X 1 15p số3 phương trình đường thẳng lđ

SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 KT 15 LẦN BÀI 19 PTĐT MƠN THI TỐN 10 THỜI GIAN: 15 PHÚT TỔ 14 Câu 1: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 3x  y  0 Xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng d A Câu 2:  n  3;  B  n  2;3 C  n   2;3 D  n   3;  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình  x 2  4t , t   y   5t Xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng d A Câu 3:  n  5;  C  n   5;   D  n  4;5  M  1;   [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng qua điểm  n  1;1 có vectơ pháp tuyến A x  y  0 Câu 4: B  n  5;   B x  y  0 C x  y 0 D x  y  0 A  1;  1 [ Mức độ 2] Phương trình tổng quát đường thẳng d qua vng góc với đường thẳng  : x  y  0 là: A x  y  0 Câu 5: Câu 6: B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 A  3;  B   3;  [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Phương trình tổng quát đường thẳng AB là: A y  0 B 3x  y  0 C x  0 D y  0      OA  i  j; OB  j Oxy A B [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng cho hai điểm thỏa mãn Phương trình tổng quát đường thẳng AB A 3x  y  0 B x  y  0 C 3x  y  0 D x  y  0 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM Câu 7: NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A  0;1 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d qua có hệ số góc k nguyên dương Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích 0,5 A d : x  y  0 Câu 8: B d : x  y  0 C d : x  y  0 D d : x  y  0 M  1;  [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d qua điểm cắt tia Ox, Oy A  a,  , B  0; b  Khi tam giác OAB có diện tích nhỏ giá trị biểu thức P b  2a là:` A Câu 9: B D C A  4;3 , [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh đường cao BH trung tuyến CM có phương trình x  y  11 0, x  y  0 Khi diện tích tam giác ABC A 10 B 20 C 30 D 40  x 3  3t  d Câu 10: [Mức độ 1] Cho đường thẳng có phương trình tham số  y 5  2t Vectơ phương đường thẳng d A  u  3;  B  u  2;3 C  u  3;5  D  u  3;   Câu 11: [ Mức độ 1] Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát x  y  0 Vectơ phương đường thẳng d A  u   5;7  B  u  2;7  C  u  2;   D  u  5;  A  3;1 ; B  4;3 Câu 12: [ Mức độ 2] Phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm  x 3  4t  A  y 1  3t  x 1  3t  B  y 2  1t  x 3  2t  C  y 1  1t  x 3  t  D  y 1  2t  x 3  2t  :  A  3;3  y 2  t Phương trình tham số đường Câu 13: [Mức độ 2] Cho điểm , đường thẳng thẳng qua A nhận véc tơ pháp tuyến  véc tơ phương có dạng SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM  x 3  t  A  y 4  2t NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  x 2  t  B  y 3  2t  x 1  t  C  y   2t  x 3  t  D  y 2  2t A  2;3 , B  5;  ; C   1;0  Câu 14: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có Viết phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC dạng tham số  x 2t  A  y   3t  x 2  2t  B  y 2  3t  x 2  C  y 3  t  x 2  t  D  y 2  3t  x 2t d : A   1;   y 2  t Viết Câu 15: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng phương trình tham số đường thẳng  qua điểm A vng góc với đường thẳng d  x   2t  A  y 2  t  x   t  B  y 2  2t  x 1  t  C  y 2  2t  x   t  D  y 2  2t BẢNG ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 3x  y  0 Xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng d A  n  3;  B  n  2;3 C  n   2;3 D  n   3;  Lời giải FB tác giả: Dương Thúy Đường thẳng d có phương trình 3x  y  0 nên vectơ pháp tuyến đường thẳng d  n  3;  Câu 2: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình  x 2  4t , t   y   5t Xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng d A  n  5;  B  n  5;   C  n   5;   D  n  4;5  Lời giải FB tác giả: Dương Thúy SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  x 2  4t , t  y   t d  Đường thẳng có phương trình nên vectơ phương đường thẳng   d u  4;5  vectơ pháp tuyến n  5;   Câu 3: M  1;   [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng qua điểm  n  1;1 có vectơ pháp tuyến A x  y  0 B x  y  0 C x  y 0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Dương Thúy Đường thẳng qua điểm  x  1   y   0  Câu 4: M  1;   x  y  0 có vectơ pháp tuyến  n  1;1 có phương trình A  1;  1 [ Mức độ 2] Phương trình tổng quát đường thẳng d qua vng góc với đường thẳng  : x  y  0 là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: CaoTham Ta có d   nên d có vectơ pháp tuyến  n  1;   A  1;  1 Mà đường thẳng d qua nên phương trình tổng quát đường thẳng d là: x    y  1 0  x  y  0 Vậy phương trình tổng quát cuả đường thẳng d : x  y  0 Câu 5: A  3;  B   3;  [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Phương trình tổng quát đường thẳng AB là: A y  0 B 3x  y  0 C x  0 D y  0 Lời giải FB tác giả: CaoTham  Ta có AB   6,  nên đường thẳng AB có vectơ pháp tuyến  n  0;1 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Phương trình tổng quát đường thẳng AB y  0 Câu 6:      OA  i  j; OB  j Oxy [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng cho hai điểm A B thỏa mãn Phương trình tổng quát đường thẳng AB A 3x  y  0 B x  y  0 C 3x  y  0 D x  y  0 Lời giải Ta có      OA i  j  A  1;   ; OB  j  B  0;1 FB tác giả: Nguyễn Thị Thủy  AB   1;3  A  1;   Đường thẳng AB qua có vectơ phương vectơ pháp tuyến  n  3;1 AB :  x  3  y  0 có phương trình tổng quát hay AB : 3x  y  0 Câu 7: A  0;1 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d qua có hệ số góc k nguyên dương Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích 0,5 A d : x  y  0 B d : x  y  0 C d : x  y  0 D d : x  y  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thủy A  0;1 Đường thẳng d qua có hệ số góc k nguyên dương Phương trình dạng d : y kx 1 hay d : kx  y  0 1  d  Ox B  ;0  ; d  Oy C  0;1 k  1 1 S OBC  OB.OC   2 k 2k Mà S OBC 0,5 nên 0,5  2k  k  1 L    k 1 Vậy phương trình đường thẳng d : x  y  0 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM Câu 8: NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 M  1;  [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d qua điểm cắt tia Ox, Oy A  a,  , B  0; b  Khi tam giác OAB có diện tích nhỏ giá trị biểu thức P b  2a là:` A B C D Lời giải FB tác giả: Tào Hữu Huy x y  1  a  0, b   Phương trình đường thẳng d là: a b , Vì M  1;   d  1 nên a b Ta có: OA | a |a, OB | b |b 1 SOAB  OA.OB  ab 2 Diện tích tam giác OAB : 2  2 ab 4 a b   SOAB 4 Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có: a b 1  1  a 2 a b    b 4  2  Dấu " " xảy   a b Khi đó: P b  2a = - 2.2=0 Vậy: P 0 Câu 9: A  4;3 , [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh đường cao BH trung tuyến CM có phương trình x  y  11 0, x  y  0 Khi diện tích tam giác ABC A 10 B 20 C 30 D 40 Lời giải FB tác giả: Hương Nguyễn SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A H M C B A  4;3  m  13 +) Ta có AC  BH : 3x  y 11 0  AC : x  y  m 0, AC qua Suy AC : x  y  13 0  x  y  13 0  C   5;6   Lại có C  AC  CM  Tọa độ điểm C nghiệm hệ  x  y  0 +) Ta có B  BH : 3x  y  11 0  B  b ;3b  11 +) Lại có M trung điểm AB b4  xM    x  x A 2 xM   b  3b  14    B    M ;     yB  y A 2 yM  y  3b  14  M M  CM  +) Mặt khác b  3b  14   0  b   B   4;  1 2     1  13 1 S ABC  AC.d  B, AC   10 30 2 1 Vậy (đvdt)  x 3  3t  Câu 10: [Mức độ 1] Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y 5  2t Vectơ phương đường thẳng d A  u  3;  B  u  2;3 C  u  3;5  D  u  3;   Lời giải FB tác giả: Đào Thúy Hằng SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  x 3  3t  Đường thẳng d có phương trình tham số  y 5  2t  u  3;   Vectơ phương đường thẳng d Câu 11: [ Mức độ 1] Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát x  y  0 Vectơ phương đường thẳng d A  u   5;7  B  u  2;7  C  u  2;   D  u  5;  Lời giải FB tác giả: Đào Thúy Hằng  n  2;   x  y   Đường thẳng d có phương trình tổng qt nên có vectơ pháp tuyến   Vectơ phương đường thẳng d u  5;  A  3;1 ; B  4;3 Câu 12: [ Mức độ 2] Phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm  x 3  4t  A  y 1  3t  x 1  3t  B  y 2  1t  x 3  2t  C  y 1  1t  x 3  t  D  y 1  2t Lời giải FB tác giả: Đào Thúy Hằng  A  3;1 AB  1;  Phương trình đường thẳng d qua điểm nhận làm vectơ phương nên có  x 3  t  phương trình tham số  y 1  2t  x 3  2t  :  A  3;3  y 2  t Phương trình tham số đường Câu 13: [Mức độ 2] Cho điểm , đường thẳng thẳng qua A nhận véc tơ pháp tuyến  véc tơ phương có dạng  x 3  t  A  y 4  2t  x 2  t  B  y 3  2t  x 1  t  C  y   2t  x 3  t  D  y 2  2t Lời giải FB tác giả: Lê Bốn SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Đường thẳng  có véctơ pháp tuyến  n  1;   u Trong đáp án đường thẳng có véc tơ phương phương với véc tơ Kiểm tra tọa độ điểm A có thuộc phương trình đường thẳng đáp án hay không t 0 3 3  t    3 4  2t t  Kiểm tra đáp án A có , suy đáp án A không thỏa mãn 3 2  t t    t 0 , suy đáp án B không thỏa mãn Kiểm tra đáp án B có 3 3  2t 3 1  t     t  Kiểm tra đáp án C có Kiểm tra đáp án D có 3 3  t   3 2  2t  t 2  t 2 , suy đáp án C thỏa mãn t 0   t  , suy đáp án D không thỏa mãn  x 1  t  Phương trình cần tìm dạng tham số là:  y   2t A  2;3 , B  5;  ; C   1;0  Câu 14: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có Viết phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC dạng tham số  x 2t  A  y   3t  x 2  2t  B  y 2  3t  x 2  C  y 3  t  x 2  t  D  y 2  3t Lời giải FB tác giả: Lê Bốn M  2;  Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng BC  AM  0;  1 Véctơ  Đường trung tuyến AM qua A nhận véc tơ AM véc tơ phương có dạng tham số là:  x 2   y 3  t SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  x 2t d : A   1;   y 2  t Viết Câu 15: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng phương trình tham số đường thẳng  qua điểm A vng góc với đường thẳng d  x   2t  A  y 2  t  x   t  B  y 2  2t  x 1  t  C  y 2  2t  x   t  D  y 2  2t Lời giải FB tác giả: Đặng Minh Trường  u  2;  1 + Vectơ phương d d + Đường thẳng vng góc với d nên vectơ phương   x   t  Phương trình tham số đường thẳng   y 2  2t   u n d  1; 