0

Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

48 395 1

Đang tải.... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 26/10/2017, 05:01

Ths Cao Đình Tới 0986358689 KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 MÔN : TOÁN; Thời gian: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN Mã đề thi: 822 x−3 khẳng định sau đúng? x+3 Hàm số đơn điệu R Hàm số đồng biến khoảng (−∞, −3) (3; +∞) Hàm số nghịch biến R \ {3} Hàm số đồng biến R \ {3} Câu Cho hàm số y = A B C D Câu Tìm m bé để hàm số y = x3 + mx2 + 4x + 2016 đồng biến tập xác định? A m = −4 B m = C m = D m = −2 Câu Một chất điểm chuyển động theo qui luật s(t) = −t + 6t Tính thời điểm t (giây) vận tốc v(m/s) chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A t = B t = C t = D t = Câu Hỏi hàm số y = x3 + 3x2 − nghịch biến khoảng nào? A (−2; 0) B (−∞; −2) C (0; +∞) 2x + Câu Đồ thị hàm số y = √ có đường tiệm cận ngang? x2 − 2016 A B C D R D Câu Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có tập xác định R B lim y = +∞ lim y = +∞ x→−∞ x→+∞ C Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị D Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm trục đối xứng Câu Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng đường thẳng x = 2? x−3 x−2 x−2 x+3 A y = B y = C y = D y = x −4 x −4 x +4 x +4 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = −x2 + x − C y = −x3 + 3x − B y = x4 + x2 − D y = x3 + x2 − 1 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x3 − 6x2 + 9x + A yCT = B yCT = C yCT = D yCT = Câu 10 Số điểm cực trị hàm số y = −x4 − x2 + là: A B C D Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − m + 1)x + đạt cực đại điểm x = A m = B m = C m = D m = Câu 12 Hàm số sau có giá trị nhỏ R? A y = −x3 − x2 + B y = 2x3 − x2 − C y = 2x4 − x2 − √ Câu 13 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = − 3x đoạn [−1; 1] √ A y = B y = C y = [−1;1] [−1;1] D y = −x3 − x2 + D y = −1 [−1;1] [−1;1] Câu 14 Tìm giá trị m để hàm số y = −x3 − 3x2 + m có giá trị nhỏ đoạn [−1; 1] 0? A m = B m = C m = D m = Câu 15 Cho hàm số f (x) xác định, liên tục khoảng (−∞; 1), (1; +∞) có bảng biến thiên hình −∞ x + y − − +∞ + +∞ +∞ y −∞ −∞ Khẳng định sau đúng? A B C D Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Hàm số có giá trị cực tiểđạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Hàm số có nhiều hai cực trị 2x − Khẳng định sai khẳng định sai? x−1 A Hàm số cực trị B lim y = lim y = Câu 16 Cho hàm số y = x→−∞ x→+∞ C Đồ thị hàm số không cắt trục tung D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm I(1; 2) Câu 17 Cho hàm số y − x4 + 2x2 Có tiếp tuyến đồ thị saong song với trục hoành? A B C 2x + Khẳng định sau khẳng định đúng? x+1 y = −∞ B lim y = −∞ C lim y = +∞ D Câu 18 Cho hàm số y = A lim x→(−1)− x→(−1)+ x→(−1)+ D lim x→(−1)− y = −∞ Câu 19 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = (x − 1)(x2 + x + 3) với trục hoành? A B C D Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 20 Tìm điều kiện m để dường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x4 − x2 bốn điểm phân biệt? 1 1 A − < m < B < m < C m < − D m > 4 4 Câu 21 Cho hàm số y = x − 4x + 4x Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số gốc tọa độ? A y = x C y = −4x B y = 4x a Câu 22 Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P = A P = a2 B P = a−1 √ 3−1 D y = −x √ 3+1 √ √ a 5−3 a4− C P = D P = a Câu 23 Cho a, b hai số thực dương, m số nguyên n số nguyên dương Khẳng định sau khẳng định sai? m √ am n m−n m m+n m n m+n C (a ) = a D a n = n m A a a = a B n = a a √ n √ m Câu 24 Cho − > − , với m, n ∈ Z Khẳng định sau khẳng định đúng? A m > n B m < n C m = n D m ≥ n theo a b C Q = 6a − b D Q = 11a − 5b Câu 25 Đặt a = ln 2, b = ln Hãy biểu diễn Q = ln 21 + ln 14 − ln A Q = 5a + b B Q = 5b + a Câu 26 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C D Hàm số y = log x hàm số lôgarit Hàm số y = (3−1 )x hàm số mũ Hàm số y = (π)x nghịch biến R Hàm số y = ln x đồng biến khoảng (0; +∞) Câu 27 Một người đầu tư 200 triệu đồng vào công ty theo thể thức Mã đề 168 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ BỘ MÔN TOÁN Môn toán lớp 12, năm học 2016 – 2017 Đề thức gồm 06 trang Thời gian làm 90 phút Mã đề 168 Hä vµ tªn häc sinh: Líp: Câu Cho hai số phức: z1   5i ; z   4i Tìm số phức z1.z B 26  7i A 26  7i C  20i D  20i Câu Tập nghiệm bất phương trình log x  log( x  x  2) A (– ; –2)  (1 ; 2) B (–2 ; 1) C (– ; 2) D (1 ; 2) Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x  y  x  A 23 B 36 C 63 D 32 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM  2 j  k  2i Khi M có tọa độ C (  ; ; 2) B (2 ;  ; 1) A (  ; ; 1) Câu Cho  f (t )dt  , A 13 7  f (u)du  10 B 10 D (2 ; ;  2) Tính  f (x )dx C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình  x  2t đường thẳng d :  y   t z   t   x  2t B  y   t z   t   x   2t  A  y   t z   t  Câu Tích phân x 1 A 2  x   2t  C  y   t z   t   x   2t D  y  1  t z   t  C D –1 C D x dx 5 x 6 B 1 Câu Giá trị  e1 x dx A e  B  e Câu Các số phức z1 , z2 , z3 có biểu diễn mặt phẳng phức ba đỉnh tam giác có đường tròn ngoại tiếp (C): ( x  3)2  ( y  4)2  Tính  z1  z2  z3  A 12  9i B  3i C  4i H1/6 D  12i Mã đề 168 Câu 10 Khẳng định sau A Số phức có môđun có phần thực B Số phức có môđun có phần ảo C Hai số phức có môđun D Hai số phức có môđun Câu 11 Trên tập số phức phương trình z  z   có nghiệm C 2  i B  i A 1  i D  i Câu 12 Cho số phức z   4i có acgumen  Tính sin(2 ) A  B  Câu 13 Giả sử 24 25 C dx  x   ln c Giá trị c 24 25 D  24 A B C D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A(3 ;  ; 0) B  1 ; ; 1 có phương trình tham số  x   4t  A  y  1  3t z  t  x   t  C  y  1  2t  z  t   x   3t  B  y   t  z  t   x  4  3t  D  y   t z   e Câu 15 Đổi biến t  ln x tích phân A  (1  t )et dt  ln x dx thành x  B  (1  t )dt C  (1  t )et dt 0 D  (t  1)dt Câu 16 Một vật di chuyển với gia tốc a(t )  20(1  2t ) 2 m/s2 Khi t  vận tốc vật 30m/s Tính quãng đường vật di chuyển sau giây (làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị) A 47m B 48m C 49m D 50m Câu 17 Số phức z1  m  2i số phức z2   2i A m  C m  1 B m   D m  1 Câu 18 Hình phẳng giới hạn đường y  x , y  x quay xung quanh trục Ox tích A  B  36 C  30 D 2 15 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(4 ; ; 1) mặt phẳng   : x – 3y + z + = Khoảng cách từ M đến   A 11 B 11 C H2/6 11 D 11 Mã đề 168 Câu 20 Tìm số b âm để tích phân x   x dx có giá trị nhỏ b A 3 B 1 D 2 C Câu 21 Cho số phức z  a  bi thỏa mãn z  z a  R A  b  a  b  a  b  a  b  C  B  D  Câu 22 Số phức liên hợp số phức z   3i B z  2  3i A z   2i C z   3i D z  2  3i Câu 23 Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số A B C S1 S2 D Câu 24 Cho f ( x) hàm số liên tục R số thực a  b  c Mệnh đề sau sai c A  b f ( x) dx  a a c C  a  f ( x) dx  b  c b f ( x) dx   f ( x) dx B  b c c f ( x) dx   f ( x) dx b a f ( x) dx   b f ( x) dx   f ( x) dx c a c b b c D  a f ( x) dx   a. f ( x) dx a Câu 25 Trong mặt phẳng phức, điểm M 1; 2 biểu diễn số phức z Môđun số phức w  iz  z A 26 B C 26 D Câu 26 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vuông góc với Ox điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ 3) hình chữ nhật có hai kích thước x A 18  x2 B C D 36 Câu 27 Parabol (P): y  x cắt đường tròn (C): x  y  hai điểm A B Diện tích hình phẳng tô đậm màu hình bên tính theo công thức  2 A  C 2  0 2 x   x dx  ( x  x)dx + Squạt trònOAB B    x  x dx  y2  D    y   dy  0 Câu 28 Tính i  i A B C H3/6 D –1 Mã đề 168  /2 Câu 29 Tích phân  ( x  sin x)dx A 2 1 B  1 C 2 1 D  11x  x Câu 30 Cho hàm số y  Giá trị y '(0) 8x A ln 11 16 B C D ln 11 Câu 31 Trong mặt phẳng phức gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  (1  i )(2  i ) , z2   3i , z3  1  3i Tam giác ABC A Một tam giác cân (không đều) B Một tam giác C Một tam giác vuông (không cân) D Một tam giác vuông cân Câu 32 Phần thực phần ảo số phức z   3i A  ; C ;  B ; D  ;  Câu 33 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phương trình (2 z  i)4  ( z  i)4 Tính giá trị biểu thức  z12  1 z22  1 z32  1 z42  1 A 1215 C  B 27 D 81 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S): x2  y  z  4x  y  6z   có tâm bán kính A Tâm I  2;  1;3 bán kính R  B Tâm I  2;  1;3 bán kính R  C Tâm I  2; 1;  3 bán kính R  D Tâm I  2;1;  3 bán kính R  Câu 35 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  A  3x  x   2  C   B  2x  x   1  C   x 1 x x 3   C x   1  C D x  C x Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   qua M(2 ; ; 1) song song với mặt phẳng    : 2x – 3y + z + = 0, có véc tơ pháp tuyến A n  (2;3;1) B n  (2;3;1) C ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 11 TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; Năm học 2016 - 2017 50 câu trắc nghiệm khách quan Mã đề thi 116 (Thí sinh không sử dụng tài liệu)  2x  Câu 1: Phương trình sin  − 600  = có nghiệm là:   0 A x = ±90 + k180 , k ∈ ℤ B x = 600 + k1800 , k ∈ ℤ C x = 900 + k 2700 , k ∈ ℤ D x = k1800 , k ∈ ℤ Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD Gọi AC ∩ BD = J , AD ∩ BC = K Đẳng thức sai đẳng thức sau ? A ( SAB ) ∩ ( SCD ) = SJ B ( SAD ) ∩ ( SBC ) = SK C ( SAC ) ∩ ( ABCD ) = AC Câu 3: Phương trình cos 2 x + cos x − A x = ± π π D ( SAC ) ∩ ( SBD ) = SJ = có nghiệm là: + k 2π , k ∈ ℤ B x = ± + kπ , k ∈ ℤ D x = ± 2π + kπ , k ∈ ℤ π + kπ , k ∈ ℤ Câu 4: Gọi M tập hợp số có chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Lấy từ tập M số Tính xác suất để lấy số có tổng chữ số số lẻ ? 48 48 48 48 A B C D 101 105 115 150 C x = ± ( ) Câu 5: Tập nghiệm phương trình sin x cos x − = là:  x = kπ π A  B x = ± + k 2π , k ∈ ℤ , k ∈ ℤ π  x = ± + kπ 6  x = kπ   x = k 2π  C D  , k ∈ ℤ , k ∈ ℤ  x = ± π + k 2π  x = ± π + k 2π   Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SA Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (IBC) : A Tứ giác IBCD B Hình thang IGBC C Hình thang IJCB (J trung điểm SD) D Tam giác IBC Câu 7: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với B Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng lại C Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song D Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng vô số điểm chung khác Câu 8: Nghiệm phương trình P2 x − P3 x = là: A B C -1 D -1 Câu 9: Cho A ( 2;5 ) Hỏi điểm ảnh A qua phép tịnh tiến theo v (1; ) ? A Q ( 4;7 ) B N (1;6 ) C M ( 3;1) D Q ( 3;7 ) Câu 10: Cho S = 32 x − 80 x + 80 x − 40 x + 10 x − Khi đó, S khai triển nhị thức ? 5 5 A ( x − 1) B (1 − 2x ) C ( x + 1) D ( x − 1) Trang 1/5 - Mã đề thi 116 Câu 11: Cho A ( 3;0 ) Phép quay tâm O góc quay 1800 biến A thành: A M (0; −3) B M (3;0) D M ( −3; 0) C M (0;3) Câu 12: Cho phương trình cos x − m + = Tất giá trị m đề phương trình có nghiệm là: A −1 ≤ m ≤ B −1 ≤ m ≤ C m ≥ D −1 ≤ m ≤ Câu 13: Trong môn học , cô giáo có 30 câu hỏi khác có 15 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình câu hỏi dễ Hỏi cô giáo có cách để lập đề thi từ 30 câu hỏi đó, cho đề có câu hỏi khác đề phải có đủ ba loại câu hỏi ? A 56875 B 56578 C 74125 D 74152 Câu 14: Phương trình sin x + cos x = sin x có nghiệm là: π π π π   x = + k x = + k   18 12 A  , k ∈ ℤ B  , k ∈ ℤ x= π +kπ x = π + k π   24 π π π π    x = 16 + k x = + k C  , k ∈ ℤ D  , k ∈ ℤ x = π +k π x = π + k π   Câu 15: Một hộp có bi xanh, bi đỏ, bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi cho có đủ ba màu Số cách chọn là: A 3843 B 840 C 3003 D 2170 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho B ( −3;6 ) v ( 5; −4 ) Tìm tọa độ điểm C cho Tv ( C ) = B ? A C ( −2; −2 ) B C ( −8;10 ) C C ( 8; −10 ) Câu 17: Phương trình sin x + sin x − = có nghiệm là: A x = kπ , k ∈ ℤ C x = π B x = + k 2π , k ∈ ℤ π D x = − D C ( 2; ) + kπ , k ∈ ℤ π + k 2π , k ∈ ℤ π π   Câu 18: Để phương trình 4sin  x +  cos  x −  = a + sin x − cos x có nghiệm, tham số a phải thỏa 3 6   mãn điều kiện : −1 A −2 ≤ a ≤ B C −1 ≤ a ≤ D −3 ≤ a ≤ ≤a≤ 2 Câu 19: Tập nghiệm phương trình tan x + = là: π   −π  A T =  + kπ , k ∈ ℤ  B T =  + kπ , k ∈ ℤ  3    π − π     C T =  + kπ , k ∈ ℤ  D T =  + kπ , k ∈ ℤ  6    Câu 20: Có cách xếp bạn An, Bình, Chi, Dung vào bàn dài gồm chỗ ? A B 12 C 24 D Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng d : x − y + = hai điểm A ( 3; ) , B ( 7;5 ) Tìm điểm M thuộc d cho MA + MB  −9 −7  A  ;  B  2  nhỏ ? 7 9  ;  2 2 9 7  −7 −9  C Trang 1/3 - Mã đề: 161 ĐỀ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 11 TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; Năm học 2016 - 2017 50 câu trắc nghiệm khách quan Mã đề thi 116 (Thí sinh không sử dụng tài liệu)  2x  Câu 1: Phương trình sin  − 600  = có nghiệm là:   0 A x = ±90 + k180 , k ∈ ℤ B x = 600 + k1800 , k ∈ ℤ C x = 900 + k 2700 , k ∈ ℤ D x = k1800 , k ∈ ℤ Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD Gọi AC ∩ BD = J , AD ∩ BC = K Đẳng thức sai đẳng thức sau ? A ( SAB ) ∩ ( SCD ) = SJ B ( SAD ) ∩ ( SBC ) = SK C ( SAC ) ∩ ( ABCD ) = AC Câu 3: Phương trình cos 2 x + cos x − A x = ± π π D ( SAC ) ∩ ( SBD ) = SJ = có nghiệm là: + k 2π , k ∈ ℤ B x = ± + kπ , k ∈ ℤ D x = ± 2π + kπ , k ∈ ℤ π + kπ , k ∈ ℤ Câu 4: Gọi M tập hợp số có chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Lấy từ tập M số Tính xác suất để lấy số có tổng chữ số số lẻ ? 48 48 48 48 A B C D 101 105 115 150 C x = ± ( ) Câu 5: Tập nghiệm phương trình sin x cos x − = là:  x = kπ π A  B x = ± + k 2π , k ∈ ℤ , k ∈ ℤ π  x = ± + kπ 6  x = kπ   x = k 2π  C D  , k ∈ ℤ , k ∈ ℤ  x = ± π + k 2π  x = ± π + k 2π   Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SA Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (IBC) : A Tứ giác IBCD B Hình thang IGBC C Hình thang IJCB (J trung điểm SD) D Tam giác IBC Câu 7: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với B Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng lại C Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song D Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng vô số điểm chung khác Câu 8: Nghiệm phương trình P2 x − P3 x = là: A B C -1 D -1 Câu 9: Cho A ( 2;5 ) Hỏi điểm ảnh A qua phép tịnh tiến theo v (1; ) ? A Q ( 4;7 ) B N (1;6 ) C M ( 3;1) D Q ( 3;7 ) Câu 10: Cho S = 32 x − 80 x + 80 x − 40 x + 10 x − Khi đó, S khai triển nhị thức ? 