Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 - 2017 trường THPT Đông Sơn 2 - Thanh Hóa - TOANMATH.com tài liệu, giáo án, bài giảng ,...
TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Tốn – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) U ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) Mã đề thi 123 I Phần trắc nghiệm(6 điểm/20 câu, từ câu đến câu 20): Chung cho tất thí sinh Câu 1: Đạo hàm hàm số y = tan x A sin x B − sin x C cos x D - cos x Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (α ) Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A Nếu a / / (α ) (α ) / /b b / / a B Nếu a / / (α ) b ⊥ a (α ) ⊥ b C Nếu a / / (α ) b ⊥ (α ) a ⊥ b y Câu 3: Vi phân hàm số = = + A dy 2x +1 2x = + C dy 2x +1 2x +1 − D Nếu a ⊥ (α ) b ⊥ a (α ) / /b là: x dx x dx x 2x = − dx B dy 2x +1 x = − dx D dy 2x +1 x Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC) a a a a B C D Câu 5: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vuông góc với A đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC ⊥ (SAB) B BC ⊥ (SAM) C BC ⊥ (SAC) D BC ⊥ (SAJ) x3 − x − x + Phương trình f ′( x) = có nghiệm là: x 1,= x x 0,= x B.= C.= D x = −1 Câu 6: Cho hàm số f ( x) = −1, x = A x = Câu 7: Đạo hàm cấp hai hàm số y = tanx là: A y '' tan x(1 − tan x) B = D C Câu 8: lim −3n2 + 5n + 2n2 − n + bằng: B +∞ C D − A −11 B 11 C D −12 3 Câu 9: Gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số y =f ( x) = − x + x điểm M (−2;6) Hệ số góc (d) A Trang 1/3 - Mã đề thi 123 Câu 10: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ AB là: D C A B C' D' A DC ; A ' B '; D ' C ' B DC ; A ' B '; C ' D ' C DC ; C ' D '; B ' A ' D CD; D ' C '; A ' B ' B' A' 1− 1− x x →0 x Câu 11: lim A B ( C ) D Câu 12: lim x + x − bằng: x→−∞ A -2 Câu 13: lim+ x →1 A B − ∞ C +∞ B − ∞ C D −2 x + bằng: x −1 3 D + ∞ Câu 14: Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q = t Tính cường độ dịng điện tức thời thời điểm t0 = (giây) ? A 3( A) B 6( A) C 2( A) D 5( A) Câu 15: Cho hàm số y =f ( x) =x3 − x + 12 Tìm x để f ' ( x) < A x ∈ (−2;0) B x ∈ (−∞; −2) ∪ (0; +∞) C x ∈ (−∞;0) ∪ (2; +∞) D x ∈ (0; 2) 5 = y x − x là: Câu 16: Đạo hàm hàm số 3 5 A x − x 3 5 C x − x − x 3 20 B x3 − 6 20 D x3 − x − x Câu 17: Tính chất sau khơng phải tính chất hình hộp? A Có số cạnh 16 B Có số đỉnh C Có số mặt D Các mặt hình bình hành Câu 18: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo Trang 2/3 - Mã đề thi 123 B Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng C Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với x + x > Câu 19: Cho hàm số: f ( x) = mệnh đề sau, mệnh đề sai? x x ≤ A lim+ f ( x) = B lim− f ( x) = x →0 x →0 D f liên tục x = C f (0) = R R Câu 20: Khẳng định sau đúng? A Có vơ số đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước B Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước II Phần tự luận(4 điểm/ câu, từ câu 21 đến câu 23): A Dành cho lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4 Câu 21 a (1.0điểm) U U Tìm giới hạn: −2 x − 11 x→+ ∞ x + lim Tìm đạo hàm hàm số: = y x3 + cos (3x+1) Câu 22a (1.0điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x + điểm U U A(-1;-3) Câu 23a (2.0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ U U (ABCD) SA = 2a Chứng minh (SCD ) ⊥ (SAD ) Tính d(A, (SCD) B Dành cho lớp 11A5, 11A6 x − 11 x→−∞ x + Câu 21 b (1.0điểm) Tìm giới hạn: lim U U Cho hàm số f(x) = cos2x - 4cosx - 3x Hãy giải phương trình f ′( x ) = −3 Câu 22b (1.0điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = U U độ điểm có tung x Câu23b (2.0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hıǹ h vuông cạnh 2a SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a Chứng minh : (SAC ) ⊥ (SBD ) Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua I vng góc với SD Xác định tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ, tên thí sinh: Số báo danh: U U Trang 3/3 - Mã đề thi 123 TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN U ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Tốn – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 290 I Phần trắc nghiệm(6 điểm/20 câu, từ câu đến câu 20): Chung cho tất thí sinh Câu 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC ⊥ (SAB) B BC ⊥ (SAC) C BC ⊥ (SAM) D BC ⊥ (SAJ) Câu 2: Gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số y =f ( x) = − x + x điểm M (−2;6) Hệ số góc (d) A −12 B 11 D −11 C Câu 3: Khẳng định sau đúng? A Có vơ số đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước B Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước 1− 1− x x →0 x Câu 4: lim A B ( C ) D Câu 5: lim x + x − x→−∞ B +∞ A C − ∞ D -2 x + x > Câu 6: Cho hàm số: f ( x) = mệnh đề sau, mệnh đề sai? x ≤ x A lim− f ( x) = B lim+ f ( x) = x →0 x →0 D f liên tục x = C f (0) = Câu 7: lim −3n2 + 5n + 2n2 − n + R R 3 B +∞ C D 2 Câu 8: Cho hàm số y =f ( x) =x3 − x + 12 Tìm x để f ' ( x) < A x ∈ (−∞; −2) ∪ (0; +∞) B x ∈ (−2;0) C x ∈ (0; 2) D x ∈ (−∞;0) ∪ (2; +∞) A − Câu 9: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (α ) Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? Trang 1/3 - Mã đề thi 290 A Nếu a / / (α ) b ⊥ (α ) a ⊥ b B Nếu a ⊥ (α ) b ⊥ a (α ) / /b C Nếu a / / (α ) (α ) / /b b / / a D Nếu a / / (α ) b ⊥ a (α ) ⊥ b Câu 10: Đạo hàm hàm số y = tan x 1 A B sin x cos x C − sin x cos x D Câu 11: Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q = t Tính cường độ dịng điện tức thời thời điểm t0 = (giây) ? A 2( A) B 5( A) C 3( A) D 6( A) Câu 12: lim+ x →1 A −2 x + x −1 B − ∞ C D + ∞ Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC) a a a a B C D 2 Câu 14: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Trong không gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo A B Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng C Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với D Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với 5 = y x − x là: Câu 15: Đạo hàm hàm số 3 5 A x − x 3 5 C x − x − x 3 20 B x3 − 6 20 D x3 − x − x Câu 16: Tính chất sau khơng phải tính chất hình hộp? A Có số mặt B Có số đỉnh C Có số cạnh 16 D Các mặt hình bình hành x3 − x − x + Phương trình f ′( x) = có nghiệm là: Câu 17: Cho hàm số f ( x) = x 0,= x x 1,= x −1, x = A x = B.= C x = −1 D.= y Câu 18: Vi phân hàm số = = + dx A dy 2x +1 x 2x +1 − là: x = − dx B dy 2x +1 x Trang 2/3 - Mã đề thi 290 2x = + dx C dy 2x +1 x 2x = − dx D dy 2x +1 x Câu 19: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ AB là: D C A B C' D' A DC ; A ' B '; D ' C ' B DC ; A ' B '; C ' D ' C DC ; C ' D '; B ' A ' D CD; D ' C '; A ' B ' A' B' Câu 20: Đạo hàm cấp hai hàm số y = tanx là: = = A y '' tan x(1 − tan x) B y '' tan x(1 + tan x) −2 tan x(1 − tan x) C y '' = D y '' = −2 tan x(1 + tan x) II Phần tự luận(4 điểm/ câu, từ câu 21 đến câu 23): A Dành cho lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4 Câu 21 a (1.0điểm) U U Tìm giới hạn: −2 x − 11 x→+ ∞ x + lim Tìm đạo hàm hàm số: = y x3 + cos (3x+1) − x + x + điểm Câu 22a (1.0điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = U U A(-1;-3) Câu 23a (2.0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ U U (ABCD) SA = 2a Chứng minh (SCD ) ⊥ (SAD ) Tính d(A, (SCD) B Dành cho lớp 11A5, 11A6 x − 11 x→−∞ x + Câu 21 b (1.0điểm) 1, Tìm giới hạn: lim U U Cho hàm số f(x) = cos2x - 4cosx - 3x Hãy giải phương trình f ′( x ) = −3 Câu 22b (1.0điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = U U độ điểm có tung x Câu23b (2.0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hıǹ h vuông cạnh 2a SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a Chứng minh : (SAC ) ⊥ (SBD ) Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua I vng góc với SD Xác định tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ, tên thí sinh: Số báo danh: U U Trang 3/3 - Mã đề thi 290 TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN U ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Tốn – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 375 I Phần trắc nghiệm(6 điểm/20 câu, từ câu đến câu 20): Chung cho tất thí sinh Câu 1: Đạo hàm cấp hai hàm số y = tanx = A y '' tan x(1 − tan x) = C y '' tan x(1 + tan x) B y '' = −2 tan x(1 + tan x) D y '' = −2 tan x(1 − tan x) Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (α ) Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A Nếu a ⊥ (α ) b ⊥ a (α ) / /b C Nếu a / / (α ) b ⊥ a (α ) ⊥ b B Nếu a / / (α ) (α ) / /b b / / a D Nếu a / / (α ) b ⊥ (α ) a ⊥ b x + x > Câu 3: Cho hàm số: f ( x) = mệnh đề sau, mệnh đề sai? x ≤ x A f liên tục x = B lim+ f ( x) = R R x →0 D f (0) = C lim− f ( x) = x →0 Câu Trong không gian,khẳng định sau đúng? A Có vơ số mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Có vơ số đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước D Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng Câu 5: Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q = t Tính cường độ dịng điện tức thời thời điểm t0 = (giây) ? A 5( A) B 6( A) C 3( A) D 2( A) Câu 6: lim −3n2 + 5n + 2n2 − n + 3 B +∞ C D 2 ' Câu 7: Cho hàm số y =f ( x) =x − x + 12 Tìm x để f ( x) < A x ∈ (−∞; −2) ∪ (0; +∞) B x ∈ (−2;0) C x ∈ (0; 2) D x ∈ (−∞;0) ∪ (2; +∞) A − ( ) Câu 8: lim x + x − x→−∞ A − ∞ B +∞ C D -2 Trang 1/3 - Mã đề thi 375 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC) A a Câu 10: lim+ x →1 A B a 2 a C a D C D + ∞ −2 x + x −1 B − ∞ 5 = y x − x Câu 11: Đạo hàm hàm số 3 5 A x − x 3 20 B x3 − 5 C x − x − x 3 6 20 D x3 − x − x Câu 12: Gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số y =f ( x) = − x3 + x điểm M (−2;6) Hệ số góc (d) A 11 B −12 C D −11 Câu 13: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo B Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng C Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với 1− 1− x x →0 x Câu 14: lim A B C D Câu 15: Tính chất sau khơng phải tính chất hình hộp? A Có số mặt B Có số đỉnh C Có số cạnh 16 D Các mặt hình bình hành x3 − x − x + Phương trình f ′( x) = có nghiệm là: x 1,= x x 0,= x B.= C x = −1 D.= Câu 16: Cho hàm số f ( x) = −1, x = A x = y Câu 17: Vi phân hàm số = = + A dy 2x +1 2x = + C dy 2x +1 dx x dx x 2x +1 − x = − dx B dy 2x +1 x 2x = − dx D dy 2x +1 x Trang 2/3 - Mã đề thi 375 Câu 18: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ AB là: D C A B C' D' A DC ; A ' B '; D ' C ' B DC ; A ' B '; C ' D ' C DC ; C ' D '; B ' A ' D CD; D ' C '; A ' B ' A' B' Câu 19: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC ⊥ (SAC) B BC ⊥ (SAM) Câu 20: Đạo hàm hàm số y = tan x 1 A B − 2 sin x cos x C BC ⊥ (SAB) C cos x D BC ⊥ (SAJ) D II Phần tự luận(4 điểm/ câu, từ câu 21 đến câu 23) A Dành cho lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4 Câu 21 a (1.0điểm) U U Tìm giới hạn: sin x −2 x − 11 x→+ ∞ x + lim Tìm đạo hàm hàm số: = y x3 + cos (3x+1) − x + x + điểm Câu 22a (1.0điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = U U A(-1;-3) Câu 23a (2.0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ U U (ABCD) SA = 2a Chứng minh (SCD ) ⊥ (SAD ) Tính d(A, (SCD)) B Dành cho lớp 11A5, 11A6 x − 11 x→−∞ x + Câu 21 b (1.0điểm) Tìm giới hạn: lim U U Cho hàm số f(x) = cos2x - 4cosx - 3x Hãy giải phương trình f ′( x ) = −3 Câu 22b (1.0điểm) U U Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 1 điểm có tung độ x Câu23b (2.0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hı̀nh vuông cạnh 2a SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a Chứng minh : (SAC ) ⊥ (SBD ) Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua I vng góc với SD Xác định tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu.Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ, tên thí sinh: Số báo danh: U U Trang 3/3 - Mã đề thi 375 TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN U ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Tốn – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 375 I Phần trắc nghiệm(6 điểm/20 câu, từ câu đến câu 20): Chung cho tất thí sinh Câu 1: Đạo hàm cấp hai hàm số y = tanx = A y '' tan x(1 − tan x) = C y '' tan x(1 + tan x) B y '' = −2 tan x(1 + tan x) D y '' = −2 tan x(1 − tan x) Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (α ) Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A Nếu a ⊥ (α ) b ⊥ a (α ) / /b C Nếu a / / (α ) b ⊥ a (α ) ⊥ b B Nếu a / / (α ) (α ) / /b b / / a D Nếu a / / (α ) b ⊥ (α ) a ⊥ b x + x > Câu 3: Cho hàm số: f ( x) = mệnh đề sau, mệnh đề sai? x ≤ x A f liên tục x = B lim+ f ( x) = R R x →0 D f (0) = C lim− f ( x) = x →0 Câu Trong không gian,khẳng định sau đúng? A Có vơ số mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Có vơ số đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước D Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng Câu 5: Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q = t Tính cường độ dòng điện tức thời thời điểm t0 = (giây) ? A 5( A) B 6( A) C 3( A) D 2( A) Câu 6: lim −3n2 + 5n + 2n2 − n + 3 B +∞ C D 2 ' Câu 7: Cho hàm số y =f ( x) =x − x + 12 Tìm x để f ( x) < A x ∈ (−∞; −2) ∪ (0; +∞) B x ∈ (−2;0) C x ∈ (0; 2) D x ∈ (−∞;0) ∪ (2; +∞) A − ( ) Câu 8: lim x + x − x→−∞ A − ∞ B +∞ C D -2 Trang 1/3 - Mã đề thi 375 TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN U ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Tốn – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 390 Phần trắc nghiệm(6 điểm/20 câu, từ câu đến câu 20): Chung cho tất thí sinh y 2x +1 − Câu 1: Vi phân hàm số= = + A dy 2x +1 = + C dy 2x +1 ( dx x dx x ) x 2x = − dx B dy 2x +1 x 2x = + dx D dy 2x +1 x Câu 2: lim x3 + x − x→+∞ B +∞ A n + 5n + Câu 3: lim 6n2 − n + 3 A B +∞ C − ∞ D -2 C D 3(1 − − x ) x →0 x Câu 4: lim A B C D Câu 5: Cho biết mệnh đề sau ? A Hình lăng trụ hình hộp B Hình hộp hình lăng trụ đứng C Hình hộp chữ nhật hình lăng trụ đứng D Hình hộp chữ nhật hình lăng trụ Câu 6: Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Có vơ số mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước C Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với D Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng x + x ≥ Câu 7: Cho hàm số: f ( x) = mệnh đề sau, mệnh đề sai? x < x A f (0) = B f không liên tục x = C lim+ f ( x) = D lim− f ( x) = R x →0 R x →0 Câu 8: Khẳng định sau đúng? A Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a’ b’ qua điểm B Hai đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba Trang 1/3 - Mã đề thi 390 C Vectơ phương đường thẳng vectơ có giá song song đường thẳng D Hai đường thẳng vng góc cắt chéo Câu 9: Đạo hàm hàm số y = cot x 1 1 A B − C D 2 cos x sin x sin x cos x Câu 10: Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q = t Tính cường độ dòng điện tức thời thời điểm t0 = (giây) ? A 2( A) B 25( A) C 5( A) D 10( A) Câu 11: Cho hàm số y =f ( x) =x3 + x + 12 Tìm x để f ' ( x) > A x ∈ (0; 2) B x ∈ (−∞; −2) ∪ (0; +∞) C x ∈ (−2;0) D x ∈ (−∞;0) ∪ (2; +∞) 5 = y x + x là: Câu 12: Đạo hàm hàm số 7 20 A x3 + 20 B x3 + x + x 5 C x + x + x 7 2x −1 Câu 13: lim+ bằng: x→2 x − 2 A B 3 5 D x + x 7 C + ∞ D − ∞ Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC) A a 2 B a C Câu 15: Đạo hàm hai lần hàm số y = tanx A y '' tan x(1 + tan x) = C y '' = −2 tan x(1 − tan x) a D a B y '' tan x(1 − tan x) = D y '' = −2 tan x(1 + tan x) Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB=BC=a SA ⊥ ( ABC ) Góc SC mặt phẳng (ABC) 45 Tính SA? P A a C 2a B a P D a x3 − x + x + Phương trình f ′( x) = có nghiệm 2 x 1,= x x 1,= x −1, x = B x = C.= D.= Câu 17: Cho hàm số f ( x) = A x = 1, x = −2 Câu 18: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 4x – 3x điểm M(1; 1) có hệ số góc k A k = B k = -7 C k = -2 D k = Câu 19: Tập hợp điểm cách đỉnh tam giác đường thẳng vng góc P với mặt phẳng chứa tam giác qua: A trực tâm tam giác C tâm đường trịn nội tiếp tam giác P B trọng tâm tam giác D tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Trang 2/3 - Mã đề thi 390 Câu 20: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ DC là: A AB; D ' C '; A ' B ' D C A B C' D' B CD; A ' B '; D ' C ' C DC ; C ' D '; B ' A ' D DC ; A ' B '; C ' D ' A' B' II Phần tự luận(4 điểm/ câu, từ câu 21 đến câu 23) A Dành cho lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4 Câu 21 a (1.0điểm) U U 1.Tìm giới hạn: x − 11 x→+ ∞ − x + lim Tìm đạo hàm hàm số: = y x + s in(5x+1) − x − x + 10 điểm Câu 22a (1.0điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A(2;-4) Câu 23a (2.0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = 2a Chứng minh (SAC ) ⊥ (SBD ) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) B Dành cho lớp 11A5, 11A6 Câu 21 b (1.0điểm) U U U U U U x − 11 x→−∞ x + Cho hàm số f(x) = cos2x + 4sinx - Hãy giải phương trình f '(x) = 1.Tìm giới hạn: lim Câu 22b (1.0điểm) U U Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 1 điểm có tung độ x Câu23b (2.0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hıǹ h vuông cạnh 2a SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a Chứng minh : (SCD ) ⊥ (SAD ) Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua I vng góc với SD Xác định tính thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) U U - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Trang 3/3 - Mã đề thi 390 ĐÁP ÁN ĐỀ 145,145,294,249,309,390 KIỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017 MƠN TỐN LỚP 11 MĐ MĐ MĐ 145+154 CÂU ĐA 294+249 CÂU ĐA 309+390 CÂU ĐA B C C B D B B C C D A B D B C A D C D A A D A D C B B 10 A 10 C 10 D 11 B 11 A 11 B 12 A 12 C 12 B 13 C 13 C 13 C 14 C 14 B 14 A 15 C 15 D 15 A 16 C 16 A 16 D 17 A 17 D 17 D 18 D 18 B 18 A 19 B 19 D 19 D 20 A 20 B 20 A ĐÁP ÁN ĐỀ 145,15,294,94,309,39 KIỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017 21a Câu 21a: MƠN TỐN LỚP 11 x − 11 x − 11 Tìm giới hạn: lim đ/ s lim =-2 x→+ ∞ − x + x→+ ∞ − x + x3 5cos(5 x + 1) Tìm đạo hàm hàm số: = y x + s in(5x+1) đs: y ' =+ 22a 23a 0,5d 0,5 Viết phương trình tiếp tuyến parabol y = − x − x + 10 điểm A(2;-4) 1,0d Ta có y′ = −2x − nên y , (2) = −9 0,5 Phuơng trình tiếp tuyến : y + =−9( x − 2) ⇔ y =−9 x + 14 0,5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = 2a 2,0d a Chứng minh (SCD ) ⊥ (SAD ) b Tính d(A, (SCD) 0,25 S 0,25 H 0,25 0,25 A B O D C Vì đáy hình vng nên BD ⊥ AC (1) Mặt khác, SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ BD (2) Từ (1) (2) ta có BD ⊥ (SAC ) mà BD ⊂ ( SBD) nên ( SDB) ⊥ ( SAC ) Trong ∆SAD, vẽ đường cao AH Ta có: AH ⊥ SD, 0,25 AH ⊥ CD ⇒ AH ⊥ (SCD) ⇒ d(A,(SCD)) = AH AH = SA2 + AD = 4a2 + a2 ⇒ AH = 0,25 0,25 0,25 2a 5 2a 5 x − 11 x − 11 Tìm giới hạn: lim đs lim = x→−∞ x + x→−∞ x + Vậy: d ( A,(SCD )) = 21b 1,0d Cho hàm số f(x) = cos2x + 4sinx - Hãy giải phương trình f ′( x ) = f ′( x ) = −2sin x + cosx Ta có f ′( x) = ⇔ −4 cosx sin x + cos x = ⇔ −4 cos x(s inx-1) = 1,0d π π ⇔ x = + kπ ; k ∈ Z ⇔ + k 2π 2 π x= + k 2π 22b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 1 điểm có tung độ x 1 ⇒ y′ = − ( x ≠ 0) x x2 1 1 1 a) Với y0 = ta có ⇒ PTTT: y = = ⇔ x0 =4 ; y′ (2) = − − x+ x0 16 16 Ta có y = 23b Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hı̀nh vuông cạnh 2a 2,0d SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a a Chứng minh : (SAC ) ⊥ (SBD ) b Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua I vuông góc với SD Xác định tính thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) Vì đáy hình vng nên CD ⊥ AD Mặt khác, SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ CD Từ (1) (2) ta có CD ⊥ (SAD ) (1) (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 mà CD ⊂ ( SCD) nên (SCD ) ⊥ (SAD ) b, Kẻ IH ⊥ SD, HG DC , IF DC Do DC ⊥ ( SAD) ⇒ HG ⊥ ( SAD) ⇒ HG ⊥ SD Vậy ( P ) mặt phẳng ( IHGF ) Dựng thiết diện IFGH Tính diện tích DH HG = SD = 4a , DS DC a 7a a= GH ;DH = ; IF 2a;= 2 IF + HG 15 = S = a IH 16 = IH ĐÁP ÁN ĐỀ 134,210,358,34,21,58 KIỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017 MƠN TỐN LỚP 11 MĐ MĐ MĐ 134+143 CÂU ĐA 210+201 CÂU ĐA 385+358 CÂU ĐA C C D C A C A B C D C B B D C A A A C A A D B D D D B 10 A 10 D 10 B 11 D 11 C 11 D 12 C 12 B 12 B 13 B 13 B 13 C 14 A 14 C 14 D 15 A 15 D 15 B 16 D 16 B 16 A 17 B 17 A 17 A 18 C 18 A 18 D 19 B 19 D 19 A 20 B 20 C 20 C ĐÁP ÁN ĐỀ 134,210,358,143,201,385 KIỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017 21a Câu 21a: −2 x − 11 −2 −2 x − 11 đ/ s lim = x→+ ∞ x + x→+ ∞ x + Tìm giới hạn: Tìm giới hạn: lim 0,5d Tìm đạo hàm hàm số: = y x + cos (3x+1) đs: y ' = x − 3sin(3 x + 1) 22a 0,5 Viết phương trình tiếp tuyến thị hàm số y = − x + x + 10 điểm A(-1;3) 1,0d −2 x + nên y , (−1) = Ta có y′ = Phuơng trình tiếp tuyến : y − = 8( x + 1) ⇔ y = x + 11 Vì đáy (1) Mặt (2) Từ (1) hình vng nên AB ⊥ AD S khác, SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AB H A B O D 0,5 0.5 C (2) ta có AB ⊥ ( SAD) mà AB ⊂ ( SAB ) nên ( SAB) ⊥ ( SAD) 0,25 0,25 0,25 0,25 Trong ∆SAD, vẽ đường cao AH Ta có: AH ⊥ SD, 0,25 AH ⊥ CD ⇒ AH ⊥ (SCD) ⇒ d(A,(SCD)) = AH AH = SA2 + AD = 4a2 + a2 ⇒ AH = 2a 5 0,25 0,25 0,25 2a 5 x − 11 x − 11 Tìm giới hạn: lim đs lim = x→−∞ x + x→−∞ x + 3 Vậy: d ( A,(SCD )) = 21b 1,0d Cho hàm số f ( x) = cos2x − 4sin x − x Hãy giải phương trình f ′( x ) = −3 f ′( x ) = −2sin x − cos x − 22b sin x = −1 Ta có f ′( x) =−3 ⇔ −2sin x − cos x-3 =−3 ⇔ cos x(sin x+1) =0 ⇔ cos x = −π = x + k 2π −π ; k ∈ Z ⇔ x= ⇔ + k 2π , k ∈ Z π x= + kπ 1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có tung độ x 1 Ta có y = ⇒ y′ = − ( x ≠ 0) x x2 1 1 ta có = ⇔ x0 =3 ; y′ (3) = − ⇒ x0 1 Vậy PTTT: y = − ( x − 3) + = − x+ 9 Với y0 = 23b Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hı̀nh vuông cạnh 2a SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a 2,0d a Chứng minh : ( SAB) ⊥ ( SBC ) b Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua I vng góc với SD Xác định tính thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) Vì đáy hình vng nên BC ⊥ AB Mặt khác, SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ BC Từ (1) (2) ta có BC ⊥ ( SAB) mà BC ⊂ ( SBA) nên ( SAB) ⊥ ( SBC ) (1) (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 b, Kẻ IH ⊥ SD, HG DC , IF DC Do DC ⊥ ( SAD) ⇒ HG ⊥ ( SAD) ⇒ HG ⊥ SD Vậy ( P ) mặt phẳng ( IHGF ) Dựng thiết diện IFGH Tính diện tích DH HG = SD = 4a , DS DC a 7a a= GH ;DH = ; IF 2a;= 2 IF + HG 15 = S = a .IH 16 = IH ĐÁP ÁN ĐỀ 143,295,307,143,259,370 KIỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017 MƠN TỐN LỚP 11 MĐ 143+143 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA A B B D B C D C B A C A C D D C A D B A MĐ 295+259 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C D B A C B D A B C A D A C D A D C B B MĐ 307+370 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C C B C C D A C B D A B A B A D D B A D ĐÁP ÁN ĐỀ 143,295,307,143,259,370 KIỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017 MƠN TỐN LỚP 11 ĐÁP ÁN ĐỀ 02 KIỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017 MƠN TỐN LỚP 11 21a x − 11 x − 11 Câu 21a: Tìm giới hạn: lim đ/ s lim =2 x→+ ∞ x + x→+ ∞ x + x + 3cos(3 x + 1) Tìm đạo hàm hàm số: = y x + s in(3x+1) đs: y ' = 22a 0, Viết phương trình tiếp tuyến parabol y = − x − x + điểm A(2;-6) 1, 0d Ta có y′ = −2x − nên y , (2) = −9 0, Phuơng trình tiếp tuyến : y + =−9( x − 2) ⇔ y =−9 x + 12 23a 0, 5d Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = 2a 0, 2, Chứng minh (SCD ) ⊥ (SAD ) 0d Tính d(A, (SCD) 0, 25 S 0, 25 H A B O D C Vì đáy hình vng nên BD ⊥ AC (1) Mặt khác, SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ BD (2) Từ (1) (2) ta có BD ⊥ (SAC ) mà BD ⊂ ( SBD) nên ( SDB) ⊥ ( SAC ) Trong ∆SAD, vẽ đường cao AH Ta có: AH ⊥ SD, AH ⊥ CD ⇒ AH ⊥ (SCD) ⇒ d(A,(SCD)) = AH AH = SA + AD Vậy: d ( A,(SCD )) = 21b Tìm giới hạn: = 4a + a ⇒ AH = 2a 5 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 1, 0d 2a 5 x − 11 x − 11 đs lim = x→−∞ x + x→−∞ x + 3 lim Cho hàm số f(x) = sin2x - 2sinx - Hãy giải phương trình f ′( x ) = f '(x) = 2cos2x - 2cosx Ta có f ′( x ) = ⇔ 2cos2 x − cos x = ⇔ 2cos2 x − cos x − = x = k 2π 2π ⇔ x = − + k 2π ; k ∈ Z 2π = x + k 2π 22b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Ta có y = 1 ⇒ y′ = − ( x ≠ 0) x x2 1 điểm có tung độ x 1, 0d a) Với y0 = 23b 1 1 ta có − x +1 = ⇔ x0 =2 ; y′ (2) = − ⇒ PTTT: y = 4 x0 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hı̀nh vuông cạnh 2a SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a 2, 0d a Chứng minh : (SAC ) ⊥ (SBD ) b Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua I vng góc với SD Xác định tính thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) Vì đáy hình vng nên CD ⊥ AD Mặt khác, SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ CD Từ (1) (2) ta có CD ⊥ (SAD ) (1) (2) 0, 25 0, 25 0, 25 mà CD ⊂ ( SCD) nên (SCD ) ⊥ (SAD ) b, Kẻ IH ⊥ SD, HG DC , IF DC Do DC ⊥ ( SAD) ⇒ HG ⊥ ( SAD) ⇒ HG ⊥ SD Vậy ( P ) mặt phẳng ( IHGF ) Dựng thiết diện IFGH Tính diện tích DH HG = SD = 4a , DS DC a 7a a= GH ;DH = ; IF 2a;= 2 IF + HG 15 = S = a IH 16 = IH 0, 25 MĐ 132+123 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 123 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C C A D B A B D A A C C B B D D A C D B ĐA C C A D B A B D A A C C B B D D A C D B MĐ 209+290 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 290 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C D B C B D A C A D D B B C D C A A A B ĐA C D B C B D A C A D D B B C D C A A A B MĐ 357+375 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 375 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C D A D B A C B B B D D C D C A A A B C ĐA C D A D B A C B B B D D C D C A A A B C 21a ĐÁP ÁN ĐỀ 123,132,357,357,209,290 KIỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017 MƠN TỐN LỚP 11 −2 x − 11 Câu 21a: Tìm giới hạn: Tìm giới hạn: lim x→+ ∞ x + −2 x − 11 −2 đ/ s lim = x→+ ∞ x + Tìm đạo hàm hàm số: = y x3 + cos (3x+1) đs: y ' = x − 3sin(3 x + 1) 22a 23a 0,5d 0,5 Viết phương trình tiếp tuyến parabol y = − x + x + điểm A(-1;-3) 1,0d −2 x + nên y , (−1) = Ta có y′ = Phuơng trình tiếp tuyến : y + = 8( x + 1) ⇔ y = x + 0,5 Vì đáy (1) Mặt SA ⊥ CD Từ (1) hình vng nên CD ⊥ AD S khác, SA ⊥ (ABCD) nên (2) (2) ta có CD ⊥ (SAD ) H A 0,25 B 0,25 0,25 O D 0,25 C mà CD ⊂ ( SCD) nên (SCD ) ⊥ (SAD ) Trong ∆SAD, vẽ đường cao AH Ta có: AH ⊥ SD, 0,25 AH ⊥ CD ⇒ AH ⊥ (SCD) ⇒ d(A,(SCD)) = AH AH = SA2 + AD = 4a2 + a2 ⇒ AH = 0,25 0,25 0,25 2a 5 2a 5 x − 11 x − 11 Tìm giới hạn: lim đs lim = x→−∞ x + x→−∞ x + 3 Vậy: d ( A,(SCD )) = 21b Cho hàm số f ( x) = cos2x − 4cosx − x Hãy giải phương trình f ′( x ) = −3 = f ′( x ) 2sin x + 4s inx-3 sin x = Ta có f ′( x ) =−3 ⇔ 2sin x + 4s inx-3 =−3 ⇔ sin x (cosx+1) =0 ⇔ cos x = −1 x = kπ = x kπ , k ∈ Ζ ⇔ ;k ∈Z ⇔ x= π + k 2π 22b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 1 điểm có tung độ x 1,0d 1 ⇒ y′ = − ( x ≠ 0) x x2 1 1 Với y0 = ta có = ⇔ x0 =3 ; y′ (3) = − ⇒ x0 1 Vậy PTTT: y = − ( x − 3) + = − x+ 9 Ta có y = 23b Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hı̀nh vuông cạnh 2a SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a 2,0d Chứng minh : (SAC ) ⊥ (SBD ) Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua I vuông góc với SD Xác định tính thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) Vì đáy hình vng nên BD ⊥ AC Mặt khác, SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ BD Từ (1) (2) ta có BD ⊥ (SAC ) mà BD ⊂ ( SBD) nên ( SDB) ⊥ ( SAC ) (1) (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b, Kẻ IH ⊥ SD, HG DC , IF DC Do DC ⊥ ( SAD) ⇒ HG ⊥ ( SAD) ⇒ HG ⊥ SD 0,25 Vậy ( P ) mặt phẳng ( IHGF ) Dựng thiết diện IFGH Tính diện tích DH HG = SD = 4a , DS DC a 7a a= GH ;DH = ; IF 2a;= 2 IF + HG 15 = S = a IH 16 = IH 0,25 0,25 ... 3/3 - Mã đề thi 24 9 TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN U ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 16 – 20 17 Mơn: Tốn – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi. .. 3/3 - Mã đề thi 25 9 TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN U ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 16 – 20 17 Mơn: Tốn – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi. .. 3/3 - Mã đề thi 143 TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN U ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 16 – 20 17 Mơn: Tốn – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi