Tổ 10 đợt 19 đê hk2 toán 11

SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021 ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11-2020-2021 THI THỬ HK 2- TOÁN 11-2020-2021 HK 2- TOÁN 11-2020-2021 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚTI GIAN: 90 PHÚT TỔ 10 I TRẮC NGHIỆMC NGHIỆMM Câu Câu Câu Câu [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Tính A  [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Tính A  [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Tính A  L lim 2n  n 1 B L lim  x  1 x x D  C D  C D B L lim C x2  x B  [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Hàm số gián đoạn điểm gián đoạn điểm i gián đoạn điểm n tạn điểm i điểm m x0  ? x 5  2x  y y y  x  1  x   x x 1 A B C D y x 3 x2 1 Câu [ Mức độ 1] c độ 1] 1] ng A  x  3x  x 1  f  x   x  m x 1  Đểm hàm số gián đoạn điểm liên tục c tạn điểm i x 1 giá trị của a m B  D  C f  x  x2 ứng với ng với gián đoạn điểm i x0 2 x 1 ng C D f x 3 x  x  x  2021 Câu [Mức độ 1] c độ 1] 1] Đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm   f  x 12 x  x  f  x 3 x  3x  A   B   3 f  x 12 x  x  x f  x 12 x  x  C   D   Câu [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Số gián đoạn điểm gia a hàm số gián đoạn điểm A B Câu [Mức độ 1] c độ 1] 1] Đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm A C f  x   f  x   f  x   x2  x  x2  x x2  x  B x 1 x2  x  D f  x  f  x   f  x   x 1 x2  x  x2  x  x2  x  2x  x  Câu [Mức độ 1] c độ 1] 1] Đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm 5 f  x   f  x   2 x  2 x  2   A B f  x   C  x  2 f  x   D 3  x  2 Câu 10 [Mức độ 1] c độ 1] 1] Đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm y  x  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM y  A y  C ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021 6x  3x  y  3x  x  3x  B 3x  x  D y  y 3x  x  6x  3x  x  x  1 Câu 11 [Mức độ 1] c độ 1] 1] Đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm là: 8x 8x 4x y  y  y  x  1 x  1 x  1    A B C 2x  y x  Câu 12 [Mức độ 1] c độ 1] 1] Đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm y  y  2 x  3 x  3   A B 4x  y  y  2  x  3  x  3 C D Câu 13 [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm y sin x A y cos x y  D B y  cos x C y 2 cos x   y tan  x     Câu 14 [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm  y   2 cos  x   4  A y  C y  B y    cos  x   4  D 8x x  1 D y 2 cos x   cos  x   4    sin  x   4  Câu 15 [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Tính đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm y sin x  cos x tạn điểm i điểm m  x    1 y   A      1 y   B      1 y   C       1 y   D   Câu 16 [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Cho tứng với diện n ABCD Gọi i M , N trung điểm n lượt trung điểm t trung điểm m AB , CD Gọi i I trung điểm m a đoạn điểm n MN Mện nh đề sau sau sai?   1  1  MN  AD  CB AN  AC  AD 2 A B         C MA  MB 0 D IA  IB  IC  ID 0     a 3 b 5 Câu 17 [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Cho , , góc giữa a giữa a a b ng 120 Khi tích vơ hưới gián đoạn điểm ng a hai   véctơ a b ng    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  Trang SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021   15   15  a.b  a.b  2 B C D a.b 15 Câu 18 [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Cho hình tứng với diện n O ABC có OA , OB , OC đơi vng góc t vng góc Mện nh đề sau sau sai ?  