x 3 1 x Câu 30.[ Mức độ 2] Điểm thuộc đồ thị hàm số M   1;  1 P  2;  5 N   2;1 A B C Lời giải 3 y   1  Ta có Vậy P  2;  5 thuộc đồ thị hàm số y D Q  2;5  x 3 1 x Câu 31.[Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc mặt  SCD  phẳng đáy SA a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng a B A a a C Lời giải D a S H A B D C Do ABCD hình vng nên AB / / CD  AB / / ( SCD)  d ( B , ( SCD )) d ( A, ( SCD))  SA  CD (do SA  ( ABCD )  CD  ( SAD)  ( SCD)  ( SAD)  AD  CD  Ta có: “ Chưa làm đủ chưa chơi” |14 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Trong mặt phẳng ( SAD) , kẻ AH  SD H Suy AH  ( SCD ) Khi AH d ( A, ( SCD)) 1 1 a  2     AH  2 AS AD 3a a 3a Xét tam giác SAD vng A có AH a d ( B, ( SCD )) d ( A, (SCD ))  AH  Vậy, Câu 32.[Mức độ 2] Nếu A 4 f  x  dx  B -7  g  x   f  x   dx g ( x)dx  g(x)dx 4  g  x   f ( x) dx C 21 D Lời giải f ( x)dx 4  ( 3) 7 1 Ta có: AB , AC , AD Câu 33.[ Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD có đơi vng góc AB  AC  AD a Gọi H trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng AH DC A 60 B 45 C 90 Lời giải D 30 Ta có AB  AC  AD a  DC BD BC a Gọi N trung điểm DB , HN đường trung bình tam giác BCD Ta có HN / / CD a HN  Xét tam giác vuông ADB tam giác vng ABC có AN AH đường trung tuyến tam giác BD a BC a AN   ; AH   2 2 nên ta có “ Chưa học xong chưa ngủ” |15 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cơ My Ta có góc 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 AH , CD  AH , NH   AHN AN  AH NH  Trong tam giác ANH có AH , CD  600  Suy AHN 60 Vậy  a 2 nên tam giác ANH Câu 34.[Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức z 3  2i có điểm biểu diễn P  3;  N  3;   Q  3;   M  2;3 A B C  D  Lời giải Fb:quangkhanhle N  3;   Số phức z 3  2i có điểm biểu diễn x y log  x Câu 35.[Mức độ 2] Tập xác định hàm số A  \  1   ;0    1;   B C Lời giải  0;1 D M  0;   Fb:quangkhanhle  x  D  x    0 1 x   hay D  x   x   x   + Tập xác định D  0,1 Vậy (u ) u 3 công sai d  Giá trị u5 Câu 36.[Mức độ 1] Cho cấp số cộng n có A  17 B 17 C  22 D 22 Lời giải Fb:hoangduclh@gmail.com u u1  4d 3  4.( 5)  17 + Ta có Câu 37.[Mức độ 1] Mô đun số phức z 2  3i  A 13 B  C 13 Lời giải D Fb:hoangduclh@gmail.com + Ta có z  22  ( 3)2  13 Câu 38.[Mức độ 1] Cho hàm số y ax  bx  c  a , b, c    có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ  1,     1,    0,  1 A B C Lời giải C Nhìn đồ thị chọn đáp án D   1,  “ Chưa làm đủ chưa chơi” |16 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Câu 39.[Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, AB  AC  3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc mặt phẳng 3 a A  SBD  ( ABCD) 600 Thể tích khối chóp S ABC a B 3 a C Lời giải Vì đáy ABCD hình thoi có AB  AC  3a nên ABC  BD  SA  BD  ( SAC )  BD  SO  Có  BD  AC Có a D S ABC    3a  3 a ( SBD)  ( ABCD) BD     SO  ( SBD ); SO  BD    SBD  ;  ABCD   SOA 60  AO  ( ABCD ); AO  BD  3a 3 a 2 ; 1 3a 3a 3 VS ABC  S ABC SA   a 3 Thể tích khối chóp S ABC Câu 40.[ Mức độ 3] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho bất phương trình Xét tam giác SOA vng A ta có SA OA.tan600  2 Gọi ln(7 x  7) ln(mx  x  m) nghiệm với x  R Tổng tất phần tử S A 12 B 35 C 14 D Lời giải mx  4x  m  2 ln(7x  7) ln( mx  4x  m) x  R   x 7x  mx  4x  m   Ta có mx  4x  m   x (7  m)x  4x   m 0 Xét: mx  4x  m  x  R (1) Dễ thấy m = khơng thoả (1), m 0 “ Chưa học xong chưa ngủ” |17 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 m  mx  4x  m  x  R    m2  m   Khi đó, Xét: (7  m)x  4x   m 0 x  R (2) Dễ thấy  m 0  m 7 khơng thoả mãn (2), m 7 m  7  m    (7  m)x  4x   m 0 x  R      m 5  m 5   (7  m) 0   m 9  Khi  mx  4x  m  x   m 5  (7  m)x  4x   m 0   Đến đây, ta có S  3; 4;5 Vậy 2 Câu 41.Trên tập hợp số phức, gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z  m  2m  0 ( m z  z 3 số thực) Có giá trị nguyên m thoả mãn ? A B C Lời giải 2 Ta có  ' 1  ( m  2m  4)   '  (m  2m  3) D Nhận thấy, Suy  '   m  1   với m z1  z2  2i  ' 2 m  2m  z1  z 3  m  2m  3  4m  8m  0  3 1 m  2 Theo giả thiết: Do m    m  Vậy có giá trị nguyên m thoả mãn yêu cầu toán Câu 42.[Mức độ 3] Một hộp đựng 19 thẻ đánh số từ đến 19 Chọn ngẫu nhiên thẻ hộp Xác suất để tổng số ghi thẻ chọn số lẻ A 2036 4199 B 2086 4199 C 1760 4199 2096 4199 D Lời giải n    C19 75582 Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố A: “ thẻ chọn có tổng số ghi số lẻ” Phương án 1: chọn thẻ số lẻ thẻ số chẵn Phương án 2: chọn thẻ số lẻ thẻ số chẵn Phương án 3: chọn thẻ số lẻ thẻ số chẵn Phương án 4: chọn thẻ số lẻ thẻ số chẵn Do vậy, số phần tử biến cố A: P  A  Vậy, n  A  2096  n    4199 n  A  C10 C97  C10 C95  C10 C93  C10 C9 37728 “ Chưa làm đủ chưa chơi” |18 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Câu 43.[ Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số y  x3  (a  2) x   a A 2023 nghịch biến khoảng B 2020 a    ;2023 cho hàm số  0;1 ? C 2019 D 2022 Lời giải Xét hàm số f ( x)  x  (a  2) x   a có khoảng  0;1 Có f '( x) 3x  (a  2) y  x3  (a  2) x   a Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 khi: 2     f '( x) 0, x  (0;1) 3 x  a  0, x  (0;1) 3 x   a, x  (0;1)    f (1)   a  a  12     a    3; 4          f '( x) 0, x  (0;1) 3 x  a  0, x  (0;1)   3 x   a, x  (0;1)     a  a  12 0  a  ( ;  3]  [4; )   f (1) 0    max  3x    a, x  (0;1)   5  a    a    3; 4  a    3; 4      a 4 2  a   min  x    a, x  (0;1)    a  (  ;  3]  [4; )   a  ( ;  3]  [4; )  a    ; 2023 ; a  Z  Vì a 4  a   4;5;6; ; 2023 Vậy có 2020 số nguyên a thỏa mãn đề S : Câu 44.[Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   mặt phẳng qua hai điểm cho khối nón đỉnh tâm  x  1 Ta có Gọi A  0;0;   B  2;0;0   S  theo giao tuyến đường tròn  C  , cắt  S đáy  C tích lớn Biết phương trình  a, b, c    Giá trị a  b  c dạng ax  by  z  c 0 , A  B C Lời giải Mặt cầu   y     z  3 27   có D  S Vnón I  1;  2;3  C  có bán kính r có tâm bán kính R 3 Gọi   r 27  r 2 Xét T r 27  r “ Chưa học xong chưa ngủ” |19 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886  T r  27  r   27  r  r  r2 r2 4  27  r   2916 2 27 2 V 18 Do T r 27  r 54 hay nón r2  r 3  IH  R  r 3 Dấu " " xảy a  2b  c  d  I ,     3  3 2 a  b  Khi 27  r  4  c 0 c       qua hai điểm A  0;0;   , B  2;0;0  nên: 2a  c 0 a 2 Mặt khác  2b  d  I ,     3  3  b  20b  20 0  b 2 b 5 Suy Vậy a  b  c  Câu 45.[ Mức độ 3] Tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình log x  m log x  m  0 có nghiệm khoảng  1;  m    3;6 m    ;  3 A C B m    ;  3   6;   D Lời giải m   6;   x   1;    t   0;   Đặt t log x , ta có: Khi đó, bpt trở thành: t  mt  m  0 Ta có: Để bpt có nghiệm dương, ta phải có:  m   m  3 m  4m  12   m   hoaëc m    t1.t2   m   t   t    m   hoaëc m    Trường hợp 1: t1  t2 Trường hợp 2:   m   hoaëc m   m   hoaëc m       m   m   2 t1.t2 0 m  0   m   t1  t2   m    0 m  hoaëc m 6    m 6  3 m  m     t1 t2 Trường hợp 3:  1 ,   ,  3  m    ;  3   6;  Từ Câu 46.[Mức độ 3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d: x 1 y z    , mặt  P  Đường thẳng  qua điểm A cắt d  u  a; b;  M , N hai điểm cho A trung điểm đoạn MN Biết  có vectơ phương , giá trị a  b phẳng  P  : x  y  z  0 A - điểm B 10 A  1;  1;  C Lời giải D “ Chưa làm đủ chưa chơi” |20 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI