Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
542,85 KB
Nội dung
ĐỀ THI THỬ LẦN 1-2019 CỤM SỞ BẠC LIÊU Câu 1: Hàm số y f ( x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? x y y + - || + A Hàm số cho có hai điểm cực trị C Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu B Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho khơng có giá trị cực đại 2x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến x2 tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích ? 18 Câu 2: Cho hàm số y A y x ;y x 9 B y 4 x ;y x 9 C y 31 x ;y x 9 D y x ;y x 9 Câu 3: Cho hàm y x 2 x2 5x có đồ thị (C) Mệnh đề đúng? A (C) khơng cắt trục hồnh B (C) cắt trục hồnh điểm C (C) cắt trục hoành điểm D (C) cắt trục hoành điểm Câu 4: Cho hàm số y x4 8x2 Hàm số cho nghịch biến khoảng A (-2;0) 2; B ; 2 (0;2) C 2;0 (0;2) D ; 2 2; n Câu 5: Cho khai triển 1 2x a0 a1x a2 x2 an xn biết S a1 a2 n an 34992 Tính giá trị biểu thức P a0 3a19a2 3n an A -78125 B 9765625 Câu 6: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B C -1953125 x2 3x x2 C D 390625 là: D Câu 7: Cho đồ thị hàm số y x3 6x2 9x hình vẽ Khi phương trình x3 6x2 9x m (m tham số ) có nghiệm phân biệt khi: A 2 m B m C m D 2 m Câu 8: Cho khối lập phương ABCD ABCD cạnh a Các điểm E, F trung điểm CB CD Mặt phẳng AEF cắt khối lập phương cho thành hai phần, gọi V1 thể tích V khối chứa điểm A V2 thể tích khối chứa điểm C Khi là: V2 A 25 47 Câu 9: Gọi B x; y C 17 D 17 25 x y x y Tổng x y nghiệm dương hệ phương trình x2 y2 128 bằng: A 12 B C 16 D Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a Cạnh bên SA a vng góc với đáy SA a Góc đường thẳng SB CD là: A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 11: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Xác xuất để xuất mặt chẵn? A B Câu 12: Số nghiệm nguyên phương trình A B C D x2 x là: C D Câu 13: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 1 song song với đường thẳng x 1 : 2x y A 2x y B 2x y C 2x y D 2x y Câu 14: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y x3 x2 B y x4 3x2 C y x4 2x2 D y x2 x Câu 15: Cho hàm số f ( x) xác định có đồ thị hàm số y f ( x) đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f ( x) đồng biến khoảng 1;2 B Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (-2;1) C Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (-1;1) D Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (0;2) Câu 16: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi P xác suất để tổng ghi thẻ số lẻ Khi P bằng? A B 100 231 C 118 231 D 115 231 Câu 17: Điểm cực tiểu hàm số y x3 3x2 9x A x 11 B x C x Câu 18: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ: D x 1 x y y -1 + 0 0; B 1;1 + -2 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A -2 C ;0 D ; 2 Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ABCD SB a Thể tích khối chóp S ABCD là: A a3 2 B a3 C a3 D a3 Câu 20: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x2 x điểm M 1;0 là: A y x B y 4x C y 4x D y 4x x2 3x Câu 21: Giá trị lớn hàm số y đoạn 0;3 bằng: x 1 A B C D 1 Câu 22: Cho hàm số y f ( x) x3 m 1 x2 m 3 x m Tìm m để hàm số y f x có điểm cực trị? A 3 m 1 Câu 23: Đồ thị hàm số y A y B m C m D m 2x có tiệm cận ngang là: x 1 B x C y D x Câu 24: Số cách xếp người vào vị trí ngồi thành hàng ngang là? A 120 B 25 C 15 D 24 Câu 25: Biết m0 giá trị tham số m để hàm số y x3 3x2 mx có hai cực trị x1, x2 cho x12 x22 x1x2 13 Mệnh đề đúng? A m0 1;7 B m0 15; 7 C m0 7;10 D m0 7; 1 Câu 26: Đồ thị sau hàm số nào? A y 2x x 1 B y x2 x2 C y x2 x 1 D y x 1 x 1 Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD 2a, SA vng góc với mặt phẳng ABCD , SA a Thể tích khối chóp S ABC là: A a3 3 B a3 Câu 28: Cho sin C 2a3 D 2a3 Khi cos có giá trị là: 2 A cos B cos 2 C cos D cos 2 2x x 1 x Câu 29: lim A B C D Câu 30: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công xây bể 300.000 đồng/m2 Chi phí th cơng nhân thấp là: A 50 triệu đồng B 75 triệu đồng C 46 triệu đồng D 36 triệu đồng Câu 31: Tìm tất giá trị nguyên dương nhỏ tham số m để hàm số y x3 m 1 x2 2m 3 x đồng biến khoảng 1; 3 A B C D Câu 32: Cho hình chóp S ABC có A, B, C trung điểm SA, SB, SC Tỷ số VS ABC VS ABC A B C D Câu 33: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) m có bốn nghiệm phân biệt A 4 m 3 B 4 m 3 C 6 m 5 D 6 m 5 Câu 34: Gọi S diện tích đáy, h chiều cao Thể tích khối lăng trụ là: A V Sh B V Sh C V Sh D V Sh Câu 35: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) có đồ thị hình vẽ: Hàm số g( x) f ( x) A x x3 x2 x đạt cực đại điểm nào? B x C x D x 1 Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh B 12;1 , đường 1 2 phân giác góc A có phương trình d : x 2y G ; trọng tâm tam giác ABC 3 Đường thẳng BC qua điểm sau đây? A (1;0) B (2;-3) C (4;-4) D (4;3) Câu 37: Đồ thị sau hàm số nào? A y x3 3x2 B y x3 3x C y x3 3x2 D y x3 3x Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA ABC SA a Tính thể tích khối chóp S ABC A Câu 2a3 39: B Hỏi có bao nhiêu C giá trị a3 nguyên D m để 3a3 đồ thị hàm số y 2x3 3 m 3 x2 18mx Tiếp xúc với trục hoành? A B C Câu 40: Gọi S tập hợp số nguyên m để hàm số y f ( x) khoảng ; 14 Tính tổng T phần tử S? A T 10 B T 9 C T 6 D x 2m đồng biến x 3m D T 5 Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 3HB Biết gọc mặt (SCD) mặt phẳng đáy 450 Khoảng cách hai đường thẳng SA BD là: A 2a 38 17 B 2a 13 C 2a 51 13 D 3a 34 17 Câu 42: Cho hàm số y 2x Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số luông nghịch biến R B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; D Hàm số đồng biến R Câu 43: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A a3 3a3 B 3a3 C D 3a3 12 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy (ABCD) Biết góc tạo hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Thể tích V khối chóp S.ABCD A a B a3 3 C a3 12 D a3 24 Câu 45: Giá trị cực tiểu hàm số y x4 2x2 là: A yCT B yCT 3 Câu 46: Phương trình cos x cos C yCT D yCT 4 có tất nghiệm là: A x 2 k2 k R B x C x k2 k R D x k k R k2 k R Câu 47: Hàm số y x3 3x 9x 20 đồng biến khoảng nào? A (-3;1) B ;1 C 3; D 1;2 Câu 48: Khoảng cách từ I 1; 2 đến đường thẳng : 3x 4y 26 A B 12 C D Câu 49: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số có điểm cực trị? A B Câu 50: Để giá trị lớn hàm số y A m B m C D 2x x3 3m đạt giá trị nhỏ thỏa mãn: C m D m ĐÁP ÁN: 1-A 11-A 21-C 31-D 41-D 2-A 12-C 22-B 32-C 42-B 3-D 13-A 23-A 33-D 43-B 4-B 14-C 24-A 34-C 44-B 5-A 15-D 25-B 35-C 45-D 6-A 16-C 26-B 36-D 46-C 7-B 17-B 27-C 37-C 47-A 8-A 18-D 28-D 38-C 48-A 9-C 19-D 29-B 39-B 49-C 10-D 20-C 30-A 40-A 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI: Câu 1: Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Vậy hàm số có hai điểm cực trị Câu 2: Chọn A Ta có: y x 2 tiếp tuyến y Gọi M x0; y0 x0 2 tiếp tuyến với đồ thị (C) Khi phương trình x0 2 x x0 2x 2x02 4x (d) x0 x 22 x 22 0 2x02 x02 (d) cắt hai trục tọa độ A 0; nên ; B ;0 Vì tam giác OAB có diện tích x 22 18 x0 2 3x0 x0 2 x0 x0 2 x04 Do phương trình tiếp tuyến: y x ;y x 9 Bình luận: + Bài tốn u cầu làm trắc nghiệm nên ta cần kiểm tra đáp án thỏa mãn yêu cầu toán Chú ý: -Hàm bậc y ax b cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Dựng thiết diện: PQ qua A song song với BD ( EF / / BD / / BD ) PE cắt cạnh BB, CC M I Tương tự ta tìm giao điểm N Thiết diện AMEFN Dựa vào đường trung bình BD định lí Ta-lét cho tam giác IAC, DNQ, DNF ta tính được: a 2a 2a IC , ND Tương tự ta tính được: MB Và ta có: QD PB a 3 a a a a3 a3 8a3 Ta có: VIEFC Dùng tỉ lệ thể tích ta có: VIPQC 43.VIEFC 64 3 2 72 72 2a a3 8a3 a3 a3 47a3 a.a VMPAB V2 3 9 72 72 VNADQ 47a3 25a3 Thể tích khối lập phương ABCD ABCD a3 nên V1 a3 72 72 V 25 1 V2 47 Câu 9: Chọn C x x y x y Điều kiện xác định: x y x y x y x y (1) Đặt (2) x2 y2 128 Ta có: 1 2x 8 x x 2 2 x y x y 16x 64 (3) x2 y2 16 x2 y2 x x Thế (3) vào (2) ta được: x2 16x 64 128 x2 16x 192 x (vì x 24 x 0) y2 64 y 8 Nghiệm hệ x; y 8;8 x y 16 CASIO: Từ phương trình (2) ta được: x 128 y2 ( Do x ) Sử dụng SLOVE ta tìm y x ( nghiệm dương) Câu 10: Chọn D 450 (do SBA vuông cân) SB; CD SB; AB SBA Ta có AB / / CD Câu 11: Chọn A Không gian mẫu 1,2,3,4,5,6 n Gọi A biến cố “ súc sắc xuất mặt chẵn” n A Xác suất tìm là: P A Câu 12: Chọn C x 1 x 1 x 1 2 2 x x 2 x x 1 x 2x 1 x x x 1 x x2 x Hoặc x 1 Vậy số nghiệm bất phương trình Câu 13: Chọn A y x 1 2 y x 1 x 12 Đường thẳng : 2x y y 2x có hệ số góc -2 Vì tiếp tuyến song song với nên x 1 x 2 2 x 1 x x x 1 2 Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm A 2;3 là: 2x y Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm B 0; 1 là: 2x y (loại tiếp tuyến trùng với đường thẳng ) Câu 14: Chọn C Đồ thị qua điểm M 0; 3 , suy loại đáp án A, B, D Câu 15: Chọn D Từ đồ thị y f x , ta có f ( x) 0, với x 0;2 Suy f ( x) nghịch biến khoảng (0;2) Câu 16: Chọn C 462 Số phần tử không gian mẫu là: n C11 Gọi A biến cố “ Chọn ngẫu nhiên thẻ để tổng ghi thẻ số lẻ” Các kết thuận lợi cho biến cố A - Lấy thẻ lẻ thẻ chẵn có C61.C55 - Lấy thẻ lẻ thẻ chẵn có C63.C53 - Lấy thẻ lẻ thẻ chẵn có C65.C51 Vậy n A C61.C55 C63.C53 C65.C51 236 Vậy P n A 236 118 n 462 231 Câu 17: Chọn B Ta có: y 3x2 6x x 1 x y Bảng biến thiên: x y y + -1 + Câu 18: Chọn D Ta có y 0, x ; 1 0;1 y 0, x ; 2 Câu 19: Chọn D Ta có: SABCD a2 , SA2 SB2 AB2 3a2 a2 2a2 SA a Do 3 VS ABCD SABCD SA a2a a Câu 20: Chọn C Ta có y 3x2 6x y 1 4 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M 1;0 y 4 x 1 y 4x Câu 21: Chọn C Xét hàm số y y x2 3x D 0;3 x 1 x 3 D x2 3x x2 x y y x 1 x 1 D x 12 Ta có: y 0 y 3 0, y 1 1 Vậy giá trị lớn hàm số cho Câu 22: Chọn B Có y f x hàm số chẵn Nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng Xét y f x x3 m 1 x2 m 3 x m Hàm số y f x có điểm cực trị y f ( x) có điểm cực trị có hoành độ dương f x có nghiệm phân biệt x1 0; x2 Có f ( x) x2 m 1 x m 3 0; m 12 m 3 m2 m m2 m m 2;1 m x1 x m m 1 x x m m 3 m Chọn B Câu 23: Chọn A Ta có: lim y 2; lim y x x Do tiệm cận ngang đồ thị cho y Câu 24: Chọn A Mỗi cách xếp người vào vị trí ngồi thành hàng ngang hốn vị phần tử Suy số cách xếp là: 5! = 120 cách Câu 25: Chọn B Tập xác định D=R Ta có y 3x2 6x m (1) Hàm số có điểm cực trị phương trình (1) có nghiệm phân biệt 3m m x1 x2 Khi x1, x2 nghiệm (1) Theo Vi-ét ta có m x1x2 Theo x12 x22 x1x2 13 x1 x2 3x1x2 13 m 13 m 9 Vậy m0 9 Câu 26: Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x Vậy hàm số cần tìm x2 y x2 Câu 27: Chọn C Ta có: SA ABCD ABCD hình chữ nhật S ABCD AB AD a.2a 2a2 Thể tích khối chóp S ABCD là: 3 V SABCD SA 2a2.a 2a3 Câu 28: Chọn D Vì 2 nên cos mà cos2 sin2 , cos 9 Câu 29: Chọn B Ta có: lim 2x 1 1, lim x 1 x 1 x 1 Lại có: x 1 x x 2x x 1 x Vậy lim Câu 30: Chọn A Gọi chiều rộng, chiều dài đáy x 2x, chiều cao y Diện tích mặt bên mặt đáy S 6cxy 2x2 Thể tích V 2x2 y 200 xy S 600 x x2 100 x 300 300 300 300 2x2 33 2x 303 180 x x x x Vậy chi phí thấp T 303 180.300000 51 triệu Câu 31: Chọn D Hàm số y x3 m 1 x2 2m 3 c đồng biến 1; 3 y x2 m 1 x 2m 3 x 1; x2 2x 2mx 2m x 1; x2 2x 2m x 1 x 1; x2 x 2m x 1; x 1 x 2m x 1; 2m 2 m Vậy m Z, m m 1;2;3;4 Câu 32: Chọn C VS ABC SA SB SC 1 1 VS ABC SA SB SC 2 Câu 33: Chọn D Để phương trình f x m có nghiệm phân biệt đường thẳng y m phải cắt đồ thị hàm số y f ( x) điểm phân biệt Dựa vào đồ thị ta 4 m 3 6 m 5 Câu 34: Chọn C Ta có khối lăng trụ có diện tích đáy S , chiều cao h tích là: V Sh Vậy đáp án C Câu 35: Chọn C Ta có: g x f x x2 2x x g( x) f x x 2x x (như hình vẽ) x 2 Bảng xét dấu g( x) : x g( x) + 0 + Từ bảng xét dấu g x suy hàm số g x đạt cực đại x = Câu 36: Chọn D 13 Gọi M trung điểm AC, BG 2GM M ; 2 Gọi B điểm đối xứng B qua đường thẳng d : x 2y B(6;13) Phương trình đường thẳng AC qua hai điểm B, M x y A giao điểm hai đường thẳng d AC A 9; 2 M trung điểm AC C 4;3 Phương trình đường thẳng BC: x 8y 20 Đường thẳng BC: x 8y 20 qua K 4;3 Câu 37: Chọn C Đầu tiên ta nhìn phía bên phải trục Ox thấy đồ thị hướng xuống nên hệ số a < 0, loại đáp án B D Tiếp theo ta thấy đồ thị có hai điểm cực trị (0;-4) (2;0) x Xét đáp án A có y 3x2 6x nên loại đáp án A, tóm lại C đáp án x 2 Câu 38: Chọn C Diện tích ABC SABC a2 SA ABC nên SA chiều cao hình chóp SA a 1 a2 a3 a Thể tích khối chóp V SABC SA 3 4 Câu 39: Chọn B Đồ thị hàm số cho tiếp xúc với trục hoành hệ phương trình sau có nghiệm: 2x3 3 m 3 x2 18mx (1) 6x m 3 x 18m (2) x Từ (2) ta có: x2 m 3 x 3m x m Với x ta thay vào (1) ta có 54 27 m 3 54m 27m 35 m 35 27 Với x m ta thay vào (1) ta có 2m3 3m3(m 3) 18m2 m3 9m2 m m 1 m 8m m m Vậy ta có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn điều kiện đề m Câu 40: Chọn A Tập xác định: D R \ 3m 2 Ta có f x 5m x 3m 2 5m m m Hàm số đồng biến ; 14 3m ; 14 3m 14 m 4 4 m Vậy S 4; 3; 2; 1;0 T 4 10 Câu 41: Chọn D CD HI Kẻ HI / / BC cắt CD I ta có: CD SI Suy góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng đáy góc S IH 450 Dựng hình bình hành ADBE Ta có BD / / SAE d SA, BD d BD, SAE d B, SAE d H, SAE + Kẻ HJ AE vng góc J ta có AE SHJ SAE SHJ theo giao tuyến SJ + Kẻ HK SJ vng góc K ta có HK SAE HK d H, SAE Ta cs HK 3a HJ.HS HJ.HS Với HJ AO a 2, HI BC SJ HJ HS2 3a Và HS HI Vậy HK a 3a 9a2 2a 3a 34 17 Câu 42: Chọn B Tập xác định: D R \ 1 Ta có: y x 12 0, x D Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; LƯU Ý: Một số kết luận đúng: Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Hàm số đồng biên khoảng ; 1 ; 1; Hàm số đồng biến khoảng xác định Một số kết luận sai: Hàm số ln đồng biến R Hàm số đồng biến ; 1 1; Hàm số đồng biến D R \ 1 Tại kết luận hàm số đồng biến D R \ 1 lại sai? Khi đó: chẳng hạn ta lấy 2 D;0 D ta có: 2 f 2 f 0 1 (vơ lí) Câu 43: Chọn B Theo giả thiết mặt đáy lăng trụ tam giác cạnh a nên đáy có diện tích B Lăng trụ đứng chiều cao h a , thể tích khối lăng trụ cho V B.h a2 a a3 a2 Câu 44: Chọn B Góc tạo hai mặt phẳng SBC ABCD S BA 600 Ta có: Diện tích đáy: SABCD a2 BA a.tan600 a Tam giác SAB vuông A SA AB.tan S 1 a3 Thể tích khối chóp S ABCD là: V SABCD SA a2.a 3 Câu 45: Chọn D Tập xác định: D=R Đạo hàm y 4x3 4x x 1 y x x Dấu y x y + -1 - 0 + - Vậy hàm số đạt cực tiểu x 1 x ; yCT 4 Câu 46: Chọn C Phương trình cos x cos x k2(k ) 3 Câu 47: Chọn A Tập xác định: D = R y 3x2 6x y 3x2 6x 3 x Vậy hàm số đồng biến (-3;1) Câu 48: Chọn A d I ; d 3.1 2 26 4 2 3 Câu 49: Chọn C Dựa vào đồ thị ta có kết thơi! Câu 50: Chọn A Gọi A max y Ta đặt t 2x x2 t x 1 t Khi hàm số viết lại y t 3m với t 0;1 ta suy A max t 3m max 3m , 3m 0;1 3m 3m Áp dụng BĐT trị tuyệt đối ta có: 3m 3m 3m 3m 3m 3m 1 Do A Đẳng thức xảy 3m 3m m 3m 4 3m ... ( -1; 1) D Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (0;2) Câu 16 : Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi P xác suất để tổng ghi thẻ số lẻ Khi P bằng? A B 10 0 2 31 C 11 8 2 31 D 11 5... ĐÁP ÁN: 1- A 11 -A 21- C 31- D 41- D 2-A 12 -C 22-B 32-C 42-B 3-D 13 -A 23-A 33-D 43-B 4-B 14 -C 24-A 34-C 44-B 5-A 15 -D 25-B 35-C 45-D 6-A 16 - C 26-B 36-D 46-C 7-B 17 -B 27-C 37-C 47-A 8-A 18 -D 28-D... k 0 ,1, 2, , n S a1 a2 n an 21Cn1 2.22 Cn2 3.23Cn3 n.2n Cnn 34992 (1) Ta có: ? ?1? ?? x n Cn0 Cn1 x Cn2 x2 Cn3x3 Cnn xn n ? ?1 x n? ?1 nx ? ?1 x Cn1 2Cn2