NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT XXXXXXXXX MÃ ĐỀ: 004 Câu Cho A C f ( x) ĐỀ THI THỬ:2019-2020 ÔN THI GIỮA HK2 MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút g ( x) hàm số liên tục đoạn b b b a a a ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx b b b a a a ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx Câu Cho tích phân D I = ∫ x ( − x ) dx I = − ∫ t ( − t ) dt −1 B ∫ x D b b a a a ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx D J = I = − ∫ ( t − t ) dt −1 I = − ∫ ( t − t ) dt −1 Tính tích phân B J = 10 J = ∫ f ( x + ) dx C J = 50 D J = ÷dx = a ln + b ln + 3x + với a, b số nguyên Mệnh đề đúng? B a − 2b = C a + b = −2 D a + b = Câu Cho A a + 2b = ln ∫ 1+ b Câu Cho A J = a ∫ f ( x ) dx = 10 a Mệnh đề đúng? a ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx J = ∫ 3 f ( x ) − 2 dx C b I = ∫ t ( − t ) dt b Tính tích phân B J = C J = A b I = ∫ f ( x ) dx = A J = Câu Cho tích phân B [ a; b] Mệnh đề sau ? ex Câu Biết A T = −1 ex + dx = a + b ln + c ln B T = với a , b , c số nguyên Tính T = a + b + c C T = D T = ∫ ( x +1) e dx = a + b.e x Câu Biết tích phân A −15 B −1 , tích a.b C D 20 Câu Cho hàm số f ( x) [ 0; 2] có đạo hàm liên tục đoạn thoả mãn f ( ) = 16, ∫0 f ( x ) dx = Tính tích phân A I = 12 I = ∫ x f ′ ( x ) dx B I = TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C I = 13 D I = 20 Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT π Câu Biết x dx = π − ln b cos ( x + π ) a I=∫ 2 thức T = a + b ? A T = , với a, b số nguyên dương Tính giá trị biểu B T = 13 C T = D T = 11 ∫ ( 3x + 1) f ′ ( x ) dx = 2019, f ( 1) − f ( ) = 2020 ∫ f ( x ) dx Câu 10 Cho A Tính B C D Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x = , x = π , đồ thị hàm số y = cos x trục Ox π A S = ∫ cos x dx π B S = ∫ cos x dx π C S = ∫ cos x dx π Câu 12 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng đường y = f ( x) A ( H) giới hạn , trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b xung quanh trục Ox b π ∫ f ( x ) dx D S = π ∫ cos x dx b ∫ f ( x ) dx b π∫ f B a Khối tròn xoay tạo thành quay ( H) ( x ) dx b 2π ∫ f ( x ) dx a C a D Câu 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = x + 16 109 32 91 A B C D ( H ) giới hạn đường y = x − , trục hoành đường thẳng x = Câu 14 Cho hình phẳng a quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? 7π 7π 7π V= V= A B C D Câu 15 Một ô tô chạy với vận tốc 20 m/s người lái xe phát có hàng rào chắn ngang đường phía trước cách xe 45 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh Từ V= V= v ( t ) = −5t + 20 ( m/s ) thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần với vận tốc , t thời gian tính từ lúc người lái đạp phanh Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào bao nhiêu? A m B m C m D m Câu 16 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành có diện tích S1 = y = f ( x) trục hồnh gồm hai phần, phần nằm phía S2 = 12 phần nằm phía trục hồnh có diện tích Tính Trang I = ∫ f ( 3x − 1) dx TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A I= Câu 17 Cho ( H) B I =− ĐỀ THI THỬ:2019-2020 C I =− 37 36 D I =− hình phẳng giới hạn cung trịn có bán kính R = , đường cong y = − x ( H) trục hoành (miền tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích V khối tạo thành cho hình quay quanh trục Ox A V = 77π B V = 53π C V= 67π D V = 40π Câu 18 Ông An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30m chiều dài 50 m Để giảm bớt kinh phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông An chia sân bóng làm hai phần (tô màu khơng tơ màu) hình vẽ - Phần tơ màu gồm hai miền diện tích đường cong AIB parabol có đỉnh I - Phần tô màu trồng cỏ nhân tạo với giá 130 nghìn đồng/ m phần lại trồng cỏ nhân tạo với giá 90 nghìn đồng/ m Hỏi ơng An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng? A 165 triệu đồng B 151 triệu đồng C 195 triệu đồng D 135 triệu đồng Câu 19 Chướng ngại vật “tường cong” sân thi đấu X-Game khối bê tơng có chiều cao từ mặt đất lên 3,5 m Giao mặt tường cong mặt đất đoạn thẳng AB = m Thiết diện khối tường cong cắt mặt phẳng vng góc với AB A hình tam giác vng cong ACE với AC = m , CE = 3,5 m cạnh cong AE nằm đường parabol TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Tại vị trí M trung điểm AC tường cong có độ cao 1m (xem hình minh họa bên) Tính thể tích bê tơng cần sử dụng để tạo nên khối tường cong E 3, m B 2m 1m A 4m M A 9, 75 m B 10,5 m ( Cm ) Câu 20 Cho hàm số y = x − x + m có đồ thị điểm phân biệt Gọi C C 10 m D 10, 25 m C ( m tham số thực) Giả sử ( m ) cắt trục Ox S1 , S2 diện tích hai hình phẳng nằm trục Ox S3 diện C tích hình phẳng nằm trục Ox tạo ( m ) với trục Ox Biết tồn giá trị m= a a b (với a, b ∈ ¥ * b tối giản) để S1 + S2 = S3 Giá trị 2a − b A B −4 C D −2 Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = − 3i có tọa độ 2; −3) −3; ) 2;3) 3; ) A ( B ( C ( D ( Câu 22 Các số thực x , y thỏa mãn x + yi = − 4i , với i đơn vị ảo A x = 3, y = −4 B x = −4, y = C x = −3, y = −4 D x = 4, y = Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A 3e + C 3x Câu 24 Cho f ( x ) = e3 x + 1 3x e +C B C 3e + x + C ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C , ∫ f ( x + 1) dx 3x 3x e + x+C D 1 F ( x + 1) + C F ( x) + C F x + + C ( ) A B C D sin x f ( x) = + 3cos x Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) dx = ln + 3cos x + C f ( x ) dx = ln + 3cos x + C ∫ A B ∫ F ( x + 1) + C Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN C ∫ f ( x ) dx = 3ln + 3cos x + C Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số A x ln x + 3x ∫ f ( x ) dx = D f ( x ) = x ( + ln x ) B x ln x + x 2 ∫ x ( − x ) dx = 50 Câu 27 Biết ĐỀ THI THỬ:2019-2020 ( − 2x ) a A − ( − 2x ) b 51 +C B Câu 28 Cho hàm số f ( e2 ) = f ( x) Giá trị có đạo hàm f ′( x) = f ( e −1 ) + f ( e3 ) 2 2 C x ln x + x + C D x ln x + x + C 52 −1 ln + 3cos x + C Giá trị a − b C D −4 x ( ln x − 1) , ∀x ∈ ( 0; +∞ ) \ { e} f ( e−2 ) = ln , B 3ln + C ln + D 3ln + A ( −2;1;0 ) B ( 2; −1; ) Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu có đường kính AB A ln x + y + ( z − 1) = 24 A x + y + ( z − 1) = 24 C x + y + ( z − 1) = B x + y + ( z − 1) = D 2 A ( 1; −1; −1) ( P ) : x − y + z − = Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm hai mặt phẳng ( Q ) : x − y + z + = Có mặt cầu ( S ) qua A tiếp xúc với hai mặt phẳng ( P) , ( Q) ? A B Câu 31 Trong không gian Oxyz cho hai điểm có tọa độ 4 0; ; ÷ 0;1;1 ( ) A B 3 C A ( 1; 2;3) , B ( −1;0;1) C Trọng tâm G tam giác OAB ( 0; 2; ) Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ mệnh đề sau: r ( 1) ar ⊥ br ( ) b cr = ( 3) D Vô số D ( −2; −2; −2 ) r r r a = ( 2; −1;0 ) ; b = ( 1; 2;3) ; c = ( 4; 2; −1) r r r ( ) b = 14 a phương với c Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C A ( 2;1;1) Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , uuuu r uuuu r M cho AM = BM 1 M ; ; ÷ M ( 1;3; ) M ( −4;3;5 ) 2 A B C TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA D B ( −1; 2;3) Tìm tọa độ điểm D M ( 5;0; −1) Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 34 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tính góc hai vectơ r b = ( −1; −1;0 ) r r a , b = 120° A ( ) r r r a , b ) = 45° ( B r a , b ) = 60° ( C r a = ( 1; 2; −2 ) r r a , b ) = 135° ( D Câu 35 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A′B ′C ′D ′ Biết tọa độ đỉnh A ( −3; 2;1) C ( 4; 2;0 ) B′ ( −2;1;1) D′ ( 3;5; ) , , , Tọa độ điểm A′ A′ ( −3;3;1) A′ ( −3; −3;3 ) A′ ( −3; −3; −3) A′ ( −3;3;3) A B C D A ( 1; 2; −1) B ( 2; −1;3 ) C ( −4; 7;5 ) Câu 36 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm , , Gọi điểm D ( a; b; c ) chân đường phân giác hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC Tính a + b + c 22 A B C D A ( 1; 2; −1) B ( 2;3; ) C ( 3;5; −2 ) Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm , Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 5 I ; 4;1÷ A 37 I ; −7; ÷ B 27 3 I − ;15; ÷ I 2; ; − ÷ C D 2 A ( 1; 2;0 ) B ( 2;1; ) C ( −1;3;1) Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 10 10 A 10 B C D 10 A ( 2; 1; −1) B ( 3;0;1) C ( 2; −1;3) Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho , , D nằm tia Oy Thể tích tứ diện ABCD Tọa độ D D ( 0; −10;0 ) D ( 0;11;0 ) A B D ( 0; −10;0 ) D ( 0;11;0 ) D ( 0; −11;0 ) D ( 0;10;0 ) C D A ( −2;3;1) B ( 5; 6; ) Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Đường thẳng AB AM điểm M Tính tỉ số BM AM AM =2 = B BM C BM ( Oxz ) cắt mặt phẳng AM = A BM ( ) ( AM =3 D BM ) A 0;4 ;0 B 0;0;4 C ∈ ( Oxy ) Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho điểm , , điểm tam giác OAC vng C , hình chiếu vng góc O BC điểm H Khi điểm H ln thuộc đường trịn cố định có bán kính C D Câu 42 Trong khơng gian Oxyz , cho hình thang cân ABCD có đáy AB , CD Biết A 2 B A ( ;1; − ) B ( −1; ; ) C ( −6 ; ; ) D ( a ; b ; c) , , với a ; b ; c ∈ ¡ Tính T = a + b + c A T = −3 B T = C T = D T = −1 Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu 43 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P): x + y − z + = , ( P ) qua điểm đây? A M ( 1;1; −1) B N ( −1; −1;1) C P ( 1;1;1) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng toạ độ B y + z = A x = Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( OAB ) ( Oyz ) D Q ( −1;1;1) có phương trình D y = C y – z = A ( 3;1; − 1) , B ( 2; − 1;4 ) Phương trình mặt phẳng với O gốc tọa độ A x + 14 y + z = B x − 14 y + z = C x + 14 y − z = D x − 14 y − z = Câu 46 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) qua điểm A(1;0; 2) vng góc với đường thẳng x y −1 z + = = −1 có phương trình A x + y − 3z + = B x − y + z − = C x − y + 3z + = D x + y − z − = Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng α : x + y − z + = d: ( β ) : −2 x + my + z − = Tìm A Khơng tồn m m để ( α ) song song với ( β ) B m = −2 C m = D m = A ( 1;0;0 ) B ( 0; −2; ) C ( 0;0; −5 ) Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Vectơ ( ABC ) ? vectơ pháp tuyến mặt phẳng r 1 r 1 r 1 n1 = 1; ; ÷ n2 = 1; − ; − ÷ n3 = 1; − ; ÷ C 5 5 A B r 1 n4 = 1; ; − ÷ 5 D Câu 49 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ax + by + cz − 18 = cắt ba trục toạ độ A, B, C cho G −1; − 3; ) tam giác ABC có trọng tâm ( Giá trị a + c A B C −5 D −3 ( P ) : ax + by + cz − 27 = qua hai điểm A ( 3; 2;1) , Câu 50 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng B ( −3;5; ) A S = vng góc với mặt phẳng B S = −12 ( Q ) : 3x + y + z + = Tính tổng C S = −4 S = a+b+c D S = −2 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 04 1.B 11.C 21.A 31.B 41.D 2.B 12.C 22.A 32.C 42.A 3.C 13.C 23.D 33.C 43.B 4.A 14.C 24.B 34.D 44.A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA 5.A 15.B 25.D 35.D 45.D 6.B 16.B 26.D 36.A 46.B 7.C 17.D 27.B 37.A 47.A 8.B 18.B 28.D 38.B 48.B 9.D 19.C 29.D 39.B 49.D 10.A 20.C 30.C 40.A 50.B Trang ... cạnh cong AE nằm đường parabol TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019 -2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Tại vị trí M trung điểm AC tường cong có độ cao 1m (xem hình minh họa bên)... ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A I= Câu 17 Cho ( H) B I =− ĐỀ THI THỬ:2019 -2020 C I =− 37 36 D I =− hình phẳng giới hạn cung trịn có bán kính R = , đường cong y = − x ( H) trục... đề có mệnh đề đúng? A B C A ( 2;1;1) Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , uuuu r uuuu r M cho AM = BM 1 M ; ; ÷ M ( 1;3; ) M ( −4;3;5 ) 2 A B C TÀI LIỆU ÔN