Tổ 21 đợt 16 kiểm tra giữa hkii khối 11 thpt trần hưng đạo nam định

SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11A HỌC KỲ II – TỐN 11C KỲ II – TỐN 11 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MƠN TỐN – LỚP 11 – TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2020 – 2021 THỜI GIAN: 90 PHÚT PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu [1H3-2.3-2] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Câu  AC , B ' D ' 90o Câu [1D4-2.3-2]  A lim D  AB, DD ' 90o C q  D q x C D 3x   x  x có giá trị bằng: C B [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân số nhân cho  un  B  243 D  q  u  Số hạng thứ tư cấp với công bội C 243 D  D A ' B ' C ' D ' Các véc tơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh [1H3-1.1-1] Cho hình hộp ABC  hình hộp véc tơ AB uuuur D ' C '; uuuur C ' D '; uuuur A' B ' uuuur B ' A' uuur B DC ; uuur D DC ; [1D3-3.2-1] Cho cấp số cộng cấp số cộng A d 12 Câu  BD, BA ' 60o n có tổng n số hạng S n 6  Tìm cơng bội q 5x  [1D4-2.7-1] x     x có giá trị  A B  uuu r CD ; A uuur C DC ; Câu C lim A Câu  un  B q  Câu  BD, BD ' 60o [1D3-4.2-1] Cho cấp số nhân cấp số nhân cho A q 6 Câu B  un  B d 10 uuuur A ' B '; uuuur A ' B '; uuuur C 'D' uuuur D 'C ' có số hạng đầu , số hạng thứ 65 Công sai d C d 11 D d 13 [1D4-1.1-1] Dãy số sau có giới hạn 0? n  1   A   n   5   B   n  4   C  e  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT n 5   D   Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11A HỌC KỲ II – TOÁN 11C KỲ II – TOÁN 11 lim  x  1 [1D4-2.2-1] x   có giá trị A   B C  D  Câu 10 [1H3-2.4-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O ; AD a ; AB a ; cạnh bên a Gọi E trung điểm cạnh SD Số đo góc   SA OE hai vector ; bằng: A 120 B 0 C 180 D 60 Câu 11 [1D4-1.3-2]  lim 3n  2n   2n  có giá trị D B  C   Câu 12 [1D3-3.4-3] Cho ba số dương a, b, c lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? 2 2 A a  c 2ab  2bc  2ac B a  c 2ab  2bc  2ac A 2 C a  c 2ab  2bc  2ac Câu 13 [1H3-3.2-1] Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng B Nếu d    d    2 D a  c 2ab  2bc  2ac   d vng góc với đường thẳng đường thẳng a / /  d  a    d vng C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm góc với đường thẳng nằm      d     D Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm 3n  4n lim  4n1 có giá trị Câu 14 [1D4-1.3-2] A  B C D  SA   ABCD  Câu 15 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên Số khẳng định khẳng định sau: (1) Các mặt bên hình chóp tam giác vng (2) Mặt phẳng  SAC  vng góc với đường thẳng BD (3) Tam giác SBD (4) Tam giác SAC vuông cân A B C Câu 16 [1D4-2.6-2] Giá trị m để A m  D   lim mx  x    x   B m   C m  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D m  Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11A HỌC KỲ II – TOÁN 11C KỲ II – TỐN 11 Câu 17 [1H3-2.3-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA a Gọi M trung điểm BC Tính cosin góc hai đường thẳng AM SB A Câu 18 B C D [1H3-2.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA SC , SB SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A SA  BD Câu 19 [1D4-2.5-2] lim x B AC  SB C SD  AB D AC  BD C  D x3  x x    x có giá trị A B  Câu 20 [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD) 0 0 A 60 B 30 C 45 D 90 PHẦN II TỰ LUẬN Câu Câu lim [1D4-1.3-1] Tính giới hạn dãy số sau: [1D4-2.3-1] Tính giới hạn hàm số sau: x  3x  lim x  3 x  a x b x    lim Câu  x 1  x  4n  n  2n  n   Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , BA 2a , BC a Cạnh bên SA vuông góc với đáy SA 2a a) [1H3-2.2-2] Chứng minh tam giác SBC vuông AI   SBC  b) [1H3-3.2-2] Gọi I trung điểm cạnh SB Chứng minh c) [1H3-3.2-3] Gọi M trung điểm cạnh AB , G trọng tâm tam giác SAB Tính số đo góc  SMC  đường thẳng BG mặt phẳng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11A HỌC KỲ II – TOÁN 11C KỲ II – TOÁN 11 HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN I TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.C 2.A 12.C 3.B 13.D 4.B 14.D 5.A 15.A 6.D 16.D 7.A 17.B 8.A 18.C 9.C 19.D 10.A 20.A ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu [1H3-2.3-2] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A  AC , B ' D ' 90o B  BD, BD ' 60o C  BD, BA ' 60o D  AB, DD ' 90o Lời giải Chọn B A' D' B' C' A D C B Đáp án A ta có  AC , B ' D '  AC , BD  90o Đáp án B ta có  '  BD, BD ' DBD Xét BDD ' có  tan DBD ' DD '    DBD ' 35, 26o 60o BD Đáp án C ta có  ' 60o DBA '  BD, BA ' DBA tam giác Đáp án D ta có  ' 90o  AB, DD '  CD, DD ' CDD Câu [1D3-4.2-1] Cho cấp số nhân cấp số nhân cho A q 6  un  FB tác giả: Lam Lam có tổng n số hạng S n 6  Tìm cơng bội q B q  n C q  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D q Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11A HỌC KỲ II – TOÁN 11C KỲ II – TOÁN 11 Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Thu Hà Ta có: Câu  S1 u1 61  5    S2 u1  u2 6  35 [1D4-2.7-1]  A lim x   u1 5 u 30  q   6  u1 u2 30 5x   x có giá trị C B  D Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Thu Hà 5 5x  x    lim  lim x    x x   2 lim 0; lim 0  0 x   x x Ta có: (Vì x    x ) Câu [1D4-2.3-2]  A lim x 3x   x  x có giá trị bằng: C B D  Lời giải FB tác giả: Lưu Văn Minh Ta có lim x 3x   x  3x     lim x x x x 3    3x   4 x   x x   3  x 3    3x  5  3x       x  1  x  lim  x x   3  x 3    3x  5  3x       lim   1 x  3    0  x 3   x   x       444 22 4 q  u   Số hạng thứ tư cấp [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân n với u1  công bội số nhân cho lim Câu A B  243 C 243 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11A HỌC KỲ II – TOÁN 11C KỲ II – TOÁN 11 FB tác giả: Maitienlinhtinhgia4 Áp dụng công thức số hạng thứ n cấp số nhân  un  n là: un u1.q Khi số hạng  1 1 u4 u1.q      u4  3   Vậy D A ' B ' C ' D ' Các véc tơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh [1H3-1.1-1] Cho hình hộp ABC  hình hộp véc tơ AB Câu uuu r CD ; A uuur C DC ; uuuur D ' C '; uuuur C ' D '; uuuur A' B ' uuuur B ' A' uuur B DC ; uuur D DC ; uuuur A ' B '; uuuur A ' B '; uuuur C 'D' uuuur D 'C ' Lời giải FB tác giả: Maitienlinhtinhgia4 D' A' B' C' A D B C Dựa vào hình ta có: Các véc tơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp véc uuu r uuuur uuuur  DC; A ' B '; D ' C ' tơ AB Câu [1D3-3.2-1] Cho cấp số cộng cấp số cộng A d 12  un  có số hạng đầu , số hạng thứ 65 Công sai d B d 10 C d 11 D d 13 Lời giải FB tác giả: Dương Hồng Ta có Câu u6 u1  5d  d  u6  u1 65   12 5 [1D4-1.1-1] Dãy số sau có giới hạn 0? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11A HỌC KỲ II – TOÁN 11C KỲ II – TOÁN 11 n n  1   A   n   5   B   n  4   C  e  5   D   Lời giải FB tác giả: Dương Hồng n 1 lim   0  n q 1  3 Ta có lim q 0 Vì nên Câu lim  x  1 [1D4-2.2-1] x   có giá trị A   B C  D  Lời giải Fb tác giả: Congtaoduong Ta có: lim  x  1 2      x  Câu 10 [1H3-2.4-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O ; AD a ; AB a ; cạnh bên a Gọi E trung điểm cạnh SD Số đo góc   hai vector SA ; OE bằng: A 120 B 0 C 180 D 60 Lời giải FB tác giả: Bùi Thanh Sơn Từ gt  SO   ABCD  1 a OD  BD  AB  AD  2 Mà         SA.OE  SO  OA OS  OD Ta có:     a 3 a SO  SD  OD  a         1        SO  AC    SO  BD  2 2    2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11A HỌC KỲ II – TOÁN 11C KỲ II – TOÁN 11 1      1    SO  AB  AD    SO  AD  AB  2 2 2      2                     2 1 1 1   SO  AD.SO  AB.SO  AB.SO  AB.AD  AB  AD.SO  AD  AB AD 4 8 8 1 1a 1  SO  AB  AD     a  a 2 8 2 2 8    a2 a OE  SD  2 Mặt khác a      SA.OE cos SA ; OE    SA.OE a a     SA ; OE 120   Câu 11 [1D4-1.3-2] A   lim  3n  2n   2n  có giá trị B  D C   Lời giải Fb tác giả: Congtaoduong   n     3  3n  2n  n n  n n lim lim  lim n.lim 3  2n   2  2 n n 2  n n  lim n ; lim 3n  2n  lim    2 n  2n  Mà nên 3 Câu 12 [1D3-3.4-3] Cho ba số dương a, b, c lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? 2 2 A a  c 2ab  2bc  2ac B a  c 2ab  2bc  2ac 2 C a  c 2ab  2bc  2ac 2 D a  c 2ab  2bc  2ac Lời giải FB tác giả: Trần Lê Vĩnh Phúc Cách 1: Do ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên  a c  2 a  c 2b   a  c  4b  a  2ac  c 4.b    a  c 2ab  2bc  2ac   Cách 2: Do ba số dương a, b, c lập thành cấp số cộng nên ta chọn a 3, b 5, c 7 dãy cấp số cộng với công sai d 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11A HỌC KỲ II – TOÁN 11C KỲ II – TOÁN 11 2 2 2 2 Khi đó, ta được: a  c 3   40 a  c 3  58 Thử phương án, ta thấy có phương án C thoả mãn Câu 13 [1H3-3.2-1] Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng B Nếu d    d      d vng góc với đường thẳng đường thẳng a / /  d  a    d vng C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm góc với đường thẳng nằm      d     D Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm Lời giải FB tác giả: Ngọc Trịnh    d     Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm 3n  4n lim  4n1 có giá trị Câu 14 [1D4-1.3-2] A  B C D  Lời giải FB tác giả: Ngọc Trịnh n  3 n n n n   1 4 4 lim lim lim   n  n 1 n 2  4.4 1 2    4 SA   ABCD  Câu 15 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên Số khẳng định khẳng định sau: (1) Các mặt bên hình chóp tam giác vng (2) Mặt phẳng  SAC  vng góc với đường thẳng BD (3) Tam giác SBD (4) Tam giác SAC vuông cân A B C D Lời giải FB tác giả: Dao Nam STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11A HỌC KỲ II – TOÁN 11C KỲ II – TOÁN 11 S A D I B C *) Xét khẳng định (1):  SA   ABCD   SA  AB    AB, AD   ABCD   SA  AD Khi tam giác SAB, SAD tam giác Do  vuông A  BC  AB   BC  SA  SA   ABCD    BC   SAB   BC  SB   AB, SA   SAB   AB  SA  A SB   SAB  Mặt khác:  (vì ) hay tam giác SBC vng B Chứng minh tương tự ta có: tam giác SCD vuông D Vậy: mặt bên hình chóp tam giác vng, (1) khẳng định *) Xét khẳng định (2):  BD  AC   BD  SA  SA   ABCD    BD   SAC    AC , SA   SAB   AC  SA  A Do  hay (2) khẳng định *) Xét khẳng định (3), (4) trường hợp ABCD hình vng cạnh a , SA a Khi đó:  SB SD  a  a  2a BD a Tam giác SBD không tam giác đều, khẳng định (3) sai SA a AC a Tam giác SAC vuông không cân, khẳng định (4) sai Kết luận: khẳng định cho có khẳng định Câu 16 [1D4-2.6-2] Giá trị m để A m    lim mx  x    x   B m   C m  D m  Lời giải FB tác giả: Minh Anh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 10 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11A HỌC KỲ II – TOÁN 11C KỲ II – TOÁN 11   lim mx  x   lim x  m    x   x   x   Ta có:    lim x   x           m    m  lim x  m       m    m     xlim     x   x  x    Mà  Để Câu 17 [1H3-2.3-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA a Gọi M trung điểm BC Tính cosin góc hai đường thẳng AM SB A B C D Lời giải FB tác giả: Hồ Đức Vượng S A N C M B Ta có ABC cạnh a nên AM  a Qua B , kẻ đường thẳng song song AM cắt AC N Do M trung điểm BC nên A trung điểm CN Từ suy AN  AC a , BN 2 AM a Do SA   ABC  nên SA  AN SA  AB 2 Trong SAN vuông A ta có SN  AS  AN a 2 Trong SAB vng A ta có SB  AS  AB a Do AM // BN nên góc đường thẳng AM SB góc đường thẳng BN SB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 11 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11A HỌC KỲ II – TOÁN 11C KỲ II – TOÁN 11 Xét SBN có:  cos SBN  2 BS  BN  SN 2.BS BN 2  a   a 3   a 2  2.a 2.a  3a  2a 6  cos  SB, AM  cos  BS , BN  cos SBN  Vậy Câu 18 [1H3-2.