Bài 12 tọa độ vectơ đáp án trắc nghiệm

BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 1 Toạ độ của vectơ 3 2  [.]

BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 BÀI 12 TỌA ĐỘ VECTƠ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Câu Câu Câu Câu C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP    Toạ độ vectơ u  3i  j là: A (3; 2) B (2; 3)   C (3i ; j ) D (3; 2) Lời giải Chọn A   Tọa độ vectơ u  j là: A (5; 0)  B (5; j )  C (0;5 j ) D (0;5) Lời giải Chọn D  Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A(2; 5) Toạ độ vecto OA là: A (2;5) B (2; 5) C ( 2; 5) D (2;5) Lời giải Chọn B  Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A( 1;3), B (2; 1) Tọ ̣ độ vectơ AB là: A (1; 4) B ( 3; 4) C (3; 4) D (1; 2) Lời giải Chọn C     Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho u  ( 2; 4), v  (2 x  y; y ) Hai vectơ u v nếu: x  A   y  4  x  3 B   y  4 x  C   y   x  3 D  y  Câu Lời giải Chọn B Cho hình bình hành ABCD có A(1; 2) , B (3; 2), C (4; 1) Toạ độ đỉnh D là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A B C D (8;3) (3;8) (5; 0) (0; 5) Lời giải Chọn D     Câu Cho hai vectơ u  ( 1;3) v  (2; 5) Tọ ̣ độ vectơ u  v là: A (1; 2) B (2;1) C (3;8) D (3; 8) Lời giải Chọn A     Câu Cho hai vectơ u  (2; 3) v  (1; 4) Toạ độ vectơ u  2v là: A (0;11) B (0; 11) C (11; 0) D ( 3;10) Lời giải Chọn B Câu Cho hai điểm A(4; 1) B (2;5) Toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AB là: A (2; 4) B (3;3) C (3; 3) D (1; 2) Lời giải Chọn D Câu 10 Cho tam giác ABC có A(4; 6), B (1; 2), C (7; 2) Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC là:  10  A  4;   3 B (8; 4) C (2; 4) D (4; 2) Lời giải Chọn D Câu 11 Cho hai điểm M ( 2; 4) N (1; 2) Khoảng cách hai điểm M N là: A 13 B C 13 D 37 Lời giải Chọn A     Câu 12 Cho hai vectơ u  ( 4; 3) v  ( 1; 7) Góc hai vectơ u v là: A 90 B 60 C 45 D 30 Lời giải Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10   Câu 13 Cơsin góc hai vectơ u  (1;1) v  ( 2;1) là: 1 A 10 10 B 10  10 C 10 D 10 Lời giải Chọn C Câu 14 Cho tam giác ABC có A(2; 6), B ( 2; 2), C (8; 0) Khi đó, tam giác ABC là: A Tam giác B Tam giác vuông A C Tam giác có góc tù A D Tam giác cân A Lời giải Chọn B BÀI TẬP BỔ SUNG   Câu 15 Trên trục x ' Ox cho điểm A, B có tọa độ a, b M điểm thỏa mãn MA  k MB, k  Khi tọa độ điểm M là: ka  b kb  a a  kb kb  a A B C D k 1 k 1 k 1 k 1 Lời giải Gọi x độ điểm M   kb  a ,k 1 Ta có: MA  k MB  a  x  k  b  x    k  1 x  kb  a  x  k 1 Đáp án B  Câu 16 Trên trục O; i cho ba điểm A, B, C Nếu biết AB  5, AC  CB bằng:   B A  C Lời giải D Ta có: CB  AB  AC    2 Đáp án#A  Câu 17 Tên trục O; i cho hai điểm A, B có tọa độ Khi tọa độ điểm M thỏa mãn    MA  3M B  là: A 10 B 11 C 12 D 13   Lời giải Đáp án D      MA  3MB   MA  3MB   x A  xM    xB  xM   xM  13 Câu 18 Trên trục x ' Ox cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ 3;5; 7;9 Mệnh đề sau sai? A AB  B AC  10 C CD  16 D AB  AC  8 Lời giải Đáp án C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có: CD  xD  xC    7   16  Câu 19 Trên trục x ' Ox có vectơ đơn vị i Mệnh đề sau sai?   A xA tọa độ điểm A  OA  x A i B xB , xC tọa độ điểm B C BC  xB  xC C AC  CB  AB D M trung điểm AB  OM  OA  OB Lời giải Đáp án B Ta có BC  xB  xC Câu 20 Trên trục x ' Ox , cho tọa độ A, B 2;3 Khi tọa độ điểm M thỏa mãn: OM  MA.MB là: A B C  D Lời giải Đáp án C Gọi M có tọa độ x  x   2  x   x   x  6 Câu 21 Trên trục x ' Ox cho tọa độ điểm A, B a, b Khi tọa độ điểm A ' đối xứng với A qua B là: ab A b  a B C 2a  b D 2b  a Lời giải Đáp án D A ' đối xứng với A qua B nên B trung điểm AA '  x A '  x A  xB  xA '  2b  a     Câu 22 Trên trục O; i tìm tọa độ x điểm M cho MA  MC  , với A, C có tọa độ tương ứng   1 A x  B x  C x  D x  Lời giải        Từ MA  2MC   OA  OM  OC  OM   Hay 1  x    x    3x   x   Đáp án#A  Câu 23 Trên trục O; i cho điểm A, B, C, D có tọa độ a, b, c, d Gọi E, F, G, H (có tọa độ lần   lượt e, f, g, h) theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA Xét mệnh đề: I e  f  g  h  a  b  c  d    II EG  EF  EH    III AE  CF  Trong mệnh đề mệnh đề đúng? A Chỉ I B II III C I, II, III D Chỉ III Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Lời giải + Áp dụng công thức tọa độ trung điểm  I + Lấy E làm gốc trục xE  e   g  f  h  II      + AE  CE  AB  CB B trung điểm AB nên III sai Đáp án B  CA DA  Câu 24 Cho điểm A, B, C, D trục O; i thỏa mãn Khi sso mệnh đề sau CB DB đúng? 1 1 1 1 A B C D         AC AB AD AB AC DA AB AC AD AD AB AC Lời giải Gọi a, b, c, d tọa độ A, B, C, D Ta có:     CA DA AC DA      c  b  b  d    b  c  a  d  CB DB CB DB  ac  bd  bc  ad  2ab  2cd   a  b  c  d    ad  cb  + 1 1        a  b  c  d    ab  cd  bc ca d a AB AC AD Đáp án C Câu 25 Trên trục    cho bốn điểm A, B, C, D Đẳng thức sau đúng? + A AB.CD  AC.DB  AD.BC  B AB.DB  AC.BC  AD.CD  C AB AC  AD.BC  BC.CD  D BD.BC  AD AC  CB.CA  Lời giải    Chọn gốc tọa độ O  A  x A  0, xB  AB , xC  AC , xD  AD Từ đáp án A: VT  xB  xD  xC   xC  xB  xD   xD  xC  xB   Đáp án A  Câu 26 Trên trục O; i cho ba điểm A, B, C có tọa độ 5;2;4 Khi tọa độ điểm M thảo mãn     MA  3MC  MB  là: 10 10 5 A B C D   Lời giải Đáp án B     10 MA  3MC  MB    5  xM     xM     xM    xM  Câu 27 Trên trục x ' Ox cho tọa độ điểm B, C m  m2  3m  Tìm m để đoạn thẳng BC có độ dài nhỏ A m  B m  C m   D m   Lời giải Đáp án C  BC  BC  m2  2m    m  1   m   BC nhỏ m    m   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 28 Trên trục x ' Ox cho điểm A, B, C, D Gọi I, J, K, L trung điểm AC, DB, AD, BC Mệnh đề sau sai?       A AD  CB  IJ B AC  DB  KI    D AB  CD  IK C Trung điểm đoạn IJ KL trùng Lời giải Đáp án D Ta có: xD  x A  xB  xC  xB  xD   x A  xC   xJ  xI   xJ  xI   Là tọa độ 2IJ nên A Tương tự:  xC  xA    xB  xD    xL  xK   tọa độ 2KL  B Gọi E, F trung điểm IJ KL 1  xI  xJ    xA  xC    xD  xB  4  xE  xF  C 1 xF   xK  xL    xA  xD    xC  xB  4 xE  Vậy đáp án D sai Câu 29 Trên trục x ' Ox cho điểm A, B, C có tọa độ 2;1; 2 Khi tọa độ điểm M nguyên 1   dương thỏa mãn là: MA MB MC A B C D Lời giải Đáp án B Gọi tọa độ điểm M x  1     x2  4x   x   x  x 2  x Câu 30 Trên trục x ' Ox cho điểm A, B, C, 2 2 2 2 D Đẳng thức sau đúng? A DA BC  DB CA  DC AB  BC.CA AB  B DA BC  DB CA  DC AB  C AB BC  CD DB  DB CA  D DA.BC  DB.CA  CD AB  BC AB  Lời giải Đáp án A Chọn D gốc tọa độ a, b, c tọa độ A, B, C Ta có: 2 DA CB  DB CA  DC AB  AB.CA AB   a  c  b   b  c  a   c  b  a    c  b  a  c  b  a   a c  a 2b  b a  b2 c  c 2b  c a  c 2b  c a  abc  c 2b  b2 a  b c  a 2c  c a  a 2b  abc  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10    Câu 31 Trong hệ trục tọa độ O; i, j , tọa độ véc tơ 2i  j là:  A  2;3  B  0;1 C 1;  D  3;  Lời giải Chọn A   Tọa độ véc tơ 2i  j là:  2;3     Câu 32 Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho vectơ u  3i  j Tọa độ vectơ u     A u   3; 4 B u   3;4 C u   3; 4 D u   3;4 Lời giải Chọn A     u  3i  j  u   3; 4  1   Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxy cho u  i  j Tọa độ vecto u  1   1   A u   ;5  B u   ; 5  C u   1;10  2  2  Lời giải Chọn B  1   1  Có u  i  j  u   ; 5  2   D u  1; 10   Câu 34 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M 1;1 , N  4; 1 Tính độ dài véctơ MN     A MN  13 B MN  C MN  29 D MN  Lời giải Chọn A   MN   3; 2   MN  32   2   13  Câu 35 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2;  1 , B  4;3 Tọa độ véctơ AB     A AB   8;   B AB   2;   C AB   2;  D AB   6;  Lời giải Chọn C   AB   xB  x A ; y B  y A   AB   2;     Câu 36 Trong hệ trục toạ độ Oxy , toạ độ vectơ a  j  3i    A a   3;8  B a   3;   C a   ;   D a   8;   Lời giải Chọn A       Ta có a  j  3i  3i  j  a   3;8   Câu 37 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm B  1;3 C  3;1 Độ dài vectơ BC A B C Lời giải D Chọn B  Tính độ dài vectơ BC    BC   4;    BC  BC  42   2   20  Vậy BC  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 38 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A 1;3 B  0;  Khẳng định sau đúng?  A AB   5; 3  B AB  1; 3  C AB   3; 5  D AB   1;3 Lời giải Chọn D  Ta có: AB   xB  xA ; yB  y A    1;3      Câu 39 Xác định tọa độ vectơ c  a  3b biết a   2; 1 , b   3;     A c  11;11 B c  11; 13  C c  11;13     c  a  3b   2; 1   9;12   11;11  D c   7;13  Lời giải Đáp án A         Câu 40 Cho a   2;1 , b   3;  , c   7;  Tìm vectơ x cho x  2a  b  3c     A x   28;  B x  13;  C x  16;  D x   28;          x  a  b  3c  x  a  b  3c   28;  Lời giải Đáp án D     Câu 41 Vectơ a   5;  biểu diễn dạng a  x.i  y j kết sau đây?            A a  5i  j B a  5i C a  i  j D a  i  j Lời giải Đáp án B      Câu 42 Xác định tọa độ vectơ c  5a  2b biết a   3; 2  , b  1;     A c   2;  11 B c   2;11 C c   2;11  D c  11;  Lời giải Đáp án D  c   3; 2   1;   11;           Câu 43 Cho a   3; 1 , b   0;  , c   5;3  Tìm vectơ x cho x  a  2b  3c  A 18;  B  8;18  C  8;18  D  8; 18  Lời giải Đáp án A          x  a  2b  3c   x  a  2b  3c  18;      Câu 44 Cho điểm A  2;3  vectơ AM  3i  j Vectơ hình vectơ AM ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489  A V1 BÀI TẬP TOÁN 10  B V2  C V3  D V4 Lời giải Đáp án D    Ta có: V4  3i  j      Câu 45 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ O; i, j , cho hai vectơ a  2i  j b   4;  Khẳng định   nàosau  đúng?   A a b hướng B a b ngược hướng   C a   1;  D a   2;1 Lời giải Chọn  B      Ta có a  2i  j  a   2; 1  b  2 a    a b ngược hướng         x AB  x AC Câu 46 Cho A   3; 2  , B   5;  , C   ;0  Tìm thỏa mãn 3  A x  B x   C x  D x   Lời giải    8    AB   8;6  ; AC   ;   AB  AC   Đáp án A Câu 47 Trong cặp vectơ sau, cặp vectơ không phương?   A a   2;  ; b   10; 15  B u   0;  ; v   0;8      C m   2;1 ; n   6;  D c   3;  ; d   6;  Lời giải    Ta có:   c d khơng phương Đáp án D   Câu 48 Cho A  1;1 , B 1;3  , C  2;  Tìm x cho AB  xBC A x  B x   C x  D x   Lời giải Đáp án D Ta có: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/     AB   2;  , BC   3; 3  AB   BC  x   3     Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , a  (5; 2) , b  (10;  x ) Tìm x để a; b phương? A B  C D  Lời giải Chọn C   10  x   x  Chọn đáp án#A Ta có: a; b phương khi: Câu 50 Trong cặp vectơ sau, cặpvectơ nào không phương?  A a   2;  , b   6;9  B u   0;  , v   0; 1     C m   2;1 , b  1;  D c   3;  , d   6; 8  Lời giải Đáp án C     Câu 51 Cho u  m2  3; 2m , v  5m  3; m2 Vectơ u  v m thuộc tập hợp:   A 2   B 0; 2 C 0; 2;3 D 3 Lời giải Đáp án A   m   5m  Theo u  v   m2 2m  m       Câu 52 Cho vectơ u   m  1 i    m  j v  2i  j Tìm m để hai vectơ phương A m  11 B m  11 C m  D m  Lời giải 2m   m  m Để vectơ phương Đáp án C Câu 53 Trong mặt phẳng Oxy, cho A  m  1;  ; B  2;5  m  ; C  m  3;  Tìm m để A, B, C thẳng hàng A m  A, B, C thẳng hàng  B m  C m   Lời giải D m   m  2m     m  m  1    m  m    m  m  2m  Đáp án B Câu 54 Trong hệ trục Oxy, cho điểm A  3; 2  , B  7;1 , C  0;1 , D  8; 5  Mệnh đề sau đúng?     A AB, CD đối B AB, CD ngược hướng   C AB, CD hướng D A, B, C, D thẳng hàng Lời giải        AB   4;3 , CD   8; 6   AB   CD nên AB, CD ngược hướng Đáp án B     Câu 55 Cho a   4;  m  , v   m  6;1 Tập giá trị m để hai vectơ a b phương là: Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A 1;1 BÀI TẬP TOÁN 10 B 1; 2 C 2; 1 D 2;1 Lời giải Đáp án C     4  k  2m    m  1 a phương b  a  kb     m  2 m  k Câu 56 Cho điểm A 1; 2  , B  0;3  , C  3;  , D  1;8  Ba điểm bốn điểm dã cho thẳng hàng? A A, B, C B B, C, D C A, B, D D A, C, D Lời giải Đáp án C Ta có:     AB   1;5  , DA   2; 10   DA  2 AB  A, B, D thẳng hàng   Câu 57 Cho vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương?  1   2        A u  2a  b v  a  3b B u  a  3b v  2a  9b  3    3   3  1 1 C u  a  3b v  2a  b D u  2a  b v   a  b 5 Lời giải Đáp án D         2u  4a  3b, 12v  4a  3b  u  6v Câu 58 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A  m  1;  , B  2;5  2m  C  m  3;  Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng A m   B m  C m  D m  Lời giải Chọn B   Ta có AB    m;3  2m  , AC   2;2   3  m  2k  m  Do A, B, C thẳng hàng nên tồn số thực k cho AB  k AC   3  2m  2k     Câu 59 Vectơ a   2; 1 biểu diễn dạng a  xi  y j kết sau đây?             A a  2i  j B a  i  j C a  2i  j D a  i  j     Ta có: a   2; 1  a  2i  j Lời giải Đáp án A       Câu 60 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a  (2;1), b  (3; 4), c  (7; 2) Cho biết c  ma  nb 22 22 3 22 3 A m  ; n  B m   ; n   C m  ; n  D m  ; n  5 5 5 5 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn D   Ta có ma  nb  (2 m  3n; m  n ) 22  m     2m  3n    Có c  ma  nb    m  4n   n  3  Câu 61 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  4;  , B  2;1 , C  0;3 , M  3;7     AM  x AB  y AC  x, y    Khi x  y 12 12 A B C  D  5 Lời giải Chọn A    AM  7;  , AB  6; 1 , AC  4;1    Giả sử AM  x AB  y AC  x, y    Giả sử 13  x  6 x  y   10  Hệ phương trình   x  y  5  y  37  10    Câu 62 Trong mặt phẳng Oxy ;cho véc tơ a   2;  1 ; b   0;  c   3;  Gọi m n hai số    thực cho c  ma  nb Tính giá trị biểu thức P  m  n 225 100 97 193 A P  B P  C P  D P  64 81 64 64 Lời giải Chọn A   Ta có ma  nb   m;  m  n      m   2m   Khi c  ma  nb   m  4n  n  9  225 Vậy P  m2  n2  64    2    Câu 63 Cho a   2; 1 , b   3;  , c   4;  Hai số thực m , n thỏa mãn ma  nb  c Tính m  n ? A B C D Lời giải Chọn A   2m  3n  4 m     Ta có: ma  nb  c    m  4n  n        Câu 64 Trong mặt phẳng Oxy, cho a   2;1 ; b   3;  ; c  7;  Tìm m, n để c  ma  nb A m   22 ,n   5 B m  , n   5 C m  22 ,n   5 D m  Lời giải Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 22 ,n  5 Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 22     m  2m  3n   Ta có c  ma  nb    m  4n  n    Đáp án C      Câu 65 Cho vectơ a   4; 2  , b   1; 1 , c   2;  Phân tích vectơ a c ta được:   1 1   1 1 1  1 1 A b   a  c B b  a  c C b   a  4c D b   a  c 8 8 Lời giải Đáp án A  m    1  4m  2n   Giả sử b  ma  nc      m  n  m          Câu 66 Cho vectơ a   2;1 , b   3;  , c   7;  Khi c  ma  nc Tính tổng m  n bằng: A B 3,8 C  D 3,8 Lời giải Đáp án B    7  2m  3n m  4, c  ma  nb     m  n  3,8   m  4n n  0  Câu 67 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 1; 2  , B  0;3  , C  3;  , D  1;8  Phân tích CD qua   AB AC Đẳng thức sau đúng?             A CD  AB  AC B CD  AB  AC C CD  AB  AC D CD  AB  AC Lời giải Đáp án B       CD   2;  , AB   1;5  , AC   4;6  , CD  x AB  y AC     x  y  x     CD  AB  AC 5 x  y   y  1 Câu 68 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  x; y  Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua trục hoành? A M  x; y  B M  x;  y  C M   x; y  D M   x;  y  Lời giải Chọn B Điểm M đối xứng với điểm M qua trục hồnh có tọa độ là: M  x;  y  Câu 69 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết A  2;  3 , B  4;7  , C 1;5  Tọa độ trọng tâm G ABC 7 A  7;15  B  ;5  C  7;9 D  ;3  3  3  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn D xA  xB  xC    xG   xG  7   Do G trọng tâm ABC nên   G  ;3  3   y  y A  yB  yC  yG   G  Câu 70 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A  2; 3 , B  4;7  Tìm tọa độ trung điểm I AB A  3;  B  2;10  C  6;  D  8; 21 Lời giải Chọn A x A  xB   xI  Áp dụng công thức: I trung điểm đoạn thẳng AB :   y  y A  yB  I 24   xI    I  3;2  Do đó:   y  3    I Câu 71 Cho  ABC có A  4;9  , B  3;  , C  x  1; y  Để G  x; y   trọng tâm  ABC giá trị x y A x  3, y  B x  3, y  1 C x  3, y  D x  3, y  1 Lời giải Chọn D x  3 x    x  Ta có :    y  1 3  y      y Câu 72 Trong hệ tọa độ Oxy, cho A  2; 3 ; B  4;  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB A I  6;  B I  2;10  C I  3;  D I  8; 21 Lời giải   3   Ta có I  ;    3;    Đáp án C Câu 73 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2;1 , B  1; 2  , C  3;  Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC  1  2  1  1 A G   ;  B G   ;  C G   ;  D G  ;   3  3  3  3 Lời giải Chọn A  1      1 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC G  ;   G ;     3 Câu 74 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ba đỉnh A  1;  , B  2;  , C  3;1 Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC   2    4  A G   ;1 B G  ; 1 C G   ;1 D G  ; 1   3    3  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Lời giải Chọn A 1      x  x    Giả sử G  x; y  đó:    y   y     Suy ra: G   ;1    Câu 75 Trong hệ tọa độ Oxy, cho A  4;1 ; B  2;  ; C  2; 2  Tìm tọa độ điểm D cho C trọng tâm ABD A D  8;11 B D 12;11 C D  8; 11 D D   8; 11 Lời giải 4   x  2  x    D  8; 11 Gọi D  x; y  C trọng tâm ABD đó:   y  11 2    y  Đáp án C Câu 76 Trong hệ tọa độ Oxy, cho  ABC có A  3;5  , B 1;  , C  5;  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác A G  3;  B G  4;  C G  2;3  D G  3;3  Lời giải Đáp án D  1 5    ; Ta có G      3;3   Câu 77 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A  3;-5  ,B  -3;3  ,C  -1;-2  ,D  5;-10  Hỏi 1  G  ;-3  trọng tâm tam giác đây? 3  A ABC B BCD C ACD D ABD Lời giải Chọn B   Ta thấy BC   2; 5  , BD   8; 13  nên chúng không phương  B , C , D đỉnh tam giác  xB  xC  xD 3      3 Mặt khác, ta lại có  y  y  y   10 C D  B   3  3 1  Vậy G  ; 3  trọng tâm tam giác BCD 3  Câu 78 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D  3;  , E  6;1 , F  7;3 trung điểm cạnh AB , BC , CA Tính tổng tung độ ba đỉnh tam giác ABC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 16 B C D 16 Lời giải Chọn C  y A  yB  yD  2.4   Ta có  y A  yC  yF  2.3    y A  yB  yC      16  y  y  y  2.1  C E  B  y A  yB  yC  Chọn C Câu 79 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho  ABC có M  2;3  , N  0;  , P  1;  trung điểm cạnh BC, CA, AB Tìm tọa độ đỉnh#A A A 1;  B A  3;  C A  2; 7  D A 1; 10  Lời giải Đáp án B    x   2  x  3   A  3;7  Gọi A  x; y  , ta có: PA  MN   y  1 y  Câu 80 Cho tam giác ABC Biết trung điểm cạnh BC , CA , AB có tọa độ M 1; 1 , N  3;  , P  0; 5  Khi tọa độ điểm A là: A  2; 2  B  5;1 C   5;0   D 2; Lời giải A N P G B C M Chọn A Có tam giác  ABC  MNP có trọng tâm G  4    1  Có G  ;   , GM    ,  , gọi A  x; y  3 3  3 4 x   x   3  Có AG  2GM   Vậy A  2; 2   y  2   y   3 Câu 81 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  M NP có M 1; 1 ; N  5; 3  P thuộc trục Oy Trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Tọa độ điểm P là: A P  0;  B P  2;  C P  2;  D P  0;  Lời giải Đáp án C Ta có P thuộc Oy   0; y  , G thuộc trục Ox  G  x;  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10  1   x  x   Vì G trọng tâm  M NP   y  0  1   y  Câu 82 Trong hệ tọa độ Oxy, cho M  3; 4  Gọi M1 , M lượt hình chiếu vng góc M Ox, Oy Khẳng định đúng? A OM  3 B OM      C OM  OM   3;  D OM  OM   3; 4  Lời giải Đáp án D Ta có M  3;  , M  0; 4      OM  3, OM  4, OM  OM  2OI   3; 4  , với I trung điểm M1M Câu 83 Trong hệ tọa độ Oxy, cho M  2;  ; N  2;  ; P  1;3  trung điểm cạnh BC, CA, AB  ABC Tọa độ điểm B là: A B 1;1 B B  1; 1 C B  1;1 D B 1; 1 Lời giải Ta có BPMN hình bình hành nên  xB    1   xB  1  xB  xN  xP  xM     yB   y B  y N  y P  yM  yB    Đáp án C Câu 84 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M 1;  1 , N  5;  3 P điểm thuộc trục Oy , trọng tâm G tam giác MNP nằm trục Ox Tọa độ điểm P A  2;  B  0;  C  0;  D  2;  Lời giải Chọn B P  Oy  P  0; y  G  Ox  G  x;   1   x  x   Điểm G trọng tâm tam giác MNP       y y       0   Câu 85 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A  1;1 ,B 1;  ,C  5;  Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A  3;  B  5; 0 C  7;  D  5; 2  Lời giải Chọn A Gọi D  x, y    Ta có: AB   2;  , DC    x;  y    5  x  x   ABCD hình bình hành nên AB  DC   2  y   y  Vậy D  3;  Câu 86 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có A  2;3 , B  0;  , C  5; 4  Tọa độ đỉnh D   A 3; B  3;7  C   7; D  3; 5  Lời giải Chọn D Gọi D  x; y    Ta có: AB   2;1 , DC    x; 4  y    5  x  x   ABCD hình bình hành  AB  DC   Vậy D  3; 5 4  y   y  5 Câu 87 Trong mặt phẳng Oxy ;cho hai điểm A 1;  , B  4;  Tọa độ giao điểm đường thẳng qua hai điểm A, B với trục hoành A  9;  B  0;9  C  9;0  D  0;   Lời giải Chọn A Gọi M  m;  giao điểm đường thẳng AB trục hồnh Khi đó; A, B, M thẳng hàng   Ta có: AB   5;   , AM   m  1;   A, B, M thẳng hang  m  4   m  9 5 2 Vậy M  9;  Câu 88 Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A 1;1 , B  2;  Tìm tọa độ điểm M để tứ giác OBM A hình bình hành A M ( 3; 3) B M (3; 3) C M (3; 3) D M ( 3;3) Lời giải Chọn C   Gọi M  x; y  Khi OB (2; 4), AM ( x  1; y  1)   x 1  x   Tứ giác OBM A hình bình hành OB  AM    y 1   y  Vậy M (3; 3) Câu 89 Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A  2;1 ; B  0; 3  ; C  3;1 Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A D  5;5  B D  5; 2  C D  5; 4  D D  1; 4  Lời giải Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10    x    x    D  5;5 Gọi D  x; y  Ta có: AD  BC    y 1  y  Đáp án A Câu 90 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A  2;1 , B  1;2  , C  3;0  Tứ giác ABCE hình bình hành tọa độ E cặp số sau đây? A  6; 1 B  0;1 C 1;  D  6;1 Lời giải Chọn A A B E C Gọi E  x; y    x   x    y   2  y  1 Tứ giác ABCE hình bình hành  AE  BC   Vậy E  6; 1 Câu 91 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A  2;5 , B 1;1 , C  3;3 , điểm E thỏa mãn    AE  AB  AC Tọa độ E A  3;3 B  3; 3 C  3; 3 D  2; 3 Lời giải Chọn B   Ta có AB  1; 4  ; AC 1; 2  Gọi E  x; y      x    1  2.1  x  3  AE  AB  AC    E  3; 3  y  3  y    4    2  Câu 92 Trong hệ tọa độ Oxy, cho A  3;1 , B 1;  , C  5;3 Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành A D  1;  B D 1;  C D  0; 1 D D  0;1 Lời giải Đáp án B     5  x   x    D 1;  AB   4;  , DC    x;3  y  với D  x; y  , AB  DC   3  y  y  2  Câu 93 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G  ;  , biết M 1; 1 3  trung điểm cạnh BC Tọa độ đỉnh A A  2;  B  2;  C  0; 2  D  0;  Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/     Gọi A  x A ; y A  Ta tính AM  1  x A ; 1  y A  , GM   ; 1 3    1  xA   xA   Ta có: AM  3GM   Vậy A  0;  1  y A  3  y A  Câu 94 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A  2;3 , B  2;1 Điểm C thuộc tia Ox cho tam giác ABC vuông C có tọa độ là: A C  3;  B C  3;0  C C  1;  D C  2;  Lời giải Chọn C   Ta có : C  Ox  C  x;  Khi : AC   x  2;   ; BC   x  2;  1     Tam giác ABC vuông C  AC  BC  AC.BC   x     x  1 Vậy C  1;0  C 1;0  Câu 95 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 3;  , B  1;   , C 5; 1 Gọi I trung điểm AB   Tìm tọa độ M cho AM   CI A 5;  B 1;  C  6;  1 D 2;1 Lời giải Chọn A   Giả sử M (x ; y ) Ta có I (1;  3), CI ( 4;  2), AM  (x  3; y  3)  x   x     AM   CI    Vậy M (5; 4)     y   y    Câu 96 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho  ABC có    A  3;3  , B 1;  , C  2; 5  Tọa độ điểm M thỏa mãn MA  BC  4CM là: 1 5 A M  ;  6 6  5 B M   ;    6 1 5 C M  ;   6 6 5 1 D M  ;   6 6 Lời giải Đáp án C   xM  2  3  xM     1   xM      1 5   M  ;  Ta có 2MA  BC  4CM   6 6 2   yM        yM  5 y    M Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Ox , cho tọa độ A, B 2;3 Khi tọa độ điểm M thỏa mãn: OM  MA.MB là: A B C  D Lời giải Đáp án C Gọi M có tọa độ x  x   2  x   x   x  6 Câu 21 Trên trục x '' Ox cho tọa độ điểm A,...  4 xE  Vậy đáp án D sai Câu 29 Trên trục x '' Ox cho điểm A, B, C có tọa độ 2;1; 2 Khi tọa độ điểm M nguyên 1   dương thỏa mãn là: MA MB MC A B C D Lời giải Đáp án B Gọi tọa độ điểm M x ... CB  AB  AC    2 Đáp án# A  Câu 17 Tên trục O; i cho hai điểm A, B có tọa độ Khi tọa độ điểm M thỏa mãn    MA  3M B  là: A 10 B 11 C 12 D 13   Lời giải Đáp án D    