Đề HK2 Toán 11 (Sở GD&ĐT Bạc Liêu) tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩ...
SỞ GD&ĐT TỈNH BẠC LIÊU KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : Vật lý khối 12 Mã đề thi 209 Thời gian làm bài 60 phút Họ và tên thí sinh : ………………………………… Số báo danh : ……………………………………… I. PHẦN BẮT BUỘC : ( 8,0 ĐIỂM) Từ câu 1 đến câu 32 Câu 1. Đại lượng nào đặc trưng cho tính phóng xạ của chất phóng xạ ? A. Nhiệt độ và môi trường. B. hằng số phóng xạ. C. Khối lượng chất phóng xạ. D. Thời gian phóng xạ. Câu 2. Xét các hành tinh : Mộc tinh, Kim tinh, Hoả tinh, Thiên vương tinh. Hành tinh gần mặt trời nhất là A. Thiên vương tinh. B. Mộc tinh. C. Hoả tinh. D. Kim tinh. Câu 3. Lỗ đen là lỗ A. được cấu tạo bởi các prôton. B. có trường hấp dẫn lớn. C. có màu đen. D. có độ sâu rất lớn. Câu 4. Một bức xạ có tần số )( 14 10.3 Hzf = lần lượt chiếu vào 3 tấm kim loại I, II, III có công thoát )(142,1 1 eVA = ; )(202,1 2 eVA = ; )(324,1 3 eVA = . Bức xạ gây ra hiện tượng quang điện cho tấm kim loại nào ? Cho ).( 34 10.625,6 sJh − = A. Kim loại I, II và III. B. Kim loại I. C. Không kim loại nào. D. Kim loại I và III. Câu 5. Chọn câu sai. Hiđrô có 3 đồng vị H 1 1 , D 2 1 , T 3 1 . Nguyên tử của các hạt này có A. cùng số nơtron. B. hạt nhân có cùng điện tích. C. cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn. D. cùng số êlectron. Câu 6. Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là T. Ban đầu có N o nguyên tử, sau thời gian t = 3T thì số nguyên tử còn lại của chất phóng xạ là A. 8 7 o N . B. 6 o N . C. 3 o N . D. 8 o N . Câu 7. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách từ vân sáng bậc 4 bên này vân trung tâm đến vân sáng bậc 5 bên kia vân sáng trung tâm là 1,80mm. Khoảng vân giao thoa bằng A. 0,22mm. B. 0,20mm. C. 0,35mm. D. 0,18mm. Câu 8. Phôtôn có năng lượng là 2,86(eV) có tần số bằng A. )(10.907,6 14 Hz . B. )(10.482,6 15 Hz . C. )(10.142,7 14 Hz . D. )(10.325,5 15 Hz Biết : ).(10.625,6 34 sJh − = , )/(10.3 8 smc = , )(10.6,1 19 Ce − = Câu 9. Điều nào sau đây là sai khi so sánh tia X với tia tử ngoại ? A. Có khả năng gây phát quang một số chất. B. Đều tác dụng lên kính ảnh. C. Cùng bản chất là sóng điện từ. D. Tia X có bước sóng dài hơn so với tia tử ngoại. Câu 10. Nguồn phát tia tử ngoại là các vật có nhiệt độ : A. trên 0( o C). B. cao hơn nhiệt độ môi trường. C. từ 2000( o C) trở lên. D. trên 0(K) Câu 11. Cho phản ứng hạt nhân : ncIYUn b 1 0 14094 39 235 92 1 0 ++→+ . Giá trị của b và c là A. b = 51 và c = 1. B. b = 53 và c = 1. C. b = 51 và c = 2. D. b = 53 và c = 2. Câu 12. Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe sáng là 1,5mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 3m, bước sóng ánh sáng làm thí nghiệm là 0,5µm. Khoảng cách giữa hai khe tối liên tiếp là Trang Page 1/4 – Mã đề 209 A. 1mm. B. 2,5mm. C. 9mm. D. 3mm. Câu 13. Đặc điểm nào sau đây là điểm chung của tia hồng ngoại và tia tử ngoại khi truyền trong cùng một môi trường ? A. bước sóng. B. chu kỳ. C. tốc độ. D. tác dụng nhiệt. Câu 14. Một đèn phát ra bức xạ có tần số )( 18 10 Hzf = . Bức xạ này thuộc vùng nào của thang sóng điện từ ? A. Vùng tử ngoại. B. Vùng ánh sáng nhìn thấy. C. Tia X. D. Vùng hồng ngoại. Câu 15. Khi nói về thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào dưới đây là sai ? A. Khi ánh sáng truyền đi, lượng tử ánh sáng không bị thay đổi và không phụ thuộc khoảng cách tới nguồn sáng. B. Nguyên tử hay phân vật tử vật chất không hấp thụ hay bức xạ ánh sáng một cách liên tục mà thành từng phần riêng biệt, đứt quãng. C. Năng lượng của lượng tử ánh sáng đỏ lớn hơn năng lượng của lượng tử ánh sáng tím. D. Mỗi chùm sáng dù rất yếu cũng chứa một số rất lớn lượng tử ánh sáng. Câu 16. Cho hạt nhân nguyên tử U 238 92 , kết luận nào sau đây là sai ? A. Hạt nhân nguyên tử có 92 êlectron. B. Hạt nhân nguyên tử có 146 nơtron. C. Hạt nhân nguyên tử có 92 prôton. D. Hạt nhân nguyên tử có 238 nuclôn. Câu 17. Biết rằng phản ứng hạt nhân HenDD 3 2 1 0 2 1 2 1 +→+ toả năng lượng bằng 3,26(MeV), khối lượng của hạt nhân D 2 1 là 2,0141u, khối lượng nơtron là 1,0087u, 1u = 931,5(MeV/c 2 ). Khối SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU Đề Chính Thức (Gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau x − 3x + x →2 x−2 a lim ( 4x − x + 2x) b xlim →−∞ Câu (2,0 điểm) Cho f(x) = x + 2010 + cos 2x a Tính f’(π/4) b Giải phương trình f’(x) = Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); SA = a 15 a Chứng minh BD vuông góc với SC b Gọi M trung điểm BC Tính góc đường thẳng SM mặt phẳng (ABCD) c Tính khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (SBC) II PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Học sinh chọn hai phần sau PHẦN A: Câu 4a (1,0 điểm) 1 Tính tổng S = − + − 1 + + ( − ) n −1 + 27 Câu 5a (2,0 điểm) Cho hàm số y = x² – 2x + (P) a Tìm x thỏa: y – y' – y'' > b Viết phương trình tiếp tuyến (P), cho tiếp tuyến qua điểm A(2; 2) PHẦN B: Câu 4b (1,0 điểm) Hãy tìm x y biết số x – y, x + y, 3x – 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời số x – 2; y + 2; 2x + 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Câu 5b (2,0 điểm) 2x − (C), x khác –2 x+2 a Tìm x thỏa: y + y' – ≤ (x + 2) Cho hàm số y = b Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = − x + SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU Đề Chính Thức (Gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau a lim 2n + n + + 3n ( 9x − x + 3x) b xlim →−∞ Câu (2,0 điểm) a Tính đạo hàm hàm số y = 3x + x−2 b Cho hàm số y = x³ – 2x² có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = –x + Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SAB tam giác vuông cân A SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) a Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với (ABCD) b Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SAD) c Tính cosin góc tạo hai đường thẳng AB SC II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Học sinh chọn hai phần (phần A phần B) PHẦN A Theo chương trình Chuẩn Câu 4a (1,0 điểm) Chứng minh phương trình 3x³ + 2x – = có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) Câu 5a (1,0 điểm) Cho hàm số f(x) = –x³ – 3x² + 9x + 2011 có đồ thị (C) Giải bất phương trình f’(x) ≤ Câu 6a (1,0 điểm) Cho hai hàm số f(x) = sin4 x + cos4 x g(x) = cos 4x Chứng minh: f’(x) = g’(x) PHẦN B Theo chương trình Nâng Cao Câu 4b (1,0 điểm) Tính tổng Sn = + 88 + 888 + + 888 (có n số 8) Câu 5b (1,0 điểm) Cho hàm số y = x + 2x + Chứng minh rằng: 2y.y'' – = (y')² Câu 6b (1,0 điểm) Cho hàm số y = 1 1 1 + + + cos x với x thuộc (0; π) Tính y'' (4π) 2 2 2 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU Đề Chính Thức (Gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau a lim 2n − 3n + − 4n b lim + x →3 7x − x −3 Câu (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục xo = –3: x +3 f(x) = x − 2a − x ≠ −3 x = −3 Câu (2,0 điểm) a Tính đạo hàm hàm số y = 3x + − 2x b Cho hàm số f(x) = 2012 – x + sin 2x Tìm nghiệm thuộc (0; π) phương trình f’(x) = Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) SA = a a Chứng minh SA vuông góc với CD b Gọi H hình chiếu vuông góc A SD Chứng minh (AHB) vuông góc với (SCD) c Tính độ dài đoạn vuông góc chung hai đường thẳng SC AB II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Học sinh chọn hai phần (phần A phần B) Phần A Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1,0 điểm) Chứng minh phương trình sau có nghiệm 5x5 – 3x4 + 4x³ – = Câu 6a (1,0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3x² + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình y = 9x + 2012 Phần B Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1,0 điểm) Cho hàm số y = x³ – 3x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ Câu 6b (1,0 điểm) Xác định cấp số nhân có số hạng, biết tổng ba số hạng đầu 21, tổng ba số hạng sau 168 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU Đề Chính Thức (Gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau a lim 3n + 2n − n − 2n Câu (1,0 điểm) Cho hàm số f(x) = 2x − 3x + x →1 x −1 x +1 − , (x ≠ 3) Xác định f(3) để hàm số liên tục x = x −3 b lim Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 2x – 10 + sin 4x a Tính f’(π/4) b Giải phương trình f’(x) = Câu (3,0 điểm) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc OA = OB = OC = a Gọi I trung điểm BC a Chứng minh OA vuông góc với BC b Chứng minh (OAI) vuông góc với (ABC) c Tính khoảng cách hai đường thẳng AI OC II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Học sinh chọn hai phần (phần A phần B) Phần A Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1,0 điểm) Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm 3x4 – 4x³ – 6x² + 12x – 10 = Câu 6a (1,0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x – 2x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ Phần B Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1,0 điểm) Cho cấp số nhân gồm bốn số hạng, ...SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Đề: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số . 1 3 x x y 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng -1. Câu 2: (1 điểm) 1. Cho góc ; 2 có 1 sin 3 . Tính giá trị của biểu thức: sin 2 cos 2A . 2. Giải phương trình: 3 1 3 3 log log ( 2) 1 log (4 ) x x x Câu 3: (0.5 điểm) Cho số phức z thỏa: (1 ) 2 5 3i z iz i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức 2w z z . Câu 4: (1 điểm) Tính tích phân sau: 2 1 2 (2 ln ) e I x x x dx . Câu 5: (1 điểm Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 0 60 . Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách từ A đến mặt (SBC). Câu 6: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1), B(2; 2; 2), C(2; 0; 5), D(0; 2; 1). Viết phương trình mặt phẳng chứa A và B và đi qua trung điểm của đoạn CD. Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(3;5), trực tâm H(3;3), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(4;2). Tìm tọa độ các đỉnh B và C biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3. Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 10 4 2 2 4 10 4( ) 1 2 4 2 18 5( 3) x xy y x xy y x y x y xy x Câu 9: (0.5 điểm) Có 20 thẻ đựng trong 2 hộp khác nhau, mỗi hộp đựng 10 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ 2 hộp (mỗi hộp một thẻ). Tính xác suất lấy được 2 thẻ có tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn. Câu 10: (1 điểm) Cho ba số thực a, b, c thỏa 0 a b c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( )( ) ( ) a b c a b c P a b c a b a c a b c . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . ; Số báo danh: . Tham gia ngay!Group Facebook: ÔN THI ĐH TOÁN – ANH: facebook.com/groups/onthidhtoananhvan DeThiThu.Net – Đ Thi Th Đi Hc – THPT Quc Gia – Tài Liu Ôn Thi.Cp nht mi ngày! www.DeThiThu.net www.DeThiThu.net www.DeThiThu.net SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN (Gồm có 5 trang) Câu Đáp án Điểm 1. (1điểm) a. Tập xác định: }1{ \ D . b. Sự biến thiên: * Chiều biến thiên: Ta có .1,0 )1( 4 ' 2 x x y Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng )1;( và );1( , hàm số không có cực trị. * Giới hạn: 1lim y x ; 1lim y x ; y x )1( lim ; y x )1( lim Suy ra đồ thị có tiệm cận ngang là 1y và tiệm cận đứng là 1x . * Bảng biến thiên x 1 'y y 1 1 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ * Đồ thị: Đồ thị cắt Ox tại (3 ; 0); cắt Oy tại 3; 0 . Đồ thị nhận giao điểm )1; 1(I của hai tiệm cận làm tâm đối xứng. 0,25đ 2. (1 điểm) Giả sử ( ; 1) ( )M a C , ta có: 3 1 1 a a 1a Suy ra 2 4 '(1) 1 (1 1) y . 0,25 đ 0,25 đ Câu 1 (2 đ) Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là: '(1)( 1) ( 1) y y x hay 2 y x . 0,5 đ O 1 1 I y 3 3 x DeThiThu.Net – Đ Thi Th Đi Hc – THPT Quc Gia – Tài Liu Ôn Thi.Cp nht mi ngày! Tham gia ngay!Group Facebook: ÔN THI ĐH TOÁN – ANH: facebook.com/groups/onthidhtoananhvan 1. (0.5 điểm) Vì ; 2 nên cos 0 , suy ra 2 2 2 cos 1 sin 3 Do đó: 2 1 2 2 2 7 4 2 sin 2 cos2 2sin cos 1 2sin 2. . 1 3 3 9 9 A Nguyễn Thế Hiệp – Toán K20 – Chuyên Bắc Giang 1 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN GV ra đề : Nguyễn Thị Huệ Đề nộp sở GD&ĐT Bắc Giang KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM 2011 Môn thi: VẬT LÍ Thời gian làm bài : 180 phút Câu 1( 2điểm ): Cơ hệ như hình vẽ. Khối lượng các vật nặng là m 1 = 1kg, m 2 = 2kg. Bỏ qua khối lượng của dây và ma sát.Cắt dây nối m 1 với điểm treo A. Tìm gia tốc của các vật ngay sau khi cắt dây: a. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc. b. Ròng rọc có khối lượng là m = 0,5kg và bán kính là R = 10cm. Lấy g = 10m/s 2 . Câu 2: (3 điểm). Cho cơ hệ như hình 1: Hai lò xo nhẹ có độ cứng lần lượt là K 1 = 10N/m; K 2 = 20N/m; M = m = 100g. Bỏ qua ma sát giữa M với sàn, lấy g = 2 = 10(m/s 2 ). Tại vị trí cân bằng của hệ lò xo 1dãn 2cm. Đưa hai vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn rồi thả nhẹ, người ta thấy hai vật không trượt đối với nhau. 1.Chứng minh hệ dao động điều hoà, tính tần số dao động của hệ. 2.Biên độ dao động phải thoả mãn điều kiện nào để hệ hai vật dao động điều hoà giống như một vật ? Câu 3 :(2 điểm)Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước hai nguồn S 1 và S 2 cách nhau 8cm, dao động với tần số 20 Hz. Một điểm M trên mặt nước cách S 1 25cm và S 2 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của S 1 S 2 có hai vân giao thoa cực đại. a) Tính vận tốc truyền sóng. b) Tìm số điểm giao động cực đại và số điểm giao động cực tiểu trên S 1 S 2 . Câu 4:(4 điểm) Một mạch điện xoay chiều ABDEF gồm các linh kiện sau đây mắc nối tiếp - Một cuộn dây có hệ số tự cảm L và không có điện trở. - Hai điện trở giống nhau, mỗi cái có giá trị R. - Một tụ điện có điện dung C. Đặt giữa hai đầu A, F của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U AF = 50V và có tần số f= 50Hz. Hiệu điện thế giữa hai đầu các đoạn mạch AD và BE đo được là U AD = 40V và U BE =30V. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch điện là I=1A a) Tính giá trị R,L và C. b) Tính hệ số công suất của mạch điện. c) Tính độ lệch pha giữa các hiệu điện thế u AD và u DF. m 1 m 2 A K 1 K 2 m M M Hình 1 E C A B R L D R F Nguyễn Thế Hiệp – Toán K20 – Chuyên Bắc Giang 2 Câu 5 (3 điểm) : Thực hiện giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng m 65,0 bằng khe Young.Biết S 1 S 2 = a = 0,65mm. SI = d = 1m; IO = D = 1m 1. Tính khoảng vân và vị trí các vân sáng, vân tối trên màn E. 2. Khoét tại vị trí vân trung tâm một khe hẹp và đặt mắt tạ đấy. Khi dịch chuỷen khe S một đoạn 3,5mm theo phương S 1 S 2 thì mắt tháy được gì? 3.Một bản rung làm