Bài 4 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng góc và khoảng cách câu hỏi p2

Bài 20 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Dạng Xác định điểm Câu 97 Cho đường thẳng d : x  y  15 0 Trong điểm sau đây, điểm không thuộc đường thẳng d A M  5;0  B M   5;  C M  0;3 D M  5;3 A  4;3 B  2;7  C   3;   Câu 98 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , , Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC là: A   1;  B  1;   C  1;  D  4;1 M   2;1 Câu 99 Cho đường thẳng d :  3x  y  0 điểm Tọa độ hình chiếu vng góc M d  4  ;  A  5   4  ;  B  5  Câu 100 Tọa độ hình chiếu vng góc điểm  3  ;   1;1 A  2  B  4   ;  C  5  M  1;   4  ;  D   lên đường thẳng  : x  y 0  3   ;  2;   C D  2  A  3;  1 , B  0;3 Câu 101 Cho hai điểm Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox khoảng cách từ M đến đường thẳng AB 7  M  ;0  M 13; M  1;0  A   B  C M  4;0  D M  2;0   A 1;1 B 4;  3 Câu 102 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm   ,  đường thẳng d : x  y  0 Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB A M  3;7  B M  7;3 C M   43;  27  27   M  3;   11   D  x 2  2t d : A 0;1  y 3  t Tìm điểm Câu 103 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm   đường thẳng M thuộc d cách A khoảng , biết M có hồnh độ âm A M  4;   M   4;    M   24 ;      5 B    24  M  ;  5  C D M   4;  Trang Câu 104 Biết có hai điểm thuộc trục hồnh cách đường thẳng  : x  y  0 khoảng Tích hồnh độ hai điểm bằng: 75 25   A B C  225 D Đáp số khác A 3;  1 B 0;3 Câu 105 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm    Tìm điểm M thuộc trục hồnh cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB  7   M  ;0     M  1;0  A    14   M  ;0     4   M  ;0  B        M   ;0      M   1;  C    M      M  D   14  ;0    ;0   A 3; B 0;   Câu 106 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm    Tìm điểm M thuộc trục tung cho diện tích tam giác MAB  M  0;0   M  0;     A B M  0;   C M  6;0   M  0;0   M  0;6    D Câu 107 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : x  y  0  : x  y  0 Tìm điểm M thuộc trục hoành cho M cách hai đường thẳng cho  1 M  0;  A   1  M  ;0  2  B   M   ;0    C D M   2;0  x t d : A  2;  , B  4;    y 1  2t Câu 108 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm  đường thẳng Tìm điểm M thuộc d cho M cách hai điểm A, B A M  3;7  B M   3;   C M  2;5  D M   2;  3 A  1;  , B   3;  Câu 109 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm  đường thẳng d : x  y  0 Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân C A C   2;  1   C   ;0  B   C C   1;1 D C  0;3 A 1; , B  0;3 Câu 110 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm   đường thẳng d : y 2 Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân B A C  1;  B C  4;   C  1;   C  1;    C  D C   1;  Câu 111 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, giả sử điểm A(a; b) thuộc đường thẳng d : x  y  0 cách  : x  y  0 khoảng Tính P ab biết a  A B  C Trang D  M  a; b  Câu 112 Trong mặt phẳng Oxy , cho biết điểm  x 3  t d :  a   thuộc đường thẳng  y 2  t cách đường thẳng  : x  y  0 khoảng Khi a  b A 21 B 23 C 22 D 20  x 3  t d : A  a; b   y 2  t cách đường thẳng  : x  y  0 Câu 113 Điểm thuộc đường thẳng khoảng a  Tính P a.b A P  72 B P 72 C P 132 D P  132 I  1;2   d  : x  y  0 Biết có Câu 114 Trong mặt phẳng tọa độ O xy , cho điểm đường thẳng IM IM  10 Tổng hoành độ M M hai điểm M , M thuộc (d) cho A 14 B C D A  1;1 B  4;  3 C  a; b  Câu 115 Trong hệ tọa độ Oxy cho , Gọi thuộc đường thẳng d : x  y  0 cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Biết C có hồnh độ nguyên, tính a  b ? A a  b 10 B a  b 7 C a  b 4 D a  