THÔNG TIN TÀI LIỆU
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT XXXXXXXXX Mà ĐỀ: 003 Câu Cho hàm số ĐỀ THI THỬ:2019-2020 ĐỀ ÔN THI GIỮA HK2 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút y f x liên tục khoảng K a, b, c �K Mệnh đề sau sai? a A C f x dx � a b a a b B f x dx � f x dx � Câu f x dx � Giả sử A I 19 D g x dx 7 � b b a a b b c a c a f x dx � f t dt � f x dx � f x dx � f x dx � Khi đó, I � � f x g ( x) � dx � � bằng: D I 22 C I Câu Cho hàm số f 1 1 A f� x dx 2020 1;3 f 3 2021 � có đạo hàm đoạn , , f 1 f 1 B C Câu f x B I 29 f x Biết hàm số liên tục � A I B I f 1 ? �f x dx Khi tính C I 1 Tính f 1 D I � f x 3 dx D I e Câu ln x I � dx x Cho tích phân Nếu đặt t ln x e e 4t 4t I � dt I � t dt I � 4t 3 dt t e 1 A B C Câu Cho tích phân A P 1 D Cho hàm số sin x dx a ln b ln � cos x B P với a, b �� Giá trị P 3a 2b C P 1 D P Câu I � 4t 3 dt y f x liên tục � Biết B I A I 12 x 1 dx a ln b c I �2 x 1 x f x 1 dx � C I 12 , tính I � f x dx D I Câu Tích phân 3a 2b c A 15 B 13 TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA , a , b , c số nguyên Giá trị của biểu thức C D Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu Cho hàm số 0;5 có đạo hàm liên tục đoạn y f x f 10 , xf � x dx 30 � f x dx � Tính A 20 B 30 C 20 D 70 Câu 10 Cho hàm số f x liên tục � thỏa mãn f tan x dx � x2 f x dx � x2 1 Tính tích phân I � f x dx A 10 Câu 11 Cho hàm số y f x , B y g x D C 2 a; b Gọi H hình giới hạn hai đồ thị liên tục y f x y g x H tính theo , đường thẳng x a , x b Diện tích hình cơng thức đây? A b b a a SH � f x dx � g x dx b B SH � � �f x g x � �dx a Câu 12 Cho hàm số y f x a b b C SH � f x g x dx D liên tục đoạn SH � � �f x g x � �dx a a ; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y f x a b Thể tích khối trịn xoay tạo số , trục hồnh hai đường thẳng x a , x b thành quay D quanh trục hồnh tính theo công thức đây? b A V � f x dx b S A C Trang 2 0 2 B V 2� f x dx b V 2� f x dx a a C D y f x Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) a b V 2 � f x dx f x dx �f x dx � S� f x dx � f x dx a S B 2 f x dx �f x dx � D �f x dx 2 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu 14 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x trục Ox 34 31 32 A 11 B C D Câu 15 Tính thể tích V của vật thể nằm hai mặt phẳng x x , biết thiết diện của vật �x � thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x tam giác cạnh sin x A V B V 3 C V 2 D V H hình phẳng giới hạn y x , y x trục hồnh (phần hình vẽ gạch Câu 16 Cho chéo) Diện tích của 10 A 16 B Câu 17 Cho hình phẳng yk H H k 16 C D giới hạn đường y x , y , x , x Đường thẳng chia hình H thành hai phần có diện tích S1 S , (hình vẽ) Tìm k để S1 S2 A 4 B C D P có đỉnh Câu 18 Cho hình vng OABC có cạnh chia thành hai phần parabol O Gọi S hình phẳng khơng bị gạch (như hình vẽ) Tính thể tích V của khối tròn xoay cho phần S quay quanh trục Ox 128 128 64 256 V V V V A B C D f x x ax bx c C Biết tiếp tuyến d của C điểm A Câu 19 Cho hàm số có đồ thị C điểm B có hồnh độ (xem hình vẽ) Diện tích hình có hoành độ 1 cắt C (phần gạch chéo) phẳng giới hạn d TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 27 A 11 25 13 B C D Câu 20 Một hình cầu có bán kính dm, người ta cắt bỏ hai phần hai mặt phẳng song song vng góc với đường kính để làm mặt xung quanh của lu chứa nước (như hình vẽ) Tính thể tích V mà lu chứa được, biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu dm 368 dm3 V 192 dm3 A B Câu 21 Số phức số ảo? V C V 736 dm3 V 288 dm3 D A z i B z 3i C z 2 3i D z 2 Câu 22 Số phức z thỏa mãn z 2i biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm? Q 1; 2 M 1; P 1; N 1; 2 A B C D f x x Câu 23 Tất nguyên hàm của hàm số ln x C A Câu 24 Cho hàm số f x ln x 3 C B có đạo hàm f ' x có nguyên hàm I � � f x f ' x 1� � �dx ? Tìm I 2F x x f x C A I 2x F x f x x C C Câu 25 Cho hàm số Trang y f x C ln x C D ln ln x C F x B I 2x F x x 1 D I 2F x f x x C f� x x x 1 hàm số chẵn Khẳng định sau đúng? TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 A f 1 f f 1 B f 1 f f 2 C f 2 f f 1 D f 1 �f �f 1 F x ax bx c e x f x x 1 e x Câu 26 Gọi nguyên hàm của hàm số Tính S a 2b c A S B S 2 C S D S f ( x) x3 f '( x).e x dx nguyên hàm của x Tính � Câu 27 Cho x x x x x x A 3x e xe 6e C B x e xe 6e C F ( x) x x x C 3x e xe e C Câu 28 Cho hàm số f x x x D 3x xe 6e C � xf ' x � � x � � f x f '' x � � thỏa mãn � với x dương f 1 f ' 1 f 2 Biết Tính f ln A C f ln B f ln D f ln A 2;1;1 B 0;3; 1 S đường Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm , Mặt cầu kính AB có phương trình x2 y 2 z x 1 B A y z 1 y 2 z x 1 y z D Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A(1; 2;0), B(3; 2; 1), C (1; 4; 4) Tập hợp tất 2 điểm M cho MA MB MC 52 C x 1 2 2 2 A mặt cầu tâm I ( 1; 0; 1) , bán kính r B mặt cầu tâm I ( 1; 0; 1) , bán kính r D mặt cầu tâm I (1;0;1) , bán kính r r r r r a i j 5k Tọa độ của vectơ ar Oxyz Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho 3; 4; 5 5; 4; 3 4; 5; 3 4; 3; 5 A B C D C mặt cầu tâm I (1;0;1) , bán kính r B 3; 1;4 xOz có tọa độ Câu 32 Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng A 3; 1; 4 B 3; 1; 4 Câu 33 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm 3;1;4 C I 3; 4;6 D 3; 1;4 đến trục Oy A B C 61 D 77 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;0; 1) B( 1;3;1) Tọa độ của véctơ uuur AB A (3; 3; 2) B (1;3;0) C (3; 1; 2) D ( 3;3; 2) r r r r a 1; m; 1 b 2; 1; 3 Câu 35 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho Tìm giá trị của m để a b A m 2 B m C m 1 D m TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT A 1; 2;0 B 2; 1;1 Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Tìm điểm C có hồnh độ dương trục Ox cho tam giác ABC vuông C A C 3;0;0 B C 2;0; C C 1;0;0 B C D với Câu 37 Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A���� D� 3;0;1 C 5; 0;0 D A 2;1; , B� 1; 2;1 , C 2;3; Tọa độ của điểm B 1;3; 2 2; 1; C D A 0;1; , B 1; 2;3 , C 1; 2; 5 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm Điểm M nằm đoạn thẳng BC cho MB 3MC Độ dài đoạn thẳng AM A A 1;3; 30 B 2; 2;1 B 11 C Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có D A 1; 2; 1 , B 2; 1;3 , C 4; 7;5 D a ;b; c Gọi chân đường phân giác của góc B của tam giác ABC Giá trị của a b 2c A B C 14 D 15 A 1;0;0 , B 3; 2; , C 0;5; M a; b; c Câu 40 Trong không gian 0xyz cho điểm Xét điểm uuur uuur uuuu r MA MB MC 0xy thuộc mặt phẳng cho đạt giá trị nhỏ Tọa độ của M 3;1; 2;6;0 C D Câu 41 Trong khơng gian Oxyz , cho hình thang cân ABCD có đáy AB, CD Biết A 1;3;0 B 1; 3; A 3;1; 2 B 1;3; C 6;3; D a; b; c , , với a; b; c �R Tính T a b c A T 3 B T C T D T 1 A 1; 2;5 B 3; 4;1 C 2;3; 3 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với , , Gọi G mp Oxz trọng tâm tam giác ABC M điểm thay đổi Độ dài GM ngắn A B C D Câu 43 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P): x y z , ( P) qua điểm đây? M 1;1; 1 N 1; 1;1 P 1;1;1 Q 1;1;1 A B C D A 3;1; 1 , B 2; 1;4 Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt phẳng OAB A x 14 y z C x 14 y z B x 14 y z D x 14 y z A 2; 1;1 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi mặt phẳng qua điểm song Q :2 x y z song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: A x y z B x y 3z C x y 3z Trang D x y z TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu 46 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A(1; 2;3), B(3;0; 1) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình A x y z B x y z D x y z C x y z A 2;0; B 0; 4;0 C 0;0; D 2; 4;6 P mặt Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho , , , Gọi phẳng song song với mp ABC , P ABC Phương trình của cách D mặt phẳng P A x y z 24 C x y z B x y z 12 D x y z 36 qua M 2;1; 3 , biết cắt trục Ox, Oy, Oz Câu 48 Viết phương trình mặt phẳng A, B, C cho tam giác ABC nhận M làm trực tâm A x y z B x y z 23 C x y 3z 14 D 3x y 3z A 1;1;1 B 1;0; 2 C 2; 1; D 2; 2;3 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm , , , Hỏi có mặt phẳng song song với AB, CD cắt đường thẳng AC , BD M , N �BN � � � AM AM thỏa mãn � � A B C D Câu 50 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ax by cz 18 cắt ba trục toạ độ A, B, C cho G 1; 3; tam giác ABC có trọng tâm Giá trị a c A B C 5 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA D 3 Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 1.D 11.B 21.B 31.A 41.A 2.B 12.A 22.B 32.C 42.B ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 03 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 03 4.A 5.D 6.C 7.A 8.D 14.D 15.D 16.A 17.B 18.D 24.D 25.C 26.B 27.A 28.A 34.D 35.D 36.A 37.A 38.A 44.D 45.B 46.B 47.A 48.C 3.B 13.A 23.A 33.A 43.B y f x Câu Cho hàm số NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT liên tục khoảng K a, b, c �K Mệnh đề sau sai? A C b a b a a b 10.A 20.C 30.C 40.A 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 03 a f x dx � 9.A 19.A 29.B 39.B 49.D B f x dx � f x dx � b f x dx � f t dt � a a b b c D a Lời giải c a f x dx � f x dx � f x dx � Chọn D Mệnh đề đúng là: b c c a b a f x dx � f x dx � f x dx � f x dx � Câu Giả sử A I 19 g x dx 7 � Khi đó, B I 29 I � � f x g ( x)� dx � � C I Lời giải bằng: D I 22 Chọn B Ta có: 2 0 I � � f x g (x)� f x dx � g x dx 29 � �dx 3� f x f� x dx 2020 1;3 f 3 2021 � f 1 có đạo hàm đoạn , , Tính ? Câu Cho hàm số f 1 1 A B f 1 C Lời giải f 1 D f 1 Chọn B Ta có �f � x dx f x 1 1 f 3 f 1 � f 1 f 3 � f� x dx 1 f x hàm số liên tục � A I B I Câu Biết �f x dx 1 2021 2020 Khi tính C I Lời giải I � f x 3 dx D I Chọn A Đặt t x � dt 2dx Đổi cận: x � t 1 , x � t Trang I � f x 3 dx f t dt � TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 e ln x I � dx x Câu Cho tích phân Nếu đặt t ln x e e 4t 4t I � dt I � t dt I � 4t 3 dt t e 1 A B C Lời giải Chọn D � dt dx x Đổi cận x e � t , x � t Đặt t ln x e Câu Cho tích phân A P D I � 4t 3 dt 4ln x I � dx � 4t 3 dt x Khi sin x dx a ln b ln � cos x B P với a, b �� Giá trị P 3a 2b C P 1 D P Lời giải Chọn C Đặt t cos x � dt sin xdx Đổi cận x �t x �t 2, 2 sin x dx � dt � 5 � dt t cos x ln ln ln t t ln ln 2 2 Vậy ta a 1; b 2 nên P 1 y f x Câu Cho hàm số liên tục � Biết I B I A I 12 x f x 1 dx � C Lời giải , tính 12 I � f x dx D I Chọn A x f x � 1 dx Xét tích phân , ta có Đặt t x � dt xdx Đổi cận: Khi x � t , x � t 5 x f x 1 dx � � f t dt � � f t dt 12 � � f x dx 12 � 1 Do hay I 12 2 x 1 I �2 dx a ln b c x 1 Câu Tích phân 3a 2b c A 15 B 13 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA , a , b , c số nguyên Giá trị của biểu thức C D Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải Chọn D x 1 2 � 2x � 1 � dx I �2 dx � � x 1 x � x ln x � 0 Khi a 1 , b , c ln Vậy 3a 2b c y f x Câu Cho hàm số 0;5 có đạo hàm liên tục đoạn f 10 , xf � x dx 30 � Tính f x dx � B 30 A 20 C 20 Lời giải D 70 Chọn A ux du dx � � �� � dv f � x dx �v f x Đặt � 5 0 x f � f x dx � 30 f � f x dx x dx x f x � � 0 f x dx f 30 20 � Câu 10 Cho hàm số f x liên tục � thỏa mãn f tan x dx � x2 f x dx � x2 1 Tính tích phân I � f x dx A 10 C 2 Lời giải B D Chọn A Xét f tan x dx � dt dx � dx cos x 1 t2 Đặt t tan x x � t Đổi cận: x � t , � dt 1 f t f x f tan x d x d t � dx � � � 1 t x2 0 f x x f x dx � dx � 1 x x 1 0 Mặt khác Trang 10 1 x � 1 x f x dx TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ:2019-2020 S A C 2 0 2 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT f x dx �f x dx � S� f x dx � f x dx S B 2 f x dx �f x dx � �f x dx D 2 Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số S hình vẽ) 2 f x dx �f x dx � y f x trục hồnh (phần tơ đậm Câu 14 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x trục Ox 34 31 32 A 11 B C D Lời giải Chọn D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x trục Ox x0 � �� x � Xét phương trình x x x3 2 (4 x x )dx (2 x ) 32 S� x x dx � 0 Ta có 4 Câu 15 Tính thể tích V của vật thể nằm hai mặt phẳng x x , biết thiết diện của vật �x � thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x tam giác cạnh sin x B V 3 A V C V 2 Lời giải D V Chọn D 0 V � S x dx � sin x Câu 16 Cho H dx 2 hình phẳng giới hạn y x , y x trục hồnh (phần hình vẽ gạch chéo) Diện tích của Trang 12 H TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN 10 A ĐỀ THI THỬ:2019-2020 16 B C Lời giải D Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số y x y x : � �x �2 �x �2 �� � � �x x x x2 �x x � x Diện tích hình phẳng H 2 � 32 � x 2x x2 � 4 x � 10 �3 � S �x dx �x x dx �xdx � x x dx � � � �2 0 2 Câu 17 Cho hình phẳng yk H k 16 giới hạn đường y x , y , x , x Đường thẳng chia hình H thành hai phần có diện tích S1 S , (hình vẽ) Tìm k để S1 S2 B A 4 C Lời giải D Chọn B Với x �0 ta có y x � x y 16 Khi S1 S � � 4 � k 2 �16 � �k y dy 2� y dy � � y y y � �4 y y y � � 3 � �0 � �0 64 � � �4k k k � � �� k k 6k 16 � k 4 � �� k 16 � k k k 8 Do k 16 nên k P có đỉnh Câu 18 Cho hình vng OABC có cạnh chia thành hai phần parabol O Gọi S hình phẳng khơng bị gạch (như hình vẽ) Tính thể tích V của khối trịn xoay cho phần S quay quanh trục Ox 128 128 V V A B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C V 64 D V 256 Trang 13 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lời giải Chọn D P y B 4; x Ta có parabol có đỉnh O qua điểm có phương trình Khi thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng (phần gạch chéo) quay quanh trục Ox �1 � 64 V1 � � x �dx � � là: V r h 42.4 64 Thể tích khối trụ quay hình vng OABC quanh cạnh OC V S Ox Suy thể tích của khối trịn xoay cho phần quay quanh trục 64 256 V V2 V1 64 Câu 19 Cho hàm số f x x3 ax bx c có đồ thị C Biết tiếp tuyến d của C điểm A C điểm B có hồnh độ (xem hình vẽ) Diện tích hình có hồnh độ 1 cắt C (phần gạch chéo) phẳng giới hạn d 27 A 11 B 25 C Lời giải 13 D Chọn A f x Vì đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O nên ta có c f� x 3x 2ax b , f � 1 2a b , f 1 a b Ta có: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số điểm có hồnh độ 1 Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 y 2a b 3 x 1 a b � y 2a b 3 x a C Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số x ax bx 2a b 3 x a 1 tiếp tuyến Vì tiếp tuyến cắt đồ thị hàm số điểm x nên ta có 4a 2b 4a 2b a �a y b 3 x Vậy phương trình tiếp tuyến của (C ) điểm x 1 ; C điểm x 1 đồ thị hàm số C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số � S� b 3 x x3 bx � � �dx 1 x � 1 3x dx 27 Câu 20 Một hình cầu có bán kính dm, người ta cắt bỏ hai phần hai mặt phẳng song song vng góc với đường kính để làm mặt xung quanh của lu chứa nước (như hình vẽ) Tính thể tích V mà lu chứa được, biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu dm A V 368 dm3 B V 192 dm3 V C Lời giải 736 dm3 V 288 dm3 D Chọn C C có phương trình x y 36 Khi nửa phần Trong hệ trục tọa độ Oxy , xét đường trịn trục hồnh của C quay quanh trục hoành tạo mặt cầu tâm O bán kính TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Mặt khác ta tạo hình phẳng H giới hạn nửa phần trục hoành của C , trục Ox H quanh trục Ox ta khối tròn xoay đường thẳng x 4, x ; sau quay lu đề 2 C y 36 x Ta có x y 36 � y � 36 x � nửa phần trục hồnh của Thể tích V của lu � x � 736 36 x V � 36 x dx � � 36 x dx � �4 dm3 � 4 4 Câu 21 Số phức số ảo? 4 A z i B z 3i D z 2 C z 2 3i Lời giải Chọn B Một số phức có phần thực gọi số ảo Câu 22 Số phức z thỏa mãn z 2i biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm? Q 1; 2 M 1; P 1; N 1; 2 A B C D Lời giải Chọn B Vì z 2i � z 2i 1; Do điểm biểu diễn số phức z f x x Câu 23 Tất nguyên hàm của hàm số ln x C A ln x 3 C ln x C B C Lời giải ln x C D ln Chọn A 1 f x dx � dx ln x C � 2x Câu 24 Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x I � � f x f ' x 1� � �dx ? Tìm I 2F x x f x C A I 2x F x f x x C C có nguyên hàm F x I 2x F x x 1 B D Lời giải I 2F x f x x C Chọn D I � f x f ' x 1� f x dx � f ' x dx � 1dx F x f x x C � � �dx � Ta có: � f x f ' x 1� � � �dx F x f x x C f� x x x Khẳng định sau đúng? y f x Câu 25 Cho hàm số hàm số chẵn f 1 f f 1 f 1 f f 2 A B Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN C f 2 f f 1 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 D Lời giải f 1 �f �f 1 Chọn C f x � f� x dx � x3 x dx 14 x 12 x C C �� Ta có 1 f C ; f 1 C ; f 1 C ; f 2 C 4 � f 1 f 1 f f 2 F x ax bx c e x Câu 26 Gọi A S f x x 1 e x nguyên hàm của hàm số B S 2 C S Lời giải Tính S a 2b c D S Chọn B F x f x Do nguyên hàm của nên ta có F� x f x � ax 2a b x b c e x x 1 e x a 1 a 1 � � � � 2a b 2 � � b 4 � S a 2b c 2 � � � b c 1 c5 � Do ta có � f ( x) x3 F ( x) f '( x).e x dx nguyên hàm của x Tính � Câu 27 Cho x x x x x x A 3x e xe 6e C B x e xe 6e C x x x C 3x e xe e C x x D 3x xe 6e C Lời giải Chọn A Ta có: F '( x) f ( x) f ( x) � x2 � f ( x) x � f '( x) x x x du xdx � u 3x � � � � f '( x).e x dx � 3x e x dx v ex dv e x dx � Do � ta đặt � f '( x).e dx � 3x e dx 3x e � xe Ta � x Câu 28 Cho hàm số f x x x 3x 2e x xe x 6e x C � xf ' x � x2 � f x f '' x � � � � �với x dương thỏa mãn f 1 f ' 1 f 2 Biết Tính f ln A C x f ln 2 B D Lời giải f ln f ln Chọn A 2 xf ' x � f x f '' x � � � � x � � �� � �f ' x � � f x f '' x x 1 Ta có: (do x ) TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT f x f ' x x 1 Lấy nguyên hàm hai vế Do ta có: � C1 1 f 1 f ' 1 1 C1 x nên từ f x f ' x x � f x f ' x x 3 x x Khi 3 ta có: f x x 2ln x x C2 Lấy nguyên hàm hai vế f 1 � C2 Do nên từ f x x ln x x � f ln Vậy: A 2;1;1 B 0;3; 1 S đường Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm , Mặt cầu kính AB có phương trình A x2 y 2 z C x 1 2 B y z 1 2 x 1 y 2 z x 1 y 2 z D Lời giải 2 Chọn B I 1; 2; Tâm I trung điểm AB � bán kính R IA S : x 1 Vậy: y 2 z Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A(1; 2;0), B(3; 2; 1), C (1; 4; 4) Tập hợp tất 2 điểm M cho MA MB MC 52 A mặt cầu tâm I ( 1; 0; 1) , bán kính r B mặt cầu tâm I ( 1; 0; 1) , bán kính r C mặt cầu tâm I (1; 0;1) , bán kính r D mặt cầu tâm I (1; 0;1) , bán kính r Lời giải Chọn C Gọi M ( x; y; z ) 2 Khi MA MB MC x 1 y z x 3 y ( z 1)2 x 1 y ( z 4) 2 2 2 x y z x z 52 Theo đề: 2 MA2 MB MC 52 � x y 3z x z 52 52 � ( x 1) y ( z 1) Vậy: M thuộc mặt cầu có tâm mặt cầu tâm I (1;0;1) , bán kính r r r r r a i j 5k Tọa độ của vectơ ar Oxyz Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho 3; 4; 5 5; 4; 3 4; 5; 3 4; 3; 5 A B C D Lời giải Chọn A r r r r r a i j 5k � a 3; 4; 5 Ta có: Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu 32 Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm A 3; 1; 4 Chọn C Điểm đối xứng với điểm B 3; 1; 4 B 3; 1;4 qua mặt phẳng 3;1; C Lời giải B 3; 1;4 D xOz có tọa độ 3; 1;4 xOz qua mặt phẳng có hồnh độ cao độ giống điểm B tung độ số tung độ điểm B Do điểm đối xứng với B qua mặt phẳng xOz có tọa độ B ' 3;1;4 I 3; 4; Câu 33 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm đến trục Oy A B C 61 Lời giải D 77 Chọn A I �0; 4; � d I ; Oy II � 3 lên trục Oy Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;0; 1) B( 1;3;1) Tọa độ của véctơ uuur AB Hình chiếu vng góc của điểm A (3; 3; 2) I 3; 4;6 C (3; 1; 2) Lời giải B (1;3;0) D ( 3;3; 2) Chọn D uuu r AB ( 3;3;2) Ta có r r r r a 1; m; 1 b 2; 1; 3 Oxyz m a Câu 35 Trong hệ tọa độ , cho Tìm giá trị của để b A m 2 B m C m 1 D m Lời giải Chọn D rr r r � a b 1.2 m.1 1 m Ta có a b A 1; 2;0 B 2; 1;1 Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Tìm điểm C có hồnh độ dương trục Ox cho tam giác ABC vuông C A C 3;0;0 B C 2;0; C 1;0;0 C Lời giải D C 5; 0;0 Chọn A C x;0;0 , x Do C có hồnh độ dương trục Ox nên uuur uuur AC x 1; 2;0 BC x 2;1; 1 Ta có: , uuur uuur � AC.BC � x 1 x Tam giác ABC vuông C x 0 l � � x 3x � � C 3;0;0 x3 � Vậy TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 1; 2;1 , C 2;3; B C D với A 2;1; , B� Câu 37 Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A���� D� 3;0;1 A Tọa độ của điểm B 1;3; B 2; 2;1 1;3; 2 C Lời giải D 2; 1; Chọn A D Khi I 0; 2; J 2;1;1 Gọi I , J trung điểm của cạnh AC , B�� uu r IJ 2; 1; 1 uuur uu r BB� IJ 2; 1; 1 � B 1;3; ���� ABCD A B C D Vì hình hộp nên A 0;1; , B 1; 2;3 , C 1; 2; 5 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm Điểm M nằm đoạn thẳng BC cho MB 3MC Độ dài đoạn thẳng AM A 30 B 11 C Lời giải D Chọn A Gọi M x; y; z Ta có uuur uuuu r MB x; y;3 z ; MC x; 2 y; 5 z uuur uuuu r BC MB MC � MB MC M Theo đề điểm nằm đoạn thẳng cho x 3 x � �x uuuur � � � �2 y 3 2 y � �y 1 � M 1; 1; 3 � AM 1; 2; 5 � AM 30 � �z 3 z 3 5 z � � A 1; 2; 1 , B 2; 1;3 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có , C 4; 7;5 D a ;b; c Gọi chân đường phân giác của góc B của tam giác ABC Giá trị của a b 2c A B C 14 D 15 Lời giải Chọn B Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 AB 12 3 42 26; BC 104 Ta có: uuur uuur DA AB � AD AC Theo tính chất đường phần giác thì: DC BC 5 � 2 � a 1 a � � 3 � � � � 11 �� b2 �� b � � c 1 c 1 � � � � � a b 2c � � A 1;0;0 , B 3; 2; , C 0;5; M a; b; c Câu 40 Trong không gian 0xyz cho điểm Xét điểm uuur uuur uuuu r MA MB MC 0xy cho thuộc mặt phẳng đạt giá trị nhỏ Tọa độ của M 1;3;0 1; 3; 3;1; 2;6;0 A B C D Lời giải Chọn A xA xB xC � 1 �xI uu r uur uur r � y yB yC � IA IB IC � �yI A � I 1;3;3 � � z A z B zC 3 �zI � I Lấy điểm cho uuur uuur uuuu r uuu r uu r uuu r uur uuu r uur P MA MB 2MC MI IA MI IB MI IC uuu r uur uur uur P 4MI IA IB IC MI P � M hình chiếu của I lên mặt phẳng Oxy � M 1;3; Câu 41 Trong khơng gian Oxyz , cho hình thang cân ABCD có đáy AB, CD Biết A 3;1; 2 B 1;3; C 6;3; D a; b; c , , với a; b; c �R Tính T a b c A T 3 B T C T D T 1 Lời giải Chọn A uuu r uuur AB 4; 2; ; CD a 6; b 3; c Cách 1: Ta có a 6 b3 c6 uuur uuu r k � R Do ABCD hình thang cân nên CD k AB hay 2 � a b � �� � a � D� a; ; a � � c a Vậy � � � TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2 �a � � 9 a 1 � � a 2 �2 � Lại có AC BD � AC BD 2 2 a6 � � a 4a 60 � � a 10 � uuu r uuur a 10 � D 10;5;10 Với Kiểm tra thấy: AB CD (Khơng thỏa mãn ABCD hình thang cân) uuu r uuur a � D 6; 3; 6 3 AB CD Với Kiểm tra thấy: ( thỏa mãn) Do đó, T a b c 3 Cách uuu r uuur AB 4; 2; ; CD a 6; b 3; c Ta có a6 b3 c6 uuur uuur 0 Do ABCD hình thang cân nên AB; CD ngược hướng hay 2 � a b � � �� c a �a 6 � a � � D� a; ; a � � �với a 6 Vậy � 2 2 �a � 2 � a � � a 2 �2 � Lại có AC BD � AC BD a6 � � a 4a 60 � � a 10( L) � Với a � D 6; 3; 6 Do đó, T a b c 3 Cách Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ( mp trung trực của đoạn thẳng CD ) AB , suy mp qua trung điểm r uuur n AB 2;1; I 1; 2;0 của đoạn thẳng AB có vectơ pháp tuyến , suy Gọi mp mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng phương trình của mp : : 2 x y 2z nên Vì C , D đối xứng qua mp D 6; 3; � a 6; b 3; c 6 � T a b c 3 A 1; 2;5 B 3; 4;1 C 2;3; 3 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với , , Gọi G mp Oxz trọng tâm tam giác ABC M điểm thay đổi Độ dài GM ngắn A B C D Lời giải Chọn B Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 � G 2;3;1 Do G trọng tâm tam giác ABC Oxz , GH khoảng cách từ Gọi H hình chiếu vng góc của G mặt phẳng G đến mặt phẳng Oxz , ta có: GH d G, Oxz Với M điểm thay đổi mặt phẳng � M �H Vậy độ dài GM ngắn Oxz , ta có GM �GH , GM ngắn Câu 43 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P): x y z , ( P) qua điểm đây? M 1;1; 1 N 1; 1;1 P 1;1;1 Q 1;1;1 A B C D Lời giải Chọn B M 1;1; 1 P 1;1;1 Q 1;1;1 P ta Loại A, C, D thay tọa độ điểm , , vào pt mặt phẳng thấy không thỏa mãn N 1; 1;1 P ta thấy: 1 thỏa Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng N 1; 1;1 qua điểm A 3;1; 1 , B 2; 1;4 Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt phẳng mãn Tức mặt phẳng P OAB A x 14 y z B x 14 y z C x 14 y z D 3x 14 y 5z Lời giải Chọn D uuu r uuur uuu r uuur � OA 3;1; , OB 2; 1;4 � � OA � ; OB � 3; 14; VTPT của Ta có: OAB Mặt phẳng OAB có VTPT ; 14 ; 5 qua O 0;0;0 nên có phương trình: x 14 y z A 2; 1;1 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi mặt phẳng qua điểm song Q :2 x y 3z Phương trình mặt phẳng là: song với mặt phẳng A x y z B x y 3z C x y z D x y z Lời giải Chọn B song song với Q :2 x y 3z nên mặt phẳng có phương trình dạng Vì x y z d với d �2 A 2; 1;1 2.2 1 3.1 d � d 8 Vì qua điểm nên (thỏa mãn d �2 ) có phương trình x y 3z Vậy TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 46 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A(1; 2;3), B(3;0; 1) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình A x y z B x y z C x y z Lời giải D x y z Chọn B uuu r AB = ( 2; 2;- 4) M 2; 1;1 ( ) Gọi M trung điểm AB ; uuu r Mặt phẳng trung trực của AB qua M nhận AB làm vectơ pháp tuyến có phương trình: x y 1 y 1 � x y z A 2;0; B 0; 4;0 C 0;0; D 2; 4;6 P mặt Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho , , , Gọi phẳng song song với mp ABC , P ABC Phương trình của cách D mặt phẳng P A x y z 24 B x y z 12 D x y z 36 C x y z Lời giải Chọn A Phương trình mp ABC x y z 1 � x y z 12 : Mặt phẳng P ABC nên phương trình có dạng: song song với mặt phẳng x y z d , d �12 Mặt phẳng P ABC cách D mặt phẳng � d ABC , P d D, P � d A, P d D, P � 6.2 d 3 2 2 6.2 3.4 2.6 d 62 32 2 Vậy phương trình mặt phẳng � d 12 d 36 � d 24 (thỏa mãn) P : x y z 24 qua M 2;1; 3 , biết cắt trục Ox, Oy, Oz Câu 48 Viết phương trình mặt phẳng A, B, C cho tam giác ABC nhận M làm trực tâm A x y z B x y z 23 C x y 3z 14 D 3x y 3z Lời giải Chọn C Giả sử A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c , abc �0 x y z 1 Khi mặt phẳng có dạng: a b c M � � 1 a b c Do uuuu r uuuu r uuur uuur AM a ;1; 3 , BM 2;1 b; 3 , BC 0; b; c , AC a;0; c Ta có: Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 uuuu r uuur b 3c � �AM BC �b 3c � � �� �� r uuur �uuuu 3c a �2a 3c �BM AC � � 2 Do M trực tâm tam giác ABC nên: 14 � c � a 7, b 14 2 1 Thay vào ta có: 3c 3c c Do : x y 3z � x y 3z 14 14 14 A 1;1;1 B 1;0; 2 C 2; 1; D 2; 2;3 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm , , , Hỏi có mặt phẳng song song với AB, CD cắt đường thẳng AC , BD M , N �BN � � � AM thỏa mãn �AM � A B C Lời giải D Chọn D Cách 1: Ta dễ dàng chứng minh điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện Gọi ( ) mặt phẳng cần tìm,ta xác định mặt phẳng ( ) sau: � �M � �AB � � // AB ABC ABC Mx � Xét ( ) có giao tuyến của ( ) Mx // AB , Mx �AB K Tương tự ta có giao tuyến của ( ) � ( ) � KMN BCD Ky Ky // CD , Ky �BD N BN AM BN BD 30 BN BK AM � BD AC AM AC � BD BC AC Ta có: �BN � � � AM � AM � AM AC Vậy từ giả thiết: �AM � � M điểm đối xứng của C qua A Vậy có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu toán Cách 2: Ta dễ dàng chứng minh điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Vì mặt phẳng ( ) song song với AB, CD cắt đường thẳng AC , BD M , N nên BN BD 30 theo định lí Talet khơng gian ta có: AM AC �BN � � � AM � AM � AM AC AM Vậy từ giả thiết: � � � M điểm đối xứng của C qua A Vậy có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu toán Câu 50 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ax by cz 18 cắt ba trục toạ độ A, B, C cho G 1; 3; tam giác ABC có trọng tâm Giá trị a c A B C 5 D 3 Lời giải Chọn D P : ax by cz 18 cắt trục toạ độ Ox , Oy , Oz A, B, C Giả sử mặt phẳng A �Ox � A xA ; 0; B �Oy � B 0; yB ; C �Oz � C 0; 0; zC Do ; ; G 1; 3; Vì trọng tâm tam giác ABC nên : �x A 1 � �x A 3 � �0 yB � 3 � �yB 9 � A 3; 0;0 , B 0; 9;0 , C 0;0;6 � � �z �C �0 zC � � Do A, B, C � P P nên mp x y z � 6 x y z 18 có phương trình: 3 9 Suy ra: a 6; c Vậy a c 3 Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ... A B C 5 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA D 3 Trang ĐỀ THI THỬ:2019 -2020 1.D 11.B 21.B 31.A 41.A 2.B 12. A 22.B 32.C 42.B ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 03 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 03 4.A 5.D 6.C 7.A 8.D... khối trịn xoay cho phần S quay quanh trục Ox 128 128 V V A B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C V 64 D V 256 Trang 13 ĐỀ THI THỬ:2019 -2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải Chọn... x Tam giác ABC vuông C x 0 l � � x 3x � � C 3;0;0 x3 � Vậy TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ:2019 -2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 1; 2;1 , C
Ngày đăng: 24/06/2021, 16:53
Xem thêm: