Thông tin tài liệu
CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG VII CHƯƠNG BÀI 21 ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ I ===ILÝ THUYẾT CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN I ( a; b ) ( C) R 1.1.Dạng 1: Phương trình đường trịn có tâm bán kính ( x − a) + ( y − b) = R2 Phương trình có dạng : x + y − 2ax − 2by + c = a2 + b2 − c > 1.2.Dạng 2: Phương trình với phương trình đường tròn I ( a; b ) R = a + b2 − c tâm bán kính SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Cho đường thẳng ( D ) : Ax + By + C = đường tròn ( C ) : ( x − a) + ( y − b) = R2 I ( a; b ) • • ( D) ∩ ( C ) = { M ; N} ⇔ d ( I ; ( D) ) < R ( D) ∩ ( C ) = { M } ⇔ d ( I;( D) ) = R ( D) ∩ ( C ) = ∅ ⇔ d ( I;( D) ) > R • PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN M0 ∈( C ) ( D) ( C) 3.1.Viết phương trình tiếp tuyến với điểm ( C) I • Bước 1: Tìm tọa độ tâm • Bước 2: Tiếp tuyến ( D) đường thẳng qua M0 có VTPT uuuur M0I có tâm CHUN ĐỀ VII – TỐN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 3.2 Viết phương trình tiếp tuyến ( D) • Bước 1: Tìm tọa độ tâm • Bước 2: • Bước 3: a &b ( D) ( D) Chọn I với ( C) bán kính đường thẳng qua tiếp xúc với điểm M0 R M0 ∉( C) ( C) nên có dạng ( C ) ⇔ d ( I ; ( D ) ) = R ( *) a ( x − x0 ) + b ( y − y0 ) = Giải ( *) tìm mối liên hệ a &b phù hợp để kết luận ( D) ( C) ( D) ( D1 ) : Ax + By + C = 3.3.Viết phương trình tiếp tuyến với biết song song với ( C) I R • Bước 1: Tìm tọa độ tâm bán kính ( D ) P ( D1 ) : Ax + By + C = • Bước 2: Ax + By + C ' = (C ' ≠ C ) • Bước 3: để kết luận ( D) tiếp xúc với 3.4 Viết phương trình tiếp tuyến nên phương trình có dạng ( C ) ⇔ d ( I ; ( D ) ) = R ( *) ( D) ( D ) ⊥ ( D1 ) : Ax + By + C = ( D) biết ( D) vuông góc với ( C) I R • Bước 1: Tìm tọa độ tâm bán kính • Bước 2: với ( C) Giải ( *) tìm so với đk ( D1 ) : Ax + By + C = nên phương trình có dạng ( C ) ⇔ d ( I ; ( D ) ) = R ( *) C' Bx − Ay + C ' = ( *) C' • Bước 3: tiếp xúc với Giải tìm so với đk để kết luận VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN ( C1 ) ( C2 ) I1 R1 I2 R2 Cho đường trịn có tâm , bán kính đường trịn có tâm , bán kính Giả sử R1 > R2 Ta có: • Hai đường trịn tiếp xúc • Hai đường trịn cắt ⇔ I1 I = R1 ± R2 R1 − R2 < I1 I < R1 + R2 BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA ( x + 3) + ( y − 3) = 36 7.13 Tìm tâm tính bán kính đường trịn: 7.14 Hãy cho biết phương trình phương trình đường trịn tìm tâm, bán kính đường trịn tương ứng CHUN ĐỀ VII – TỐN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG a) x + y + xy + x − = ; x + y − 2x − y + = b) ; 2 x + y + 6x − y +1 = c) 7.15 Viết phương trình đường tròn trường hợp sau: I ( −2;5 ) R=7 a) Có tâm bán kính ; I ( 1; −2 ) A ( −2; ) b) Có tâm qua điểm ; A ( −1; −3) , B ( −3;5 ) AB c) Có đường kính , với ; I ( 1;3) x + 2y + = d) Có tâm tiếp xúc với đường thẳng A ( 6; −2 ) , B ( 4; ) , C ( 5; −5 ) ABC 7.16 Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác , với Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ( C ) : x2 + y + x − y + = ( C) d 7.17 Cho đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến điểm 2 M ( 0; ) 7.18 Chuyển động vật thể khoảng thời gian 180 phút thể mặt phẳng tọa độ t ( ≤ t ≤ 180 ) Theo đó, thời điểm vật thể vị trí có tọa độ a) Tìm vị trí ban đầu vị trí kết thúc vật thể b) Tìm quỹ đạo chuyển động vật thể ( + sint ; + cost ) o o CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG II ===IHỆ THỐNG BÀI TẬP DẠNG 1: NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN TÌM TÂM VÀ BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRỊN ===IPHƯƠNG PHÁP Cách 1: + Đưa phương trình dạng: P = a + b2 − c + Xét dấu biểu thức Nếu P>0 ( C ) : x + y − 2ax − 2by + c = (1) phương trình đường trịn ( C) có tâm I ( a; b ) (1) bán kính R = a2 + b2 − c Nếu P≤0 (1) khơng phải phương trình đường tròn ( x − a ) + ( y − b) = P Cách 2: Đưa phương trình dạng: (2) I ( a; b ) P>0 R= P Nếu (2) phương trình đường trịn có tâm bán kính P≤0 Nếu (2) khơng phải phương trình đường trịn ===IBÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1: Câu 2: Câu 3: Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? Tìm tâm bán kính có x2 + y + 2x − y + = x + y − x + y + 13 = 1) (1) 2) (2) 2 2 2x + y − 6x − y −1 = 2x + y + 2x − y + = 3) (3) 4) (4) x + y − 2mx − ( m − ) y + − m = Cho phương trình (1) m a) Tìm điều kiện để (1) phương trình đường trịn b) Nếu (1) phương trình đường trịn tìm toạ độ tâm bán kính theo m 2 (Cm ) x + y + ( m + ) x − ( m + ) y + m + = Cho phương trình đường cong : (2) a) Chứng minh (2) phương trình đường trịn b) Tìm tập hợp tâm đường trịn m thay đổi (Cm ) c) Chứng minh m thay đổi họ đường trịn ln qua hai điểm cố định CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG ===IBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Phương trình sau phương trình đường tròn? x + y − x + 15 y − 12 = (I) 2 x + y − x + y + 20 = (II) 2 2x + y − 4x + y +1 = (III) A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Chỉ (I) (III) 2 x + y − ax − by + c = (1) Để phương trình đường trịn, điều kiện cần đủ 2 a +b −c > a + b2 − c ≥ a + b − 4c > a + b + 4c > A B C D CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10: Phương trình sau phương trình đường trịn? x2 + y2 − x − y + = x2 + y − x = A B 2 2 x + y − xy − = x − y − x + y − = D C Phương trình m < A x + y − 2(m + 1) x − 2(m + 2) y + 6m + = phương trình đường trịn m 1 m < −1 m >1 B C D 2 ( Cm ) : x + y – x + 10 y + m = ( Cm ) m Cho đường cong Với giá trị đường trịn có bán kính ? m=4 m=8 m = –8 m =–4 A B C D 2 3x + y – x + y − = Đường trịn có bán kính bao nhiêu? 15 5 25 2 A B C D 2 x + y – 8x + y −1 = Đường trịn có tâm điểm sau đây? ( −8;4 ) ( 2; −1) ( 8; −4 ) ( −2;1) A B C D A ( −2;1) B ( 3;5) M ( x; y) AB Cho hai điểm , Tập hợp điểm nhìn góc vng nằm đường trịn có phương trình x2 + y2 − x − y −1 = x2 + y + x + y − = A B x + y + x − y + 11 = C D Đáp án khác A(−4; 2) B (2; −3) M ( x; y ) MA2 + MB = 31 Cho hai điểm Tập hợp điểm thỏa mãn có phương trình x2 + y2 + x + y + = x + y − x − y + = A B 2 x + y − x − y − 22 = x + y + x + y − 22 = C D A ( −1;0 ) , B ( 2; ) C ( 4;1) M Cho Chứng minh tập hợp điểm thoả mãn 3MA2 + MB = 2MC A 107 đường trịn B ( C) Tìm tính bán kính (C) C 25 D 25 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN ===IPHƯƠNG PHÁP I ( a; b) Cách 1: + Tìm toạ độ tâm đường trịn (C) + Tìm bán kính R đường tròn (C) ( x − a ) + ( y − b) = R + Viết phương trình (C) theo dạng 2 x + y − 2ax − 2by + c = Cách 2: Giả sử phương trình đường trịn (C) là: (Hoặc x + y + 2ax + 2by + c = ) + Từ điều kiện đề thành lập hệ phương trình với ba ẩn a, b, c + Giải hệ để tìm a, b, c từ tìm phương trình đường tròn (C) Chú ý: A ∈ ( C ) ⇔ IA = R * A ⇔ IA = d ( I ; ∆ ) = R ( C) ∆ * tiếp xúc với đường thẳng ∆ ⇔ d ( I ; ∆1 ) = d ( I ; ∆ ) = R ( C) ∆1 * tiếp xúc với hai đường thẳng ===IBÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1: Câu 2: Viết phương trình đường trịn trường hợp sau: I ( 1; −5) O ( 0;0 ) a) Có tâm qua A ( 1;1) , B ( 7;5 ) AB b) Nhận làm đường kính với M ( −2; ) , N ( 5;5 ) , P ( 6; −2 ) c) Đi qua ba điểm: Viết phương trình đường tròn (C) trường hợp sau: I ( −1; ) ∆ : x − 2y + = a) (C) có tâm tiếp xúc với đường thẳng A ( 2; −1) Oy Ox b) (C) qua tiếp xúc với hai trục toạ độ d : x − y − 10 = c) (C) có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình Câu 3: Cho hai điểm d1 : x + y + = A ( 8;0 ) B ( 0;6 ) d2 : x − y − = a) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB CHUN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG b) Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (C) đường tròn tiếp xúc với OAB , cho hai đường thẳng d1 A, cắt d2 B Viết phương trình (C), biết tam giác độ dương d1 : 3x + y = d2 : 3x − y = hai điểm B, C cho tam giác ABC có diện tích ABC Gọi vng điểm A có hồnh ===IBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: I (3; −1) R=2 Đường tròn tâm bán kính có phương trình 2 ( x + 3) + ( y − 1) = ( x − 3) + ( y − 1) = A B ( x − 3) + ( y + 1) = ( x + 3) + ( y + 1)2 = C D I (−1; 2) M (2;1) Đường trịn tâm qua điểm có phương trình 2 x + y + 2x − y − = x + y + x − y − = A B 2 x + y − 2x − y − = x + y + x + y − = C D A(5; −1) B( −3;7) AB Cho hai điểm , Đường trịn có đường kính có phương trình 2 2 x + y − x − y − 22 = x + y − x − y + 22 = A B x2 + y − 2x − y + = x + y + x + y + = C D (C ) I (−4;3) Đường trịn tâm tiếp xúc với trục tung có phương trình 2 x + y − 4x + y + = ( x + 4) + ( y − 3) = 16 A B 2 2 ( x − 4) + ( y + 3) = 16 x + y + x − y − 12 = C D (C ) I (4; 3) ∆ : 3x − y + = Đường trịn tâm tiếp xúc với đườngthẳng có phương trình 2 2 ( x + 4) + ( y − 3) = ( x − 4) + ( y − 3) = A B 2 2 ( x + 4) + ( y + 3) = ( x − 4) + ( y + 3) = C D A ( 2; ) ( C) Đường tròn qua điểm tiếp xúc với trục tọa độ có phương trình ( x − 2) + ( y − 2) = ( x − 10) + ( y − 10) = 100 A CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG B ( x + 2) + ( y + 2) = ( x + 2) + ( y + 2) = C ( x − 2) + ( y − 2) = D Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10: hoặc ( x + 10) + ( y + 10) = 100 ( x + 10) + ( y + 10) = 100 (C ) A(1;3) B (3;1) Đường tròn qua hai điểm , có tâm nằm đường thẳng d : 2x − y + = có phương trình ( x − 7) + ( y − 7) = 102 ( x + 7) + ( y + 7) = 164 A B ( x − 3) + ( y − 5) = 25 ( x + 3) + ( y + 5) = 25 C C (C ) A(0; −2) B (4; −2) Đường tròn tiếp xúc với trục tung điểm qua điểm có phương trình ( x − 2) + ( y + 2) = ( x + 2) + ( y − 2) = A B 2 ( x − 3) + ( y − 2) = ( x − 3) + ( y + 2) = C D A ( 2; 1) B ( 2; 5) C ( −2; 1) Tâm đường tròn qua ba điểm , , thuộc đường thẳng có phương trình x− y+3= x − y −3 = −x + y + = x+ y+3= A B C D Đường tròn qua điểm A C Câu 11: ( x − 10) + ( y − 10) = 100 A ( 0; ) , B ( 2; ) , C (1;1 + ) x2 + y2 + 2x + y − = x2 + y2 − 2x − y − = Đường tròn qua điểm B có phương trình x2 + y − 2x − y = x2 + y + x − y + = D A ( 11;8 ) , B ( 13;8 ) , C ( 14;7 ) có bán kính R 2 A B C D DẠNG 3: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐIỂM; ĐƯỜNG THẲNG; ĐƯỜNG TRỊN VỚI ĐƯỜNG TRỊN ===IPHƯƠNG PHÁP Vị trí tương đối điểm M đường tròn (C) Xác định tâm I bán kính R đường trịn (C) tính IM < R + Nếu suy M nằm đường tròn IM = R + Nếu suy M thuộc đường tròn IM > R + Nếu suy M nằm ngồi đường trịn ∆ Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn (C) IM CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG d ( I; ∆) Xác định tâm I bán kính R đường trịn (C) tính d ( I; ∆) < R ∆ + Nếu suy cắt đường tròn hai điểm phân biệt d ( I ; ∆ ) = R ∆ + Nếu suy tiếp xúc với đường tròn d ( I; ∆) > R ∆ + Nếu suy khơng cắt đường trịn ∆ Chú ý: Số nghiệm hệ phương trình tạo phương trình đường thẳng đường trịn (C) số giao điểm chúng Tọa độ giao điểm nghiệm hệ Vị trí tương đối đường trịn (C) đường tròn (C') Xác định tâm I, bán kính R đường trịn (C) tâm I', bán kính R' đường trịn (C') II ' R + R ', R − R ' tính , II ' > R + R ' + Nếu suy hai đường trịn khơng cắt ngồi II ' = R + R ' + Nếu suy hai đường trịn tiếp xúc ngồi với II ' < R − R ' + Nếu suy hai đường trịn khơng cắt lồng vào II ' = R − R ' + Nếu suy hai đường tròn tiếp xúc với R − R ' < II ' < R + R ' + Nếu suy hai đường tròn cắt hai điểm phân biệt Chú ý: Số nghiệm hệ phương trình tạo phương trình đường thẳng (C) đường trịn (C') số giao điểm chúng Tọa độ giao điểm nghiệm hệ ===IBÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1: Cho đường thẳng ∆ : x − y +1 = a) Chứng minh điểm Câu 2: đường tròn ( C ) : x2 + y − x + y − = M ( 2;1) nằm đường tròn ( C) ∆ b) Xét vị trí tương đối ∆' ∆ c) Viết phương trình đường thẳng vng góc với cắt đường tròn hai điểm phân biệt cho khoảng cách chúng lớn ( C ) : x + y − x − y − 15 = Oxy Trong mặt phẳng , cho hai đường tròn ( C ') : x + y − x − y − = a) Chứng minh hai đường tròn cắt hai điểm phân biệt A, B b) Viết phương trình đường thẳng qua A B c) Viết phương trình đường trịn qua ba điểm A, B O CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 3: Cho đường tròn (C ) : x + y − x + y − = có tâm I đường thẳng ∆ : x + my + − = a) Tìm m để đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) hai điểm phân biệt A, B IAB b) Tìm m để diện tích tam giác lớn ===IBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Cho đường tròn (C ) : ( x + 1) + ( y − 3) = đường thẳng d : 3x − y + = Phương trình (C ) d′ d đường thẳng song song với đường thẳng chắn dây cung có độ dài lớn x + y + 13 = x − y + 25 = 3x − y + 15 = x + y + 20 = A B C D 2 (C ) : x + y − x − y = ∆: x −2y +3 = Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng đường tròn ( 3;3) ( −1;1) ( −1;1) ( 3; −3) ( 3;3) ( 1;1) ( 2;1) ( 2; −1) A B C D 2 (C ) : x + y − x − y + = A(3; 2) (C ) d Cho đường tròn Đường thẳng qua cắt theo dây cung ngắn có phương trình 2x − y + = x + y −1 = x − y −1 = x − y +1 = A B C D 2 (C ) : x + y + x − y + = A( −4; 2) d Cho đường tròn đường thẳng qua điểm , cắt (C ) M, N MN d A hai điểm cho trung điểm Phương trình đường thẳng x− y+6=0 x − y + 34 = x − y + 30 = x − y + 35 = A B C D CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 5: Câu 6: (C ) : x + y − x + y − = Cho đường tròn Mệnh đề sau đúng? A(1;1) (C ) (I) Điểm nằm O(0;0) (C ) (II) Điểm nằm (C ) (III) cắt trục tung hai điểm phân biệt A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Cả (I), (II) (III) 2 (C ) : x + y − x + y + = d : 4x − y + = Cho đường tròn đường thẳng Đường thẳng d′ Câu 7: Câu 8: (C ) d song song với đường thẳng chắn dây cung có độ dại có phương trình 4x − 3y + = 4x − 3y − = x − y − 18 A B 4x − 3y − = 4x + 3y + = C D 2 (C ) : x + y + x − y + = A( −4; 2) d Cho đường tròn đường thẳng qua điểm , cắt (C ) M, N MN d A hai điểm cho trung điểm Phương trình đường thẳng x− y+6=0 x − y + 34 = x − y + 30 = x − y + 35 = A B C D 2 x + y − x − y − 23 = x+ y−2=0 Đường trịn cắt đường thẳng theo dây cung có độ dài bao nhiêu? C D 2 2 ( C1 ) : x + y − = ( C2 ) : x + y − x − y + = Tìm giao điểm đường tròn A Câu 9: A Câu 11: ( B 2; ) ( 2; ) ( ( ( 0; ) 2; − ) B ( 0; ) ( 0; −2 ) ( C ) : x2 + y − = m = −3 m=3 m = −3 m=3 m = 15 m = −15 B C D I (1;3) ∆ : 3x + y = Một đường trịn có tâm tiếp xúc với đường thẳng Hỏi bán kính đường trịn bao nhiêu? 3 15 A B C D A Câu 12: ( 2; ) ( −2; ) D 2 ( C1 ) : x + y = ( C2 ) : ( x + 10)2 + ( y − 16)2 = Xác định vị trí tương đối đường trịn A Cắt B Khơng cắt C Tiếp xúc D Tiếp xúc ∆ : 4x + y + m = m Với giá trị đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C Câu 10: 10 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 13: ( x − a) + ( y − b) = R Đường tròn dài bao nhiêu? A Câu 14: Câu 15: Câu 16: 2R B R cắt đường thẳng x + y −a −b = R 2 C 2 (C1 ) : x + y − x = theo dây cung có độ R D (C2 ) : x + y + y = Xác định vị trí tương đối đường trịn A Tiếp xúc B Không cắt C Cắt D Tiếp xúc (C ) I (−1;3) d : 3x − y + = H Đường trịn có tâm tiếp xúc với đường thẳng điểm có tọa độ 7 1 7 1 7 7 − ;− ÷ ; ÷ ;− ÷ − ; ÷ 5 5 5 5 5 5 A B C D 2 ( C1 ) : x + y = ( C2 ) : ( x − 3) + ( y − 4)2 = 25 Xác định vị trí tương đối đường trịn A Khơng cắt B Cắt C Tiếp xúc D Tiếp xúc DẠNG 4: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN VỚI ĐƯỜNG TRỊN ===IPHƯƠNG PHÁP Cho đường trịn (C) tâm I ( a; b ) , bán kính R M ( x0 ; y0 ) Nếu biết tiếp điểm tiếp tuyến qua M nhận vectơ uuur IM ( x0 − a; y0 − b ) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình ( x0 − a ) ( x − x0 ) + ( y0 − b ) ( y − y0 ) = Nếu khơng biết tiếp điểm dùng điều kiện: Đường thẳng d ( I; ∆) = R ∆ tiếp xúc đường tròn (C) để xác định tiếp tuyến ===IBÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1: Cho đường trịn (C) có phương trình x2 + y − x + y + = điểm hai điểm A ( 1; −1) ; B ( 1;3) Câu 2: a) Chứng minh điểm A thuộc đường tròn, điểm B nằm ngồi đường trịn b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) kẻ từ B ( C ) : x2 + y − x + y −1 = ∆ Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn trường CHUN ĐỀ VII – TỐN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG a) Đường thẳng ∆ vng góc với đường thẳng ∆ Câu 3: ∆ ' : 2x + 3y + = 450 b) Đường thẳng hợp với trục hoành góc Lập phương trình tiếp tuyến chung hai đường tròn sau: ( C1 ) : x + y − y − = ( C2 ) : x2 + y − x + y + 16 = ===IBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: (C ) : ( x − 3) + ( y − 1) = 10 (C ) A(4; 4) Phương trình tiếp tuyến điểm x + 3y − = x − y + 16 = x + y − 16 = B C D 2 (C ) : ( x − 2) + ( y − 2) = (C ) Cho đường tròn Phương trình tiếp tuyến qua điểm A(−5;1) x+ y−4 =0 x− y−2 =0 y = −1 x =5 A B 2x − y − = 3x + y − = 3x − y − = 2x + 3y + = C D 2 (C ) : x + y + x − y + = (C ) Cho đường trịn Phương trình tiếp tuyến song song với D : x + y − 15 = đường thẳng x + 2y = x + y − 10 = x − 2y = x + y + 10 = A B x + y −1 = x + 2y −3 = x − y −1 = x − 2y − = C D 2 (C ) : x + y − x + y + = d : x + (m − 2) y − m − = Cho đường tròn đường thẳng (C ) m d Với giá trị tiếp tuyến ? m=3 m = 15 m = 13 m=3 m = 13 A B C D Cho đường tròn x − 3y + = A CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 5: Cho đường tròn ( C) A Câu 6: xuất phát từ 10 R=2 M ( C ) : ( x − 1) 10 điểm C + ( y − 3) = R B Độ dài đoạn tiếp tuyến 19 13 10 D tiếp xúc với đường thẳng C R= 10 d : x + 12 y − 60 = D R= ( C ) : ( x − 3) + ( y + 1) = ( C) Cho đường tròn Phương trình tiếp tuyến song song với d : 2x + y + = đường thẳng x + y = 0; x + y − 10 = x + y + = 0; x + y − = A B x − y + 10 = 0; x + y − 10 = x + y = 0; x + y − 10 = C D Câu 7: R= M ( 8; −3) là: B Nếu đường tròn R giá trị là: A ( C ) : x + y − x + y − 23 =
Ngày đăng: 02/12/2022, 11:20
Xem thêm:
