PHềNG GD&T HUYN BC YấN CNG HềA X HI CH NGHA VIT NAM TRNG THCS HUA NHN c lp T do Hnh phỳc ************** **** ******************** THI HC Kè II NM HC: 2011 2012 1. Mục tiêu: - Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm của HK II. - Đánh giá sự tiếp thu của HS trong quá trình học ở HK II. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, tính toán, chứng minh chính xác, logic. - Giáo dục HS ý thức nội qui kiểm tra, thi cử ; tự lực phấn đấu vơn lên trong học tập. 2. Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi đề kiểm tra hoặc phát đ in sn. 3. Hình thức kiểm tra : Tự luận 100 0 0 MA TR N KI M TRA: CH T LUN TNG IM Nhn bit Thụng hiu Vn dng Thng kờ Nhn bit du hiu ; s cỏc giỏ tr ca du hiu Bit lp bng tn s v nhn xột ; tớnh s trung bỡnh cng S cõu 01 0,5 5% 02 2 20% 03 2,5 25% a thc Bit c s a cú l nghim ca a thc khụng Bit cỏch sp xp a thc ri thc hin cỏc phộp tớnh cng ; tr Bit lp giỏ tr ca bin vo a thc tớnh giỏ tr ca a thc S cõu 02 1 10% 03 3 30% 05 4 40% Tam giỏc Bit v hỡnh v ghi gi thit v kt lun ca b toỏn Bit chng minh hai tam giỏc bng nhau Bit mi quan h gia cỏc cnh trong tam giỏc Tam giỏc vuụng mi liờn quan gia cnh v gúc trong tam giỏc S cõu 01 1,5 15% 02 2 20% 03 3,5 35% TNG 02 1,5 15% 06 6,5 65% 02 2,0 20% 11 10; 100% PHÒNG GD&ĐT HUYỆN BẮC YÊN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS HUA NHÀN Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ************** **** ******************** ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2011 – 2012 Môn Thi : Toán lớp 7 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Câu 1 ( 2,5 đ ) : Một xạ thủ bắn sung . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau 10 9 10 9 9 9 8 9 9 10 9 10 10 7 8 10 8 9 8 9 9 8 10 8 8 9 7 9 10 9 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu b/ Lập bảng tần số . Nêu nhận xét c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu Câu 2 ( 3 điểm ) : Cho các đa thức P = 3x 2 - 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1 ; Q = 3y 2 – x 2 – 5x +y + 6 + 3xy a/ Tính P + Q ; b/ Tính P – Q c/ Tính giá trị của P ; Q tại x = 1 ; y = 1 2 Câu 3 ( 3,5 điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM . trên tia đối của Tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng a/ ∆ ABM = ∆ ECM; b/ AC > CE ; c/ · BAM > · MAC d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ? Câu 4 ( 1 điểm ) a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ? b/ Chứng minh x = -1,5 là nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x 2 + 3x Giáo Viên ra đề: Người duyệt đề : Nguyễn Văn Toàn ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2011 – 2012 Câu Nội dung Điểm Câu: 1 2,5đ a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn sung . Có 30 giá trị b/ Bảng tần số Điểm số x 7 8 9 10 Tần số (n) 2 7 13 8 N = 30 Xạ thủ đã bắn 30 phát súng - Điểm số cao nhất là 10 ; điểm số thấp nhất là 7 - Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 có tần số là 13 - Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 2 c/ Số trung bình của dấu hiệu X = 7.2 6.7 9.13 10.8 8,9 30 + + + = 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu: 2 3điểm a/ Tính P + Q P = 3x 2 – 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1 Q = - x 2 – 5x + 3y 2 + y + 3xy + 6 P + Q = 2x 2 - 9x + 2y 2 + 4y + 10xy + 7 b/ Tính P – Q P = 3x 2 – 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1 Q = - x 2 – 5x + 3y 2 + y + 3xy + 6 P – Q = 4x 2 + x – 4y 2 + 2y + 4xy – 5 c/ Khi x = 1 ; y = 1 2 Thì P = 3.1 2 – 4.1 - 2 1 2 ÷ + 3. 1 1 7.1. 1 2 2 + + = 3 – 4 - 1 4 + 3 2 + 7 2 +1 = 12 16 1 6 14 4 19 4 4 − − + + + = Q = - 2 2 1 1 1 3 1 3 1 5.1 3. 3.1. 6 1 5 6 2 2 2 4 2 2 − + + + + = − − + + + + ÷ = 3 1 3 3 2 6 11 3 2 4 2 2 4 4 4 + + + + = = = 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ Câu : 3 3,5 điểm GT : ∆ ABC ; µ B = 90 0 MB = MC M ∈ BC ; E ∈ tia đối của tia MA ME = MA ; MA = 20 dm ; BC = 24 dm KL : a/ ∆ ABM = ∆ ECM b/ AC > EC c/ · BAM > · MAC d/ Tính AB =? Chứng minh : a/ ∆ ABM = ∆ ECM (1đ) Xét ∆ ABM và ∆ ECM có MB = MC ( do AM là trung tuyến ) · · AMB EMC= ( đối đỉnh ) MA = ME ( gt) ⇒ ∆ ABM = ∆ ECM ( c – g – c ) b/ AC > EC (0.5đ) Ta có : ∆ ABC vuông tại B ⇒ AC > AB Mà AB = EC ( do ∆ ABM = ∆ ECM ) ⇒ AC > EC c/ · BAM > · MAC (0.75đ) Ta có : AC > EC ⇒ · · CEM CAM> mà · · CME BAM= ⇒ · BAM > · MAC d/ Tính AB = ? (0.75đ) Ta có : BM = 1 2 BC ( t/c đường trung tuyến ) ⇒ BM = 12 dm Trong ∆ vg ABM có : AB = 2 2 2 2 20 12 400 144 256 16AM MB − = − = − = = AB = 16 dm 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Câu : 4 1điểm a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức Q(x) b/ Chứng minh x = -1,5 la nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x 2 + 3x Thay x = -1,5 vào đa thức Q(x) = 2x 2 + 3x ta được ; 2.(-1,5) 2 + 3.(-1,5) =0 Vậy x = -1,5 là 1 nghiệm của đa thức 0,5đ 0,5đ • Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa. *** B A M C E . 1 2 Thì P = 3.1 2 – 4.1 - 2 1 2 ÷ + 3. 1 1 7. 1. 1 2 2 + + = 3 – 4 - 1 4 + 3 2 + 7 2 +1 = 12 16 1 6 14 4 19 4 4 − − + + + = Q = - 2 2 1 1 1 3 1 3 1 5.1 3. 3.1. 6 1 5 6 2 2. 3y 2 + y + 3xy + 6 P + Q = 2x 2 - 9x + 2y 2 + 4y + 10xy + 7 b/ Tính P – Q P = 3x 2 – 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1 Q = - x 2 – 5x + 3y 2 + y + 3xy + 6 P – Q = 4x 2 + x – 4y 2 + 2y. ⇒ BM = 12 dm Trong ∆ vg ABM có : AB = 2 2 2 2 20 12 400 144 25 6 16AM MB − = − = − = = AB = 16 dm 0,5đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0,5đ 0,5đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0,5đ Câu : 4 1điểm a/ Nếu tại x = a đa