Trờng THPT Thanh Ba Đề kiểm tra học kì IGV: Lu Quang Cảnh Môn: Toán 10 Thời gian làm bài 90 không kể thời gian giao đề’ không kể thời gian giao đề Mục tiêu: Hs đợc củng cố các kiến thức
Trang 1Trờng THPT Thanh Ba Đề kiểm tra học kì I
GV: Lu Quang Cảnh Môn: Toán 10
(Thời gian làm bài 90 không kể thời gian giao đề)’ không kể thời gian giao đề)
Mục tiêu:
Hs đợc củng cố các kiến thức cơ bản đã đợc học trong học kì I về:
Mệnh đề – Tập hợp
Hàm số bậc nhất và bậc hai
Phơng trình và hệ phơng trình
Vectơ
Tích vô hớng của hai vec tơ
Hs phân biệt các khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, viết đợc số quy tròn, xác định các khoảng đoạn, tìm đợc phơng trình parabol, tìm điều kiện phơng trình, gỉai phơng trình, Vận dụng kiến thức về vectơ xác định vectơ, toạ độ vectơ, biểu diễn các vectơ, tính tích vô hớng của hai vectơ
Hs luyện tập sử dụng máy tính cầm tay
Rèn tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận , chính xác
Chuẩn bị :
Máy tính, thớc, bút, các kiến thức có liên quan
Ma trận đề kiểm tra :
Mệnh đề – Tập hợp 2
Hàm số bậc nhất và bậc
Phơng trình và hệ phơng
0,5 1 0,5 1 1,5 3 2,5 Tích vô hớng của hai vectơ 1
0,5
1 1
2 1,5
2 4 2 1 1 3 5 12 10
I, Trắc nghiệm: Mỗi câu sau chọn đáp án đúng(đúng nhất) trong các đáp án :
Câu 1: Cho P Q là mệnh đề đúng ta có:
(A) P là điều kiện cần để có Q (B) P là điều kiện đủ để có Q
(C) Q là điều kiện cần và đủ để có P (D) Q là điều kiện đủ để có P
Câu 2 : Mệnh đề ‘ Bình phơng của mọi số thực đều không âm’ đợc viết dới dạng :
(A) x R x: 20 (B) x R x : 2 0
(C) x R x: 20 (D) x R*:x2 0
Câu 3 : Kết quả của 12;3 1; 4 là :
(A) 12;4 (B) (-12 ;-1) (C) (-1 ;3) (D) [-1 ;3]
Câu 4 : Số quy tròn của số gần đúng a = 3.1463 biết a = 3.1463 0.001 là :
Câu 5 : Nghiệm của hệ phơng trình 3 5 2
(A) 39 3
;
26 13
;
13 13
(C) 39 1
;
13 2
;
3 6
Câu 6 : Cho tứ giác ABCD Số các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
Câu 7: Cho tam giác ABC có B(9;7), C(11;-1) Gọi M, N lần lợt là trung điểm AB, AC toạ độ MN
là:
Câu 8: Giá trị lợng giác của cos1350 là:
(A) 2
2 2
2
2
II, Tự luận:
Trang 2Câu 1: Xác định a, b, c biết y = ax + bx + c đi qua A(8 ;0) có đỉnh I(6 ;-12).
Câu 2 : Giải phơng trình 3 1
3 2
x
x x
Câu 3: Cho tam giác ABC, I là trung điểm BC, K trung điểm BI CMR: 3 1
Câu 4: Trên mặt phẳng Oxy cho A(-2;1), gọi B là điểm đối xứng với A qua gốc O Tìm toạ độ của C có
tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông tại C
Hớng dẫn chấm và thang điểm Trắc nghiệm: (4đ).
HS làm đúng mỗi đáp án đợc 0,5 điểm
Tự luận:(6đ).
Câu 2:(1,5đ):
Theo giả thiết ta có
6 2
12 4
b a a
0.75đ
Khi đó ta có
2
12
2 2
12 32
3 36 96
a b c
0.5đ
Vây ta có y = 3x2 – 36x + 96 0.25đ
Câu 2 : (2đ).
Điều kiện x-2 0.25đ Với x 3 ta có 3 1
3 2
x x x
2 – 4x – 5 = 0 1
5
x x
Với 1
3
3 ta có x
x x
Do 1
3
Với x 1
3
5 2
x x
x x
Do x 1
3
Vậy phơng trình có nghiệm x = 5; x= -1; x = 1 2 2 . 0.25đ
Câu 3: (1,5đ).
A
Vẽ hình: 0.25đ
Do K trung điểm BI nên 1 1
(1)(0.5đ)
Do I trung điểm BC nên 1 1
(2)
(0.5đ)
Trang 33 1
(0.25đ)
B
Câu 4:(1đ)
G/S C(x;2) khi đó ta có:
( 2 ; 1)
(2 ; 3)
do tam giác ABC vuông tại C nên CA CB 0
0.5đ
Khi đó (-2-x)(2-x) + 3 = 0 nên x2 = 1 1
1
x x
0.25đ
Vậy có 2 điểm thoả mãn là C(1;2) và C’ không kể thời gian giao đề)(-1;2) 0.25đ
Tổng điểm toàn bài : 10đ
Trờng THPT Thanh Ba Đề kiểm tra học kì II
GV: Lu Quang Cảnh Môn: Toán 10
(Thời gian làm bài 90 không kể thời gian giao đề)’ không kể thời gian giao đề)
Mục tiêu:
Hs đợc củng cố các kiến thức cơ bản đã đợc học trong học kì II về:
Bất đẳng thức, bất phơng trình
Thống kê
Cung và góc lợng giác, công thức lợng giác
Các hệ thức lợng trong tam giác và giải tam giác
Phơng pháp toạ độ trong mặt phẳng
Hs đợc rèn kỹ năng cơ bản về bất đẳng thức, bất phơng trình, có kỹ năng ban đầu về các phơng pháp trình bày các số liệu thống kê, phơng pháp thu gọn các số liệu thống kê nhờ các số đặc trng Xác định dấu, sử dụng hằng đẳng thức, các công thức về lợng giác trong các biến đổi lợng giác Vận dụng các định lí và công thức vào giải tam giác Lập phơng trình đờng tròn, đờng thẳng, elip
Hs luyện tập sử dụng máy tính cầm tay
Rèn tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận , chính xác
Chuẩn bị :
Máy tính, thớc, bút, các kiến thức có liên quan
Ma trận đề kiểm tra :
Trang 4Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Bất đẳng thức, bất phơng
trình
1 0.5
1 1.5
2 2
0.5 1 0.5 2 1 Cung và góc lợng giác,
công thức lợng giác
1 0.5
1 0.5
1 2
3 3 Các hệ thức lợng trong
tam giác và giải tam giác 1 0.5 1 1 2 1.5 Phơng pháp toạ độ trong
mặt phẳng 1 0.5 1 0.5 1 1.5 3 2.5
2 3 1.5 1 1 1 0.5 3 5 12 10
I, Trắc nghiệm: Mỗi câu sau chọn đáp án đúng(đúng nhất) trong các đáp án :
Câu 1: Số -2 là nghiệm của bất phơng trình:
(A) 2x+1>1-x (B) (2x+1)(1-x)2<x (C) 1
2 0
1 x . (D) (2-x)(x+2)
2<0 Kết quả đo chiều cao 36 HS cho bởi bảng sau:
Câu 2: Số trung bình cộng là:
Câu 3: Độ lệch chuẩn là:
Câu 4: Giá trị sin47
6
là:
(A) 0.4164 (B) 1
1 2
Câu 5: Giá trị tan1350 là:
(A) 2
3 2
2
2
Câu 6: Cho a b , là hai vectơ cùng hớng và đều khác 0 thì:
(A) a b a b
(B) .a b 1 (C) .a b 0 (D) a b a b
Câu 7: Toạ độ của vectơ chỉ phơng của đờng thẳng x – 2y + 2 = 0 là:
Câu 8: Một (E) có trục lớn 26, tỉ số 12
13
c
a Trục nhỏ của (E) bằng:
II, Tự luận:
Câu 1: Giải bất phơng trình:
Câu 2: CMR trong tam giác ABC ta có: sin2A + sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC.
Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 24cm, b = 13cm, c = 15cm Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác Câu 4: Cho (C) : x2 + y2 -4x + 8y – 5 = 0
1 Tìm tâm và bán kính (C)
2 Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) vuông góc 3x – 4y + 5 = 0
Hớng dẫn chấm và thang điểm Trắc nghiệm: (4đ).
Trang 5HS làm đúng mỗi đáp án đợc 0,5 điểm
Tự luận:(6đ).
Câu 1 : (1.5đ).
2; 2;1;
3
x x x
2 2
0
8
0
x
x < -8; -2 < x < 4
3
Câu 2: (2đ):
sin2A + sin2B + sin2C = 2sin(A+B)cos(A-B) + 2sinCcosC = 2sinC[cos(A-B)+cosC] 1đ
= 4sinC cos
2
A C B
cos
2
A B C
= 4sinCcos(900-B)cos(A-900) = 4sinAsinBsinC 1 đ
Câu 3: (1đ)
Ta có p = 26 khi đó S = (26 24)(26 13)(26 15)26 = 86,23(cm) 0.5đ
Do đó r = 86, 23
3,3 26
S
Câu 4: (1,5đ) : Cho (C) : x2 + y2 -4x + 8y – 5 = 0
3 Tiếp tuyến vuông góc với d : 3x – 4y + 5 = 0 nên phơng trình d’ không kể thời gian giao đề) có dạng 4x +3y + c = 0
d' tiếp xúc với (C)
( , ')
8 12
5
c
c
0.75đ
Vậy có hai tiếp tuyến thoả mãn là : 4x + 3y + 29 = 0
Tổng điểm toàn bài : 10đ
