6 toan 10 b3 c7 pt quy ve bac hai trac nghiem hdg

C H Ư Ơ N G CHUYÊN ĐỀ VII – TỐN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN VII BÀI PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI III = = =1:I Câu HỆ THỐNG BÀI TẬP Nghiệm phương trình A x  TRẮC NGHIỆM 3x  2 B x 0 C x 4 Lời giải D x  Chọn D Phương trình Câu 2: x  2  x  4  x  Tập nghiệm phương trình 2 S   13  A x  4  2 S    13  B  13  S     C Lời giải 13  S     D Chọn D Ta có Câu 3: 13 x  4  x  16  x  Tổng nghiệm phương trình A S 7 B S  x  x   15  x C S 6 D S 4 Lời giải Chọn B 15  x 0  x 3  x 3 x  x   15  x      x 2  x   x  x  15  x  x  x  18 0  x 2  x  Vậy S 2   Page CHUYÊN ĐỀ VII – TỐN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Câu 4: 3x   x (1) Mệnh đề sau đúng? Cho phương trình 3x   x 3x  x  1    1    1  3x  x x 0 3x  0   B C D Lời giải 1  x   x  A Chọn B 3 x   x  x 0  1   Ta có Câu 5: Phương trình A  1 3x + x + = x +1 có tập nghiệm : 3;1   B   3 C   3 D  Lời giải Chọn C Ta có : ìï x +1 ³ x + x + = x +1 Û ïí ïïỵ x + x + = x + x +1 ìï ïï x ³ Û í Û ïï ïỵ x - x - = Câu 6: Phương trình A x ìï ïï x ³ ïï ïí ïï é êx = 1- ( l ) ïï ê ïïỵ ê ëx = + ( n)   x  0 có số nghiệm B C D Lời giải Chọn C Điều kiện xác định phương trình x 2  x  0  x  5 x  0   x  0   Số nghiệm phương trình Câu 7: Phương trình A  0;1 x   x 2 x  x  x  có tập nghiệm là: B  0;1  1 C Lời giải D   1 Chọn C Page CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN  x  0  2  x  3x   x  1 x  3x  x  Câu 8: Phương trình A  x 1     x 0  x 1    x 1  x  x 0   x 1 x   x  có nghiệm nằm khoảng sau đây?  5;9  B  1;3  4;7  C Lời giải D  0;  Chọn C  x  0  x 3 x  x        x   x  3  x  x  x   x 3  x 3     x 5  x 5   x  x  10 0   x 2  Vậy phương trình có nghiệm x 5 Câu 9: Số nghiệm phương trình x  x  3 x  0 B A là: C Lời giải D Chọn A ĐK: x 2  x  x  0 pt    x     x 1 (l )  x 3 (tm)   x 2 (tm) Câu 10: Phương trình ( x  x  2) x  0 có số nghiệm B A D C Lời giải Chọn C Ta có: ( x  x  2) x  0 Câu 11: Tập nghiệm phương trình A T   ;1 B   x  x  0     x 3   x  0   x  x  3x   0 T  1; 2    x 1      x 2   x 3   x 3  x 3 C T  Lời giải D T  1 Chọn D Page CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Điều kiện:  x 0  x 1    x 0     x  3x  0    x 1 Pt Câu 12: Phương trình A   x 1    x 2  x 1   x 1  3x  x x có nghiệm? C Lời giải B D Chọn B Ta có  x 0  x 0   33  3x  x x     x  2 3  3x  x x 2 x  x  0 Vậy phương trình có nghiệm Câu 13: Phương trình A  x  x   x có nghiệm? B C Lời giải D Chọn D Ta có  x 0  x 0  41  x  x  x     x  x  x   x  x  x  0 Vậy phương trình có nghiệm Câu 14: Tìm tập nghiệm phương trình A 3x  x  3 x      ;0  B    0 C  Lời giải  8   D   Chọn A  3x  0  x  3x  x  3x      6 x  16 x 0 3x  x   3x   Ta có:   x    x 0  x 0, x   Vậy tập nghiệm phương trình  0 Page CHUYÊN ĐỀ VII – TỐN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Câu 15: Tập nghiệm S phương trình A S  6 B x   x  là: S  2 C S  Lời giải D S  6; 2 Chọn A Ta có:  x  0  x 3 x  x      2 x  x  x  2 x   x  3  x 3  x 3      x 2  x 6  x  x  12 0   x 6  Vậy S  6 x  x    x Câu 16: Số nghiệm phương trình A Vô số B C Lời giải D Chọn C Ta có x2  4x    x  x 1  1  x 0  x 1   x 1      x  x  1  x   x  3x  0    x 2  x 1 Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 17: Biết phương trình (ẩn x ): tham số m A x  5  m có nghiệm Khi số giá trị nguyên dương B C Lời giải D Chọn A Điều kiện x 1 + Nếu  m   m  phương trình cho vơ nghiệm + Nếu  m 0  m 5 x  5  m  x (5  m)  1 suy phương trình có nghiệm x (5  m)  m   1; 2;3; 4;5 Vậy giá trị nguyên dương tham số m để phương trình có nghiệm là: Page CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN x  3x    x Câu 18: Tổng S tất nghiệm phương trình A S 3 B S  C S  Lời giải D S 1 Chọn D  x  1  x 0  x  3x    x      x 1  x 1  x  3x  1  x   x   Vậy S 1 Câu 19: Phương trình x  x   x  0 A có nghiệm? B C D Lời giải Chọn D Điều kiện: x  x  x  x  0 x  0     x  0  5x  4  x  1 N    x   L   x  N    Vậy phương trình cho có nghiệm x  3x    x Câu 20: Tính tổng tất nghiệm phương trình A  B C  D Lời giải Chọn D Điều kiện: x   x 1 N  x  x    x  x  x  1  x  x  x  0    x   L  Vậy tổng nghiệm Câu 21: Tập nghiệm phương trình A S   3;1 B  x  3 S   3;3 10  x  x  x  12 C Lời giải S   3;1;3 D S   3 Chọn D Điều kiện: 10  x 0   10 x  10 Khi đó:  x  3 10  x x  x  12   x  3 10  x  x  3  x     x     10  x  x  0 Page CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN  x    x   10  x  x  Vì phương trình 10  x x  vơ nghiệm với x thoả  10  x  10 Câu 22: Nghiệm phương trình x  A x  x   B x 1 x 9 C x 7 Lời giải D x 9 Chọn A  x  0 x    x   x     x   2 x  x Phương trình  x    x  x  x     x 2  x Câu 23: Tính tổng nghiệm phương trình A  B  C Lời giải D Chọn B 2  x 0  x 2  x 2  x    2 6  x 4  x  x  x  x  0 Phương trình  x 2     x 1    x    x 1  x   Vậy tổng nghiệm phương trình      Câu 24: Gọi x0 nghiệm phương trình x    x  x  Mệnh đề sau đúng? A x0    ;   B x0    4;  2 C Lời giải x0    2;10  D x0   10;   Chọn C x  1 x  x   Phương trình  x 1   x  x     x 1 x  x     x  x  x 1  x 1    x   x 4   x 4  Page CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Vậy phương trình có nghiệm Câu 25: Phương trình  x  1 x  x  A x 4    2;10  có nghiệm B D C Lời giải Chọn D ĐK: x  Phương trình  x  1 x   x    x  1   x   x  0  x 1   x   x   * Phương trình  x    *   5 x 1 x  x 1  x   x      x 0    x  x 0   x 3   x 0  x 3  Vậy phương trình dẫ cho có nghiệm là: x 0; x 1; x 3 Câu 26: Nghiệm phương trình A 15 x   x  B C 15 D Lời giải Chọn A Ta có :  x  0  x 6    5 x   x   x  x  5 x  x  12 x  36  x 6  x 6      x 2(l )  x  17 x  30 0   x 15 S  15  Vậy Câu 27: Tập nghiệm phương trình A S  2;3 B x   x  x  3 0 S  2 C là: S  1;3 D S  1; 2;3 Lời giải Chọn A Điều kiện: x 2 Page CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN  x 0  x 1  x  0   x  x  0   x 3 Phương trình trở thành:  S  2;3 Vậy Câu 28: Tập nghiệm phương trình  x  x  là:  1 S  2;  2  B A S  ( n) (l ) ( n) 1  S   2 C  1 S    2 D Lời giải Chọn C Ta có  x  0 3 x  x 2    3  x  x  Câu 29: Số nghiệm phương trình A  x     x  x  3x  x   x  là: C Lời giải B D Chọn C Điều kiện x  0  x 2 Phương trình trở thành 3x  x   x    x 1   x 3  x  x  0  So điều kiện, khơng có nghiệm thõa mãn Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 30: x Tập nghiệm phương trình A  1; 2 B  x   x  0   1;1; 2 là:  1; 2 C Lời giải D   1; 2 Chọn A Điều kiện xác định x 1 x  x  2  x  x  0 x  0    x     x   x 2   x 1 Nghiệm x  loại không thỏa mãn điều kiện xác định Phương trình cho có hai nghiệm x 1 x 2 Page CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Câu 31: Tập nghiệm phương trình A   2;3 B  x  3   2;  C  2  x  x 0  D   2; 2;3 Lời giải Chọn C ĐKXĐ:  x 0    x 2 Ta có  x  3   x 3  L    x  x 0   x  x  *   x 0   x  2   x x  x   x 0  *   Vậy  2 S ( x2 Câu 32: Số nghiệm phương trình A x + 2) x - x- =0 C Lời giải B D Chọn B ( x2 - 3x + 2) x - x- =0 ( 1) Đk: x ³ Khi éx - 3x + = Û ( 1) Û ê ê ê x- =0 ë éx = ê êx = ê êx = ë Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm phương trình là: S = { 3} ( x - m) - x - m Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A m Ỵ ( - Ơ ; - 1) B m ẻ ( - 1; +Ơ ) x +3 m ẻ [- 1; +¥ ) C Lời giải =0 có nghiệm D m Ỵ  Chọn B ( x - m) - x - m x +3 =0 ( 1) Đk: x >- Page 10 CHUYÊN ĐỀ VII – TỐN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN ( 1) Û x = 3m Để ( 1) có nghiệm 3m > - Û m >- Câu 34: Biết phương trình x   3x   x  có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức  x1  1  x2  1 A B C D Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x 1   x  0     x 1    Vậy ta có   x  1   x  x  Phương trình tương đương với  x 1     x 1  x 1   x 3   x1  1  x2  1 0 Câu 35: Số nghiệm phương trình A 21x  12 x  48  2018 x  2018 0 B : D C Lời giải Chọn B - Điều kiện : x 1 - Với x 1 phương trình cho tương đương với:  12 x  48 0  x 4      2018 x  2018 0  x 1  x   loai   x 2    x 2  x 1  x 1  Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 36: Số nghiệm phương trình A B x - x +17 = x - C Lời giải D Chọn D Ta có: Page 11 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN  x  x       x 2 x  x  17 2 x    2 3x  x  16 0  x  x  17  x  1  Câu 37: Tổng nghiệm phương trình A 3x   x  2 ? B C  D  Lời giải Chọn B  x  0   x   x   x  0  x  ĐK  3x   x  2  3x   x    x   x    x   x  2 x    x  1  x  0    x  0   x  2  x   x 3 (nhận) Tổng nghiệm phương trình    1 2  x2  x  x  m 0 có nghiệm Câu 38: Tìm tham số m để phương trình A m 1 B m  C m  Lời giải D m 0 Chọn A Điều kiện x m  1 x  x 0   x  x 0   x 1   x m tm x  m 0     x  m 0   x Phương trình ln có nghiệm x m Để phương trình có nghiệm x m 1 Vậy m 1 Câu 39: Cho phương trình x  10 x  m 2  x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cho vơ nghiệm A 16  m  20 B  m 16 C m   Lời giải D m  16 Chọn D Page 12 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 2  x 0  x 2  2   2  x  10 x  m   x  x  10 x  m 2  x  x  10 x  m 4  x  x  x 2    m  x 2   x  6 x m  m   m   12  m  16 Để phương trình vơ nghiệm Câu 40: Cho phương trình x  m x   1 Tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn khoảng  a; b  Giá trị b  a A B C Lời giải D Chọn A Phương trình  x  0  x 1 x  m x       x  m  x  1  x  x   m 0 (2) Phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn    có hai nghiệm phân biệt lớn 3  m     x1  1  x2  1          x  x  1  x1  x2 0  x1   x2   m     1  m       m  4   Câu 41: Tổng nghiệm phương trình A B  m    x1 x2   x1  x2    x  x    x  2 x  x  C Lời giải D Chọn A Điều kiện: x   x  2 Ta có 2 x  x    x   x   x    x     x    x   x   0 Page 13 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN  x  0   x   x  0  x 2    x  x   x 2    x    x   x      x 2     x      x  x  0   x 2    x      x 1      x   x 2  x 1  (thỏa điều kiện) Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 42: Biết phương trình x   x  x  x  0 có nghiệm có dạng a , b , c nguyên tố Tính S a  b  c A S 10 B S 21 C S 12 Lời giải x a b c D S 14 Chọn A Ta có: 3x    3x   3x 1   3 x  0  2 3x   3x  x 9 x  x 1  x    x  1 x  3x  x  1 9 x  x 0   3 x  0  2 x  x  1   x  1  x   x 3   3   x     x x       3 x      3x  0  x  3x    x  x  0 3 1 x Do a 3 , b 5 , c 2  S 10 Phương trình có nghiệm Page 14