Nhóm 3 kn véc tơ tổng và hiệu vt giải

SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z – ĐỀ ………………… Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề TỔ KHÁI NIỆM VÉC TƠ – TỔNG VÀ HIỆU VÉC TƠ BÀI TẬP TỰ LUẬN: KHÁI NIỆM VÉC TƠ Câu [ Mức độ 2] Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I Tìm vectơ khác vectơ khơng  hướng, ngược hướng với vectơ AI ? Lời giải FB tác giả: Phùng Hương   AI Các vectơ hướng với vectơ là: AB, IB     AI Các vectơ ngược hướng với vectơ là: IA, BI , BA  Câu [ Mức độ 2] Cho ngũ giác ABCDE Tìm vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu B , điểm cuối đỉnh ngũ giác Lời giải FB tác giả: Phùng Hương   B BA Các vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu , điểm cuối đỉnh ngũ giác , BC ,   BD , BE Câu [ Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD Tìm vectơ:  a) hướng với AD  b) Ngược hướng với AD Lời giải FB tác giả: Phùng Hương   AD a) Vectơ hướng với vectơ BC    CB , DA AD b) Vectơ ngược hướng với vectơ STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM 2021 Câu ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z – [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC , ba điểm M , N , P trung điểm đoạn thẳng AB, BC , AC   a) Tìm vectơ khác phương với AM  b) Tìm vectơ vectơ PN Lời giải FB tác giả: Phùng Hương          a) Các vectơ khác phương với AM là: AB, BA, MB, BM , MA, PN , NP   b) Các vectơ vectơ PN AM , MB  Câu [ Mức độ 2] Các khẳng định sau hay sai?     a b a A Hai vectơ gọi nhau, kí hiệu b , chúng phương độ dài   B Hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình bình hành   C Hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình vuông     a b a D Hai vectơ gọi nhau, kí hiệu b , chúng hướng độ dài Lời giải FB tác giả: Phùng Hương A sai hai vectơ hướng B sai hai vectơ hướng C sai hai vectơ hướng D Câu [ Mức độ 2] Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC , CD, DA Các khẳng định sau hay sai?   a) MN QP b) MQ  NP   PQ  MN c)   MN  AC d) Lời giải FB tác giả: Phùng Hương A, B, C  1 MN  AC MN  AC 2 D Sai Vì MN đường trung bình tam giác ABC Suy hay STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM 2021 Câu ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z – [ Mức độ 3] Cho hình vng ABCD tâm O cạnh a Gọi M trung điểm AB , N điểm đối xứng với C qua D Qua N kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB P Tính  OP độ dài Lời giải FB tác giả: Phùng Hương Qua N kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB P Khi tứ giác ADNP hình vuông PM PA  AM a  a 3a  2 1 OM  AD  a 2 Ta có OM đường trung bình tam giác ABD nên Áp dụng định lý Pitago tam giác vng OPM ta có 2 ỉ ỉ3a ÷ 5a 1a a 10 ÷ ç OP = OM + PM = ç + = ữ ữ ỗ ỗ ị OP = ữ ố ç2 ø ç2 ÷ è ø uuu r a 10 OP = OP = Suy Câu 2 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC cạnh a G trọng tâm Gọi I trung điểm AG uur Tính độ dài vectơ CI Lời giải FB tác giả: Phùng Hương STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM 2021 Ta có: uuu r AB = AB = a ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z – Gọi M trung điểm BC uuur 2 a a 2 AB - CM = a AG = AG = AM = = 3 3 Ta có: uu r a2 a2 a 21 CI = CI = CM + MI = + = Câu [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC với trực tâm H D điểm đối xứng với B qua tâm O     đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh HA CD DA HC Lời giải FB tác giả: Phùng Hương   Ta có BD đường kính  OB DO Ta có AH  BC , DC  BC  AH / / DC (1) Ta lại có CH  AB, DA  AB  CH / / DA(2)     1      HADC Từ tứ giác hình bình hành HA CD; AD HC Câu 10 [ Mức độ 3] Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N trung điểm CD , AB ; P    Q CN giao điểm AM BD ; giao điểm BD Chứng minh DP PQ QB Lời giải FB tác giả: Phùng Hương    CM  AN  AB; CM //AN   Ta có tứ giác ANCM hình bình hành  Xét tam giác CDQ có M trung điểm CD MP //CQ P trung điểm DQ Tương tự, xét tam giác ABP ta suy Q trung điểm BP    DP  PQ  QB Do Từ suy DP PQ QB ĐỀ TEST TỔNG VÀ HIỆU VÉC TƠ Câu Cho bốn điểm A, B, C, O Đẳng thức sau đúng?          A OA OB  AB B AB OB  OA C AB  AC  BC STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT    D OA CA  OC Trang SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z – Lời giải FB tác giả: QGiaoDo Gmail tác giả:giaotuan89@gmail.com    Theo quy tắc điểm ta có OA CA  OC  Câu     MN  PQ  RN  NP  QR véc tơ nào? Tổng vecto    A MR B MQ C MP Lời giải  D MN FB tác giả: QGiaoDo Gmail tác giả:giaotuan89@gmail.com            MN  PQ  RN  NP  QR  MN  NP  PQ  QR  RN MN Theo quy tắc điểm ta có Câu Gọi O tâm hình bình hành ABCD Đằng thức sauđây sai?     A OA  OB CD B OB  OC OD  OA        BC  BA  DC  DA AB  AD  DB C D Lời giải FB tác giả: QGiaoDo Gmail tác giả:giaotuan89@gmail.com         Theo quy tắc hiệu ta có OB  OC OD  OA  CB  AD Đẳng thức sai CB AD hai véc tơ đối Câu Cho tam giác ABC có M, N, P trung điểm AB, AC, BC Khi đó, vecto đối  vecto PN từ điểm cho          AM , MB , NP MA , MB , NP MB , AM A B C D MA, BM, NP Lời giải FB tác giả: QGiaoDo Gmail tác giả:giaotuan89@gmail.com  Theo định nghĩa vecto đối, ta có vecto đối vecto PN từ điểm cho    AM, MB, NP STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM 2021 Câu ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z – Cho tam giác ABC , cạnh 2a có P, N , M trung điểm BC , CA AB Giá    AP  CM  PC trị A a C B a D 2a Lời giải FB tác giả: QGiaoDo Gmail tác giả:giaotuan89@gmail.com  Theo quy tắc điểm ta có Câu       AP  CM  PC  AP  PC  CM  AM  AM a   AB  AC  Cho tam giác ABC có AB  AC a BAC 120 Tính ? A a a B C a D 2a Lời giải FB tác giả: QGiaoDo Gmail tác giả:giaotuan89@gmail.com o o   Vẽ hình thoi ABCD Vì BAC 120  ABD 60 Câu  BA BD     ABD  o AB  AC  AD  AD a ABD  60  Ta có  cạnh a  AD a Vậy     MB  MC  BM  BA Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn A Đường thẳng AB B Trung trực đoạn BC D Đường thẳng qua A song song với BC C Đường trịn tâm A, bán kính BC Lời giải FB tác giả: QGiaoDo Gmail tác giả:giaotuan89@gmail.com  Ta có      MB  MC  BM  BA  CB  AM  AM BC R STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z – Mà A, B, C cố định nên tập hợp điểm M đường trịn tâm A , bán kính R  BC Câu Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N trung điểm AB, CD Đẳng thức vecto sai?          NA  MB  CN  DM  MA  MB CN  DN A     B       C NA  MB MC  ND D NA  BN  CM  MD 0 Lời giải FB tác giả: QGiaoDo Gmail tác giả:giaotuan89@gmail.com Xét đáp án A               NA  MB  CN  DM  NA  AM  NC  MD  NM  MD  NC ND  NC 0     Xét đáp án B     MA  MB 0       MA  MB CN  DN   CN  DN   Ta có  Xét đáp án C           NA  MB MC  ND  NA  ND MC  MB  DA BC (vô lý) Xét đáp án D                NA  BN  CM  MD NA  NB  MC  MD  NA  MC  NB  MD 0  0      Câu    MA  MB  MA  MB Cho đoạn thẳng AB có độ dài a Một điểm M di động cho   Gọi H hình chiếu M lên AB Độ dài lớn vecto AH  AM a A a B C a D a Lời giải FB tác giả: QGiaoDo Gmail tác giả:giaotuan89@gmail.com STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z –    Vẽ hình bình hành MANB Khi MA  MB MN       MA  MB  MA  MB  MN  BA Ta có hay MN  AB o  Vì MANB hình bình hành, có MN  AB , suy MANB hình chữ nhật  AMB 90 Do M nằm đường trịn tâm O đường kính AB    Độ dài vecto AH  AM MH lớn MH lớn Khi H trùng với tâm O Do MH  MO  AB a  2       F  Câu 10 Cho ba lực MA, F2 MB, F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên    hình vẽ Biết cường độ lực F1 50N, AMB 120 , AMC 150 Cường độ lực  F3 A 50 3N B 25 3N C 25N D 50N Lời giải FB tác giả: QGiaoDo Gmail tác giả:giaotuan89@gmail.com STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z – o  o o o o o   Ta có AMB 120 , AMC 150  BMC 360  120  150 90 o o o o   Vẽ hình chữ nhật MCDB , có CMD 180  AMC 180  150 30 Vì vật đứng yên nên tổng hợp lực tác động vào vật  MD  MA 50  cos CMD   Vậy MC  MC  MD.cos30o 50 25 MD F3 F3 MC 25 3N ĐỀ TEST CUỐI BÀI – ĐỀ Câu  [Mức độ 1] Cho hình chữ nhật ABCD , tìm véc tơ véc tơ AB    A BA B DC C CD Lời giải  D AC Fb Tác giả: Trang Phạm A B C D Theo định nghĩa véc tơ ta chọn đáp án B Câu  M , N , P [Mức độ 1] Cho điểm phân biệt Hỏi có véc tơ khác véc tơ , có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm cho A B C Lời giải D Fb Tác giả: Trang Phạm       Các véc tơ cần tìm là: MN , MP, NM , NP, PM , PN Như có véc tơ thỏa mãn Câu [Mức độ 1] Phát biểu sau đúng: A Hai vectơ có độ dài chúng  B Hiệu hai vectơ có độ dài  C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba (khác ) hai vectơ phương với D Hai vectơ phương với vectơ thứ ba hai vectơ phương với Lời giải Fb Tác giả: Trang Phạm Chọn C STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM 2021 Câu ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z – [Mức độ 2] Tứ giác MNPQ hình bình hành khi:   MN QP A   MN PQ B   MP  NQ D   C MQ PN Lời giải Fb Tác giả: Trang Phạm   Hai véc tơ MN , QP hướng độ dài nên tứ giác MNPQ có cặp cạnh đối song song Do MNPQ hình bình hành Câu 0 AB [Mức độ 2] Cho  khác AB = cho điểm C Có điểm D thỏa  A vô số B điểm C điểm Lời giải  CD D Khơng có điểm Fb Tác giả: Trang Phạm A B d C D  Qua điểm C , dựng đường thẳng d song song với giá véc tơ AB   Trên đường thẳng d , xác định điểm D cho AB CD Như có điểm D thỏa mãn Câu [Mức độ 1] Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng?    A AB BC  CA        B AB CB  AC C AB BC  AC Lời giải   D AB CA  BC Fb Tác giả: Trang Phạm      AB  AC  CB CB  AC Câu [Mức độ 1] Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau SAI?    AB  AC  CB A    AC BC  BA B    AB CA  CB C    D BC  AC  AB Lời giải Fb Tác giả: Trang Phạm      CA  CB BC  CA BA Câu [Mức độ 2] Cho Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức đẳng thức SAI?      OC  EO 0 A OA     C OA  OE EB  OC    BC  EF B    AD D AB  CD  EF 0 STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z –    AB  AC  AD 3  A     HA  HB  HE  AB 3  B    63 BA  BH  BI   C    HA  HB  BA 3  D sai       F  MA F  MB Câu 14 [Mức độ 3] Cho ba lực , , F3 MC tác động vào vật điểm M    vật đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 25N góc AMB 60 Khi  F cường độ lực  F3 M C A 25  N  B 50  N  A  F1 60  F2 B 50  N  C Lời giải D 100  N  Fb Tác giả: Trang Phạm  Vật đứng yên nên ba lực cho cân Ta   F3  F1  F2  A  F1  F3 C M   N F2 B       F  F  MA  MB  MN Dựng hình bình hành AMBN Ta có   3MA F3   MN MN  25 Suy Câu 15 C  O; R  lấy điểm cố định A; B điểm di động đường tròn    Gọi M điểm di động cho OM OA  OB Khi tập hợp điểm M là: [Mức độ 3] Trên đường tròn A Đường tròn tâm O bán kính 2R B Đường trịn tâm A bán kính R STRONG TEAM TỐN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z – C Đường thẳng song song với OA D Đường trịn tâm C bán kính R Lời giải Fb Tác giả: Trang Phạm    Từ giả thiết OM OA  OB  O, A, M, B theo thứ tự đỉnh hình bình hành Do AM OB R  Tập hợp điểm M đường trịn tâm A bán kính R ĐỀ TEST CUỐI BÀI – ĐỀ Câu [Mức độ 1] Vectơ có điểm đầu A điểm cuối B kí hiệu là:   AB A AB B AB C Lời giải  D BA FB tác giả: Đoàn Thị Hường  A B AB điểm cuối kí hiệu là: Vectơ có điểm đầu Câu  [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD Vectơ vectơ AB    A DC B CD C BA Lời giải  D BC FB tác giả: Đồn Thị Hường Chọn A Vì ABCD hình bình hành nên ta có:    AB DC    AB DC   AB   DC Câu [Mức độ 1] Cho ba điểm A, B, C phân biệt, điểm B nằm hai điểm A, C Khẳng định sau đúng?    , AC hướng A BC , BA hướng B AB    C CB, CA ngược hướng D CB, BA ngược hướng Lời giải FB tác giả: Đồn Thị Hường STRONG TEAM TỐN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z – A B C   A , C B Ta thấy điểm nằm hai điểm nên AB, AC hướng Câu [Mức độ 2] Cho tam giác ABC cạnh 2a , gọi M , N trung điểm cạnh  AB, AC Độ dài MN A 2a a B D a C 4a Lời giải FB tác giả: Đoàn Thị Hường A N M B C Ta có MN đường trung bình tam giác ABC  MN MN  BC 2a Do Câu   [Mức độ 2] Cho lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ khác vectơ khác OA , có  O OA điểm đầu điểm cuối đỉnh tâm lục giác A C Lời giải B D FB tác giả: Đoàn Thị Hường C B O D A F E   OA Các vectơ khác vectơ khác , có điểm đầu điểm cuối đỉnh tâm O lục     giác OA CB , EF , DO Vậy có vec tơ thỏa mãn STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM 2021 Câu ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z – [Mức độ 1] Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng?             A AB CA  CB B BC  AC  AB C AB BC  CA D AB BC  AC Lời giải FB tác giả: Đoàn Thị Hường    Ta có BC  AC  AB Câu [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng?             AC  AB  AD DB  DC  AD DB  DC  BC A B C D AC  AB  AD Lời giải FB tác giả: Đoàn Thị Hường A D B C    ABCD Theo quy tắc hình bình hành có AC  AB  AD Câu   [Mức độ 2] Cho tam giác ABC vuông A AB 6 , AC 8 Véctơ CB  AB có độ dài A 20 B 10 C 13 Lời giải D 13 FB tác giả: Đồn Thị Hường Dựng hình bình hành ABCD tâm E      Ta có: CB  AB DA  AB DB     CB  AB  DB DB 2 EB 2 EA2  AB 2 42  62 4 13   CB  AB 4 13 Vậy STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM 2021 Câu ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z – [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD , tâm O , gọi G trọng tâm tam giác ABD Tìm mệnh đề sai?             A AB  AD  AC B OA  OC 0 C BC  AB DB D OG  OC  AG Lời giải FB tác giả: Đoàn Thị Hường B C G A   O D  +) Ta có AB  AD  AC theo qui tắc hình bình hành, nên A      OA , OC hai vec tơ đối nên OA  OC 0 tức B +) Ta có      +) Ta có BC  AB BC  BA BD , nên C sai          +) Ta có AO OC  OG  OC OG  AO  AO  OG  AG nên D Câu 10 [Mức độ 2] Cho lục giác ABCDEF cạnh a tâm O Giá trị A a a C Lời giải B a   CB  DE D 2a FB tác giả: Đoàn Thị Hường      Ta có: CB  DE CB  CO CA    CB  DE  CA  AC 2CH a Câu 11 [Mức độ 2] Cho V ABC có M , N , P trung điểm cạnh BC , CA, AB Khẳng định sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM 2021     AN  MB  PA 0 A     C AN  MB  PA 0 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z –     B AN  MB PA 0    D NA  MB  PA 0 Lời giải FB tác giả: Đoàn Thị Hường Do M , N , P trung điểm cạnh BC , CA, AB nên theo tính chất đường trung       AN PM ; MB  NP; PA MN bình ta có:            Do AN  MB  PA PM  NP  MN NP  PM  MN NN 0 Câu 12     [Mức độ 3] Cho ABC , tìm điểm M thỏa MB  MC  CA CM Mệnh đề sau đúng? A M trung điểm AB C M trung điểm CA B M trung điểm BC D M trọng tâm ABC Lời giải FB tác giả: Đoàn Thị Hường Chọn A Ta có:     MB  MC  CA CM      MB  MC CM  CA     MB  MC  AM      MA  MB  MC O STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM 2021 Suy M trọng tâm ABC Câu 13 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z – [Mức độ 3] Cho tứ giác ABCD , O giao điểm hai đường chéo AC BD Gọi G , G theo thứ tự trọng tâm tam giác OAB OCD Khẳng định sau sai ?         AC  BD  GG GA  GO  GB 0 A     B     C AC  BD  AD  CB D GC  GO  G D 0 Lời giải FB tác giả: Đoàn Thị Hường +) Do G , G theo thứ tự trọng tâm tam giác OAB OCD nên có         GA  GO  GB 0 ; GC  GO  GD 0 Vậy khẳng định B, D +) Vì G trọng tâm tam giác OCD nên ta có:  1   GG   GO  GC  GD    1 +) Vì G trọng tâm tam giác OAB nên ta có:         GO  GA  GB  2 GO  GA  GB 0    1        GG  GC  GA  GD  GB  AC  BD  1   3 Từ         AC  BD 3GG Vậy khẳng định A              AC  BD  AD  CB  AC  AD  BD  CB  DC  BD  CB  BC CB (vơ lí) +) Ta có Vậy khẳng định C sai   F 60 N , F2 80 N , điểm đặt O có F 1, F Câu 14 [Mức độ 3] Cho hai lực có cường độ lực   phương vng góc với (như hình vẽ) Cường độ lực tổng hợp hai lực F , F STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM 2021 A 140 N ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z – B 110 N C 100 N Lời giải D 50 N FB tác giả: Đoàn Thị Hường     OA F1 ; OB F2 , dựng hình bình hành AOBC suy AOBC hình chữ nhật Dựng      F  F  OA  OB OC (theo quy tắc hình bình hành) Khi   Cường độ lực tổng hợp hai lực F , F  Câu 15   F1  F2  OC OC  OB  BC  60  802 100 N [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có cạnh 6a , trọng tâm G Khi giá trị    GB  GC  AG bằng: a A 2a B a C D 4a Lời giải FB tác giả: Đoàn Thị Hường STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20