15 bài 11 tích vô hướng của hai vectơ

Ngày soạn: Ngày dạy: Bài 11 TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (3 tiết) Tiết Góc tích vơ hướng hai vectơ Tiết Biểu thức tọa độ tính chất tích vơ hướng Ứng dụng vectơ vào tốn hình học khái niệm cơng vật lí Tiết A Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh nắm định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ tính chất tích vơ hướng với ý nghĩa vật lý tích vơ hướng - Học sinh mơ tả tính chất hình học tích vơ hướng - Học sinh nắm biểu thức tọa độ tích vơ hướng ứng dụng tích vơ hướng - Học sinh biết sử dụng biểu thức tọa độ tích vơ hướng để tính độ dài vectơ, tính khoảng cách hai điểm, chứng minh hai vectơ vuông góc - Vận dụng kiến thức tích vơ hướng hai vectơ để giải số toán liên quan đến thực tiễn (tính góc, tính khoảng cách, tính cơng lực di chuyển đoạn thẳng, …) - Vận dụng tính chất vơ hướng hai vectơ để giải tập Năng lực: Năng lực Năng lực giải vấn đề toán học Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện Tốn học Năng lực tư lập luận Toán học Năng lực giao tiếp Tốn học Năng lực mơ hình hóa Tốn học NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập Biết sử dụng thước thẳng, thước đo góc để vẽ hình, sơ đồ, đo đạc, máy tính cầm tay Học sinh so sánh, phân tích, lập luận để tìm góc hai vectơ, vận dụng giải thích cơng sinh lực không đổi tác động lên vật làm vật chuyển động thẳng công sinh lực tổng hợp Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp Học sinh chuyển đổi vấn đề vật lý tốn liên quan tích vơ hướng để giải vấn đề Tự hệ thống kiến thức liên quan đến vectơ tích vơ hướng học, tự giải tập SGK phần luyện tập tập nhà Tương tác tích cực với thầy cô giáo tiết học thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác Phẩm chất Trách nhiệm Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm hợp tác Nhân B Thiết bị dạy học học liệu - Máy chiếu, phiếu học tập, kế hoạch dạy, … C Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức phép toán vectơ để vào b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tòi kiến thức liên quan đến học biết Học sinh biết công sinh lực có độ lớn F khơng đổi tác dụng lên vật, làm vật chuyển đoạn từ điểm A đến điểm B , ( AB s ) tính cơng thức F AB.cos  Với  góc giá lực đường thẳng mà vật chuyển động H1? Hãy nêu đại lượng vectơ công thức trên? H2? Viết lại công thức theo vectơ ra? H3? Hãy biểu diễn  theo góc hai vectơ viết lại công thức trên? c) Sản phẩm Câu trả lời học sinh   H1: F ; AB   H2: F AB cos      F AB cos F ; AB H3:   d) Tổ chức thực - Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi - Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập - Báo cáo, thảo luận: + GV gọi học sinh lên bảng trình bày câu trả lời + Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: + GV đánh giá thái độ làm việc phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết + Dẫn dắt vào III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Ơn tập kiến thức xác định góc tam giác b) Nội dung: Câu hỏi Xác định số đo góc BCD góc BDC hình 4.39 c) Sản phẩm:  +) BCD 1800  800 1000  +) BDC 800  300 500 d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV: Giáo viên trình chiếu hình ảnh đặt câu hỏi; HS: Nhận nhiệm vụ GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS chuẩn bị, gọi HS trả lời câu hỏi lí thuyết có liên quan đến tập HS gặp khó khăn Thực Báo cáo thảo luận HS thảo luận nhóm nhỏ theo bàn, giơ tay trả lời câu hỏi HS suy nghĩ thảo luận với bạn bàn HS giơ tay trả lời câu hỏi giáo viên Theo dõi nhận xét Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Gv nhận xét câu trả lời HS chốt lại kết Gv đặt vấn đề: Việc xác định số đo góc có ý nghĩa gì? Chúng ta tìm hiểu học hơm Bài 11 “ Tích vơ hướng hai vectơ” Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Góc hai vectơ a) Mục tiêu: HS hiểu định nghĩa góc hai vectơ cách xác định góc hai vectơ b) Nội dung: HĐ1, VD1, LUYỆN TẬP trang 66 H1: Đọc HĐ1 SGK trang 66, điền cụm từ thiếu vào chỗ chấm câu sau uuu r uuu r Số đo góc………cũng gọi là…………… AB AC uuu r uuu r uuu r uuu r H2: Dựa vào kết hoạt động xác định số đo góc BC BD , DA DB uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r H3: Các cặp vectơ AB AC , BC BD , DA DB có đặc điểm gì? H4: Nêu cách xác định góc góc hai vectơ theo ý hiểu em? H5: Trình bày định nghĩa góc góc hai vectơ H6: Trình bày ý SGK trang 66 H7: Khi góc hai vectơ 00 , 1800 ? uur uur   H8: Làm ví dụ 1: Cho tam giác ABC Xác định góc CA, CB , AB, BC     c) Sản phẩm: TL1: Đọc HĐ1 SGK trang 66, điền cụm từ thiếu vào chỗ chấm câu sau uuu r uuu r · Số đo góc BAC gọi số đo góc hai vectơ AB AC uuu r uuu r uuu r uuu r TL2: Số đo góc BC BD 1000 , số đo góc DA DB 500 uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r TL3: Các cặp vectơ AB AC , BC BD , DA DB có chung điểm đầu TL4: Quy hai vectơ có chung điểm đầu r r  TL5: Định nghĩa: Cho hai vectơ u v khác Từ điểm A bất   kỳ, ta vẽ AB u  AC v Khi số đo góc BAC gọi số đo góc hai   r r vectơ u v Kí hiệu: u , v     0 TL6: +)  u , v 180 ;  TL7:     u , v  0 +)    u , v  90    u , v hướng;      uv ;  u , v  180    +)  u , u    u , v ngược hướng uur uur · 600 TL8: Ví dụ 1: CA, CB BCA        AB, BC  AB, AD BAD 1200 với AD BC       d) Tổ chức thực hiện: GV: giao nhiệm vụ cho lớp HS: Nhận nhiệm vụ Chuyển giao GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS chuẩn bị, gọi HS trả lời câu hỏi lí thuyết có liên quan đến tập HS gặp khó khăn.HS thảo luận nhóm nhỏ theo bàn, giơ tay trả lời câu hỏi.HS suy nghĩ thảo luận với bạn bàn Thực Báo cáo thảo luận HS giơ tay trả lời câu hỏi giáo viên Theo dõi nhận xét Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Gv nhận xét câu trả lời HS chốt lại kết nhấn mạnh định nghĩa, cách xác định góc hai vectơ Hoạt động 2.2: Tích vơ hướng hai vectơ a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ b) Nội dung: GV nhắc đến toán Vật lý ur học sinh biết: Nếu lực F không đổi tác động vào vật điểm đặt lực chuyển động thẳng từ điểm M ur tới điểm N , cơng A lực F tính theo công ur uuur ur uuur ur thức A  F MN cos F , MN Trong đó: F độ lớn   ur lực F (theo đơn vị Newtơn); uuur ur uuur MN ; F , MN góc hai vectơ   uuur MN độ dài uuur ur F MN Trong Tốn học giá trị A (khơng kể đơn vị đo) biểu thức nói tích vô hướng hai uuur ur vectơ F MN r H1: Nghiên cứu SGK trang 67 cho biết tích vơ hướng hai vectơ khác vectơ – khơng u r v cho kết gì? Cách kí hiệu cơng thức tính? Giải tích yếu tố cơng thức r r H2: Khi tích vô hướng hai vectơ khác vectơ – không u v số dương? Là số âm r r rr H3: Cho u  v , tính u.v rr H4: Tính u.u r r r r2 H5: Khi u.v u v   uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r H6: Ví dụ 2: Cho ABC đều, cạnh a có chiều cao AH Tính a ) AB AC ; b) AB.BC ; c ) AH BC c) Sản phẩm: r r TL1: Định nghĩa: Tích vơ hướng hai vectơ khác vectơ – không u v số rr r r r r rr Kí hiệu: u.v Công thức: u.v  u v cos u , v   rr r r 0 TL2: u.v    u , v  90 ;   rr r r u.v   900  u , v 1800   TL3,4: Chú ý r r rr +) u  v  u.v 0 r2 r +) u  u - Bình phương vơ hướng vectơ bình phương độ dài chúng rr TL5: u.v   r r2 r r u v  u , v hướng ngược hướng TL6: Ví dụ 2: uuur uuu r uuu r uuu r a) AB AC  AB AC cos AB, AC a.a.cos 600  a 2 uuu r uuu r uuu r uuu r b) AB.BC  AB.BC cos AB, BC a.a.cos120  a 2     uuur uuu r uuur uuu r c) AH BC 0 AH  BC d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Giáo viên đặt câu hỏi giao nhiệm vụ H1: Hs thực cá nhân Các câu hỏi từ đến 6: HS thảo luận nhóm nhỏ theo bàn, giơ tay trả lời câu hỏi GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS chuẩn bị, gọi HS trả lời câu hỏi lí thuyết có liên quan đến tập HS gặp khó khăn Thực HS thảo luận nhóm nhỏ theo bàn, giơ tay trả lời câu hỏi.HS suy nghĩ thảo luận với bạn bàn Báo cáo thảo luận HS giơ tay trả lời câu hỏi giáo viên Theo dõi nhận xét Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Gv nhận xét câu trả lời HS chốt lại kết nhấn mạnh định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ; cách tính tích vơ hướng hai vectơ định nghĩa TIẾT 2: BIỂU THỨC TỌA ĐỘ VÀ TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VƠ HƯỚNG Hoạt động 2.3: Biểu thức toạ độ tích chất tích vơ hướng a) Mục tiêu: Hình thành biểu thức toạ độ tính chất tích vơ hướng số đẳng thức Tính tích vơ hướng biểu thức tọa độ b) Nội dung: r r H1: HĐ2 SGK trang 68 Cho hai vectơ phương u ( x; y ) v  kx; ky  Hãy kiểm tra rr 2 công thức u.v k x  y (*) theo trường hợp sau:   r r a) u 0 r r b) u 0 k 0 r r c) u 0 k  r H2: HĐ3 SGK trang 68 Trong mặt toạ độ Oxy, cho hai vectơ không phương u ( x; y ) r v  x '; y ' uur r uuu r r a) Xác định toạ độ điểm A B cho OA u , OB v b) Tính AB , OA2 , OB theo toạ độ A B uur uuu r c) Tính OA.OB theo toạ độ A B r r H3: Cho hai vectơ u ( x; y ) v  x '; y ' nêu biểu thức toạ độ tích vơ hướng hai r r vectơ u v r r H4: Cho u ( x; y ) v  x '; y ' r r a) Khi u  v Tìm mối liên hệ toạ độ hai vectơ? r r2 b) Tính u theo toạ độ u r r r r r r c) Nếu u 0 v 0 kết hợp với định nghĩa tích vơ hướng tính cos u, v theo toạ độ   hai vectơ H5: Ví dụ Trong mặt toạ độ Oxy, tính tích vơ hướng cặp vectơ sau r r a) u  3;   v  1;  r r b) i j r r H6: Luyện tập Tính tích vơ hướng góc hai vectơ u  0;   v   H7: Làm HĐ4 SGK trang 68 c) Sản phẩm: r r r r r r TL1: Vì u ( x; y ) v  kx; ky   v k u  v  k u  3;1 rr r r r r r2 r r Theo định nghĩa tích vơ hướng ta có u.v  u v cos u, v  k u cos u, v     r r rr 2 a) u 0  u.v k x  y 0   rr r2 r2 r r b) u 0 k 0  u.v  k u cos 00 k u k x  y   rr r2 r2 r r c) u 0 k   u.v  k u cos1800  k u   1 k x  y   uuu r r uur r TL2: a) OA u  A( x; y ) , OB v  B  x '; y ' 2 b) AB  x ' x    y ' y  , OA2 x  y , OB x '2  y '2 uur uuu r uur uuu r c) Theo định nghĩa tích vơ hướng ta có OA.OB OA.OB cos OA, OB   uur uuu r AB  OA2  OB Từ định lý cosin, ta có cos OA, OB cos AOB  2.OA.OB   uur uuu r OA2  OB  AB OA2  OB  AB Suy OA.OB OA.OB  2.OA.OB 2 x  y  x '2  y '2    x ' x    y ' y      xx ' yy '  TL3: 3a Biểu thức toạ độ tích vơ hướng r r rr Tích vơ hướng hai vectơ u ( x; y ) v  x '; y ' tính theo công thức u.v  xx ' yy ' r r TL4: Nhận xét Cho u ( x; y ) v  x '; y ' r r rr a) u  v  u.v 0  xx ' yy ' 0 r2 r r b) u u.u x  y rr r r u.v xx ' yy ' r r r r c) Nếu u 0 v 0 cos u , v  r r  u v x  y x '2  y '2   TL5: Ví dụ Trong mặt toạ độ Oxy, tính tích vơ hướng cặp vectơ sau r r rr c) u  3;   v  1;   u.v 3.1      r rr r d) i j  i j 1.0  0.1 0 r r TL6: Luyện tập Tính tích vơ hướng góc hai vectơ u  0;   v    3;1 rr +) u.v 0  5.1  rr cos u v  +) 5   02  ( 5)   rr  u.v 1200   TL7: 3b Tính chất tính vơ hướng r r r Với ba vectơ a, b, c số thực k ta có: rr rr u.v v.u (Tính chất giao hoán) r r ur r r r ur u v  w u.v  u.w (Tính chất phân phối với phép cộng) r r rr r r ku v k u.v u kv         Chú ý: r r ur r r r ur u v  w u.v  u.w (Tính chất phân phối với phép trừ)   r r r2 r r r2 u + v = u + 2u.v + v ; ( ) ( r r r2 r r r2 u - v = u - 2u.v + v ) r r r r r r2 u + v u - v = u - v ( )( ) d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Giáo viên đặt câu hỏi giao nhiệm vụ; Gv gợi mở dẫn dắt hs thực câu hỏi 1, HS thảo luận nhóm nhỏ theo bàn làm câu hỏi 3,4,5,6,7 GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS chuẩn bị, gọi HS trả lời câu hỏi lí thuyết có liên quan đến tập HS gặp khó khăn Thực Báo cáo thảo luận HS: Cá nhân hs độc lập suy nghĩ HS: suy nghĩ thảo luận với bạn bàn HS thảo luận nhóm nhỏ theo bàn, giơ tay trả lời câu hỏi.HS suy nghĩ thảo luận với bạn bàn HS giơ tay trả lời câu hỏi giáo viên Theo dõi nhận xét 10 Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Gv nhận xét câu trả lời HS chốt lại kết Gv nhấn mạnh cho học sinh biểu thức tọa độ tích vơ hướng, ứng dụng vào việc tính góc, tính độ dài HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức học vào dạng tập SGK, cụ thể: - Tính tích vơ hướng hai vec tơ định nghĩa thơng qua Ví dụ - Tính góc hai vectơ thơng qua Luyện tập b) Nội dung: - ND1: Các tập Ví dụ Luyện tập trang 68/ SGK KNTT - ND2: PHIẾU HỌC TẬP SỐ    Câu 1: Cho hai vectơ a b khác Khẳng định sau đúng?        A a.b  a b B a.b  a b cos a, b        C a.b  a.b cos a, b D a.b  a b sin a, b               Câu 2: Cho hai vectơ a b khác Xác định góc  hai vectơ a b a.b  a b A  180o B  0o C  90o      Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy , cho u i  j v  2;  1 Tính u.v  u A .v   u C .v  2;  3  u B .v 1 D  45o  u D .v 5 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A   4;2  , B  2;4  Tính độ dài AB A AB 2 10 B AB 4 C AB 40     Câu 5: Cho hai véc tơ a   1;1 ; b  2;  Góc hai véc tơ a , b A 45 B 60 C 90 D AB 2 D 135   Câu 6: Cho ABC cạnh a Góc hai véctơ AB BC A 120 B 60 C 45 11 D 135 Câu 7: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC biết A  1;3 , B   2;   , C  3;1 Tính cosin góc A tam giác 17 A cos A  B cos A  17 17 C cos A  D cos A  17 Câu 8: Cho tam giác ABC vng A có AB a , AC a AM trung tuyến Tính tích vơ hướng   BA AM A  a B a C  a2 D a2    Câu 9: Cho a  1;   Với giá trị y b   3; y  vng góc với a ? A  B C  D   Câu 10: Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G Tích vơ hướng hai vectơ BC.CG a2 A a2 B  C a2 D  a2 Câu 11: Cho hình vng ABCD , tâm O , cạnh a Tìm mệnh đề sai:   B AC.BD 0   A AB AC a   a2 AB AO  C   a2 AB BO  D Câu 12: Cho tam giác ABC có A  5;3 , B  2;  1 , C   1;5  Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC A H   3;2  B H   3;   C H  3;2  D H  3;           a 1 b 2 a  b 3 a  2b 2a  b    Câu 13: Cho ba vectơ a , b , c thỏa mãn , , Tính    A  B C D         Câu 14: Cho a , b có a  2b vng góc với vectơ 5a  4b a  b Khi đó:    A cos a, b      B cos a, b 90     C cos a, b     D cos a, b         ABC AB CB  A Câu 15: Cho vuông , biết , AC.BC 9 Khi AB , AC , BC có độ dài A ; ; 13 B ; ; C ; ; 12 D ; ; 13 Câu 16: Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB 4a , đáy nhỏ CD 2a , đường cao AD 3a ; I trung điểm I Khi I A 9a  9a B D 9a C Câu 17: Cho tam giác ABC cạnh 18cm Tập hợp điểm M      2MA  3MB  4MC  MA  MB thỏa mãn đẳng thức A Tập rỗng B Đường tròn cố định có bán kính R 2cm C Đường trịn cố định có bán kính R 3cm D Một đường thẳng Câu 18: Cho tam giác ABC cạnh a Tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức MA2  MB  MC  5a nằm đường tròn  C  có bán kính R Tính R a a a B R  C R  D R            Câu 19: Cho ba véc-tơ a , b , c thỏa mãn: a 4 , b 1 , c 5 b  a  3c 0 Khi biểu thức       M a b  b c  c a có giá trị A R  a  A 29 67 B  C 18, 25 D  18, 25 Câu 20: Cho hình vng ABCD có cạnh Hai điểm M , N thay đổi cạnh AB , AD cho AM x  x 1 , DN  y   y 1 Tìm mối liên hệ x y cho CM  BN A x  y 0 C x  y 1 B x  y 0 D x  y 0 c) Sản phẩm: Lời giải tập đáp án nhóm; lời giải, đáp án HS  b) i j 0  u - ND1: Ví dụ 3: a) v 1 ;    Luyện tập 3: u.v  ; (u.v ) 135 ND2: Bảng đáp án PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1.B 2.A 3.A 4.A 5.D 6.A 7.B 8.C 9.D 10.D 11.D 12.C 13.D 14.D 15.A 16.B 17.B 18.D 19.A 20.A 13 d) Tổ chức thực GV: Chia lớp thành nhóm, tổ chức, giao Ví dụ 3, Luyện tập phiếu học tập số Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn nhóm, gọi HS trả lời câu hỏi lí thuyết có liên quan đến tập ; Thực HS: Đọc, nghe, nhìn, làm theo nhóm Nhóm trưởng phân cơng nhiệm vụ thành viên nhóm Báo cáo thảo luận HS đại diện nhóm báo cáo, HS cịn lại theo dõi, nhận xét bổ sung GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Tiết ỨNG DỤNG TÍCH VƠ HƯỚNG VÀO BÀI TỐN HÌNH HỌC VÀ KHÁI NIỆM CƠNG TRONG VẬT LÍ HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Ứng dụng vec tơ tốn hình học b) Nội dung: Ví dụ 4, Luyện tập SGK trang 69-70 Ví dụ Cho điểm M thay đổi đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cho trước Chứng minh MA2  MB  MC không đổi Luyện tập Cho tam giác ABC với A   1;  , B  8;  1 , C  8;8  Gọi H trực tâm tam giác       a) Chứng minh AH BC 0 BH CA 0 b) Tìm toạ độ H c) Giải tam giác ABC c) Sản phẩm: VD4: Giáo viên trình bày, hướng dẫn học sinh tìm hiểu ví dụ SGK Luyện tập 4: Các nhóm thảo luận, trình bày sản phẩm 14        AH BC 0  AH  BC  a) Gọi H trực tâm tam giác ABC        BH  CA 0   BH CA 0     AH  BC b) H  x; y  trực tâm ABC       BH  CA 0     AH BC 0     BH CA 0   x  1   y   0     x        y  1    0  y 2   x 6 Vậy H (6; 2)   AB  9;  3   c) A   1;  , B  8;  1 , C  8;8    AC  9;     BC  0;9   AB 3 10   AC 3 13  BC 9     AB AC 63 BA.BC cosA=   A 52,13 ; cosB=   B 71,57 AB AC 130 BA.BC 10  CA.CB cosC=   C 56,30 CA.CB 13 d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm, tổ chức, giao nhiệm vụ Luyện tập HS: Nhận nhiệm vụ GV: điều hành, quan sát, trình bày hướng dẫn học sinh tìm hiểu Ví dụ 4-SGK Thực GV: Hướng dẫn nhóm thảo luận Luyện tập 4-SGK HS: Theo dõi hướng dẫn GV, tìm hiểu Ví dụ HS: Thảo luận nhóm, hồn thiện sản phẩm Luyện tập theo nhiệm vụ Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp HS đại diện nhóm báo cáo, HS cịn lại theo dõi, nhận xét bổ sung GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ 15 HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng tính chất tích vơ hướng để giải tích tính chất cơng Vật lí  b) Nội dung: Một lực F không đổi tác động vào vật điểm đặt lực chuyển động thẳng từ       A đến B Lực F phân tích thành hai lực thành phần F1 F2 F F1  F2   a) Dựa vào tính chất tích vơ hướng, giải thích cơng sinh lực    F (đã đề cập trên) tổng công sinh lực F1 F2   b) Giả sử lực thành phần F1 , F2 tương ứng phương, vng góc với phương chuyển động vật   Hãy tìm mố quan hệ công sinh lực F lực F1 c)Sản phẩm: Các nhóm thảo luận, làm rõ    a) Công sinh lực F1 F1 AB (1)    Công sinh lực F2 F2 AB (2)       Công sinh lực F F AB  F1  F2 AB (3)   Từ (1), (2), (3) theo tính chất phân phối phép cộng tích vơ hướng suy cơng sinh    lực F tổng công sinh lực F1 F2     b) Vì F2 có phương vng góc với phương chuyển động nên công sinh lực F2 F2 AB 0        Từ kết phần a), suy công sinh lực F F1 AB  F2 AB F1 AB   Do cơng sinh lực F công sinh lực F1 d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm, tổ chức, giao nhiệm vụ tìm hiểu mục Vận dụng SGK trang 70 HS: Nhận nhiệm vụ Thực GV: điều hành, quan sát, trình bày hướng dẫn học sinh tìm hiểu GV: Hướng dẫn nhóm thảo luận 16 HS: Theo dõi hướng dẫn GV HS: Thảo luận nhóm, hồn thiện sản phẩm theo nhiệm vụ giao Báo cáo thảo luận HS đại diện nhóm báo cáo, HS cịn lại theo dõi, nhận xét bổ sung GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP: BÀI TẬP SGK a) Mục tiêu: Luyện tập, củng cố cho học sinh hệ thống kiến thức học b) Nội dung 1: Các tập 4.21, 4.22, 4.23 c)Sản phẩm: Bài làm học sinh   Câu 4.21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tính góc hai vectơ a b trường hợp sau:       a) a   3;1 , b  2;6  ; b) a  3;1 , b  2;  ; c) a   2;1 , b  2;      Lời giải a) Cách 1:   a.b  3.2  1.6 0 cos 90 Ta có cos a, b     10 40 a.b       Vậy góc hai vectơ a b 90 tức hai vectơ a b vng góc với Cách 2:  Ta có: a b  3.2  1.6 0   Nên hai vectơ a b vng góc với Hay góc chúng 90   a.b 3.2  1.4  cos 45 b) Ta có cos a, b     10 20 a.b     Vậy góc hai vectơ a b 45 c) Cách 1: 17   2.2    a.b  cos180 Ta có cos a, b     a.b         Vậy góc hai vectơ a b 180 tức hai vectơ a b ngược hướng Cách 2:  Ta có: a   2;1     b  2;    2;1  2.a       Mà   nên hai vectơ a b ngược hướng Hay góc chúng 180        Câu 4.22 Tìm điều kiện u, v để: a) u.v  u v ; b) u.v  u v Lời giải          a) Ta có: u.v  u v cos u, v nên u.v  u v  cos u , v 1  u, v 0           Do u.v  u v  u , v hướng          b) Ta có: u.v  u v cos u, v nên u.v  u v  cos u, v   u , v 180           Do u.v  u v  u , v ngược hướng Câu 4.23.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  1;  , B   4;3 Gọi M  t ;  điểm thuộc trục hồnh   a) Tính AM BM theo t ; b) Tìm t để AMB 90 Lời giải     a) Ta có AM  t  1;   , BM  t  4;  3  AM BM  t  1  t    2.3 t  3t      b) Để AMB 90 AM  BM  AM BM 0  t  3t  0   t  Vậy với  AMB 90  t  d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Giao nhiệm vụ cho lớp 18  t   t   HS: Nhận nhiệm vụ, xem lại chuẩn bị nhà GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải câu 4.21, 4.22, 4.23a, 4.23b GV: Kiểm tra hướng dẫn số lại cần thiết Thực HS: Tự lực giải toán HS: Nhận xét đối chiếu kết GV: Gọi hs khác nhận xét, giáo viên chốt lại kết câu Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Học sinh trình bày, nhận xét sửa sai(nếu có) theo hướng dẫn GV GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP: BÀI TẬP SGK TRANG 70 a) Mục tiêu: Luyện tập, củng cố cho học sinh hệ thống kiến thức học b) Nội dung 2: Các tập 4.24, 4.25, 4.26 c)Sản phẩm: Bài làm nhóm học sinh Câu 4.24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm không thẳng hàng A   4;1 , B  2;  , C  2;   a) Giải tam giác ABC b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Lời giải    a) Ta có: AB  6;3 , BC  0;   , CA   6;3  2 Do đó: AB  AB   3 , BC 6 , CA 3 Ta thấy AB CA 3 nên tam   giác ABC cân A Áp dụng định lí cơsin tam giác ABC , ta có: BC  AB  CA2  AB.CA.cos A AB  CA2  BC  cos A    A 53 8 AB.CA   C  180  A 63 26 Khi B 19 b) Gọi H  x; y  tọa độ trực tâm tam giác ABC   Ta có AH  x  4; y  1 , BH  x  2; y         Do H trực tâm tam giác ABC nên AH  BC , BH  CA hay AH BC 0 ,  x     y  1    0    BH CA 0 Khi ta có hệ phương trình:   x        y   0  y 1    x  1  Vậy H  ;1 2  Câu 4.25 Chứng minh với tam giác ABC , ta có: S ABC  2  2 AB AC  AB AC   Lời giải    Do AB AC  AB AC.cos BAC nên  2 2    AB AC  AB AC  AB AC  cos BAC  AB AC sin BAC  Suy    2 2  AB AC  AB AC       AB AC.sin BAC 2S ABC  AB AC sin BAC Câu 4.26 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Chứng minh với điểm M , ta có: MA2  MB  MC 3MG  GA2  GB  GC Lời giải    Ta có: MA  MG  GA     MG  GA2  2MG.GA  1 Tương tự ta có    MB MG  GB  2MG.GB     MB MG  GB  2MG.GB  3 Cộng  1 ,   ,  3 vế theo vế ta có:     MA2  MB  MC 3MG  GA2  GB  GC  2MG GA  GB  GC      Mà G trọng tâm tam giác ABC nên GA  GB  GC 0 20 