Kt bài 1 tọa độ vecto 3 đề

ĐỀ SỐ 01 Câu Câu Câu Câu Câu  A   3;1 B  1;  3 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm Tọa độ vectơ AB là:   1;  1   4;   4;     2;   A B C D     a  2;   , b   5;3 Oxy Trên mặt phẳng tọa độ , cho Vecto 2a  b có tọa độ  7;    9;  5   1;5   9;  11 A B C D     u Oxy Trong hệ trục tọa độ ,cho i  j Tọa độ u  2;1  1;   3;   0;3 A B C D     a   3;0  b  4; x  x a Trong mặt phẳng Oxy, cho , Giá trị để b phương x  x  A x 0 B C D x  Cho hai điểm tọa độ là: A Câu Câu Câu  11;  1 B N  3;    2;5 Nếu P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N P có C  13;  3  11   ;  D  2  A  2;3 B  3;5  C  1;  Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có , , Toạ độ trọng tâm tam giác cho G  2;  G  4;  G  6;12  G  3;6  A B C D     a  x  4;3 , b   2; y   y x a Cho Giá trị để b A x 6; y 2 B x 2; y  C x  2; y 2 D x 2; y 2 Tính khoảng cách hai điểm 21 A Câu M  8;  1 M  3;  N  1;  C B 2 D 20  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M hình Toạ độ vectơ MO  A MO  3;    B MO   3;  C  MO  2;  3 D  MO   2;  3 A  m  1;  B  2;  2m  C  m  3;  Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm , , Tính giá trị tham số m để A , B , C thẳng hàng A m  B m 2 C m 1 D m 3 A  1;1 B  2;   M  Oy Câu 11 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho , , MA MB Khi toạ độ điểm M  0;1   1;1  1;  1  0;  1 A B C D M   1;3 , N  2;  , P  1;0  Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB, AC , BC Tọa độ đỉnh C A  2;1 B  0;5 C   2;1 D  4;  1 A   1;  , B  1;  Câu 13 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm Điểm M thuộc trục Oy Giá trị nhỏ   F  MA  3MB biểu thức A B D C  2 G ;  A   3;3 ; C  1;1 Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD , biết  3  trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh D A D   1;  B D  2;   C D   8;10  D D  0;6  Câu 15 Ba lực với độ lớn 70 pound, 40 pound 60 pound tác động lên vật Các lực tạo với nửa dương trục Ox góc  30 , 45 135 Hãy tìm độ lớn lực tổng hợp ba lực nói A F 57, 614 (lbf) B F 57 (lbf) C F 58 (lbf) D F 58, 614 (lbf) ĐỀ SỐ 02 Câu Câu  A  5;2  , B  10;8  Oxy , Trong hệ tọa độ cho Tìm tọa độ vectơ AB ?     AB  15;10  AB  2;4  AB  5;6 AB  50;16  A B C D     u   1;   , v  2;  2u  v Cho Tọa độ vectơ A Câu Câu Câu Câu Câu Cho   2;1 C  2;4  A( 4;1) ; B ( 3; 2)  2;3 D  0;   D  u  1;  10  D m 5 Tìm tọa độ M cho B trung điểm AM B 3; C 5; D 2;1 A   4;1 , B  2;  , C  2;   Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:  3 G  0;  G  0;1 G  0;3 A   B C     a  x  4;3 , b   2; y  1 y x a Cho Giá trị để b A x 6; y 2 B x 2; y  C x  2; y 2 Tính khoảng cách hai điểm A Câu B  1   u  i 5j Trong hệ tọa độ Oxy , cho Tọa độ vectơ u  1  1    u  ;   u  ;5  u   1;10  2     A B C   u  5;0  v  1; m  m Tìm giá trị để hai vectơ phương m A m 0 B C m 1 A Câu   1;3 21 M  3;  B 2 N  1;  3  G  ;0  D   D x 2; y 2 C D 20  Oxy  OM M Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho điểm hình Toạ độ vectơ  A MO  3;   B  MO   3;  C  MO  2;  3 D  MO   2;  3 A  m  1;  B  2;5  2m  C  m  3;  Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm , , Tính giá trị tham số m để A , B , C thẳng hàng A m  B m 2 C m 1 D m 3 I  1;   Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho trung điểm AB , với A  Ox , B  Oy Khi A  0;  B  0;  B   4;0  A  2;0  A B C D M   1;3 , N  2;  , P  1;0  Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB, AC , BC Tọa độ đỉnh B A  2;1 B  0;5 C   2;1 D  4;  1 A   4;5  B   2;1 Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , cho , Tọa độ điểm M trục tung cho   MA  MB ngắn M  0;  M  0;   M  0;3 M  0;  3 A B C D A   3;3 ; C  1;1 Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD , biết trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh D A D   1;  B D  2;   C D   8;10  D  4 2 G ;   3  D  0;6  Câu 15 Hai lực với độ lớn 2000 Niutơn 900 Niutơn tác động vào vật mà lực theo thứ tự tạo với trục hồnh góc 30  45 Tìm hướng độ lớn tổng hợp hai lực A 2398,195 N B 2397,195 N C 2396,195 N D 2397 N ĐỀ SỐ 03 Câu  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M hình Toạ độ vectơ OM A Câu Câu Câu Câu Câu Câu B  OM   3;   OM  2;    OM   2;  3 C D     Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho u i  j Tọa độ u   2;1  1;    3;0   0;3 A B C D   OA  j Tọa độ điểm A Oxy Trong mặt phẳng toạ độ , cho   2;1  0;   2;0   0;3 A B C D     u  4;  3 Oxy u i Trong mặt phẳng toạ độ , cho Biểu diễn vectơ qua vectơ j             u  j  i u  i  j u  i  j u  i 3j A B C D    A  2;1 Oxy OA i   j Trong mặt phẳng toạ độ , cho  Biểu diễn của vectơ qua vectơ        A OA 2i  j B OA i  j C OA  i  j D OA  i  j Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm   AB   1;  AB   3;8 A B  A  1;  3 , B   2;5  Khi tọa độ véctơ AB   AB  3;  8 AB  8;  3 C D A  3;  1 , B   4;  , C  4;3 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , Cho tam giác ABC với Tìm D để ABDC hình bình hành? A Câu  OM  3;   D  3;6  B D  11;0  C D  3;   D D   3;6  M   2;1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho Toạ độ điểm đối xứng với M qua gốc O 2;  1  2;  1 2;1 1; A  B  C   D   Câu M   2;1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho Toạ độ điểm đối xứng với M qua trục Ox 2;  1  2;  1 2;1 1; A  B  C   D   M   2;1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho Toạ độ điểm đối xứng với M qua trục Oy 2;  1  2;  1 2;1 1; A  B  C   D     A  1;1 , B  3;  , C  6;5  Câu 11 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho Toạ độ điểm D để AD BC 4;3 3;  4;  1; A  B  C  D   Câu 10 Câu 12 A  2;3 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình vng ABCD tâm I có Biết điểm B    thuộc trục Ox BC hướng với i Tìm tọa độ vectơ AC ? A Câu 13  3;3 C  2;  D  3;  3   1;5 B  1;1 C  1;5 D   1;1 M  2;0  , N  2;  , P   1;3 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , Cho trung điểm cạnh BC , CA, AB ABC Tọa độ điểm A A Câu 15 B M  2;0  , N  2;  , P   1;3 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , Cho trung điểm cạnh BC , CA, AB ABC Tọa độ điểm B A Câu 14  3;    1;5 B  1;1 C  1;5 D   1;1 A  0;1 , B  1; 3 , C  2;  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho điểm D ( 0; 3) Tìm giao điểm đường thẳng AC BD 2   ;3 A   2   ; 3  B  2   3;   3 C   2  3;  D   1.C 11.D 2.D 12.D 3.B 13.C 4.A 14.C BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 5.B 6.A 7.B 15.D 8.C 9.A 10.C 7.D 8.B 9.A 10.B 7.B 8.A 9.B 10.C ĐỀ SỐ 02 1.C 11.D 2.D 12.C 3.B 13.C 4.A 14.D 5.A 15.C 6.B ĐỀ SỐ 03 1.B 11.C 2.B 12.D 3.B 13.D 4.C 14.A 5.A 15.A 6.B HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 01 Câu  A   3;1 B  1;  3 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm Tọa độ vectơ AB là:   1;  1   4;   4;     2;   A B C D Lời giải  Áp dụng công thức Với Câu A   3;1 AB  xB  x A ; y B  y A  B  1;  3 , ta có:  AB     3 ;   1  4;       a  2;   , b   5;3 Oxy Trên mặt phẳng tọa độ , cho Vecto 2a  b có tọa độ A  7;   B  9;  5 C Lời giải   1;5  D  9;  11   2a  b  2.2     ;       9;  11 Câu     u Oxy Trong hệ trục tọa độ ,cho i  j Tọa độ u A  2;1 B  1;  C  3;0  D  0;3 Lời giải     u  1;  u  xi  yj Ta có: Do đó:     a   3;0  b  4; x  Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho , Giá trị x để a b phương x  x  A x 0 B C D x  Lời giải 3     4k k  a kb      0 kx  x 0 a b phương    Vậy x 0 a b phương Câu Cho hai điểm tọa độ là: A M  8;  1  11;  1 B N  3;  Nếu P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N P có   2;5 C  13;  3  11   ;  D  2  Lời giải  x p 2 xN  xM   y 2 y N  yM 5 N P M Do điểm đối xứng với điểm qua điểm nên  p Câu A  2;3 B  3;5  C  1;  Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có , , Toạ độ trọng tâm tam giác cho G  2;  G  4;  G  6;12  G  3;6  A B C D Lời giải G  2;  Áp dụng cơng thức toạ độ trọng tâm tam giác ta có :     a  x  4;3 , b   2; y   Câu Cho Giá trị x y để a b A x 6; y 2 B x 2; y  C x  2; y 2 D x 2; y 2 Lời giải    x   a b    3  y  Câu  x 2   y  Tính khoảng cách hai điểm A 21 M  3;  B 2 N  1;  C Lời giải D 20 Áp dụng công thức  MN  MN   xN  xM    y N  y M  MN    3     2 Do Câu  Oxy M Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho điểm hình Toạ độ vectơ MO  A MO  3;   B  MO   3;  C  MO  2;  3 D  MO   2;  3 Lời giải Dựa vào hình vẽ ta có tọa độ điểm M ( 3; 2) nên  OM   3;  suy  MO  3;   A  m  1;  B  2;  2m  C  m  3;  Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm , , Tính giá trị tham số m để A , B , C thẳng hàng A m  B m 2 C m 1 D m 3 Lời giải  Có  AB   m;  2m  AC   2;  ,  m  2m    2   2m 4m  m 1 Ba điểm A , B , C thẳng hàng  AB , AC phương  Vậy m 2 thỏa mãn yêu cầu toán A  1;1 B  2;   M  Oy Câu 11 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho , , MA MB Khi toạ độ điểm M  0;1   1;1  1;  1  0;  1 A B C D Lời giải M  0; yM  Vì M  Oy nên 2 MA MB  MA2 MB   x A  xM    y A  yM   xB  xM    yB  yM  2     yM  4     yM    yM 8  yM  yM  Vậy M  0;  1 M   1;3 , N  2;  , P  1;0  Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB, AC , BC Tọa độ đỉnh C A  2;1 B  0;5 C   2;1 D  4;  1 Lời giải   MN  BC PC     MN / / PC MN đường trung bình tam giác ABC  MNCP hình bình hành    xC 4 MN PC   3;  1  xC  1; yC     yC   C  4;  1 Do A   1;  , B  1;  Câu 13 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm Điểm M thuộc trục Oy Giá trị nhỏ   F  MA  3MB biểu thức A B D C Lời giải      1 NA  3NB 0  ON  3OB  OA  N  2;1 Gọi N cho       F  MA  3MB   2MN  NA  NB   2MN 2.MN Khi   F 2.MN nhỏ M  0;1 hình chiếu N lên Oy Vậy Fmin 4  2 G ;  A   3;3 ; C  1;1 Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD , biết  3  trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh D A D   1;7  B D  2;   C D   8;10  D Lời giải Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành Ta có O   1;  D  0;6  B  x; y  Gọi , G trọng tâm tam giác ABC nên có:    x  7 OB 3OG     y    x 6  B  6;     y   x ' 2.( 1)   x '     D   8;10   D  x'; y'  y ' 10 Gọi , O trung điểm BD nên ta có  y' 2.2  Câu 15 Ba lực với độ lớn 70 pound, 40 pound 60 pound tác động lên vật Các lực tạo với nửa dương trục Ox góc  30 , 45 135 Hãy tìm độ lớn lực tổng hợp ba lực nói A F 57, 614 (lbf) B F 57 (lbf) C F 58 (lbf) D F 58, 614 (lbf) Lời giải Gọi ba lực có độ lớn 70 pound, 40 pound 60 pound tác dụng lên vật tạo với chiều dương trục    Ox góc  30 , 45 135 OA , OB OC hình vẽ bên  OA 70  cos   30  ;sin   30    35 ;  35 Ta có: ;  OB 40  cos 45 ;sin 45   20 ; 20      OC 60  cos135 ;sin135    30 ;30       F  35  10 ;  35  50 Gọi F OA  OB  OC lực tổng hợp, đó:     F 58, 614 (lbf) ĐỀ SỐ 02 Câu  A  5;2  , B  10;8  Trong hệ tọa độ Oxy , cho Tìm tọa độ vectơ AB ?     AB  15;10  AB  2;4  AB  5;6  AB  50;16  A B C D Lời giải  AB  xB  x A ; y B  y A   5;6  Áp dụng công thức     u   1;   , v  2;  2u  v Câu Cho Tọa độ vectơ   1;3   2;1  2;4  A B C D  0;  2 D  u  1;  10  Lời giải   2u  v    1  2;2       0;    1   u  i 5j Oxy u Câu Trong hệ tọa độ , cho Tọa độ vectơ   1  1   u  ;   u  ;5  u   1;10  2     A B C Lời giải  1    u  i  j  ;   2  Ta có: Câu   u  5;0  v  1; m  m Tìm giá trị để hai vectơ phương m A m 0 B C m 1 D m 5 Lời giải   5 k k 5   u kv     m 0  k m m  u , v   Ta có phương Câu Cho 2;3 A  A( 4;1) ; B ( 3; 2) Tìm tọa độ M cho B trung điểm AM B 3; D 2;1 C 5; Lời giải Gọi M ( x; y ) ìï x + xA ïï xB = M ïì x = xB - x A ïì x = ï Û í Û ïí M Û ïí M ïï ïỵï yM = yB - y A ïỵï yM = y + yA ïï yB = M ïỵ B trung điểm AM M  2;3 Vậy Câu A   4;1 , B  2;  , C  2;   Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:  3 G  0;  A   B G  0;1 C Lời giải G  0;3 3  G  ;0  D    422  0  xG    y 1   1 G G  0;1 G trọng tâm tam giác ABC nên ta có  Vậy Câu   a  x  4;3 , b   2; y  1   y x a Giá trị để b B x 2; y  C x  2; y 2 Cho A x 6; y 2 D x 2; y 2 Lời giải    x    x 2 a b    3  y   y 2 Câu Tính khoảng cách hai điểm 21 A M  3;  N  1;  C B 2 D 20 Lời giải FB tác giả: Đăng Sơn Áp dụng công thức  MN  MN   xN  xM    y N  y M  MN    3     2 Do Câu [Mức độ 1]Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M hình Toạ độ  vectơ  OM  A MO  3;   B  MO   3;  C  MO  2;  3 D  MO   2;  3 Lời giải Dựa vào hình vẽ ta có tọa độ điểm M ( 3; 2)    OM   3;   OM MO  3;   nên suy A  m  1;  B  2;5  2m  C  m  3;  Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm , , Tính giá trị tham số m để A , B , C thẳng hàng A m  B m 2 C m 1 Lời giải D m 3   AB   m;3  2m  AC   2;  Có ,  m  2m    2   2m 4m  Ba điểm A , B , C thẳng hàng  AB , AC phương  m 2  Vậy m 2 thỏa mãn yêu cầu toán I  1;   Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho trung điểm AB , với A  Ox , B  Oy Khi A  0;  B  0;  B   4;0  A  2;0  A B C D Lời giải Gọi A  x A ; y A  B  xB ; y B  , A  x A ;0  Vì A  Ox nên y A 0 Suy B  0; y B  Vì B  Oy nên xB 0 Suy x A  xB x A  x A   xI    1 AB     y  y A  yB   yB  yB  I  1;    I 2 trung điểm Vậy  x A 2   yB  A  2;0  B  0;   , M   1;3 , N  2;  , P  1;0  Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB, AC , BC Tọa độ đỉnh B A  2;1 B  0;5 C   2;1 Lời giải   MN  BC PC     MN / / PC MN đường trung bình tam giác ABC  MNCP hình bình hành    x 4 MN PC   3;  1  xC  1; yC    C  yC   C  4;  1 Do  xD 2    y 0  1 Suy  D D  4;  1 A   4;5  B   2;1 Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , cho , Tọa độ điểm M trục tung cho   MA  MB ngắn M  0;  M  0;   M  0;3 M  0;  3 A B C D Lời giải M  x; y   Oy  M  0; y  Gọi     MA   4;5  y    MA  MB   6;  y   MB   2;1  y   Ta có:     MA  MB  72  24 y  y   y    36 6   MA  MB ngắn Dấu “=” xảy khi: y  0  y 3 Vậy M  0;3 A   3;3 ; C  1;1 Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD , biết trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh D A D   1;  B D  2;   C D   8;10  D  4 2 G ;   3  D  0;6  Lời giải Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành Ta có Gọi B  x; y  O   1;  , G trọng tâm tam giác ABC nên có:    x    x  OB 3OG      B   2;    y    y   x ' 2.( 1)   x ' 0    D  0;6   D  x'; y' y'  2.2  y '  O   BD Gọi , trung điểm nên ta có Câu 15 Hai lực với độ lớn 2000 Niutơn 900 Niutơn tác động vào vật mà lực theo thứ tự tạo với trục hồnh góc 30  45 Tìm hướng độ lớn tổng hợp hai lực A 2398,195 N B 2397,195 N C 2396,195 N D 2397 N Lời giải   Giả sử có lực OA với độ lớn 000 Niutơn tạo với trục hoành góc 30 , lực OB với độ lớn 900 Niutơn tạo với trục hồnh góc  45  OA 2000  cos 30 ;sin 30   1000 ;1000   Ta có:  OB 900  cos   45  ;sin   45    450 ;  450 Và:    OF OA  OB  1000  450 ;1000  450 Khi đó:    Ta có:  OF  1000  450     1000  450  2396,195 (N) ĐỀ Câu [Mức độ 1]Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M hình Toạ độ vectơ OM A  OM  3;   B  OM   3;  C  OM  2;   D  OM   2;  3 Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn B Dựa vào hình vẽ ta có tọa độ điểm M ( 3; 2) Câu     [Mức độ 1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho u i  j Tọa độ u   2;1  1;    3;0   0;3 A B C D Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn     u  1;   Ta có: u  xi  yj Do đó:  Câu  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho OA 2 j Tọa độ điểm A   2;1  0;   2;0   0;3 A B C D Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn B Câu    u  4;  3 Oxy u qua vectơ i [Mức độ 1] Trong mặt phẳng toạ độ , cho Biểu diễn vectơ  j            u  j  i u  i  j u  i  j u  i 3j A B C D Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn C Câu   A  2;1 Oxy OA [Mức , cho Biểu diễn vectơ qua vectơ i  độ 1] Trong mặt phẳng toạ độ     j         A OA 2i  j B OA i  j C OA  i  j D OA  i  j Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn A Câu A  1;  3 , B   2;5  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm Khi tọa độ  véctơ AB  AB   1;  A B  AB   3;8  C  AB  3;  8 D  AB  8;  3 Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn B   AB    1;5    3    3;8 Ta có tọa độ véctơ AB  AB   3;8 Vậy Câu A  3;  1 , B   4;  , C  4;3 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , Cho tam giác ABC với ABDC D Tìm để hình bình hành? A D  3;6  B D  11;0  C D  3;   D D   3;6  Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn B Câu     4  xD  xD 11  AB DC     D  11;0   3  yD yD 0   ABDC Ta có: hình bình hành M   2;1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho Toạ độ điểm đối xứng với M qua gốc O 2;  1  2;  1 2;1 1; A  B  C   D   Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn A Câu M   2;1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho Toạ độ điểm đối xứng với M qua trục Ox 2;  1  2;  1 2;1 1; A  B  C   D   Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn B M   2;1 Câu 10 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho Toạ độ điểm đối xứng với M qua trục Oy A  2;  1 B   2;  1 C  2;1 D  1;  Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn C Oxy , cho A  1;1 , B  3;  , C  6;5  Toạ độ điểm D để Câu 11  [Mức  độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ AD BC A  4;3 B  3;  C  4;  D  1;  Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn C  Câu 12   xD  6   xD 4 AD BC     D  4;   yD  5   yD 4 Oxy , cho hình vng ABCD tâm I có A  2;3  Biết [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ    điểm B thuộc trục Ox BC hướng với i Tìm tọa độ vectơ AC ? A  3;  B  3;3 C  2;  D  3;  3 Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn D A  2;3  B  2;0  , C  5;0  Vì điểm suy AB 3, OB 2 Do  AC  3;  3 Vậy Câu 13 M  2;0  , N  2;  , P   1;3 [Mức độ 2]Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , Cho điểm cạnh BC , CA, AB ABC Tọa độ điểm B A   1;5 B  1;1 C  1;5 D trung   1;1 Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn D A N P B C M  x  2    1  xB  x N  x P  xM  x   B  B  y  y N  y P  yM  yB 1  yB  0  Ta có: BPNM hình bình hành nên  B Câu 14 M  2;0  , N  2;  , P   1;3 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , Cho trung BC , CA , AB điểm cạnh ABC Tọa độ điểm A A   1;5 B  1;1 C  1;5 D   1;1 Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn A A N P B C M  x    1   x A  xM  x P  x N  x   A  B  y  yM  y P  y N  yB 5  y A  3  Ta có: APMN hình bình hành nên  A A  0;1 , B  1; 3 , C  2;  Câu 15 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho điểm D ( 0; 3) Tìm giao điểm đường thẳng AC BD 2   ;3 A   2  ; B  2   3;   3 C   3   2  3;  D   Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn A Gọi I  x; y    Mặt khác    giao điểm AC BD suy AI ; AC phương BI ; BD phương x y    x  y  AI ( x ; y  ), AC ( ; ) suy (1)