SỞ GDĐT QUẢNG NAM THI HỌC KÌ II NĂM 20142015 (Đề chính thức) MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút ĐỀ BÀI Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình: a) b) Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: (m là tham số) a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm dương. Câu 3: (1 điểm) Cho biểu thức: Xác định giá trị m để với Câu 4: (2,5 điểm) a) Cho và . tính b) Rút gọn biểu thức: c) Chứng minh đẳng thức: Câu 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có a) Viết phương trình cạnh BC của tam giác ABC b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Câu 6: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): và đường tròn có phương trình: (C): . Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến tới đường tròn (C) thỏa MAB là tam giác đều (A,B là tiếp điểm) HẾT SỞ GDĐT QUẢNG NAM THI HỌC
SỞ GDĐT QUẢNG NAM (Đề thức) THI HỌC KÌ II NĂM 2014-2015 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút ĐỀ BÀI Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình: a) >1 1− x b) x − < x + Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x − 2(m + 1) x + 5m + = (m tham số) a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm dương Câu 3: (1 điểm) Cho biểu thức: f ( x ) = (m − 1) x − 2(m + 2) x + 3m − Xác định giá trị m để f ( x ) > với ∀x ∈ R Câu 4: (2,5 điểm) a) Cho sin α = π α ∈ ;π tính cosα ,tan α 2 b) Rút gọn biểu thức: π π A = 2sin(π − α ) − cos(π + α ) − cos − α ÷− tan(π − α ) + cot − α ÷ 2 2 c) Chứng minh đẳng thức: − cosα sin α (1 + cos α )2 − 1 = 2cotα sin α (α ≠ kπ ) Câu 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có A(−2;1), B(1;3), C (2; −2) a) Viết phương trình cạnh BC tam giác ABC b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Câu 6: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): x − y − = đường tròn có phương trình: (C): ( x − 1)2 + ( y + 2)2 = Tìm điểm M thuộc đường thẳng d cho từ M kẻ hai tiếp tuyến tới đường tròn (C) thỏa MAB tam giác (A,B tiếp điểm) HẾT SỞ GDĐT QUẢNG NAM (Đề dự bị) THI HỌC KÌ II NĂM 2014-2015 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút ĐỀ BÀI Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình sau: ( ) a) − x + ( x + 1)(4 x − 5) > c) b) 2x ≤1 x −2 x − x > 3x − Câu 2: (1 điểm) Tìm m để bất phương trình mx − 10 x − < vô nghiệm Câu 3: (2,5 điểm) sin2 2a + 4sin a − 4sin a cos2 a − sin 2a − 4sin a a) Rút gọn biểu thức: A= b) Chứng minh đẳng thức: − cos2a+ sin 2a = tan a + cos2a + sin 2a c) Cho tan α = , tính giá trị lượng giác lại góc α Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có A(−1;2), B(3; −5), C (4;7) a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC tam giác ABC b) Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh C tam giác ABC c) Lập phương trình đường tròn (C) có đường kính AB Câu 5: (1 điểm) Cho điểm E (5;1) Chứng minh E nằm đường tròn (C): x + y2 − x − 4y − = Các tiếp tuyến kẻ từ E tiếp xúc với đường tròn (C) M N Viết phương trình đường thẳng qua MN Câu 6: (0,5 điểm) Cho x, y số dương thỏa x + y = , tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x + y Hết SỞ GDĐT QUẢNG NAM (Đề dự bị) THI HỌC KÌ II NĂM 2014-2015 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút ĐỀ BÀI Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình: a) −x + ≥0 ( x + 9)( x − 4) b) x − > x + c) x + x + ≤ x + Câu 2: (1 điểm) Cho f ( x ) = mx + 2(m − 1) x − m + Định m để f ( x ) ≥ nghiệm với ∀x ∈ R Câu 3: (2,5 điểm) a) Cho tan α = , tính giá trị biểu thức E = b) Chứng minh đẳng thức: c) Cho sin α = − 2sin α + sin α − cos2 α (sin a + cos a)cos2a + sin 2a = −1 sin a − cos a π 3π < α < 2π , tính cos α ,sin 2α ,cos − α ÷ 3 Câu 4: (2,5 điểm)Cho tam giác ABC có A(1;1),B(−1;3),C(−3; −1) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm C tiếp xúc với cạnh AB c) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : x − 3y + = Câu 5: (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng qua M(1;2) chắn hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Câu 6: (1 điểm) Cho a2 + b2 + c2 = abc Chứng minh rằng: a + b + c > abc -Hết SỞ GDĐT QUẢNG NAM (Đề dự bị) THI HỌC KÌ II NĂM 2014-2015 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút ĐỀ BÀI Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình: a) − x + 10 x − 21 < x − b) x2 + x − x −1