5 5 A ( x − 1) B (1 − 2x ) C ( x + 1) D ( x − 1) Trang 1/5 - Mã đề thi 116 Câu 11: Cho A ( 3;0 ) Phép quay tâm O góc quay 1800 biến A thành: A M (0; −3) B M (3;0) D M ( −3; 0) C M (0;3) Câu 12: Cho phương trình cos x − m + = Tất giá trị m đề phương trình có nghiệm là: A −1 ≤ m ≤ B −1 ≤ m ≤ C m ≥ D −1 ≤ m ≤ Câu 13: Trong môn học , cô giáo có 30 câu hỏi khác có 15 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình câu hỏi dễ Hỏi cô giáo có cách để lập đề thi từ 30 câu hỏi đó, cho đề có câu hỏi khác đề phải có đủ ba loại câu hỏi ? A 56875 B 56578 C 74125 D 74152 Câu 14: Phương trình sin x + cos x = sin x có nghiệm là: π π π π   x = + k x = + k   18 12 A  , k ∈ ℤ B  , k ∈ ℤ x= π +kπ x = π + k π   24 π π π π    x = 16 + k x = + k C  , k ∈ ℤ D  , k ∈ ℤ x = π +k π x = π + k π   Câu 15: Một hộp có bi xanh, bi đỏ, bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi cho có đủ ba màu Số cách chọn là: A 3843 B 840 C 3003 D 2170 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho B ( −3;6 ) v ( 5; −4 ) Tìm tọa độ điểm C cho Tv ( C ) = B ? A C ( −2; −2 ) B C ( −8;10 ) C C ( 8; −10 ) Câu 17: Phương trình sin x + sin x − = có nghiệm là: A x = kπ , k ∈ ℤ C x = π B x = + k 2π , k ∈ ℤ π D x = − D C ( 2; ) + kπ , k ∈ ℤ π + k 2π , k ∈ ℤ π π   Câu 18: Để phương trình 4sin  x +  cos  x −  = a + sin x − cos x có nghiệm, tham số a phải thỏa 3 6   mãn điều kiện : −1 A −2 ≤ a ≤ B C −1 ≤ a ≤ D −3 ≤ a ≤ ≤a≤ 2 Câu 19: Tập nghiệm phương trình tan x + = là: π   −π  A T =  + kπ , k ∈ ℤ  B T =  + kπ , k ∈ ℤ  3    π − π     C T =  + kπ , k ∈ ℤ  D T =  + kπ , k ∈ ℤ  6    Câu 20: Có cách xếp bạn An, Bình, Chi, Dung vào bàn dài gồm chỗ ? A B 12 C 24 D Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng d : x − y + = hai điểm A ( 3; ) , B ( 7;5 ) Tìm điểm M thuộc d cho MA + MB  −9 −7  A  ;  B  2  nhỏ ? 7 9  ;  2 2 9 7  −7 −9  C Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài:90 phút TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ Năm học 2016-2017 Mã đề 105 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A ( 5; ) B ( 3; −2 ) Một điểm M di động trục hoành Ox Vậy giá trị nhỏ MA + MB : A B C Câu 2: Cho tam giác ABC Hãy đẳng thức đúng: A AB = BA B AB = − BA C AB = AC D D AB = AC Câu 3: Tọa độ giao điểm (P): y = x + x − đường thẳng y = x − là: A (0;-1) (-1;2) B (0;1) (-1;2) C (0;-1) (-1;-2) D (-1;0) (-1;-2) Câu 4: Tập nghiệm phương trình x − + x + = 10 x + là: A S= {2; 4} B S= [ −2; 2] 3 5   C S =  −∞; −  ∪  ; +∞  2 4   D S= {−2; 4} Câu 5: Cho tam giác ABC có A = 900 , B = 600 AB=a Tích AC.CB : A − a B 3a C − a D −3a 2 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông C có AC=9, CB=5 Tích AB AC : A 81 B 91 C 56 D 76 Câu 7: Tập xác định hàm số y = A [2; +∞) B [-7;2] − x + + x C (-7;2) Câu 8: Các giá trị tham số m để phương trình A m ≠ ±1, m ≠ B m ≠ −1 D R\{-7;2} m 2x − m = có nghiệm x −1 C m ≠ −1, m ≠ D m ≠ ±1 Câu 9: Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6} Tập hợp A \ B A {1;5} B {0} C {1;2} D {0,1} Câu 10: Cho số a = 37975421 ± 150 Số quy tròn số 37975421 : A 37975000 B 3797600 C 3797000 D 37975400 Câu 11: Cho tam giác ABC , cạnh a, điểm M thuộc đường tròn tâm O thỏa mãn : a2 Bán kính đường tròn : a a B R= C R= MA.MB + MB.MC + MC.MA = A R= a D R= 3a Câu 12: Cho hàm số y = f ( x) = −5 x , kết sau sai 1 D f   = −1 5 Câu 13: Cho tam giác ABC cạnh a có I, J, K trung điểm BC, CA AB Tính giá trị A f ( −1) = B f ( −2 ) = 10 C f ( ) = 10 | AI + BJ + CK | A 3a B 3a C D a Trang 1/4 - Mã đề thi 105 Câu 14: Cho tứ giác ABCD , O giao điểm hai đường chéo AC BD Gọi G G’ theo thứ tự trọng tâm tam giác OAB OCD Khi GG ' : 1 A ( AC + BD) B ( AC + BD) C ( AC + BD) D 3( AC + BD) 3 Câu 15: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai: A ∀n ∈ N , n ⋮ ⇒ n ⋮ B ∀n ∈ N , n ⋮ ⇒ n ⋮ C ∀n ∈ N , n ⋮ ⇒ n ⋮ D ∀n ∈ N , n ⋮ ⇒ n ⋮ 2x -5= x +1 x +1 A x ≠ B ∀x ∈ R C x ≠ x ≠ −1 D x ≠ −1 Câu 17: Cho hai tập hợp A = {x ∈ R| x + < + 2x}; B = {x ∈ R| 5x - < 4x - 1} Tất số tự nhiên thuộc hai tập A B : A Không có số B C D Câu 18: Giá trị k hàm số y = (k − 1) x + k − nghịch biến tập xác định hàm số: A k < B k > C k < D k < Câu 16: Điều kiện xác định phương trình Câu 19: Tìm điều kiện m để phương trình x + 4mx + m = có hai nghiệm dương phân biệt : A m ≥ B m < C m > D m ≠ Câu 20: Tìm số có hai chữ số , biết hiệu hai chữ số Nếu viết chữ số theo thứ tự số ban đầu trừ 10 ngược lại số A 85 B 75 C 57 D 58 2x − x − 2m = x + có nghiệm thực phân biệt 41 41 41 B − SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 485 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2016-2017 Môn: TOÁN 10 Ngày kiểm tra: 12/05/2017 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh ……………………………………………… Số báo danh:……………………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1: Trong công thức sau, công thức đúng? A sin2a = 2sinacosa B sin2a = 2sina C sin2a = sina+cosa D sin2a = cos2a – sin2a Câu 2: Đẳng thức sau sai ? Trong tam giác ABC có: 2S A hb  B S  ab sin C b abc D S  ( p  a)( p  b)( p  c) C R  4S   Câu 3: Biết sin a  ; cos b  (  a   ;  b  ) Hãy tính sin(a  b ) 13 2 63 56 33 A B C D 65 65 65 Câu 4: với a,b  Bất đẳng thức sau B a  ab  b  C a  b  D a  b  A a  ab  b  Câu 5: Biểu thức (cot + tan)2 bằng: 1  A B cot2 + tan2–2 C D cot2 – tan2+2 2 sin  cos  sin  cos  Câu 6: Trong công thức sau, công thức đúng? A sin(a + b) = sina.cosb - cos.sinb B cos(a + b) = cosa.cosb + sina.sinb C cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb D sin(a – b) = sina.cosb + cosa.sinb Câu 7: Đẳng thức sau sai? A  tan x  B tan x.cot x  1 co s x C   cot x sin x D sin x   cos x Câu 8: Đẳng thức sau đúng: A tan(  a )   tan a C sin(  a )  sin a B cos(  a)  Trang 1/3 - Mã đề: 148 Sở Ths Cao Đình Tới 0986358689 KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 MÔN : TOÁN; Thời gian: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN Mã đề thi: 822 x−3 khẳng định sau đúng? x+3 Hàm số đơn điệu R Hàm số đồng biến khoảng (−∞, −3) (3; +∞) Hàm số nghịch biến R \ {3} Hàm số đồng biến R \ {3} Câu Cho hàm số y = A B C D Câu Tìm m bé để hàm số y = x3 + mx2 + 4x + 2016 đồng biến tập xác định? A m = −4 B m = C m = D m = −2 Câu Một chất điểm chuyển động theo qui luật s(t) = −t + 6t Tính thời điểm t (giây) vận tốc v(m/s) chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A t = B t = C t = D t = Câu Hỏi hàm số y = x3 + 3x2 − nghịch biến khoảng nào? A (−2; 0) B (−∞; −2) C (0; +∞) 2x + Câu Đồ thị hàm số y = √ có đường tiệm cận ngang? x2 − 2016 A B C D R D Câu Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có tập xác định R B lim y = +∞ lim y = +∞ x→−∞ x→+∞ C Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị D Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm trục đối xứng Câu Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng đường thẳng x = 2? x−3 x−2 x−2 x+3 A y = B y = C y = D y = x −4 x −4 x +4 x +4 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = −x2 + x − C y = −x3 + 3x − B y = x4 + x2 − D y = x3 + x2 − 1 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x3 − 6x2 + 9x + A yCT = B yCT = C yCT = D yCT = Câu 10 Số điểm cực trị hàm số y = −x4 − x2 + là: A B C D Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − m + 1)x + đạt cực đại điểm x = A m = B m = C m = D m = Câu 12 Hàm số sau có giá trị nhỏ R? A y = −x3 − x2 + B y = 2x3 − x2 − C y = 2x4 − x2 − √ Câu 13 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = − 3x đoạn [−1; 1] √ A y = B y = C y = [−1;1] [−1;1] D y = −x3 − x2 + D y = −1 [−1;1] [−1;1] Câu 14 Tìm giá trị m để hàm số y = −x3 − 3x2 + m có giá trị nhỏ đoạn [−1; 1] 0? A m = B m = C m = D m = Câu 15 Cho hàm số f (x) xác định, liên tục khoảng (−∞; 1), (1; +∞) có bảng biến thiên hình −∞ x + y − − +∞ + +∞ +∞ y −∞ −∞ Khẳng định sau đúng? A B C D Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Hàm số có giá trị cực tiểđạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Hàm số có nhiều hai cực trị 2x − Khẳng định sai khẳng định sai? x−1 A Hàm số cực trị B lim y = lim y = Câu 16 Cho hàm số y = x→−∞ x→+∞ C Đồ thị hàm số không cắt trục tung D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm I(1; 2) Câu 17 Cho hàm số y − x4 + 2x2 Có tiếp tuyến đồ thị saong song với trục hoành? A B C 2x + Khẳng định sau khẳng định đúng? x+1 y = −∞ B lim y = −∞ C lim y = +∞ D Câu 18 Cho hàm số y = A lim x→(−1)− x→(−1)+ x→(−1)+ D lim x→(−1)− y = −∞ Câu 19 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = (x − 1)(x2 + x + 3) với trục hoành? A B C D Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 20 Tìm điều kiện m để dường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x4 − x2 bốn điểm phân biệt? 1 1 A − < m < B < m < C m < − D m > 4 4 Câu 21 Cho hàm số y = x − 4x + 4x Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số gốc tọa độ? A y = x C y = −4x B y = 4x a Câu 22 Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P = A P = a2 B P = a−1 √ 3−1 D y = −x √ 3+1 √ √ a 5−3 a4− C P = D P = a Câu 23 Cho a, b hai số thực dương, m số nguyên n số nguyên dương Khẳng định sau khẳng định sai? m √ am n m−n m m+n m n m+n C (a ) = a D a n = n m A a a = a B n = a a √ n √ m Câu 24 Cho − > − , với m, n ∈ Z Khẳng định sau khẳng định đúng? A m > n B m < n C m = n D m ≥ n theo a b C Q = 6a − b D Q = 11a − 5b Câu 25 Đặt a = ln 2, b = ln Hãy biểu diễn Q = ln 21 + ln 14 − ln A Q = 5a + b B Q = 5b + a Câu 26 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C D Hàm số y = log x hàm số lôgarit Hàm số y = (3−1 )x hàm số mũ Hàm số y = (π)x nghịch biến R Hàm số y = ln x đồng biến khoảng (0; +∞) Câu 27 Một người đầu tư 200 triệu đồng vào công ty theo thể thức SỞ ... B C - HẾT -H6/6 D Mã đề 736 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THI U ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ BỘ MÔN TOÁN Môn toán lớp 12, năm học 2016 – 2017 Đề thức gồm 06 trang Thời gian làm 90 phút Mã đề 736 Hä... R  - HẾT H6/6 Mã đề 381 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THI U ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ BỘ MÔN TOÁN Môn toán lớp 12, năm học 2016 – 2017 Đề thức gồm 06 trang Thời gian làm 90 phút Mã đề 381 Hä vµ... Điểm Q - HẾT H6/6 Mã đề 279 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THI U ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ BỘ MÔN TOÁN Môn toán lớp 12, năm học 2016 – 2017 Đề thức gồm 06 trang Thời gian làm 90 phút Mã đề 279 Hä vµ
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com, Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com,

Hình ảnh liên quan

Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

u.

3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 Xem tại trang 1 của tài liệu.
Câu 18. Hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 , - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

u.

18. Hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 , Xem tại trang 2 của tài liệu.
Câu 23. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

u.

23. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy Xem tại trang 3 của tài liệu.
z  và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu   diễn của số phức  - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

z.

 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức Xem tại trang 6 của tài liệu.
Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

u.

2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 Xem tại trang 7 của tài liệu.
Câu 13. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

u.

13. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng Xem tại trang 8 của tài liệu.
z  và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu   - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

z.

 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu Xem tại trang 9 của tài liệu.
z  và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu   - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

z.

 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu Xem tại trang 14 của tài liệu.
Câu 26. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

u.

26. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng Xem tại trang 16 của tài liệu.
Câu 46. Hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 x quay xung quanh trục Ox có thể tích A - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

u.

46. Hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 x quay xung quanh trục Ox có thể tích A Xem tại trang 18 của tài liệu.
Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2  2x 8 và y 2x 3 là A.  63               B - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

u.

15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2  2x 8 và y 2x 3 là A. 63 B Xem tại trang 20 của tài liệu.
z  và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của  z . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu   - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

z.

 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu Xem tại trang 22 của tài liệu.
Câu 3. Hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 x quay xung quanh trục Ox có thể tích A - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

u.

3. Hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 x quay xung quanh trục Ox có thể tích A Xem tại trang 25 của tài liệu.
z  và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu   - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

z.

 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu Xem tại trang 26 của tài liệu.
Câu 35. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

u.

35. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng Xem tại trang 29 của tài liệu.
z  và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu   - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

z.

 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu Xem tại trang 31 của tài liệu.
Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2  2x 8 và y 2x 3 là A.  63               B - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

u.

28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2  2x 8 và y 2x 3 là A. 63 B Xem tại trang 34 của tài liệu.
Câu 50. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

u.

50. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy Xem tại trang 36 của tài liệu.
Câu 28. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

u.

28. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng Xem tại trang 40 của tài liệu.
Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2  2x 8 và y 2x 3 là - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

u.

34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2  2x 8 và y 2x 3 là Xem tại trang 41 của tài liệu.
Câu 48. Hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 , - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

u.

48. Hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 , Xem tại trang 42 của tài liệu.
Câu 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2  2x 8 và y 2x 3 là A.  63               B - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

u.

21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2  2x 8 và y 2x 3 là A. 63 B Xem tại trang 45 của tài liệu.
Câu 35. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

u.

35. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy Xem tại trang 46 của tài liệu.
z  và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu   - Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - TOANMATH.com

z.

 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu Xem tại trang 48 của tài liệu.

Từ khóa liên quan