Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
25
Dung lượng
2,51 MB
Nội dung
SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC CẦN THƠ NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề MÃ ĐỀ 119 1;3 Câu 1.[Mức độ 2] Trên đoạn , giá trị nhỏ hàm số y x x A B 48 C 50 D f x x cos x Câu 2.[Mức độ 2] Cho hàm số Khẳng định sau đúng? x3 f x d x sin x C f x dx 2 x sin x C A B C f x dx x3 sin x C D f x dx 2 x sin x C Câu 3.[Mức độ 2] Cho hàm số y x Khẳng định đúng? ; 2;0 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng 0; 2; C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 4.[Mức độ 1] Tập xác định hàm số 1; \ 1 A B y x 1 ;1 C D Câu 5.[Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho 3 3 A 6a B a C 2a D 3a Câu 6.[Mức độ 2] Cho hai số phức A B z1 2i z2 2 3i Phần thực số phức z1 z2 C D Câu 7.[Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 B x Câu 8.[Mức độ 1] Cho hàm số y f x y 2x x có phương trình C x 3 D x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A 2;0 B 2; Câu 9.[ Mức độ 2] Cho hàm số nguyên hàm A f x y f x thỏa mãn có đạo hàm F 2 B Giá trị ;0 C f x 3 x 2, x 0; D f 0 F x Biết F 2 C 16 log 5a Câu 10.[Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, log a log a 5log a A B C Câu 11.[ Mức độ 1] Nếu A D D log a ị f ( x)dx = ò éëf ( x) + x]dx B Câu 12.[Mức độ 1] Nghiệm phương trình 16 x A x 42 B C log x 1 3 D x C x 2 D ) : x y 0 có vectơ pháp tuyến Câu 13.[ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P n (1; 2;0) n (1;0;3) n (1; 2;3) n A B C D (1;0; 2) a (2;3; 2) b (1;1; 1) Oxyz a Câu 14.[ Mức độ 1] Trong không gian cho hai vectơ Vectơ b có toạ độ là? 1; 2;3 3; 4;1 1; 2;5 3;5;1 A B C D Câu 15.[Mức độ 2] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích lăng trụ ABC ABC A 3a 3 B 3a Câu 16.[ Mức độ 2] Cho 3a C Nếu đặt u x I 3 u du u 3du u du A B C Câu 17.[Mức độ 1] Có cách xếp học sinh thành hang dọc? A B 64 C 40320 2x f x dx 2 x e C f x dx e C C A D I x x 1 dx Câu 18.[ Mức độ 1] Cho hàm số 3a f x e x D u du D Khẳng định sau đúng? f x dx e x C B 2x f x dx 2e2 x C D A 1; 2;3 : x y z 0 Câu 19.[ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng Đường thẳng qua A vng góc với có phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A x 8t y 6t z 14t Câu 20.[ Mức độ 2] Cho A a b x 4t y 3t z 7t B log a x 1 3t y 2 4t z 3 7t C log b, log B a b A 3x y z 0 C x y z 35 0 D ab D a b M 1; 2;3 , N 2; 4;1 C a b Câu 21.[ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm : x y z 0 Mặt phẳng qua x 1 4t y 2 3t z 3 7t mặt phẳng M , N vuông góc với có phương trình B x y z 0 D x y z 0 2i z 1 7i Câu 22.[Mức độ 2] Cho số phức z thoả mãn Phần ảo số phức z A B C D 3x 17 11 17 Câu 23.[ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình 11 0;3 ; 3 0; B 3;0 A C x2 D ;0 3; Câu 24.[Mức độ 1] Cho khối trụ có chiều cao h 3 đường kính đáy 2r 4 Thể tích khối trụ cho A 48 B 12 C 6 D 4 Câu 25.[Mức độ 1] Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? y x O 2x x 1 A y x x B C y x x D y x x Câu 26.[ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d: y x y2 z ? M 1; 2;5 C Câu 27.[ Mức độ 1] Thể tích khối cầu bán kính r 3 A P 2;3; A 36 B N 1; 2;5 B 12 C 18 D Q 1; 2; 5 D 4 I 2; 4;0 Câu 28.[Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm , bán kính STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM R 4 x 2 A y z 4 x 2 2 C x 2 B y z 16 x 2 2 y z 16 D y z 4 f ' x x 1 x y f x Câu 29.[ Mức độ 2] Cho hàm số liên tục có đạo hàm Điểm cực đại hàm số cho A x 2 B x 1 C x D x y x 1 x 3 1 x Câu 30.[ Mức độ 2] Điểm thuộc đồ thị hàm số M 1; 1 P 2; N 2;1 Q 2;5 A B C D Câu 31.[Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc mặt SCD phẳng đáy SA a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng a B A a a C 4 f x dx g(x)dx 4 g x D a f ( x) dx Câu 32.[Mức độ 2] Nếu A B -7 C 21 D Câu 33.[ Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc AB AC AD a Gọi H trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) 1 Góc hai đường thẳng AH DC A 60 0 C 90 D 30 Câu 34.[Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức z 3 2i có điểm biểu diễn P 3; N 3; Q 3; M 2;3 A B C D x y log x Câu 35.[Mức độ 2] Tập xác định hàm số \ 1 B 45 ;0 1; M 0; D (u ) u 3 công sai d Giá trị u5 Câu 36.[Mức độ 1] Cho cấp số cộng n có A 17 B 17 C 22 D 22 Câu 37.[Mức độ 1] Mô đun số phức z 2 3i A A 13 B B C 0;1 C 13 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 38.[Mức độ 1] Cho hàm số y ax bx c a, b, c Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ 1, 1, A B có đồ thị đường cong hình vẽ bên 1, D Câu 39.[Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, AB AC 3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc mặt phẳng C 0, 1 SBD ( ABCD) 600 Thể tích khối chóp S ABC 3 3 3 a a a a A B C D Câu 40.[ Mức độ 3] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho bất phương trình Gọi ln(7 x 7) ln(mx x m) nghiệm với x R Tổng tất phần tử S A 12 B 35 C 14 D 2 Câu 41.Trên tập hợp số phức, gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z m 2m 0 ( m số z z 3 thực) Có giá trị nguyên m thoả mãn ? A B C D Câu 42.[Mức độ 3] Một hộp đựng 19 thẻ đánh số từ đến 19 Chọn ngẫu nhiên thẻ hộp Xác suất để tổng số ghi thẻ chọn số lẻ 2036 A 4199 2086 B 4199 1760 C 4199 Câu 43.[ Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số y x (a 2) x a A 2023 nghịch biến khoảng a ;2023 B 2020 mặt phẳng qua hai điểm cho khối nón đỉnh tâm cho hàm số 0;1 ? C 2019 S : Câu 44.[Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2096 D 4199 D 2022 2 x 1 y z 3 27 Gọi A 0;0; B 2;0;0 S C , cắt theo giao tuyến đường tròn S đáy C tích lớn Biết phương trình có a , b, c dạng ax by z c 0 , Giá trị a b c A B C D Câu 45.[ Mức độ 3] Tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình log x m log x m 0 có nghiệm khoảng 1; m 3;6 m ; 3 A B STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM C m ; 3 6; D m 6; Câu 46.[Mức độ 3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng x 1 y z , mặt P Đường thẳng qua điểm A cắt d u a; b; M , N hai điểm cho A trung điểm đoạn MN Biết có vectơ phương , giá trị a b phẳng P : x y z 0 d: A - điểm A 1; 1; B 10 C D Câu 47.[Mức độ 3] Cho khối nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O Gọi A B hai điểm thuộc đường O tròn cho tam giác SAB vng có diện tích 4a Góc đường thẳng SO mặt phẳng ( SAB ) 300 Thể tích khối nón cho a A 3 a C B 3 a 3 a D z 1 i P z 2i z i Câu 48.[ Mức độ 4] Cho số phức z thỏa mãn Biết biểu thức đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ z z1 z z2 Giá trị z1 z2 A B C D 2 Câu 49.[Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị A, B, C thỏa mãn diện tích tam giác ABC nhỏ 2023 ? A 21 B 44 C 15 D 2023 Câu 50.[Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba 37 Biết diện tích phần tơ đậm 12 y f x hàm số bậc 19 f x dx 12 y g x có đồ thị hình bên Giá trị x f x dx 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A B 607 348 C D 20 BẢNG ĐÁP ÁN GIẢI CHI TIẾT 1;3 Câu 1.[Mức độ 2] Trên đoạn , giá trị nhỏ hàm số y x x A B 48 C 50 D Lời giải FB tác giả: Tô Thảo 1;3 Hàm số cho liên tục y x3 x x 0 1;3 y 0 x x 0 x 1;3 x 1;3 Ta có Vậy y y ; y 48 x 1;3 1 ; y 1 0 , y 3 48 x 3 Câu 2.[Mức độ 2] Cho hàm số f x x cos x Khẳng định sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A f x dx 2 x sin x C x f x dx B x3 sin x C f x dx sin x C C D Lời giải f x dx 2 x sin x C FB tác giả: Huyền Nguyễn f x dx x Ta có: cos x dx x sin x C Câu 3.[Mức độ 2] Cho hàm số y x Khẳng định đúng? ; 2;0 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng 0; 2; C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải FB tác giả: Phùng Hằng D 2; 2 Tập xác định: x y x2 Ta có: y 0 x 0 Xét dấu y : 2;0 Từ bảng xét dấu y suy hàm số đồng biến khoảng Câu 4.[Mức độ 1] Tập xác định hàm số 1; \ 1 A B y x 1 C Lời giải D ;1 FB tác giả: Phạm Thị Kim Phúc Hàm số y x 1 xác định x x y x 1 D 1; Vậy tập xác định hàm số Câu 5.[Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho 3 3 A 6a B a C 2a D 3a Lời giải FB tác giả: Thanh Trần 1 V Bh 3a 2a 2a 3 Ta có: Câu 6.[Mức độ 2] Cho hai số phức A B z1 2i z2 2 3i Phần thực số phức z1 z2 C D Lời giải FB tác giả: TrieuMinh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Ta có: z1 z2 2i 3i i z z Do phần thực số phức Câu 7.[Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 B x y 2x x có phương trình C x 3 Lời giải D x FB tác giả: Phuoc Thinh Ta có: lim y lim x x 2x 2x lim y lim x x x ; x Suy tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng x 3 Câu 8.[Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 2;0 2; ;0 A B C Lời giải D 0; FB: Nguyễn Thị Nhung 2;0 Từ bảng biến thiên suy hàm số cho đồng biến khoảng y f x f x 3 x 2, x f 0 F x Câu 9.[ Mức độ 2] Cho hàm số có đạo hàm Biết nguyên hàm A f x thỏa mãn F 2 Giá trị B F 2 C 16 D Lời giải FB tác giả: Anh Đào Tuyết Trắng f x 3x dx x x c Chọn B Ta có: f 0 Mà nên c 0 c 1 x4 F x x x 1 dx x x c ' Lại có x4 x2 x F 2 F 4 Mà nên c ' 2 Vậy nên log 5a Câu 10.[Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, log a log a 5log a A B C Lời giải log 5a log 5 log a 1 log a Ta có: F x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D log a Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 11.[ Mức độ 1] Nếu A ò f ( x)dx = ị éëf ( x) + x]dx B C Lời giải D FB tác giả: Đinh Hồng Quang Ta có 2 ò éëf ( x) + x ]dx = ò f ( x)dx + ò xdx = + = 1 Câu 12.[Mức độ 1] Nghiệm phương trình 16 x A x 42 B log x 1 3 C x 2 Lời giải D x Fb tác giả: Phap Pomilk Nguyen Ta có log x 1 3 x 125 x 126 x 42 ) : x y 0 có vectơ pháp tuyến Câu 13.[ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P n (1; 2;0) n (1;0;3) n (1; 2;3) n A B C D (1;0; 2) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Chinh Mặt phẳng ( P) : x y z 0 có vectơ pháp tuyến n3 (1; 2;0) Câu 14.[ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a (2;3; 2) b(1;1; 1) Vectơ a b có toạ độ là? 1; 2;3 3; 4;1 1; 2;5 3;5;1 A B C D Lời giải FB tác giả: Mai Xuân Nghĩa a b 1; 2;3 Ta có: Câu 15.[Mức độ 2] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích lăng trụ ABC ABC A 3a 3 B 3a C Lời giải 3a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 3a Trang 10 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM C' A' B' A C B Ta có: S SABC 3a ; h 2a Thể tích khối lăng trụ là: VABC ABC S h Câu 16.[ Mức độ 2] Cho 3a 3a3 2a I x x 1 dx Nếu đặt u x I u du A B u du 2 C Lời giải u du D u du FB tác giả: Lưu Văn Minh u x du 2 xdx xdx du , x 0 u 1, x 1 u 2 Nếu đặt I u 3du 21 Do Câu 17.[Mức độ 1] Có cách xếp học sinh thành hang dọc? A B 64 C 40320 D Lời giải FB tác giả: Thu Hương Số cách xếp học sinh thành hang dọc là: P8 8! 40320 (cách) Câu 18.[ Mức độ 1] Cho hàm số f x e x 2x f x dx 2 x e C A f x dx e C C Khẳng định sau đúng? f x dx e x C B 2x D Lời giải f x dx 2e 2x C FB tác giả: Lê Thị Tâm f x dx e x dx e2 x C Ta có A 1; 2;3 : x y z 0 Câu 19.[ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng Đường thẳng qua A vng góc với có phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A x 8t y 6t z 14t B x 4t y 3t z 7t C Lời giải x 1 3t y 2 4t z 3 7t D x 1 4t y 2 3t z 3 7t FB tácgiả: Phan Quyen A 1; 2;3 : x y z 0 u 4;3; Đường thẳng qua vng góc với có vectơ phương Khi đường thẳng có phương trình: Câu 20.[ Mức độ 2] Cho A a b x 1 4t y 2 3t z 3 7t log a log b, log B a b ab D a b C a b Lời giải FB tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh 1 1 ab log 1 1 a b log log 3.2 log5 log log log b a Ta có M 1; 2;3 , N 2; 4;1 Câu 21.[ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm mặt phẳng : x y z 0 Mặt phẳng qua A 3x y z 0 C x y z 35 0 M , N vng góc với có phương trình B x y z 0 D x y z 0 Lời giải FB tác giả: Thân Thị Nguyệt Ánh uuur uu r MN 1; 2; n 2; 3;1 Ta có ; vtpt P P Gọi mặt phẳng qua M , N vng góc với , vtpt mp vng góc với u u r u u u r uuur uu r n , MN 4;5;7 MN 1; 2; n 2; 3;1 P vectơ Suy vectơ vtpt mp Vậy phương trình mp P là: x 1 y z 0 x y z 35 0 Câu 22.[Mức độ 2] Cho số phức z thoả mãn A B 2i z 1 7i Phần ảo số phức z C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh 2i z 1 7i Ta có 7i 7i 2i 15 5i z 3 i 2i 2i 2i z 3 i Do đó, phần ảo số phức z 3x 17 11 17 Câu 23.[ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình 11 x2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A ; 3 0; B 3;0 C Lời giải 0;3 D ;0 3; FB tác giả: Trần Quang Thắng x2 3x x2 3x 17 11 17 17 x x 17 11 11 x 3x 0 x 0 Ta có: 11 Tập nghiệm bất phương trình: S 3;0 Câu 24.[Mức độ 1] Cho khối trụ có chiều cao h 3 đường kính đáy 2r 4 Thể tích khối trụ cho A 48 B 12 C 6 Lời giải D 4 FB tác giả: Dung Phuong 2 Ta có V r h 12 Câu 25.[Mức độ 1] Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? y x O A y x x B y 2x x 1 C y x x Lời giải D y x x FB tác giả: Phạm Thị Thu Hà Ta thấy đồ thị hàm số gồm nhánh, chọn đáp án B Câu 26.[ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d: x y2 z ? A P 2;3; B N 1; 2;5 C Lời giải M 1; 2;5 D Q 1; 2; 5 FB tác giả: Ngọc Trịnh N 1; 2;5 Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng d , ta thuộc đường thẳng r Câu 27.[ Mức độ 1] Thể tích khối cầu bán kính A 36 B 12 C 18 Lời giải D 4 FB tác giả: Trinh Nguyễn V r 36 r 3 Thể tích khối cầu có bán kính STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM I 2; 4;0 Câu 28.[Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm , bán kính R 4 x 2 A y z 4 x 2 2 C x 2 B y z 16 x 2 2 y z 16 D Lời giải y z 4 FB tác giả: Chien Chi Phương trình mặt cầu tâm I 2; 4;0 2 x y z 16 , bán kính R 4 là: f ' x x 1 x liên tục có đạo hàm y f x Câu 29.[ Mức độ 2] Cho hàm số Điểm cực đại hàm số cho A x 2 B x 1 C x Lời giải x 1 D x FB tác giả: Quân Nguyễn x 0 f ' x 0 x 0 x 0 Ta có Bảng xét dấu x x 2 x 1 Vậy điểm cực đại hàm số x y x 3 1 x Câu 30.[ Mức độ 2] Điểm thuộc đồ thị hàm số M 1; 1 P 2; N 2;1 A B C Lời giải D Q 2;5 FB tác giả: Quân Nguyễn Ta có Vậy y 3 1 P 2; 5 thuộc đồ thị hàm số y x 3 1 x Câu 31.[Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc mặt SCD phẳng đáy SA a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng A a a B a C Lời giải D a Fb tác giả: Hồ Đức Vượng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM S H A D B C Do ABCD hình vng nên AB / / CD AB / / ( SCD ) d ( B, ( SCD )) d ( A, (SCD)) SA CD (do SA ( ABCD) CD ( SAD) ( SCD) ( SAD) AD CD Ta có: Trong mặt phẳng ( SAD) , kẻ AH SD H Suy AH ( SCD ) Khi AH d ( A, ( SCD )) 1 1 a 2 AH 2 AS AD 3a a 3a Xét tam giác SAD vuông A có AH a d ( B, ( SCD )) d ( A, ( SCD )) AH Vậy, Câu 32.[Mức độ 2] Nếu A 4 f x dx g(x)dx 4 g x B -7 C 21 Lời giải f ( x) dx D FB Tác giả: Nga Nguyễn 4 g x f x dx g ( x)dx f ( x)dx 4 ( 3) 7 1 Ta có: AB , AC , AD Câu 33.[ Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD có đơi vng góc AB AC AD a Gọi H trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng AH DC A 60 B 45 C 90 Lời giải D 30 FB tác giả:DươngHồng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Ta có AB AC AD a DC BD BC a N trung điểm DB , HN đường trung bình tam giác BCD Ta có HN / / CD Gọi a HN ADB tam giác vng ABC có AN AH đường trung tuyến tam giác nên Xét tam giác vuông BD a BC a AN ; AH 2 2 ta có AH , CD AH , NH AHN Ta có góc a AN AH NH nên tam giác ANH Trong tam giác ANH có AH , CD 600 Suy AHN 60 Vậy Câu 34.[Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức z 3 2i có điểm biểu diễn A P 3; B N 3; C Lời giải Q 3; D M 2;3 Fb:quangkhanhle Số phức z 3 2i có điểm biểu diễn N 3; y log x x Câu 35.[Mức độ 2] Tập xác định hàm số \ 1 ;0 1; 0;1 A B C Lời giải D M 0; Fb:quangkhanhle x D x 0 1 x hay D x x x 0 + Tập xác định D 0,1 Vậy (u ) u 3 công sai d Giá trị u5 Câu 36.[Mức độ 1] Cho cấp số cộng n có A 17 B 17 C 22 D 22 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Fb:hoangduclh@gmail.com u u1 4d 3 4.( 5) 17 + Ta có Câu 37.[Mức độ 1] Mơ đun số phức z 2 3i A 13 B C 13 Lời giải D Fb:hoangduclh@gmail.com + Ta có z ( 3) 13 Câu 38.[Mức độ 1] Cho hàm số y ax bx c a, b, c có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ 1, 1, 0, 1 A B C Lời giải D 1, 0 FB tác giả: Cucai Đuong Nhìn đồ thị chọn đáp án C Câu 39.[Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, AB AC 3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc mặt phẳng 3 a A a B SBD ( ABCD) 600 Thể tích khối chóp 3 a C Lời giải S ABC a D FB tác giả: Ut Nguyen STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM S ABC 3a 3 a Vì đáy ABCD hình thoi có AB AC 3a nên ABC BD SA BD ( SAC ) BD SO BD AC Có ( SBD) ( ABCD) BD SO ( SBD); SO BD SBD ; ABCD SOA 60 AO ( ABCD); AO BD Có 3a SA OA.tan600 3 a 2 ; Xét tam giác SOA vuông A ta có 1 3a 3a 3 VS ABC S ABC SA a 3 Thể tích khối chóp S ABC Câu 40.[ Mức độ 3] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho bất phương trình Gọi ln(7 x 7) ln(mx x m) nghiệm với x R Tổng tất phần tử S A 12 B 35 C 14 D Lời giải mx 4x m ln(7x 7) ln(mx 4x m) x R x 7x m x 4x m Ta có mx 4x m x (7 m)x 4x m 0 Xét: mx 4x m x R (1) Dễ thấy m = không thoả (1), m 0 m mx 4x m x R m2 m Khi đó, Xét: (7 m)x 4x m 0 x R (2) Dễ thấy m 0 m 7 không thoả mãn (2), m 7 m 7 m (7 m)x 4x m 0 x R m 5 m 5 (7 m) 0 m 9 Khi mx 4x m x m 5 (7 m )x 4x m Đến đây, ta có S 3; 4;5 Vậy 2 Câu 41.Trên tập hợp số phức, gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z m 2m 0 ( m số z z 3 thực) Có giá trị nguyên m thoả mãn ? A B C Lời giải D Fb tác giả: Huypham01 2 Ta có ' 1 (m 2m 4) ' (m 2m 3) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Nhận thấy, ' m 1 với m z1 z2 2i ' 2 m 2m Suy z1 z2 3 m 2m 3 4m 8m 0 3 1 m 2 Theo giả thiết: Do m m Vậy có giá trị nguyên m thoả mãn yêu cầu toán Câu 42.[Mức độ 3] Một hộp đựng 19 thẻ đánh số từ đến 19 Chọn ngẫu nhiên thẻ hộp Xác suất để tổng số ghi thẻ chọn số lẻ 2036 A 4199 2086 B 4199 1760 C 4199 2096 D 4199 Lời giải Fb tác giả: Zen Ni n C19 75582 Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố A: “ thẻ chọn có tổng số ghi số lẻ” Phương án 1: chọn thẻ số lẻ thẻ số chẵn Phương án 2: chọn thẻ số lẻ thẻ số chẵn Phương án 3: chọn thẻ số lẻ thẻ số chẵn Phương án 4: chọn thẻ số lẻ thẻ số chẵn Do vậy, số phần tử biến cố A: P A Vậy, n A 2096 n 4199 n A C10 C97 C10 C95 C10 C93 C10 C9 37728 Câu 43.[ Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số y x (a 2) x a nghịch biến khoảng A 2023 a ;2023 cho hàm số 0;1 ? B 2020 C 2019 D 2022 Lời giải Fb tác giả: Trăng Nguyễn 0;1 Xét hàm số f ( x) x ( a 2) x a có khoảng 2 Có f '( x) 3 x (a 2) Hàm số y x ( a 2) x a nghịch biến khoảng 0;1 khi: 3 x a, x (0;1) f '( x) 0, x (0;1) 3 x a 0, x (0;1) f (1) a a 12 a 3; 4 f '( x) 0, x (0;1) 3 x a 0, x (0;1) 3 x a, x (0;1) a ( ; 3] [4; ) f (1) 0 a a 12 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM max x a, x (0;1) 5 a a 3; 4 a 3; 4 a 4 2 a x a , x (0;1) a ( ; 3] [4; ) a ( ; 3] [4; ) a ;2023 ; a Z a 4 Vì a 4;5;6; ; 2023 Vậy có 2020 số nguyên a thỏa mãn đề S : Câu 44.[Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu mặt phẳng qua hai điểm cho khối nón đỉnh tâm x 1 Ta có S đáy C tích lớn Biết phương trình D S Vnón I 1; 2;3 C có tâm bán kính R 3 Gọi có bán kính r r 27 r 2 Xét T r 27 r T r 27 r Gọi A 0;0; B 2;0;0 S C , cắt theo giao tuyến đường tròn a , b, c dạng ax by z c 0 , Giá trị a b c A B C Lời giải FB tác giả: Dao Nam Mặt cầu y z 3 27 27 r r r2 r2 2916 4 27 r 2 27 2 V 18 Do T r 27 r 54 hay nón r2 r 3 IH R r 3 Dấu " " xảy a 2b c d I , 3 3 2 a b Khi 27 r c 0 c A 0;0; B 2;0;0 a 2 Mặt khác qua hai điểm , nên: 2a c 0 2b d I , 3 3 b 20b 20 0 b 2 b 5 Suy Vậy a b c STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20 có