b  Câu 116 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm hai điểm thẳng d: A   4;  B  2;6  , điểm C nằm đường x  y 1   cho CA CB Khi tọa độ điểm C   12   11   8  ;   ;   ;  5 5    A B  C  5   9  ;  D  5  A   3;5  , B  1;3 Câu 117 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :2 x  y  0 , IA đường thẳng AB cắt d I Tính tỉ số IB A B C D B   2;3 C  3;   I  a; b  Câu 118 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm Điểm thuộc  2  MI  MB  MC 2 BC cho với điểm M không nằm đường thẳng BC 5 Tính S a  b A B C D Dạng Bài toán liên quan quan đến tam giác A  1;  , B  3;1 , C  5;  Câu 119 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Phương trình sau phương trình đường cao kẻ từ A tam giác ABC ? A x  y  0 B x  y  0 C 3x  y  0 D x  y  0 A  2;  1 , B  4;5  , C   3;  Câu 120 Cho ABC có Đường cao AH ABC có phương trình A x  y  11 0 B  3x  y 13 0 C x  y  17 0 D x  y  10 0 Trang A  1;2  , B  3;1 , C  5;4  Câu 121 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Phương trình sau phương trình đường cao kẻ từ A tam giác ABC ? A x  y  0 C 3x  y  0 B x  y  0 D x  y  0 B 2;  1 A  4;3  Câu 122 Trong mặt phẳng cho tam giác ABC cân C có  , Phương trình đường cao CH A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 A  2;  1 , B  4;5  , C   3;  Câu 123 Cho ABC có Phương trình tổng quát đường cao BH A 3x  y  37 0 B x  y  0 C x  y  13 0 D 3x  y  20 0 A 1;1 , B(0;  2), C  4;  Câu 124 Cho tam giác ABC có   Lập phương trình đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y 0 A 2;  1 , B  4;5  C  3;  Câu 125 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có   Lập ABC A phương trình đường cao tam giác kẻ từ A x  y  11 0 C 3x  y  0 B  x  y  13 0 D x  y  13 0 A 2;  1 , B  4;5  C  3;  Câu 126 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có   Lập phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ B A 3x  y  13 0 C x  y  37 0 B x  y  20 0 D x  y  0 A 2;  1 , B  4;5  C  3;  Câu 127 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có   Lập phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ C A x  y  0 B x  y  0 C 3x  y  11 0 D 3x  y  11 0 A  1;1 B  0;   C  4;  Câu 128 Cho tam giác ABC với , , Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua điểm B tam giác ABC A x  y  14 0 B x  y  0 C 3x  y  0 D  x  y  10 0 A  2;3 , B  1;0  , C   1;   Câu 129 Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác ABC là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 A 1; B 3;  C 7;3 Câu 130 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có   ,   Viết CM phương trình tham số đường trung tuyến tam giác  x 7  A  y 3  5t Trang  x 3  5t  B  y   x 7  t  C  y 3  x 2  D  y 3  t A 2;  B  5;0  C 2;1 Câu 131 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có  ,   Trung tuyến BM tam giác qua điểm N có hồnh độ 20 tung độ bằng: A  12 B  25 C  13 D  27 M  2;0  Câu 132 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh A có phương trình x  y  0 x  y  0 Phương trình đường thẳng AC A 3x  y  0 B 3x  y  0 C 3x  y  0 D 3x  y  0 Câu 133 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB x  y  0, phương trình cạnh AC x  y  0 Biết trọng tâm tam giác điểm G  3;  phương trình đường thẳng BC có dạng x  my  n 0 Tìm m  n A B C D 7  A  ;3  B 1; C  4;3 Câu 134 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có   ,    Phương trình đường phân giác góc A là: A x  y  13 0 B x  y  17 0 C x  y  0 D x  y  31 0 A 1;5 B  4;   C 4;  1 Câu 135 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có   ,   Phương trình đường phân giác ngồi góc A là: A y  0 B y  0 C x  0 D x  0 Câu 136 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 3x  y  0 d :12 x  y  12 0 Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng d1 d là: A 3x  11 y  0 B 11x  y  11 0 C 3x  11 y  0 D 11x  y  11 0 Câu 137 Cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB : 3x  y  0 , cạnh AC : x  y  0 , cạnh BC : x  y  0 Phương trình đường phân giác góc A là: A 14 x  14 y  17 0 B x  y  19 0 C x  y  19 0 D 14 x  14 y  17 0 A  1;   , B  2;  3 , C  3;0  Câu 138 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với Phương trình đường phân giác ngồi góc A tam giác ABC A x 1 B y  C x  y 0 D x y ổ 2ử Gỗ 2; ữ ữ ỗ ữ ỗ A 2; ( ) è ø Oxy ABC Câu 139 Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác với đỉnh , trọng tâm Biết ( d ) có phương trình x + y + = đỉnh C có hình chiếu vng góc đỉnh B nằm đường thẳng ( d ) điểm H ( 2; - 4) Giả sử B ( a ; b) , T = a - 3b A T = B T =- C T = D T = Trang Câu 140 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác cân ABC có cạnh đáy BC : x  y  0 , cạnh C ( m, n) bên AB : x  y  0 Đường thẳng AC qua M(  4;1) Giả sử toạ độ đỉnh Tính T = m + n 9 T T  T 5 A B T  C D ( d1 ) :2 x - y + = ( d ) : x + y - = cắt M ( - 2;0) ( d ) , ( d ) A B cho tam giác IAB cân tại I Phương trình đường thẳng qua cắt Câu 141 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng A có phương trình dạng ax + by + = Tính T = a - 5b A T =- B T = C T =- D T = 11 A  2;1 B  2;   C   2;  1 Câu 142 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh , ,  a; b  Biểu thức S 3a  2b bao nhiêu? Trực tâm H tam giác ABC có tọa độ A B C D  A  2;  Câu 143 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC có đỉnh trung điểm BC     I   1;   M  a; b  Điểm thỏa mãn MA  MB  MC 0 Tính S a  b 1  A B C D Câu 144 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  2;1 , đường cao BH có phương trình x  y  0 trung tuyến CM có phương trình x  y  0 Tìm tọa độ đỉnh C ?   1;0   4;    1;    1;  A B C D B   4;1 G  1;1 Câu 145 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , trọng tâm đường thẳng phân A  m; n  giác góc A có phương trình d : x  y  0 Biết điểm Tính tích m.n A m.n 20 B m.n 12 C m.n  12 D m.n 6 Câu 146 Cho ABC vuông A, điểm M thuộc cạnh AC, cho AB 3 AM , đường tròn tâm I đường 4  E  ;0  kính CM cắtBM D, đường thẳng CD có phương trình x  y  0 Biết điểm I(1;-1), điểm   thuộc đường thẳng BC, xC   Gọi B điểm có tọa độ (a, b) Khi đó: A a  b 1 B a  b 0 C a  b  D a  b 2 Câu 147 Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC : x  y  13 0 Các E  2;5  , F  0;  A  a; b  chân đường cao kẻ từ B, C Biết tọa độ đỉnh A Khi đó: a  b  a  b  a  b  b A B C D  a 5 Câu 148 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh B(- 12;1) , ng phõn giỏc ổ 2ử Gỗ ; ữ ữ ç ÷ ç è d : x + y = 3ø góc A có phương trình trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng BC qua điểm sau đây? Trang A ( 1;0) B ( 2; - 3) C ( 4; - 4) D ( 4;3) Câu 149 Cho tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác biết phương trình cạnh BC : x + y - = ; hai đường cao BB ' : x - = CC ' : x - y + = ? A A(1; 2); B (0; 2); C (3; - 1) C A(1; - 2); B(3; - 1); C (0; 2) B A(1; 2); B (3; - 1); C (0; 2) D A(2;1); B(3; - 1); C (0; 2) A   3;  ,B  3;  ,C  2;  H  a;b  Câu 150 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Gọi trực tâm tam giác ABC Tính 6ab B A 10 C 60 D A 1;  3 B  0;  C   2;  Câu 151 Cho tam giác ABC có  , , Đường thẳng  qua A chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích Phương trình  A x  y  0 B x  y  0 C x  y  10 0 D 3x  y 0 Câu 152 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A , phương trình đường thẳng AB, AC x  y  0,x  y  14 0 Gọi D trung điểm BC , E trung điểm AD ,  8 M ;   5  hình chiếu vng góc D BE Tính OC A OC  26 B OC  10 D OC  52 C OC 5 Câu 153 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ đỉnh A  17  H  ;   5  , chân đường phân giác góc A D  5;3 trung điểm cạnh AB M  0;1 Tìm tọa độ đỉnh C A C   2;9  B C  9;11 C C   9;  11 D C  2;  10  A  1;  1 C  3;5  Câu 154 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân B với , Định B nằm đường thẳng d : x  y 0 Phương trình đường thẳng AB, BC d1 : ax  by  24 0 , d : cx  dy  0 Tính giá trị biểu thức P a.b.c.d A P 975 B P 5681 C P 3059 D P 5083 o  M  1,  1 Câu 155 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC có AB  AC , BAC 90 Biết trung 2  G  ,0 A  x A , y A  , B  xB , yB  , ( xB  0) điểm cạnh BC   trọng tâm ABC Khi đó, Tính T 2019 x A2  y A  xB  y B A B C D G  2;   B  1; 1 Câu 156 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm Đường thẳng  : x  y  0 qua A đường phân giác góc A cắt BC điểm I cho diện tích Trang tam giác IAB diện tích tam giác IAC Biết điểm A có hồnh độ dương, phương trình tổng qt đường thẳng BC A x  y  11 0 B 3x  y  0 C x  y  11 0 D 3x  y  0 Câu 157 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B có phương trình 1 : x  y  18 0 , phương trình đường trung trực đoạn BC   : x  19 y  279 0 , đỉnh C thuộc đường thẳng d : x  y  0 biết BAC 1350 Giả sử A(a; b) , tính tổng a  b A 24 B C 80 D Câu 158 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC : x  y  0, cạnh bên AB : x  y  0; đường thẳng chứa AC qua M   4;  1 Tìm tọa độ đỉnh C  43 11   43 11   43 11  C ;  C  ;  C  ;  A  10 10  B  10 10  C  10 10   43 11  C  ;  D  10 10  Câu 159 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H (2; 0) , đường trung tuyến CM : 3x  y   , đường trung trực BC là: x 3 , đỉnh A có tung độ âm Khi tọa độ đỉnh A có dạng (a; b b ) c với c phân số tối giản Tìm a  b  c A 17 B 15 C 16 D 19 Oxy , cho tam giác ABC vuông điểm A   2;  Điểm E Câu 160 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A Gọi F điểm đối xứng với E qua A , trực tâm tam giác BCF điểm H   2;   d  : 4x  y  0 Biết hoành độ đỉnh B Trung điểm M đoạn BC thuộc đường thẳng dương Tính S 2 xB  3xC A  B D  C Dạng Bài toán liên quan đến tứ giác Câu 161 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d: x  y  0 điểm A( 4;8) Gọi M đối xứng với B qua C , điểm N (5;  4) hình chiếu vng góc B lên đường thẳng MD Biết tọa độ C (m; n) , giá trị m  n A B  C D Câu 162 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh  11  M ;  BC , N điểm cạnh CD cho CN 2 ND Giả sử  2  đường thẳng AN có phương trình x  y  0 Tìm tọa độ điểm A Trang A A  1;  1 A  4;   C A  1;  1 A  4;5  B A  1;  1 D A  1;1 hoặc A   4;   A  4;5  Câu 163 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD ; điểm M , N , P trung  11 11  P ;  I 5;  điểm AB , BC , CD ; CM cắt DN điểm  Biết  2  điểm A có hồnh độ âm Tọa độ điểm A D là: A  2;3 D 3;8 A  2;3 D  3;8 A    B   A  2;3 D 3;   A  2;  3 D 3;8 C   D    Câu 164 Trên mặt phẳng Oxy , cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC , N điểm  11  M ;   2  đường thẳng AN có phương trình x  y  0 cạnh CD cho CN 2 ND Giả sử Gọi P  a; b  giao điểm AN BD Giá trị 2a  b A B C D H  1;  Câu 165 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm hình 9  M  ;3    trung điểm cạnh BC Phương trình đường trung tuyến chiếu vng góc A lên BD Điểm x ;y  kẻ từ đỉnh A tam giác ADH x  y  0 Biết điểm D có tọa độ D D tính giá trị biểu thức S 4 xD2  yD2 A S 3 B S 4 C S 6 D S 5 Câu 166 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d : x  y  0 điểm A   4;8 Gọi M điểm đối xứng với B qua C, điểm N  5;   hình chiếu vng góc B lên đường thẳng MD Biết tọa độ A B  C  m; n  , giá trị m  n là: C D Câu 167 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD Gọi M , N hình chiếu vng góc A lên BC BD ; gọi P giao điểm MN AC Biết M  0;  N  2;  đường thẳng AC có phương trình x  y  0 , , hoành độ điểm A nhỏ Tìm tọa độ điểm P , A , B  3 P ;  A  0;  1 B  4;1 A  2  , ,  3 P ;  A  0;  1 B   1;  B  2  , , 5 3 P ;  A  0;  1 B   1;  C   , ,  3 P ;  A   1;0  B  4;1 D  2  , , Trang   Oxy ABCD CD MC  DM M Câu 168 Trên hệ trục tọa độ , cho hình vng Điểm thuộc cạnh cho N  0; 2019  trung điểm cạnh BC , K giao điểm hai đường thẳng AM BD Biết đường thẳng AM có phương trình x  10 y  2018 0 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK , A 2019 2018 C 11 B 2019 101 2019 101 101 D Câu 169 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vng góc với AD 3BC Đường thẳng BD có phương trình x  y – 0 tam giác ABD có trực tâm H   3;2  Tìm tọa độ đỉnh C D C  1;6  , D  4;1 C  1;6  , D   8;7  A   C 1; , D  4;1 C 1;6 , D 8;7  C       C 1; , D  8;7     C  1;  , D  4;  1 C  1;6  , D  8;   D   B C  1;  , D   4;1 Câu 170 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD Các đường thẳng AC AD có   M   ;1 x  y 0 x  y  0 ; đường thẳng BD qua điểm   Khẳng định sau đay phương trình là khẳng định đúng?  1 G ;  A Tọa độ trọng tâm tam giác BCD  3    G   ;  1  B Tọa độ trọng tâm tam giác ACD  C Tọa độ trọng tâm tam giác ABD G   1;3 1  G  ;  1  D Tọa độ trọng tâm tam giác ABC   AB / / CD  Gọi H , I lần Câu 171 Trong mặt phẳng với trục toạ độ Oxy cho hình thang cân ABCD lượt hình chiếu vng góc B đường thẳng AC, CD Giả sử M , N trung điểm AD, HI Phương trình đường thẳng AB có dạng mx  ny  0 biết cos ABM  M  1;   , N  3;4  Khi đỉnh B nằm đường thẳng x  y  0 , m  n có giá trị thuộc khoảng sau đây?  1 1 3 3 5 5 7  2;2  2;2  2;2  ;     A  B  C  D  2  Câu 172 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD có diện tích 14 AB / / CD Biết   H   ;0    trung điểm cạnh BC  1 I ;    trung điểm AH Viết phương trình đường thẳng AB , biết điểm D có hồnh độ dương D thuộc đường thẳng x  y  0 A 3x  y  0 B 3x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Trang 10 AB  BC  AD Biết đường thẳng chứa cạnh Câu 173 Cho hình thang ABCD vng A B, cạnh CD có phương trình x  y –  A(-2; 0) Điểm B(a;b) với b>0 a2+b2=? A B C D Câu 174 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC, N  11  M ;  điểm cạnh CD cho CN 2ND Giả sử  2  đường thẳng AN có phương trình 2x  y  0 Gọi P  a; b  giao điểm AN BD Giá trị 2a  b bằng: A B C D Câu 175 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có phương trình đường chéo AC x  y  0 Tọa độ trực tâm tam giác ABC G( H ( 23 15 ; ) 7 Tọa độ trọng tâm tam giác ACD ; 4) Gọi x A , xB , xC , xD hoành độ điểm A, B, C,D 2 Tính giá trị biểu thức T x A  xC  2018 xD  xB A 2024 B 2015 C 2021 D 2019 I  3;  1 Câu 176 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD có tâm , điểm M thuộc cạnh CD cho MC 2 MD Tìm tọa độ đỉnh A hình vng ABCD biết đường thẳng AM có phương trình x  y  0 đỉnh A có tung độ âm A A  3;   B A  3;    A  ;    C   14  A ;   D  5  Câu 177 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD có M , N điểm thỏa mãn     N  ;   AM  AB , AN  AC  : x  y   Biết hai điểm M , D thuộc đường thẳng , 2 2 D có hồnh độ lớn , tính tổng hồnh độ tung độ điểm A  22  24 25 B 25 C A D 25 Câu 178 Cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC , N điểm cạnh CD cho  11  M ;  CN 2 ND Giả sử  2  đường thẳng AN : x  y  0 Biết tọa độ A  a; b  ( với b  ) Tính a b A a  b 0 B a  b 9 C a  b  D a  b 4 Câu 179 Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD cạnh AC có phương trình là: x  y  31 0, hai đỉnh B, D thuộc đường thẳng d1 : x  y  0, d : x  y  0 Biết diện tích hình thoi 75, đỉnh A có hồnh độ âm Tính tổng hồnh độ tung độ điểm C A B 10 C 13 D 15 Trang 11 Câu 180 Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho hình chữ nhật ABCD với đường thẳng chứa cạnh AD có phương trình d1 : 3x  y  14 0 Biết điểm E (0;  6) điểm đối xứng C qua AB Gọi M trung I( ; ) điểm CD Biết BD  ME I với 3 Tính độ dài đoạn thẳng HD với H (2;  3) A HD  29 C HD  37 B HD 5 D HD  Dạng Cực trị Câu 181 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  1;  1 B  3;4  Gọi  d  đường thẳng ln qua B Khi khoảng cách từ A đến đường thẳng  d  đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng  d  có phương trình đây? A x  y  0 B 3x  y 25 C x  y  0 D x  y  26 0  : x   m  1 y  m 0 m Câu 182 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( tham số bất kì) điểm A  5;1 Khoảng cách lớn từ điểm A đến  A 10 B 10 C 10 D 10 A  2; 1 , B  9;  M  a; b  Câu 183 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  : x  y  0 hai điểm Điểm nằm đường  cho MA  MB nhỏ Tính a  b A  B  C D Oxy , cho đường thẳng d : x  y  15 0 điểm A  2;  Tìm Câu 184 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tọa độ điểm M thuộc d để đoạn AM có độ dài nhỏ A M   15;  B M  5;  C M  0;  D M  1;  Câu 185 Cho điểm A( 6;3); B(0;  1); C (3; 2) Tìm M đường thẳng d : x  y  0 mà    MA  MB  MC nhỏ  13 71   13 19   26 97    13 19  M ;  M ;  M ;  M ;  15 15 15 15 15 15 15 15         A B C D A 2;  B  1;  3 C   2;  Câu 186 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh  , ,    MA  MB  MC Điểm M thuộc trục tung cho nhỏ có tung độ là? A B C  D Câu 187 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  : x  y  0 hai điểm A(2;1) , B(9;6) Điểm M (a; b) nằm đường  cho MA  MB nhỏ Tính a  b ta kết là: A -9 B C -7 D Câu 188 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(6;2) đường thẳng d : x  y 0 Gọi P giá trị nhỏ chu vi tam giác ABC biết B điểm thay đổi tia Ox C điểm thay đổi D Tính P ? Trang 12 A P 2 B P 4 C P 3 D P 4 A  1;7  B   2;0  C  9;0  Câu 189 Cho ABC nhọn, có , , đường cao AH Xét hình chữ nhật MNPQ M  a; b  với M  AB ; N  AC ; P, Q  BC Điểm thỏa mãn hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất, tính P a  b A B C D A  1;7  B   2;0  C  9;0  Câu 190 Cho ABC nhọn, có , , đường cao AH Xét hình chữ nhật MNPQ với M  AB ; N  AC ; P, Q  BC , hình chữ nhật có diện tích lớn gần với kết sau đây? A 10 B 30 C 15 D 19 Câu 191 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy Đường thẳng (d) qua M( 3; -2) cắt Ox, Oy 1 + 4OB2 đạt giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A(a;0), B(0;b) ab  cho: OA S  1  a b A S  11 25 B S  11 C S  D S  A  0;1 ; B  3;  y  x  1 Câu 192 Cho hình bình ABCD có Tâm I nằm parabol có phương trình  xI 3 diện tích hình binh hành ABCD đạt giá trị lớn tọa độ C  a, b  , tọa độ D  c, d  , Tính a b  c  d ? A  B  C D Câu 193 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (2;3) hai đường thẳng ( d1 ) : x  y  0; ( d ) : x  y  0 Gọi C giao điểm (d1 ), (d ) Đường thẳng ( d ) có phương trình dạng ax  by  c 0 (với a, b, c  , (a; b) 1 ) qua M cắt (d1 ), (d ) điểm A, B cho M nằm đoạn AB tam giác ABC có diện tích nhỏ Tính T abc A T 2016 B T 1512 Câu 194 Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm C T 1800 D T 504 A   2;  , B   4;   , C  1;   , D  3;  Lấy M , N , P , Q thuộc cạnh AB , BC , CD , DA Giá trị nhỏ biểu thức MN  NP  PQ  QM : A 29 B 58 C 29 D 140 Câu 195 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng 1 : x  y  0 ,  : x  y  0 ,  : x  y  11 0 Một đường thẳng d thay đổi cắt ba đường thẳng 1 ,  ,  A , B , C Giá trị nhỏ biểu thức A 18 P  AB  96 AC B 27 C 49 D Trang 13 Trang 14