NW369 đề THI GIỮA HK2 TOÁN 11 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG & THPT CHUYÊN THÁI BÌNH Mà ĐỀ: Câu lim Câu Câu Câu ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút 3n  n  A 2 Câu B  3 Tính u5 Cho cấp số nhân có 27 16 u5  u5  16 27 A B Hàm số liên tục �? 2x 1 y x7 A B y  x  Câu D C u1  3, q  C u5  16 27 D u5  27 16 D y   x C u  Cho cấp số cộng u có u5  15, u20  60 Tìm u1 , d cấp số cộng A u1  35, d  5 B u1  35, d  C u1  35, d  5 D u1  35, d  Xác định x để số x  1; x; x  lập thành cấp số nhân x� A x� � C Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Kết A � lim 3n  4.2n 1  3.2n  4n B Hàm số sau gián đoạn x  ? 3x  y x2 A B y  x  x  B x  � D Khơng có giá trị x C D C y  sin x D y  x  Câu Có 10 bút khác sách giáo khoa khác Một bạn học sinh cần chọn bút sách Hỏi bạn học sinh có cách chọn? A 70 B 60 C 90 D 80 Câu Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm?  1 un  un  n n B C B C D Mệnh đề sau sai? Câu 10 Cho hình hộp ABCD A���� n un  A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA n D un  n3 n 1 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT BCD   ABCD  //  A���� B D D  //  BCC � B�  AA��  B  //  ACC � A� A� C  BDD��   ABB�  //  CDD�� C D Câu 11 Chọn mệnh đề mệnh đề sau lim un  a lim un  � lim un  a lim un  � A Nếu B Nếu lim un  � lim un  C Nếu lim un  � D Nếu lim un  Câu 12 Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây? 1 1 un  n  un  n  un  n  un  n  4 4 A B C D Câu 13 Trong không gian cho hai mặt phẳng      Có vị trí tương đối     A B C D SA   ABCD  Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A SC  DB B AD  SC C SO  DB D SA  DB 2n 1  u  n Tìm số hạng thứ 10 dãy số cho Câu 15 Cho dãy số n thoả mãn: A 51,3 B 51,1 C 102,3 D 51, Câu 16 Cho hai số tự nhiên n, k thỏa mãn �k �n, n �1 Chọn khẳng định n! Pn  Pn  n  n  1 P  n! P n k! A B C n D n un  Câu 17 Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu u  u1   n  1 d u  u1   n  1 d u  u1  d A n B n C n 12 2x  x   x Câu 18 Hệ số trog khai triển A C10 B C10 u1 , công sai d , n �2 u  u1   n  1 d D n 10 C C10 D C10 Câu 19 Xét phép thử gieo đồng xu cân đối, đồng chất liên tiếp lần Số phần tử không gian mẫu là: A B C D lim  x  x  Câu 20 Tính x�3 A � B Khơng tồn C 24 Câu 21 Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: Trang D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 7! A B C 3! uuu r uuuu r B C D cạnh a Tính AB A� D Câu 22 Cho hình lập phương ABCD A���� 2 A 2a B a C 4a A73 D C7 D Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt đáy Góc  SCD   ABCD  hai mặt phẳng � � � � A Góc SCB B Góc ASD C Góc SDA D Góc SCA lim f  x   a lim g  x   b Câu 24 Giải sử ta có x �� x �� Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? f  x a lim  lim � f x  g x �  a  b     x �  � g  x b � � x �  � A B C lim � �f  x   g  x  � � a  b x � � D lim � �f  x  g  x  � � a.b x �� Câu 25 Cho tứ giác ABCD , số vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác A 12 B C D 10  ABC  Góc SB với  ABC  góc giữa: Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc A SB SC B SB AB C SB AC D SB BC    qua M , song song với Câu 27 Cho tứ diện ABCD , giả sử M thuộc đoạn BC Một mặt phẳng AB CD Thiết diện    hình tứ diện ABCD hình gì? A Hình tam giác B Hình ngũ giác C Hình thang D Hình bình hành Câu 28 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N trung điểm BB ' CC ' ,  giao  AMN   A ' B ' C ' Mệnh đề sau đúng? tuyến hai mặt phẳng A  / / AA ' B  / / AB C  / / AC D  / / BC Câu 29 Tính giới hạn lim x � 2  2x x2 A � B Câu 30 Phát biểu sau sai? A lim q n   q  1 lim C � B lim D 0 n  (k  1) nk lim un  c un  c D ( số) uuur r uuu r r uuur r uuur r Câu 31 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 Đặt AA1  a , AB  b , AC  c , BC  d , đẳng thức sau, đẳng thức đúng? r r r r r r r r r r r r r r r A b  c  d  B a  b  c C a  b  c  d  D a  b  c  d �x  x  12 x �3 � y  � x 3 � 2m  x  tìm giá trị tham số m để hàm số liên tục x  � Câu 32 Cho hàm số C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT A m  1 B m  C m  D Câu 33 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC tam giác ABC vuông C Gọi H hình chiếu  ABC  Mệnh đề sau đúng? vng góc S lên mặt phẳng A H trung điểm cạnh AC B H trọng tâm ABC C H trực tâm ABC D H trung điểm cạnh AB Câu 34 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm SA, SD AB Mệnh đề sau đúng?  NMP  //  SBD   MON  //  SBC  C  NOM  cắt  OPM   PON  � MNP   NP D A B Câu 35 Người ta trồng 465 khu vườn hình tam giác sau: hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ ba có câu,… Số hàng khu vườn A 28 B 30 C 31 D 29 Câu 36 Một hộp chứa viên bi trắng, viên vi đỏ viên bi xanh (các viên bi đôi khác nhau) Lấy ngẫu nhiên từ hợp viên bi Xác suất để viên bi chọn có đủ màu số bi đỏ nhiều C41C52C61 P C154 A C41C53C62 P C152 B C41C52C61 P C152 C C42C51C61 P C154 D �x  3x, x �2 f ( x)  � x2 �x  1, lim f ( x) Chọn kết cho x �2 A Không tồn B C D 1 Câu 38 Xếp ngẫu nhiên sách toán sách vật lý lên kệ sách dài (hai sách đôi khác nhau) Xác suất để sách môn nằm cạnh A 20 B C D 10 B C D Góc hai đường thẳng AC A� D Câu 39 Cho hình lập phương ABCD A���� A 30� B 60� C 90� D 45� Câu 37 Cho hàm số � 1 � S  2�     n  � � � Câu 40 Tính giá trị A 2 B C  Câu 41 Tính tổng A S S D C2021 C1 C3 C 2021  2021  2021   2021 2022 22021  2022 B S 22022  2021 C S 22022  2022 D S 22021  2021 Câu 42 Cho ba số x,5, y theo thứ tự lập thành cấp số cộng ba số x,3,3 y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tính A Trang 3y  x B 10 C D TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 m  x  1 Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình nghiệm A m �� B m �0 C m �1 lim  x  2  2x   vô D m �� ax    bx 5 x Mệnh đề Câu 44 Cho a ; b hai số nguyên thỏa mãn 4a  b  40 x �0 sai? 2 a �3 A B a  b  13 C a  b �13 D a  b �7 Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Gọi M , N hình chiếu A SB SC Mệnh đề sau sai? A AM  MN B AN  SB C SA  BC D AM  SC a a m , b b phân số tối giản  a ��, b ��* phương trình Câu 46 Biết với mx   m  1 x  m   có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Tính a  b A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  � � Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB  AC  a , SBA  SCA  90�  ABC  SH  a Tính cơsin góc hai Gọi H hình chiếu vng góc S mặt phẳng  SAB   SAC  1 B C D Câu 48 Có số tự nhiên có chữ số mà khơng có chữ số lặp lại lần A 8676 B 9000 C 8816 D 8226 A Câu 49 Cho hàm số lim y  f  x f  x   f   x   x  x  1, x �� liên tục � thỏa mãn Tính f  x  2  f  2 x �0 x A B C D Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Gọi M , N trung điểm cạnh BC SD ,  góc đường thẳng MN mặt phẳng  SAC  Giá trị tan  A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.D 11.D 21.D 31.A 41.C 2.B 12.D 22.D 32.A 42.C NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 14.B 15.A 16.C 17.B 18.C 24.B 25.A 26.B 27.D 28.D 34.C 35.B 36.A 37.A 38.B 44.B 45.B 46.A 47.B 48.A 3.B 13.A 23.C 33.D 43.A 9.B 19.C 29.A 39.B 49.A 10.C 20.C 30.A 40.A 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu lim 3n  n  A 2 B  C D Lời giải GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Nguyen Trong Chanh Chọn D 3n  n 3 lim  lim n3 1 n Ta có: 3 Câu Cho cấp số nhân có 27 u5  16 A Tính u5 16 16 27 u5  u5  u5  27 27 16 B C D Lời giải GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Nguyen Trong Chanh u1  3, q  Chọn B �2 � 16 u5  u1.q  3 � � �3 � 27 Ta có: Hàm số liên tục �? 2x 1 y x7 A B y  x  Câu C y  x x �7 x Lời giải D y   x GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Nguyen Trong Chanh Chọn B Ta có điều kiện để hàm số có nghĩa đáp án sau: A B x �� C x �0 D x �2 Câu Trang Vậy hàm số liên tục �  u  u  15, u20  60 Tìm u1 , d cấp số cộng Cho cấp số cộng u có u  35, d  5 u  35, d  u  35, d  5 u  35, d  A B C D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y  x  Lời giải GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Nguyen Trong Chanh Chọn D Câu u5  u1  4d u  4d  15 � u  35 � � � �1 � �1 � u  u1  19d u1  19d  60 d 5 � � Ta có: �20 Xác định x để số x  1; x; x  lập thành cấp số nhân x� A x B x  � C x� � D Khơng có giá trị Lời giải GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Nguyen Trong Chanh Chọn C Để số x  1; x; x  lập thành cấp số nhân �  x  1  x  1  x � x   x � x  � Câu Kết A � lim 3n  4.2n 1  3.2n  4n B C D Lời giải GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Nguyen Trong Chanh Chọn B n Câu n n �3 � �1 � �1 � � � � � 3.� � n n 1 n n  4.2  3  2.2  �4 �  lim  lim  lim � � � � n n n n n 3.2  3.2  �1 � � � �2 � Ta có Hàm số sau gián đoạn x  ? A y 3x  x2 B y  x  x  C y  sin x D y  x  Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Hường; GVPB: Nguyen Trong Chanh Chọn A 3x  3x  y x  không xác định x  nên hàm số x  gián đoạn x  Hàm số Có 10 bút khác sách giáo khoa khác Một bạn học sinh cần chọn y Câu bút sách Hỏi bạn học sinh có cách chọn? A 70 B 60 C 90 D 80 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Hường; GVPB: Nguyen Trong Chanh Chọn D Để chọn bút từ 10 bút khác có 10 cách chọn Để chọn sách từ sách khác có cách chọn � Để chọn bút sách có 10.8  80 cách chọn TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? n un  A un  n B un  1  n n un  n3 n 1 C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Hường; GVPB: Nguyen Trong Chanh Chọn B un  Ta có: 2 � un 1  2 n  n  1 nên un 1 2 n2  :   � un 1  un un  n  1 n  n  1 n dãy số giảm Vậy dãy số B C D Mệnh đề sau sai? Câu 10 Cho hình hộp ABCD A���� un  A BCD   ABCD  //  A���� C B  //  ACC � A�  BDD��  B D D  //  BCC � B�  AA��  A� C  ABB�  //  CDD�� D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn C BCD Gọi O , O�lần lượt tâm hình bình hành ABCD , A���� O �AC � ACC � A� �  � � O � ACC � A� B  � BDD�� � �� O � BD � BDD B   Ta có: � O� �A�� C � ACC � A� �  � � O� � ACC � A� B�  � BDD�  � O� �B�� D � BDD� B�  � Ta có: B  � ACC � A�  BDD��   OO� Vậy B  ,  ACC � A�  BDD��  cắt Vậy phương án C sai Khi Câu 11 Chọn mệnh đề mệnh đề sau lim un  a lim un  � A Nếu lim un  a B Nếu lim un  � lim un  � lim un  lim un  � lim un  C Nếu D Nếu Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn D Câu 12 Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây? 1 1 un  n  un  n  un  n  un  n  4 4 A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn D un  n  Xét un 1 4n 1   un n2 Ta có: 1 un  n  q un   4 Vậy với cấp số nhân có cơng bội       Có vị trí tương đối    Câu 13 Trong không gian cho hai mặt phẳng  A B C D Lời giải GVSB: Trần Thị Vân; GVPB: Nguyễn Phú Hịa Chọn A  Vị trí tương đối   là: song song, cắt nhau, trùng SA   ABCD  Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A SC  DB B AD  SC C SO  DB D SA  DB Lời giải GVSB: Trần Thị Vân; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn B  Do hai đường chéo hình thoi vng góc, nên ta có: �DB  AC � � DB   SAC  � DB  SC , DB  SO, BD  SA �DB  SA �SA �AC  A   � TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  ABCD  AC , AC khơng vng góc với AD nên SC Hình chiếu vng góc SC khơng vng góc với AD 2n 1  u  n u  n Tìm số hạng thứ 10 dãy số cho Câu 15 Cho dãy số n thoả mãn: A 51,3 B 51,1 C 102,3 D 51, Lời giải GVSB: Trần Thị Vân; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn A 2n 1  29  � u10   51,3 n 10  Ta có n , k � k � n, n �1 Chọn khẳng định Câu 16 Cho hai số tự nhiên thỏa mãn n! Pn  P  n  n  1 P  n! P n k! A n B C n D n Lời giải GVSB: Lê Thị Ngọc Thúy; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn C Theo cơng thức tính hốn vị n phần tử ta có Pn  n ! un  u Câu 17 Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu , công sai d , n �2 u  u1   n  1 d u  u1   n  1 d u  u1   n  1 d u  u1  d A n B n C n D n Lời giải GVSB: Lê Thị Ngọc Thúy; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn B u  u1   n  1 d Theo cơng thức tính số hạng thứ n cấp số cộng ta có n 12  2x  x  Câu 18 Hệ số x trog khai triển C102 28 C102 A B 10 C 28 C2 C 10 D 10 Lời giải GVSB: Lê Thị Ngọc Thúy; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn C  2x  x  Số hạng tổng quát khai triển C  2x    x    1 C x với �k �10, k �� 10 k 10 10  k k k k 10 10  k 10  k 12 Số hạng chứa x tương ứng với k thỏa mãn 10  k  12 � k   2x  x  trog khai triển 10  1 C102 28  C102 28 Vậy hệ số x Câu 19 Xét phép thử gieo đồng xu cân đối, đồng chất liên tiếp lần Số phần tử không gian mẫu là: A B C D Lời giải GVSB: Trần Thanh Toàn; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn C n     2.2  12 Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 lim  x  x  Câu 20 Tính x�3 A � C 24 D Lời giải GVSB: Trần Thanh Toàn; GVPB: Nguyễn Thành Luân B Không tồn Chọn C lim  x  x   5.32  7.3  24 Câu 21 Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: 7! A A B C 3! x �3 D C7 Lời giải GVSB: Trần Thanh Toàn; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn D C73 Số tập hợp có phần tử tập hợp có phầnuuu tử là: r uuuu r B C D cạnh a Tính AB A� D Câu 22 Cho hình lập phương ABCD A���� 2 A 2a B a C 4a D GVSB:Đường Ngọc Lan; GVPB: Nguyễn Thành Luân Lời giải Chọn D uuu r uuuu r � AB A D  Có nên Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt đáy Góc AB   ADD� A� D  � AB  A� hai mặt phẳng � A Góc SCB  SCD   ABCD  � � � B Góc ASD C Góc SDA D Góc SCA GVSB:Đường Ngọc Lan; GVPB: Nguyễn Thành Luân Lời giải Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT �  SCD  � ABCD   DC � �SD  DC �AD  DC � �  SCD   ABCD  SDA suy góc hai mặt phẳng lim f  x   a lim g  x   b Câu 24 Giải sử ta có x �� x �� Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? f  x a lim  lim � f x  g x �  a  b    � x � � g  x  b � x �  � A B Có C lim � �f  x   g  x  � � a  b x � � Chọn B f  x a  x � � g  x  b lim Mệnh đề lim �f  x  g  x  � � a.b D x ��� GVSB:Đường Ngọc Lan; GVPB: Nguyễn Thành Luân Lời giải sai thiếu điều kiện b �0 Câu 25 Cho tứ giác ABCD , số vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác A 12 B C D 10 Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn A Số vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác là: A4  12 (vectơ)  ABC  Góc SB với  ABC  góc giữa: Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc A SB SC B SB AB C SB AC D SB BC Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn D Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  ABC  nên AB hình chiếu vng góc SB lên  ABC  góc SB AB Suy góc SB với    qua M , song song với Câu 27 Cho tứ diện ABCD , giả sử M thuộc đoạn BC Một mặt phẳng Ta có SA   ABC  AB CD Thiết diện    hình tứ diện ABCD hình gì? A Hình tam giác B Hình ngũ giác C Hình thang D Hình bình hành Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn D    qua M , song song với AB CD nên: Mặt phẳng    � ABC   MI , MI // AB    � ACD   IH , IH // CD    � ABD   HK , HK // AB    � BCD   MK , MK // CD    hình tứ diện Vậy thiết diện ABCD hình bình hành MIHK Câu 28 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N trung điểm BB ' CC ' ,  giao  AMN   A ' B ' C ' Mệnh đề sau đúng? tuyến hai mặt phẳng A  / / AA ' B  / / AB C  / / AC D  / / BC Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có: NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT MN � AMN  � � B��� C �  A�B C  � � MN / / B�� C � � Giao tuyến hai mặt phẳng  AMN   A ' B ' C '  song song MN B�� C �  / / B ' C '/ / BC  2x lim Câu 29 Tính giới hạn x �2 x  A � B C � D Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn A lim   x   1 � x �2 �  2x � lim  x    � lim  � � x �2 � x �2 x  x   x  2 � � Do Câu 30 Phát biểu sau sai? A C lim q n   q  1 lim  (k  1) nk B lim 0 n D lim un  c ( un  c số) Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn A lim q n   q  1 Dựa vào lí thuyết ta có: A sai uuur r uuu r r uuur r uuur r ABC A1 B1C1 AA  a , AB  b , AC  c , BC  d , đẳng Câu 31 Cho hình lăng trụ tam giác Đặt thức sau, đẳng thức đúng? r r r r r r r r r r r r r r r A b  c  d  B a  b  c C a  b  c  d  D a  b  c  d Lời giải GVSB: Lê Xuân Quang; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn A Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 uuu r uuur uuu r r uuu r uuur uuur r r r r r r r r r Ta có: AB  BC  CA  � AB  BC  AC  � b  d  c  � b  c  d  Vậy chọn A �x  x  12 x �3 � y  � x 3 � 2m  x  tìm giá trị tham số m để hàm số liên tục x  � Câu 32 Cho hàm số A m  1 B m  C m  D Lời giải GVSB: Lê Xuân Quang; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn A �x  x  12 x �3 � y  f  x  � x  � 2m  x  � Đặt f    2m   x  3  x    lim x     1 x  x  12  lim   x �3 x �3 x �3 x �3 x3 x3 f  3  lim f  x  � 2m   1 � m  1 x �3 Hàm số liên tục x  Câu 33 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC tam giác ABC vuông C Gọi H hình chiếu lim f  x   lim  ABC  Mệnh đề sau đúng? vng góc S lên mặt phẳng A H trung điểm cạnh AC B H trọng tâm ABC C H trực tâm ABC D H trung điểm cạnh AB Lời giải GVSB: Lê Xuân Quang; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn D Vì SA  SB  SC nên HA  HB  HC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Khi H tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Mà tam giác ABC vuông C nên H trung điểm cạnh AB Câu 34 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm SA, SD AB Mệnh đề sau đúng?  NMP  //  SBD   MON  //  SBC  C A  NOM  cắt  OPM   PON  � MNP   NP D B GVSB: Nguyễn Hương Giang; GVPB: Thanh Nha Nguyen Lời giải Chọn C �MN //AD � MN //BC � MN //  SBC   1 � AD // BC Ta có: � MO //SC � MO //  SBC    Lại có:  1   suy  MON  //  SBC  Từ Câu 35 Người ta trồng 465 khu vườn hình tam giác sau: hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ ba có câu,… Số hàng khu vườn A 28 B 30 C 31 D 29 GVSB: Nguyễn Hương Giang; GVPB: Thanh Nha Nguyen Lời giải Chọn B  u  u  1, u2  2, u3  3, Khi  un  cấp số cộng có u1  1; d  Xét dãy số n có n  n  1 d n  n  1 u1  u2  u3   un  465 � u1.n   465 � n   465 2 Ta có:  n  30 � 1 � n  n  465  � � n  31  l  2 � 30 Vậy số hàng khu vườn hàng Câu 36 Một hộp chứa viên bi trắng, viên vi đỏ viên bi xanh (các viên bi đôi khác nhau) Lấy ngẫu nhiên từ hợp viên bi Xác suất để viên bi chọn có đủ màu số bi đỏ nhiều C1C 2C C1C 3C C1C 2C1 C 2C 1C P  54 P  52 P  52 P  45 C15 C15 C15 C15 A B C D Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Nguyễn Hương Giang; GVPB: Thanh Nha Nguyen Lời giải Chọn A n     C154 Số phần tử không gian mẫu là: A Gọi biến cố:”trong viên chọn có màu khác số bi đỏ nhiều nhất” � n  A  C41C52C61 C41C52C61 P  A  C154 Vậy xác suất biến cố A là: �x  3x, x �2 f ( x)  � lim f ( x) x2 �x  1, Câu 37 Cho hàm số Chọn kết cho x �2 A Không tồn B C D 1 Lời giải Chọn A lim f ( x )  lim  x  x   2 x �2  x �2 lim f ( x)  lim  x  1  x �2 x �2 lim f ( x ) �lim f ( x ) x �2  x �2 Vậy không tồn giới hạn x  Câu 38 Xếp ngẫu nhiên sách toán sách vật lý lên kệ sách dài (hai sách đôi khác nhau) Xác suất để sách môn nằm cạnh A 20 B C D 10 Lời giải Chọn B Gọi A biến cố sách môn nằm cạnh Số phần tử không gian mẫu n()  6!  720 cách 2 Số phần biến cố A n( A)  A3 4! A3 4!  288 P( A)  288  720 Xác suất để sách môn nằm cạnh B C D Góc hai đường thẳng AC A� D Câu 39 Cho hình lập phương ABCD A���� A 30� B 60� C 90� D 45� Lời giải Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT C //AC Dựng A�� C D tam giác Khi tam giác A�� �� �� C A� D  60�� � AC , A� D  � A�� C , A� D C A� D  60� Nên Người làm: Phạm Thị Trang Facebook: Phạm Thị Trang Email: phamtrangyd3.1989@gmail.com � 1 � S  2�     n  � � � Câu 40 Tính giá trị A 2 B C      D GVSB : Phạm Thị Trang ; GVPB: Hồng Tiến Đơng Lời giải Chọn A  un  : u n   n �1, n �� 2n Xét dãy số un 1 1  �  un  q 2 Ta có: un cấp số nhân lùi vô hạn với u 1 u1  u2   un      n     1 q 1 Khi ta có: � 1 � S  2�     n  �   1  2 � � Vậy Câu 41 Tính tổng S C2021 C1 C3 C 2021  2021  2021   2021 2022 22021  S 2022 A 22022  22022  22021  S S S 2021 2022 2021 B C D GVSB : Phạm Thị Trang ; GVPB: Hồng Tiến Đơng Lời giải Chọn C k C2021 2021!  k   k  1 k !  2021  k  ! Ta có 2022! k 1   C2022 2022  k  1 !  2022   k  1  ! 2022 Khi S 1 2022  C2022   C2022  C2022  2022 � 22022  2022 �    1  C2022 � 2022 � 2022 Câu 42 Cho ba số x,5, y theo thứ tự lập thành cấp số cộng ba số x,3,3 y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tính Trang 18 3y  x TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN A B 10 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C D GVSB : Phạm Thị Trang ; GVPB: Hồng Tiến Đơng Lời giải Chọn C � �x  � � �y  � �x  y  10 �� � �x  � �x.3 y  � � � y � � � � Theo ta có: �x  � 3y  x  Với �y  ta có �x  � � y � ta có y  x  � Với Vậy 3y  x  m  x  1 Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình nghiệm A m �� B m �0 C m �1  x  2  2x   vô D m �� Lời giải GVSB: Đinh Văn Thắng; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn A Ta có x  ; x  không nghiệm nên ta xét x �1 x �2  2x m  x  1  x    x   � m   f  x x  1  x    Ta có: x3  10 x  x  � f  x   x  1  x   Ta có f�  x  � x  10 x  x   x  1  x    � x  a �0, 75 Bảng biến thiên f  x  m Từ bảng biến thiên ta có m �� phương trình ln có nghiệm Cách 2: GVPB đề xuất làm theo lớp 11 f  x  1; 2 hàm số liên tục � nên liên tục f  1  1 f  2  f  1 f    1  f  x  Ta có suy nên ln có nghiệm f  x   m  x  1  x  2  2x   1;  với m TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT f  x  Suy không tồn m để phương trình vơ nghiệm ax    bx 5 a ; b x � x Câu 44 Cho hai số nguyên thỏa mãn 4a  b  40 Mệnh đề sai? 2 a �3 A B a  b  13 C a  b �13 D a  b �7 Lời giải GVSB: Đinh Văn Thắng; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn B lim lim Ta có: x �0 �3 ax   1   bx � ax    bx  lim �  � � x �0 � x x � x � � � a b � � a  b   lim �  � x �0 � ax   ax   1   bx � � �   4a  b  40 � a9 � � �� �1 b4 �a 2b 5 � Ta có hệ: �3 2 Vậy a  b  97 Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  Gọi M , N hình chiếu A SB SC Mệnh đề sau sai? A AM  MN B AN  SB C SA  BC D AM  SC Lời giải GVSB: Đinh Văn Thắng; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn B AM  SB � �� AM   SBC  � AM  MN AM  BC � Xét đáp án A ta có đáp án Xét đáp án B ta có AN  SC chưa đủ để kết luận AN  SB đáp án sai Xét đáp án C ta có SA   ABC  � SA  BC đáp án AM  SB � �� AM   SBC  � AM  SC AM  BC � Xét đáp án D ta có đáp án Người làm: Trường Giang Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Facebook: Trường Giang Email: truonggiang25ls@gmail.com a a m , b b phân số tối giản  a ��, b ��* phương trình Câu 46 Biết với mx   m  1 x  m   có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Tính a  b A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  GVSB: Trường Giang; GVPB: Xu Xu Lời giải Chọn A mx   m  1 x  m    1 Xét phương trình mt   m  1  m     Đặt t  x �0 ta phương trình:  1 có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng   có hai nghiệm dương phân biệt Để t1 , t2 thoả mãn t2  9t1 �m  � � � m 1 m �0 � �� � � �� m0 �  m   � � m0 � �  m  1  m  1 9 � � m 1 � � �S  t1  t2  0�� t1  , t2  � �9  m  1 �m m 5m 16 1 � � 5m � 25 m � m 1 � �9  m  1 m 1 �P  t1.t2  m  �  m � � 25m t2  9t1 � � � a  9 a 9 � m  �� �ab  b  16 b 16 � Theo giả thiết � � Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB  AC  a , SBA  SCA  90�  ABC  SH  a Tính cơsin góc hai Gọi H hình chiếu vng góc S mặt phẳng A  SAB   SAC  B C Lời giải GVSB: Trường Giang; GVPB: Xu Xu D Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT AB �    � ABC   Bt / / AC mặt phẳng qua B vng góc với    mặt phẳng qua C vng góc với AC �    � ABC   Ct �/ / AB Gọi    �    SH với H  Bt �Ct �là đỉnh thứ hình vng ABHC Khi Gọi  Khi SAB, SAC hai tam giác vng có SB  SC  a 3, SA  2a Gọi I chân đường cao hạ từ đỉnh B tam giác SAB ta có BI  SA, CI  SA Vậy góc hai mặt phẳng  SAB   SAC  góc hai đường thẳng IB IC a 3.a a  , BC  a 2a Xét tam giác cân IBC có 2 3a 3a   2a 2 2 IB  IC  BC 4 � cos BIC    3a IBIC Ta có IB  IC  Vậy cơsin góc hai đường thẳng IB IC tức cơsin góc hai mặt phẳng Câu 48 Có số tự nhiên có chữ số mà khơng có chữ số lặp lại lần A 8676 B 9000 C 8816 D 8226  SAB   SAC  Lời giải GVSB: Trường Giang; GVPB: Xu Xu Chọn A TH1: Xét số tự nhiên có chữ số mà chữ số lặp lại lần: có số TH2: Xét số tự nhiên có chữ số mà chữ số khác chữ số lặp lại lần: + Nếu chữ số lặp lại lần: Có cách chọn chữ số khác số (bao gồm chữ số 0) có 4! 31 số thoả mãn + Tương tự cho trường hợp số 2,3, ,9 4! 9.9  324 3! Ta có: số (bao gồm số có chữ số đứng đầu) Trong 324 số có trường hợp số có chữ số đứng đầu Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Vậy có 324   315 số thoả mãn Theo quy tắc cộng có: 315   324 số có chữ số mà có chữ số lặp lại lần Vậy có: 9000  324  8676 chữ số thoả mãn yêu cầu toán Câu 49 Cho hàm số lim y  f  x f  x   f   x   x  x  1, x �� liên tục � thỏa mãn Tính f  x  2  f  2 x x �0 A C B D GVSB: Thanh Sang; GVPB: Xu Xu Lời giải Chọn A lim f  x  2  f  2 f  u   f  2  lim  f�  2 u �2 x u2  Đặt u  x  ta có: x �0  Đặt t   x � x   t ta có: f  x   f   x   x  x  1, x ��  1 � f   t   f  t     t     t    t  4t  2 � f   x   f  x   x2  4x   2  Từ  1  2 ta được: x  8x  2x  � f� � f�  x   2  3 Cách GVPB: f  x  2  f  2 f  u   f  2 lim  lim  f�  2 x �0 u �2 u  x  x u  Đặt ta có: 2 f  x   f   x   x  x  1, x �� f  x Từ điều kiện ta suy hàm có dạng ax  bx  c Từ ta có: f  x  2 f  x   f   x   2ax  2bx  2c  a   x   b   x   c  3ax   b  2a  x  3c  a  b � a � 3 a  � � � � b  2a  �� b � � � 3c  a  b  1 � � c � � Đồng hai vế, ta hệ phương trình x  8x  2x  � f� � f�  x   2  3 Vậy Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Gọi M , N trung điểm cạnh BC SD ,  góc đường thẳng f  x  MN mặt phẳng  SAC  Giá trị tan  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT B C D GVSB: Thanh Sang; GVPB: Xu Xu Lời giải Chọn B  Gọi K giao điểm MD AC Gọi I giao điểm SK MN  Gọi H hình chiếu vng góc M lên AC MH   SAC  MN � SAC    I   Dễ dàng nhận thấy �  SAC   Suy   MIH góc đường thẳng MN mặt phẳng  Tính được: SD  a 2, MD  a, SM  a 2 Áp dụng định lý đường trung tuyến tam giác SMD ta tính được: MN  SM  MD SD 5   a � MN  a 4  Áp dụng định lý Menelaus tam giác DMN ta có: IM SN KD 1 IN SD KM � IM MN  � IM  IN   a IN 2  Xét tam giác MIH vuông H có Cách GVPB: Trang 24 sin   MH 10  � tan   MI TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Gọi K trung điểm SA , ta có tứ giác BMNK hình bình hành, suy MN / / BK MN ,  SAC     BK ,  SAC   Vậy  mp  ABCD  BO   SAC  Trong , gọi O  AC �BD Dễ dàng chứng minh � MN ,  SAC     BK ,  SAC     BK , OK   BKO BO   SAC  � BO  OK Khi  ( ) BD BD a �  BO   tan BKO   2 SC BK SA  AC a2  a 2 Trong tam giác vng BKO có  TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA    Trang 25 ... C2021 C1 C3 C 2021  2021  2021   2021 2022 22021  S 2022 A 22022  22022  22021  S S S 2021 2022 2021 B C D GVSB : Phạm Thị Trang ; GVPB: Hồng Tiến Đơng Lời giải Chọn C k C2021... C Góc SDA D Góc SCA GVSB:Đường Ngọc Lan; GVPB: Nguyễn Thành Luân Lời giải Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT �  SCD  � ABCD...  SAB   SAC  B C Lời giải GVSB: Trường Giang; GVPB: Xu Xu D Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT AB �    � ABC   Bt /