Tổ 19 đợt 6 đề thi giữa kì i toán 11 thpt đoàn kết

SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 11-2020 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 11 TRƯỜNG THPT ĐỒN KẾT – HAI BÀ TRƯNG MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 19 ĐỀ I TRẮC NGHIỆM Câu Câu  v Cho phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm A thành điểm A biến điểm M thành điểm M  Mệnh đề đúng?         AM  AM  A B AM  AM  C AM 2 AM  D AM  AM  Cho hình vng ABCD tâm O hình vẽ Phép quay tâm O góc quay   90 biến điểm A thành điểm nào? B A O D Câu Câu A Điểm B B Điểm A C Điểm D D Điểm C  Oxy  cho hai điểm A   4;3 , M  2;1 Phép vị tự tâm A , tỷ số k  biến điểm M Trong thành điểm M  Tọa độ điểm M  M    7;  M    16;7  M   16;7  M   16;   A B C D   y cos  x    cos x  2  Giá trị lớn hàm số A Câu Câu Câu C B  v  2;   C  D   M   5;  3  Oxy  cho Trong điểm Phép tịnh tiến theo v biến điểm M  thành điểm M Khi tọa độ điểm M  M    3;   M    7;1 M   7;  1 M   3;7  A B C D Cho điểm không đồng phẳng A , B , C , D Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng BC , AD Khẳng định sau sai? A  AMN    ACD   AD B  AMN    BCD  DM C  AMN    ABD  MA D  AMN    ABC  MA 2 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2m sin x  4sin x cos x  cos x 0 vô nghiệm 1 m m m   2;5   2 A m  B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu Tập nghiệm phương trình 2sin x  3   S   k 2 ;  k 2 , k   4  A 3   S   k 2 ;  k 2 , k   8  C Câu ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 11-2020 3   S   k ;  k , k   8  B 3   S   k ;  k , k   4  D Số nghiệm phương trình sin x  cos x 0 khoảng A 15 B 17 C 16   5; 20  D 18 Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2sin x  m 0 có nghiệm m    1;1 A  m 2 B C m  D m   m  Câu 11 Phương trình 2sin x  sin x 3 có tất nghiệm là: 5 2 x   k , k   x   k , k   3 A B 4  k 2 , k    x   k , k   C D Câu 12 Tập nghiệm phương trình sin x  cos x  0 là:    3  S   k , k   S    k 2 , k   2    A B x    S   k 2 , k     C  2  S   k 2 , k     D Câu 13 Chu kỳ tuần hoàn hàm số y sin x A  B 2 Câu 14 Hàm số sau hàm số chẵn? A y  tan x  sin x   y sin   x  2  C   y tan  x   3  Câu 15 Tập xác định hàm số    \   k , k   3  A  C D 4 B y sin x   y cos  x   2  D    \   k , k   2  B    \   k 2 , k   6  D    \   k , k   6  C Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD (theo hình vẽ minh họa đây) Gọi M điểm thuộc cạnh SC , N điểm thuộc cạnh BC , O giao điểm AC BD Tìm giao điểm SD với mặt phẳng (AMN ) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 11-2020 S K M J B A I N O D C A Điểm P , với AM Ç SD B Điểm K , với K = IJ Ç SD , I = DC Ç AN , J = SD Ç AM C Điểm K , với K = IJ Ç SD , I = SO Ç AN , J = BD Ç AM D Điểm K , với K = IJ Ç SD , I = SO Ç AM , J = AN Ç BD II TỰ LUẬN Bài [Mức độ 1] Giải phương trình lượng giác sau: 1) cos x  2) sin x  Bài 0 cos x 2sin x cos x sin x  tan x  cot x cos x 3) [Mức độ 2] sin x [Mức độ 2] Tìm giá trị lớn hàm số y sin x  cos x  2 Bài  C  :  x  1   y  3 9 Viết phương [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C ' C v  3;    trình đường trịn ảnh đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ  d  có phương trình: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng Bài x  y  0 điểm I   1;3 Viết phương trình đường thẳng  d ' ảnh  d  qua phép vị tự tâm I tỉ số k  [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm Bài AM  tam giác SBC M điểm thuộc cạnh AD cho AD Gọi E trung điểm  BDE  cạnh SA Tìm giao điểm đường thẳng MG  HẾT  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 11-2020  O  AC  BD SO   ABCD  SD  ABCD  SDO 60 BD a  OD  SOD O a 2 SO OD.tan 600  a 1 a 6a VS ABCD  SO.S ABCD  a  3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 11-2020 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 11 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 19 BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT I TRẮC NGHIỆM Câu  v [1H1-2.1-1] [Mức độ 1] Cho phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm A thành điểm A biến điểm M thành điểm M  Mệnh đề đúng?         A AM 2 AM  B AM  AM  C AM 2 AM  D AM  AM  Lời giải Câu FB:Đỗ Tâm: tác giả: Đỗ Thị Tâm    v  A A Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm AA v    Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  MM  v         AM  AA  AM   M M v  AM   v  AM  [1H1-5.2-1] [Mức độ 1] Cho hình vng ABCD tâm O hình vẽ Phép quay tâm O góc quay   90 biến điểm A thành điểm nào? B A O D A Điểm B C B Điểm A C Điểm D D Điểm C Lời giải FB:Đỗ Tâm: tác giả: Đỗ Thị Tâm B A O D C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 11-2020 Phép quay tâm O góc quay   90 phép quay chiều kim đồng hồ hình vẽ Câu Dựa vào hình vẽ chọn phương án A  Oxy  cho hai điểm A   4;3 , M  2;1 Phép vị tự tâm A , tỷ [1H1-7.2-1] [Mức độ 2] Trong số k  biến điểm M thành điểm M  Tọa độ điểm M  A M    7;  B M    16;7  M   16;7  C D M   16;   Lời giải FB tác giả: Phương Thúy Giả sử M   x ; y     x       x  16 AM   AM     y 7  y     3 Theo định nghĩa phép vị tự ta có: M    16;7  Vậy tọa độ điểm M  : Câu   y cos  x    2  [1D1-1.5-2] [Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số A B C  cos x  D  Lời giải FB tác giả: Phương Thúy   y cos  x    cos x  sin x  2  Ta có Vậy GTLN y Câu   cos x  2sin  x    3 3   v  2;   mp  Oxy  M   5;  3 [1H1-2.2-1] [Mức độ 1] Trong cho điểm Phép tịnh  tiến theo v biến điểm M ' thành điểm M Khi tọa độ điểm M ' là: M '   3;   M '   7;1 M '  7;  1 M '  3;7  A B C D Lời giải Phép tịnh tiến theo  v  2;   FB tác giả: Đỗ Quang Khải biến điểm M '  x '; y ' thành điểm M   5;  3   x '  x '     M '   7;1    y '  y '    nên ta có: Câu [1H2-1.2-1] [Mức độ 1] Cho điểm không đồng phẳng A , B , C , D Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng BC , AD Khẳng định sau sai? A  AMN    ACD   AD B  AMN    BCD  DM C  AMN    ABD  MA D  AMN    ABC  MA Lời giải FB tác giả: Đỗ Quang Khải STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 11-2020 A N B M C D Ta có:  AMN    ACD   AD  khẳng định B  AMN    BCD  DM  khẳng định B  AMN    ABD   AD  khẳng định C sai  AMN    ABC  MA  khẳng định B Câu [1D1-3.7-3] [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2m sin x  4sin x cos x  cos x 0 vô nghiệm A m  B m    2;5 C m D m Lời giải FB tác giả: TuanPhamTea 2  m   cos x   2sin x    cos x  0 Ta có : 2m sin x  4sin x cos x  cos x 0  2sin x   m   cos x 2  m Để phương trình vơ nghiệm  8m    m   Câu  2   m      m    m  m    4m  m 2 [1D1-2.1-1] [Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình 2sin x  3 3     S   k 2 ;  k 2 , k   S   k ;  k , k   4  8  A B 3   S   k 2 ;  k 2 , k   8  C 3   S   k ;  k , k   4  D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh   x   k 2    2sin x   sin x   sin x sin      4  x  3  k 2  Ta có: , k   STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 11-2020 [1D1-3.3-2] [ Mức độ 2] Số nghiệm phương trình   5; 20  sin x  cos x 0 khoảng A 15 B 17 C 16 D 18 Lời giải FB tác giả: Ngô Quang Anh sin x  cos x 0  tan x     x   k  k   12 Theo giả thiết đề ta có:     x    5; 20   k 20        12  k     k    3, 02  k  12,9  k    3;  2; ;12  k   Vậy số nghiệm phương trình cho 16 Câu 10 [1D1-2.1-2] [Mức độ 2] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2sin x  m 0 có nghiệm m    1;1 A  m 2 B C m  D m   m  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh 2sin x  m 0  sin x  Ta có:  * Để phương trình m  * có nghiệm  1 m 1   m 2 Câu 11 [1D1-3.3-2] [Mức độ 2] Phương trình 2sin x  sin x 3 có tất nghiệm là: 5 2 x   k , k   x   k , k   3 A B C x 4  k 2 , k    x   k , k   D Lời giải FB tác giả: Hà Quốc Vũ 2sin x  sin x 3   cos sin x  cos x 2  sin x  cos x 1 2     sin x  sin cos x 1  sin  x   1 6 6   2x       k 2  x   k  k   Câu 12 [1D1-3.1-2] [Mức độ 2] Tập nghiệm phương trình sin x  cos x  0 là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 11-2020  3  S    k 2 , k     B  2  S   k 2 , k     D   S   k , k   2  A    S   k 2 , k     C Lời giải Tác giả: Hoàng Thúy Nguyên  sin x 1 sin x  cos x  0  2sin x  sin x  0    sin x   2   x   k 2 , k   (loại) So sánh với họ nghiệm đáp án ta đáp án B Câu 13 [1D1-1.4-1] [Mức độ 1] Chu kỳ tuần hoàn hàm số y sin x  A  B 2 C D 4 Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Nga Ta có: y sin  x    sin  x  2  sin x Do  số dương nhỏ thỏa mãn tính chất nên hàm y sin x tuần hoàn với chu kỳ  Câu 14 [1D1-1.3-2] [Mức độ 2] Hàm số sau hàm số chẵn? A y  tan x  sin x B y sin x   y sin   x  2  C   y cos  x   2  D Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Nga   y tan x  sin x  y   x  tan   x   sin   x   y  x  x  \   k  2  nên + Xét hàm: hàm số hàm lẻ + Xét hàm: y sin x  y   x  sin   x   y  x  x   nên hàm số hàm lẻ   y sin   x  cos x  y   x  cos   x  cos x  y  x  , x   2  + Xét hàm: nên hàm số hàm chẵn + Xét hàm:     y cos   x  cos     x   sin   x   sin x  y   x   sin   x  sin x  y  x  , x   2  2  nên hàm số hàm lẻ   y tan  x   3  Câu 15 [1D1-1.1-1] [Mức độ 1] Tập xác định hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 11-2020    \   k , k   3  A    \   k , k   6  C    \   k , k   2  B    \   k 2 , k   6  D Lời giải FB tác giả: Vũ Thảo   y tan  x    xác định khi:  Hàm số      cos  x   0  x    k  x   k 3   k       y tan  x   D  \   k , k     6  Vậy tập xác định hàm số Câu 16 [1H2-1.3-3] [Mức độ 3] Cho hình chop tứ giác S.ABCD ( theo hình vẽ minh họa đây) Gọi M điểm thuộc cạnh SC , N điểm thuộc cạnh BC , O giao điểm AC BD Tìm giao điểm SD với mặt phẳng (AMN ) S K J M B A I N O C D A Điểm P , với AM Ç SD B Điểm K , với K = IJ Ç SD , I = DC Ç AN , J = SD Ç AM C Điểm K , với K = IJ Ç SD , I = SO Ç AN , J = BD Ç AM D Điểm K , với K = IJ Ç SD , I = SO Ç AM , J = AN Ç BD Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 11-2020 S K J M B A I N O C D Ta thấy SD Ì (SDB) ta cần tìm (SDB) Ç (AMN ) Trong (ABCD) ïìï I ẻ BD è (SBD) ị I ẻ (SBD) ầ (AMN ) AN ầ BD = I nờn ùùợ I Ỵ AN Ì (AMN ) (1) Trong (SAC ) ỡùù J ẻ SO è (SBD) ị J ẻ (SBD) Ç (AMN ) í SO Ç AM = J nên ùùợ J ẻ AM è (AMN ) (2) T (1) (2) ta có (SDB) Ç (AMN ) = IJ Trong (SBD) ỡùù K ẻ SD ị K = SD Ç (AMN ) í IJ Ç SD = K hay ùùợ K ẻ (AMN ) II T LUN Bi [Mức độ 1] Giải phương trình lượng giác sau: 1) cos x  2) sin x  0 cos x 2sin x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành 1) Ta có: cos x  0  cos x    cos x cos    x   k 2  x   k 12  k   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 11-2020 2) Ta có: sin x   cos x 2sin x   sin x  cos x sin x  sin  x   sin x 2 3    2x    2x       x  k 2 x   k 2  3    x  4  k 2   x  k 2   k   cos x sin x  tan x  cot x cos x 3) sin x Lời giải FB tác giả: Minhngau Chau sin x 0 k  sin x 0  x   +) Điều kiện: cos x 0  k   +) Ta có: cos x sin x  tan x  cot x  cos x.cos x  sin x.sin x sin x  cos x sin x cos x  cos x  cos x 0  cos x  cos x  0  cos x     cos x   Bài  x   k 2   x   k 2   k    x   k 2  k   +) Kết hợp điều kiện, phương trình có họ nghiệm là: [Mức độ 2] (0,5đ) Tìm giá trị lớn hàm số y sin x  cos x  Lời giải FB tác giả: Dương Tuấn 2 +) Ta có: y sin x  2cos x   cos x  cos x  t    1;1 +) Đặt t cos x ;  cos x 1 nên I  1;6  Khi đó: y  t  2t  hàm số bậc hai có a   tọa độ đỉnh parabol +) Bảng biến thiên: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 11-2020 Vậy giá trị lớn hàm số Bài  C  :  x  1   y  3 9 Viết [Mức độ 2] (1,0đ) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn  C ' phương trình đường trịn  v  3;  ảnh đường tròn  C qua phép tịnh tiến theo vectơ Lời giải FB tác giả: Thủy Nguyễn +) Đường tròn  C +) Gọi đường trịn bán kính R ' +) Ta có: I '  x '; y ' I   1;3 có tâm  C ' , bán kính R 3 ảnh đường tròn ảnh điểm I   1;3  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v , có tâm I ' qua phép tịnh tiến theo vec tơ  v  3;   x ' x  a  x '    x ' 2      y ' 3   y ' 5 Áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến, ta  y '  y  b +) Theo tính chất phép tịnh tiến, ta có: R ' R 3 Bài  C ' I '  2;5  2 x     y   9 , bán kính R ' 3 là:   d  có phương trình: [Mức độ 2] (1,0đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng +) Phương trình đường trịn có tâm x  y  0 điểm I   1;3 Viết phương trình đường thẳng  d ' ảnh  d  qua phép vị tự tâm I tỉ số k  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng +) Đường thẳng +) Lấy điểm  d ' có dạng: x  y  m 0 A  1;1   d  V A ' x ; y  Gọi ảnh A qua  I ;  3    IA '  3IA  1   IA  2;   ; IA '  x  1; y  3 Ta có: Từ  x     y  6  1   +) Do  x   A '   7;9    y 9 A '   d '   m  13 Vậy đường thẳng  d ' : x  y  13 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Bài ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 11-2020 [ Mức độ 3] (0,5đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng AM  tâm tam giác SBC M điểm thuộc cạnh AD cho AD Gọi E trung điểm  BDE  cạnh SA Tìm giao điểm đường thẳng MG Lời giải FB tác giả: Quyền Nguyễn Trần +) Gọi N trung điểm BC +) Trong mặt phẳng F MN  BD  SAD   ABCD  gọi gọi H SM  ED mặt phẳng Ta có  H  SM   SMN   H   SMN    BDE    H  ED   BDE   1  F  MN   SMN   F   SMN    BDE    F  BD   BDE   2 Từ (1) (2) ta có HF  SMN    BDE  +) Trong mặt phẳng  SMN  gọi K MG  HF Khi  K  MG  K MG   BDE    K  HF   BDE  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 11-2020  BDE  Vậy K giao điểm đường thẳng MG  HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15