Tổ 18 đợt 17 giữa hk2 lớp 11 phan châu trinh đà nẵng 2021

Sản phẩm củn phẩm củm TỔ 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC T 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Giữa HK2 lớp 11 Phan Châu Trinh-Đà Nẵng 2021 MƠN TỐN 11 NĂM HỌC: 2020-2021 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ICâu PHẦN TRẮC NGHIỆM (7đ) x  f  x    2m [1D4-3.3-2] [Mức độ 2] Cho hàm số x 3 m A Câu A Hàm số không liên tục khoảng x  B Hàm số không liên tục C Hàm số liên tục  x  D Hàm số liên tục Câu Câu Câu [1D4-1.3-2] [ Mức độ 2] Cho dãy số giá trị a A B x  x2  f  x   x  2 x   x   x  Khẳng định sau   ;  1  un  với un  4n  n  an2  Để  un  có giới hạn C D C D [1H3-2.3-2] [ Mức độ 2]Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , góc hai đường thẳng A ' B B ' C o C 45 o B 60 [1D4-2.1-1] [ Mức độ 1] Cho hàm số lim f  x  x  A Câu D  lim x  [1D4-2.2-1] [ Mức độ 1] x  A B o A 30 Câu C B [1D4-3.4-2] [Mức độ 2] Cho hàm số đúng? x 3 x 3 Hàm số cho liên tục B f  x thỏa mãn o D 90 lim f  x  4 x  1 lim f  x  4 x  1 D lim f  x  2 lim g  x   f  x , g  x [1D4-2.1-1] [Mức độ 1]Cho hàm số thỏa mãn x    x    Giá trị A  lim  f  x  g  x   B   C Giá trị x   C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D  Trang Sản phẩm củn phẩm củm TỔ 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC T 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 1  1 1;  ; ;  ; ;     2 [1D4-1.5-2] [Mức độ 2]Cấp số nhận lùi vơ hạn n ; có tổng m phân số tối giản n Khi m.n A B C D Câu [1H3-1.2-1] [Mức độ 1]Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Khẳng định sau đúng?         AB  AD  AA '  AC A B AD  AB  AA '  AB '         C AB  AD  AA '  AC ' D AB  AD  AA '  AD ' x  x  10 x  11x  30 lim  a lim b Câu 10 [1D4-2.2-1] [Mức độ 1]Cho x   x  x   25  x Khi S a  b 1 21 S S S 10 10 A B S 2 C D Câu 11 [1D4-1.1-1] [Mức độ 1]Cho hai dãy số (un ),(vn ) thỏa mãn lim un  3,lim 5 Giá trị lim (3un  ) A  14 B 12 C 18 D Câu 12 [1D4-1.3-1] [ Mức độ 1] Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn hữu hạn n3  n3  w  v  n  w n  với n n3  2n  v  n A B n với  h  h 3n D  u n  với u n n3  2n  C n với n Câu 13 [1D4-1.3-1] [ Mức độ 1] Trong dãy số đây, dãy số có giới hạn khác khơng    0,98  A   1, 01  B n    0,99  C n n   0,99  D n   Câu 14 [1H3-2.3-2] Cho hình chóp S ABC có SA SB SC ASB  ASC 60 Gọi M N trung điểm SA BC Góc hai đường thẳng MN BC 0 0 A 90 B 45 C 60 D 120 Câu 15 [1D4-3.6-2] Tìm khẳng định khẳng định sau: f  x (I): cho (II): liên tục đoạn f  c  0 f  x  a; b f  a f  b  tồn số c   a; b  liên tục nửa khoảng  a; c  nửa khoảng  c; b  không liên a; b tục khoảng   A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả (I) (II) D Cả (I) (II) sai Câu 16 [1H3-1.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Khẳng định sau ?          SA  SD SB  SC A     C SA  SC SB  SD B SA  SB  SC  SD 0     D SA  SB SC  SD Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm củn phẩm củm TỔ 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC T 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 17 [1D4-2.7-1] A  lim x3 x   B C   D Câu 18 [1H3-2.4-2] Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi M N trung điểm SC BC Số đo góc hai đường thẳng MN CD A 45 B 90 C 30 D 60 Câu 19 [1D4-1.3-1] Biết lim A lim un 2 Mệnh đề mệnh đề sau un   2un  lim B Câu 20 [1D4-3.4-2] Biết hàm số sau đây? A a  3b un  2  2un  f  x  lim C un   2un  lim D un   2un  4 x2  x 1 x  a  3b liên tục  Khi a, b thỏa mãn hệ thức B a   3b C a  3b D a   3b C   D   x2   lim   x 2 x  5x    Câu 21 [1D4-2.2-2] Giới hạn A B Câu 22 [1H3-1.4-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD Ba véc tơ sau đồng phẳng         MN , AC , AD MN , AC , BD MN , AC , BC A B C D MN , BC , BD  ; 2 ? Câu 23 [1D4-3.4-1] Hàm số sau liên tục khoảng x x 3 x 3 y y y ( x  1) x  x A B C x2 D lim f ( x)  lim g ( x) 7 Câu 24 [1D4-2.1-1] Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x) , biết x  x  Giá trị lim  f ( x)  g ( x)  x y bằng: A 10 Câu 25 [1D4-2.5-1] Giới hạn A B x 1 lim x  x  4 C  D  10 C  D 3 x  x   f  x    x  x  Khẳng định khẳng định Câu 26 [1D4-2.5-2] Cho hàm số sau f  x f  x   ;  1 A liên tục B liên tục  f  x f  x   1;  C liên tục D liên tục x  B   Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm củn phẩm củm TỔ 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC T 17Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Câu 27 [1H3-1.4-2] Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Gọi M trung điểm cạnh BB '       Đặt CA a , CB b , CC ' c Khẳng định sau đúng?    1     AM a  b  c AM  a  b  c A B 2        1 AM  a  b  c AM a  b  c 2 C D Câu 28 [1H3-2.4-2] Cho tứ diện ABCD Gọi O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Góc đường thẳng AO BD  A 30 Câu 29 [1D4-2.2-1] A 101  B lim(4 x  1) x  C 90  D 60 B   C 100 D  Câu 30 [1D4-1.1-1] Cho dãy số (un ) (vn ) biết lim un  5, lim 0 dấu  Khi un A  B C  D   Câu 31 [1H2-5.2-1] Hình biểu diễn hình chữ nhật khơng gian khơng thể hình hình sau: A Hình bình hành B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình thang   Câu 32 [1H3-1.1-2] Cho tứ diện ABCD cạnh a Khi AB.CD lim a2 A B  a C Câu 33 [1D4-1.1-1] Khẳng định khẳng định sau n n q 1 A lim q  B lim q  q  n n q 1 C lim q  q  D lim q  Câu 34 [1D4-1.4-2] A lim 22 n  3.4n B lim 2021 n Câu 35 [1D4-1.3-1] Giới hạn A   B  IICâu Câu Câu D a C  D C D TỰ LUẬN (3Đ) 42 n  3.2n 1 5.16n  2.4 n [1D4-1.4-2] Tính giới hạn dãy số sau      a  4; b  3; a b 10 [1H3-1.7-3] Cho hai véctơ a , b thỏa Xét        x a  2b ; y a  b Gọi  góc hai véctơ x , y Tính cosin góc  lim x   x  3x lim x [1D4-2.3-3] a) Tính giới hạn hàm số sau: x  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang hai véctơ Sản phẩm củn phẩm củm TỔ 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC T 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC  3 x 9 x   x   f  x   5 x  m2 x 0  b) Cho hàm số f  x Tìm giá trị tham số m để hàm số liên tục x 0 LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 12.A 21.D 31.D Câu 14.A 15.D 34.A 35.D 18.D 23.D 10.D 20.D  x  x 3 f  x   x 3 Hàm số cho liên tục  2m [1D4-3.3-2] [Mức độ 2] Cho hàm số x 3 m A B C D  Lời giải FB tác giả: Đặng Phước Thiên Ta có lim f  x  lim  x  3 6 x x f   2m x 3 Hàm số liên tục Câu 19.A 29.A [1D4-3.4-2] [Mức độ 2] Cho hàm số đúng? A Hàm số không liên tục khoảng x  B Hàm số không liên tục C Hàm số liên tục  x  D Hàm số liên tục lim f  x   f  3  2m  m 3 x x  x2  f  x   x  2 x   x   x  Khẳng định sau   ;  1 Lời giải FB tác giả: Đặng Phước Thiên *Tự luận Khi x   , f  x  x x2 x  , hàm số xác định   1;    nên liên tục   1;    f  x  2 x    ;  1 nên liên tục   ;  1 Khi x   , , hàm số xác định   ;  1   1;   Do hàm số cho liên tục khoảng x  : Xét tính liên tục hàm số Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm củn phẩm củm TỔ 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC T 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC +) x2   x  2 x x2 lim  f  x   lim   lim  x    1 x    1 x    1 x 1  x  1 x  x    lim  x    1 +)  lim  x    1 lim  f  x   lim   x  3 1 x    1 x    1 x x x2   lim  f  x   lim  f  x  lim f  x  khơng tồn x   x  Vậy hàm số cho không liên tục *Trắc nghiệm   ;  1   1;   Do loại phương án A Hàm số cho liên tục khoảng Nếu phương án D đúng, phương án C Do loại C, D Vậy phương án B 4n  n  u  n u  an2  Để  un  có giới hạn [1D4-1.3-2] [ Mức độ 2] Cho dãy số n với giá trị a Suy Câu  x  1  x    x  1  x  x    x    1 x    1 B A C Lời giải D FB tác giả: Ngọc Unicom Với a 0 un  2 4n  n  4n  n  4n  n   lim  an  6 Suy Nên a 0 4  4n  n  n n   a 2 lim un 2  lim lim an  a a n Khi theo Câu lim x  [1D4-2.2-1] [ Mức độ 1] x  A B C Lời giải D FB tác giả: Ngọc Unicom lim x    3 Ta có x  Câu [1H3-2.3-2] [ Mức độ 2]Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , góc hai đường thẳng A ' B B ' C o A 30 o B 60 o o D 90 C 45 Lời giải FB tác giả: Nguyen Quoc Qui Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm củn phẩm củm TỔ 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC T 17Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ta có Câu  A ' B, B ' C   D ' C , B ' C  B ' CD ' 60o [1D4-2.1-1] [ Mức độ 1] Cho hàm số lim f  x  x  A f  x B (vì tam giác B ' CD ' đều) thỏa mãn lim f  x  4 x  1 C Lời giải lim f  x  4 x  1 Giá trị D FB tác giả: Nguyen Quoc Qui Do Câu lim f  x  4 x  1 lim f  x  4 x  1 suy [1D4-2.1-1] [Mức độ 1]Cho hàm số Giá trị A  lim f  x  4 x f  x , g  x lim  f  x  g  x   B   thỏa mãn lim f  x  2 x   lim g  x   x   x   C Lời giải D  lim  f  x  g  x    x   Câu 1  1 1;  ; ;  ; ;     2 [1D4-1.5-2] [Mức độ 2]Cấp số nhận lùi vô hạn m phân số tối giản n Khi m.n A B C Lời giải q  u  Ta thấy cấp số nhân có ; cơng bội  1  1  1 S 1                2  8  2 Suy Vậy m 2; n 3 m.n 6 Câu n n ; có tổng D u    1 q [1H3-1.2-1] [Mức độ 1]Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Khẳng định sau đúng?         A AB  AD  AA '  AC B AD  AB  AA '  AB '         C AB  AD  AA '  AC ' D AB  AD  AA '  AD ' Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm củn phẩm củm TỔ 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC T 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC  FB tác giả: Thuy Nguyen    Theo tính chất hình hộp: AB  AD  AA '  AC ' x  x  10 x  11x  30 lim a lim b Câu 10 [1D4-2.2-1] [Mức độ 1]Cho x   x  x   25  x Khi S a  b 1 21 S S S 10 10 A B S 2 C D Lời giải FB tác giả: Thuy Nguyen Ta có x  x  10 lim 2  a 2 x  x3   x  5  x    lim x    b  x  11x  30 lim  lim x  x    x    x  x  5  x 25  x 10 10 Nên S a  b 2  21  10 10 Câu 11 [1D4-1.1-1] [Mức độ 1]Cho hai dãy số (un ),(vn ) thỏa mãn lim un  3,lim 5 Giá trị lim (3un  ) A  14 C 18 Lời giải B 12 D FB tác giả: Thi Xuan Nguyen Theo tính chất giới hạn hữu hạn ta có: lim (3un  ) lim3un  lim 3.(  3)   14 Câu 12 [1D4-1.3-1] [ Mức độ 1] Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn hữu hạn n3  n3  w  v  n  w n  với n n3  2n  v  n A B n với C  h n  với h n 3n D  u n  với u n n3  2n  Lời giải FB tác giả: Xuyen Tran 1 lim w n lim n3  n  2n  lim 1 n3  n n3 1  w n  có giới hạn hữu hạn Xét Suy Câu 13 [1D4-1.3-1] [ Mức độ 1] Trong dãy số đây, dãy số có giới hạn khác không    0,98  A n   1, 01  B n    0,99  C   0,99  D n n Lời giải FB tác giả: Xuyen Tran Vì 1, 01  nên ) n lim  1, 01  (Các dãy số lại có q 1 nên có giới hạn 0   Câu 14 [1H3-2.3-2] Cho hình chóp S ABC có SA SB SC ASB  ASC 60 Gọi M N trung điểm SA BC Góc hai đường thẳng MN BC Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm củn phẩm củm TỔ 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC T 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A 90 B 45 0 C 60 Lời giải D 120 FB tác giả: Mai Mai S M B A N C   Ta có SA SB SC ASB  ASC 60  SAC SAB  c.g.c   AB  AC  ABC  AN  BC  1 cân A SB SC  BSC cân S  SN  BC   BC   SAN   BC  MN   MN ; BC  900 Từ (1) (2) suy Câu 15 [1D4-3.6-2] Tìm khẳng định khẳng định sau: f  x (I): cho (II): liên tục đoạn f  c  0 f  x  a; b f  a f  b  tồn số c   a; b  liên tục nửa khoảng  a; c  nửa khoảng  c; b  không liên a; b tục khoảng   A Chỉ (I) C Cả (I) (II) B Chỉ (II) D Cả (I) (II) sai Lời giải FB tác giả: Kim Anh Câu 16 [1H3-1.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Khẳng định sau ?          SA  SD SB  SC A     C SA  SC SB  SD  SB  SC  SD 0 B SA     D SA  SB SC  SD Lời giải FB tác giả: Kim Anh Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm củn phẩm củm TỔ 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC T 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC    Vì ABCD hình bình hành nên BA  DC 0            SB  SD  BA  DC Khi SA  SC SB  BA  SD  DC     SA  SC SB  SD Suy      SB  SD  SB  SD Vậy C khẳng định lim x3 Câu 17 [1D4-2.7-1] A  x   B D C   Lời giải FB:AnhTuan; tác giả: Anh Tuấn  Ta có lim x   x   Câu 18 [1H3-2.4-2] Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi M N trung điểm SC BC Số đo góc hai đường thẳng MN CD A 45 B 90 C 30 D 60 Lời giải FB:AnhTuan; tác giả: Anh Tuấn  Từ giả thiết ta có: MN // SB (do MN đường trung bình SBC ) Mà CD // AB   MN , CD   SB, AB   Mặt khác hình chóp S ABCD có tất cạnh a nên SAB đều,  SBA 60   SB, AB  60   MN , CD  60 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Sản phẩm củn phẩm củm TỔ 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC T 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 19 [1D4-1.3-1] Biết lim A Do lim un 2 Mệnh đề mệnh đề sau un   2un  lim un 2 nên lim B lim u 2 u 2 un  2 lim n  lim n   u  u  4 2un  n n C D Lời giải FB tác giả : Nguyễn Nhung un  22   2un  2.2  x2  x 1 f  x  x  a  3b liên tục  Khi a, b thỏa mãn hệ thức Câu 20 [1D4-3.4-2] Biết hàm số sau đây? A a  3b B a   3b C a  3b Lời giải D a   3b FB tác giả : Nguyễn Nhung Do hàm số f  x  x  x 1 x  a  3b liên tục  nên phương trình x  a  3b 0 vơ nghiệm  x  a  3b vô nghiệm Khi  a  3b   a   3b  x2   lim   x  x  x   Câu 21 [1D4-2.2-2] Giới hạn A B C   D  Lời giải FB tác giả: TrungAnh Ta có: lim  x  1 3   1 x  2 1  lim  x  x    lim  x    x   0 x x 2   2 1   x    x    0, x   3 2  Mà  x2    lim    x 1 ,   ,  3 2x  5x     Từ Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 11 Sản phẩm củn phẩm củm TỔ 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC T 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 22 [1H3-1.4-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD Ba véc tơ sau đồng phẳng        MN , AC , AD MN , AC , BD MN , AC , BC A B C  D MN , BC , BD Lời giải FB tác giả: TrungAnh     MN MA  AC  CN  1 Ta có:     MN MB  BD  DN    1 Cộng theo vế  2        2MN MA  MB  AC  BD  CN  DN  3 ta được:    M AB Mà trung điểm nên MA  MB 0 (4)    N trung điểm CD nên CN  DN 0 (5)        ,  5 3   2MN  AC  BD Thay vào ta được: suy MN , AC , BD đồng phẳng  ; 2 ? Câu 23 [1D4-3.4-1] Hàm số sau liên tục khoảng x x 3 x 3 y y y ( x  1) x  x A B C D y x2 Lời giải FB tác giả: Trần Ngọc Diệp Ta biết rằng: Hàm phân thức liên tục khoảng xác định x 3 y x  có tập xác định  \  1 nên không liên tục  ;  Hàm số x x 3 y ( x  1) x  có tập xác định  \  1 nên không liên tục  ;  Hàm số , y x có tập xác định  \  0 nên liên tục khoảng    ;0   ;   , Hàm số y hàm số liên tục  ; 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 12 Sản phẩm củn phẩm củm TỔ 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC T 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC lim f ( x)  lim g ( x) 7 Câu 24 [1D4-2.1-1] Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x) , biết x  x  Giá trị lim  f ( x)  g ( x)  bằng: x A 10 B D  10 C  Lời giải FB tác giả: Trần Ngọc Diệp lim  f ( x)  g ( x)  =   4 x 1 lim x  x   Câu 25 [1D4-2.5-1] Giới hạn A Ta có: x B   C  D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Suôl; Fb: Suol Nguyen Ta có: lim  x  1 9  + x + lim  x   0,  x    x lim Suy ra: x x 1  x  4 với x 4  3 x  x   f  x    x  x  Khẳng định khẳng định Câu 26 [1D4-2.5-2] Cho hàm số sau f  x f  x   ;  1 A liên tục B liên tục  C f  x liên tục   1;  D f  x liên tục x  Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Suôl; Fb: Suol Nguyen Ta có: + + f   1   1  0 lim f  x   lim  x    x  x  lim f  x   lim  x  1 0 x  + x   1  f   1  lim f  x   lim f  x  x  x  f  x  x  + Với x   ta có hàm đa thức nên liên tục   f  x   1;  liên tục f  x   1;  Vậy liên tục Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Sản phẩm củn phẩm củm TỔ 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC T 17Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Câu 27 [1H3-1.4-2] Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Gọi M trung điểm cạnh BB '       Đặt CA a , CB b , CC ' c Khẳng định sau đúng?    1     AM a  b  c AM  a  b  c 2 A B    1   1  AM  a  b  c AM a  b  c 2 C D Lời giải FB tác giả: Phạm Huyền Ta có :      AB CB  CAb a          AB '  AB  AA ' b  a  c    1   1 AM  AB  AB '  b  a  b  a  c  a  b  c 2 2 Do     Câu 28 [1H3-2.4-2] Cho tứ diện ABCD Gọi O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Góc đường thẳng AO BD  A 30  B C 90 Lời giải  D 60  FB tác giả: Võ Minh Tồn Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Sản phẩm củn phẩm củm TỔ 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC T 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Gọi M trung điểm CD , ABCD tứ diện nên ACD, BCD tam giác CD  BM  CD   ABM   CD  AM  Suy Mà AO   ABM   AO  CD  Do góc AO CD 90 lim(4 x  1) Câu 29 [1D4-2.2-1] x  A 101 B   C 100 Lời giải D  FB tác giả: Hoa Kim Ta thấy : lim(4 x  1) 4.25  101 x Câu 30 [1D4-1.1-1] Cho dãy số (un ) (vn ) biết lim un  5, lim 0 dấu  Khi un A  lim B C  Lời giải D   FB tác giả: Hoa Kim lim Ta thấy : Xét u lim n  Nên un , ta thấy lim un  5, lim 0 mà dấu  Câu 31 [1H2-5.2-1] Hình biểu diễn hình chữ nhật khơng gian khơng thể hình hình sau: A Hình bình hành B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình thang Lời giải FB tác giả: Phạm Ngọc Anh Trong khơng gian hình biểu diễn hình chữ nhật phải hình bình hành nên hình thang khơng thể hình biểu diễn hình chữ nhật   Câu 32 [1H3-1.1-2] Cho tứ diện ABCD cạnh a Khi AB.CD a2 A B  a D a C Lời giải FB tác giả: Trần Minh Thảo Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Sản phẩm củn phẩm củm TỔ 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC T 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A B D C          AB.CD  CB  CA CD CB.CD  CA.CD  Ta có  1 CB.CD.cos 600  CA.CD.cos 600  a  a 0 2 Câu 33 [1D4-1.1-1] Khẳng định khẳng định sau n q 1 A lim q  n B lim q  q  n q 1 D lim q  Lời giải FB tác giả: Phạm Ngọc Anh n C lim q  q  22 n  lim 3.4n Câu 34 [1D4-1.4-2] A B C  Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Hiền n 1    4 4   1 lim lim lim n n 3.4 3.4 3 Ta có lim 2021 n Câu 35 [1D4-1.3-1] Giới hạn A   B  C Lời giải 2n n D FB tác giả: Nguyễn Hiền lim n Ta có PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 2021 0 [1D4-1.4-2] Tính giới hạn dãy số sau lim 42 n  3.2n 1 5.16n  2.4 n Lời giải FB tác giả: Cao Xuân Tài n  1     3.2 16  6.2   1 lim lim lim n n n n n 5.16  2.4 5.16  2.4  1     4 2n n 1 n n Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 16 Sản phẩm củn phẩm củm TỔ 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC T 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu    a 4; b 3; a b 10   a ,b [1H3-1.7-3] Cho hai véctơ thỏa Xét        x a  2b ; y a  b Gọi  góc hai véctơ x , y Tính cosin góc  hai véctơ Lời giải FB tác giả: Lê Minh Hùng Ta  x 2 2    2 2  x a  2b  x  a  4a.b  b 42  4.10  4.32 12 có : Suy : Ta có :    2 2   2 y a  b  y  a  2a.b  b 42  2.10  32 5 Suy :  y  2     2   a  2b a  b a  3a.b  b x y 42  3.10  2.32 15 cos         x.y 15 15 15 Vậy :  Câu   lim x   x  3x x [1D4-2.3-3] a) Tính giới hạn hàm số sau: x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khánh Ly  lim x2   x  3x  x   x  3x x   x  3x x  lim  x  1 x   x  x x x  Ta có: x   x  3x x  3x  lim lim x  x  1 x   x  3x x  x  1 x   x  3x lim x Vậy lim x  ( x  1)( x  2)  x  1     x   x  3x lim x    x  x   x  3x = 2  x   x  3x  x  3 x 9 x   x   f  x   5 x  m x 0  b) (0.75 điểm) Cho hàm số f  x Tìm giá trị tham số m để hàm số liên tục x 0 Lời giải Fb tác giả: Linh To Thi TXĐ: D  Ta có Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 17 Sản phẩm củn phẩm củm TỔ 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 18 ĐỢT 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC T 17Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC lim f  x   lim x x  lim x      3 x 9 3 x 9 2x   3 x 9  lim x   x 2x   2x    x   x  2x    2x  x   lim f  x   lim  x  m x x  f    m  lim f x Hàm số liên tục x 0     lim   x   2x    3 x 9        m   x   f  0  lim f  x   lim f  x   f   x  0 1 m   m2 1  3 x  m 1  m    m 1  Vậy với  m  hàm số liên tục x 0 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 18