SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 KT15 LẦN BÀI 19 PTĐT MÔN THI TOÁN 10 THỜI GIAN: 15 PHÚT TỔ 14 Câu [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x y 0 Xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng d n 3; n 2;3 n 2;3 A B C Câu n 1; B n 2;1 C n 2;1 D n 1; M 2;1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng qua điểm n 2; 3 có vectơ pháp tuyến A x y 0 Câu x t , t y t Oxy d [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình Xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng d A Câu D n 3; B x y 0 C x y 0 D x y 0 A 1; [Mức độ 2] Phương trình tổng qt đường thẳng d qua vng góc với đường thẳng : x y 0 là: A x y 0 Câu D x y 0 B x 0 C x 0 D x y 0 A 2; , B 2;0 , C 1; 1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có Phương trình đường trung tuyến CN A 3x y 0 Câu 7: C x y 0 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ oxy , cho hai điểm A ( 2;- 1) B ( 2;5) Phương trình tổng quát đường thẳng AB là: A y 0 Câu 6: B x y 0 B 3x y 0 C x y 0 D x y 0 A 2;1 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d qua có hệ số góc k Có đường thẳng d thỏa mãn d cắt trục Ox điểm có hồnh độ ngun dương? SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM A Câu B C D M 1; [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d qua điểm cắt tia Ox , tia Oy A, B cho tam giác OAB có diện tích nhỏ Hãy viết phương trình d A x y 0 Câu NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 B x y 0 C x y 0 D x y 0 A 1; [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có , đường cao hạ từ C phân giác góc B có phương trình x y 0 x y 0 Tam giác cho có diện tích A B C D Câu 10 [Mức độ 1] Cho đường thẳng d có phương trình tổng qt x y 0 Vectơ phương đường thẳng d A u 3; B u 1; Câu 11 [Mức độ 1] Đường thẳng qua hai điểm MN 2; 1 MN 1; A B C u 3; D u 2;3 M 2;1 ; N 1;3 có vectơ phương MN 1; MN 1; C D A 2;5 Câu 12 [Mức độ 2] Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm song song với x 1 2t d : y 7 3t đường thẳng x 2 t A y 5 7t x 5 2t B y 2 3t x 2 3t C y 5 2t x 2 2t D y 5 3t x 3 2t : A 2;3 y 2 t Viết phương trình tham số đường Câu 13 [Mức độ 2] Cho điểm , đường thẳng thẳng qua A có véctơ phương véctơ phương đường thẳng x 2 3t A y 3 2t x 2 2t B y 3 t x 2 2t C y 3 t x 2 2t D y 1 3t A 2;3 , B 5; ; C 1; Câu 14 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có Viết phương trình tham số đường thẳng OG O gốc tọa độ điểm G trọng tâm tam giác ABC x 1 2t A y 4 t x 2 t B y 2 4t x 2t C y t x 2 D y 1 3t SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 x 1 2t d : A 1; y t Viết Câu 15 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng phương trình tham số đường thẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng d x 2t A y 2 t x t B y 2 2t x 1 t C y 2 2t x t D y 2 2t BẢNG ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN GIẢI Câu [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x y 0 Xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng d A n 3; B n 2;3 C n 2;3 D n 3; Lời giải FB tác giả: Dương Thúy Đường thẳng d có phương trình x y 0 nên vectơ pháp tuyến đường thẳng d n 2;3 Câu x t , t [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình y 2 2t Xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng d A n 1; B n 2;1 C n 2;1 D n 1; Lời giải FB tác giả: Dương Thúy x t , t Đường thẳng d có phương trình y 2 2t nên vectơ phương đường thẳng d u 1; n 2;1 vectơ pháp tuyến Câu M 2;1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng qua điểm n 2; 3 có vectơ pháp tuyến SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM A x y 0 NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải FB tác giả: Dương Thúy n 2; 3 M 2;1 Đường thẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến có phương trình x y 1 0 x y 0 Câu A 1; [Mức độ 2] Phương trình tổng quát đường thẳng d qua vng góc với đường thẳng : x y 0 là: A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải FB tác giả: CaoTham Ta có d nên d có vectơ pháp tuyến n 1; A 1; Mà đường thẳng d qua nên phương trình tổng quát đường thẳng d là: x y 0 x y 0 Vậy phương trình tổng quát cuả đường thẳng d : x y 0 Câu [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ oxy , cho hai điểm A ( 2;- 1) B ( 2;5) Phương trình tổng quát đường thẳng AB là: A y 0 B x 0 D x y 0 C x 0 Lời giải FB tác giả: CaoTham Ta có AB 0;6 nên đường thẳng AB có vectơ pháp tuyến n 1;0 Phương trình tổng quát đường thẳng AB x 0 Câu 6: A 2; , B 2; , C 1; 1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có Phương trình đường trung tuyến CN A 3x y 0 B 3x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thủy SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 0; Vì N trung điểm cạnh AB nên tọa độ N CN 1;3 Suy n 3;1 C 1; 1 Đường trung tuyến CN qua điểm vectơ pháp tuyến x 1 1 y 1 0 3x y 0 quát Câu 7: có phương trình tổng A 2;1 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d qua có hệ số góc k Có đường thẳng d thỏa mãn d cắt trục Ox điểm có hồnh độ ngun dương? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thủy d qua A 2;1 có hệ số góc k nên d : y k x hay d : kx y 2k 0 2k d Ox B ;0 k 2k 2k 0 Điểm B có hồnh độ ngun dương nên k k 2k 1 2 k k 2k k k nên k 1 k Với k 1 xB 1 (Thỏa mãn) Với k xB 3 (Thỏa mãn) Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn Câu M 1; [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d qua điểm cắt tia Ox , tia Oy A, B cho tam giác OAB có diện tích nhỏ Hãy viết phương trình d A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải FB tác giả: Tào Hữu Huy SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A a; , B 0; b Do A, B thuộc tia Ox, Oy tồn tam giác OAB nên ta có với a , b Lúc này, ta có: x y 1 + Phương trình đường thẳng d a b M 1; d a b 1 1 SOAB OA.OB ab 2 + Diện tích tam giác OAB : (do OA | a |a, OB | b |b ) + Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có: 2 2 ab 4 a b a b SOAB 4 1 a b 1 2 Dấu " " xảy a b a 2 b 4 x y 1 x y 0 Vậy phương trình đường thẳng d Câu A 1; [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có , đường cao hạ từ C phân giác góc B có phương trình x y 0 x y 0 Tam giác cho có diện tích 45 A 45 B 41 C 41 D Lời giải FB tác giả: Hương Nguyễn A H B I N A' C SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A 1; c 1 +) Ta có AB CH : x y 0 AB : x y c 0, AB qua AB : x y 0 x y 0 B 4;3 +) Ta có B AB BN Tọa độ B nghiệm hệ 2 x y 0 +) Gọi I hình chiếu A lên phân giác BN A điểm đối xứng A qua BN (ta có I trung điểm AA A BC ) A 1; m Do AI BN : x y 0 AI : x y m 0, AI qua Suy AI : x y 0 x y 0 I 1; 3 x y I AI BN I +) Ta có Tọa độ điểm nghiệm hệ AA A 3; Lại có I trung điểm B 4;3 AB 1;7 +) Đường BC qua nhận làm VTCP có dạng x4 y x y 25 0 1 7 x y 25 0 13 C ; x y 4 C BC CH C +) Ta có Tọa độ điểm nghiệm hệ 1 15 7.1 25 45 S ABC BC.d A, BC 2 4 (đvdt) 49 +) Ta có Câu 10 [Mức độ 1] Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát x y 0 Vectơ phương đường thẳng d A u 3; B u 1; C u 3; D u 2;3 Lời giải FB tác giả: Đào Thúy Hằng Đường thẳng d có phương trình tổng qt 3x y 0 Vectơ pháp tuyến đường thẳng d n 3; u 2;3 d Vậy vectơ phương chủa đường thẳng Câu 11 [Mức độ 1] Đường thẳng qua hai điểm M 2;1 ; N 1;3 có vectơ phương SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A MN 2; 1 B MN 1; C MN 1; D MN 1; Lời giải Đường thẳng qua hai điểm M 2;1 ; N 1;3 có vectơ phương FB tác giả: Đào Thúy Hằng MN 1; A 2;5 Câu 12 [Mức độ 2] Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm song song với x 1 2t d : y 7 3t đường thẳng x 2 t A y 5 7t x 5 2t B y 2 3t x 2 3t C y 5 2t x 2 2t D y 5 3t Lời giải FB tác giả: Đào Thúy Hằng u 2;3 d // d Vì nên d có ve tơ phương Phương trình đường thẳng d qua điểm A 2;5 nhận u 2;3 làm vectơ phương nên có x 2 2t phương trình tham số y 5 3t x 3 2t : A 2;3 y 2 t Viết phương trình tham số đường Câu 13 [Mức độ 2] Cho điểm , đường thẳng thẳng qua A có véctơ phương véctơ phương đường thẳng x 2 3t A y 3 2t x 2 2t B y 3 t x 2 2t C y 3 t x 2 2t D y 1 3t Lời giải FB tác giả: Lê Bốn Đường thẳng có véc tơ phương Đường thẳng cần tìm qua A nhận u 2;1 u 2;1 x 2 2t véctơ phương có dạng tham số: y 3 t A 2;3 , B 5; ; C 1; Câu 14 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có Viết phương trình tham số đường thẳng OG O gốc tọa độ điểm G trọng tâm tam giác ABC SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM x 1 2t A y 4 t NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 x 2 t B y 2 4t x 2t C y t x 2 D y 1 3t Lời giải FB tác giả: Lê Bốn OG 2;1 G 2;1 Ta có tọa độ trọng tâm G tam giác ABC , véctơ O 0;0 u 2;1 Đường thẳng OG qua nhận véctơ làm véctơ phương có dạng tham số là: x 2t y t x 1 2t d : A 1; y t Viết Câu 15 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng phương trình tham số đường thẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng d x 2t A y 2 t x t B y 2 2t x 1 t C y 2 2t x t D y 2 2t Lời giải FB tác giả: Đặng Minh Trường x 1 2t d : y t có vectơ phương u 2;1 Đường thẳng u 2;1 Vì vng góc với d nên vectơ pháp tuyến u 1; Suy đường thẳng có vectơ phương A 1; u 1; Đường thẳng qua điểm có vectơ phương nên có x t phương trình tham số y 2 2t