TÌM TỔNG CỦA HAI VECTƠ VÀ TỔNG CỦA NHIỀU VECTƠ A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Áp dụng quy tắc 3 điểm, hình bình hành và tính chất B VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1 Khẳng định nào sau đây đúng? A AB AC BC B MP NM NP C CA B[.]
TÌM TỔNG CỦA HAI VECTƠ VÀ TỔNG CỦA NHIỀU VECTƠ A PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Áp dụng quy tắc điểm, hình bình hành tính chất B VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Khẳng định sau đúng? A AB AC C CA BA BC CB B MP NM D AA BB NP AB Lời giải Chọn B Xét đáp án: Đáp án A Ta có sai AB AC Đáp án B Ta có MP NM Đáp án C Ta có CA BA AA BB AD (với BC NM NP MP AC điểm thỏa mãn D AB ABDC hình bình hành) Vậy A Vậy B AD CB (với D điểm thỏa mãn ABDC hình bình hành) Vậy C sai Đáp án D Ta có 0 Ví dụ 2: Cho ba điểm phân biệt AB A, B, C Vậy D sai Đẳng thức sau đúng? A CA AB BC B AB AC BC C AB CA CB D AB BC CA Lời giải Chọn C Xét đáp án: Đáp án A Ta có Đáp án B Ta có sai Đáp án C Ta có Ví dụ Tính tổng A MR CA AB CB BC AB AC AD BC AB CA MN B MN PQ CA RN AB Vậy A sai (với CB NP C D điểm thỏa mãn Vậy C QR D PR Lời giải MP ABDC hình bình hành) Vậy B Chọn A Ta có MN PQ RN NP QR MN NP PQ QR RN MN Ví dụ Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức sau đúng? A OA OC OE B BC FE AD C OA OC OB D EB AB CD EF Lời giải Chọn C Ta có A OABC hình bình hành O F OA O OC OB OA OC trung điểm OA OC OB EB OB EB EB B C 2OB 2OB E D 2OB C BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Câu Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: A AB IA BI B AB AD BD C AB CD D AB BD Câu Điều kiện sau điều kiện cần đủ để G trọng tâm tam giác ABC , với M trung điểm BC A AG BG GC B AG BG CG C AG GB GC D GA GB GC Câu Điều kiện điều kiện cần đủ để điểm O trung điểm đoạn AB A OA OB B OA OB C AO BO D OA OB Câu Cho điểm A, B, C, D Đẳng thức sau A AB CD AC BD B AB CD AD BC C AB CD AD CB D AB CD DA BC Câu Chọn khẳng định : A Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA GB CG B Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA GB GC C Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA AG GC D Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA GB GC Câu Chọn khẳng định sai A Nếu I trung điểm đoạn AB IA BI B Nếu I trung điểm đoạn AB AI IB AB C Nếu I trung điểm đoạn AB AI BI D Nếu I trung điểm đoạn AB IA IB Câu Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau ? A AB BC CA B AB CB AC C AB BC AC D AB CA BC Câu Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA BO A OC OB B AB C OC DO D CD Câu Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng? A AB BC AC B GA GB GC C AB BC AC D GA GB GC Câu 10 Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau ? A AB CB CA C BA BC AC B BA CA BC D AB BC CA THÔNG HIỂU Câu 11 Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB AC A a B a C 2a D a Câu 12 Gọi B trung điểm đoạn thẳng AC Đẳng thức đúng? A AB CB B BA BC C Hai véc tơ BA, BC hướng D AB BC Câu 13 Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi AB AD bằng: A a B a C 2a D a Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 4a AD 3a độ dài AB AD = ? A 7a B 6a C 2a D 5a Câu 15 Cho điểm A, B, C, D, E, F Đẳng thức sau A AB CD FA BC EF DE B AB CD FA BC EF DE AF C AB CD FA BC EF DE AE D AB CD FA BC EF DE AD Câu 16 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 Tổng hai vectơ GB GC có độ dài ? A B C D Câu 17 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau đúng? A AO BO OC DO B AO BO CO DO C AO OB CO DO D OA BO CO DO Câu 18 Cho điểm phân biệt A, B, C, D, E, F Đẳng thức sau sai ? A AB CD EF AF ED BC B AB CD EF AF ED CB C AE BF DC DF BE AC D AC BD EF AD BF EC Câu 19 Chỉ ravectơtổng MN PQ RN NP QR vectơsau: A MR B MQ C MP D MN Câu 20 Cho G trọng tâm tam giác ABC vuông, cạnh huyền BC 12 Độ dài vectơ GB GC bằng: A B C D VẬN DỤNG Câu 21 Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh a góc A 600 Kết luận sau đúng: A OA a C OA OB B OA a D OA a Câu 22 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai ? A AB CD B CA CB CD C AB CD D BC AD Câu 23 Cho điểm A, B, C, O Chọn kết AB A OA OB B OA OB C B A D AO OB Câu 24 Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O giao điểm AC BD , phát biểu đúng? A OA OB OC OD B AC BD C OA OB OC OD D AC DA AB Câu 25 Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm đường chéo Khẳng định sau khẳng định sai? A IA IC B AB DC C AC BD D AB AD AC Câu 26 Cho tam giácABC Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC, BC Hỏi MP NP vec tơ nào? A AM B PB C AP D MN Câu 27 Cho điểm phân biệt A, B, C, D Đẳng thức sau ? A AB DC BC AD B AC DB CB DA C AC BD CB AD D AB DA DC CB Câu 28 Cho điểm A, B, C, D, E, F Tổng véc tơ : AB CD EF A AF CE DB B AE CB DF C AD CF EB D AE BC DF Câu 29 Cho điểm A, B, C, O Đẳng thức sau đúng: A OA CA OC B AB AC BC C AB OB OA D OA OB AB Câu 30 Chọn đẳngthức đúng: A BC AB CA B BA CA BC C OC AO CA D AB CB AC C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN C 16 B C 17 B D 18 B C 19 D B 20 D A 21 A B 22 A D 23 A D 24 D 10 B 25 C 11 A 26 C 12 A 27 D 13 A 28 C 14 D 29 A 15 A 30 D ... Tổng hai vectơ GB GC có độ dài ? A B C D Câu 17 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau đúng? A AO BO OC DO B AO BO CO DO C AO OB CO DO D OA BO CO DO... a C 2a D a Câu 12 Gọi B trung điểm đoạn thẳng AC Đẳng thức đúng? A AB CB B BA BC C Hai véc tơ BA, BC hướng D AB BC Câu 13 Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi AB AD bằng: A a ... EB B C 2OB 2OB E D 2OB C BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Câu Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: A AB IA BI B AB AD BD C AB CD D AB BD Câu Điều kiện