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA SC , SB SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A SA  BD B AC  SB C SD  AB D AC  BD Lời giải FB: MinhTrieu S A B D O C + Ta có: BD  ( SAC ) nên BD  SA , suy mệnh đề A + Tương tự AC  ( SBD) nên AC  SB , suy mệnh đề B + ABCD hình thoi nên AC  BD , suy mệnh đề D + Mệnh đề C sai AB  SD AB  (SBD) , suy AB  BD (vô lý) Câu 19 [1D4-2.5-2] A lim x x3  x x    x có giá trị B  C  D Lời giải FB tác giả: Minh Anh lim Ta có: x x3  x  lim x    x x  1 x x x  lim  1 x    x  1 x  1  x  1   Câu 20 [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA a , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 12 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11A HỌC KỲ II – TOÁN 11C KỲ II – TOÁN 11 B 30 A 60 C 45 D 90 Lời giải FB Tác giả: Văn Thơ S D A B C Vì SA  ( ABCD) nên hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng ( ABCD ) AB Suy   SB , ( ABCD)   SB , AB  SBA Trong SAB vuông A ,  tan SBA  SA a    AB a Suy SBA 60 Vậy góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD) 60 PHẦN II TỰ LUẬN Câu  4n  n  lim 2n  n  [1D4-1.3-1] Tính giới hạn dãy số sau: Lời giải FB tác giả: Lê Thị Tâm  4   4n  n  n n      lim lim 1 2n  n  200 2  n n Ta có: Câu [1D4-2.3-1] Tính giới hạn hàm số sau: x  3x  lim x   x  a Lời giải FB tác giả: Trinh Nguyễn Ta có STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 13 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11A HỌC KỲ II – TOÁN 11C KỲ II – TOÁN 11     x  1  x 1  x   x  1  x  1  x  x  3x  lim lim x  x   1 x  x  x  3 x  3 x 2 lim     lim    x  x   b lim x   x  x 1  x     x   20   Lời giải FB tác giả: Quân Nguyễn x Ta có x    lim  x 1  x   lim x x    lim x    lim x2 1  x   x 1  x x 1  x x x2 1  x x   Câu     x2 1  x    lim x x   x   x     1   x      2  x 1  x    x    lim x         1   x    Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , BA 2a , BC a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA 2a a) [1H3-2.2-2] Chứng minh tam giác SBC vuông AI   SBC  b) [1H3-3.2-2] Gọi I trung điểm cạnh SB Chứng minh c) [1H3-3.2-3] Gọi M trung điểm cạnh AB , G trọng tâm tam giác SAB Tính số đo góc  SMC  đường thẳng BG mặt phẳng Lời giải FB tác giả: Lê Thị Hồng Ngọc STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 14 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11A HỌC KỲ II – TOÁN 11C KỲ II – TOÁN 11 S 2a I C A 2a a B a) Ta có; SA   ABC     SA  BC BC   ABC   gt  AB  BC           BC   SAB     BC  SB Trong  SAB  : SA  AB  A        SB   SAB   b) Ta có: SA BA 2a  SAB vuông cân A  AI  SB BC   SAB  AI   SAB   AI  BC Mà theo chứng minh trên: , Trong  SBC  : SB  BC  B Nên suy AI   SBC  c) Ta có hình vẻ sau: Gọi x góc cần tính STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 15 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Khi đó: sin x  ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 11A HỌC KỲ II – TOÁN 11C KỲ II – TOÁN 11 d  B,  SMC   BG  d  A,  SMC   BG (vì M trung điểm AB ) Ta có: SA  MC Trong  ABC  , kẻ AH  MC Suy ra: MC   SAH    SMC    SAH  Lại có:   SMC    SAH    SMC    SAH  SH   AK  SH AK   SMC   d  A,  SMC    AK   AH MA CB.MA a 3.a a   AH    MC 2a Vì AHM CBM nên CB MC 1 1 19      2 2 AK AH AS 12a  a   2a       SAH A Trong vuông ,  AK  2a 57 19 2 BG  BN  a 3 2a 57 285 sin x  19  95 a Do đó: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 16 Trang