Qua M veừ ủửụứng thaỳng a vuoõng goực vụựi Ox taùi A caột Oy taùi C vaứ veừ ủửụứng thaỳng b vuoõng goực vụựi Oy taùi B caột Ox taùi D a/ Chửựng minh OM laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa AB..
Trang 1Moọt soỏ ủeà oõn taọp hoùc kỡ II –Toaựn 7
ẹeà soỏ 1 : A.Traộc nghieọm : Khoanh tròn vào đáp án đúng:
Caõu 1/Giaự trũ cuỷa x 2 +xy –yz khi x=-2 ;y = 3 vaứ z = 5 laứ
a/ 13 b/ 9 c/ -13 d/-17
Caõu 2/Keỏt quaỷ cuỷa pheựp nhaõn hai ủụn thửực ( 1 )
3xy
− (3x 2 yz 2 ) laứ a/ x 3 yz 2 b/ -x 3 y 2 z 2 c/ -x3y 2 z d/ kq khaực
Caõu 3/ Keỏt quaỷ cuỷa pheựp tớnh : 2 1 2 1 2 1 2
5
xy + xy + xy − xy laứ
a/ 6xy 2 b/ 5,25xy 2 c/ -5xy 2 d/ Kq khaực
Caõu 4/Nghieọm cuỷa ủa thửực : 2
3
x− laứ
a/ 0 b/ 2
3 c/ -2
3 d/ Kq khaực Caõu 5/ Cho ∆ ABC coự ˆ 70A= ° ,B Cˆ− = °ˆ 20 Tớnh ˆB vaứ ˆC ?
a/ 70 0 vaứ 50 0 b/ 60 0 vaứ 40 0 c/ 65 0 vaứ 45 0 d/ 50 0 vaứ 30 0
Caõu 6/ Cho ∆ ABC = ∆ MNP Bieỏt AB = 10 cm ,MP = 8 cm ,NP = 7cm.Chu vi ∆ ABC laứ
a/ 30 cm b/ 25 cm c/ 15 cm d/ Khoõng tớnh ủửụùc
B.Tửù luaọn :
Baứi 1 : Cho caực ủa thửực :
P(x) = 5x 5 + 3x – 4x 4 – 2x 3 +6 + 4x 2 Q(x) = 2x 4 –x + 3x 2 – 2x 3 +1
4- x 5
a/ Saộp xeỏp caực haùng tửỷ cuỷa moói ủa thửực theo luyừ thửứa giaỷm cuỷa bieỏn
b/ Tớnh P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
c/ Chửựng toỷ raống x = -1 laứ nghieọm cuỷa P(x) nhửng khoõng laứ nghieọm cuỷa Q(x)
Baứi 2 : Tỡm nghieọm cuỷa ủa thửực
a/ 4 1
2
x− b/ (x -1) ( x+ 1)
Baứi 3 : Cho ãxOy , Oz laứ phaõn giaực cuỷa ãxOy , M laứ moọt ủieồm baỏt kỡ thuoọc tia Oz Qua M veừ ủửụứng
thaỳng a vuoõng goực vụựi Ox taùi A caột Oy taùi C vaứ veừ ủửụứng thaỳng b vuoõng goực vụựi Oy taùi B caột Ox taùi D
a/ Chửựng minh OM laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa AB b/ Chửựng minh ∆ DMC laứ tam giaực caõn c/ Chửựng minh DM + AM < DC
Trang 2Đề số 2 : A.Trắc nghiệm :khoanh trịn vào kết quả đúng
Câu 1/Kết quả của phép nhân các đơn thức : 2 1 2 2 3
( 2 )( ) ( )
2
x y x y z
a/1 3 2
2x yz b/1 3 6 3
2x y z c/ 1 3 7 3
2x y z
− d/ Kq khác
Câu 2/ Bậc của đa thức : - 15 x 3 + 5x 4 – 4x 2 + 8x 2 – 9x 3 –x 4 + 15 – 7x 3 là
a/ 3 b/ 4 c/ 5 d/ 6
Câu 3/Nghiệm của đa thức : x 2 – x là
a/ 0 và -1 b/ 1 và -1 c/ 0 và 1 d / Kq khác
Câu 4/Cho ∆ ABC có ˆB = 600 , ˆC = 500 Câu nào sau đây đúng :
a/ AB > AC b/ AC < BC c/ AB > BC d/ một đáp số khác
Câu 5/ Cho ∆ ABC có ˆB < ˆC < 900 Vẽ AH⊥BC ( H ∈BC ) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA Câu nào sau đây sai :
a/ AC > AB b/ DB > DC c/ DC >AB d/ AC > BD
Câu 6/ Phát biểu nào sau đây là đúng :
a/ Trong tam giác vuông cạnh huyền có thể nhỏ hơn cạnh góc vuông
b/ Trong tam giác cân góc ở đỉnh có thể là góc tù
c/ Trong tam giác cân cạnh đáy là cạnh lớn nhất
d/ ba phát biểu trên đều đúng
A Tự luận :
Bài 1 : Tìm các đa thức A ; B biết ;
a/ A – ( x 2 – 2xy + z 2 ) = 3xy – z 2 + 5x 2
b/ B + (x 2 + y 2 – z 2 ) = x 2 – y 2 +z 2
Bài 2 : Cho đa thức
P(x ) = 1 +3x 5 – 4x 2 +x 5 + x 3 –x 2 + 3x 3
Q(x) = 2x 5 – x 2 + 4x 5 – x 4 + 4x 2 – 5x
a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng của biến
b/ Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x)
c/ Tính giá trị của P(x) + Q(x) tại x = -1
d/ Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng không là nghiệm của đa thức P(x) Bài 3 : Cho ∆ ABC có AB <AC Phân giác AD Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB a/ Chứng minh : BD = DE
b/ Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC
c/ ∆ AKC là tam giác gì ? Chứng minh
d/ Chứng minh DE ⊥KC
Trang 3ẹeà soỏ 3 : A.Traộc nghieọm :Khoanh tròn vào đáp án đúng:
Caõu 1/Giaự trũ cuỷa ủa thửực P = x 3 +x 2 +2x-1 taùi x = -2 laứ
a/ -9 b/ -7 c/ -17 d/ -1
Caõu 2/ Baọc cuỷa ủa thửực :1 2 3 2 3 2 2 2 4 2 2 2
2x y −x y + x y z − −z x y z laứ
Caõu 3/ Keỏt quaỷ cuỷa pheựp tớnh : 2 1 2 1 2 3 2
2
a/ 6xy 2 b/ 5,25xy 2 c/ -5xy 2 d/ Kq khaực
Caõu 4/ Vụựi boọ ba ủoaùn thaỳng coự soỏ ủo sau ủaõy, boọ ba naứo khoõng theồ laứ ba caùnh cuỷa moọt tam giaực ?
a/ 3cm,4cm,5cm b/ 6cm,9cm,12cm c/ 2cm,4cm,6cm d/ 5cm,8cm,10cm
Caõu 5/ Cho AB = 6cm, M naốm treõn trung trửùc cuỷa AB, MA = 5cm I laứ trung ủieồm AB, Keỏt quaỷ naứo sau ủaõy laứ sai ?
a/ MB = 5cm b/ MI = 4cm c/ MI=MA = MB d/ ãAMI = ãBMI
Caõu 6/ Cho ∆ ABC coự I laứ giao ủieồm ba ủửụứng phaõn giaực trong Phaựt bieồu naứo sau ủaõy laứ ủuựng ? a/ ẹửụứng thaỳng AI luoõn vuoõng goực vụựi BC
b/ ẹửụứng thaỳng AI luoõn ủi qua trung ủieồm cuỷa BC
c/ IA = IB = IC
d/ I caựch ủeàu ba caùnh cuỷa tam giaực
B.Tửù luaọn
Baứi 1 : Tớnh giaự trũ cuỷa caực bieồu thửực sau :
2
( 2)
/ 2 y x
a x
xy y
−
−
+ taùi x =0 ; y = -1
b/ xy + y 2 z 2 + z 3 x 3 taùi x = 1; y =-1 ; z =2
Baứi 2 : Tỡm caực ủa thửực A ; B bieỏt ;
a/ A + ( x 2 – 4xy 2 + 2xz – 3y 2 ) = 0
b/ Toồng cuỷa ủa thửực B vụựi ủa thửực ( 4x 2 y + 5y 2 – 3xz +z 2 ) laứ moọt ủa thửực khoõng chửựa bieỏn x.
Baứi 3 : Cho ∆ ABC coự àA = 90o ẹửụứng trung trửùc cuỷa AB caột AB taùi E vaứ BC taùi F
a/ Chửựng minh FA = FB
b/ Tửứ F veừ FH ⊥AC ( H∈AC ) Chửựng minh FH⊥EF
c/ Chửựng minh FH = AE d/ Chửựng minh EH =
2
BC
; EH // BC
Đề số 4 I/ Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào đáp án đúng:
1 Điểm thi giải bài toán của 20 HS lớp 7A nh sau:
a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
b) Điểm trung bình các điểm thi của 20 HS trên là:
Trang 42 Chọn đáp án sai trong các câu sau:
A Các đơn thức - 5
6x 2 y và - 5
6x 2 y 2 đồng dạng
B Đa thức 4x 3 – 5x 2 y 2 – 2y 3 có bậc 4
C x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = 2 x – 4
3 Hãy nối các điểm trong tam giác với tên của nó.
3 Giao điểm của 3 đờng trung trực Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác
4 Giao điểm của 3 tia phân giác Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác
II/ Tự luận:
1 Cho đa thức: f(x) = - 15 x 3 + 5x 4 – 7 x 2 + 9x 3 – 3x 4 + 7x 3 -2x 4 + 8x 2 + 2x
a) Thu gọn đa thức trên
b) Tính f(1) , f 1
2
−
ữ
2 (2,5điểm) Tìm x biết:
− + =
c) x: (-2,14) = (-3,12): 1,2 d) 2 (x- 1) – 5 (x + 2) = -10
3 Cho tam giác A,B,C vuông tại A; BC = 17 cm; AC = 8cm Trung trực của BC cắt đờng thẳng AC tại D và cắt AB tại F Trên tia đối của DB lấy điểm E sao cho DE = DC.
c) Tam giác BCE vuông tại C d) Chứng minh rằng BE vuông góc FC
Trang 5Đề số 5 I/ Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào đáp án đúng:
1) 3 3 3 2 =
A: 3 6 B: 3 1 C: 3 5 D: 9 6
2)Nếu = 4 thỡ x =
A: -2 B: 2 C: 16 D: -16
3)Từ tỉ lệ thức 1,2:x = 2:5 suy ra x =
A: 3 B: 3,2 C: 0,48 D: 2,08
4) Đa thức 4x 3 – 5x 2 y 2 – 2y 3 cú bậc là
A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
5)Đa thức P (x) = 2x-4 cú nghiệm là
A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
II/ T ự lu ậ n:
Cõu 1 : Tỡm x biết
a)7- = 0
b)(5x + 1) 2 =
c)
Cõu 2 cho đa thức P (x) = x 3 + 3x 2 -3x-1
Q (x) = -3 x 3 + 5x 2 -4x+2
a)Tớnh P (x) +Q (x))
b)Chứng tỏ x=1 là nghiệm của P (x); Q (x)
Cõu 3: Một khu đất hỡnh chữ nhật cú chiều dài 100m chiều rộng 77m Người nta dự định trũng 4 loại cõy nờn chia khu vườn đú thành 4 phàn tỉ lệ với 24; 20 ;18 ;15 Hỏi diện tớch của mỗi phần Cõu 4: cho tam giỏc ABC cú AB = 9cm ;AC = 12cm ; BC = 15cm , vẽ trung tuyến AM.Trờn tia đối của MAlấy điểm D sao cho MD=MA
a) Tam giỏc ABC co dạng đặc biệt nào vỡ sao?
b) MAB = MDC suy ra ACD vuụng
c) Gọi K là trung điểm AC chưng minh KD=KC
d) KD cắt BC Tại I KB cắt AD tại N chứng minh KNI cõn
x
x
36 49
3 3
5 7
x
x− =
+