cho khe S chuyển động theo phương S 1 S 2 với phương trình x = 2sin )(mmt . Mắt đặt tại khe khoét trên màn sẽ quan sát được gì trong một chu kì? Câu 6 ( 3 điểm) :Các mức năng lượng của Hidro được xác định bởi công thức E n = 2 6,13 n eV , n là các số nguyên 1,2,3,4… 1.Khi kích thích nguyên tử Hidro ở trạng thái cơ bản bằng việc hấp thụ phôton có năng lượng thích hợp, bán kính quỹ đạodừng của electron tăng lên 9 lần. Tìm các bước sóng khả dĩ của bức xạ mà nguyên tử có thể phát ra. 2. Khi chiếu lần lượt vào nguyên tử hidro ở trạng thái cơ bản các bức xạ mà phôton có mang năng lượng 6eV; 12,75eV; 18eV. Trong mỗi trường hợp đó nguyên tử Hidro có hấp thụ phôton không? Và nếu có thì nguyên tử sẽ chuyển lên trạng thái nào? Câu 7( 3 điểm): Ban đầu K ở 1 , k 1 đóng. Sau đó chuyển K sang 2, trong mạch có dao động điện từ. Tại thời điểm hiệu điện thế trên tụ C 2 cực đại là U 0 người ta mở K. Xác định giá trị dòng điện trong mạch khi hiệu điện thế trên tụ C 2 bằng không. Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………………………………….Số báo danh…………. SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Đề: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số . 1 3 x x y 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng -1. Câu 2: (1 điểm) 1. Cho góc ; 2 có 1 sin 3 . Tính giá trị của biểu thức: sin 2 cos2A . 2. Giải phương trình: 3 1 3 3 log log ( 2) 1 log (4 ) x x x Câu 3: (0.5 điểm) Cho số phức z thỏa: (1 ) 2 5 3i z iz i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức 2w z z . Câu 4: (1 điểm) Tính tích phân sau: 2 1 2 (2 ln ) e I x x x dx . Câu 5: (1 điểm Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 0 60 . Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách từ A đến mặt (SBC). Câu 6: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1), B(2; 2; 2), C(2; 0; 5), D(0; 2; 1). Viết phương trình mặt phẳng chứa A và B và đi qua trung điểm của đoạn CD. Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(3;5), trực tâm H(3;3), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(4;2). Tìm tọa độ các đỉnh B và C biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3. Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 10 4 2 2 4 10 4( ) 1 2 4 2 18 5( 3) x xy y x xy y x y x y xy x Câu 9: (0.5 điểm) Có 20 thẻ đựng trong 2 hộp khác nhau, mỗi hộp đựng 10 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ 2 hộp (mỗi hộp một thẻ). Tính xác suất lấy được 2 thẻ có tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn. Câu 10: (1 điểm) Cho ba số thực a, b, c thỏa 0 a b c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( )( ) ( ) a b c a b c P a b c a b a c a b c . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN (Gồm có 5 trang) Câu Đáp án Điểm 1. (1điểm) a. Tập xác định: }1{\ D . b. Sự biến thiên: * Chiều biến thiên: Ta có .1,0 )1( 4 ' 2 x x y Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng )1;( và );1( , hàm số không có cực trị. * Giới hạn: 1lim y x ; 1lim y x ; y x )1( lim ; y x )1( lim Suy ra đồ thị có tiệm cận ngang là 1y và tiệm cận đứng là 1x . * Bảng biến thiên x 1 'y y 1 1 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ * Đồ thị: Đồ thị cắt Ox tại (3 ; 0); cắt Oy tại 3;0 . Đồ thị nhận giao điểm )1;1(I của hai tiệm cận làm tâm đối xứng. 0,25đ 2. (1 điểm) Giả sử ( ; 1) ( )M a C , ta có: 3 1 1 a a 1a Suy ra 2 4 '(1) 1 (1 1) y . 0,25 đ 0,25 đ Câu 1 (2 đ) Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là: '(1)( 1) ( 1) y y x hay 2 y x . 0,5 đ O 1 1 I y 3 3 x 1. (0.5 điểm) Vì ; 2 nên cos 0 , suy ra 2 2 2 cos 1 sin 3 Do đó: 2 1 2 2 2 7 4 2 sin2 cos2 2sin cos 1 2sin 2. . 1 3 3 9 9 A 0,25 đ 0,25 đ Câu 2