Tổ 10 đợt 17 đề hk2 toán 11 cho hs khá

SP ĐỢT 17 TỔ 10-STRONG TEAM T 17 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021C SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021I - TOÁN 11–2021 ĐỀ THI THỬ HK CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2020-2021 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 10 Câu [Mức độ 2] A  lim  2n3  n 1  3n  n2  B   C  D 3n 1  5.4n lim n  3.4n Câu [Mức độ 2] 5  A B C  D C  D   2n  1   n  lim 11 n   n Câu [Mức độ 2] B A Câu [ Mức độ 2] Kết A  lim n2   2n2  B   lim Câu [ Mức độ 2] A   D C  n  n  n B  C  D Câu [ Mức độ 2] Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,511111 biểu diễn phân số 47 46 43 A 90 B 90 C 11 D 90 lim   x  1   x  x   Câu [ Mức độ 2] Kết A B  C   x 2021  3x 2020  2021 lim 2021 Câu [ Mức độ 2] Kết x    x  x x   A 2020 Câu [ Mức độ 2] Kết B 2021 lim x    2020 x  x   B 2021 lim 27 x  x Câu 10 [ Mức độ 2] Tính   x  x  A   A  B   D  C   2021x  C D   2020  2021 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  D  15 Trang SP ĐỢT 17 TỔ 10-STRONG TEAM T 17 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021C SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021I - TOÁN 11–2021  2x2  5x  x    f ( x )  x 1 2 x  f  x x  Tính xlim  1 Câu 11 [ Mức độ 2] Cho hàm số A  B C lim x Câu 12 [ Mức độ 2] Biết A 17 Câu 13 [ Mức độ 2] Biết D  3x  a  b x  1 x    với a, b   Tính S 10a  4b C  D B 3x 1  a a  x b , a , b số nguyên dương phân số b tối lim x 2 giản Tính P = a + b A P 13 B P 0 I  lim C P 5  Câu 14 [ Mức độ 2] Tìm giới hạn A I  B I  x   x2  x 1  x D P 40  C I 1 D I   x  mx x 1  f  x   x   x    x Câu 15 [ Mức độ 2] Cho hàm số Tìm m để hàm số cho liên tục x 1 m m  A B C m 0 D m 2 2  x 2 m x f  x      m  x x  liên tục Câu 16 [Mức độ 2] Tổng giá trị thực tham số m để hàm số x 2 ? A  C B D x 0 3 x  a   f  x   x   x   x  Câu 17 [Mức độ 2] Cho hàm số Tìm giá trị a để hàm số cho liên tục  ? A a 2 B a 3 C a 1 D a 4 Câu 18 [Mức độ 2] Phương trình có nghiệm khoảng x  1 B  A x  x  0 Câu 19 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số  x  0 C 3x  x  0 y  3x  1 x  A  3x  x  x2 1 y  B 2017 D x  x  0 y   0;1 9x2  x  x2 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ 10-STRONG TEAM T 17 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM y  C ĐỀ THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021C SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021I - TOÁN 11–2021 3 x y  x 1 x2  x  x2 1 D ax  bx  c x  3x y x  1  x  Câu 20 [Mức độ 2] Cho hàm số có đạo hàm biểu thức có dạng , với a , b , c số nguyên Khi 3a  2b  c B A  C Câu 21 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y  3x  x  2020 A y 2021 x  x C y 2021 x  3x    3x B  x 2020  D  2021 D y  x  x   3x  x  y  x  3x 2020 2021  2018 Câu 22 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y  x  x  2021 y  A y  C 2018 x 2017  x 2018 y   x  2021 B x 2018  x  2021 2017 D y 2018 x  x 2018  x  2021 Câu 23 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y 2018 x 2017 cos  x 2018  1 A y sin  x 2018  1 B 2018 C y sin x D y sin  x 2018  1 y 2017 x 2017 sin  x 2018  1 Câu 24 [Mức độ 2] Cho hàm số y 2021x  cos 2018 x Tập nghiệm bất phương trình y  π  π    k 2π , k     kπ , k    B   D  kπ , k   A  C  2  3 y  x Tính giá trị y  1 Câu 25 [Mức độ 2] Cho hàm số A y 3  1  B y 3  1  C y 3  1  D y 3  1  3 Câu 26 [Mức độ 2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x  x  điểm có hồnh độ x 1 A y 6 x  B y 6 x  C y 6 x  D y 6 x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  Câu 27 [Mức độ 2] Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 9 x  A y 9 x  7; y 9 x  25 C y 9 x  7; y 9 x  25 B y 9 x  25 D y 9 x  25   ABCD CD M P AB Câu 28 [ Mức độ 2] Cho tứ diện Gọi trung điểm Đặt AB b ,     AC c , AD d Khẳng định sau         MP  d  b  c MP  c  d  b 2 A B    STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  Trang SP ĐỢT 17 TỔ 10-STRONG TEAM T 17 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM  C MP  ĐỀ THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021C SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021I - TOÁN 11–2021     c b  d   MP     c d b   D Câu 29 [ Mức độ 2] Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I tâm hình bình hành ABFE K tâm hình bình hành BCGF Khẳng định sau       BD , AK , GF A đồng phẳng B BD, IK , GF đồng phẳng       BD , EK , GF C đồng phẳng D BD, IK , GC đồng phẳng   ABCD EFGH a Câu 30 [ Mức độ 2] Cho hình lập phương có cạnh Khi tích AB.EG A a a2 D C a B a SA   ABCD  AC Câu 31 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , , cắt BD O Khẳng định sau đúng? A BC  SC B BD  SO C CD  SB D AC  SO Câu 32 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AB  AC a , DB DC a Gọi H trung điểm BC , AI đường cao tam giác ADH Khẳng định sau đúng? A AI   BCD  B BD   ADH  C AB   BCD  D DC   ABC  Câu 33 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A Gọi H  AAH  không vng góc với mặt phẳng sau đây? trung điểm BC  Mặt phẳng  BBC C   ABC   ABC   BAC  A B C D Câu 34 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng  ABCD   ABCD  SA a Góc giữa đường thẳng SC mặt phẳng A 30 B 60 C 45 D 75 Câu 35 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng đỉnh B , AB a , SA vng góc với  SBC  mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng 2a A 5a B C S lim n S      (2 n  1) 3n  Câu 36 [ Mức độ 3] Cho n , ta có A B  C Câu 37 [ Mức độ 3] Cho dãy số 5a ( un ) D 5a D ïìï u1 = ï í ïï un+1 = 3un + , n ẻ Ơ * xác định ỵï Số hạng tổng qt dãy số ( un ) A un = 17 n 3 B un = 17 n- + 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ 10-STRONG TEAM T 17 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM C un = ĐỀ THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021C SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021I - TOÁN 11–2021 17 n- 3 D un = 17 n- 3 x 1  3 x   x 1 x2 Câu 38 [ Mức độ 3] Tìm x  38 A 12 B 25 C 45 lim D 97 lim x  mx  n 4 x m  n D  Câu 39 [ Mức độ 3] Cho m, n số thực khác Nếu giới hạn x  A  B C lim x  bx   ax  x   , tính giá trị biểu thức P a  b Câu 40 [ Mức độ 3] Biết A B C D Câu 41 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD đáy hình bình hành, gọi M N điểm thỏa mãn   SP      AMN   MD  MS 0 , NB  NC 0 Mặt phẳng cắt SC P Tính tỉ số SC  S M P C D N B A B A C D Câu 42 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA a Gọi M trung điểm SB Góc giữa AM BD bằng? A 45 B 30 C 90 D 60  Câu 43 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh 2a , góc BAD 60 , SAB tam giác  SCD  nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng 3a a a A B C D a Câu 44 [Mức độ 3]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tâm O SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , AC SA a Gọi  góc giữa hai mặt phẳng  SBD   SAD  , cos  A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 17 TỔ 10-STRONG TEAM T 17 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021C SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021I - TOÁN 11–2021 Câu 45 [Mức độ 3]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc  ABCD  , SC 2a Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng với đáy BM SC a 38 A 19 a 38 2a 38 C D 19 u1 4   un 1  (un    2un ), n  *  Câu 46 [Mức độ 4] Cho dãy số (un ) xác định bởi:  Tìm giới hạn dãy số (un ) ? A lim un  2a B 19 B lim un  Câu 47 [ Mức độ 4] Cho giới hạn L lim x C lim un  D lim un  m ax  12  bx  m a, b  ; m, n  * ;  n tối giản ) Tính x  3x  n ( T 3m  2n3 B 2002 A 2001 C 1027 x5 x   Câu 48 [ Mức độ 4] Cho phương trình a b c c  122b  41a  ab c  a  b   * D 1028 , với a, b, c số thực dương thoả mãn Chọn khẳng định khẳng định sau ? A Phương trình  * vơ nghiệm B Phương trình  * ln có nghiệm lớn C Phương trình  * ln có nghiệm lớn  * có ba nghiệm x1 , x2 , x3 thoả mãn x1   x2   x3   2x M   ;0  y C   Tìm x2 Câu 49 [Mức độ 4] Cho hàm số điểm D Phương trình A  a; b  , B  c; d  cho tiếp tuyến a  b  c  d A  B  C  C cặp điểm A, B song song với MAB cân M C D Câu 50 [ Mức độ 4] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh Gọi M điểm nằm cạnh AA cho mặt phẳng (C MB) tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc nhỏ Khi a b diện tích tam giác C MB có dạng c với a; b; c   Giá trị biểu thức T a  b  c A B C 2021 D 2022 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ 10-STRONG TEAM T 17 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM 1.B 11.B 21.C 31.B 41.D 2.B 12.A 22.A 32.A 42.D 3.A 13.A 23.A 33.D 43.C ĐỀ THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021C SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021I - TOÁN 11–2021 BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 15.B 16.A 25.A 26.A 35.C 36.D 45.A 46.A 4.B 14.A 24.B 34.C 44.C 7.C 17.A 27.B 37.C 47.C 8.D 18.D 28.A 38.A 48.B 9.A 19.D 29.B 39.B 49.C 10.A 20.B 30.A 40.C 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [Mức độ 2] A  lim  2n3  n 1  3n  n2  B   C  D Lời giải Fb tác giả: Huan Nhu 6n   lim  2n3  n  1  3n  n  lim   2n5  6n  n3  4n  lim n5       n n n   Ta có 6n   lim n5 ; lim        lim 2n3  n  3n  n   n n n   Mà Suy  Câu [Mức độ 2] A lim 3n 1  5.4n 2n  3.4n  B C    D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ 10-STRONG TEAM T 17 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021C SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021I - TOÁN 11–2021 Fb tác giả: Huan Nhu n  3    n 1 n n n  5.4 3.3  5.4 lim n lim n lim  n  n n  3.4  3.4  1   3  2 Ta có  2n  1   n  lim 11 n   n Câu [Mức độ 2] A B D  C  Lời giải Fb tác giả: Huan Nhu 5  2n  1   n  lim 11 n   n Ta có lim Câu [ Mức độ 2] Kết A  1  1   n    n7   1 2 n n    lim lim  11 3  n.n11   1 n   n2   2n2  1      1 n  n  25 11 3    1 n   B   D C  Lời giải FB tác giả: Cao Thế Phạm lim Ta có  n2     2n  lim  n    n      lim      1  n n   lim n  lim n  n  n Câu [ Mức độ 2] A B  n2 2        0 C  D Lời giải FB tác giả: Cao Thế Phạm lim Ta có: n2  n  n lim n2  n  n  n2  n  n  n2  n  n  n   n lim    1 2 n n   n 1 lim Câu [ Mức độ 2] Số thập phân vơ hạn tuần hồn 0,511111 biểu diễn phân số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ 10-STRONG TEAM T 17 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM 47 A 90 ĐỀ THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021C SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021I - TOÁN 11–2021 46 B 90 C 11 43 D 90 Lời giải FB tác giả: Cao Thế Phạm Ta có 0,51111 0,5  0, 01  0, 001  0, 0001  1 1  1             100 1000 100  10 10  1 23 46     100  45 90 10 lim   x  1   x  x   Câu [ Mức độ 2] Kết A B  C   x   D  Lời giải FB tác giả: Thân Lộc    1 lim   x  1   x  x    lim  x       x   x   x  x x   Ta có:       1 1   lim         x x x   x   2021 2020 x  3x  2021 lim x    x  x 2021 Câu [ Mức độ 2] Kết lim x3  x   A 2020 B 2021 C   D  Lời giải FB tác giả: Thân Lộc 2021  x  x  2021 x x 2021  lim  lim x   x    x  x 2021  2020  2021 x x Ta có: 2021 Câu [ Mức độ 2] Kết 2020 1  2020 x  x   lim x   2021x  B 2021 A   C  2020  2021 D  Lời giải FB tác giả: Thân Lộc lim Ta có: x    2020 x  x     2021x   lim  x  2020    x   x x    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 2021  x2        Trang SP ĐỢT 17 TỔ 10-STRONG TEAM T 17 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021C SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021I - TOÁN 11–2021  lim  2020    lim x  x   x x  x   lim 27 x  x Câu 10 [ Mức độ 2] Tính   x  x  2021     2020   2021 D  15 C Lời giải B   A  x2 FB tác giả: Hoang Tram Ta có: lim  x 1 15  x  2 x  2  Vậy:  ; lim  x  3x  0 x  2   x 20   x    x  1     x    x  1    x  3x   x  1 x    x  3x  lim x  2  2x2  5x  x    f ( x )  x 1 2 x  f  x x  Tính xlim  1 Câu 11 [ Mức độ 2] Cho hàm số 1  A  B C D Lời giải FB tác giả: Hoang Tram Tập xác định: D   x  1 x  2  lim x  1 lim  f  x   lim  x  x   lim  x 1 x 1 x  (  1) x  (  1) x  (  1) Ta có: x  (  1)     lim f  x   lim   x   1 x  (  1)  lim  f  x   lim  f  x  1 Do x  (  1) x  (  1) x  (  1) lim x Câu 12 [ Mức độ 2] Biết A 17 lim f  x  1 x  3x  a  b x  1 x    với a, b   Tính S 10a  4b C  D Lời giải FB tác giả: Hoang Tram B   x 3x   lim  lim    3 x2   x  x x  x  x x  3 2   lim x nên     a 3 , b 1 S 10  17 2 2 Khi đó: Suy ra: Câu 13 [ Mức độ 2] Biết lim x 3x 1  a a  x b , a , b số nguyên dương phân số b tối 2 giản Tính P = a + b A P 13 B P 0 C P 5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D P 40 Trang 10 SP ĐỢT 17 TỔ 10-STRONG TEAM T 17 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021C SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021I - TOÁN 11–2021 D C A B K I H G E F  IK // AC  IK //  ABCD   AC   ABCD    Ta có: ; GF // BC  GF //  ABCD    BC   ABCD   IK //  ABCD      GF //  ABCD   BD, IK , GF  BD   ABCD  Vậy  đồng phẳng   Câu 30 [ Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Khi tích AB.EG A a a2 D C a Lời giải B a FB tác giả: Phương Mai F G E H B A C D Ta có: EG EF a      AB.EG EF EG EF EG.cos FEG a.a 2.cos 45 a SA   ABCD  AC Câu 31 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , , cắt BD O Khẳng định sau đúng? A BC  SC B BD  SO C CD  SB D AC  SO Lời giải FB tác giả: Lê phạm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 17 TỔ 10-STRONG TEAM T 17 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021C SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021I - TOÁN 11–2021 S D A O B C Ta có:  BC  AB   BC   SAB   BC  SB +  BC  SA Suy BC  SC mệnh đề sai  BD  AC   BD   SAC  SO   SAC   BD  SO +  BD  SA mà CD //AB  +  SA  CD  CD  SB mệnh đề sai + SAC vuông A Suy AC  SO mệnh đề sai Câu 32 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AB  AC a , DB DC a Gọi H trung điểm BC , AI đường cao tam giác ADH Khẳng định sau đúng? A AI   BCD  B BD   ADH  AB   BCD  C Lời giải D DC   ABC  FB tác giả: Lê phạm Theo đề ta có: ABC , DBC cân A, D H trung điểm BC  AH  BC    DH  BC  BC   ADH  mà AI   ADH   BC  AI  1 AI  DH  gt    Lại có : DH , BC   BCD   1   suy AI   BCD  Do DH cắt BC nên từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 17 TỔ 10-STRONG TEAM T 17 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021C SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021I - TOÁN 11–2021 Câu 33 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A Gọi H  AAH  khơng vng góc với mặt phẳng sau đây? trung điểm BC  Mặt phẳng  BBC C   ABC   ABC   BAC  A B C D Lời giải FB tác giả: Lê phạm  BC   AH  BC    AAH   C   AA B  Ta có  AAH  vng góc với mặt phẳng  ABC  ,  BBC C  Suy AA   ABC   AAH    ABC  Vì nên  AAH  khơng vng góc với mặt phẳng  BAC  Vậy Câu 34 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng  ABCD   ABCD  SA a Góc giữa đường thẳng SC mặt phẳng A 30 B 60 D 75 C 45 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh S A B Vì SA   ABCD  nên D C  SC ,  ABCD   SC , AC  SCA 2 2 Xét tam giác ABC vng B có: AC  AB  BC  a  2a a Xét tam giác SAC vng A có: SA  AC a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 17 TỔ 10-STRONG TEAM T 17 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021C SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021I - TOÁN 11–2021  Suy ra, tam giác SAC vuông cân A Do SCA 45 Câu 35 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , AB a , SA vng góc với  SBC  mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng 2a A B 5a 5a C Lời giải D 5a FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh S H A C B Ta có: BC  AB  BC  SAB  SBC  SAB       BC  SA  AH   SBC  AH d  A ;  SBC   Trong tam giác SAB dựng AH  SB Suy 1 2a  2   AH  2 SA AB 4a Xét tam giác SAB vuông A , có: AH 2a Vậy khoảng cách từ A Sn lim S 1     (2n  1) , ta có 3n  Câu 36 [ Mức độ 3] Cho n A B  C D FB tác giả: Nguyễn Công Phương Lời giải S 1     (2n  1) tổng n số hạng đầu cấp số cộng có u1 1 , Ta có : n  SBC  đến mặt phẳng d 2 un 2n  n n S n  (u1  u n )  (1  2n  1) n 2 Suy lim Vậy Sn n2 1  lim lim  2 3n  3n  3 n STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 17 TỔ 10-STRONG TEAM T 17 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Câu 37 [ Mức độ 3] Cho dãy số ĐỀ THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 THI THỬ HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021 HK HỌC SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021C SINH KHÁ GIỎI - TOÁN 11–2021I - TOÁN 11–2021 ( un ) ïìï u1 = ï í ïï un+1 = 3un + , n ẻ Ơ * xỏc định ỵï Số hạng tổng qt dãy số ( un ) 17 n 3 A 17 un = 3n- 3 C un = B un = 17 n- + 3 un = 17 n- 3 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Phương Ta có Đặt un+1 = 3un + Û ổ 2ử un+1 + = 3ỗ un + ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 3ứ ỡù 2 17 ïï v1 = u1 + = 5+ = 3 í ïï * ïïỵ vn+1 = 3vn , n ẻ Ơ = un + Ta có 17 v1 = , q = (v ) Suy n cấp số nhân với Khi Vậy = 17 n- 3 un = - 17 n- = 3 3 x 1  3 x   x 1 x2 Câu 38 [ Mức độ 3] Tìm x  38 A 12 B 25 C 45 Lời giải lim D 97 FB tác giả: Nguyen Hoang Huy    x 1  x   3 x   x  x 1  3 x   x 1 lim lim x x2 x2 Ta có x       x2  x3  x lim    x 2  x x   x  x  x  1  3 x   x  3   x  3           1  x 9   lim  1 2   x  x 1  x    x   x  x   x          12 Câu 39 [ Mức độ 3] Cho m, n số thực khác Nếu giới hạn A  B C lim x x  mx  n 4 x m  n D  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20