Bt10 tập 2 ctst chương vii bài 2

Bài GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Bất phương trình bậc hai ẩn x bất phương trình có dạng ax  bx  c 0 , ax  bx  c 0 , ax  bx  c  , ax  bx  c  , với a 0 Nghiệm bất phương trình bậc hai giá trị biến x mà thay vào bất phương trình ta bất đẳng thức Giải bất phương trình bậc hai tìm tập hợp nghiệm bất phương trình BÀI TẬP MẪU Bài x 3 nghiệm bất phương trình x  x   không? Giải Thay x 3 vào bất phương trình ta có  4.3   , hay   Bất đẳng thức sai, nên x 3 khơng phải nghiệm bất phương trình x  x   Bài Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai tơơng ứng, xác định tập nghiệm bất phương trình bậc hai sau đây: a) f  x  b) f  x  c) f  x  0 d) f  x  0 Giải a) f  x   x Tập nghiệm bất phương trình  1  ;   2 b) f  x  c) f  x  0 khi x  x  5  \    3 Tập nghiệm bất phương trình 5 x 5      ;    ;    4   Tập nghiệm bất phơơng trình:  d) f  x  0 x 2 Tập nghiệm bất phương trình:  2 Bài Giải bất phương trình bậc hai sau: a) 3x  x  0 b) x  13x  20  c) x  x  0 d)  x  x  0 e)  x  24 x  16 0 g)  x  x   Giải a) Tam thức bậc hai 3x  x  có a 3  hai nghiệm x1  2 3x  x  0  x  x2  , nên 4    2;  Vậy tập nghiệm bất phương trình b) Tam thức bậc hai x  13 x  20 có a 2  hai nghiệm x1  2 x  13x  20  x   Vậy tập nghiệm bất phương trình x x2  , nên 5  ;      ;      2 c) Tam thức bậc hai 3x  x  có a 3    11  , nên x  x  0 với x   Vậy bất phương trình x  x  0 vơ nghiệm d) Tam thức bậc hai  x  x  có a   hai nghiệm nên  x  x  0 x x1    17   17 x 4   17   17 x2  4 , ,     17     17 ;      ;    4    Vậy bất phương trình có tập nghiệm  e) Tam thức bậc hai  x  24 x  16 có a   ,  0 nghiệm  x  24 x  16  với x x1  , nên Vậy bất phương trình  x  24 x  16 0 có nghiệm x 2 g) Tam thức bậc hai  x  x  có a   ,    , nên  x  x   với x   Vậy bất phương trình  x  x   có tập nghiệm  Bài Tìm tập xác định hàm số sau: y a) y  x  x  b)  x2  x   x Lời giải a) Hàm số xác định x  x  0 , tức x  x 2 Vậy tập xác định hàm số   ;  1   2;  b) Hàm số xác định  x  x   x  0  x  x     x 2 , x  0 x 1 Suy  x     1;  Vậy tập xác định hàm số  C BÀI TẬP Câu x 2 nghiệm bất phương trình sau đây? a) x  x   ; b)  3x  3x  0 ; c) x  x  0 Câu Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai cho, nêu tập nghiệm bất phương trình bậc hai tương a) f  x  0 b) f  x  c) f  x  d) f  x  e) f  x  0 f) f  x  0 Câu Giải bất phương trình bậc hai sau: a) x  16 x  0 ; b) x  13 x  33  ; c) x  36 x  0 ; d)  x  x  0 ; e) 49 x  56 x  16  ; f)  x  3x  0 Câu Giải bất phương trình bậc hai sau: a) x  x  ; b)  x  11x  ; c)   x  3  x  30 0 d)   x  x  1  x  x  28 e)  x  1 3 x  x  27 f)  x  1    x    ; ; ; Câu Tìm tập xác định hàm: a) y  15 x  x  12 ; y b) c) y y d) x  11x  30  16 ;  x  x2  5x   2x 1 ; x  x  21 Câu Tìm giá trị tham số m để:  m2  1 x  2mx  15 0 ; a) x 3 nghiệm bất phương trình b) x  nghiệm bất phương trình mx  x 1  ; c) x nghiệm bất phương trình x  2mx  5m 0 ;  2m  3 x   m2  1 x 0 ; d) x  nghiệm bất phương trình 2 e) x m  nghiệm bất phương trình x  2mx  m   Câu Với giá trị tham số m thì: a) Phương trình x   m   x  m 0 b) Phương trình  m  1 x  2mx  0 có hai nghiệm phân biệt; c) Phương trình mx   m  1 x   2m   0 d) Bất phương trình có nghiệm; vơ nghiệm; x   m   x   2m   0 có tập nghiệm  ; 2 e) Bất phương trình  x  2mx  m 0 có tập nghiệm  Câu Lợi nhuận thu từ việc sản xuất bán x sản phẩm thủ công hàng là: I  x   0,1x  235 x  70000 , Với I tính nghìn đồng Với số lượng sản phẩm bán cửa hàng có lãi? Bài Một bóng ném thẳng lên từ độ cao với mặt đất (tính mét) sau t  s h0  m  với vận tốc cho hàm số h  t   v0  m / s  Độ cao bóng so gt  v0t  h0 2 với g 10 m / s gia tốc trọng trường a) Tính h0 v0 biết độ cao bóng sau 0,5 giây giây 4, 75 m m b) Quả bóng đạt độ cao m khơng? Nếu có thời gian bao lâu? c) Cũng ném từ độ cao h0 trên, muốn độ cao bóng sau giây khoảng từ m đến m vận tốc ném bóng v0 cần bao nhiêu? Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm Bài 10 Từ độ cao y0 mét, bóng ném lên xiên góc  so với phương ngang với vận tốc đầu v0 có phương trình chuyển động y g x   tan   x  y0 2v cos  với g 10 m / s a) Viết phương trình chuyển động bóng  30 , y0 2m v0 7 m / s b) Để ném bóng qua tường cao 2,5 m người ném phải đứng cách tường bao xa? Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm Bài 11 Một hình chữ nhật có chu vi 20 cm Để diện tích hình chữ nhật lớn 15 cm chiều rộng hình chữ nhật nằm khoảng bao nhiêu? Bài 12 Thiết kế cổng có hình parabol với chiều cao m khoảng cách hai chân cổng m a) Chọn trục hoành đường thẳng nối hai chân cổng, gốc toạ độ chân cổng, chân cổng cịn lại có hồnh độ dương, đơn vị 1m Hãy viết phương trình vòm cổng b) Người ta cần chuyển thùng hàng hình hộp chữ nhật với chiều cao m Chiều rộng thùng hàng tối đa để thùng chuyển lọt qua cổng? Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm