Tổ 18 đợt 17 giữa hk2 lớp 12 liên chiểu đà nẵng 2021

GIỮA HK2 LỚP 12 LIÊN CHIỂU- ĐÀ NẴNG 2021 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC: 2020-2021 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TỔ 18 I- PHẦN TRẮC NGHIỆM (7đ) Câu Câu A  1;3;  1 B  3;  1;5  [2H3-1.1-2] Trong không gian Oxyz cho hai điểm , Tọa độ điểm M   thỏa mãn MA 3MB 7   13  7  M  ; ;3  M  ; ;1  M  ;  ;3  M 4;  3;8  3  A  3  B  C D  3  f  x [2D3-2.1-1] Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục   1;3 , f   1 3 , f  x  dx 10 1 A f  3 13 [2D3-2.1-1] B C f  3 7 C B ln  a f  x  dx F  b   F  a  f  x  dx 0 a C B a a D  a; b  Trong mệnh b f  x  dx  f  x  dx a f  3  13 D b b Câu F  x f  x [2D3-2.1-1] Gọi nguyên hàm hàm số tùy ý đề sau, mệnh đề sai ? A Câu f  3  x dx A ln Câu f  3 Câu Tính b D f  x  dx F  a   F  b  a [2D3-1.3-1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? e A  x e C  x sin xdx  e x cos x  e x cos xdx sin xdx e x cos x  e x cos xdx e B  x e D  x sin xdx e x cos x  e x cos xdx sin xdx  e x cos x  e x cos xdx    qua gốc tọa O vng [2H3-2.3-2] Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng góc với hai mặt phẳng  P : x  y  z  0,  Q  :3x  y  12 z  0 A 10 x  15 y  z  0 B 10 x  15 y  z  0 C x  y  z 0 D x  y  z 0 Câu Câu Câu      u [2H3-1.1-2] Trong không gian với hệ toạ độ , cho  i  j  3k Toạ độ u ( 1;2;3) ( 1;3;2) ( - 1;2;- 3) ( - 1;3;2) A B C D [2D3-2.1-2] Cho A - 2 f  x  dx 3 f  x dx 1 B 5 Giá trị C f  x  I f  x  dx D x  [2D3-1.1-2] Họ tất nguyên hàm hàm số ln x + +C 2ln x + + C ln x + C A B C ln x + + C D 2 Câu 10: [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , tìm m để phương trình x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu A m  B m 6 C m 6 D m   Câu 11: [2H3-2.7-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   có phương trình x  y  z  0  Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng   ? A  Q  : x  y  z  0 B  R  : x  y  z 1 0 C  S  : x  y  z  0 D  P : x  Câu 12: [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm Oxy  điểm M mặt phẳng  A  3;  2;1  1;  3;  B Câu 13 [2D3-1.1-1] Cho hàm số đề sau sai? M  1;  3;   F  x C y  z  0 Toạ độ hình chiếu vng góc  1;  3;1 nguyên hàm hàm số f  x D  1;  3;5 xác định K Mệnh A f  x  dx F  x   c  f  x  dx  F  x    B C  f  x  dx    f  x   f  x  dx   f  x    D Câu 14 [2D3-2.3-2] Cho A xe 2x dx ae  b Câu 15 [2D3-1.1-1] Cho hàm số B f x , a, b Ô Tớnh a  b D C F  x xác định K nguyên hàm hàm số f  x A K Khẳng định đúng? F  x   f  x  , x  K B C F  x   f  x  , x  K D F  x   f  x  , x  K f  x  F  x  , x  K 10  0;10 Câu 16 [2D3-2.1-1] Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn f ( x)dx 7 f ( x)dx 3 Tính 10 P f ( x)dx  f ( x)dx A P  Câu 17 [2D3-2.1-1] Biết A 27 B B P 4 2 f ( x)dx 8 g ( x)dx 3 2 D P 10 C P 7 5 C 13  f ( x)  g ( x)  1 dx Tính D  11 2 Câu 18 [2D3-2.1-1] Cho số thực a, b mệnh đề : b Mệnh đề : a b f ( x)dx  f ( x)dx a b Mệnh đề : b b  f ( x ) dx   f ( x )dx   a  Mệnh đề : a Số mệnh đề mệnh đề : A B C a 2 f ( x)dx 2f ( x)dx a b b Mệnh đề : b f ( x)dx f (u )du a a D Câu 19 [2D3-1.1-1] Họ tất nguyên hàm hàm số x sin x f  x  dx    C A B x cos x f  x  dx    C x cos x   C C D f  x  x   x Câu 20 [2D3-1.1-1] Họ tất nguyên hàm hàm số 2 x x x f  x  dx   x   C f  x  dx   x   C   2 3x A B f  x  dx  x sin x   C f  x  x  sin x f  x  dx  x2 x f x dx   x   C    2 C D Câu 21 [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm hàm số  x 3 e C A f  x  f  x  dx  x2  x   C x e  x 3  x 3 e C x e C C B e C D x y z   1 Câu 22 [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng     n   2;  1;3 n  3;  6;   A B   1 n   ;  1;  3  C  x 3  D  n   3;  6;    S  có tâm I  1;0;   , bán kính Câu 23 [2H3-1.3-1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu R 3  x  1 A 2  x  1 C  y   z   9  y   z   3 x  1 D  2 Câu 24: [2D3-1.8-1] Cho A f x  xdx 2   f  x ,g x 2  y   z   9  y   z   3 Khi I f  x  dx B  bằng: C Câu 25: [2D3-1.1-1] Cho hai hàm số liên tục x  1 B  f  x g x D , có F  x  ,G  x  nguyên hàm Xét mệnh đề sau:  I  F  x   G  x  nguyên hàm f  x  + g  x   II  k.F  x  nguyên hàm k f  x  , với k   \  0  III  F  x  G  x  nguyên hàm f  x  g  x  Các mệnh đề A  II   III  B  I   III  C Cả mệnh đề f  x Câu 26: [2D3-1.8-2] Cho hàm số A Câu 27 B [2D3-1.1-1] Họ tất nguyên hàm hàm số x4 + 3x3 + 2x +C A Câu 28 B x + x + x +C [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm mặt phẳng Câu 29 liên tục R ( ABC ) D xf x    x2 1  dx 2 C f ( x) = x3 + 3x2 +1  I   II  f  x I  dx x Tính D 10 x4 + x3 + x +C C x4 + 2x3 + x2 +C D A ( 3;- 2;- 2) ,B ( 3;2;0) ,C ( 0;2;1) Phương trình A 2x + 3y + 6z +12= B 2x - 3y + 6z = C 2x - 3y + 6z +12= D 2x + 3y - 6z - 12 = [2D3-2.1-1] Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [1;2], f ( 1) = f ( 2) = Tính I = ị f ¢( x) dx A B C D Câu 30 [2H3-2.4-2] Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : 2x  y  z  0;  Q  :  x  y  z  0 Khoảng cách hai mặt phẳng  P   Q  A B Câu 31 [2D3-2.3-2] Tìm họ nguyên hàm hàm số A  x dx  x x C  xdx  x C Câu 32 C f  x  x x C B D  xdx  x C  xdx  x D x C [2D3-1.1-1] Chọn mệnh đề mệnh đề sau:  A cos x  C sin x dx tan x  C  B cos dx tan x  C  D sin Câu 33 [2D3-2.1-2] Biết x F  x  x dx  tan x  C dx cot x  C ln x x nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng  0;    e 1  I    f ( x)  dx e  :  Giá trị A I  e2 e I Câu 34 [2D3-3.3-1] Cho hàm số  e2 e B y  f  x C I 1  liên tục đoạn e  a; b Gọi D I 1  e e D hình phẳng giới hạn y  f  x x a, x b  a  b  đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b A V  f b  x  dx V  f  x  dx V f b  x  dx V   f  x  dx a B C D f  x  x F  x Câu 35 [2D3-2.1-1] Cho hàm số có nguyên hàm Khẳng định sau A a b F    F   8 a B F    F   4 a C F    F   1 D F    F   16 II- PHẦN TỰ LUẬN (3đ) Câu Câu f  x  ln 2x x Tìm họ nguyên hàm hàm số Cho hình nón đỉnh S có chiều cao 8cm, bán kính đáy 6cm Cắt hình nón cho mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy hình nón đường sinh 4cm Tính thể tích khối nón Câu [2D3-2.4-4] Cho hàm số y  f  x  N đỉnh S có  N thỏa mãn điều kiện f  1 3, f  x  0, x  x 2  1 f '  x   f  x   Câu Tính tích phân x x  1 f  2 với x  Tính dx  4x  II- PHẦN TỰ LUẬN (3đ) LỜI GIẢI 1.B 11.C 21.D 31.C Câu 2.A 12.B 22.C 32.A 3.A 13.C 23.A 33.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 7.C 15.C 16.B 17.C 25.D 26.C 27.C 35.B 4.D 14.A 24.D 34.A 8.D 18.B 28.B 9.B 19.D 29.A 10.D 20.D 30.C A  1;3;  1 B  3;  1;5  [2H3-1.1-2] Trong không gian Oxyz cho hai điểm , Tọa độ điểm M   thỏa mãn MA 3MB 7   13  7  M  ; ;3  M  ; ;1  M  ;  ;3  M 4;  3;8  3  A  3  B  C D  3  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Xuân Công   MA   a;3  b;   c  M  a; b; c      MB   a;   b;5  c  Gọi 1  a 3   a   2a 8    MA 3MB  3  b 3    b   2b       c 3   c   2c 16  Theo giả thiết  a 4  b   M  4;  3;8   c 8 Chọn đáp án B Câu [2D3-2.1-1] Cho hàm số f  x có đạo hàm f  x  liên tục   1;3 , f   1 3 , f  x  dx 10 1 A f  3 13 Tính f  3 B f  3  C f  3 7 D f  3  13 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Xn Cơng Ta có f  x  dx 10  f  x  1 1 10  f  3  f   1 10  f  3 10  f   1 10  13 Chọn đáp án A 2 Câu [2D3-2.1-1] x dx C B ln A ln D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Xn Cơng Ta có x dx ln x ln  ln1 ln Chọn đáp án A Câu F  x f  x  a; b Trong mệnh [2D3-2.1-1] Gọi nguyên hàm hàm số tùy ý đề sau, mệnh đề sai ? A b a f  x  dx F  b   F  a  f  x  dx 0 a b C B a b f  x  dx  f  x  dx a a b D f  x  dx F  a   F  b  a Lời giải FB tác giả: Ha Tran b f  x  dx F  b   F  a  Câu Theo định nghĩa tích phân có a [2D3-1.3-1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? e A  x e x C sin xdx  e x cos x  e x cos xdx sin xdx e x cos x  e x cos xdx e B  x e x D sin xdx e x cos x  e x cos xdx sin xdx  e x cos x  e x cos xdx Lời giải FB tác giả: Ha Tran u e x   dv sin xdx  Đặt e Khi  Câu x du e x dx  v  cos x sin xdx  e x cos x  e x cos xdx    qua gốc tọa O vuông [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng góc với hai mặt phẳng  P : x  y  z  0,  Q  :3x  y  12 z  0 A 10 x  15 y  z  0 B 10 x  15 y  z  0 C x  y  z 0 D x  y  z 0 Lời giải FB tác giả: Ha Tran    P Q   n n n Gọi , , véctơ pháp tuyến   ,   ,   n  1;  1;1 n2  3; 2;  12  Theo ta có ,     n3  n1      n   n1 , n2   10;15;5  n3  n2 Câu   là: 10 x  15 y  z 0  x  y  z 0      u [2H3-1.1-2] Trong không gian với hệ toạ độ , cho  i  j  3k Toạ độ u ( 1;2;3) ( 1;3;2) ( - 1;2;- 3) ( - 1;3;2) A B C D Phương trình mặt phẳng Lời giải FB tác giả: Minh Hoang Ta có  i  1;0;0   j  0;1;0   k  0;0;1     u  i  j  3k   1;0;0    0;1;0    0;0;1   1; 2;   Nên Câu [2D3-2.1-2] Cho A - 2 f  x  dx 3 f  x dx 1 B 5 Giá trị C I f  x  dx D Lời giải FB tác giả: Minh Hoang 5 I f  x  dx f  x  dx  f  x dx 3  4 Câu f  x  x  [2D3-1.1-2] Họ tất nguyên hàm hàm số ln x + +C 2ln x + + C ln x + C A B C D ln x + + C Lời giải FB tác giả: Minh Hoang  dx 2 ln x 1  C Áp dụng x  2 Câu 10: [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , tìm m để phương trình x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu A m  B m 6 C m 6 D m  Lời giải FB tác giả: Kiên Hồng Ta có phương trình tổng qt mặt cầu tâm I  a; b; c  sau: x  y  z  2ax  2by  2cz  d 0  2a 4  2b        2c 2 d m a  b 1   c  d m Để phương trình cho phương trình mặt cầu a  b2  c  d      m   m   Câu 11: [2H3-2.7-1] Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng   có phương trình x  y  z  0  Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng   ? A  Q  : x  y  z  0 B  R  : x  y  z 1 0 C  S  : x  y  z  0 D  P : x  y  z  0 Lời giải FB tác giả: Kiên Hồng Xét hai mặt phẳng   mặt phẳng  S 1 2       S ta có: 1      Câu 12: [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm Oxy  điểm M mặt phẳng  A  3;  2;1 B M  1;  3;    1;  3;  C Toạ độ hình chiếu vng góc  1;  3;1 D  1;  3;5 Lời giải FB tác giả: Kiên Hồng Ta có: Toạ độ hình chiếu vng góc điểm M  x0 ; y0 ;0  phẳng  Oxy  M  x0 ; y0 ; z0  mặt phẳng Từ suy toạ độ hình chiếu vng góc điểm  Oxy  M  1;  3;5  : mặt  1;  3;0  Câu 13 [2D3-1.1-1] Cho hàm số đề sau sai? F  x nguyên hàm hàm số f  x xác định K Mệnh A f  x  dx F  x   c  f  x  dx  F  x    B C  f  x  dx    f  x   f  x  dx   f  x    D Lời giải FB tác giả: Thubon Bui  f  x  dx    F  x   C   F  x   f  x  , suy C sai Câu 14 [2D3-2.3-2] Cho A xe 2x dx ae  b , a, b Ô Tớnh a b B 1 D C Lời giải FB tác giả: Thubon Bui Đặt u  x   2x  dv e dx 1 Suy  du dx   2x v  e 1 2x 2x e2 x e2 e2 2x xe dx  xe  e dx   e   e      2 4 4 0 0 1 a  , b   a b  4 Suy f  x F  x Câu 15 [2D3-1.1-1] Cho hàm số xác định K nguyên hàm hàm số f  x A K Khẳng định đúng? F  x   f  x  , x  K C F  x   f  x  , x  K B F  x   f  x  , x  K D Lời giải f  x  F  x  , x  K FB tác giả: Thubon Bui Theo định nghĩa nguyên hàm ta có F  x   f  x  , x  K  0;10 Câu 16 [2D3-2.1-1] Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn 10 f ( x)dx 7 f ( x)dx 3 10 P f ( x)dx  f ( x)dx A P  B P 4 C P 7 D P 10 Lời giải FB tác giả: Hoa Tranh Ta có:  10 10 f ( x)dx  f ( x)dx  f ( x)dx f ( x)dx 10 10 f ( x)dx  f ( x)dx  f ( x)dx  f ( x)dx 7  4 Câu 17 [2D3-2.1-1] Biết A 27 B 2 f ( x)dx 8 g ( x)dx 3 2 C 13 5  f ( x)  g ( x)  1 dx Tính D  11 Lời giải 2 Tính FB tác giả: Hoa Tranh 5 2 2 Ta có:  f ( x)  g ( x)  1 dx  f ( x)dx  g ( x)dx  x | 2 2 8  4.3  (5  2) 13 Câu 18 [2D3-2.1-1] Cho số thực a, b mệnh đề : b Mệnh đề : a b f ( x)dx  f ( x)dx a b Mệnh đề : b a 2 f ( x)dx 2f ( x)dx a b b b  f ( x ) dx   f ( x )dx   a  Mệnh đề : a Số mệnh đề mệnh đề : A B C Mệnh đề : b f ( x)dx f (u )du a a D Lời giải FB tác giả: Hoa Tranh Các mệnh đề mệnh đề mệnh đề Câu 19 [2D3-1.1-1] Họ tất nguyên hàm hàm số x sin x f x dx    C    A B x sin x f  x  dx    C C f  x  x  sin x x cos x f  x  dx    C x cos x f  x  dx    C D Lời giải FB tác giả: Tiem tran x f  x  dx x.dx  sin x.d  x    Ta có cos x  C x Câu 20 [2D3-1.1-1] Họ tất nguyên hàm hàm số x2 x x2 f  x  dx   x   C f  x  dx   x   C   2 3x A B 2 x x x f  x  dx   x   C f  x  dx   x   C   2 x C D Lời giải FB tác giả: Tiem tran x f  x  dx  x  1 dx  x  dx   x   C  x Ta có f  x    x 3 e Câu 21 [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm hàm số f  x  x    x 3 e C A B e  x 3 C C   x 3 e C x e C D Lời giải Tác giả:Trần Thị Huệ ; Fb:Tran Hue  Ta có: e  x 3 dx e4 x  dx  x e d  x  3  e x   C  4 x y z   1 Câu 22 [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng     n   2;  1;3 n  3;  6;   A B   1  n   ;  1;  n   3;  6;     C D Lời giải Tác giả:Trần Thị Huệ ; Fb:Tran Hue   1 x y z   1 n   ;  1;  3  Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng    S  có tâm I  1;0;   , bán kính Câu 23 [2H3-1.3-1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu R 3  x  1 A  x  1 C 2  y   z   9 B  y   z   3  x  1 x  1 D  2  y   z   9  y   z   3 Lời giải Tác giả:Trần Thị Huệ ; Fb:Tran Hue Phương trình mặt cầu  x  1 2 Câu 24: [2D3-1.8-1] Cho A  S có tâm I  1;0;    y   z   9 f x  xdx 2 , bán kính R 3   Khi I f  x  dx B  bằng: C D Lời giải FB tác giả: Quyền Nguyễn Đặt t  x   dt 2 xdx  Suy ra: f x  xdx 2   dt  xdx Đổi cận: f  t  dt 2   22  x 1  t 2   x 2  t 5 f  t  dt 4 Vậy I f  x  dx 4 Câu 25: [2D3-1.1-1] Cho hai hàm số liên tục f  x ,g x f  x g x , có F  x  ,G  x  Xét mệnh đề sau:  I  F  x   G  x  nguyên hàm f  x  + g  x  nguyên hàm  II  k.F  x  nguyên hàm k f  x  , với k   \  0  III  F  x  G  x  nguyên hàm f  x  g  x  Các mệnh đề A  II   III  B  I   III  C Cả mệnh đề D  I   II  Lời giải FB tác giả: Quyền Nguyễn  I   II  Tính chất xf x  f  x Câu 26: [2D3-1.8-2] Cho hàm số A liên tục R B   x2 1  dx 2 C 10 f  x I  dx x Tính D Lời giải FB tác giả: Quyền Nguyễn Đặt t  x   dt 2 xdx  Suy ra: f x2 1   x 1  xdx 2 dt  xdx Đổi cận: 10 f  t  dt 2   22 t  x 1  t 2   x 3  t 10 10 f  t  t dt 4 f  x I  dx 4 x Vậy 10 Câu 27 [2D3-1.1-1] Họ tất nguyên hàm hàm số x4 + 3x3 + 2x +C A f ( x) = x3 + 3x2 +1 x4 + x3 + x +C C 4 B x + x + x +C x4 + 2x3 + x2 +C D Lời giải Fb: chanhnghia01 ò( x Câu 28 + 3x2 +1) dx = x4 + x3 +x +C [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm mặt phẳng ( ABC ) A ( 3;- 2;- 2) ,B ( 3;2;0) ,C ( 0;2;1) A 2x + 3y + 6z +12= B 2x - 3y + 6z = C 2x - 3y + 6z +12 = D 2x + 3y - 6z - 12 = Lời giải Phương trình Ta có Fb: chanhnghia01 uuur uuur AB = ( 0;4;2) ; BC = ( - 3;0;1) ( ABC ) Vectơ phương mặt phẳng ( ABC ) Phương trình mặt phẳng u r uuur uuur n=é AB;BC ù = ( 4;- 6;12) ê ú ë û là 4( x - 3) - 6( y + 2) +12( z + 2) = Û 4x - 6y +12z = Û 2x - 3y + 6z = Câu 29 f ( x) [2D3-2.1-1] Cho hàm số có đạo hàm đoạn [1;2], f ( 1) = f ( 2) = Tính I = ị f ¢( x) dx B A D C Lời giải Fb: chanhnghia01 2 I = ị f ¢( x) dx = f ( x) = ff( 2) - ( 1) = 1 Câu 30 [2H3-2.4-2] Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : 2x  y  z  0;  Q  :  x  y  z  0 Khoảng cách hai mặt phẳng  P   Q  A C B D Lời giải FB tác giả: Hanh Nguyen 2 2      P   Q  Ta có    2.2   2.0  d   P  ,  Q   d  M ,  Q     2     12     Vậy M  2;0;0    P  Câu 31 [2D3-2.3-2] Tìm họ nguyên hàm hàm số A  x dx  x x C  xdx  x C f  x  x x C B  xdx  x C  xdx  x D x C Lời giải FB tác giả: Hanh Nguyen Ta có với x   Câu 32 xdx x dx  1 x2 C  x2 C  x x C 3 1 [2D3-1.1-1] Chọn mệnh đề mệnh đề sau:  A cos x  C sin x dx tan x  C  B cos dx tan x  C  D sin x x dx  tan x  C dx cot x  C Lời giải Fb: Trung Nguyễn  Ta có: sin x dx  cot x  C Câu 33 [2D3-2.1-2] Biết F  x  Nên C , D  sai Vì: cos x dx tan x  C Nên A ln x x nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng  0;    e 1  I    f ( x)  dx e  :  Giá trị A I  e2 e B I  e2 e I 1  C e D I 1  e e Lời giải Fb: Trung Nguyễn e e ln e ln1  ln x  f  x dx F ( x )       x e e   Ta có : Và : e e e e e e 1  x dx     1   e e  e 1 e e e 1  1 I    f ( x)  dx   dx  2f ( x) dx I  1    e e  e e  1 Vì : Nên : y  f  x  a; b Gọi D hình phẳng giới hạn Câu 34 [2D3-3.3-1] Cho hàm số liên tục đoạn y  f  x x a, x b  a  b  đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b A V  f  x  dx a b B b V  f  x  dx a C b V f  x  dx a D V   f  x  dx a Lời giải FB tác giả: Quang Phú Võ Câu 35 [2D3-2.1-1] Cho hàm số A F    F   8 f  x  x B có nguyên hàm F    F   4 C F  x F    F   1 Khẳng định sau D F    F   16 Lời giải FB tác giả: Quang Phú Võ Ta có: F    F   f  x  dx x 3dx  0 x4 4 Phần tự luận Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x  ln 2x x Lời giải FB:Long Nguyễn; tác giả: Nguyễn Dương Long ln x ln 2 x f  x  dx  x dx ln xd  ln x    C Câu Cho hình nón đỉnh S có chiều cao 8cm, bán kính đáy 6cm Cắt hình nón cho mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy hình nón đường sinh 4cm Tính thể tích khối nón  N đỉnh S có  N Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Phương Thảo Giả sử ta kí hiệu điểm hình vẽ 2 Ta có SA  SH  HA 10cm Ta lại có SAH đồng dạng với SMI SM  SI SH  SI MI SM  SA     SH AH SA  MI  AH SM  SA Nên 16  SI    10   MI 6 12 10  Hay  Thể tích khối nón  N 1  12  16 768   MI SI      cm 3  5 125 V N  Câu [2D3-2.4-4] Cho hàm số x 2  1 f '  x   f  x   y  f  x x  1 thỏa mãn điều kiện f  1 3, f  x  0, x  f  2 với x  Tính Lời giải FB tác giả: Tâm Minh x Ta có:  2  1 f '  x   f  x   f ' x  f  x    x2  x  1  x f ' x  f  x    1  x2  1 2 x 1  x  x  (vì x  )  f ' x   dx    dx x       x  x  1 1   C f  x x  x   f  x   x2  f  1 3  C   f  x    x  6x  Do Vậy f  2  30 Câu Tính tích phân x dx  4x  Lời giải Người làm: Nguyễn Hữu Tài; Fb: Tài Nguyễn 6 1  1  d x   d x  ln x   ln x       x2  x  2 x  x  1 4  1  ln  ln  ln 3 ln  ln 2