THÔNG TIN TÀI LIỆU
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT XXXXXXXXX Mà ĐỀ: 001 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 ÔN THI GIỮA HK2 MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Câu Tính tích phân A I 4 I� (4 x 3)dx Câu f x dx � Nếu A 16 f x dx � D I C D B f x dx � g t dt 3 � Cho A C I Câu B I 6 1 ; A� � f x 2g x � � �dx Giá trị D B 1 C 12 Câu Cho hàm số 1;1 có đạo hàm liên tục đoạn y f x f 1 Tìm f 1 A f 1 thỏa mãn �f � x dx 1 B f 1 9 C f 1 1 f 1 D Câu x 1 I � dx a b ln 2, a, b �� x Tính tích phân: Tính a 2b A B 1 C Câu Xét 2 xe x dx � , đặt u x 2� e du A Cho B A f x dx 1 � I 2� e du C 12 u e du 2� 14 u e du 2� D Khi B Câu u Câu xe x dx � u D I � f x dx I bằng: 1 C I 2 D I 1 x 1 dx a ln b ln 3; a, b �� � x 4x Giả sử A P 4 B P Tính P a.b C P 6 D P 5 Câu Cho hàm số y f x 0;5 có đạo hàm liên tục đoạn f 10 , xf � x dx 30 � f x dx � Tính A 20 B 20 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C 70 D 30 Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 10 Cho hàm số 1042 A 225 f x có f 0 208 B 225 f� x cos x cos2 x, �R f x dx � Khi 242 C 225 149 D 225 y f x a; b , trục Câu 11 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục hoành hai đường thẳng x a , x b tính theo cơng thức: b A C S � f x dx a b B b a S� f x dx � f x dx Câu 12 Cho đồ thị hàm số y f x A 3 D C 3 B S � f x dx a , diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) là: �f x dx a b �f ( x)dx S� f x dx D 0 3 3 0 f ( x) dx �f ( x)dx � f ( x) dx �f ( x)dx � Câu 13 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y x , y x trục hoành Ox (như hình vẽ) tính cơng thức đây? A 2 S� x dx � ( x 2)dx C S� x3 (2 x) dx B S � ( x x 2)dx S � x dx D Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x trục Ox Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN 32 A 16 B ĐỀ THI THỬ:2019-2020 256 C 15 512 D 15 Câu 15 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x x , biết cắt �x � vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x thiết diện tam giác cạnh sin x A V 3 B V C V D V 8 H giới hạn đồ thị hàm số y x x trục Ox Quay hình H quanh Câu 16 Cho hình trục Ox ta khối trịn xoay tích 32 16 16 B 15 C 15 D 15 ( x ) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a b c Câu 17 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị y f � hình vẽ 4 A Mệnh đề đúng? A f (c ) f (a ) f (b) B f (c) f (b) f (a) D f (b) f ( a) f (c) C f (a ) f (b) f (c) y f x y f� x có đồ thị hình vẽ Câu 18 Cho hàm số Hàm số y f� x đoạn Biết diện tích hình phẳng giới hạn trục Ox đồ thị hàm số 2 ; 1 1; 4 A 21 f 1 f 2 f 12 Cho Giá trị biểu thức B C D 3 m Câu 19 Một khn viên dạng nửa hình trịn có đường kính Trên người thiết kế hai phần để tròng hoa trồng cỏ Nhật Bản Phần trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình trịn hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn (phần tô màu) cách khoảng 4m , phần cịn lại khn viên (phần khơng TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT tơ màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản 200.000 đồng/1m2 Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? (số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 3.895.000 đồng B 1.948.000 đồng C 2.388.000 đồng D 1.194.000 đồng H cho hình phẳng giới hạn hai đường Câu 20 Hình C1 : y x 16 x d2 : y x với C : y , x � 5; 4 x 25 x d1 : y x 41 C z 6 Câu 23 Tìm họ nguyên hàm F x x3 C A Câu 24 Cho hàm số B F x y f x z 2 C C f x x3 hàm số F ( x) x C B có đạo hàm f 5 ln 11 A f 5 ln11 x � 4;5 41 D Câu 21 Cho số phức z 5i Phần ảo số phức z A B 5i C 5 i z 2i 6i Tính z Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn A với H Tính diện tích S hình 41 B 41 A hai đoạn thẳng f ' x z 10 D 5i D z 10 4 x C D C F ( x) x C x f 1 Tính f 5 B f 5 ln 11 f 5 ln11 D e dx � x Câu 25 Tìm x A e C Trang x B e C x C e C x D e C TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA , NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Câu 26 Tìm hàm số A f x f x , biết x5 ex B ĐỀ THI THỬ:2019-2020 f x dx � f x x4 ex C x5 ex 20 C f x x3 e x D f x x3 e x �1 � f� x , f 0 �\ � � f x f 1 2x �2 thỏa mãn Câu 27 Cho hàm số xác định Giá trị biểu thức A S ln 63 S f 3 f B S ln 21 C S ln 63 D S ln 63 12 � � F ( x) � mx nx � x 5� � Câu 28 Cho hàm số f ( x) x x Biết nguyên hàm hàm số f x Tính S 4m n A S S B 2 S : x y z2 z C S D S S Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu � 1� � 1� 1 I� 0; 0; � ,R I� 0; 0; � ,R I 0;0;1 , R I 0;0;1 , R 2 � � � � A B C D x y z m x my m 1 z 2m Câu 30 Cho phương trình (1) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để (1) phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ Tổng bình phương phần tử tập S Câu 29 Cho mặt cầu 64 A 25 64 64 B C 361 D 19 r r r a 1; 1;2 b 3;0; 1 c 2;5;1 Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho vectơ , Tọa độ r r r r vectơ u a b c r r r r u 0; 6; u 6;0; u 6; 6;0 u 6;6; A B C D m 64 A 1; 2;3 B 1;0;1 Câu 32 Trong không gian Oxyz cho hai điểm , Trọng tâm G tam giác OAB có tọa độ � 4� 0; ; � � 0;1;1 0; 2; 2; 2; 3 � � A B C D A 1; 2;3 Oyz Câu 33 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng M 0; 2;3 N 1; 0;3 P 1;0;0 Q 0; 2;0 A B C D r r Oxyz , cho hai vectơ a 2; 3;1 b 1; 4; 2 Giá trị biểu thức Câu 34 Trong không gian rr a.b A 16 B 4 C D 16 A 0; 1;1 B 2;1; 1 C 1; 3; Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho , , Biết ABCD hình bình hành, tọa độ điểm D TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2� � D� 1; 1; � D 1;1; D 1; 3; D 1; 3; 3� A B � C D A 1; 2; 3 , B 1;0; , C x; y; 2 Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm thẳng hàng Khi x y A x y B x y 17 C x y 11 D x y 11 A 3;1; Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho , tọa độ điểm A ' đối xứng với điểm A qua trục Oy 3; 1; 2 3; 1; 3;1; 2 3; 1; A B C D A 3;1; 2 B 2; 3;5 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Điểm M thuộc đoạn AB cho MA MB , tọa độ điểm M 17 � �7 5 � �3 M�; ; � M � ; 5; � M 4;5; M 1; 7;12 � �2 A �3 3 � B C D A 1; 2;5 B 3; 4;1 C 2;3; 3 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với , , Gọi G mp Oxz trọng tâm tam giác ABC M điểm thay đổi Độ dài GM ngắn A B C D r r u 1;1; 2 , v 1;0; m Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho véc tơ Tìm tất c giá trị m để góc r r u , v 45� C m D m A 2; 3;7 B 0; 4;1 C 3;0;5 Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm , , A m B m � D 3;3;3 Oyz cho biểu thức Gọi M điểm nằm mặt phẳng uuur uuur uuuu r uuuu r MA MB MC MD đạt giá trị nhỏ Khi tọa độ M là: M 0;1; 4 M 2;1;0 M 0;1; 2 M 0;1; A B C D A 2;3;1 B 2;1;0 C 3; 1;1 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD S ABCD 3S ABC � D 8; 7;1 � D 12;1; 3 B � � D 8; 7; 1 � D 12; 1;3 D 8; 7; 1 D 12; 1;3 A C � D x y z 1 Câu 43 Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng 2 1 r r r r n 3; 6; n 2; 1;3 n 3; 6; n 2; 1;3 A B C D Oxyz Câu 44 Trong không gian hệ tọa độ , phương trình sau phương trình mặt phẳng Oxz ? A y C z D y P : x z Tọa độ Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Trang B x TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN vectơ pháp tuyến mặt phẳng � A n 2; 1;1 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 P � B n 2; 0;1 � C � n 2; 0; 1 D N 0; 2;0 n 2; 1; M 3;0;0 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , MNP có phương trình Mặt phẳng x y z x y z x y z 1 0 1 A 2 B 2 C 2 P 0; 0; x y z 1 D 2 A 2;1; 1 B 1; 0; C 0; 2; 1 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua A vng góc BC A x y z B x y z C x y z D x y 5z M 3; 1; Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng : 3x y z Phương trình phương trình mặt phẳng qua ? song song với A x y z 14 C 3x y z M B x y z D x y z P qua điểm B 2;1; 3 , đồng Câu 49 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng Q : x y 3z , R : x y z thời vng góc với hai mặt phẳng A x y z 22 B x y z 12 C x y 3z 14 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu D x y 3z 22 S : x2 y z 2x y 4z : x y z -11 Viết phương trình mặt phẳng P , biết P r v 1; 6; vectơ , vuông góc với x 2y z � � x y z 21 A � 4x 3y z � � x y z 27 C � TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA mặt phẳng song song với giá S tiếp xúc với 3x y z � � 3x y z B � 2x y 2z � � x y z 21 D � Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 1.B 11.A 21.C 31.C 41.D 2.D 12.B 22.D 32.B 42.D NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 01 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 01 4.D 5.B 6.D 7.B 8.C 14.A 15.C 16.D 17.A 18.C 24.B 25.A 26.D 27.C 28.D 34.A 35.A 36.A 37.C 38.A 44.A 45.C 46.D 47.B 48.C 3.C 13.D 23.B 33.A 43.A 9.A 19.A 29.D 39.B 49.D 10.C 20.C 30.A 40.C 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 01 Câu Tính tích phân A I 4 I� (4 x 3)dx B I 6 1 C I Lời giải D I Chọn B I� (4 x 3)dx x 3x 1 2 1 Câu f x dx � Nếu A 16 f x dx � B D C Lời giải Chọn D 1 f x dx � f x dx 2.4 � 0 Câu f x dx � g t dt 3 � Cho A ; 2 Giá trị B 1 A� � f x 2g x � � �dx D C 12 Lời giải Chọn C 3 2 A� f x 2g x � f x dx � g x dx 3.2 3 12 � � �dx 3� Câu Cho hàm số f 1 1;1 có đạo hàm liên tục đoạn y f x Tìm f 1 A f 1 B f 1 9 C Lời giải thỏa mãn f 1 1 �f � x dx 1 D f 1 Chọn D �f � x dx � f 1 f 1 � f 1 f 1 1 Câu Trang x 1 I � dx a b ln 2, a, b �� x Tính tích phân: Tính a 2b A B 1 C D TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Lời giải Chọn B x 1 I � dx x ln x x ln ln1 ln Vậy a 1, b � a 2b 1 Câu Xét x2 xe dx � , đặt u x A 2� e u du xe x dx � B 2� e u du C Lời giải u e du 2� D u e du 2� Chọn D u x � du xdx � xdx Đặt x � u 0; x � u 2 �� xe x dx 14 u e dx 2� Câu Cho A f x dx 1 � I du I � f x dx Khi B I 1 bằng: C I 2 Lời giải D I 1 Chọn B Xét I � f x dx : Đặt t x � dt 4dx x � t 0; x � t �I � f x dx Câu 1 1 f t dt 1 � 40 4 x 1 dx a ln b ln 3; a, b �� � x 4x Giả sử A P 4 B P Tính P a.b C P 6 Lời giải D P 5 Chọn C x 1 x 1 A B � x 1 A B x 3A B x x x 1 x 3 x x �A B �A 1 �� �� A B 1 �B � x 1 � �2 dx ln x ln x x 4x ln ln ln1 ln 3 3ln ln TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Vậy NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT P a.b 3 6 Câu Cho hàm số 0;5 có đạo hàm liên tục đoạn y f x f 10 , xf � x dx 30 � f x dx � Tính A 20 B 20 D 30 C 70 Lời giải Chọn A Xét xf � x dx � : ux � �du dx �� � du f � x dx �v f x Đặt � xf � x dx xf x � 0 5 0 � f x dx f � f x dx 5.10 � f x dx 30 �� f x dx 20 Câu 10 Cho hàm số 1042 A 225 f x có f 0 f� x cos x cos2 x, �R 208 B 225 Khi 242 C 225 Lời giải f x dx � 149 D 225 Chọn C f x � f� cos x cos 2xdx � cos x 2sin x dx x dx � Ta có Đặt t sin x � dt cos xdx 4 4 � f x � 4t 4t dt t t t C sin x sin x sin x C 2t dt � Mà f 0 � C � � 4 sin x sin x � f x sin x sin x sin x sin x � � � Do 2� � sin x � cos x cos x � � � 4 � f x dx � sin x � cos x cos x � � Ta có Đặt t cos x � dt sin xdx 2 � dx � � Đổi cận x � t 1; x � t 1 1 � �7 4 � 2 2� f x d x t t d t dt � t t � � � � � � 15 15 � � � � Khi đó, Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 4 � �7 � t t t � 242 15 45 �1 225 � = y f x a; b Câu 11 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng x a , x b tính theo công thức: b A C S � f x dx a b B b a S� f x dx � f x dx S� f x dx a b D Lời giải S � f x dx a Chọn A b Ta có: S� f x dx a Câu 12 Cho đồ thị hàm số y f x , diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) là: A �f ( x)dx 3 0 3 3 D Lời giải B C �f x dx 3 f ( x) dx �f ( x)dx � f ( x) dx �f ( x)dx � Chọn B S Ta có: 0 3 3 f ( x)dx � f ( x) dx � f ( x )dx �f ( x)dx � Câu 13 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y x , y x trục hồnh Ox (như hình vẽ) tính cơng thức đây? TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2 S� x dx � ( x 2)dx A B S � ( x x 2)dx C S� x3 (2 x) dx S D Lời giải x dx � Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm 3 + x x � x x � x + x 0� x0 + x � x Dựa vào hình vẽ, ta có S� x3 dx � (2 x)dx 1 � x dx 2 Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x trục Ox 32 16 256 512 A B C 15 D 15 Lời giải Chọn A Xét phương trình x � x �2 Suy diện tích hình phẳng giới hạn đường y x ; trục Ox là: S �x dx 2 32 Câu 15 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x x , biết cắt �x � vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x thiết diện tam giác cạnh sin x A V 3 C V Lời giải B V D V 8 Chọn C Diện tích tam giác cạnh sin x S x 4.sinx 3.sinx V � S x dx �3.sinx dx 0 Thể tích V phần vật thể H giới hạn đồ thị hàm số y x2 x trục Ox Quay hình H quanh Câu 16 Cho hình trục Ox ta khối trịn xoay tích 4 A 32 B 15 16 C 15 Lời giải 16 D 15 Chọn D Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 x0 � x2 2x � � x2 � Xét phương trình Suy thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng VOx � x2 x dx 16 15 H quanh trục Ox là: ( x ) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a b c Câu 17 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị y f � hình vẽ Mệnh đề đúng? A f (c ) f (a ) f (b) C f (a ) f (b) f (c) B f (c) f (b) f (a) D f (b) f ( a) f (c) Lời giải Chọn A S ( x) , x a , x b trục Ox Gọi diện tích hình phẳng giới hạn y f � S ( x) , x b , x c trục Ox Gọi diện tích hình phẳng giới hạn y f � a a S1 � f� x dx � �f x � � f a f b � f a f b b c b c S2 � f� x dx � �f x � � f c f b � f c f b b Mà b S1 S2 � f a f b f c f b � f a f c Suy f (c ) f (a ) f (b) y f x y f� x có đồ thị hình vẽ Câu 18 Cho hàm số Hàm số TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT y f� x đoạn Biết diện tích hình phẳng giới hạn trục Ox đồ thị hàm số 2 ; 1 1; 4 f 1 f 2 f 12 Cho Giá trị biểu thức A 21 B Chọn C D 3 C Lời giải 1; 4 y f� x đoạn 2 ; 1 là: Diện tích hình phẳng giới hạn trục Ox với đồ thị hàm số Từ đồ thị hàm số S1 f� x y 1 2 2 4 1 f� x đoạn 2 ; 1 �f � x dx �f � x dx f 2 f 1 � f 2 f 1 � f 2 f 1 12 y f� x đoạn 1; 4 là: Diện tích hình phẳng giới hạn trục Ox với đồ thị hàm số S2 � f� f� x dx � x dx f 1 f � f 1 f 12 � f f 1 12 9 Vậy f 2 f 12 m Câu 19 Một khn viên dạng nửa hình trịn có đường kính Trên người thiết kế hai phần để trịng hoa trồng cỏ Nhật Bản Phần trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình trịn hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m , phần lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản 200.000 đồng/1m2 Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? (số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 3.895.000 đồng B 1.948.000 đồng C 2.388.000 đồng Lời giải D 1.194.000 đồng Chọn A Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Ta có phần màu đỏ phần hình phẳng giới hạn đường trịn đường trịn nằm phía trục hồnh) parabol C : x y 20 � y Gọi S1 C : x y 20 (nửa P : y x2 20 x diện tích nửa hình trịn C S2 diện tích phần tơ đỏ diện tích phần để trồng S S1 S cỏ (phần không tô màu) là: � 20 x 2 x dx 2 S �19, 476 m Suy � Chi phí để trồng cỏ Nhật Bản 200.000.S �3.895.000 đồng H cho hình phẳng giới hạn hai đường Câu 20 Hình C1 : y x 16 x d2 : y x với , C2 : y x � 5; 4 x 25 x d1 : y x với x � 4;5 , H Tính diện tích S hình 41 B 41 A hai đoạn thẳng 41 C Lời giải 41 D Chọn C Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 25 x , y x, x 0, x 5 tơ màu hình vẽ, suy TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA S1 � x x 25 x dx 254 Trang 15 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Gọi S2 diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 16 x , y x, x 0, x 4 tơ màu hình vẽ, suy S �x 16 x x dx 4 S S1 S 41 Diện tích cần tính Câu 21 Cho số phức z 5i Phần ảo số phức z A B 5i C 5 Lời giải Chọn C i z 2i 6i Tính z Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z 6 z 2 z 10 A B C Lời giải Chọn D i z 2i 6i � (1 i) z 4i � z i Ta có: z 32 1 10 D 5i D z 10 Suy ra: Câu 23 Tìm họ nguyên hàm F x x3 C A F x f x x3 hàm số F ( x) x C 4 B C F ( x) x C 4 x C D Lời giải Chọn B F x � x3 dx Ta có Câu 24 Cho hàm số x C y f x có đạo hàm f 5 ln 11 A C f 5 ln11 f ' x x f 1 Tính f 5 B f 5 ln 11 f 5 ln11 D Lời giải Chọn B f ' x dx � dx � x 1 ln x 1 C Ta có: , suy 1 f 1 � ln C � C f x ln x 1 2 Ta có Do f 5 ln 2.(5) ln 11 Khi f x e dx Tìm � x Câu 25 x A e C x B e C x C e C Lời giải x D e C Chọn A Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 e dx � e d ( x) e Ta có: � x f x , Câu 26 Tìm hàm số x5 f x ex A x x C f x dx � biết x ex C x5 f x ex f x x3 e x 20 B C Lời giải D f x x3 e x Chọn D � �x � x x x4 x f x e C � � x e f x dx e C � �4 � Vì , suy �1 � f� x , f 0 �\ � � f x f 1 x � Câu 27 Cho hàm số xác định thỏa mãn Giá trị biểu thức A S ln 63 S f 3 f S ln 21 B C S ln 63 Lời giải D S ln 63 Chọn C � ln(2 x 1) C1 , x � 4 � f� � f x � dx ln x C � x 2x x 1 � ln(1 x) C2 , x � Ta có Ta có f � C2 f 1 � C1 � ln x 1 3, x � � f x � �2 ln x 2, x � Do S f 3 f ln ln ln 63 Khi 12 � � F ( x) � mx nx � x f ( x ) x x 5� � Câu 28 Cho hàm số Biết nguyên hàm hàm số f x Tính S 4m n A S B S C Lời giải S D S Chọn D Điều kiện: x � x 12 � � F ( x) � mx nx � x 5� � Vì nguyên hàm f ( x) x x nên ta có: 12 � 1 � � � F x � mx nx � x x � � f x � 2mx n x � �2 x � � 2mx n x mx nx TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA 12 2x x Trang 17 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT � 5mx 12m 3n x 6n 12 x2 x � � � 5m m � � � �� 12m 3n � � � � n 12 � � 6n 0 5 � 2 S 4m n 5 Vậy Câu 29 Cho mặt cầu A S : x y z z Xác định tọa độ tâm I 0;0;1 , R I bán kính R mặt cầu S � 1� � 1� 1 I� 0; 0; � ,R I� 0; 0; � ,R I 0;0;1 , R 2 � � � � B C D Lời giải Chọn D 1� � I� 0; 0; � R S : x y z z 0 S �và bán kính nên mặt cầu có tâm � 2 2 x y z m x my m 1 z 2m Câu 30 Cho phương trình (1) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để (1) phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ Tổng bình phương phần tử tập S 64 64 64 64 m A 25 B C 361 D 19 2 Lời giải Chọn A Ta có: (1) � x2 y2 z m 2 x m y m 1 z m 2 5m 16m 56 � m � � m � 2 ( m 1) m 0, m � � � � 16 � � � � Ta có Suy (1) phương trình mặt cầu có bán kính: � 216 � 5m � � 2 5m 16m 56 5m 16m 56 30 5� � R � 16 4 10 8 �8 � 30 5m � m � S �� 5 �5 Do bán kính nhỏ mặt cầu 10 �8 � 64 � � Vậy tổng bình phương phần tử S �5 � 25r r r a 1; 1;2 b 3;0; 1 c 2;5;1 Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho vectơ , Tọa độ r r r r vectơ u a b c r r r r u 0;6; u 6;0; u 6; 6;0 u 6;6; A B C D Lời giải Chọn C Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 r r r r u a b c 2 ; 5; 1 6; 6;0 B 1;0;1 A 1; 2;3 Câu 32 Trong không gian Oxyz cho hai điểm , Trọng tâm G tam giác OAB có tọa độ � 4� 0; ; � � 0;1;1 0; 2; 2; 2; A B � 3 � C D Lời giải Chọn B � 1 �xG � 200 � �yG 3 � � � 4� �G� 0; ; � �zG 3 � 3 � � Áp dụng công thức tọa độ trọng tâm tam giác ta có � 4� 0; ; � � Vậy trọng tâm G tam giác OAB có tọa độ � 3 � A 1; 2;3 Oyz Câu 33 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng M 0; 2;3 N 1; 0;3 P 1;0;0 Q 0; 2;0 A B C D Lời giải Chọn A M x; y; z Oyz M � 0; y; z Theo lý thuyết ta có: Hình chiếu điểm lên mặt phẳng M 0; 2;3 A 1; 2;3 Oyz Nên hình chiếu điểm mặt phẳng r r a 2; 3;1 b 1; 4; 2 Oxyz Câu 34 , cho hai vectơ Giá trị biểu thức Trong không gian rr a.b A 16 B 4 C D 16 Lời giải Chọn A rr a.b 1 3 2 16 A 0; 1;1 B 2;1; 1 C 1; 3; Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho , , Biết ABCD hình bình hành, tọa độ điểm D 2� � D� 1; 1; � D 1;1; D 1; 3; D 1; 3; 3� A B � C D Lời giải Chọn A Gọi tọa độ điểm D x; y; z uuu r uuur AB 2; 2; DC 1 x; y; z , , uuur uuur Vì ABCD hình bình hành nên AB DC Do đó, ta có hệ sau: TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 1 x 2 �x � � � y � �y � � �z z 2 � � Vậy tọa độ điểm D 1;1; A 1; 2; 3 , B 1;0; , C x; y; 2 Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm thẳng hàng Khi x y A x y B x y 17 C Lời giải x y 11 D x y 11 Chọn A uuu r uuur AB 2; 2;5 , AC x 1; y 2;1 Có � x � x 1 y � � �� � x y 1 � uuu r uuur y � A, B, C thẳng hàng � AB, AC phương A 3;1; Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho , tọa độ điểm A ' đối xứng với điểm A qua trục Oy 3; 1; 2 3; 1; 3;1; 2 3; 1; A B C D Lời giải Chọn C A x; y; z , A '( x '; y '; z ') Gọi điểm đối xứng với điểm A qua trục Oy �x ' x � �y ' y �z ' z A ' 3;1; 2 Điểm A ' đối xứng với điểm A qua trục Oy nên � Do A 3;1; 2 B 2; 3;5 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Điểm M thuộc đoạn AB cho MA MB , tọa độ điểm M 17 � �7 5 � �3 M�; ; � M � ; 5; � M 4;5; 9 M 1; 7;12 � �2 A �3 3 � B C D Lời giải ChọnA M x; y; z Gọi uuuur uuur � AM MB M AB MA MB Vì điểm thuộc đoạn cho � �x �x x � � � �7 � � �y 3 y � �y � M � ; ; � �3 3 � � � z z � � �z � �7 5 � M�; ; � Vậy �3 3 � Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 A 1; 2;5 B 3; 4;1 C 2;3; 3 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với , , Gọi G mp Oxz trọng tâm tam giác ABC M điểm thay đổi Độ dài GM ngắn A B C D Lời giải Chọn B � G 2;3;1 Do G trọng tâm tam giác ABC Oxz , GH khoảng cách từ Gọi H hình chiếu vng góc G mặt phẳng G đến mặt phẳng Oxz , ta có: GH d G, Oxz Oxz , ta có GM �GH , GM ngắn Với M điểm thay đổi mặt phẳng � M �H Vậy độ dài GM ngắn r r u 1;1; 2 , v 1; 0; m Oxyz Câu 40 Trong không gian , cho véc tơ Tìm tất c giá trị m để góc r r u , v 45� A m B m � C m Lời giải D m Chọn C rr u v r r r r � r r u , v 45�� cos u, v � u.v + 2m m 2 � m 1 2m � m� � m � � �� �� � 3m 4m 4m m 4m � m � � Vậy: m A 2; 3;7 B 0; 4;1 C 3;0;5 Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm , , D 3;3;3 Oyz cho biểu thức Gọi M điểm nằm mặt phẳng uuur uuur uuuu r uuuu r MA MB MC MD đạt giá trị nhỏ Khi tọa độ M là: M 0;1; 4 M 2;1;0 M 0;1; 2 M 0;1; A B C D Lời giải Chọn D uuur uuur uuur uuu r uuur uuur � AB, AC � AD 4 �0 AB 2;7; 6 AC 1;3; 2 AD 1; 6; 4 � Ta có: , , nên � uuu r uuur uuur Suy ra: AB , AC , AD không đồng phẳng G 2;1; Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD Khi uuur uuur uuuu r uuuu r uuuu r MA MB MC MD 4MG 4MG Ta có: uuur uuur uuuu r uuuu r MA MB MC MD Do nhỏ MG ngắn Oyz nên M 0;1; 4 Vậy M hình chiếu vng góc G lên mặt phẳng TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT A 2;3;1 B 2;1;0 C 3; 1;1 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD S ABCD 3S ABC A D 8; 7; 1 � D 8; 7;1 � D 12;1; 3 B � � D 8;7; 1 � D 12; 1;3 C � Lời giải D D 12; 1;3 Chọn D uuu r CB 5; 2; 1 AD // BC � AD Ta có nhận VTCP �x 2 5t � � AD : �y 2t �z t A 2;3;1 t �� � D 5t 2; 2t 3;1 t � Kết hợp với AD qua 1 S 3S ABC � S ACD 2S ABC Biến đổi ABCD uuu r �AB 4; 2; 1 uuu r uuur �� � AB � u u u r � �� , AC � 4;1; 18 �AC 1; 4; � �uuur uuur � AC , AD � �uuur � � 4t; t;18t �� AD 5t ; 2t ; t � Ta có r uuur � uuu 341 2 AB , AC � 4 12 18 �S ABC � � � � 2 �� t 341 uuur uuur 2 � � � S AC , AD t t 18 t ACD � � � 2� � t � D 8; 7; 1 t 341 341 � � t 2 � D 12; 1;3 1 ta � Kết hợp với uuur uuu r uuur D 8; 7; 1 � AD 10; 4; 2 2CB 2 BC Với uuur uuu r uuur D 12; 1;3 � AD 10; 4; 2CB BC Với uuur uuur Hình thang ABCD có đáy AD AD k BC với k D 12; 1;3 Do có thỏa mãn x y z 1 Câu 43 Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng 2 1 r r r r n 3; 6; n 2; 1;3 n 3; 6; n 2; 1;3 A B C D Lời giải Chọn A x y z 1 � 3x y z 6 2 1 r n 3;6; Do vectơ pháp tuyến mặt phẳng Oxyz Câu 44 Trong khơng gian hệ tọa độ , phương trình sau phương trình mặt phẳng Oxz ? A y Trang 22 B x C z Lời giải D y TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Chọn A Phương trình mặt phẳng Oxz có phương trình y P : x z Tọa độ Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P vectơ pháp tuyến mặt phẳng � A n 2; 1;1 � B n 2; 0;1 � C Lời giải n 2; 0; 1 � D n 2; 1; Chọn C P Vectơ pháp tuyến mặt phẳng � n 2; 0; 1 M 3; 0;0 N 0; 2;0 P 0;0; Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , MNP có phương trình Mặt phẳng x y z x y z x y z x y z 1 0 1 1 A 2 B 2 C 2 D 2 Lời giải Chọn D x y z MNP có phương trình 2 Mặt phẳng A 2;1; 1 B 1;0; C 0; 2; 1 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua A vng góc BC A x y z B x y z C x y z D x y 5z Lời giải Chọn B A 2;1; 1 uuur BC 1; 2; 5 Phương trình mặt phẳng qua nhận x y 1 z 1 � x y z làm vtpt: M 3; 1; Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng : 3x y z Phương trình phương trình mặt phẳng qua ? song song với A 3x y z 14 C x y z M B 3x y z D x y z Lời giải Chọn C có phương trình là: Mặt phẳng qua M song song với x 3 y 1 z hay x y z Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: x y z P qua điểm B 2;1; 3 , đồng Câu 49 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT thời vng góc với hai mặt phẳng A x y z 22 Q : x y 3z , R : x y z B x y z 12 D x y 3z 22 C x y 3z 14 Lời giải Chọn D Mặt phẳng uu r n1 1;1;3 Q : x y 3z , R : x y z uur n2 2; 1;1 có vectơ pháp tuyến P vng góc với hai mặt phẳng Q , R nên P có vectơ pháp tuyến Vì uu r uur uur � n � �n1 , n2 � 4;5; 3 P qua điểm B 2;1; 3 nên P : x y 1 z 3 Ta lại có � x y z 22 S : x y z x y z mặt phẳng Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu : x y z -11 Viết phương trình mặt phẳng P , biết P r v 1; 6; vectơ , vng góc với x 2y z � � x y z 21 A � 4x 3y z � � x y z 27 C � song song với giá S tiếp xúc với 3x y z � � 3x y z B � 2x y 2z � � x y z 21 D � Lời giải Chọn D Mặt cầu S có tâm I 1; 3; bán kính R : x y z -11 có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng Vì mặt phẳng song song với giá vectơ r uuur r n� n , v � � � 2; 1; tuyến r v 1; 6; uuur n 1; 4; 1 , vng góc với P : 2x y 2z D Mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S nên ta có: Vì 2.1 2.2 D D 21 � � D 12 � � 2 � 1 d I; P R D3 � nên có vec tơ pháp 2x y 2z � � là: �2 x y z 21 Vậy phương trình mặt phẳng Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ... TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA 12 2x x Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2019 -2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT � 5mx 12m 3n x 6n 12 x2 x � � � 5m m � � � �� 12m 3n ... z 21 D � Trang ĐỀ THI THỬ: 2019 -2020 1.B 11.A 21.C 31.C 41.D 2.D 12. B 22.D 32.B 42.D NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 01 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 01 4.D 5.B 6.D 7.B 8.C... 4x ln ln ln1 ln 3 3ln ln TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2019 -2020 Vậy NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT P a.b 3 6 Câu Cho hàm số 0;5 có đạo
Ngày đăng: 24/06/2021, 16:53
Xem thêm: