SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 KT 15 LẦN BÀI 19 PTĐT MƠN THI TỐN 10 THỜI GIAN: 15 PHÚT TỔ 14 Câu 1: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 3x y 0 Xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng d A Câu 2: n 3; B n 2;3 C n 2;3 D n 3; [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x 2 4t , t y 5t Xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng d A Câu 3: n 5; C n 5; D n 4;5 M 1; [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng qua điểm n 1;1 có vectơ pháp tuyến A x y 0 Câu 4: B n 5; B x y 0 C x y 0 D x y 0 A 1; 1 [ Mức độ 2] Phương trình tổng quát đường thẳng d qua vng góc với đường thẳng : x y 0 là: A x y 0 Câu 5: Câu 6: B x y 0 C x y 0 D x y 0 A 3; B 3; [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Phương trình tổng quát đường thẳng AB là: A y 0 B 3x y 0 C x 0 D y 0 OA i j; OB j Oxy A B [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng cho hai điểm thỏa mãn Phương trình tổng quát đường thẳng AB A 3x y 0 B x y 0 C 3x y 0 D x y 0 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM Câu 7: NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A 0;1 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d qua có hệ số góc k nguyên dương Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích 0,5 A d : x y 0 Câu 8: B d : x y 0 C d : x y 0 D d : x y 0 M 1; [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d qua điểm cắt tia Ox, Oy A a, , B 0; b Khi tam giác OAB có diện tích nhỏ giá trị biểu thức P b 2a là:` A Câu 9: B D C A 4;3 , [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh đường cao BH trung tuyến CM có phương trình x y 11 0, x y 0 Khi diện tích tam giác ABC A 10 B 20 C 30 D 40 x 3 3t d Câu 10: [Mức độ 1] Cho đường thẳng có phương trình tham số y 5 2t Vectơ phương đường thẳng d A u 3; B u 2;3 C u 3;5 D u 3; Câu 11: [ Mức độ 1] Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát x y 0 Vectơ phương đường thẳng d A u 5;7 B u 2;7 C u 2; D u 5; A 3;1 ; B 4;3 Câu 12: [ Mức độ 2] Phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm x 3 4t A y 1 3t x 1 3t B y 2 1t x 3 2t C y 1 1t x 3 t D y 1 2t x 3 2t : A 3;3 y 2 t Phương trình tham số đường Câu 13: [Mức độ 2] Cho điểm , đường thẳng thẳng qua A nhận véc tơ pháp tuyến véc tơ phương có dạng SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM x 3 t A y 4 2t NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 x 2 t B y 3 2t x 1 t C y 2t x 3 t D y 2 2t A 2;3 , B 5; ; C 1;0 Câu 14: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có Viết phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC dạng tham số x 2t A y 3t x 2 2t B y 2 3t x 2 C y 3 t x 2 t D y 2 3t x 2t d : A 1; y 2 t Viết Câu 15: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng phương trình tham số đường thẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng d x 2t A y 2 t x t B y 2 2t x 1 t C y 2 2t x t D y 2 2t BẢNG ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 3x y 0 Xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng d A n 3; B n 2;3 C n 2;3 D n 3; Lời giải FB tác giả: Dương Thúy Đường thẳng d có phương trình 3x y 0 nên vectơ pháp tuyến đường thẳng d n 3; Câu 2: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x 2 4t , t y 5t Xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng d A n 5; B n 5; C n 5; D n 4;5 Lời giải FB tác giả: Dương Thúy SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 x 2 4t , t y t d Đường thẳng có phương trình nên vectơ phương đường thẳng d u 4;5 vectơ pháp tuyến n 5; Câu 3: M 1; [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng qua điểm n 1;1 có vectơ pháp tuyến A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải FB tác giả: Dương Thúy Đường thẳng qua điểm x 1 y 0 Câu 4: M 1; x y 0 có vectơ pháp tuyến n 1;1 có phương trình A 1; 1 [ Mức độ 2] Phương trình tổng quát đường thẳng d qua vng góc với đường thẳng : x y 0 là: A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải FB tác giả: CaoTham Ta có d nên d có vectơ pháp tuyến n 1; A 1; 1 Mà đường thẳng d qua nên phương trình tổng quát đường thẳng d là: x y 1 0 x y 0 Vậy phương trình tổng quát cuả đường thẳng d : x y 0 Câu 5: A 3; B 3; [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Phương trình tổng quát đường thẳng AB là: A y 0 B 3x y 0 C x 0 D y 0 Lời giải FB tác giả: CaoTham Ta có AB 6, nên đường thẳng AB có vectơ pháp tuyến n 0;1 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Phương trình tổng quát đường thẳng AB y 0 Câu 6: OA i j; OB j Oxy [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng cho hai điểm A B thỏa mãn Phương trình tổng quát đường thẳng AB A 3x y 0 B x y 0 C 3x y 0 D x y 0 Lời giải Ta có OA i j A 1; ; OB j B 0;1 FB tác giả: Nguyễn Thị Thủy AB 1;3 A 1; Đường thẳng AB qua có vectơ phương vectơ pháp tuyến n 3;1 AB : x 3 y 0 có phương trình tổng quát hay AB : 3x y 0 Câu 7: A 0;1 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d qua có hệ số góc k nguyên dương Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích 0,5 A d : x y 0 B d : x y 0 C d : x y 0 D d : x y 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thủy A 0;1 Đường thẳng d qua có hệ số góc k nguyên dương Phương trình dạng d : y kx 1 hay d : kx y 0 1 d Ox B ;0 ; d Oy C 0;1 k 1 1 S OBC OB.OC 2 k 2k Mà S OBC 0,5 nên 0,5 2k k 1 L k 1 Vậy phương trình đường thẳng d : x y 0 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM Câu 8: NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 M 1; [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d qua điểm cắt tia Ox, Oy A a, , B 0; b Khi tam giác OAB có diện tích nhỏ giá trị biểu thức P b 2a là:` A B C D Lời giải FB tác giả: Tào Hữu Huy x y 1 a 0, b Phương trình đường thẳng d là: a b , Vì M 1; d 1 nên a b Ta có: OA | a |a, OB | b |b 1 SOAB OA.OB ab 2 Diện tích tam giác OAB : 2 2 ab 4 a b SOAB 4 Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có: a b 1 1 a 2 a b b 4 2 Dấu " " xảy a b Khi đó: P b 2a = - 2.2=0 Vậy: P 0 Câu 9: A 4;3 , [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh đường cao BH trung tuyến CM có phương trình x y 11 0, x y 0 Khi diện tích tam giác ABC A 10 B 20 C 30 D 40 Lời giải FB tác giả: Hương Nguyễn SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A H M C B A 4;3 m 13 +) Ta có AC BH : 3x y 11 0 AC : x y m 0, AC qua Suy AC : x y 13 0 x y 13 0 C 5;6 Lại có C AC CM Tọa độ điểm C nghiệm hệ x y 0 +) Ta có B BH : 3x y 11 0 B b ;3b 11 +) Lại có M trung điểm AB b4 xM x x A 2 xM b 3b 14 B M ; yB y A 2 yM y 3b 14 M M CM +) Mặt khác b 3b 14 0 b B 4; 1 2 1 13 1 S ABC AC.d B, AC 10 30 2 1 Vậy (đvdt) x 3 3t Câu 10: [Mức độ 1] Cho đường thẳng d có phương trình tham số y 5 2t Vectơ phương đường thẳng d A u 3; B u 2;3 C u 3;5 D u 3; Lời giải FB tác giả: Đào Thúy Hằng SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 x 3 3t Đường thẳng d có phương trình tham số y 5 2t u 3; Vectơ phương đường thẳng d Câu 11: [ Mức độ 1] Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát x y 0 Vectơ phương đường thẳng d A u 5;7 B u 2;7 C u 2; D u 5; Lời giải FB tác giả: Đào Thúy Hằng n 2; x y Đường thẳng d có phương trình tổng qt nên có vectơ pháp tuyến Vectơ phương đường thẳng d u 5; A 3;1 ; B 4;3 Câu 12: [ Mức độ 2] Phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm x 3 4t A y 1 3t x 1 3t B y 2 1t x 3 2t C y 1 1t x 3 t D y 1 2t Lời giải FB tác giả: Đào Thúy Hằng A 3;1 AB 1; Phương trình đường thẳng d qua điểm nhận làm vectơ phương nên có x 3 t phương trình tham số y 1 2t x 3 2t : A 3;3 y 2 t Phương trình tham số đường Câu 13: [Mức độ 2] Cho điểm , đường thẳng thẳng qua A nhận véc tơ pháp tuyến véc tơ phương có dạng x 3 t A y 4 2t x 2 t B y 3 2t x 1 t C y 2t x 3 t D y 2 2t Lời giải FB tác giả: Lê Bốn SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Đường thẳng có véctơ pháp tuyến n 1; u Trong đáp án đường thẳng có véc tơ phương phương với véc tơ Kiểm tra tọa độ điểm A có thuộc phương trình đường thẳng đáp án hay không t 0 3 3 t 3 4 2t t Kiểm tra đáp án A có , suy đáp án A không thỏa mãn 3 2 t t t 0 , suy đáp án B không thỏa mãn Kiểm tra đáp án B có 3 3 2t 3 1 t t Kiểm tra đáp án C có Kiểm tra đáp án D có 3 3 t 3 2 2t t 2 t 2 , suy đáp án C thỏa mãn t 0 t , suy đáp án D không thỏa mãn x 1 t Phương trình cần tìm dạng tham số là: y 2t A 2;3 , B 5; ; C 1;0 Câu 14: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có Viết phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC dạng tham số x 2t A y 3t x 2 2t B y 2 3t x 2 C y 3 t x 2 t D y 2 3t Lời giải FB tác giả: Lê Bốn M 2; Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng BC AM 0; 1 Véctơ Đường trung tuyến AM qua A nhận véc tơ AM véc tơ phương có dạng tham số là: x 2 y 3 t SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 x 2t d : A 1; y 2 t Viết Câu 15: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng phương trình tham số đường thẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng d x 2t A y 2 t x t B y 2 2t x 1 t C y 2 2t x t D y 2 2t Lời giải FB tác giả: Đặng Minh Trường u 2; 1 + Vectơ phương d d + Đường thẳng vng góc với d nên vectơ phương x t Phương trình tham số đường thẳng y 2 2t u n d 1;