Tổ 16 đợt 12 đề hk2 toán 10 ctst

ĐỢT T 12 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HK2 – TOÁN 10 - CTST ĐỀ THI CUỐI HK2 TOÁN 10 – CTST – NĂM HỌC 2022-2023 TỔ 16 PHẦN ĐỀ BÀI TRẮC NGHIỆM Câu 5: f x ax  bx  c  a 0  f x  0, x   Cho   Điều kiện để   a  a  a  a      A  0 B  0 C   D   Biểu thức sau tam thức bậc hai? f x 3x  x  f x 2 x  f x 3x  x  f x x  x  A   B   C   D   Bất phương trình sau KHƠNG bất phương trình bậc hai ẩn? 2 A x  x  0 B x   C  x   D x  x 1 0     a  i  j a Cho , tọa độ vectơ 1;2 4;5  6;   4;   A   B  C  D  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M hình Câu 6: Khẳng định sau đúng?             OM  i  j OM  i  j OM  i  j OM  i  j A B C D Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , vectơ pháp tuyến đường thẳng d : x  y  0 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: là: A Câu 7:  n   2;  3 B C  n  2;  3 D  n  3;   M  1;  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  : x  y  15 0 A Câu 8:  n  2;3 B C D Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phương trình sau phương trình đường trịn? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT T 12 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HK2 – TOÁN 10 - CTST 2 A x  y  x  y  0 2 B x  y  xy  y  0 2 C x  y  x  y  26 0 2 D x  y  x  y  26 0 Câu 9: C : x  1   y   4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phương trình đường trịn    Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn I   1;  , R 2 I   1;  , R 4 I  1;   , R 4 I  1;   , R 2 A B C D Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình sau phương trình tắc đường elip? x2 y  1 A x2 y x2 y x2 y  1  1  1 B C D Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình sau phương trình tắc đường parabol? 2 2 A x 4 y B x  y C y 4 x D y  x Câu 12: Minh muốn mua bút, thước kẻ cửa hàng văn phòng phẩm để làm quà tặng sinh nhật bạn Cửa hàng có loại bút, loại loại thước Hỏi Minh có cách chọn quà? A 12 B 60 C 20 D 15 Câu 13: Nhân dịp lễ 30 tháng , gia đình cô Hoa dự định du lịch từ Hà Nội đến Đà Lạt, có dừng chân thành phố Hồ Chí Minh Biết chặng đường từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh di chuyển máy bay tàu hỏa Từ thành phố Hồ Chí Minh đến Đà Lạt có phương tiện di chuyển: máy bay, tàu hỏa, xe khách, xe máy Hỏi Hoa có cách chọn phương tiện di chuyển để từ Hà Nội đến Đà Lạt, có dừng chân thành phố Hồ Chí Minh? A cách B cách C cách D cách Câu 14: Có tất cách xếp 10 học sinh thành hàng ngang? 10 A 10 cách B 100 cách C 10! cách D 10 cách Câu 15: Lớp 10 A2 có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn bạn nam để tham gia hội thi điền kinh Hỏi có cách chọn? 3 A C15 cách B C35 cách C C20 cách D 60 cách Câu 16: Khai triển A C  x  1  x  1 Câu 17: Khai triển A  x  1 ta biểu thức sau đây? x  x3  x  x   x  x3  x  x    x B D  x  1  x  1 x  x  x  x  x  x3  x  x  ta số hạng? B C D Câu 18: Số phần tử không gian mẫu phép thử gieo xúc xắc đồng xu A B 12 C D Câu 19: Gieo xúc xắc hai lần Xác xuất để hai lần có số chấm giống 1 A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT T 12 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HK2 – TOÁN 10 - CTST Câu 20: Chọn viên bi từ hộp có n bi xanh khác m bi đỏ khác Biết xác suất để viên lấy khơng có viên màu đỏ 30 Xác suất để viên lấy có viên màu đỏ 29 1 A 30 B 30 C 30 D Câu 21: Cho hàm số y  f  x  ax  bx  c có đồ thị hình bên Giá trị hệ số a, b, c thỏa mãn A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  Câu 22: Giải bất phương trình x  x  0   3;1   3;1 A B C a  0, b  0, c  C   1;3 B   1;3 D   ; a    b;  Câu 23: Bất phương trình x  25 x  126 có tập nghiệm P a  2b A  D a  0, b  0, c  C 29 N   2;  với a, b   Tính D  29  M  1;  3 Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm , Vectơ MN có tọa độ   1;  1   3;5    3;  1  3;   A B C D  x 1  t  :  M   1;3  y 3  t Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng B 2 A C D I   1;  Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn tâm , bán kính R 9 có phương trình x  1 A   x  1 C Câu 27: Hypebol   y   9 x  1 B   x  1 2   y   81 2  H  : x  y 9 D   y   9   y   81 có tiêu cự A B 10 C 10 D 10 Câu 28: Trên giá sách có sách Tốn khác nhau, sách Văn khác sách Tiếng Anh khác Có cách lấy sách thuộc môn khác nhau? A 159 B 378 C 756 D 166 Câu 29: Từ số 1; 2;3; 4;7 lập số tự nhiên chẵn có hai chữ số số chia hết cho ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT T 12 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM A ĐỀ THI HK2 – TOÁN 10 - CTST B C Câu 30: Có số tự nhiên có chữ số khác lấy từ tập hợp chia hết cho ? D S = {1; 2; 3; 4; 5} cho số A 120 B 24 C 25 D Câu 31: Một lớp học có 10 học sinh nam 15 học sinh nữ Có cách chọn học sinh lớp học cho học sinh chọn có nam nữ? A 10350 B 3450 C 1845 D 1725 ( + 2x) Câu 32: Hệ số số hạng chứa x khai triển A B 16 C 24 D 32 Câu 33: Xét phép thử “Gieo xúc xắc hai lần liên tiếp” Gọi A biến cố “Tổng số chấm hai lần gieo không nhỏ 10 ” Số kết thuận lợi cho A C D Câu 34: Hộp thứ đựng thẻ loại đánh số từ đến Hộp thứ hai đựng thẻ loại đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên từ hộp thẻ Xác suất biến cố “Tích hai A B số ghi hai thẻ số lẻ” A 10 B C D Câu 35: Bốn bạn có bạn Nam xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế đặt theo hàng dọc Tính xác suất để bạn Nam ngồi ghế cuối 1 1 A B C D TỰ LUẬN Câu 1: Tìm m để phương trình sau có nghiệm Câu 2: Viết phương trình đường thẳng Câu 3: Câu 4: d qua x  x  m  12  x  A  0;1 tạo với  d  : x  y  0 Tìm tất giá trị thực tham số m để với x   , ta ln có:  1 góc 45 x2  5x  m 7 x  3x  C I 1;  1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn   có tâm  bán kính R 5 Biết C đường thẳng d : 3x  y  m 0 cắt đường tròn   hai điểm phân biệt A, B Tìm m cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT T 12 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HK2 – TOÁN 10 - CTST PHẦN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.C 21.B 31.D 2.A 12.B 22.D 32.C 3.B 13.D 23.D 33.A 4.A 14.C 24.B 34.A 5.B 15.C 25.D 35.A 6.C 16.A 26.C 7.D 17.A 27.B 8.C 18.B 28.A 9.D 19.C 29.C 10.D 20.A 30.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [Mức độ 1] Cho f  x  ax  bx  c a   A  0  a 0  Điều kiện để f  x   0, x   a   B  0 a   C   a   D   Lời giải FB tác giả: Hanh Nguyen a   f x ax  bx  c  a 0  f x  0, x     Do   tam thức bậc hai nên điều kiện để   Câu [Mức độ 1] Biểu thức sau tam thức bậc hai? A f  x  3x  x  B f  x  2 x  C f  x  3x  x  D f  x  x  x  Lời giải FB tác giả: Hanh Nguyen Biểu thức Câu f  x  3x  x  tam thức bậc hai [Mức độ 1] Bất phương trình sau KHƠNG bất phương trình bậc hai ẩn? A x  x  0 B x   C  x   D x  x 1 0 Lời giải FB tác giả: Hanh Nguyen STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT T 12 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI HK2 – TOÁN 10 - CTST Ta có x   khơng phải bất phương trình bậc hai ẩn     a [Mức độ 1] Cho 1i  j , tọa độ vectơ a A  1;2  B  4;5   6;   C D  4;   Lời giải FB tác giả: Hanh Nguyen Ta có Câu     a 1i  j  a  1;2  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M hình Khẳng định sau đúng?       A OM 3i  j B OM  3i  j    C OM 2i  j    D OM  2i  j Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Tuấn     M (  3; 2)  OM  (  3; 2)  OM  i  j Dựa vào hình vẽ ta có tọa độ điểm Câu [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , vectơ pháp tuyến đường thẳng d : x  y  0 là: A  n   2;  3 B  n  2;3 C  n  2;  3 D  n  3;   Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Tuấn  n  2;  3 d : x  y   Ta có vectơ pháp tuyến đường thẳng Câu M  1;  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  : 3x  y  15 0 A B C D Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Tuấn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT T 12 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM d  M ,    ĐỀ THI HK2 – TOÁN 10 - CTST 3.1  4.2 15 32  Ta có Câu 2 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phương trình sau phương trình đường trịn? 2 A x  y  x  y  0 2 B x  y  xy  y  0 2 C x  y  x  y  26 0 2 D x  y  x  y  26 0 Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Tuấn 2 Trong phương trình trên, có phương trình x  y  x  y  26 0 có dạng 2 2 x  y  2ax  2by  c 0 thỏa mãn điều kiện a  b  c 1    3  26  Do x  y  x  y  26 0 phương trình đường trịn Câu [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phương trình đường trịn  C  : x  1 A 2   y   4 I   1;  , R 2 Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn B I   1;  , R 4 C I  1;   , R 4 D I  1;   , R 2 Lời giải FB tác giả: Thu Nghia Theo dạng phương trình tắc đường trịn, ta có tâm I  1;   bán kính R 2 Câu 10 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình sau phương trình tắc đường elip? x2 y  1 A x2 y  1 B x2 y  1 C x2 y  1 D Lời giải FB tác giả: Thu Nghia x2 y  1  a  b   b Phương trình tắc đường elip có dạng a , nên chọn D Câu 11 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình sau phương trình tắc đường parabol? A x 4 y B x  y C y 4 x D y  x Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT T 12 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HK2 – TOÁN 10 - CTST FB tác giả: Thu Nghia Phương trình tắc đường parabol có dạng y 2 px  p   , nên chọn C Câu 12 [Mức độ 1] Minh muốn mua bút, thước kẻ cửa hàng văn phòng phẩm để làm quà tặng sinh nhật bạn Cửa hàng có loại bút, loại loại thước Hỏi Minh có cách chọn quà? A 12 B 60 C 20 D 15 Lời giải FB tác giả: Thu Nghia Để thực việc chọn quà, Minh phải trải qua công đoạn: Chọn bút, chọn vở, chọn thước kẻ Có cách chọn bút, ứng với cách chọn bút có cách chọn Ứng với cách chọn bút, có cách chọn thước kẻ Áp dụng quy tắc nhân, Minh có 5.4.3 60 cách chọn quà Câu 13 [Mức độ 1] Nhân dịp lễ 30 tháng , gia đình Hoa dự định du lịch từ Hà Nội đến Đà Lạt, có dừng chân thành phố Hồ Chí Minh Biết chặng đường từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh di chuyển máy bay tàu hỏa Từ thành phố Hồ Chí Minh đến Đà Lạt có phương tiện di chuyển: máy bay, tàu hỏa, xe khách, xe máy Hỏi Hoa có cách chọn phương tiện di chuyển để từ Hà Nội đến Đà Lạt, có dừng chân thành phố Hồ Chí Minh? A cách B cách C cách D cách Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trinh Từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh, có cách chọn Từ thành phố Hồ Chí Minh đến Đà Lạt, có cách chọn Theo quy tắc nhân, số cách chọn thỏa yêu cầu cách Câu 14 [Mức độ 1] Có tất cách xếp 10 học sinh thành hàng ngang? A 10 cách B 100 cách C 10! cách 10 D 10 cách Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trinh Xếp n người thành hàng ngang có n ! cách Câu 15 [Mức độ 1] Lớp 10 A2 có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn bạn nam để tham gia hội thi điền kinh Hỏi có cách chọn? A C15 cách B C35 cách C C20 cách STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 60 cách Trang ĐỢT T 12 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HK2 – TOÁN 10 - CTST Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trinh Số cách chọn học sinh nam từ 20 học sinh nam C20 cách Câu 16 x  1 [Mức độ 1] Khai triển   x  1 A  x  1 C ta biểu thức sau đây? x  x3  x  x  x  x3  x  x  B  x  1 D  x  1 x  x  x  x  x  x3  x  x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trinh Ta có  x  1  x    1  C40 x  C41 x   1  C42 x   1  C43 x   1  C44   1 x  x3  x  x  Câu 17  x [Mức độ 1] Khai triển  A ta số hạng? C B D Lời giải FB tác giả: Nguyen Phuc Theo công thức khai triển ta thu số hạng Câu 18 [Mức độ 1] Số phần tử không gian mẫu phép thử gieo xúc xắc đồng xu A C B 12 D Lời giải FB tác giả: Nguyen Phuc Số kết xảy xúc xắc là: Số kết xảy đồng xu là: Vậy số kết xảy phép thử là: 6.2 12 Câu 19 [Mức độ 1] Gieo xúc xắc hai lần Xác xuất để hai lần có số chấm giống A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyen Phuc Gọi  khơng gian mẫu Ta có n    6.6 36 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT T 12 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HK2 – TOÁN 10 - CTST Gọi A biến cố “ Hai lần xuất mặt có số chấm giống nhau” Khi A   1;1 ;  2;  ;  3;3 ;  4;  ;  5;5  ;  6;6   P  A  Vậy n  A   n    36 suy n  A  6 Câu 20 [Mức độ 1] Chọn viên bi từ hộp có n bi xanh khác m bi đỏ khác Biết xác suất để viên lấy viên màu đỏ 30 Xác suất để viên lấy có viên màu đỏ 29 A 30 B 30 D C 30 Lời giải FB tác giả: Nguyen Phuc Gọi A biến cố “3 viên lấy có viên màu đỏ” Ta có biến cố đối A A : “3 viên lấy khơng có viên màu đỏ” Khi   P  A  1  P A 1  Câu 21 [Mức độ 2] Cho hàm số 29  30 30 y  f  x  ax  bx  c có đồ thị hình bên Giá trị hệ số a, b, c thỏa mãn A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải FB tác giả: Phạm Tiến Vinh Đồ thị parabol có bề lõm quay xuống nên a  Đồ thị cắt trục trung điểm phía trục hoành nên c  Hoành độ đỉnh dương nên a, b trái dấu, mà a  nên b  Câu 22 [Mức độ 2] Giải bất phương trình x  x  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 ĐỢT T 12 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM A   3;1 ĐỀ THI HK2 – TOÁN 10 - CTST B   3;1 C   1;3 D   1;3 Lời giải FB tác giả: Phạm Tiến Vinh Ta có x  x  0    x 3 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   1;3   ; a    b;  với a, b   Câu 23 [Mức độ 2] Bất phương trình x  25 x  126 có tập nghiệm Tính P a  2b A  C 29 B D  29 Lời giải FB tác giả: Phạm Tiến Vinh  x 7 x  25 x  126  x  25 x  126 0    x 18 Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình   ;7    18;  Vậy a 7, b 18  P 7  2.18  29  M  1;  3 N   2;  Oxy Câu 24 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng , cho hai điểm , Vectơ MN có tọa độ A   1;  1 B   3;5  C   3;  1 D  3;   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Minh  Ta có MN    1;    3    3;5  M   1;3 Câu 25 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  x 1  t  :   y 3  t A B 2 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Minh Đường thẳng  có phương trình tổng qt x  y  0 Suy khoảng cách từ điểm M   1;3 đến đường thẳng  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT d  M ,     1  12  12  Trang 11 ĐỢT T 12 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HK2 – TOÁN 10 - CTST I   1;  Câu 26 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn tâm , bán kính R 9 có phương trình x  1 A  x  1 C  2 x  1 B    y   81 x  1 D    y   9   y   9   y   81 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Minh Phương trình đường trịn tâm  x    1    y   Câu 27 [Mức độ 2] Hypebol I   1;  , bán kính R 9 2 92   x  1   y   81  H  : 9x2  y 9 có tiêu cự B 10 A D 10 C 10 Lời giải FB tác giả: Mai Vĩnh Phú x2 y   H  : x  y 9  1  a 1, b 3 c a2  b 10 Ta có 2 Vậy tiêu cự hypebol  H  2c 2 10 Câu 28 [Mức độ 2] Trên giá sách có sách Tốn khác nhau, sách Văn khác sách Tiếng Anh khác Có cách lấy sách thuộc môn khác nhau? A 159 B 378 C 756 D 166 Lời giải FB tác giả: Mai Vĩnh Phú Số cách lấy sách Toán sách Văn 6.7 42 cách Số cách lấy sách Toán sách Tiếng Anh 6.9 54 cách Số cách lấy sách Tiếng Anh sách Văn 9.7 63 cách Vậy theo quy tắc cộng ta có 42  54  63 159 cách Câu 29 [Mức độ 2] Từ số 1; 2;3; 4;7 lập số tự nhiên chẵn có hai chữ số số chia hết cho ? A B C D Lời giải FB tác giả: Mai Vĩnh Phú Gọi số cần tìm có dạng ab ; b chẵn, ab3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 ĐỢT T 12 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HK2 – TOÁN 10 - CTST a   1; 4;7 TH1: Chọn b 2 có cách chọn Nên nên a có cách chọn Khi số cách lập số cần tìm cách TH2: Chọn b 4 có cách chọn Nên a 2 nên a có cách chọn Khi số cách lập số cần tìm cách Vậy theo quy tắc cộng ta có  4 số cần tìm S = {1; 2; 3; 4; 5} Câu 30 [Mức độ 2] Có số tự nhiên có chữ số khác lấy từ tập hợp cho số chia hết cho ? A 120 C 25 B 24 D Lời giải FB tác giả: Văn Tâm Trương Gọi n = abcde số thỏa mãn yêu cầu toán Do n chia hết e = , suy có cách chọn e Khi số cách chọn abcd 4! cách Vậy có 1.4! = 24 số thoả mãn yêu cầu toán Câu 31 [Mức độ 2] Một lớp học có 10 học sinh nam 15 học sinh nữ Có cách chọn học sinh lớp học cho học sinh chọn có nam nữ? A 10350 B 3450 C 1845 D 1725 Lời giải FB tác giả: Văn Tâm Trương Số cách chọn học sinh C25 cách Số cách chọn học sinh nam C10 cách Số cách chọn học sinh nữ C15 cách 3 Vậy số cách chọn học sinh có nam nữ C25 - C10 - C15 = 1725 cách ( + 2x) Câu 32 [Mức độ 2] Hệ số số hạng chứa x khai triển A B 16 C 24 D 32 Lời giải FB tác giả: Văn Tâm Trương 4 + 2x) =14 + 4.13.( x ) + 6.12.( x) + 4.1.( x) +( x) = + x + 24 x + 32 x3 +16 x ( Ta có ( + 2x) 24 Vậy hệ số số hạng chứa x khai triển STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 ĐỢT T 12 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HK2 – TOÁN 10 - CTST Câu 33 [Mức độ 2] Xét phép thử “Gieo xúc xắc hai lần liên tiếp” Gọi A biến cố “Tổng số chấm hai lần gieo không nhỏ 10 ” Số kết thuận lợi cho A A C B D Lời giải FB tác giả: Tú Tran Ta có tập hợp tất kết thuận lợi cho A   5;5 ,  5;6  ,  6;5  ,  6;6   Do số kết thuận lợi cho A Câu 34 [Mức độ 2] Hộp thứ đựng thẻ loại đánh số từ đến Hộp thứ hai đựng thẻ loại đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên từ hộp thẻ Xác suất biến cố “Tích hai số ghi hai thẻ số lẻ” A 10 B C D Lời giải FB tác giả: Tú Tran Không gian mẫu phép thử  {  1;1 ;  1;  ;  1;3  ;  1;  ;  1;5  ;  2;1 ;  2;  ;  2;3  ;  2;  ;  2;5  ;  3;1 ;  3;  ;  3;3 ;  3;  ;  3;5  ;  4;1 ;  4;  ;  4;3  ;  4;  ;  4;5  } Ta có tập hợp tất kết thuận lợi cho A Do xác xuất biến cố A P   1;1 ;  1;3 ;  1;5  ;  3;1 ;  3;3 ;  3;5    20 10 Câu 35 [Mức độ 2] Bốn bạn có bạn Nam xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế đặt theo hàng dọc Tính xác suất để bạn Nam ngồi ghế cuối A B C D Lời giải FB tác giả: Tú Tran n    4! 24 Số phần tử không gian mẫu số cách xếp bạn ngồi vào ghế, Gọi biến cố A: “Bạn Nam xếp ngồi ghế cuối cùng” Xếp bạn Nam ngồi ghế cuối cùng, có cách xếp n  A  6 Xếp ba bạn lại ngồi vào ghế, có 3! cách Do Xác xuất biến cố A P  A  n  A  n   TỰ LUẬN STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 ĐỢT T 12 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI HK2 – TOÁN 10 - CTST x  x  m  12  x  Tìm m để phương trình sau có nghiệm Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thương Ta có: x  x  m  12  x   1  x  0  2 2 x  x  m  12  x  3  x 3  2 2 x  x  m 12  x  x    x 3    x  x  m   Để phương trình  1  2 có nghiệm phương trình có nghiệm  3;  Xét hàm số y x  x  có bảng biến thiên Dựa vào BBT phương trình Để phương trình Câu  1  2 có nghiệm  3;  m 24 có nghiệm m 24 Viết phương trình đường thẳng d A  0;1 qua tạo với  d  : x  y  0 góc 45 Lời giải FB tác giả: Trần Thủy Gọi véctơ Do d  u  a; b  qua VTPT đường thẳng cần tìm (đk: a ²  b² 0 ) A  0;1 nên:  d  : ax  by  b 0  v  1;  x  y   Đường thẳng có VTPT  d   d  : Góc đường thẳng  cos  d , d   co s u , v cos 45      a  2b   a  2b a  b    a  b2   3a  8ab  b2 0  * STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 ĐỢT T 12 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HK2 – TOÁN 10 - CTST  *  a 0 (vơ lí) điều kiện a, b khơng đồng thời TH1: b 0 từ  a a a 1       0  a 3  *   b b   b TH2: b 0 chia vế cho b ta có:   b a 3  d  : x  y  0 *b ; chọn a 3, b 1 ta a 1   d  : x  y  0 * b ; chọn a 1, b  ta  d  : x  y  0  d  : x  y  0 Vậy có hai đường thẳng thỏa Câu  1 x2  5x  m 7 x  3x  Tìm tất giá trị thực tham số m để với x   , ta ln có: Lời giải FB tác giả: Nguyễn Loan 2 Xét x  x  có  9  16    x  3x   x    1 Suy +) Ta có +)  3 x  x  m  0 x    13 x  26 x  14  m    x  x  m  0, x    1 1   m   0  m  13x  26 x  14  m  0, x    2 132  13  14  m    13m  13   m  Vậy Câu x2  5x  m  x    x  3x   m  C I 1;  1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn   có tâm  bán kính R 5 Biết C đường thẳng d : 3x  y  m 0 cắt đường tròn   hai điểm phân biệt A, B Tìm m cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn Lời giải A H B I 1 25 25 S  IA.IB.sin AIB  5.5.sin AIB  sin AIB  2 2 Diện tích tam giác IAB là:   Dấu xảy sin AIB 1 hay góc AIB 90  Do diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn góc AIB 90 Gọi H trung điểm đoạn thẳng AB , tam giác AIB vuông cân I nên STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 ĐỢT T 12 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI HK2 – TOÁN 10 - CTST 1 IH  AB  IA2  IB  52  52  2 2 IH d  I ; AB   Ta có IH  AB 3.1    1  m 32      2   25 25 7m  m     25 2 7m      25 25   m   m      STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17