9 Chương II Bài 20 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH (4 Tiết) I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc Thiết lập công thức tính.
Chương II_Bài 20_VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH (4 Tiết) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc - Thiết lập cơng thức tính góc hai đường thẳng - Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Vận dụng cơng thức tính góc khoảng cách để giải số tốn có liên quan đến thực tiễn Năng lực: - Giải thích vị trí tương đối hai đường thẳng, góc hai đường thẳng, công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (TD) - Xác dịnh vị trí hai đường thẳng biết phương trình đường thẳng, tính góc hai đường thẳng, tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng(GQVĐ) - Vận dụng cách xác định vị trí tương đối hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng vào giải toán thực tiễn (MHH) Phẩm chất: - Trách nhiệm: Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ - Chăm chỉ, trách nhiệm thực nhiệm vụ giao II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: Kế hoạch dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phòng máy tính (máy tính cài sẵn phần mềm GeoGebra)… Học liệu: Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm, … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 1 Vị trí tương đối hai đường thẳng Tiết 2 Góc hai đường thẳng Tiết 3 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Tiết Luyện tập Tiết 1 Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút) a) Mục tiêu: Dẫn nhập vào học, tạo hứng thú cho học sinh, lập phương đường thẳng, góp phần phát triển lực mơ hình hóa tốn học b) Tổ chức thực hiện: + GV đưa toán: Vận động viên T chạy đường thẳng xuất phát từ A đến B, vận động viên H chạy đường thẳng xuất phát từ C đến D (như hình vẽ) CH: Hỏi đường chạy hai vận động viên chạy qua vị trí nào? + GV: Chia lớp làm nhóm, nhóm khoảng 10 học sinh Mỗi nhóm bầu nhóm trưởng Các nhóm tìm kiếm kiến thức phù hợp để giải toán + HS: Báo cáo kết Viết phương trình đường thẳng AB, đường thẳng CD Tìm giao điểm AB CD cách giải hệ phương trình GV: Đặt vấn đề: Nếu hệ phương trình khơng có nghiệm sao? Khi hai đường thẳng nào? Chúng ta tìm hiểu học ngày hơm Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (20 phút ) a) Mục tiêu: Hình thành mối quan hệ phương trình đường thẳng có vị trí tương đối song song, cắt nhau, trùng b) Tổ chức thực hiện: Nội dung 1: Vị trí tương đối hai đường thẳng + GV: Yêu cầu học sinh thực HĐ1 sgk trang 38 + HS: Thực nhiệm vụ, báo cáo kết giáo viên định + GV: Tổng kết cách xét vị trí trương đối hai đường thẳng Cho hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = ∆ : a2 x + b2 y + c2 = a1 x + b1 y + c1 = a2 x + b2 y + c2 = Xét hệ tọa độ giao điểm hai đường thẳng (*) M ( xo ; yo ) ∆1 ∆2 ( xo ; yo ) cắt hệ (*) có nghiệm ∆1 ∆2 song song với hệ (*) vô nghiệm ∆1 ∆2 trùng với hệ (*) có vơ số nghiệm + HS ghi + GV chiếu hình 7.5, cho học sinh tìm hiểu mối quan hệ cặp véc tơ phương hai đường thẳng cặp véc tơ pháp tuyến ứng với vị trí hai đường thẳng HS: Trao đổi cặp đơi đưa ý kiến giáo viên định GV: Chốt lại cách xét vị trí tương đối thông qua mối quan hệ cặp véc tơ phương cặp véc tơ pháp tuyến Nội dung 2: Ví dụ(5 phút) + GV chiếu (Phụ lục 1), yêu cầu học sinh thực nhiệm vụ theo cặp đôi + HS thực nhiệm vụ báo cáo kết giáo viên định + GV đánh giá thái độ thực nhiệm vụ cặp học sinh, tuyên dương cặp tích cực Nội dung 3: Luyện tập củng cố (15 phút) + GV phát phiếu học tập số 1, chia lớp thành nhóm nhóm 10 học sinh, yêu cầu nhóm cử nhóm trưởng để điều hành nhóm + HS thực nhiệm vụ theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng báo cáo kết giáo viên định + GV nhận xét, đánh giá tích cực kết nhóm Tuyên dương nhóm thực tốt Tiết Hoạt động 1: Góc hai đường thẳng (2 phút) a) Mục tiêu: Dẫn nhập vào học, tạo hứng thú cho học sinh, lập phương trình đường thẳng, góp phần phát triển lực mơ hình hóa tốn học b) Tổ chức thực hiện: + GV đưa toán: Vận động viên T chạy đường thẳng xuất phát từ A đến B, vận động viên H chạy đường thẳng xuất phát từ C đến D (như hình vẽ) Tại vị trí hai vận động viên chạy qua nhìn hai vị trí xuất phát ban đầu góc độ? Chiếu lại hình vẽ hoạt động – tiết Chia lớp làm nhóm, nhóm khoảng 10 học sinh Mỗi nhóm bầu nhóm trưởng Các nhóm tìm kiếm kiến thức phù hợp để giải toán + HS: Báo cáo kết Xác định hai VTCP uuu r uuur AB, CD Áp dụng CT tích vơ hướng hai vectơ tính góc hai vectơ GV: Đặt vấn đề: Làm để tính góc hai vectơ? Khi làm để suy góc hai đường thẳng? Chúng ta tìm hiểu phần Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (10 phút ) a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa góc đường thẳng Hình thành cơng thức tính góc hai đường thẳng b) Tổ chức thực hiện: Nội dung 1: định nghĩa góc hai đường thẳng + GV cho học sinh thực HĐ2 sgk trang 37 + GV đưa định nghĩa góc hai đường thẳng: Sgk trang 38 + HS đưa ý kiến giáo viên định Nội dung 2: Cơng thức tính góc hai đường thẳng + GV đặt vấn dề tìm mối quan hệ góc hai đường thẳng góc hai véc tơ pháp tuyến chúng 5 CH1: Góc hai đường thẳng xác định nào? CH2: Em có nhận xét góc hai đường thẳng góc hai véc tơ phương? CH3: Em có nhận xét góc hai đường thẳng góc hai véc tơ pháp tuyến? CH4: Góc hai véc tơ xuất cơng thức nào? CH5: Nêu cơng thức xác định góc hai đường thẳng? + GV: chiếu hình, yêu cầu học sinh hoạt động cặp đơi tìm mối quan hệ + HS thảo luận cặp đôi, báo cáo kết giáo viên định + GV đánh giá thái độ thực nhiệm vụ cặp học sinh, tuyên dương cặp tích cực cho điểm + GV: Nêu cơng thức tính góc hai đường thẳng Chú ý ur uu r ∆1 ⊥ ∆ ⇔ n1 ⊥ n2 ⇔ a1a2 + bb = • • Cơng thức tính góc thơng qua cặp véc tơ phương +Học sinh ghi vào Nội dung 3: Ví dụ + GV chiếu đề bài, giao nhiệm vụ cặp đơi Tính góc hai đường thẳng trường hợp sau: 1) 2) 3) ∆1 : x − y + = ∆1 : x − y + +5 = ∆1 : 3x − y + = và ∆2 : x − y + = ∆2 : x + y + = ∆2 : x + = + HS thực nhiệm vụ báo cáo kết giáo viên định + GV đánh giá thái độ thực nhiệm vụ cặp học sinh, tuyên dương cặp tích cực Nội dung 4: Luyện tập + GV phát phiếu học tập số cho học sinh Yêu cầu học sinh thực theo cặp đôi + HS trao đổi cặp đôi, lên bảng báo cáo kết giáo viên định + GV nhận xét, đánh giá kết tuyên dương cặp làm nhanh Hoạt động 3: Tìm tòi mở rộng (3 phút) a) Mục tiêu: Học sinh tìm mối liên hệ hệ số góc đường thẳng góc nửa đường thẳng phía trục hoành với tia Ox b) Tổ chức thực hiện: + Giáo viên yêu cầu học sinh làm phần luyện tập sgk trang 39 + Học sinh làm việc độc lập + Học sinh báo cáo kết giáo viên định + GV đánh giá thái độ thực nhiệm vụ học sinh, tuyên dương học sinh tích cực Tiết Hoạt động 1: Mở đầu (3 phút) a) Mục tiêu: Dẫn nhập vào học, tạo hứng thú cho học sinh, góp phần phát triển lực mơ hình hóa tốn học b) Tổ chức thực hiện: + GV đưa toán: Cho trước đường thẳng điểm nằm ngồi đường thẳng Cơng việc đặt ra, nhóm lấy đường thẳng điểm tùy ý Sau nối điểm vừa lấy với điểm cho cho độ dài đoạn vừa nối ngắn + Học sinh thảo luận theo cặp đơi HS tìm kiếm kiến thức phù hợp để giải toán + HS lên bảng báo cáo kết theo định giáo viên GV nhận xét, đánh giá kết tuyên dương cặp làm nhanh + Đặt vấn đề “Làm để tính độ dài ngắn đó? Chúng ta tìm hiểu phần tiếp theo” Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (17 phút) a) Mục tiêu: Xây dựng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng b) Tổ chức thực hiện: + Cho HS thực HĐ4 SGK trang 40 + Chia lớp làm nhóm, nhóm khoảng 10 học sinh Mỗi nhóm bầu nhóm trưởng Các nhóm tìm kiếm kiến thức phù hợp để giải toán + Nhóm trưởng lên bảng báo cáo kết theo định giáo viên GV nhận xét, đánh giá kết tuyên dương nhóm làm nhanh + GV nhấn mạnh lại cơng thức thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Trong mặt phẳng M0 Oxy , cho đường thẳng đến đường thẳng ∆ ∆ : ax + by + c = điểm M ( x0 ; y0 ) d ( M0; ∆) = xác định công thức , khoảng cách từ ax0 + by0 + c a + b2 Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút) a) Mục tiêu: HS áp dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 8 b) Tổ chức thực hiện: + Cho HS làm tập sau Ví dụ Tính khoảng cách từ điểm M M ( 2; ) ∆ : 3x + y − 12 = a) , Ví dụ Tìm m d1 : x + y − = đến đường thẳng b) trường hợp sau: x = − 2t d : M ( 3; −1) ; y = −5 + 4t để khoảng cách hai đường thẳng d d1 d2 2, biết: d : x + y − 3m + = + Học sinh thảo luận theo cặp đôi Sản phẩm thực học sinh ghi vào + HS lên bảng báo cáo kết theo định giáo viên Các nhóm HS khác nhận xét, hồn thành sản phẩm GV nhận xét, đánh giá kết tuyên dương cặp làm nhanh + Nhấn mạnh lại công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Hoạt động 4: Vận dụng (15 phút) a) Mục tiêu: HS kiểm chứng lại công thức học đo đạc, góp phần ứng dụng tốn học vào thực tế b) Tổ chức thực hiện: + Yêu cầu HS thực hoạt động trải nghiệm SGK trang 40 (Ví dụ SGK VD1 phần a) HĐ3) +Yêu cầu HS làm hoạt động vận dụng SGK trang 41 +Chia lớp làm nhóm, nhóm khoảng 10 học sinh Mỗi nhóm bầu nhóm trưởng Các nhóm tìm kiếm kiến thức phù hợp để giải tốn + Nhóm trưởng lên bảng báo cáo kết theo định giáo viên Các nhóm HS khác nhận xét, hồn thành sản phẩm GV nhận xét, đánh giá kết tuyên dương nhóm làm nhanh + Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng có ứng dụng rộng rãi thực tế Tiết 4: Bài tập Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cần nhớ (5 phút) a) Mục tiêu: HS viết lại công thức học tiết trước: cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng; cơng thức tính cơsin góc hai đường thẳng; cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng b) Tổ chức thực hiện: + HS làm câu hỏi lý thuyết sau; 1) Cho hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = ∆ : a2 x + b2 y + c2 = a) Hãy nêu cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng cho b) Hãy viết cơng thức tính cơsin góc hai đường thẳng cho 2) Cho đường thẳng cách từ M0 ∆ : ax + by + c = đến đường thẳng điểm M ( x0 ; y0 ) , viết cơng thức tính khoảng ∆ + Chia lớp làm nhóm, nhóm khoảng 10 học sinh Mỗi nhóm bầu nhóm trưởng Các nhóm chuẩn bị báo cáo sẵn nhà + Nhóm trưởng lên bảng báo cáo kết theo định giáo viên Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm GV nhận xét, đánh giá kết tuyên dương nhóm có ý thức chuẩn bị tốt nhà Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút) a) Mục tiêu: 10 +) HS viết áp dụng công thức học tiết trước: cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng; cơng thức tính cơsin góc hai đường thẳng; cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng +) HS biết ứng dụng cơng thức nêu giải tốn xác định vị trí phát tín hiệu âm b) Tổ chức thực hiện: + HS làm tập từ 7.7 đến 7.12 SGK trang 41 + Chia lớp làm nhóm, nhóm khoảng 10 học sinh Mỗi nhóm bầu nhóm trưởng Nhóm 1: Bài 7.7 7.8 ý a) Nhóm 2: Bài 7.8 ý b) 7.9 ý a, b) Nhóm 3: Bài 7.9 ý c) 7.10 Nhóm 4: Bài 7.11 7.12 Kết thực học sinh ghi vào bảng phụ + Các nhóm trưởng lên bảng báo cáo kết theo định giáo viên Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm GV nhận xét, đánh giá kết tuyên dương nhóm có ý thức hợp tác tốt làm xong nhanh nhiệm vụ giao Hoạt động 3: Hoạt động tìm tịi, mở rộng (15 phút) a) Mục tiêu: Học sinh biết sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ đường thẳng qua điểm cho trước đo khoảng cách từ điểm đến đường thẳng vừa vẽ b) Tổ chức thực hiện: Thực phòng máy tính + Trên cửa sổ hình phần mềm GeoGebra, Hãy lấy điểm tuỳ ý A, B, C vẽ đường thẳng qua ba điểm Chọn chức tính khoảng cách, tính khoảng cách từ điểm lại đến đường thẳng vừa vẽ Với toạ độ điểm lấy, kiến thức học bài, tính lại khoảng cách mà phần mềm tính ý 11 + Làm việc theo cặp đôi Giáo viên hướng dẫn học sinh mở phần mềm, làm theo bước phần chuyển giao nhiệm vụ Sản phẩm ảnh chụp hình mà học sinh thực + Các nhóm trưởng lên bảng báo cáo kết theo định giáo viên Chiếu sản phẩm lên máy chiếu để lớp quan sát Các nhóm HS khác nhận xét, hồn thành sản phẩm GV nhận xét, đánh giá kết tun dương cặp đơi có ý thức hợp tác tốt làm xong nhanh nhiệm vụ giao Phụ lục Ví dụ 1: Cho đường thẳng a) b) c) d : x − y +1 = xét vị trí tương đối d với đường thẳng sau: ∆1 : x + y − = ∆2 : x − y −1 = ∆3 : x − y + = Ví dụ 2: Xét vị trí tương đối đường thẳng a) b) c) d) ∆ : x − 2y − = với đường thẳng sau: ∆1 : −3 x + y − = ∆ : y = −2 x ∆3 : x + = y x = − 3t ∆4 : y = −2 + t Phiếu học tập số Em đánh dấu X vào cột tương ứng Phương trình đường thẳng ∆1 ; ∆ Vị trí tương đối ∆1 ∆ 12 Song song ∆1 : x + y − = ∆ : x − y − = ∆1 : x + y − = ∆ : x + y − = ∆1 : x − = ∆ : x − y − = ∆1 : x + y − = ∆ : −6 x − y + = ∆1 : x + y − = ∆ : −2 x − y − = Phiếu học tập số Tính góc hai đường thẳng trường hợp sau: 1) 2) 3) 4) ∆1 : x + y + = ∆ : y = 3x + x = + t x = 1+ t ∆1 : ∆ : y = − 2t y = + 3t ∆1 : x + y + 10 = ∆ : y + = ∆1 : x + = ∆ : x − y + = Cắt Trùng ... chúng 5 CH1: Góc hai đường thẳng xác định nào? CH2: Em có nhận xét góc hai đường thẳng góc hai véc tơ phương? CH3: Em có nhận xét góc hai đường thẳng góc hai véc tơ pháp tuyến? CH4: Góc hai véc tơ... trước: cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng; cơng thức tính cơsin góc hai đường thẳng; cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng +) HS biết ứng dụng cơng thức nêu giải tốn xác định vị. .. vị trí tương đối hai đường thẳng; cơng thức tính cơsin góc hai đường thẳng; cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng b) Tổ chức thực hiện: + HS làm câu hỏi lý thuyết sau; 1) Cho hai đường