15 a.b  A OA   OBC  OC   OAB  OB   OAC  A B C Câu 19 [Mức độ 1] c độ 1] 1]Trong mện nh đề sau sau đây, mện nh đề sau sai? D OA   ABC  A Có nh t vng góc t m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng qua vng góc t điểm m cho trưới gián đoạn điểm c vng góc với gián đoạn điểm i vng góc t đ ường thẳng ng thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng cho trưới gián đoạn điểm c B Có nh t vng góc t m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng qua vng góc t điểm m cho trưới gián đoạn điểm c vng góc với gián đoạn điểm i vng góc t m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng cho trưới gián đoạn điểm c    Có nh t vng góc t m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng chứng với a C Cho đường thẳng ng thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng d khơng vng góc với gián đoạn điểm i m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng d vng góc với gián đoạn điểm i    D Có nh t vng góc t đường thẳng ng thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng qua vng góc t điểm m cho trưới gián đoạn điểm c vng góc với gián đoạn điểm i vng góc t m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng cho trưới gián đoạn điểm c Câu 20 [Mức độ 1] c độ 1] 1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạn điểm nh a Đường thẳng ng thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng SA vuông  SAB  nhận giá trị sau đây?n giá trị sau đây? góc với gián đoạn điểm i m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng đáy Khoảng cách từ ng cách từ D đến mặt phẳng n m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng a A Câu 21 [Mức độ 1] c độ 1] 2]Cho hàm số gián đoạn điểm A m 1 C a B a D 2a x  x 2  x   f ( x)  x  mx  x   B m Tìm m đểm hàm số gián đoạn điểm liên tục c tạn điểm i x  3 m C m 2 D  x2  x  x 2  f  x   x  m x 2 Với gián đoạn điểm i giá trị a m hàm số gián đoạn điểm liên tục c Câu 22 [Mức độ 1] c độ 1] 2]Cho hàm số gián đoạn điểm tạn điểm i x 2 ? A m 1 B m  C m 3 D m  f  x  Câu 23 [Mức độ 1] c độ 1] 2]Cho hàm số gián đoạn điểm A B x  x  Giá trị của a f  1 ng C 1 D 16 S  t   gt 2 Câu 24 [Mức độ 1] c độ 1] 2]Một vng góc t vận giá trị sau đây?t rơ i tự theo phương trình theo phươ ng trình với gián đoạn điểm i g 9,8 m/s Vận giá trị sau đây?n t ố gián đoạn điểm c tứng với c thờng thẳng i a vận giá trị sau đây?t tạn điểm i thờng thẳng i điểm m t 5 giây A 122,5 m/s B 61,5 m/s C 9,8m/s STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 49 m/s Trang SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021 Câu 25 [Mức độ 1] c độ 1] 2]Tìm đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm x khoảng cách từ ng  0;  1 f  x  3x   x x B f  x  6 x   x x D f  x  2 x  x  1  x x A 1 f  x  6 x   x x C f  x  6 x  Câu 26 [Mức độ 1] c độ 1] 2] Tìm đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm A f  x   2cos x  2sin x C f  x   2cos x  2sin x f  x  sin x  2cos x Câu 27 [Mức độ 1] c độ 1] 2] Tìm đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm B f  x  2cos x  2sin x D f  x  2cos x  2sin x f  x  tan x  cot x  cos x sin x A 1 f  x    cos x sin x C f  x   f  x   B  2 cos x sin x f  x   D Câu 28 [Mức độ 1] c độ 1] 2] Tính đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm f  x  2sin x  3sin x A f  x  2sin x  3sin x C  2 cos x sin x f  x  sin 2 x  cos x f  x  sin x  3sin x B f  x  2sin x  3sin x D S t t  3t  9t Câu 29 [Mức độ 1] c độ 1] 2] Cho chuyểm n đột vng góc ng xác đị nh phương trình i phươ ng trình   , t đượt trung điểm c tính ng giây S đượt trung điểm c tính ng mét Gia tố gián đoạn điểm c tạn điểm i thờng thẳng i điểm m vận giá trị sau đây?n tố gián đoạn điểm c triện t tiêu A  6m/s B  12m/s C 6m/s D 12m/s Câu 30 [Mức độ 1] c độ 1] 2] Đạn điểm o hàm c p a hàm số gián đoạn điểm y  x  1 y  y  (2 x  5) x  (2 x  5) x  A B 1 y  y  2x  2x  C D Câu 31 [ Mức độ 1] c độ 1] 2] Cho hình chóp S.ABCD có t t cảng cách từ cạn điểm nh đề sau u ng a Gọi i I J trung điểm n lượt trung điểm t trung điểm m a SC BC Số gián đoạn điểm đo a góc A 90 B 30  IJ , CD  ng C 45 D 60 SA   ABCD  Câu 32 [ Mức độ 1] c độ 1] 2] Cho hình chóp S ABCD ABCD hình chữa nhận giá trị sau đây?t, Trong tam giác sau tam giác không phảng cách từ i tam giác vuông ? A SBC B SCD C SAB D SBD Câu 33 [ Mức độ 1] c độ 1] 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân tạn điểm i A , cạn điểm nh bên SA vng góc với gián đoạn điểm i đáy, M trung điểm m BC , J trung điểm m BM Khẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng đị nh sau ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A BC   SAJ  ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021 B BC   SAB  C BC   SAM  D BC   SAC  Câu 34 [ Mức độ 1] c độ 1] ] Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân tạn điểm i B Cạn điểm nh bên SA vuông góc với gián đoạn điểm i m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng đáy Gọi i M trung điểm m AC Mện nh đề sau sau sai? A ( SAB) ^ ( SBC ) B ( SAC ) ^ ( ABC ) SBM ) ^ ( SMC ) C ( D ( SAB) ^ ( SAC ) Câu 35 [ Mức độ 1] c độ 1] ] Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân tạn điểm i A Tam giác SBC tam giác đề sau u cạn điểm nh a nằng m m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng vng góc với gián đoạn điểm i m t đáy Khoảng cách từ ng cách giữa a hai đ ường thẳng ng thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng SA BC ng a A a B a C a D II TỰ LUẬN LUẬNN Câu [ Mức độ 1] c độ 1] 3] Cho hàm số gián đoạn điểm y 0 với gián đoạn điểm i x   y mx  mx   3m  1 x  Tìm t t cảng cách từ giá trị của a tham số gián đoạn điểm m đểm o  Câu [ Mức độ 1] c độ 1] 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành với gián đoạn điểm i BC a 2, ABC 60 Tam giác SAB nằng m m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng vng góc với gián đoạn điểm i m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng đáy Tính kho ảng cách từ ng cách t ểm m D  SAB  đến mặt phẳng n m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng Câu 3a [ Mức độ 1] c độ 1] 4] Tìm t t cảng cách từ giá trị của a tham số gián đoạn điểm m đểm phươ ng trình  2m  5m   ( x  1) 2000  x 2021    x  0 có nghiện m H Câu 3b [ Mức độ 1] c độ 1] ] Tìm t t cảng cách từ giá trị của a tham số gián đoạn điểm m đểm đường thẳng ng thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng y  x  m cắt đồ thị t đồ thị thị 2x  y 2021 2021 x  tạn điểm i hai điểm m A, B phân biện t cho biểm u thứng với c P k1  k2 đạn điểm t giá trị của a hàm số gián đoạn điểm nhỏ nhất, với nh t, với gián đoạn điểm i k1 , k2 hện số gián đoạn điểm góc a tiến mặt phẳng p tuyến mặt phẳng n tạn điểm i A, B a đồ thị thị  H  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM 1.B 11.A 21.B 31.D Câu 2.B 12.B 22.C 32.D [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Tính A  ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021 3.D 13.C 23.B 33.C BẢNG ĐÁP ÁNNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 7.D 15.C 16.A 17.A 25.C 26.D 27.A 35.D LỜI GIẢI CHI TIẾTI GIẢNG ĐÁP ÁNI CHI TIẾTT 4.B 14.C 24.D 34.D L lim 8.B 18.D 28.C 9.C 19.B 29.D 10.D 20.B 30.A 2n  n 1 B C Lời giảii giảii D  FB tác giả: Giáp Văn Khương : Giáp Văn Khương ng 2n  n    2 L lim lim 1 n 1 1 n Ta có L lim  x  1 x [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Tính A  B C 2 Câu D  Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Giáp Văn Khương ng Ta có L lim  x  1 3.2  5 x Câu [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Tính A  L lim x x 4 x B  C Lời giảii giảii D FB tác giả: Giáp Văn Khương : Giáp Văn Khương ng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Ta có Câu L lim x ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021  x    x   lim x  4 x2  lim   x x  x x [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Hàm số gián đoạn điểm gián đoạn điểm i gián đoạn điểm n tạn điểm i điểm m x0  ? x 5  2x  y y y  x  1  x   x x 1 A B C D y x 3 x2 1 Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Phạm Minh Thùy m Minh Thùy Ta có hàm số gián đoạn điểm Câu y  2x  x  không xác đị nh tạn điểm i x0  nên hàm số gián đoạn điểm gián đoạn điểm n tạn điểm i x0   x  3x  x 1  f  x   x  m x 1  Đểm hàm số gián đoạn điểm liên tục c tạn điểm i x 1 giá trị của a m [ Mức độ 1] c độ 1] 1] ng A B  D  C Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Phạm Minh Thùy m Minh Thùy  x    x  1 lim x   x  3x  lim   x x x  x  1 lim f  x  lim Ta có x x Hàm số gián đoạn điểm liên tục c tạn điểm i x 1 Câu  lim f  x   f  1  m  x [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Số gián đoạn điểm gia a hàm số gián đoạn điểm A B f  x  x2 f  1 m ứng với ng với gián đoạn điểm i x0 2 x 1 ng C D Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Phạm Minh Thùy m Minh Thùy Ta có y  f  x  x   f  x   x  x   x  x  x.x   x   x 2 x.x   x  Thay x0 2 x 1 ta đượt trung điểm c y 2.2.1  5 f x 3 x  x3  x  2021 Câu [Mức độ 1] c độ 1] 1] Đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm   f  x 12 x  x  f  x 3 x  3x  A   B   3 f  x 12 x  x  x f  x 12 x  x  C   D   Lời giảii giảii Fb tác giả: Giáp Văn Khương : Huan Nhu Ta có f  x  12 x  x  Câu [Mức độ 1] c độ 1] 1] Đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm f  x   x2  x  A C f  x   f  x   x x x  x 3 B x 1 x2  x  D f  x   f  x   x 1 x2  x  x2  x  x2  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021 Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Huan Nhu Ta có f  x  x   x  3  x2  x   x 1 x2  x  f  x  2x  x  Câu [Mức độ 1] c độ 1] 1] Đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm 5 f  x   f  x   2  x  2  x  2 A B f  x   C Lời giảii giảii  x  2 f  x   D 3  x  2 FB tác giả: Giáp Văn Khương : Huan Nhu f  x   Cách Ta có f  x   Cách  x  1   x     x  1  x      x     x  1  2  x  2  x  2  x  2 2.2    1  x  2   x  2 Câu 10 [Mức độ 1] c độ 1] 1] Đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm y  x  x  6x  3x  y  y  3x  x  3x  x  A B 3x  6x  y  y  2 3x  x  3x  x  C D Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Nguyễn Dung n Dung Ta có  y  3x  x   3x   x  2 3x  x  y x 6x   3x  x  Câu 11 [Mức độ 1] c độ 1] 1] Đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm 8x 8x y  y  2 x  1 x  1   A B  1 là: y  C Lời giảii giảii 4x x  1 y  D 8x x  1 FB tác giả: Giáp Văn Khương : Nguyễn Dung n Dung   x  1   3     x  1  x  1   x  1 x 8x y      8     x 1  x  1 x  1 x  1        Ta có 2x  y x  Câu 12 [Mức độ 1] c độ 1] 1] Đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm    x   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM y  A y  C ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021  x  3 y  B 4x   x  3  x  3 y  D Lời giảii giảii  x  3 FB tác giả: Giáp Văn Khương : Nguyễn Dung n Dung    x     x  1  x  3   x  1  x  3   x  3   x  1 2 y   x  3 x  3   x    Cách 1: Ta có:  x   x 1  x  3   x  3 y Cách 2: Áp dục ng cơng thứng với c tính nhanh: Khi ta có: ax  b ad  bc  y  cx  d  cx  d   x   2.3    1 y     2  x 3   x  3  x  3 Câu 13 [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm y sin x A y cos x B y  cos x C y 2 cos x Lời giảii giảii D y 2 cos x FB tác giả: Giáp Văn Khương : Cao Thế Phạm Phạm Minh Thùy m Ta có y sin x  y  x   cos x 2 cos x   y tan  x     Câu 14 [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm  y    cos  x   4  A y  C   cos  x   4  y  B y  D Lời giảii giảii   cos  x   4    sin  x   4  FB tác giả: Giáp Văn Khương : Cao Thế Phạm Phạm Minh Thùy m    x     4  y tan  x    y      4    cos  x   cos  x   4 4   Ta có  x Câu 15 [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Tính đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm y sin x  cos x tạn điểm i điểm m    1 y   A      1 y   B   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021    1 y   C       1 y   D   Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Cao Thế Phạm Phạm Minh Thùy m 1   y sin x  cos x  y  cos x  2sin x  y      2  3 Ta có Câu 16 [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Cho tứng với diện n ABCD Gọi i M , N trung điểm n lượt trung điểm t trung điểm m AB , CD Gọi i I trung điểm m a đoạn điểm n MN Mện nh đề sau sau sai?   1  1  MN  AD  CB AN  AC  AD 2 A B         C MA  MB 0 D IA  IB  IC  ID 0     Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Trịnh Văn Điệpnh Văn Điệpp A M I B D N C  1  AN  AC  AD - Vì N trung điểm m CD nên ta có :    - Vì M trung điểm m AB nên ta có MA  MB 0     IA  IB 2 IM     IC  ID 2 IN      IM  IN 0   IA  IB  IC  ID 0 - Vì   1  MN  AD  CB Vận giá trị sau đây?y khẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng đị nh Sai     a 3 b 5 Câu 17 [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Cho , , góc giữa a giữa a a b ng 120 Khi tích vơ hưới gián đoạn điểm ng a hai   véctơ a b ng    15   15 15  a.b  a.b  a.b  a 2 A B C D .b 15     Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Trịnh Văn Điệpnh Văn Điệpp     15 a.b  a b cos a, b 3.5.cos120  Ta có: Câu 18 [ Mức độ 1] c độ 1] 1] Cho hình tứng với diện n O ABC có OA , OB , OC đơi vng góc t vng góc Mện nh đề sau sau sai ? OA   OBC  OC   OAB  OB   OAC  OA   ABC  A B C D   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021 Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Trịnh Văn Điệpnh Văn Điệpp A O C B Ta có: OA  OB   OA   OBC  + OA  OC OC  OA   OC   OAB  + OC  OB OB  OA   OB   OAC  + OB  OC OA   ABC  Suy ra: khẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng đị nh sai Câu 19 [Mức độ 1] c độ 1] 1]Trong mện nh đề sau sau đây, mện nh đề sau sai? A Có nh t vng góc t m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng qua vng góc t điểm m cho trưới gián đoạn điểm c vng góc với gián đoạn điểm i vng góc t đ ường thẳng ng thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng cho trưới gián đoạn điểm c B Có nh t vng góc t m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng qua vng góc t điểm m cho trưới gián đoạn điểm c vng góc với gián đoạn điểm i vng góc t m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng cho trưới gián đoạn điểm c    Có nh t vng góc t m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng chứng với a C Cho đường thẳng ng thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng d khơng vng góc với gián đoạn điểm i m t phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng ng d vng góc với gián đoạn điểm i    D Có nh t vng góc t đường thẳng ng thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng qua vng góc t điểm m cho trưới gián đoạn điểm c vng góc với gián đoạn điểm i vng góc t m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng cho trưới gián đoạn điểm c Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Minh Bùi Có vô số gián đoạn điểm m t phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng ng qua vng góc t điểm m cho trưới gián đoạn điểm c vng góc với gián đoạn điểm i vng góc t m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng cho tr ưới gián đoạn điểm c  Mện nh đề sau B sai Câu 20 [Mức độ 1] c độ 1] 1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạn điểm nh a Đường thẳng ng thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng SA vuông  SAB  nhận giá trị sau đây?n giá trị sau đây? góc với gián đoạn điểm i m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng đáy Khoảng cách từ ng cách từ D đến mặt phẳng n m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng a A B a C a Lời giảii giảii D 2a FB tác giả: Giáp Văn Khương : Minh Bùi STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021  SA  AD  AD   SAB   d  D,  SAB    AD a  Có  AB  AD x  x 2  x   f ( x)  x  mx  x   Câu 21 [Mức độ 1] c độ 1] 2]Cho hàm số gián đoạn điểm Tìm m đểm hàm số gián đoạn điểm liên tục c tạn điểm i x  3 m m 2 A m 1 B C m 2 D Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Minh Bùi TXĐ : D  Ta có: + + f   1  m   x  1  x   x x2 x2  x  lim f ( x)  lim  lim  lim x  x  x   ( x  1)( x  x 1 x  2) x   x  1 x  x    lim x  x x x2   lim f ( x)  m  +   x   1 3 x   lim f  x   lim f ( x)  f   1   m    m  x  x    2 Hàm số gián đoạn điểm liên tục c tạn điểm i  x2  x  x 2  f  x   x  m x 2 Với gián đoạn điểm i giá trị a m hàm số gián đoạn điểm liên tục c Câu 22 [Mức độ 1] c độ 1] 2]Cho hàm số gián đoạn điểm tạn điểm i x 2 ? A m 1 B m  C m 3 D m  Lời giảii giảii Tận giá trị sau đây?p xác đị nh: D  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT FB tác giả: Giáp Văn Khương : Phạm Minh Thùy m Trần Luânn Luân Trang 12 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021 x2  x  lim  x 1 3 f   m x x x Ta có: x  Hàm số gián đoạn điểm liên tục c tạn điểm i điểm m x 2  m 3 lim f  x  lim f  x  Câu 23 [Mức độ 1] c độ 1] 2]Cho hàm số gián đoạn điểm A B x  x  Giá trị của a f  1 ng 1 D 16 C Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Phạm Minh Thùy m Trần Luânn Luân f  x   Ta có 2x  x  x  5  f  1 0 S  t   gt 2 Câu 24 [Mức độ 1] c độ 1] 2]Một vng góc t vận giá trị sau đây?t rơ i tự theo phương trình theo phươ ng trình với gián đoạn điểm i g 9,8 m/s Vận giá trị sau đây?n t ố gián đoạn điểm c tứng với c thờng thẳng i a vận giá trị sau đây?t tạn điểm i thờng thẳng i điểm m t 5 giây A 122,5 m/s B 61,5 m/s C 9,8m/s Lời giảii giảii D 49 m/s FB tác giả: Giáp Văn Khương : Phạm Minh Thùy m Trần Luânn Luân v S  t   gt Ta có vận giá trị sau đây?n tố gián đoạn điểm c tứng với c thờng thẳng i a ch t điểm m tạn điểm i thờng thẳng i điểm m t là: t Do đó, vận giá trị sau đây?n tố gián đoạn điểm c a ch t điểm m tạn điểm i thờng thẳng i điểm m t 5 giây là: 9,8 5 49(m / s) Câu 25 [Mức độ 1] c độ 1] 2] Tìm đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm 1  x x A 1 f  x  6 x   x x C f  x  6 x  x khoảng cách từ ng  0;   1 f  x  3x   x x B f  x  6 x   x x D f  x  2 x  x  FB tác giả: Giáp Văn Khương : Bùi Văn Lưu Lời giảii giảii Trên khoảng cách từ ng  0;  ta có: 1    f  x   x    x    6x   x x  x   Câu 26 [Mức độ 1] c độ 1] 2]Tìm đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm A f  x   2cos x  2sin x C f  x   2cos x  2sin x f  x  sin x  2cos x B f  x  2cos x  2sin x D f  x  2cos x  2sin x FB tác giả: Giáp Văn Khương : Bùi Văn Lưu Lời giảii giảii STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Ta có: ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021 f  x   sin x     cos x   2cos x  2sin x Câu 27 [Mức độ 1] c độ 1] 2] Tìm đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm f  x  tan x  cot x  cos x sin x A 1 f  x    cos x sin x C f  x   B D f  x    2 cos x sin x f  x    2 cos x sin x FB tác giả: Giáp Văn Khương : Bùi Văn Lưu Lời giảii giảii     f  x   tan x    cot x  cos x sin x Ta có: Câu 28 [Mức độ 1] c độ 1] 2] Tính đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm f  x  2sin x  3sin x A f  x  2sin x  3sin x C f  x  sin 2 x  cos x B f  x  sin x  3sin x f  x  2sin x  3sin x D Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Mai Ngọcc Theo cơng thứng với c tính đạn điểm o hàm a hàm số gián đoạn điểm lượt trung điểm ng giác ta có: f  x  2sin x  sin x    3sin 3x 2.2.sin x.cos x  3sin x 2sin x  3sin x S t t  3t  9t Câu 29 [Mức độ 1] c độ 1] 2] Cho chuyểm n đột vng góc ng xác đị nh phương trình i phươ ng trình   , t đượt trung điểm c tính ng giây S đượt trung điểm c tính ng mét Gia tố gián đoạn điểm c tạn điểm i thờng thẳng i điểm m vận giá trị sau đây?n tố gián đoạn điểm c triện t tiêu A  6m/s B  12m/s C 6m/s Lời giảii giảii D 12m/s FB tác giả: Giáp Văn Khương : Mai Ngọcc Ta có: v  t  S  t  3t  6t   a  t  v  t  6t   t 3  0(tm) v  t  0  3t  6t  0    t  10  (l ) Khi vận giá trị sau đây?n tố gián đoạn điểm c triện t tiêu ta có a  3 6.3  12m/s Khi gia tố gián đoạn điểm c Câu 30 [Mức độ 1] c độ 1] 2] Đạn điểm o hàm c p a hàm số gián đoạn điểm y  x  1 y  y  (2 x  5) x  (2 x  5) x  A B 1 y  y  2x  2x  C D Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Mai Ngọcc STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Ta có  y   y  2x  2x  ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021  2x        2x  2x  2 x   2x   x  5 x  Câu 31 [ Mức độ 1] c độ 1] 2] Cho hình chóp S.ABCD có t t cảng cách từ cạn điểm nh đề sau u ng a Gọi i I J trung điểm n lượt trung điểm t trung điểm m a SC BC Số gián đoạn điểm đo a góc A 90 B 30  IJ , CD  ng C 45 D 60 Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Nguyễn Dung n Thu Hà S I A D B O J C Gọi i O tâm a hình vng ABCD  O tâm đường thẳng ng trịn ngoạn điểm i tiến mặt phẳng p a hình vng ABCD (1) Ta có: SA SB SC SD  S nằng m trục c a đường thẳng ng tròn ngoạn điểm i tiến mặt phẳng p hình vng ABCD (2)  SO   ABCD  Từ (1) (2)   IJ , CD   SB, AB  Từ giảng cách từ thiến mặt phẳng t ta có: IJ // SB (do IJ đường thẳng ng trung bình a SAB )  SBA 60   SB, AB  60   IJ , CD  60 M t khác, ta lạn điểm i có SAB đề sau u, SA   ABCD  Câu 32 [ Mức độ 1] c độ 1] 2] Cho hình chóp S ABCD ABCD hình chữa nhận giá trị sau đây?t, Trong tam giác sau tam giác không phảng cách từ i tam giác vuông ? A SBC B SCD C SAB Lời giảii giảii D SBD FB tác giả: Giáp Văn Khương : Nguyễn Dung n Thu Hà Ta có : STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM   AB  AD    AB  SA Giảng cách từ sử ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021  tc HV   SA   ABCD    AB   SAD   AB  SD SB  SD  SD   SAB  (vô lý) Vậy SBD không thểm tam giác vuông Câu 33 [ Mức độ 1] c độ 1] 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân tạn điểm i A , cạn điểm nh bên SA vng góc với gián đoạn điểm i đáy, M trung điểm m BC , J trung điểm m BM Khẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng ng đị nh sau ? BC   SAJ  BC   SAB  BC   SAM  BC   SAC  A B C D Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Nguyễn Dung n Thu Hà SA   ABC   BC  SA Vì ABC Theo giảng cách từ i thiến mặt phẳng t tam giác tam giác cân tạn điểm i A M trung điểm m BC  BC  AM  BC  SA  BC   SAM  Ta có  BC  AM  S ABC Câu 34 [ Mức độ 1] c độ 1] ] Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân tạn điểm i B Cạn điểm nh bên SA vng góc với gián đoạn điểm i m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng đáy Gọi i M trung điểm m AC Mện nh đề sau sau sai? A ( SAB) ^ ( SBC ) B ( SAC ) ^ ( ABC ) C ( Lời giảii giảii SBM ) ^ ( SMC ) D ( SAB) ^ ( SAC ) FB tác giả: Giáp Văn Khương : Nguyễn Dung n Công Phương ng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021 + Mện nh đề sau A dễ dàng chứng minh dàng chứng với ng minh đượt trung điểm c SA ^ ( ABC ) + Mện nh đề sau B + Mện nh đề sau C dễ dàng chứng minh dàng chứng với ng minh đượt trung điểm c + Ta có:  BC ^ ( SAB) BM ^ ( SAC )  SA B    SA C  SA A B  SA ( SA   A BC  A C  SA ( SA   A BC   C  90  SA B  ;  SA C   A B ; A C  BA Vận giá trị sau đây?y mện nh đề sau D sai Câu 35 [ Mức độ 1] c độ 1] ] Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân tạn điểm i A Tam giác SBC tam giác đề sau u cạn điểm nh a nằng m m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng vng góc với gián đoạn điểm i m t đáy Khoảng cách từ ng cách giữa a hai đ ường thẳng ng thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng SA BC ng a A a B a C Lời giảii giảii a D FB tác giả: Giáp Văn Khương : Nguyễn Dung n Công Phương ng SH ^ ( ABC ) Gọi i H trung điểm m BC Suy HK ^ SA ( K Ỵ SA) ( 1) Kẻ ïìï BC ^ SH Þ BC ^ ( SHA) ị BC ^ HK ùùợ BC ^ AH ( 2) Ta có Từ ( 1) ( 2) Þ HK đoạn điểm n vng góc chung a SA BC d[ SA, BC ] = HK = Do II TỰ LUẬN LUẬNN Câu [ Mức độ 1] c độ 1] 3] Cho hàm số gián đoạn điểm y 0 với gián đoạn điểm i x   SH HA SH + HA y = a mx  mx   3m  1 x  Tìm t t cảng cách từ giá trị của a tham số gián đoạn điểm m đểm Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Hong Pham Ta có: y ' mx  2mx  3m  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021 Xét hai trường thẳng ng hợt trung điểm p: +) TH1: m 0 Khi y '  0, x   Vận giá trị sau đây?y m 0 thỏ nhất, với a mãn yêu cần lượt trung điểm u toán +) TH2: m 0  m0  m0   m 0 y ' 0, x         m0  '  2m  m 0  m 1   Kến mặt phẳng t hợt trung điểm p hai trường thẳng ng hợt trung điểm p ta đượt trung điểm c m 0 thỏ nhất, với a mãn yêu cần lượt trung điểm u đề sau o  Câu [ Mức độ 1] c độ 1] 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành với gián đoạn điểm i BC a 2, ABC 60 Tam giác SAB nằng m m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng vng góc với gián đoạn điểm i m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng đáy Tính kho ảng cách từ ng cách t ểm m D đến mặt phẳng n m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng  SAB  Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Hong Pham + Theo giảng cách từ thiến mặt phẳng t : Tam giác SAB nằng m m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng vng góc với gián đoạn điểm i m t phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng đáy nên mp  SAB  , kẻ SH  AB ta suy SH ^ (ABCD ) AB   SAB  CD / /  SAB  + Vì CD / / AB nên d D, SAB   d  C ,  SAB   Suy ra:   + Kẻ CK  AB CK   SAB   d  C ,  SAB   CK Măt khác CK  SH nên + Trong tam giác vuông KBC vuông tạn điểm i K ta có: d  D,  SAB    Vận giá trị sau đây?y Cách khác: CK BC.sin 60o a a  2 a AB   SAB  CD / /  SAB  d D, SAB   d  C ,  SAB   + Vì CD / / AB nên Suy ra:   + Kẻ CK  AB , với gián đoạn điểm i K  AB  ABCD    SAB   CK   SAB   CK  AB   Do STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021 + Trong tam giác vuông BCK vuông tạn điểm i K ta có: CK BC.sin 60o a a Vận giá trị sau đây?y Câu 3a [ Mức độ 1] c độ 1] 4] Tìm t t cảng cách từ giá trị của a tham số gián đoạn điểm a  2 d  D,  SAB   d  C ,  SAB     2m m đểm phươ ng trình  5m   ( x  1) 2000  x 2021    x  0 có nghiện m Lời giảii giảii  Trưới gián đoạn điểm c tiên, ta chứng với ng minh đị nh lí sau: n 1  a2 n x n  a1 x  a0 0  a2 n 1 0  Phươ ng trình đa thứng với c bận giá trị sau đây?c lẻ a2 n1 x ln có nh t vng góc t nghiện m, với gián đoạn điểm i i giá trị của a - Chứng với ng minh: + Xét hàm số gián đoạn điểm , i 2n 1, ( Giảng cách từ sử a2 n 1  ) f  x  a2 n 1 x n1  a2 n x n  a1 x  a0 , hàm đa thứng với c, xác đị nh  nên liên tục c  + M t khác, ta có: lim f  x   lim  a2 n 1 x n 1  a2 n x n  a1 x  a0    x   nên tồ thị n tạn điểm i x1   cho f  x1   lim f  x   lim  a2 n 1 x n 1  a2 n x n  a1 x  a0    x   nên tồ thị n tạn điểm i x2   cho f  x2   x   x   Áp dục ng hện quảng cách từ a đị nh lí sau giá trị trung gian , tồ thị n tạn điểm i f  x   2m  5m   ( x  1)  Trởi phương trình lạn điểm i tốn, đ t + Xét 2m  5m  0  m 2000 x t   x1 ; x2  2021 cho  2  2x  f  t  0 hay m 2  x  Khi phươ ng trình trởi phương trình thành x  0 m 2 m 2 Rõ ràng khai triểm n f  x  đa thứng với c bận giá trị sau đây?c lẻ , + Xét 2m  5m  0  có bận giá trị sau đây?c cao nh t 2000  2021 4021 Áp dục ng đị nh lí vừ a chứng với ng minh ta suy phươ ng f  x  0 trình nghiện m có nh t vng góc t nghiện m Vận giá trị sau đây?y với gián đoạn điểm i i giá trị của a m phươ ng trình cho ln có H Câu 3b [ Mức độ 1] c độ 1] ] Tìm t t cảng cách từ giá trị của a tham số gián đoạn điểm m đểm đường thẳng ng thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng y  x  m cắt đồ thị t đồ thị thị 2x  y 2021 2021 x  tạn điểm i hai điểm m A, B phân biện t cho biểm u thứng với c P k1  k2 đạn điểm t giá trị của a hàm số gián đoạn điểm k1 , k2 hện số gián đoạn điểm góc a tiến mặt phẳng p tuyến mặt phẳng n tạn điểm i A, B a đồ thị thị  H  Lời giảii giảii FB tác giả: Giáp Văn Khương : Tran Ngoc Uyen  H  đường thẳng ng thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng d : y  x  m : Xét phươ ng trình hồnh đột vng góc giao điểm m a đồ thị thị  x   x  2x       x  m (1)  x    x  m   x  0  x   m   x   2m 0 x2 nhỏ nhất, với nh t, với gián đoạn điểm i STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ HK 2- TOÁN 11 –2021 THI TH Ử HK 2- TOÁN 11 –2021 HK 2- TOÁN 11 –2021 Đường thẳng ng thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng ng d cắt đồ thị t đồ thị thị ( H ) tạn điểm i hai điểm m phân biện t   m      2m   2  2      m        2m 0  pt (1) có nghiện m phân biện t khác m   xA  xB     x x   2m x ,x  A B Khi A B nghiện m phân biện t a pt (1) (2) y  Ta có  x  2  k1  y x A    k1k2   xA   , k  y  x B     x A  xB   x A xB    xB    (*)  k1 , k2   2m    4 m 6   4  P k12021  k22021 2 k12021k22021 2 42021  k1 k2     x A   xB    x A    xB    x A    xB   D u " " xảng cách từ y  A  B  x A  xB  A, B   H   x A  xB    Do nên từ (3) m   m  Kến mặt phẳng t hợt trung điểm p với gián đoạn điểm i (2) ta đượt trung điểm c thỏ nhất, với a mãn điề sau u kiện n (*) (3) Vận giá trị sau đây?y m  giá trị cần lượt trung điểm n cần lượt trung điểm n tìm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20