NW257 đề 02 ôn THI GIỮA HK2 TOÁN 12 THEO MA TRẬN 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG  THPT XXXXXXXXX Mà ĐỀ: 002 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 ÔN THI GIỮA HK2 MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Câu 2e � Giá trị A 3e  2x dx C e  B 4e D e Câu Cho hàm số f  x liên tục � F  x nguyên hàm f  x , biết f  x  dx  � F  0  Câu F  9 Tính F    6 F  9  F    12 F    12 A B C D f  x F  x F    7 Cho hàm số liên tục � có nguyên hàm Biết Giá trị F  4 4 7  � f  t  dt f�  4 D � � F� � F  x f  x   cos x F   1 Biết nguyên hàm Tính �4 � � � 3 � � 3 � � 3 � � 3 F � �  F � �  F � �  F � �  A �4 � B �4 � C �4 � D �4 � A Câu � 7  f  t  � dt � � � B Câu Cho hai tích phân A I  11 �f  x  dx  2 B I  13 Cho tích phân e a  log b 7  f �  4 g  x  dx  � I� � �f  x   g  x   1� �dx 2 Tính C I  27 D I   cos x.cos xdx  a  b �  C 2 Câu , a, b số hữu tỉ Tính C B 3 A 2 D Câu Câu 3x  5x  dx  a ln  b � x2 Giả sử 1 Khi đó, giá trị a  2b A 30 B 60 C 50 D 40 f  x  0;1 thỏa mãn f    , Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn  2x  2 f �  x  dx  � A 3 f  x  dx Tích phân � B 9 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C D Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 ln Câu � �x  � � 2e NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT x � a dx  ln  b ln  c ln � 1 � Trong a, b, c số nguyên Khi Biết S  a  b  c A B D C  Câu 10 Cho hàm số y  f  x liên tục � thỏa mãn f  tan x  dx  � x2 f  x  dx  � x2  1 Tính tích phân A I � f  x  dx C B D Câu 11 Cho hàm số y  f ( x) liên tục nhận giá trị không âm đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị y  f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b tính theo cơng thức b A b S � f ( x)dx b S� f ( x) dx b S� f ( x)dx S � f ( x)dx a a B C D Câu 12 Cho đồ thị hàm số y  f ( x) Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) a S A S C f ( x)dx �f ( x)dx  � 2 2 0 f ( x)dx �f ( x)dx  � a S B �f ( x)dx 2 S D f ( x) dx �f ( x)dx � 2 Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành hai đường thẳng x  , x  A 19 B 18 C 20 D 21 Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành hai đường thẳng x  , x  A 14 B 13 C 14 D 3 Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành hai đường thẳng x  , x  45 A Trang 45 B 45 C 45 D TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu 16 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A V 24 B V y   x2 , y  28 V x quay xung quanh trục Ox Thể 28 V 24 C D Câu 17 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  x  x, y  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: 729 27 256608 7776 35 A 35 B C D Câu 18 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  x  2, y  x  hai đường thẳng x  2; x  Diện tích (H) 87 A 87 B C 13 D 87 y  x2 1 , y  x  Câu 19 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) 71 73 70 74 A B C D 27 y  x2 ; y  x ; y 27 x Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A 27 ln B 27 ln C 28ln D 29 ln Câu 21 Cho số phức z  a  bi Khẳng định đúng? A Mọi số phức z số thực B Số phức z tồn ab �0 C Phần ảo số phức bi D z số thực b  Câu 22 Số phức z biểu diễn điểm M (ở hình vẽ dưới), mơ-đun z A z 1 Câu 23 Cho hai hàm số B f  x ; g  x z  C z  D z  2 liên tục � Khẳng định đúng? dx  � f  x  dx  � g  x  dx kf  x  dx  k � f  x  dx, k �� � �f  x   g  x  � � A � B � TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 C NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT f  x f  x  g  x  dx  � f  x  dx.� g  x  dx � f  x   x   3x Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số  D dx  � g  x f  x  dx � , g  x  �0 g x d x   � � 6x � � � � � x2 � 1 x �x  x � C x �x  x3 � C � C � � � D � � B � C Câu 25 Tìm họ nguyên hàm hàm số y  cot x  ln sin x  C ln cos x  C ln sin x  C  ln cos x  C A B C D f  x   x   ln x  Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số là: 2 2 2 2 A x ln x  x B x ln x  x C x ln x  x  C D x ln x  x  C F (0)  F 2 F ( x)  � x x  1dx Tính giá trị Câu 27 Cho hàm số Biết � 2� x2 �  x � C � � A  85 B A Câu 28 Cho hàm số f  x thỏa mãn C 19  D 10 f  x  f �  x   e x , x �� f  0  Tất nguyên hàm f  x  e2 x hàm số x  x  1 e  C  x   e x  e x  C C  x  1 e x  C  x   e2 x  e x  C A B D Câu 29 Phương trình phương trình mặt cầu? 2 2 2 A x  y  z  x  y   B x  y  z  x  y  z  14  2  x  1   y     z  3  C x  y  z  x  y  z   D Câu 30 Trong khơng gian Oxyz ,có tất giá trị m để phương trình 2 x  y  z   m   x   m  1 z  3m   phương trình mặt cầu? C D B A A  1; 2;0  B  3; 0;  Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tọa độ uuur véctơ AB  4; 2; 4   4; 2;   1; 1;   2; 2;  A B C D uuuu r r r Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM  j  k Tọa độ điểm M là: M  0; 2;1 M  1; 2;0  M  2;1;0  M  2; 0;1 A B C D uuuu r uuur OM   1;5;  ON   3;7; 4  Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho , Gọi P điểm đối xứng với M qua N Tìm tọa độ điểm P P  7;9; 10  D A  1;3;5  , B  2;0;1 , C  0;9;  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Tìm trọng tâm G tam giác ABC A Trang P  5;9; 3 B P  2;6; 1 C P  5;9; 10  TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN G  3;12;6  D A  1; 2;  1 B  2;  1; 3 C  3; 5;1 Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành D  2; 8;  3 D  2; 2;  D  4; 8;   D  4; 8;  3 A B C D B C D có A  1;0;1 , B  2;1;  , D  1;  1;1 , Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A���� A G  1;5;  B G  1;0;5  ĐỀ THI THỬ:2019-2020 C G  1; 4;  C�  4;5;  5 Tính tọa độ đỉnh A�của hình hộp A� A� A� A�  3; 4;    4;6;    2;0;   3;5;   A B C D A  2;3;1 B  5; 6;  Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Đường thẳng AB cắt mặt phẳng  Oxz  AM 2 A BM AM điểm M Tính tỉ số BM AM AM   B BM C BM AM 3 D BM B C D Biết A  3; 2;1 , Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A���� C  4; 2;0  B�  2;1;1 , D�  3;5;  Tìm tọa độ A�của hình hộp ABCD A���� BCD , A� A� A� A�  3; 3;3  3; 3; 3  3;3;1  3;3;3 A B C D B C D Biết A  1; 0;1 , Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A���� B�  2;1;  , D�  1; 1;1 A , C  4;5; 5 B Gọi tọa độ đỉnh C A�  a; b; c  Khi 2a  b  c bằng? D A  0; 2; 2  B  2; 2; 4  I  a; b; c  Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , Giả sử 2 tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Tính T  a  b  c A T  B T  14 C T  D T  A  2; 2;6  , B  3;1;8 , C  1;0;7  , D  1; 2;3 Câu 41 Cho hình chóp S ABCD biết Gọi H trung 27 SH   ABCD  CD , điểm Để khối chóp S ABCD tích (đvtt) có hai điểm S1 , S2 thỏa mãn u cầu tốn Tìm tọa độ trung điểm I S1S I  0;1;3 D A  3; 2;  , B  1; 4; 4  Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm điểm A I  0; 1; 5  B I  1;0;5 C I  0;1;5  C  0; a; b  thỏa mãn tam giác ABC cân C có diện tích nhỏ Tính S  2a  3b 62 73 239 29 S S S S 25 25 10 A B C D Câu 43 Cách viết sau biểu diễn cho phương trình mặt phẳng? 3x  y  z   � x 1 y z  �   A B �x  y  z   TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 �x   2t � �y   t �z   t C � NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT D x  y  z   Câu 44 Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng x  z   là? r r r r n   1;0;1 n   1; 2;1 n   1;0;  n   0; 2;1 A B C D A  1;1; 2     : x  y  z   Câu 45 Phương trình mặt phẳng qua , song song với A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  r A  2;1;1 n   2;1; 1 Câu 46 Phương trình mặt phẳng qua , có véc tơ pháp tuyến A 2 x  y  z   B 2 x  y  z   C 2 x  y  z   D x  y  z   M  1; 1;1 Câu 47 Phương trình mặt phẳng qua , vng góc với trục Oy có phương trình A y   B x  y   C x  y  z   D x   �x   2t � d : �y   t �z   t M  1; 1;1 � Câu 48 Phương trình mặt phẳng qua , vng góc với đường thẳng A x  y  z   B z   C x  y  z   D x  z   d ,d Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hai đường thẳng có phương trình x 2 y 2 z 3 x 1 y  z 1   d2 :   , 1 Phương trình mặt phẳng    cách hai đường thẳng d1 , d d1 : A x  y  z  C x  y  z   B x  y  z   D 14 x  y  z   Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x  y  z  x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá véc r tơ v  (1;6;2) , vng góc với mặt phẳng ( ) : x  y  z  11  tiếp xúc với (S) 2x  y  2z   2x  y  2z 1  � � � � x  y  z  21  x  y  z  23  A � B � 2x  y  z   x  y  z  13  � � � � 2x  y  z 1  2x  y  z 1  C � D � Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN 1.C 11.A 21.D 31.B 41.C 2.C 12.D 22.B 32.A 42.A ĐỀ THI THỬ:2019-2020 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 02 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 02 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 14.D 15.B 16.B 17.A 18.C 24.B 25.C 26.D 27.D 28.C 34.C 35.D 36.D 37.B 38.D 44.C 45.A 46.A 47.A 48.A 3.B 13.C 23.A 33.C 43.D 9.C 19.B 29.C 39.D 49.D 10.A 20.B 30.D 40.C 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 02 Câu Giá trị A 3e  2e � 2x dx C e  Lời giải B 4e D e Chọn C Ta có: 2 0 2e x dx  � e2 x d  x    e2 x   e4  e0  e  � Câu Cho hàm số F  0  f  x Tính F    6 A F  x f  x liên tục � nguyên hàm , biết F  9 F  9  B C F    12 D f  x  dx  � F    12 Lời giải Chọn C Ta có: Câu I � f  x  dx  F  x  Cho hàm số F  4 f  x  F    F    � F    12 F  x F    7 liên tục � có nguyên hàm Biết Giá trị A � 7  f  t  � dt � � � B 7  � f  t  dt C Lời giải 7  f �  4 D f�  4 Chọn B Theo định nghĩa tích phân ta có �f  x  dx  F  x   F    F   4 Suy Câu F    �f  x  dx  F   F  x  7  � f  t  dt f  x   cos x nguyên hàm � � 3 � � 3 F � �  F � �  A �4 � B �4 � Lời giải Chọn C Biết TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA � � F� � Tính �4 � � � 3 � � 3 F � �  F � �  C �4 � D �4 � F   1 Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  cos x x dx   sin x  C  F  x  2    C  � C  1 F   1 Theo giả thiết nên   3 � �  F � �  sin     2 Vậy �4 � f  x  dx  � � Ta có 2 Câu Cho hai tích phân A I  11 �f  x  dx  2 g  x  dx  � B I  13 I� � �f  x   g  x   1� �dx 2 Tính C I  27 D I  Lời giải Chọn B 2 2 5 Ta có: I� � �f  x   g  x   1� �dx  2 Câu Cho tích phân e a  log b g  x  dx  x �f  x  dx  �  cos x.cos xdx  a  b �  3 2   4.3      13 , a, b số hữu tỉ Tính C B 3 A 2 D Lời giải Chọn A �1 �  � sin x  sin x � cos x cos x d x cos x  cos x d x       � � � �     2 Ta có: 1 a b e0  log e  log b Vậy  2  Do ta có a  , 0 Câu 3x  5x  dx  a ln  b � x2 Giả sử 1 Khi đó, giá trị a  2b A 30 B 60 C 50 D 40 Lời giải Chọn D 0 3x  x  21 � � I� dx  � x  11  � �dx x  x  � �   Ta có: � � 3x 19 � I  �  11x  21.ln x  �  21.ln   21.ln �2 �1 �a  21 � 19 � � 19 b � I  21ln  � � � a  2b  40 Câu Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  0  ,  2x  2 f �  x  dx  � A 3 Trang f  x  dx Tích phân � B 9 C D TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Lời giải Chọn C 1 0 Ta có �  f    2� f  x  dx ln Câu 1 6� f  x  dx  2x  2 f �  x  dx  �  2x  2 d �  2x  2 f  x  � �f  x  � � � � �0  � � �x  � � 2e x � f  x  dx  � f  0   � a dx  ln  b ln  c ln � 1� Trong a, b, c số nguyên Khi Biết S  a  b  c A B C D Lời giải Chọn C ln ln � � dx  xdx  �x  x � � 2e  � � � ln �xdx  Tính ln �2e Tính Đặt ln x 1 x ln �2e x 1 dx dt t  Đổi cận: x  ln � t  5, x  � t  5 dt �1 � dx  � � dt   ln t   ln t   ln  ln  ln  ln  ln  ln �  � x � 2e  t t  1 �t  t � 3  ln ln 2  t  2e x  � dt  2e x dx � dx  ln dx � �x  � � 2e x � dx  ln  ln  ln � a  2, b  1, c  1 � 1 � Vậy a  b  c   Câu 10 Cho hàm số y  f  x liên tục � thỏa mãn f  tan x  dx  � x2 f  x  dx  � x2  1 Tính tích phân A I � f  x  dx C B D Lời giải Chọn A  Xét f  tan x  dx  � dt dx �  dx cos x 1 t2 Đặt t  tan x x  � t  Đổi cận: � dt  TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 x NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT  � t   f  t �� f  tan x  dx  � dt 1 t 0  f  x � � dx  1 x 1 1 f  x x f  x f  x � � dx  � dx  �   x  dx  � f  x  dx 1 x 1 x x 1 0 0  42  Câu 11 Cho hàm số y  f ( x) liên tục nhận giá trị không âm đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị y  f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b tính theo cơng thức b A b S � f ( x)dx B a S� f ( x) dx a b b S� f ( x)dx C Lời giải D a S � f ( x)dx a Chọn A b S� f ( x)dx a Theo cơng thức (SGK bản) ta có Câu 12 Cho đồ thị hàm số y  f ( x) Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) S A S C 1 f ( x)dx �f ( x)dx  � 2 2 0 S B f ( x)dx �f ( x)dx  � �f ( x)dx 2 S D Lời giải 2 f ( x) dx �f ( x)dx  � Chọn D S Theo định nghĩa ta có 2 f ( x) dx �f ( x)dx  � Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành hai đường thẳng x  , x  A 19 B 18 C 20 Lời giải D 21 Chọn C Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 3 Ta có x �0 đoạn [1;3] nên 3 x4 S� x dx  � x dx   20 1 3 Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành hai đường thẳng x  , x  14 B A 13 C Lời giải 14 D Chọn D x �0 đoạn [1; 4] nên Ta có 4 14 S  �x dx  �xdx  x  3 1 Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành hai đường thẳng x  , x  45 A 45 B 45 C Lời giải 45 D Chọn B Ta có x �0 đoạn [1;8] nên 8 45 S  �x dx  �xdx  x  4 1 3 y   x2 , y  x2 quay xung quanh trục Ox Thể Câu 16 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A V 24 B V 28 V C Lời giải 28 D V 24 Chọn B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Tọa độ giao điểm hai đường y   x y x điểm A(  3;1) B( 3;1) V � (4  x )dx  � x dx   28   Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 17 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  x  x, y  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: 729 27 256608 7776 35 A 35 B C D Lời giải Chọn A Tọa độ giao điểm đường y  x  x  x với y  điểm C (0;0) A(3;0) Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: V �   x3  x  x  dx   729 35 Câu 18 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  x  2, y  x  hai đường thẳng x  2; x  Diện tích (H) 87 A 87 B C 13 Lời giải D 87 Chọn C 2 Xét phương trình ( x  x  2)  ( x  2)  � x   � x  �2 S Suy 2 2 x  dx  13 �x  dx  � y  x2 1 , y  x  Câu 19 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) 71 73 70 74 A B C D Lời giải Chọn B Xét phương trình Suy  x2 1  x  có nghiệm x  3, x   S  �x    x   dx  � x    x   dx -3  0;3 Bảng xét dấu x  đoạn S 2 Vậy Trang 12  x �  x   dx  �  x  x   dx  73 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 y  x2 ; y  Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A 27 ln B 27 ln C 28ln 27 x ; y 27 x D 29 ln Lời giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x2 27 x 27 x  0 � x 0 ;x   � x  3;  0� x9 27 x 27 x � x � �27 x � S� dx  �  � dx  27 ln �x  � 27 � � x 27 � � � Suy ra: Câu 21 Cho số phức z  a  bi Khẳng định đúng? A Mọi số phức z số thực B Số phức z tồn ab �0 C Phần ảo số phức bi D z số thực b  Lời giải Chọn D Dựa vào định nghĩa số phức (chú ý – SGK) Câu 22 Số phức z biểu diễn điểm M (ở hình vẽ dưới), mơ-đun z A z 1 B z  C Lời giải z  D z  2 Chọn B M  2; 1 Điểm biểu diễn số phức z   i z  22   1  Mô–đun số phức z : Câu 23 Cho hai hàm số f  x ; g  x liên tục � Khẳng định đúng? dx  � f  x  dx  � g  x  dx kf  x  dx  k � f  x  dx, k �� � �f  x   g  x  � � A � B � TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 C NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT f  x  g  x  dx  � f  x  dx.� g  x  dx � f  x D Lời giải dx  � g  x f  x  dx � , g  x  �0 g x d x   � Chọn A Dựa vào tính chất nguyên hàm Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x   3x3  � 6x � � � � � x2 � 1 x �x  x � C x �x  x3 � C � C � � � D � � B � C Lời giải � 2� x2 �  x � C A � � Chọn B Ta có f  x  dx  � x   x  dx  �  x  x  dx  x  � � x3 � x5  C  x2 � 1 � C � � Câu 25 Tìm họ nguyên hàm hàm số y  cot x  ln sin x  C ln cos x  C ln sin x  C A B C Lời giải Chọn C d  sin x  cos x cot x d x  d x  � � �sin x  ln sin x  C sin x Ta có D  ln cos x  C f  x   x   ln x  Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số là: 2 2 2 2 A x ln x  x B x ln x  x C x ln x  x  C D x ln x  x  C Lời giải Chọn D � du  dx u   ln x � � �� x � dv  xdx � � v  x2 � Đặt f  x  dx  x   ln x   � xdx  x   ln x   x Khi đó: � Câu 27 Cho hàm số F ( x)  � x x  1dx Biết F (0)  85 B A  C  x ln x  x  C F 2 Tính giá trị C 19 Lời giải   D 10 Chọn D 2 Đặt t  x  � t  x  � tdt  xdx Do Mà F  0  Vậy Trang 14 F  x  � t dt   t  C  x2   C 4 � C  � C 1 3  F 2  10 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Câu 28 Cho hàm số f  x thỏa mãn ĐỀ THI THỬ:2019-2020 f  x  f �  x   e x , x �� f  0  f  x  e2 x hàm số x  x  1 e  C  x   e x  e x  C C  x  1 e x  C A B Lời giải Chọn C Tất nguyên hàm D  x   e2 x  e x  C Ta có � f  x  f � ex f  x �  x   e x � e x f  x   e x f �  x   e xe x � � � � 1, x �� Suy ex f  x   x  C Lại có f    � e0 f     C � C  Suy e x f  x   x  � f  x  e2 x   x   e x Vậy f  x e � 2x dx  �  x   e dx  I x du  dx �x   u � �� x �I  �x  x   e x  e x  C   x  1 e x  C e dx  dv � ve � Đặt Câu 29 Phương trình phương trình mặt cầu? 2 2 2 A x  y  z  x  y   B x  y  z  x  y  z  14   x  1 D 2 C x  y  z  x  y  z     y     z  3  2 Lời giải Chọn C Phương trình cho tương đương với x2  y  z  1 x  y  2z   2 2 � 1� � 1� � �x  � �y  �  z  1  � 4� � 4� �1 � R I � ; ; 1 � 2 � Đây phương trình mặt cầu có tâm �4 , bán kính Câu 30 Trong khơng gian Oxyz ,có tất giá trị m để phương trình x  y  z   m   x   m  1 z  3m   phương trình mặt cầu? C D B A Lời giải Chọn D Phương trình cho phương trình cảu mặt cầu  m  2   m  1  3m   � m  2m  10  �  11  m   11 m � 2;  1;0;1; 2;3; 4 Do m ��nên Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán  A  1; 2;0  B  3; 0;  Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tọa độ uuur véctơ AB  4; 2; 4   4; 2;   1; 1;   2; 2;  A B C D TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lời giải Chọn B uuu r AB   4; 2;  uuuu r r r Oxyz OM  j  k Tọa độ Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm M thỏa mãn hệ thức điểm M là: M  0; 2;1 M  1; 2;0  M  2;1;0  M  2; 0;1 A B C D Lời giải Chọn A uuuu r r r OM  j  k nên tọa độ điểm M M  0; 2;1 Vì uuuu r uuur OM   1;5;  ON   3;7; 4  Oxyz Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , Gọi P điểm đối xứng với M qua N Tìm tọa độ điểm P A P  5;9; 3 B P  2;6; 1 C Lời giải P  5;9; 10  D P  7;9; 10  Chọn C uuuu r uuur OM   1;5;  � M  1;5;  ON   3;7; 4  � N  3;7; 4  Ta có: , N N Vì P điểm đối xứng với M qua nên trung điểm MP nên ta suy �xP  xN  xM  � �yP  yN  yM  � P  5;9; 10  �z  z  z  10 N M �P A  1;3;5  , B  2;0;1 , C  0;9;  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Tìm trọng tâm G tam giác ABC A G  1;5;  B G  1;0;5  G  1; 4;  C Lời giải D G  3;12;6  Chọn C x A  xB  xC   �  1 �xG  3 � y A  y B  yC   �  4 �yG  3 � z A  zB  zC   �  2 �zG  � G  1; 4;  3 � Theo cơng thức tọa độ trọng tâm ta có A  1; 2;  1 B  2;  1; 3 C  3; 5;1 Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D  2; 8;  3 B D  2; 2;  C Lời giải D  4; 8;   D D  4; 8;  3 Chọn D �xD   5 � � �yD   uuur uuur �z   2 � D  4;8; 3 �  xD  1; yD  2; z D  1   5; 6; 2  �D Ta có: AD  BC Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 B C D có A  1;0;1 , B  2;1;  , D  1;  1;1 , Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A���� C�  4;5;  5 Tính tọa độ đỉnh A�của hình hộp A� A� A� A�  3; 4;    4;6;    2;0;   3;5;   A B C D Lời giải Chọn D uuu r uuur uuur uuuu r � � AB  AD  AA  AC Theo quy tắc hình hộp ta có: uuur uuuu r uuu r uuur  AC �  AB  AD Suy AA� uuuu r uuu r uuur AC �   3;5;   AB   1;1;1 AD   0;  1;0  Lại có: , , uuur AA�   2;5;   Do đó: A�  3;5;   Suy A  2;3;1 B  5; 6;  Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Đường thẳng AM AB cắt mặt phẳng  Oxz  điểm M Tính tỉ số BM AM AM AM AM 2   3 A BM B BM C BM D BM Lời giải Chọn B M � Oxz  � M  x ; ; z  uuu r AB   ; ; 1 � AB  59 uuuu r AM   x  ;  ; z  1 �x   k �x  9 � � �� 3  3k � � 1  k uuuu r uuu r �z   k �z  � M  9 ; ;  A, B, M thẳng hàng � AM  k AB  k �� � � uuuu r BM   14 ;  ;   � BM  118  AB B C D Biết A  3; 2;1 , Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A���� C  4; 2;0  B�  2;1;1 , D�  3;5;  Tìm tọa độ A�của hình hộp ABCD A���� BCD , A� A� A� A�  3; 3;3  3; 3; 3  3;3;1  3;3;3 A B C D Lời giải Chọn D TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Gọi A�  x; y; z  NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT D Gọi I , J trung điểm đoạn thẳng AC B�� �1 � �1 � � I � ; 2; � J � ;3; � �2 �và �2 � uuur � AA�   x  3; y  2; z  1 uu r IJ   0;1;  Ta có: Tứ giác AIJA�là hình bình hành �x   �x  3 uuur uu r � � AA�  IJ � �y   � �y  �z   �z  � � Suy ra: A�  3;3;3 Vậy B C D Biết A  1; 0;1 , Câu 39 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A���� B�  2;1;  , D�  1; 1;1 A , C  4;5; 5 B Gọi tọa độ đỉnh C A�  a; b; c  Khi 2a  b  c bằng? D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có uuuur �A�� D    a; 1  b;1  c  �uuuur �A�� B    a;1  b;  c  � �uuur A    a; b;1  c  �A� r �uuuu C    a;5  b; 5  c  �A� uuuu r uuuur uuuur uuur � A C  A�� B  A�� D  A� A Theo quy tắc hình hộp, ta có �   a;5  b; 5  c     3a;  3b;3  3c   a   3a � �  b   4b � � � �5  c   3c � �a  � b  1 � � c4 � Vậy 2a  b  c  A  0; 2; 2  B  2; 2; 4  I  a; b; c  Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , Giả sử 2 tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Tính T  a  b  c Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN A T  B T  14 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 C T  Hướng dẫn giải D T  Chọn C uuu r uuu r OA   0; 2; 2  OB   2; 2; 4   OAB  Ta có , có phương trình: x  y  z  I � OAB  � a  b  c  uur uur uur AI   a; b  2; c   BI   a  2; b  2; c   OI   a; b; c  , , 2 � a2   c  2   a  2   c  4 � ac  �AI  BI � � � �� 2 � 2  b  2   c  2  b  c � AI  OI b  c  2 � � Ta có hệ � ac  a2 � � � �  b  c  2 b0 ac  � � � � �� � � abc  c  2 b  c  2 � � Ta có hệ � I  2;0; 2  � T  a  b  c  Vậy A  2; 2;6  , B  3;1;8 , C  1;0;7  , D  1; 2;3 Câu 41 Cho hình chóp S ABCD biết Gọi H trung 27 SH   ABCD  điểm CD, Để khối chóp S ABCD tích (đvtt) có hai S ,S SS điểm thỏa mãn u cầu tốn Tìm tọa độ trung điểm I I  0; 1; 5  I  1;0;5 I  0;1;5  I  0;1;3 A B C D Lời giải Chọn C uuu r uuur r uuur uuu 3 AB   1; 1;  , AC   1; 2;1 � S ABC  � AB , AC �  � � 2 Ta có uuur uuu r uuur uuu r DC   2; 2;  , AB   1; 1;  � DC  AB � ABCD hình thang S ABCD  3S ABC  VS ABCD  SH S ABCD � SH  3 Vì CD � H  0;1;5  Lại có H trung điểm uuur uuur uuu r uuur � S  a; b; c  � SH   a;1  b;5  c  � SH  k � AB � , AC � k  3;3;3    3k ;3k ;3k  Gọi 2 Suy 3  k  k  9k � k  �1 uuur k  � SH   3;3;3  � S  3; 2;  +) Với uuur k  1 � SH   3; 3; 3 � S  3; 4;8  +) Với I  0;1;5  Suy A  3; 2;  , B  1; 4; 4  Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm điểm C  0; a; b  thỏa mãn tam giác ABC cân C có diện tích nhỏ Tính S  2a  3b TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 A S 62 25 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT B S 73 25 C Lời giải S 239 10 D S 29 Chọn A uuu r uuur AB   4;6; 8  , AC   3; a  2; b   Ta có: a  3 � � � �4 a� �� � � b  3 � b �2 � � � A , B , C   � Điều kiện để ba đỉnh tam giác là: I  1;1;0  Gọi I trung điểm AB ta có: uur uuu r CI  AB � CI AB  �  4     a    b   8   Tam giác ABC cân C nên 3a  � 6a  8b   � 3a  4b   � b   1 S ABC  CI AB Diện tích tam giác ABC là: Do diện tích tam giác ABC nhỏ CI nhỏ CI     a     b    a  2a  b   2 Khi đó: Thay (1) vào (2) ta có: 25a  38a  33 � 19 � 464 29 �3a  � CI   a  2a  �   5a  � � � � 16 � � 25 20 � � 19 62 a �b  � S  2a  3b  25 25 25 Vậy CI nhỏ Câu 43 Cách viết sau biểu diễn cho phương trình mặt phẳng? 3x  y  z   � x 1 y z  �   A B �x  y  z   �x   2t � �y   t �z   t C � D x  y  z   Lời giải Chọn D x  z   là? Câu 44 Vécr tơ pháp tuyến mặt phẳng r r r n   1;0;1 n   1; 2;1 n   1;0;  n   0; 2;1 A B C D Lời giải Chọn C A  1;1; 2     : x  y  z   Câu 45 Phương trình mặt phẳng qua , song song với A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  Lời giải Chọn A Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 x  y  z  C   C �1  Ta có phương trình mặt phẳng dạng: A  1;1; 2   2.1   2   C  � C  5  thuộc mặt phẳng ( thỏa mãn) x  y  z    Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm: Câu 46 Phương trình mặt phẳng qua A 2 x  y  z   A  2;1;1 C 2 x  y  z   r n   2;1; 1 , có véc tơ pháp tuyến B 2 x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn A  Phương trình mặt phẳng 2  x    1 y  1  1 z  1  � 2 x  y  z   M  1; 1;1 Câu 47 Phương trình mặt phẳng qua , vng góc với trục Oy có phương trình A y   B x  y   C x  y  z   D x   Lời giải Chọn A  Ta có phương trình mặt phẳng qua y 1  M  1; 1;1 véc tơ pháp tuyến r n   0;1;0  �x   2t � d : �y   t �z   t M  1; 1;1 � Câu 48 Phương trình mặt phẳng qua , vng góc với đường thẳng A x  y  z   B z   C x  y  z   D x  z   Lời giải Chọn A M  1; 1;1 r n   2; 1;1  Ta có phương trình mặt phẳng qua véc tơ pháp tuyến  x  1  1 y  1  1 z  1  � x  y  z   Oxyz Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ ,cho hai đường thẳng d1 , d có phương trình x  y 2 z 3 x 1 y  z 1   d2 :   , 1 Phương trình mặt phẳng    cách hai d ,d đường thẳng A x  y  z  B x  y  z   d1 : C x  y  z   D 14 x  y  z   Lời giải Chọn D uur uuu r A  2; 2;3 ud1   2;1;3 d B  1; 2;1 ud   2; 1;  Ta có qua có , qua có uuu r uur uur AB   1;0; 2  ; � ud1 , ud2 � � �  7; 2; 4  ; uur uur uuu r �AB  �0 �� u , u d ,d d d � � nên chéo uur uur uur � u     d1 , d d1 , d � n  � �d1 , ud2 �  7; 2; 4  Do cách nên song song với d1 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 � NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT có dạng x  y  z  d  Theo giả thiết d  A,      d  B ,     � d 2 69  d 1 �d  69 �    :14 x  y  z   Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x  y  z  x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá véc r tơ v  (1;6;2) , vng góc với mặt phẳng ( ) : x  y  z  11  tiếp xúc với (S) 2x  y  2z   2x  y  2z 1  � � � � x  y  z  21  x  y  z  23  A � B � 2x  y  z   x  y  z  13  � � � � 2x  y  z 1  2x  y  z 1  C � D � Lời giải Chọn B r  S  có tâm I  1; 3;  , r  , véc tơ pháp tuyến    : n   1; 4;1 ; Ta có mặt cầu r uur � � v �, n �  2;1; 2  r P n   2; 1;   Vậy có véc tơ pháp tuyến 2x  y  2z  C  Phương trình (P): d  I, P   r � C 1 11  C � 4� � C  23 � Phương trình mặt phẳng Trang 22  P  : x  y  z    P  : x  y  z  23  TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ... Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN 1.C 11.A 21.D 31.B 41.C 2.C 12. D 22.B 32.A 42.A ĐỀ THI THỬ:2019- 2020 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 02 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 02 4.C 5.B 6.A... cách nên song song với d1 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ:2019- 2020 � NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT có dạng x  y  z  d  Theo giả thi? ??t d  A,      d  B ,   ... V 24 B V 28 V C Lời giải 28 D V 24 Chọn B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ:2019- 2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Tọa độ giao điểm hai đường y   x y x điểm A( 