Bài 1 tọa độ của vectơ đáp án

TOÁN 10-CÁNH DIỀU Điện thoại: 0946798489 Bài TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ |FanPage: Nguyễn Bảo Vương A LÝ THUYẾT I Tọa độ điểm - Từ M kẻ đường thẳng vng góc với trục hồnh cắt trục hồnh điểm H ứng với số a Số a hoành độ điểm M - Từ M kẻ đường thẳng vng góc với trục tung cắt trục tung điểm K ứng với số b Số b tung độ điểm M Cặp số (a; b) toạ độ điểm M mặt phẳng toạ độ Oxy Ta kí hiệu M ( a; b) II Tọa độ vectơ  Toạ độ điểm M gọi toạ độ vectơ OM    ( a ; b ) OM  ( a ; b ) OM a OM Nếu có toạ độ ta viết , gọi hồnh độ vectơ b gọi tung độ vectơ OM Oxy , ta có: Chú  ý: Trong mặt phẳng toạ độ - OM (a; b)  M (a; b )  - Vectơ i có điểm gốc O có toạ độ (1; 0) gọi vectơ đơn vị trục Ox  Vectơ j có điểm gốc O có tọa độ (0;1) gọi vectơ đơn vị trục Oy     Oxy M , N , P , Q OM , ON , OP, OQ Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Tìm tọa độ vectơ Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Giải P(5;  2), Q(0;  3) Từ hình ta có: M ( 4;3), N (3;0),   Do đó: OM ( 4;3), ON (3; 0) OP (5;  2), OQ (0;  3)     Oxy u u OA u A Với vectơ mặt phẳng toạ độ , toạ độ vectơ toạ độ điểm cho    Nếu u có toạ độ (a; b) ta viết u (a; b) , a gọi hoành độ vectơ u b gọi tung độ  vectơ u   a Ví dụ Tìm toạ độ vectơ , b hình Giải Trong hình, ta có:     +) a OA A(2; 2) ; toạ độ vectơ OA toạ độ điểm A nên a (2; 2)     +) b OB B (1;  3) ; toạ độ vectơ OB toạ độ điểm B nên b (1;  3)         Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , u (a; b) u ai  bj Ngược lại, u ai  bj u (a; b)    x  x2  a b    a  x1 ; y1  b  x2 ; y2   y1  y2 Như vậy, vectơ hoàn toàn xác Chú ý: Với , ta có: định biết tọa độ  Ví dụ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm A(1; 2) vectơ u (3;  4)    OA i a) Biểu diễn vectơ qua vectơ j    u i b) Biểu diễn vectơ qua vectơ j Giải  A có toạ độ (1; 2) nên OA (1; 2) Do đó: a)  Vì điểm     OA 1i  j i  j       u  i  (  4) j 3i  j u  (3;  4) b) Vì nên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-CÁNH DIỀU III Liên hệ tọa độ điểm tọa độ vectơ A x ; y  B x ; y  A A B B Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm  AB  xB  x A ; yB  y A  Ta có: Ví dụ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm A(1;1), B(4;3), C (  1;  2) khơng thẳng hàng a) Tìm toạ độ vectơ AB b) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Giải   AB  (4  1;3  1) a) Ta có: Vậy AB (3; 2)  DC    xD ;   yD  x ;y  b) Gọi tọa độ điểm D D D , ta có: Tứ giác ABCD hình bình hành     x    xD 3 DC  AB  DC (3; 2)    D  yD     yD 2 Vậy D( 4;  4) Ví dụ Trong luyện tập cầu thủ bóng nước, huấn luyện viên cho cầu thủ di chuyển theo ba đoạn liên tiếp Đoạn thứ di chuyển hướng Đông Bắc với quãng đường 20 m ; đoạn thứ hai di chuyển hướng Tây Bắc với quãng đường 10 m đoạn thứ ba di chuyển theo hướng Đông Bắc với quãng đường m a) Vẽ vectơ biểu diễn di chuyển cầu thủ hệ trục toạ độ Oxy với vị trí bắt đầu hình, ta quy ước độ dài đường chéo vng m b) Tìm toạ độ vectơ Giải    a) Trong hình, ta thấy vectơ AB, BC , CD biểu diễn di chuyển theo đoạn thứ nhất; đoạn thứ hai; đoạn thứ ba cầu thủ Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ m b) Do độ dài đường chéo ô vuông m nên độ dài cạnh ô vuông Dựa vào số vng, ta có: 5   25  A  ;0  ; B  ;10  ;      15   35  C  ;15  ; D  10 2;      Do   25   AB   ;10    AB (10 2;10 2)     15 25   BC   ;15  10   BC (  2;5 2)       5 2 15 35 CD  10  ;  15   CD  ;  2     Tìm hiểu thêm Chứng minh cơng thức tính toạ độ vectơ qua tọa độ điểm đầu điểm cuối Trong Mục III, ta phát biểu khẳng định sau: A  xA ; y A  B  xB ; yB  Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm Ta có AB  xB  x A ; yB  y A  Khẳng sau:  định có thể chứng minh   OA  x A ; y A  OA  x i  y j A A Vì  nên    OB  xB ; yB  OB  xB i  yB j Vì nên Do              AB OB  OA  xB i  y B j    x Ai  y A j   xB i  x Ai    y B j  y A j   xB  x A  i   y B  y A  j  AB  xB  x A ; yB  y A  Vậy B BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng Tìm toạ độ vectơ Câu Tìm toạ độ vectơ Hình Giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỐN 10-CÁNH DIỀU Trong Hình , ta có:    OA - Vẽ  a , ta có: A(  5;  3) nên a ( 5;  3)   B (3;  4) b OB  b - Vẽ , ta có: nên (3;  4)    - Vẽ OC c , ta có: C ( 1;3) nên c ( 1;3)    D (2;5) d OD  d - Vẽ , ta có: nên (2;5) Câu Tìm toạ độ vectơ sau:   a) a  2i   b b) 3 j ;    c) c  4i  j  1 d  5i  j d) Giải  a) a ( 2;0) ;  b b) (0;3)  c) c ( 4;1) ;   1 d  5;  2  d) Câu Tìm toạ độ vectơ Hình     a (2;  3), b ( 3; 0), c (5;1), d (0; 4) Lời giải Câu Viết tọa độ vectơ sau:            a 2i  j; b  i  j; c 3i; d  j  a)       1      a i  j; b  i  j; c  i  j; d  j; e 3i 2 b) Lời giải   1    a  2;3 ; b  ;   ; c  3;0  ; d  0;   3  a)        3  a  1;  3 ; b  ;1 ; c   1;  ; d  0;   ; e  3;0  3 2   b)     Câu Viết dạng u  xi  y j biết tọa độ vectơ u là: Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/     u  2;  3 ; u   1;  ; u  2;  ; u  0;  1 a)     u  1; 3 ; u  4;  1 ; u  1;  ; u  0;  b) Lời giải a)  Ta có:               u  2;  3  u 2i  j ; u   1;   u  i  j; u  2;0   u 2i  j ; u  0;  1  u 0i  j                u  1;3  u i  j; u  4;  1  u 4i  j; u  1;0   u i  j ; u  0;0   u 0i  j b) Ta có: Dạng Tìm điều kiện để hai vectơ nhau, chứng minh hai vectơ Câu Tìm số thực a b cho cặp vectơ sau nhau:   a) m (3a  1; 2b  1) n (  4; 2) ;   b) u (2a  1;  3) v (3; 4b  1) ;   c) x ( a  b;  2a  3b) y (2a  3; 4b) Giải  a    3a    m n    2b  2 b   a) a 2   2a  3 u v     4b  b  b)   a  b 2a   a  b 3 x y      a  b  b b  a     c) Câu Giải  3a 3   b  2a a 1  b  Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho bốn điểm A( 2;1), B(2;3), C (1; 0) ,    AB  (4; 2), DC  (4; 2) Ta có: Suy AB DC Câu Tìm số thực a b cho cặp vectơ sau nhau:   a) m (2a  3; b  1) n (1;  2) ;   b) u (3a  2;5) v (5; 2b  1) ;   c) x (2a  b; 2b) y (3  2b; b  3a ) Lời giải a) a  1, b  a  , b 2 b) 9 a  ,b  5 c) Dạng Tìm toạ độ điểm thoả mãn điều kiện cho trước Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm A(2;3), B( 1;1), C (3;  1)   AM BC a) Tìm toạ độ điểm M cho   b) Tìm tọa độ trung điểm N đoạn thẳng AC Chứng minh BN NM Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-CÁNH DIỀU Giải   M ( x ; y ) AM  ( x  2; y  3), BC (4;  2) a) Giả sử Ta có:    x  4  x 6 AM BC     y    y 1 Vậy M (6;1)   N ( x ; y ) AN  ( x  2; y  3), NC (3  x;   y ) b) Giả sử Ta có: Vì N trung điểm đoạn thẳng AC nên ta có:    7    BN  ;0  , NM  ;0  2     Ta có: Suy BN  NM Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC Các điểm M (1;  2) , N (4;  1) P (6; 2) trung điểm cạnh BC , CA, AB Tìm toạ độ điểm A, B, C Câu Giải   M , N , P BC , CA , AB Vì trung điểm nên tứ giác ANMP hình bình hành, suy AN PM A  xA ; y A  Giả sử  AN   x A ;   y A  ; PM ( 5;  4) Ta có:   x A   x 9  A    y A   y A 3 Vậy A(9;3) Suy ra:      Tương tự, từ BP MN , CM  NP , ta tính B(3;1), C ( 1;  5) A  1;   B  2;3 C   1;   , , a) Tìm tọa độ điểm D đối xứng với A qua C Câu 10 Cho ba điểm b) Tìm tọa độ điểm E đỉnh thứ tư hình bình hành có đỉnh A, B, C c) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Lời giải a) D đối xứng với A qua C hay C trung điểm AD  xD 2 xC  x A     yD 2 yC  y A   D   3;    x    E   xE  1; yE     3;  5  yE   b) ABCE hình bình hành  AE BC  x   E  yE   E   2;   x A  xB  xC    xG  3   y  y A  yB  yC   G  ;    G 3  3 c) G trọng tâm tam giác ABC   C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM    Câu Toạ độ vectơ u  3i  j là: A ( 3; 2) Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ B (2;  3)   C (  3i ; j ) D (3; 2) Lời giải Chọn A   u  j là: Tọa độ vectơ Câu A (5;0)  (5; j) B  (0;5 j) C D (0;5) Lời giải Chọn D  Câu A (2;5) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A(2;  5) Toạ độ vecto OA là: B (2;  5) C ( 2;  5) D ( 2;5) Lời giải Chọn B  Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A( 1;3), B (2;  1) Tọ ̣ độ vectơ AB là: A (1;  4) B ( 3; 4) C (3;  4) D (1;  2) Lời giải Chọn C     Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho u ( 2;  4), v (2 x  y; y) Hai vectơ u v nếu:  x 1  A  y   x   B  y   x 1  C  y 4  x   D  y 4 Lời giải Chọn B Câu Cho hình bình hành ABCD có A(  1;  2) , B (3; 2), C (4;  1) Toạ độ đỉnh D là: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-CÁNH DIỀU A (8;3) B (3;8) C ( 5; 0) D (0;  5) Lời giải Chọn D Câu sai? Trên trục x ' Ox cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ 3;5;  7;9 Mệnh đề sau A AB 2 B AC  10 C CD  16 D AB  AC  Lời giải Đáp án C Ta có: CD xD  xC 9     16 Câu Trên trục x ' Ox cho tọa độ điểm A, B a, b Khi tọa độ điểm A ' đối xứng với A qua B là: a b A b  a B C 2a  b D 2b  a Lời giải Đáp án D A ' đối xứng với A qua B nên B trung điểm AA '  x A '  x A 2 xB  x A ' 2b  a  Câu đúng? CA DA  O; i  thỏa mãn CB  DB Khi sso mệnh đề sau Cho điểm A, B, C, D trục 1   A AC AB AD 1   B AB AC DA 1   C AB AC AD Lời giải Gọi a, b, c, d tọa độ A, B, C, D Ta có: 1   D AD AB AC CA DA AC DA      c  b   b  d   b  c   a  d  DB CB DB + CB  ac  bd  bc  ad 2ab  2cd  a  b   c  d  2  ad  cb  1 1        a  b   c  d  2  ab  cd  b c c a d  a + AB AC AD Đáp án C Câu 10 Trên trục x ' Ox cho điểm A, B, C có tọa độ 2;1;  Khi tọa độ điểm M nguyên 1   dương thỏa mãn MA MB MC là: A B C D Lời giải Đáp án B Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1     x  x 0  x 4 Gọi tọa độ điểm M x  x  x   x    O; i, j Câu 11 Trong hệ trục tọa độ , tọa độ véc tơ i  j là:  2;3  0;1  1;0   3;  A B C D Lời giải Chọn A    2;3 Tọa độ véc tơ i  j là:     Oxy u  i  j u Câu 12 Trên mặt phẳng với hệ tọa độ cho vectơ Tọa độ vectơ     u  3;   u  3;  u   3;   u   3;  A B C D Lời giải Chọn A     u 3i  j  u  3;       1   u  i  j Câu 13 Trong hệ tọa độ Oxy cho Tọa độ vecto u  1   1   u  ;5  u  ;   u   1;10  2     A B C D  u  1;  10  Lời giải Chọn B  1     u  i  j  u  ;   2  Có uuur M  1;1 N  4;  1 Câu 14 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm , Tính độ dài véctơ MN A uuur MN  13 B uuur MN 5 uuur MN  29 Chọn A uuur uuur  MN  32      13 MN  3;   C Lời giải D uuur MN 3  A  2;  1 , B  4;3 AB Câu 15 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm Tọa độ véctơ     AB  8;  3 AB   2;   AB  2;  AB  6;  A B C D Lời giải Chọn C   AB  xB  xA ; yB  y A   AB  2;     Câu 16 Trong hệ trục toạ độ Oxy , toạ độ vectơ a 8 j  3i    a   3;8  a  3;   a  8;3 A B C Lời giải Chọn A D Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  a  8;  3 Điện thoại: 0946798489 Ta có       a 8 j  3i  3i  j  a   3;8  TOÁN 10-CÁNH DIỀU  B   1;3 C  3;1 Oxy Câu 17 Trong mặt phẳng , cho hai điểm Độ dài vectơ BC A B C Lời giải D Chọn B  Tính độ dài vectơ BC   BC  4;    BC BC  42      20 2 Vậy  BC 2 A  1;3 B  0;6  Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm Khẳng định sau đúng?     AB  5;  3 AB  1;  3 AB  3;   AB   1;3 A B C D Lời giải Chọn D  AB  xB  x A ; yB  y A    1;3 Ta có:     a  5;0  Câu 19 Vectơ biểu diễn dạng a x.i  y j kết sau đây?            a  i  j a  i  j a A B a 5i C D  i  j Lời giải Đáp án B     A  2;3 Câu 20 Cho điểm  vectơ AM 3i  j Vectơ hình vectơ AM ?  V A  V B  V C  V D Lời giải Đáp án D    V  i  j Ta có: Câu 21 Trong cặp vectơ sau, cặp vectơ không phương?     a  2;3 ; b   10;  15  u  0;5 ; v  0;8  A B      m   2;1 ; n   6;3  c  3;  ; d  6;9  C D Lời giải Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/     c Ta có: d không phương Đáp án D Câu 22 Trong cặp vectơ sau, cặp vectơ không phương?     a  2;3 , b  6;9  u  0;5  , v  0;  1 A B      m   2;1 , b  1;  c  3;  , d   6;   C D Lời giải Đáp án C     u  m  3; 2m , v  5m  3; m Câu 23 Cho Vectơ u v m thuộc tập hợp: 0; 0; 2;3 A   B   C  D       Lời giải Đáp án A  m2  5m   m 2    2m m   u  v Theo       u  2m  1 i    m  j v Câu 24 Cho vectơ 2i  j Tìm m để hai vectơ phương 11 m m m m 11 A B C D Lời giải 2m   m   m Để vectơ phương Đáp án C A m  1;  ; B  2;5  2m  ; C  m  3;  Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy, cho  Tìm m để A, B, C thẳng hàng A m 3 B m 2 C m  D m 1 Lời giải  m  2m   m  2m     m   2m  1   2m   m    m 2 A, B, C thẳng hàng Đáp án B     a  4;  m  , v  2m  6;1 Câu 26 Cho Tập giá trị m để hai vectơ a b phương là:  1;1  1; 2  2;  1  2;1 A  B  C  D  Lời giải Đáp án C  k  2m    m          m  k   m   a phương b  a kb Câu 27 Cho điểm hàng? A  1;   , B  0;3  , C   3;  , D   1;8  Ba điểm bốn điểm dã cho thẳng Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A A, B, C TOÁN 10-CÁNH DIỀU B B, C, D C A, B, D D A, C, D Lời giải Đáp án C Ta có:     AB   1;5  , DA  2;  10   DA  AB  A, B, D thẳng hàng    a  (5; 2) b  (10;6  x ) a Oxy x Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ , , Tìm để ; b phương? A B  C D  Lời giải Chọn C 10  x    x 1 Ta có: a; b phương khi: Chọn đáp án A A 3;   , B  7;1 , C  0;1 , D   8;   Câu 29 Trong hệ trục Oxy, cho điểm  Mệnh đề sau đúng?     A AB, CD đối B AB, CD ngược hướng C AB, CD hướng D A, B, C, D thẳng hàng Lời giải      AB  4;3 , CD   8;    AB  CD nên AB, CD ngược hướng Đáp án B   a b Câu 30 Cho vectơ không phương Hai vectơ sau phương?  1   2        v  a  3b u  a  3b u  a  b v  a  9b A B  3    3   3  1 1 u  a  3b v 2a  b u 2a  b v  a  b 5 C D Lời giải Đáp án D         2u 4a  3b,  12v 4a  3b  u  6v Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho để A, B, C thẳng hàng A m  B m 2 A  m  1;  , B  2;5  2m  C  m  3;  Tìm giá trị m C m 1 D m 3 Lời giải Chọn B   AB   m;3  2m  , AC   2;  Ta có 3  m  2k   m 2  3  2m 2k Do A, B, C thẳng hàng nên tồn số thực k cho AB k AC  Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A   Tìm x cho AB  xBC x  x B C A   1;1 , B  1;3 , C   2;  Câu 32 Cho x D x  Lời giải Đáp án D Ta có:     2 AB  2;  , BC   3;    AB  BC  x  3    1  A  3;   , B   5;  , C  ;0       Tìm x thỏa mãn AB  x AC Câu 33 Cho A x 3 B x  C x 2 D x  Lời giải       AB   8;6  ; AC  ;   AB 3 AC   Đáp án A     a  2;  1 a Câu 34 Vectơ biểu diễn dạng xi  y j kết sau đây?             a  i  j a  i  j a  i  j a A B C D  i  j Lời giải     a  2;  1  a 2i  j Ta có: Đáp án A Câu 35 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ABC có cạnh BC, CA, AB Tìm tọa độ đỉnh A A 1;5 A  3;  A   B  M  2;3 , N  0;  , P   1;  C A   2;   trung điểm D A  1;  10  Lời giải Đáp án B  x    x     A   3;7   A  x; y  y   y    PA  MN Gọi , ta có:     OM 3, OM  4, OM  OM 2OI  3;   MM , với I trung điểm  M  2;  ; N  2;  ; P   1;3 Câu 36 Trong hệ tọa độ Oxy, cho trung điểm cạnh BC, CA, AB ABC Tọa độ điểm B là: B 1;1 B  1;  1 B  1;1 B 1;  1 A   B  C  D  Lời giải Ta có BPMN hình bình hành nên Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-CÁNH DIỀU  x    1   xB   x B  x N  x P  xM  B   y  y  y  y y     N P M  yB 1  B  B Đáp án C A   1;1 ,B  1; 3 ,C  5;  Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành  3;   5;   7;   5;  A B C D Lời giải Chọn A D  x, y  Gọi   AB  2;  DC   x;  y  Ta có: ,   5  x 2  x 3 AB DC    ABCD hình bình hành nên 2  y 2  y 0 D  3;  Vậy A   2;3 , B  0;  , C  5;   Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có Tọa độ đỉnh D A  3;  B  3;7  Chọn D D  x; y  Gọi   AB  2;1 , DC   x;   y  Ta có:    AB DC  ABCD hình bình hành  C Lời giải 7; 5  x 2     y 1  D  3;  5  x 3   y  Vậy D  3;   A  1;  , B   4;  Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy ;cho hai điểm Tọa độ giao điểm đường thẳng qua hai điểm A, B với trục hoành A   9;  B  0;9  9;0 C   Lời giải D  0;   Chọn A M  m;  Gọi giao điểm đường thẳng AB trục hồnh Khi đó; A, B, M thẳng hàng   AB   5;   , AM  m  1;   Ta có: Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A, B, M thẳng hang M   9;0  Vậy  m 4   m  5 2 A 2;1 ; B 0;   ; C  3;1 Câu 40 Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm    Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành D 5;5  D 5;   D 5;   D  1;   A  B  C  D  Lời giải    x  3  x 5 AD BC     D  5;5 D  x; y  y   y    Gọi Ta có: Đáp án A Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có hình bình hành tọa độ E cặp số sau đây? A  6;  1 B  0;1 A  2;1 , B   1;2  , C  3;0   1;6  C Lời giải Tứ giác ABCE D  6;1 Chọn A A B E C Gọi E  x; y   x  4   y     AE  BC ABCE Tứ giác hình bình hành E  6;  1  Vậy   x 6   y  A  3;1 , B  1;  , C  5;3 Câu 42 Trong hệ tọa độ Oxy, cho  Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành D  1;0  D 1; D 0;  1 D 0;1 A  B   C  D   Lời giải Đáp án B   AB  4;3 , DC   x;3  y  Câu 43 Trong hệ tọa độ Oxy, cho thẳng hàng A M  1;0   5  x 4  x 1 AB DC    D  x; y   y    y 0  D  1;0  với , A  2;  3 , B  3;  B M  4;0   Tìm tọa độ điểm M trục hoành cho A, B, M   M   ;0  C    17  M  ;0  D   Lời giải Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-CÁNH DIỀU Đáp án D   M  Ox  M  x;  , AB  1;7  , AM  m  2;3 Để A, B, M thẳng hàng  m 17   m 7 A 2;1 ; B 6;  1 Câu 44 Trong hệ tọa độ Oxy, cho    Tìm điểm M Ox cho A, B, M thẳng hàng M  2;0  M  8;0  M   4;  M  4;0  A B C D Lời giải   M  Ox  M  x;  , AB  4;   , AM  x  2;  1 Để A, B, M thẳng hàng Đáp án D  x   x 4 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17