Tổ 19 đợt 7 đề thi giữa kì i toán 10 thpt lý thái tổ bắc ninh

SP ĐỢT TỔ 19-STRONG TEAM T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 10 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 19 Câu ĐỀ (2,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số a) Câu y 3x  2x  b) 2 x x 1  x x 3  d  Tìm a, b biết d qua (1,0 điểm) Cho hàm số y ax  b có đồ thị là đường thẳng A   2;  Câu y và vng góc với đường thẳng    : y 2 x  (3,0 điểm)  P  Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị  P  của a) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị là hàm số b) Xác định hàm số bậc hai y ax  bx  c biết đồ thị hàm số là parabol qua điểm B  0;5 Câu và có đỉnh là I  1;3 (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm DC , G là trọng tâm tam giác ABC    a) Biểu diễn BM theo AB , AD         BA  BD  BC  BD MA  MD  MB 3DA b) Chứng minh các đẳng thức: ;   BH  xBC Tìm x để ba điểm M , G , H thẳng hàng H c) Gọi là điểm thỏa mãn Câu (1,0 điểm) a) Tìm tất các giá trị của tham số m để hàm số y x 1 x   2m   x  m  3m xác định với   1;1 x thuộc 2 b) Tìm tất các giá trị âm của tham số m để giá trị nhỏ của hàm số y x  2mx   m  0; 6   HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 19-STRONG TEAM T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 10-2020  O  AC  BD SO   ABCD  SD  ABCD  SDO 60 BD a  OD  SOD O a 2 SO OD.tan 600  a 1 a 6a VS ABCD  SO.S ABCD  a  3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 19-STRONG TEAM T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 LỜI GIẢI CHI TIẾT 3x  y 2x  a) [Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số y b) [Mức độ 2] Tìm tập xác định của hàm số: 2 x x 1  x x 3 Lời giải FB: Đỗ Tâm tác giả: Đỗ Thị Tâm a) Hàm số y 3x  x  0  x 4  x   x 2 x  xác định Tập xác định của hàm số y 3x  x  là D  \  2 b)   x 0   x  0  x     x 2   x 2   x 1    x    x 1  Điều kiện xác định của hàm số là D   3; 2 \  1 Vậy tập xác định của hàm số là Câu  d  Tìm a, b biết d qua [Mức độ 2] Cho hàm sớ y ax  b có đồ thị là đường thẳng A   2;  và vuông góc với đường thẳng    : y 2 x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền Vì d   nên 2a   a  A   2;  Hơn d qua nên  2a  b 4  b 4  2a 3 Vậy Câu a  , b 3  P  Khảo sát biến thiên và vẽ đồ a) [Mức độ 2] Cho hàm sớ y  x  x  có đồ thị là thị  P của hàm số b) [Mức độ 2] Xác định hàm số bậc hai y ax  bx  c biết đồ thị hàm số là parabol qua điểm B  0;5 và có đỉnh là I  1;3 Lời giải a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị  P của hàm số y  x  x  : + Tập xác định: D  + Sự biến thiên: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 19-STRONG TEAM T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 Trục đới xứng: x 2 Đỉnh I  2;1 a   + Hàm số đồng biến khoảng    ;2  + Hàm số nghịch biến khoảng  2;  Bảng biến thiên x ∞ +∞ y ∞ ∞ + Đồ thị hàm số: Đồ thị  P  của hàm số qua các điểm:  0;  3 ;  1;  ;  2;1 ;  3;  ;  4;  3 y O x b) Vì đồ thị hàm số cho là parabol có đỉnh  a 0    b 1  2a   a  b  c 3   c 5  a 0   2a  b 0    a  b   c 5 I  1;3 và qua điểm B  0;5  nên ta có: a 2  b  c 5  Vậy y 2 x  x  Câu Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm DC , G là trọng tâm tam giác ABC    a) [Mức độ 2] Biểu diễn BM theo AB , AD         b) [Mức độ 3] Chứng minh các đẳng thức: BA  BD  BC 2 BD ; MA  MD  2MB 3DA   c) [Mức độ 3] Gọi H là điểm thỏa mãn BH xBC Tìm x để ba điểm M , G , H thẳng hàng Lời giải a)   1         1  1 1  BM  BD  BC  BD  BC  BA  BC  BC  BA  BC  AB  AD 2 2 2 Ta có: b)        BA  BD  BC  BD  BA  BC BD (đúng, vì ABCD là hình bình hành) +) Ta có     STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 19-STRONG TEAM T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 10-2020     Vậy BA  BD  BC 2 BD          MA  MD  MB  DA  MA  MD  2MB  AD 0 +) Ta có        ( MA  AD)  MD  2( MB  AD) 0      2MD  2( MB  BC ) 0     MD  MC 0 (đúng, vì M là trung điểm của DC )     Vậy MA  MD  2MB 3DA c)          BH xBC  BG  GH xBG  xGC  GH  x  1 BG  xGC c) Có:      1 1 GM  GC  GD  GB  GC BG  GC 2 2 x x   x  1   M , G , H Ba điểm thẳng hàng  GH , GM phương x 1 y x   2m   x  m  3m m a) [Mức độ 3] Tìm tất các giá trị của tham số để hàm số  Câu   1;1 xác định với x thuộc b) [Mức độ 3] Tìm tất các giá trị âm của tham số m để giá trị nhỏ của hàm số y x  2mx   m  0;   Lời giải a) Điều kiện xác định: x   2m  3 x  m2  3m 0, x    1;1  x m x   2m  3 x  m  3m 0   x  m   x  m   0    x m  Có Hàm sớ khơng xác định x m và x m  Do vậy, để hàm số xác định với x thuộc m   1;1 m      1;1 ta phải có: m    1;1 m  Vậy m     ;  1   4;    b) Ta có y  x  m    2m STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 19-STRONG TEAM T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 Bảng biến thiên x   y m    2m2 Từ bảng biến thiên ta có: Với m   y  y   1  m2   0;6  m 3 Do m   m  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang