ĐỀ THI HK 1 TOÁN 9 ĐỀ THI HK 1 TOÁN 9 ĐỀ THI HK 1 TOÁN 9 ĐỀ THI HK 1 TOÁN 9 ĐỀ THI HK 1 TOÁN 9 ĐỀ THI HK 1 TOÁN 9 ĐỀ THI HK 1 TOÁN 9 ĐỀ THI HK 1 TOÁN 9 ĐỀ THI HK 1 TOÁN 9
ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn Tốn lớp Thời gian 90’ (Khơng kể thời gian giao đề) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP Chủ đề kiểm tra Căn bậc hai Căn bậc ba Số câu Số điểm Hàm số bậc Số câu Số điểm Nhận biết Thơng hiểu Nhận diện đẳng thức, phép nhân, chia bậc hai 10% Biết hệ số góc đường thẳng y=ax+b 0,5 5% Hiểu bậc ba số, bậc hai biểu thức Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hệ thức lượng tam giác vng Số câu Số điểm Đường tròn Số câu Số điểm Nhận biết tỉ số lượng giác tam giác vng 0,5 5% 10% Vận dung Vận dụng thấp Vận dụng cao Biết vận dụng quy tắc nhân chia bậc hai vào biến đổi biểu thức Cộng 1,5 15% Biết xác định hàm số để đồ thị thoả mãn điều kiện 3,5 35% 1,5 15% 20% Hiểu nghiệm hệ phương trình 0,5 5% Biết vận dụng phương pháp cộng, vào giải hệ phương trình Hiểu quan hệ góc cạnh tam giác vng 0,5 5% Biết vận dụng hệ thức lượng tam giác vng vào tính tốn 0,5 5% 1,0 10% 0,5 5% Biết vận dụng mối quan hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, quan hệ đường kính dây đường tròn vào chứng minh đoạn thẳng nhau, tính độ dài đoạn thẳng 1,0 10% 1,5 15% Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, tính chất tiếp tuyến vào tính tốn 1,0 10% 2,0 20% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 4 17 2, 2,0 5,0 1,0 10,0 20% 20% 50% 10% 100% Đề 1: Câu 1.(1,5đ) a) A = 75 + 48 − 300 b) B = ( − 3− 2 c) C = + ) − 288 Bài 2.(2.0đ) Cho biểu thức: P = a+4 a +4 4−a + ; ( a ≥ 0; a ≠ ) a +2 2− a a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị a cho P = a + Bài 3.(2,5đ) Cho hai hàm số: y = x + y = -2x + a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm C hai đồ thị nói c) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -x qua điểm C (ở câu b) Bài 4.(3,0đ) Cho điểm M nằm ngồi đường tròn (O; R) cho OM = 2R Từ m kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B hai tiếp điểm) Đoạn OM cắt đường tròn D a) Chứng minh AD = R, từ suy tứ giác AOBD hình gì? b) Chứng minh tam giác MAB tam giác c) Từ O kẻ đường vng góc với BD cắt MB S Chứng minh SD tiếp tuyến (O;R) HD: Câu c + Cách 1: c/m ∆ BOS = ∆ DOS(c.g.c) ⇒ ∠ ODS = ∠ OBS = 900 ⇒ SD ⊥ OD Suy ra: SD tiếp tuyến đường tròn (O;R) + Cách 2: Vì S thuộc đường trung trực BD ⇒ SD = SB mà SB tiếp tuyến (O;R) Suy ra: SD tiếp tuyến đường tròn (O;R) Bài 5.(1,0đ) Tìm giá trị hỏ biểu thức: M = x2 + 4y + 2x – 16y + 25 Hết ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn Tốn lớp Thời gian 90’ (Khơng kể thời gian giao đề) Đề 2: Bài 1: ( điểm) Rút gọn: a) A = 75 − 12 + 27 − 192 (1 − ) b) B = 14 − + c) C = 6+2 + −2 2− Bài 2:( điểm) Tìm x? a) ( x + 1) b) x − 20 − =4 x−5 =2 Bài 3: (2 điểm) a) Vẽ đồ thò hai hàm số sau mặt phẳng toạ độ: y = x + ( d1) y = -2x - (d2) b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thò phép toán Bài 4:( điểm) Cho (O; cm), điểm A cách tâm O đoạn 12 cm.Từ A kẻ tiếp tuyến AB AC Gọi K giao điểm BC OA Gọi I trung điểm OA a) Chứng minh: BICO hình thoi ? b) Kẻ dường kính BD Chứng minh: BD // OA ? c) Tính tích: OK OA =? Và tính góc BAO = ? .Hết ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn Tốn lớp Thời gian 90’ (Khơng kể thời gian giao đề) Đề 3: Bài 1: Rút gọn :(2,5 điểm) 108 − 75 + x y−y x : b) xy x+ a) y (1,5đ) (1đ) Bài 2:(3đ) Cho hàm số y = x +3 (D) y = - 2x – 3(D’) a) Vẽ (D), (D’) hệ trục tọa độ (1đ) b) Xác định tọa độ giao điểm A (D), (D’) (0,5đ) c) Gọi B điểm (D) có hồnh độ - 1và C điểm (D’) có tung độ Viết phương trình đường thẳng qua B, C (1,5đ) Bài 3:(1đ) ax − y = 2a x − by = − 2a Cho hệ phương trình hai ẩn x, y Tìm a, b cho (1; 2) nghiệm hệ phương trình Bài 4: (3,5đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R.Trên nửa mặt phẳng chứa đường tròn dựng tia tiếp tuyến Ax Từ điểm M tia Ax, kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn, đường thẳng BC cắt Ax D a) Chứng minh M trung điểm AD.(1,25đ) · b) Giả sử BAC = 30o Chứng minh MO = 2BC (1,25đ) c) Tính diện tích ∆ABD theo R (1đ) (Hình vẽ 0,25đ) .Hết ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn Tốn lớp Thời gian 90’ (Khơng kể thời gian giao đề) Đề 4: I/ Phần trắc nghiệm: (Chọn đáp án đáp án sau) Mỗi câu trả lời 0,5điểm Câu 1: Với giá trị x biểu thức 3x − có nghĩa: A x=2/3 B.x>2/3 C x0;y>0) a) ; b) 125 + −343 + 216 x− y Câu 2(2 điềm): Cho hai hàm số bậc y=(m+1)x-3 (d) y= (5m+2)x +1 (d’) Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cho : A, Hai đường thằng song song với B, Hai đường thẳng cắt Câu 3(2 điểm): Cho Đường tròn tâm O bán kính R, A điểm nằm ngồi đường tròn vẽ tiếp tuyến AB,AC đường tròn(B,C thuộc đường tròn) A, Chứng minh điểm A,O,B,C nằm đường tròn, xác định tâm bán kính B, Tính cạnh diện tích tam giác ABC biết OA=R Câu 4(1 điểm): Tìm giá trị lớn nhỏ A = a a + b b với a + b = .Hết ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn Tốn lớp Thời gian 90’ (Khơng kể thời gian giao đề) Đề 5: I/ Phần trắc nghiệm(3điểm): Câu x − có nghĩa nào? Câu Tính x = − 20 Câu 3.Chỉ cặp đường thẳng song song đường thẳng sau: (d1) y = 2x – (d2) y = x – (d3) y = - x + (d4) y = 2x + Câu Cho hàm số y = x – a) Hàm số xác định với x thuộc R b) Đồ thị hàm số qua điểm (O;3) c) Đồ thị hàm số đường thẳng d) Hàm số đồng biến R Câu Tam giác ABC vng A: AB = 3cm; AC = 4cm Kết sau đúng: 3 a) SinB = ; b) CosC = ; c) tanB = ; d) CotanC = 5 Câu Cho đường tròn (O;R) đường thẳng a Biết R = 5cm; khoảng cách từ tâm O đường tròn đến đường thẳng a 3cm Đường thẳng a cắt đường tròn (O;R) theo dây có độ dài bao nhiêu? II/ Phần Tự Luận(7điểm): Bài 1.(1,5đ) Cho x = - a) Trục thức mẫu: ; x x c) Tính N = x − x b) Tính M = x + ; Bài 2.(1,5đ) a) Cho ba đường thẳng: (d1) y = x + 1, (d2) y = 2x, (d3) y = -x + Chứng minh ba đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy điểm b) Cho hàm số bậc nhất: y = m − 2m + x − Chứng minh hàm số ln đồng biến ( ) R với giá trị m Bài 3.(4,0đ) Cho tam giác ABC vng A, dường cao AH (H ∈ BC) Kẻ HD vng góc với AB HE vng góc với AC (D ∈ AB, E ∈ AC) Biết AH = 4cm, HB = 3cm a) Chứng minh tứ giác AEHD hình chữ nhật b) Tính độ dài đoạn thẳng AB, BC diện tích tứ giác BDEC c) Gọi K trung điểm HC Chứng minh DE tiếp tuyến đường tròn tâm K đường kính HC d) Gọi r r ' bán kính đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC tam giác ADE Tính r' r .Hết ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn Tốn lớp Thời gian 90’ (Khơng kể thời gian giao đề) Đề 6: Bài 1.(2,5đ) a) Tìm điều kiện x để biểu thức 2x – có bậc hai ? b) Rút gọn biểu thức sau: ( ) A = 27 − 48 − 75 : B= + + ÷ −1 ÷ ( ) −1 Bài 2.(1,5đ) Cho hai đường thẳng: (d1): y = (2 + m)x + (d2) : y (1 + 2m)x + a) Với m = -1, vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) phép tính b) Tìm m để (d1) (d2) song song Bài 3.(1,5đ) Tìm x, biết: 9( x + x + 1) = 15 Bài 4.(3,5đ) Cho đường tròn tâm (O), điểm A nằm ngồi đường tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh OA vng góc với BC b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD song song với AO c) Tính độ dài cạnh tam giác ABC biết OB = 2cm, OA = 4cm Hết ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn Tốn lớp Thời gian 90’ (Khơng kể thời gian giao đề) Đề 7:(Đề thức 2010-2011) Bài 1.(1,5đ) a) Tìm x để biểu thức x + có nghĩa x ( ) b) Rút gọn biểu thức: A = + − 288 Bài 2.(2,5đ) a+4 a +4 4−a + ; ( a ≥ 0; a ≠ ) a +2 2− a a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị a cho P = c) Tính p a thỏa mãn điều kiện a2 – 7a +12 = Bài 3.(2,0đ) a) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy hai đồ thị hai hàm số sau: (d1): y = x +1 (d2): y = -2x + b) Gọi C giao điểm (d1) (d2) Tìm tọa độ điểm C Cho biểu thức: P = Bài 4.(4,0đ) Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Biết AB = 3cm, AC = 6cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH Kẻ tiếp tuyến BE CF với đường tròn (A;AH) (E, F tiếp điểm) a) Tính độ dài đường cao AH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Chứng minh bốn điểm A, H, B, E thuộc đường tròn c) Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng d) Chứng minh EF tiếp tuyến đường tròn tâm I đường kính BC Hết ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC Mơn Tốn lớp Thời gian 90’ (Khơng kể thời gian giao đề) Đề 8: I) Phần trắc nghiệm: (2đ) Câu Biết x − − = x2 bằng: a) 10 b) 20 c) d) 100 Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số: y = -2x + a) (-3; 0) b) (0;5) c) (1; 2) d) (-1; 3) Câu Biểu thức ( − 2) có giá trị là: a) − b) − c) d) -1 Câu Trong tam giác vng tỉ số cạnh kề cạnh huyền góc nhọn α gọi là: a) sin α b) cos α c) tan α d) cot α II) Phần tự luận: (8đ) Bài 1.(2đ) Cho hàm số y = (m – 1)x – (1), với m tham số a) Vẽ đồ thị m = b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Bài 2.(2đ) Ch biểu thức: A = 3− x x x + + x −1 1− x x +1 a) Rút gọn A b) Tìm giá trị ngun x để A nhận giá trị ngun Bài 3.(3đ) Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB Gọi Ax, By tiếp tuyến đường tròn Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt Ax By theo thứ tự C D a) Chứng minh góc COD = 900 b) Gọi E giao điểm OC AM, F giao điểm OD BM Chứng minh tứ giác OEMF hình chữ nhật c) Chứng minh AC BD khơng đổi M di chuyển đường tròn Bài 4.(1đ) Cho ( x + x + 2009)( y + y + 2009) = 2009 Tính A = x + y Hết