Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 - 2017 trường THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - TOANMATH.com

Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 - 2017 trường THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - TOANMATH.com tài liệu, giáo án, bài giảng...

Trang 1

THPT PHAN DINH PHUNG HA TINH KY THI KSCL CUOI HKII NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN TỐN LỚP 11 Ị PHAN TRAC NGHIEM (7 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Hàm số y= ƒ(x) có đồ thị (C) Phuong trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tai diém M(x); f (%)) Ạ y=ƒ@)= ƒQ/)(X—x,) B y= ƒ4)X—xụ) C ỹƒŒ,)= ƒ(4)X D y= ƒ()Œx~3,)+ ƒGạ) lim(+2n+n°) là Á —= B + C 1 D -1 Xét các mệnh đề sau:

(1) Phuong trinh: x`*+4x+4=0 không có nghiệm trên khoảng (—I; I)

(2) Phương trình: x`+ x—I=0 không có nghiệm dương bé hơn Ị Chọn đáp án đúng Ạ Cả mệnh đề (1) và (2) đúng B Mệnh đề (1) và (2) saị C Chỉ có mệnh đề (2) đúng D Chỉ có mệnh đề (1) đúng Trong các dãy số sau, dãy số nào là cáp số nhân? Ạ 1,-2,-4,-8,-16 B I,3,6,—9,12 C 0,2,4,8,16 D 1,-2,4,-8,16 ` £ 1 2 Ắ ¥ su” se go 8 š ~ Cho hàm số {@Œ)=~23Ì~2x”~mw+5, tâ cả các giá trị của m thỏa mãn ƒf(x)<0;Ve€ (—œ;+œ) là Ạm>4 B m<4 C m<4 D m>4 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) =—x° —3x7 +9x+5 c6 hé s6 g6c lon nhat 1a Ạ y=12x+18 B y=9x-9 C y=12x+6 D y=4x+4 tim #3 19 Jp —2 Ạ 2 B 6 C.1 D -6 Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x' +2x? +2 tại điểm có tung độ bằng 2 là A23: B 2 € 4 D 1 x +x=2 05 din x48 bang thee 3 Bs, 4 C 0 pv -2 4

Trang 2

Cau 12 Cau 13 Cau 14 Cau 15 Cau 16 Cau 17 Cau 18 Cau 19 Cau 20

Cho hình chóp SABC đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB =ay3,AC =a, SA vuông góc

với mặt phẳng đáy (ABC), N là điểm nằm trên đoạn S8 sao cho 2$W = N8 Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SAC) là ạ 24 3 B.ạ c2, 3 p SỐ, 3 Cho hàm số ƒ (x) = tan x+cotx Nghiệm của phương trình ƒ7(x)=0 là Ạx=Z+kz(ke 2) B.x=—“+kỄ(ke 2) 4 42 C.x=Z+kỄ(ke2) 4.2 D x=—“+kZz(ke 4 2) lim Ì—* bặn sot xt] ° A, -0 B 400, C.-1 D 1 Đạo hàm của hàm số y= ^^ ~Í~2017 trên tập (—=;1)Q/(I:+) là Xe ,_ =3 „1 3 ¬= Ạy= B y= : C.y= Š D y= (x-1)"

Cho lăng trụ ABC.A#C” có đáy là tam giác đều canh ạ Hinh chiếu vuông góc của A lên mặt

phẳng (AC) là trung điểm của A2, góc giữa AC” và mặt phẳng (A#C') bằng 60° Độ

dài đường cao của lăng trụ A8C.A#C là

4 B 34 Cạ p 24,

2 2 3

Hàm số nào sau đây không có đạo hàm là yˆ=—6x?

Ạy=-3⁄-2017 B.y=-3z C.y=3x+2017 D y=-2x`+2017

Trong bốn giới hạn sau đây, giới han nào bằng = 2 n-2n° a B lim 2n+l - € lim ; 1—2nẺ - im „ l=2n >: 3n+3nˆ 3n+3 3n+3 3n+3n” Ạ lim Đạo hàm của hàm số ƒ (x)= xcot2x là Á cot2x— 2x v B cot2x————— sin” x sin 2x 2 2 C -2xcot* 2x+cot2x-2x —— = : sin’ 2x

Trang 3

Cau 21 Cau 22 Cau 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Lae ‘ 2 ag ` Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= —= tai diém M (0;-1) là xe Ạ y=-2x-1 B y=-2x+1 Cc y=-x-1 D y=-x+1

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả cạnh đều bằng ạ Goi P, @ lần lượt là trung điểm của BC, SB Số đo của góc tạo bởi hai dudng thang SA, PQ bang

Ạ 30° B 45° Cc 90° D 60°

Đạo hàm của hàm số ƒ (x)=5cosx—3sin x là

Ạ -3cosx—Ssinx B 3cosx+5sinx

C 3cosx—Ssin x D -3cosx+S5sinx

Dao ham cia ham sé y=Vx?+1-x

Vey B.y=- TL —-1l Cy= etl Wr? +1 et 41 Tính lim(3x°~4x+7) x¬0 Ạ y= A, -00 B 10 C.7 D + Tiếp tuyến của đồ thị hàm số ƒ(x)=—x`—3x?+4 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox la

Ạ y=9x4+9 B y=-9x+9và y=0

€ y=9x-9và y=0 D y=-9x-9

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tan(Z—3x) tại điểm có hoành độ x ==h là

a

Ạ y=-x-—-6 » 6 B y=-x-2 46, PEG

a

Cc YaXt+E +6 D y=-6x+Z-—Ị

Cho hàm số y =cot+x Khẳng định nào đúng trong các khẳng định saủ

Ạ Hàm số đã cho gián đoạn tại các điểm x=kZ;ke Z

B Hàm số đã cho liên tục trên R\{ Zeke € zh

Trang 4

Cau 31 Cau 32 Cau 33 Cau 34 Câu 35 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= + song song với đường thắng y=5x+17 có phương x+ trình là Ạ y=5x4+17; y =5x4+3 B y=5x+3 C y=5x-3 D y=5x+17;y =5x-3 Cho hàm số y=(x`~2x) Khi đó y/() là Ạ -2 B 6 C 2 D -6

Trong các hàm số sau, hàm s6 nao lién tuc trén R 2

Ạ yaọ xe B y=x°+2x C y=vx?-1 D y=tanx

Cho cấp số cộng (u„) có công sai đ, „¿=6 và „„ =18 thì

Ạ u,=4,d =-2 B u, =4,d =2 C u, =-4,d =2 D u,=-4,d =-2

Cho hình chóp S.A8CD có đáy ABCD 1a hinh chit nhat v6i AB =ạ Canh bén SA vuông góc với mặt phẳng đáỵ Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông?

Ạ ASAB B ASBD C ASCD D ASBC

PHAN II- TỰ LUẬN (3 điểm)

Cau 36

Cau 37

Cho hàm số y=ax T2 +3 (1) a) Tinh dao ham cua ham sé (1)

b)_ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x—3y—6=0

Cho hình chóp S.WPO có đáy là hình thoi cạnh a, SM vuông góc với mặt phẳng (MNPO),

SM =av3 va g6c MNP =60°

a) Ching minh rang: NQ 1 SP

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MX và $P ~e=eee=eee HET -

Trang 5

GIAI CHI TIET

(Lời giải do thành viên TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM thực hiện, rất mong nhận đượcý kiến đóng góp)

Ị PHAN TRAC NGHIEM (7 điểm) Cau 1 Cau 2 Cau 3 BANG DAP AN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 11 | 12 A B B D D Cc B D B A D C 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 D A A B C A Cc A C C A Cc 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C B D A D D C B B Cc B

GIAI CHI TIET

Hàm số y= ƒ(+) có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(x;: f (2%) là Ạ ỹ f0%) = f(A %)- B y=ƒ()(—x) C ỹƒ,)= ƒ(4)X D y=/ƒ()Œx~3,)* ƒŒ,) Hướng dẫn giải Chon Ạ lim(3+2n+n°) bang A, —= B +00 € 1 D -1 Hướng dẫn giải Chọn B lim(3+2n+n*) =limn’® (2+24) =+ n n Vì limnỶ =+eim| +2 +1) =1>0 n n Xét các mệnh đề sau:

() Phương trình: x`+4x+4=0 không có nghiệm trên khoảng (1; 1)

(2) Phương trình: x` + x—1=0 không có nghiệm dương bé hơn 1 Chọn đáp án đúng Ạ Cả mệnh đề (1) và (2) đúng B Mệnh dé (1) va (2) saị C Chỉ có mệnh đề (2) đúng D Chỉ có mệnh đề (1) đúng Hướng dẫn giải Chọn B Cách 1: Hàm số ƒ(+) =x`+4x+4, ø(x) = x`+x—l liên tục trên ÏR f(-D=-1 oes g(0)=-1 loi

Cách 2: Sử dụng máy tính đề tìm nghiệm của từng phương trình

= ƒ(-I).ƒ(1)<0=— Phương trình: x`+4x+4=0 có nghiệm trên khoảng (-1;1) = g(-I).g(I)<0— Phương trình: x`+4x+4=0 có nghiệm trên khoảng (0; 1)

Trang 6

Cau 4 Cau 5 Cau 6 Cau 7 Cau 8 Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Ạ 1,-2,-4,-8,-16 B I,3,6,—9,12 C 0,2,4,8,16 D 1,-2,4,-8,16 Hướng dẫn giải 1,—2,4,—8,I6 là cấp số nhân với công bội „=2

Cho hàm số F(x) == 28 —me+5, tất cả các giá trị của m thỏa mãn ƒ(x)<0;Vxe (—œ;+œ) là Ạ m4 B m<4 C m<4 D m>4 Hướng dẫn giải Chọn D #=-#~4x~m

ƒ(x) <0;Vxe (—œ;+e) © Aˆ<0 © 4—m<(0 © m>4

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số ƒ (x)=—xŸ~3x?+9x+5 có hệ số góc lớn nhát là

Ạ y=l2x+18 B y=9x-9 C y=12x+6 D y=4x+4 Hướng dẫn giải Chọn C y=-3x?—6x+9 =-3(x? +2x41)+12 =-3(x+l)”+12<12

= tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất bằng 12 khi x=—l= y=-6

Trang 7

Cau 9 Cau 10 Cau 11 Cau 12 2 4x2), tim *+*—~ ping ma a2 3 B.-+ 4 C.0 p -3 4 Hướng dẫn giải Chọn B aye =1)(x+2 - tim 2 **—2 — jim (x )(x+?) = lim! _ 1, >2 48 292 (x+2)(x? -2x+4) 2x -2x+4 4

Trong không gian cho đường thắng A và điểm Ø Có bao nhiêu đường thẳng đi qua Ø và

vuông góc với đường thắng Ả

Ạ Vô số B 3 € 1 Dz 2

Hướng dẫn giải

cana đường thang đi qua Ø và vuông góc với đường thang A, các đường thang nay nam trong mat phang di qua O va vudng goéc voi duong thang Ạ

Cho hàm s6_f (x) =.x° -3x° +3x—5 Tap nghiém cua bat phuong trinh f’(x)20 1a

Ạ S=R\{0} B S=Ø Cc S=R\{I} D S=R

Hướng dẫn giải: f (x) =3x -6x+3=3(x-1) 20,Vxe R

Trang 8

NHIIBC Kẻ NH LSC: BC L(SAC) =NH 1 (SAC) Lại có: NH = SN 1, yy =L pc BC SB 3 3 3 Câu 13 Cho hàm số ƒ (x) = tan x+cot+x Nghiệm của phương trình f(x) =0 1a Ạx=+kZ(ke 4 2) B.x=—“+kỄ(ke 4 2 2) C.x=^+kỄ(ke2) 4+2 D x=—“+kZ(ke 4 2) Hướng dẫn giải: f'(x)= cos’ x sin’ x 2 an? : : =0.ĐK: x# 1 1 2 n2 €OS X sin’ x Quy đồng ta được: sin? x—cos? x=0 © tan? x=1 x tanx=1 waa tke (keZ)âđx=+k(keZ) nq 4 tan x=-—l x=-—+kZ a 4 2 4 Câu 14 lim 1 ping rot xt] Ạ —= B + €, -Ị D.1 Hướng dẫn giải: Chọn Ạ lim —*=-co vi lim (I—x)=2; lim (x+I)=0 và x—>(—l) Sx<-lox+1<0 x¬(-I} x+l x(-I)ˆ x=(-I) és 3m ỗa hàm cế 2x+l An sa > Câu 15 Đạo hàm của hàm số y= x= ï —2017 trên tập (—e;1)t2(I;+s) là z -3 , 1 , 3 , -1 Ạ y =—— > B y= Cc y= Dy= (1) (1 (iy (a1 Hướng dẫn giải: Chọn Ạ ye, ~ Vx€ (—œ;1)\tJ(1;+ee) (x-1)

Câu 16 Cho lăng tru ABC.A’B’C’ cé day là tam giác đều cạnh z Hình chiếu vuông góc của A lên mặt

phẳng (A#C) là trung điểm của A7, góc giữa AC” và mặt phang (A’B’C’) bang 60° DO

Trang 9

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Gọi H là trung điểm của A8“ = AH L(A’B‘C’)=> AH là đường cao của AB8C.AŒ

Ta có: AH L(AŒ)=>CñH là hình chiếu của AC lên (A#C) = ACH =60° Ta có: CH = sẽ => AH =C'H.tan60° =<

Câu 17 Hàm số nào sau đây không có đạo hàm là y=—6x?

Ạy=-3x⁄-2017 B y=-3#? C y=3x+2017 D y=-2x`+2017 Hướng dẫn giải: Ta có: y=3x?+2017=— y=6x Câu 18 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng = 2 —2n? I—2n? - na B lim22#! C lim—— Ditim Ạ lim x: - >: 3n+3nˆ 3n+3 3n+3 3n+3nˆ Hướng dẫn giải: Câu 19 Đạo hàm của hàm số ƒ(x)= xcot2x là Ạ cot2x—- 2x : B cot2x—-——— sin” x sin® 2x 2 2x C -2xcot?2x+cot2x—2x D.-——— sin”2x Hướng dẫn giải: Chọn C

Ta có: y=(x} cot2x+(cot2x) v= cot 2x—2x(I+cot?2x]=~2xcot? 2x+eot2x—2x Câu 20 Cho hàm số y _— Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cắt các trục tọa đ Ox, Oy

Trang 10

Cau 21 Cau 22 Cau 23 1 a-2 Nên phương trình tiếp tuyến d : y=———,.(x-a) + ta-7 ) 2a-3 2 Khi đó: A=đ2Øx= Ẵ2a” +8a—6;0) và B=d¬Oy => B| 0,52 t39~6 (2a-3ˆ ; |>ả—sa+6| Do đó: AOAB can tại O ©>OA=OB ©|L2ả+8ã6|=————Ì (2a-3) 2_ = = M (11 |2a° 8a 4 0 2a“ —8a+6=0 x=l (131) > | 2a-3=1 c©lx=2e©|M(2:0) (2a-3) =1 2a-3=-1 x=3 w{2) 1 — Án xào TÀ chỉ bàn cÁ 3xt+2 az > Phương trình tiếp tuyến của đồ thi ham sé y= x- 2 tại điểm 8 (0:—1) là

Ạ y=-2x-1 B y=-2x+1 C y=-x-1 D y=-x4+1

Hướng dẫn giải Ta có: y=— =y(0)=-I

(x-2)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm 4 (0;—1): y= y(0)(x—x¿)+ yy=—x—l

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả cạnh đều bang ạ Goi P, Q lần lượt là trung điểm của 8C, $B Số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng SA, PO bằng

Ạ 30° B 45° Cc 90° D 60°

B 7 t

Ta có: PO//SA = SA,PQ = ASC Do SA=SC =a, AC =av2

Xét SẢ + SC? =2a°, AC? =2a” => ASAC vng tại § > ASC =90° Đạo hàm của hàm số ƒ (x)=5cosx—3sin x là

Trang 11

Cau 24 Cau 25 Cau 26 Cau 27 Cau 28 Đạo hàm của ham sé y= Vx? +1-x 2 , 1 , 1 ,_ 2x Ạ y=———— 1 B y =——— 1 D y= -1 Vx°+1 Wx? +1 x4 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: y=(v¥ 41-2) =y=-=——-I +1 Tinh lim(3x? -4x+7) x0 A, -00, B 10 C 7 D +00 Hướng dẫn giải Chọn C Ta c6: lim(3x*-4x+7)=3.0°-4.0+7=7 x0

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số ƒ(x)=—x`=3x +4 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục Øz là

Ạ y=Ort9 B y=Br49¥a y=0

C y=9x-9va y=0 D y=-9x-9

Huong dan giai

Goi phương trinh tiép tuyén c6 dang: y— yy = f’(%))(x-%)- Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox Ia:

y=0 x=l x=-2

eS Vv

y=-x -3x° +4 y=0 |y=0

x=-2;y=0;ƒf(~2)=0, Ta có y=0,

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= tan ~33) tại điểm có hoành độ là

Ạy=-x-Z-6 B.y=-xr-+6 Ccy=-xtft6 D.y=-6x+Z-l, 6 6 6 Hướng dẫn giải Chọn D Gọi phương trình tiếp tuyến có dạng : y— yụ = ƒf)(x—xụ) 7 7 (a yy = tan(——3.—) =-1; f’| = |=-6 Yo any 6) f (2) x

Cho hàm số y =cotx Khẳng định nào đúng trong các khẳng định saủ

^ Bàn sổ đãcho gái omnis ibm = bẹ

B Hàm số đã cho liên tục trên Iš VỄ+kzk € zh

Trang 12

Cau 29

Cau 30

Cau 31

Câu 32

C Ham số đã cho liên tục trén R\{z}

D Hàm số đã cho liên tục trên i3

Hướng dẫn giải Sử

co 4 £

y=€oLx TC, Điều kiện : R\{KZ} , Vậy hàm số liên tục trên JR\{kZ;& Z},

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tạỉ

Ạlim TT, roe x7 +] B lim—— x90 Sy 4] C lim——, xl (x +1)? D Hướng dẫn giải lim —=+ee 3 im — =e nên giới hạn không t6n taị am od x+3x-4 i pam of os ¬ Cho hàm số ƒ(x)=—————— với x#-4 Đê hàm sô ƒ(+x) liên tục tại x=-—4 thì giá trị f(-4) la Ạ0 B.3 G5 D =5: Hướng dẫn giải ? - -1)(x+4 f(A) = tim 22384 = jim FHV) «him (x1) =-5 x¬-4 rot x+4 x4 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= a song song với đường thắng y=5x+17 có phương x trình là Ạ y=5x+l7;y=5x+3 B y=5x+3 C y=5x-3 D y=5x+17;y =5x-3 Hướng dẫn giải Ta có y= (x41) Do tiép tuyén song song voi duéng thang y=5x+17 nên hệ số góc của tiếp tuyến là xX) =0 f'(%)=5 > 5 ;=5 | ` (x) +1) Xy=-2

V6i x, =0, y) =—3, tiép tuyén có phương trình là: y=5x—3

V6i x, =—2,y, =7, tiếp tuyến có phương trinh la: y =5(x+2)+7 & y=5x+17 (loai do do trùng với đường thẳng đã cho)

Trang 13

Ta có y=2(x`~23”)(x`~2x”) =2(x`~2x”)(3x)—4x)=2x (3x — 10x +8) = y(1)=2

Giải bằng máy Casio: Nhập f(x _ 2x°) ]

ve 1 Kết quả bằng: 2

Câu 33 Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên I8 ?

| B y=x°+2x C y=Vx°-1 D y=tanx Ạy=— 7 x-3 Hướng dẫn giải Hàm số xÌ+2x là hàm đa thức nên liên tục trên tập xác định ïS Các hàm sô khác có tập xác định không là tập R Câu 34 Cho cấp số cộng (w,) có công sai đ, „¿=6 và „„ =18 thì Ạ u,=4,d =-2 B u, =4,d =2 C u,=-4,d =2 D u, =-4,d =-2 Hướng dẫn giải Theo công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng, ta có: Hy =Ố u +54 =6 tu =—4 eS > uy =18 u,+1ld =18 d=2

Câu 35 Cho hình chóp S.ASCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =ạ Cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáỵ Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông?

Ạ ASAB B ASBD C ASCD D ASBC

Ta thấy ASAB vuông tại A

ASCD vuông tại D do CD L AD, AD là hình chiếu của SD nên CD L $D ASBC vuông tại 8 do CB L AB, AB là hình chiéu cia SB nén CB LSB

PHAN II- TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 36 Cho hàm số yaar -2043 (1)

a) Tinh dao ham ctia hàm số (1)

b)_ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thang x-3y-6=0

Trang 14

Hướng dẫn giải:

a) Tacó: y=x°-4x

b)_ Gọi #/(xạ:y,) là tiếp điểm

3

X=

Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	3,29 MB