Tải Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán có đáp án trắc nghiệm file word - HoaTieu.vn

Vận dụng linh hoạt cách giải phương trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực vào các bài toán khác. 1 1[r]

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MƠN: TỐN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT

TT Nội dung

kiến thức Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểuMức độ nhận thứcVận dụng Vận dụng cao Số câuTổng Thời Tổng %

gian

Số câu Thời

gian Số câu Thờigian Số câu Thờigian câuSố Thờigian TN TL 1 Nguyênhàm-Tích

phân-Ứng dụng tích phân

1.1 Nguyên hàm 2

1

1 12 13

3 68 70

1.2 Tích phân 2

1.3 Ứng dụng tích

phân hình hoc 3

2 Số phức

2.1 Số phức 2

1 12 12

2.2 Cộng, trừ nhân

số phức 2

2.3 Phép chia số phức 2 2.4 Phương trình bậc

hai với hệ số thực 2

3 Phương pháptọa độ không gian

3.1 Hệ tọa độ

không gian 1

1 10 22 30

3.2 Phương trình mặt

phẳng 2

3.3 Phương trình

đường thẳng 3

Tổng 20 20 15 30 2 16 2 24 35 4 90 100

Tỉ lệ % mức độ nhận thức 40 30 20 10

Lưu ý

-Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0.2 điểm -Số điểm tính cho câu vận dụng 1,0 điểm -Số điểm tính cho câu vận dụng cao 0,5 điểm

TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kỹ cần kiểm

tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụngSố câu hỏi theo mức độ nhận thức Tổng cao

1

1.1 Nguyên hàm

-Nhận biết:

+Biết khái niệm nguyên hàm, +Biết tính chất nguyên hàm +Biết bảng nguyên hàm

-Thông hiểu:

+Hiểu phương pháp tìm nguyên hàm số hàm đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm

+Tìm ngun hàm phương pháp tính nguyên hàm phần +Tìm nguyên hàm phương pháp đổi biến

-Vận dụng:

Vận dụng phương pháp đổi

biến,phương pháp tính nguyên hàm phần số phép biến đổi đơn giản vào tìm nguyên hàm

-Vận dụng cao:

Vận dụng linh hoạt phép biến đổi phức tạp, kết hợp linh hoạt phương pháp đổi biến phương pháp tính nguyên hàm phần Liên kết đơn vị kiến thức khác

2 2

-Nhận biết:

Nguyên hàm-Tích phân-Ứng dụng của tích phân

1 1

1.2 Tích phân

+Biết tính chất tích phân +Biết ý nghĩa hình học tích phân

-Thơng hiểu:

Hiểu phương pháp tính tích phân số hàm đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm

+Tính tích phân phương pháp tích phân phần

+Tính tích phân phương pháp đổi biến

-Vận dụng:

Vận dụng phương pháp đổi biến, phương pháp tích phân phần số phép biến đổi đơn giản vào tính tích phân

-Vận dụng cao:

Vận dụng phép biến đổi phức tạp, kết hợp linh hoạt phương pháp đổi biến phương pháp tính tích phân phần Liên kết đơn vị kiến thức khác

2 2

1.3 Ứng dụng của tích phân trong

-Nhận biết:

+Biết cơng thức tính diện tích hình phẳng

+Biết cơng thức tính thể tích vật thể, thể tích khối trịn xoay nhờ tích phân

-Thơng hiểu:

+Tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối trịn xoay nhờ tích phân mức độ đơn giản

-Vận dụng:

hình hoc diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối trịn xoay nhờ tích phân

-Vận dụng cao:

Vận dụng linh hoạt việc xây dựng áp dụng diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối trịn xoay nhờ tích phân từ đường giới hạn phức tạp +Áp dụng vào giải toán thực tế toán liên quan khác

2.1 Số phức

-Nhận biết:

+Biết khái niệm số phức: Dạng đại số; phần thực; phần ảo; mô đun; số phức liên hợp

+Biết biểu diễn hình học số phức

-Thơng hiểu:

Hiểu tìm phần thực, phần ảo, mô đun, số phức liên hợp số phức cho trước

+Hiểu cách biểu diễn hình học số phức

-Vận dụng:

Vận dụng khái niệm, tính chất số phức vào toán liên quan

-Vận dụng cao:

Vận dụng linh hoạt khái niệm số phức vào tốn khác:Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước, tìm min, max liên quan số phức…

1 2

Số phức

2.2 Cộng, trừ và nhân số phức

-Nhận biết:

Biết phép cộng, trừ, nhân số phức đơn giản

-Thơng hiểu:

Hiểu tính tổng, hiệu, nhân nhiều số phức

-Vận dụng:

Vận dụng phép toán cộng, trừ, nhân số phức

-Vận dụng cao:

Vận dụng linh hoạt phép toán cộng, trừ, nhân số phức vào tốn khác:Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước, tìm min, max liên quan số phức…

2 1

2.3 Phép chia số phức

-Nhận biết:

Biết phép chia số phức đơn giản

-Thơng hiểu:

Tính phép chia số phức

-Vận dụng:

Vận dụng chia số phức toán liên quan số phức

-Vận dụng cao:

Vận dụng linh hoạt phép chia số phức vào tốn khác:Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước, tìm min, max liên quan số phức…

1

-Nhận biết:

2.4 Phương trình bậc hai với hệ số thực

-Thơng hiểu:

+Tìm bậc hai số phức +Hiểu phương pháp giải phương trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực, tìm cơng thức nghiệm

-Vận dụng:

Vận dụng phương pháp giải phương trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực vào giải phương trình

-Vận dụng cao:

Vận dụng linh hoạt cách giải phương trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực vào toán khác

1 1

3.1 Hệ tọa độ trong

-Nhận biết:

Biết khái niệm hệ tọa độ không gian, tọa độ véc tơ, tọa độ điểm, biểu thức tọa độ phép toán véc tơ, khoảng cách hai điểm

+Biết khái niệm số ứng dụng tích véc tơ (tích véc tơ với số thực, tích vơ hướng hai véc tơ)

+Biết phương trình mặt cầu

-Thơng hiểu:

Tính tọa độ véc tơ tổng, hiệu hai véc tơ, tích véc tơ với số thực, tính tích vơ hướng hai véc tơ, tính góc hai véc tơ, tính khoảng cách hai điểm +Tìm tọa độ tâm tính bán kính mặt cầu có phương trình cho trước

3

Phương pháp tọa độ không gian

khơng gian Vận dụng phép tốn tọa độ

véc tơ, tọa độ điểm , cơng thức khoảng cách hai điểm, xét tính phương hai véc tơ…

+Viết phương trình mặt cầu biết số yếu tố cho trước

-Vận dụng cao:

Vận dụng linh hoạt phép toán tọa độ véc tơ, điểm vào tốn liên quan khác

1

3.2 Phương trình mặt phẳng

-Nhận biết:

Biết khái niệm véc tơ pháp tuyến mặt phẳng, biết dạng phương trình mặt phẳng, nhận biết điểm thuộc mặt phẳng

+Biết điều kiện hai mặt phẳng song song, cắt nhau, vng góc

+Biết cơng thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

-Thông hiểu:

Hiểu véc tơ pháp tuyến mặt phẳng, xác định véc tơ pháp tuyến mặt phẳng có phương trình cho trước +Tìm véc tơ pháp tuyến mặt phẳng biết hai véc tơ khơng phương có giá song song trùng với mặt phẳng

+Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

-Vận dụng:

Vận dụng phương pháp viết phương

trình mặt phẳng, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

-Vận dụng cao:

Vận dụng linh hoạt phương trình mặt phẳng toán liên quan

3.3 Phương trình đường thẳng

-Nhận biết:

Biết khái niệm véc tơ phương đường thẳng, biết dạng phương trình tham số đường thẳng, nhận biết điểm thuộc đường thẳng

-Thông hiểu

Hiểu véc tơ phương đường thẳng, xác định véc tơ phương đường thẳng có phương trình cho trước

+Tìm véc tơ phương đường thẳng biết đường thẳng vng góc với giá hai véc tơ không phương

+Hiểu điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song, vng góc

-Vận dụng:

Vận dụng phương pháp viết phương trình đường thẳng, xét vị trí tương đối hai đường thẳng biết phương trình

-Vận dụng cao:

Vận dụng linh hoạt phương trình đường

thẳng toán liên quan

ĐỀ MINH HỌA ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ NĂM HỌC 2020-2021

Mơn : TỐN, Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

khơng tính thời gian phát đề Họ tên học sinh:……… Mã số học sinh:……….

I.TRẮC NGHIỆM

Câu 1.Cho hàm số f x( ) liên tục  Mệnh đề ?

A. 5 ( )df x x5 ( )d  f x x B.5 ( )df x x 5  f x x( )d

C.5 ( )df x x f x x( )d D. ( )d ( )d

f x x f x x

 

A. cos dx xsinx C B. cos dx x sinx C

C. cos dx x cosx C D. cos d 1cos2 .

x x x C



Câu 3.Biết

2

( )d f x x

 Giá trị

2

5 ( )df x x



A.25 B.10 C.15 D.5

Câu 4.Cho F x( ) nguyên hàm hàm số f x( )trên đoạn  a b; Mệnh đề ?

A.b ( )d ( ) ( )

a

f x x F b F a 

 B.b ( )d ( ) ( )

a

f x x F a F b 



C. b ( )d ( ) ( )

a

f x x F b F a 

 D.b ( )d ( ) ( )

a

f x x F b F a



Câu 5.Cho hàm số ( )f x liên tục không âm đoạn  a b; Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x ( ), trục Ox đường thẳng x a x b ,  tính theo cơng thức ?

A. b  d

a

S f x x B. b  d

a

S  f x x

C. b   2d

a

S f x  x D. b  d

a

S  f x x

Câu 6.Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x y , 2 ,x x2 0,x1được tính theo cơng thức ?

A.

0

2 d

S  x x x B. 1 

0

2 d

S x x x C. 1 2

0

2 d

S x x x D.

0

2 d

S  x x x

Câu 7 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x ( ) liên tục không âm đoạn  1;3 , trục Ox hai đường thẳng x1,x3 quay quanh trục Ox, ta khối tròn xoay Thể tích khối trịn xoay tính theo công thức ?

A. 3 2

1

( ) d

V  f x x B. 3 2

1

( ) d

V  f x x C.

1

( )d

V  f x x D.

1

Câu 8.Phần ảo số phức z 2 3i

A.3 B.3 i C.2 D.3

Câu 9.Số phức liên hợp số phức z 2 5i

A.z  2 i B. z 5 i C. z  5 i D. z  5 i

Câu 10.Cho hai số phức z1 1 3i z2   4 i Số phức z z1 2

A. 3 i B.5  i C. 5 i D. 3 i Câu 11.Cho hai số phức z1 2 i z2   2 3i Số phức z z1

A.  i B. i C. 4 i D.2 i Câu 12.Môđun số phức z 3 4i

A.5 B. 25 C.3 D.

Câu 13.Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2 3i

A.M(2; 3). B. N( 3;2). C.P(2;3) D.Q( 3; 2). 

Câu 14.Số phức nghiệm phương trình z2 1 0 ?

A.z i B.z 1 C.z 1 i D.z 1 i

Câu 15 Trong không gian Oxyz,cho a2 3.i j k  Tọa độ vectơ a

A.2;3;   B.3;2;   C.1;2;3  D.2; 1;3  

Câu 16.Trong không gian Oxyz,vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ) : 2P x y 5 0z  ?

A.n12; 1;    B. n2 2;1;   C. n32;1;5  D. n4 2; 1;5  

Câu 17.Trong không gian Oxyz, điểm thuộc mặt phẳng ( ) :P x y 2 0z  ?

A.M11;2;0  B. M21;2;1  C. M31;3;0  D. M41;2;0 

Câu 18.Trong không gian Oxyz,phương trình phương trình đường thẳng qua điểm M(2;1; 3) có vectơ phương (1; 1;2)

u  ?

Câu 19 Trong không gian Oxyz,vectơ vectơ phương đường thẳng

1

:

1

x t

d y t

z t             ?

A.u1  1;3;1  B. u2 1;3;1  C. u3 1; 2;   D. u4   1;3;  

Câu 20.Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng

3

:

1

x t

d y t

z t             ?

A.M13;1;   B. M22; 3;1   C. M31;3;   D. M4 3; 1;1 

Câu 21.Họ nguyên hàm hàm số ( ) sin 2f x  x

A. cos2

2 x C

  B. cos2

2 x C C. cos 2x C D. cos 2x C

Câu 22.Giá trị

0 e dx x

 ?

A. e

e 

B. e

e 

C. e 1 D.

e

Câu 23.Cho hàm số f x  liên tục , thỏa mãn  

0

d

f x x

 10  

3

d

f x x

 Giá trị 10  

0

d

f x x

 ?

A. B.18 C. D. 30

Câu 24. Cho  

1

d f x x





  

1

d

g x x



 

 Giá trị    

1

2f x 3g x dx





 

 

 ?

Câu 25.Cho hàm số y f x ( ) có đồ thị đường cong hình bên Diện tích hình phẳng gạch chéo tính theo công thức ?

A.

0

( )d

S   f x x B.

0

( )d

S f x x

C. 3 2

0

( ) d

S  f x x D. 3 2

0

( ) d

S f x x

Câu 26. Cho hình thang cong  H giới hạn đường y e y x, 0,x 1,x1 Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình  H quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức ?

A.

1

e dx

V  x



  B.

1

e dx

V x



 C.

1

e dx

V  x



  D.

1

e d x

V x





Câu 27. Tìm số thực x y, thỏa mãn x  2 i yi

A. 3,

2

x y B. 3,

2

x y  C. 3,

2

x  y D. x3,y2

Câu 28. Cho số phứczthỏa mãn 2( ) 5z  i   i Môđun z

A.

2 B. C. D.

Câu 29. Cho hai số phức z1  1 2i z2   3 i Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phứcz z z 1 2 có tọa độ

A.  5;  B.  1;  C. 2;3  D. 1;  

Câu 30.Cho hai số phức z1 1 2i z2  1 i Số phức

z

z

A.

2 2i

  B.

Câu 31. Gọi z z1, hai nghiệm phức phương trình z22 0,z  z1có phần ảo âm Số phức z12z2bằng

A.3i B. 3i C.2 D.2i

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ):S x2y z2 2 2 10 0x y z  Tọa độ tâm Ivà bán kính R của  S là

A.I( 1; 2; 5),   R6 B. I(1;2;5),R6

C. I( 1; 2; 5),   R36 D. I(1;2;5),R36

Câu 33.Trong không gian Oxyz, cho điểm M3; 1; 2   mặt phẳng   :3x y 2z 4 Mặt phẳng qua M song song với   có phương trình

A. 3x y 2 0.z  B. 3x y 2 0.z 

C. 3x y 2 14 0.z  D. 3x y 2 0.z 

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 2;3;2) B(2;1;0) Mặt phẳng trung trực AB có phương trình

A. 2x y z   3 B.2x y z   3

C.4x2y2 0.z  D.4x2y2 0.z 

Câu 35.Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;1)và mặt phẳng  P x y:  2 0.z  Đường thẳng qua M vng góc với  P có phương trình

A. 1

1

x  y  z

 B.

2 1.

2 1

x  y  z

C. 1

2 1

x y z

  D. 1

1

x y z

 



II.TỰ LUẬN

Câu 1.Tính tích phân

0

d x I

x 

Câu 2. Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm M(1;2;1), đồng thời vng góc với hai đường thẳng

1: x12 y 11 z11

  

  

 2:x11 y23 z 11

  

  



Câu 3 Tìm tất số phức z thỏa mãn ( 1)z z 2 ( 1)i z

Câu 4 Nhà ơng Hải có cổng hình chữ nhật, lối vào cổng có dạng parabol có kích thước hình vẽ Ơng Hải cần trang trí bề mặt (phần gạch chéo) cổng Hỏi ông Hải cần tiền để trang trí, biết giá thành trang trí 1.200.000 đồng /1m2?

-BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ MINH HỌA

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn : TOÁN, Lớp 12

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Đáp án A A A A A A A A A A A A A A

Câu 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Đáp án A A A A A A A A A A A A A A

Câu 29 30 31 32 33 34 35

Đáp án A A A A A A A

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu Nội dung đáp án Điểm

1(1điểm)

Tính tích phân

0

d x I

x 

 

Đặt t x   1 x t2 1 0.25

2

d( ) d(x  t  1) dx2 dt t

0.25

Đổi cận:

3

x t

x t

  

   0.25

2

1

2 d 2 d 2 2.

1 t t

I t t

t

    

0.25 Trong khơng gian Oxyz,viết phương trình đường thẳng qua M(1;2;1), đồng thời

vng góc với hai đường thẳng 1:x12 y 11 z11

  

  

 và 2:x11 y23 z 11

  

  

 .

1

 có véc tơ phương là u1  (1; 1;1)

2(1điểm) 2 có véc tơ phương là u2 (1;2; 1)

Ta có

2

d

d d

  

   

 có véc tơ phương là u u u1, 2

   0.25

Tính được u   1;2;3 0.25

Vậy d có phương trình

1

x  y  z

 0.25

3(0.5điểm)

Tìm tất số phức z thỏa mãn ( 1)z z 2 ( 1)i z (*)

Từ giả thiết (*) suy ra z z.( 2 )i  z 2i

2

z z i z i

   

2

4

z z z

   

0.25

1

z

 

Thay vào (*) ta được (1 ) 2

1 5

i

z i i z z i

i



        

 thỏa mãn

0.25

4(0.5điểm)

Khi parabol có phương trình 5

y  x 

Diện tích phần lối đường vào cổng là:

5

2

1

4 50

2 ( 5)d

5

S    x  x m

Diện tích phần trang trí là

2 hcn 30 50 403 3

S S S    m

Số tiền cần để trang trí là 40

3 x1.200.000=16.000.000đ

https://hoatieu.vn/