11 Toan thi hoc ki II so GDDT Bac Ninhpressed tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...
Trang 1UBND TINH BAC NINH DE KIEM TRA CHAT LUQNG NAM HỌC 2013 - 2014 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mơn thi: Tốn- Lớp 11 Ngày thị: 09/05/2014 -
Thời gian làm bài: 90 phút (không kế thời gian phát đê) I PHAN CHUNG CHO TAT CA THi SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 diém) Tính các giới hạn sau 2 _ ) im? sot) [ ay lim 2S 52 2 3nˆ+n+8 x1 x-1 Câu II (2,0 điểm) x`-4x+3 ———, khi x #1 Choham sé f(x)={x-1 77” ax +1, khi x =1
Tìm giá trị của a để hàm số đã cho liên tục trên R Câu II (3,0 điểm)
Cho hình chóp S 4BCD có S4 vuông góc với (4BCD), S4 = a, đáy ABCD là hình vuông
với 4B=a Lẫy M, N lần lượt là trung điểm các cạnh S8 và 8C
1 Chimg minh rang 4B 1 (SAD), (SAC) 1 (SBD)
2 Tính khoảng cách từ 4 đến mặt phẳng (SCD) 3 Tính góc giữa hai mặt phẳng (DMA) và (4BCD) Il PHAN RIENG (2,0 điểm)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu IV.a (1,5 điểm)
Cho hàm số y = x` + 3xz~—4 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng đ: y=6x— 6
Câu V.a (0,5 điểm) Tính giới hạn sau lim (v7 +x+l+x°+2 i
B Theo chương trình Nâng cao
Câu IV.b (1,5 điểm)
A A 1 :Á x :Á A * + : +k sk A
Cho hàm sô y = HT _== zB i (C) Viét phuong trinh tiép tuyén cua d6 thi (C) biét tiép tuyén nay
vuông góc với đường thẳng đ: x—3y—3 =0
Câu V.b (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi gid tri cua m
2013x+ m(sin 2x—cos 2x) =2014z
=———— HÉTT -— -
Trang 2UBND TỈNH BẮC NINH ` HUONG DAN CHAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DE KIEM TRA CHAT LUQNG NAM HQC 2013 - 2014
Trang 3Vay góc giữa hai mặt phẳng (DA) và (18CD) bằng góc ø với TXD: R;y'= 3x" +3 _, BDLAC BD L(SAC 0,25 Lại có als (SAC) Mặt khác BD c (SBD) = (SBD) 1 (SAC) 0,25 odlL2 © eee meg : = Sở ie EOS: Kẻ 4H LSD(HeSD) as Ma CD 1(SAD)(Do CD//AB) => CD 1 AH => AH 1 (SCD) = d(4:(SCD)) = AH ,
Lại có Stn abn A #2 Vay a(4( (scp))=%2 0,5
Gọi 7 là trung điểm 4P, JS ND ACI
Ta cé (DMN) (ABCD) = DN oe
Chimg minh duge CI L ND, MI L ND = (CMI) L ND= Mỹ L ND : Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (DAZA) và (4BCD) bằng góc giữa A2 và 1/ bằng góc A4
tae a7 ee =aŠŠ ND 5 — 1 =CI~CJ= 345, MI=Š 10 2 enna, Wy 3 0,25 0,5 Tiếp tuyến A của đồ thị (C) tại A/ (xạ: yạ) có phương trinh: y= y'(x,)(x—x))+Yo-
Theo giả thiết ta có Alld = y'(%)=6 e235) +3=6 09[ 97 : x) =- Số
THI: x, =1 => y) =0, phuongtrinh A: y=6(x—1)=6x—6 ( Loại) 0,25 TH2: x» =-1=> y» =-8, peng iS y=6(x+1)-8=6x—- -2 Channa) 0,25
ra Se serT els lean) es +2- -x)| = im | ( ca ): —————— Z ni = lim | | —=—— |+| ——+— _— = Vx +x+l-x U(x +2) txÄx +2 +»? 1st 1 = lim = 0,25 : -H +] "aay een? +2) Pex dP +2 4x? 2 x TVG tise as š : Txp: R\{3}; y' sat See t _ (2x=1)) gã
Tiếp tuyến A của đồ thị (C) tại ẤM (xạ: yạ) có phương trình: y= y'(xạ)(x— Xg)#Ög-
Theo giả thiết ta có A.Ld= y'@njo=-lissy'(Nj=-3e— Ss—ael 3 (2x, -1) xe=0 gã
Trang 4025_ 0,25 3505 TXĐ: R
Phương trình đã cho <> 2013x+ m(sin 2x—cos2x)- 20147 =0
Dat f (x) =2013x + m(sin 2x —cos2x)-20147 0,25
