Thông tin tài liệu
CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG VII CHƯƠNG BÀI 19 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I ===ILÝ THUYẾT I PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Vectơ pháp tuyến đường thẳng u r r n¹ D 1.1 Định nghĩa: Vectơ gọi vectơ pháp tuyến (VTPT) giá D vng góc với 1.2 Nhận xét: a) Nếu r n r n vtpt đường thẳng d b) Nếu VTPT đường thẳng rr n.u = d r k n , ( k ≠ ) r u d vtpt VTCP đường thẳng c) Một đường thẳng xác định biết VTPT mộ điểm qua Phương trình tổng quát (PTTQ) đường thẳng d CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Trong mặt phẳng tọa độ, đường thẳng có phương trình tổng qt dạng ax + by + c = a b , với không đồng thời Ngược lại, phương trình dạng ax + by + c = a b , với không đồng thời , phương trình đường r n ( a; b ) thẳng, nhận vectơ pháp tuyến r M x ; y n = ( A; B ) ( ) 0 d 2.1 Đường thẳng qua điểm có VTPT có phương trình tổng quát A ( x − x0 ) + B ( y − y0 ) = 2.2 Ngược lại, mặt phẳng với hệ tọa độ Ax + By + C = ( A2 + B ≠ ) VTPT r n = ( A; B ) B=0 phương trình trở thành O ( 0;0 ) Ox cắt trục tung Oy điểm phương trình trở thành Oy cắt trục hồnh phương trình trở thành Ox C M − ;0 ÷ A Ax + By = C B có C A đường thẳng song C M 0; − ÷ B Ax + C = ⇔ x = − song với trục tung C =0 Ax + By + C = ( A2 + B ≠ ) By + C = ⇔ y = − song với trục hoành c) Nếu d A=0 b) Nếu phương trình dạng phương trình tổng quát đường thẳng 2.3 Một số trường hợp đặc biệt PTTQ a) Nếu Oxy đường thẳng song đường thẳng qua gốc tọa độ y = ax + b a d) Đường thẳng có dạng , (trong gọi hệ số góc đường r r n = ( a; −1) n = ( A; B ) thẳng ) có VTPT Ngược lại đường thẳng có VTPT có − hệ số góc A B CHUN ĐỀ VII – TỐN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG e) Đường thẳng d qua điểm A ( a; ) B ( 0; b ) có phương trình x y + = a b II PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Véc tơ phương đường thẳng r r u¹ D 1.1 Định nghĩa Vectơ gọi vectơ phương (VTCP) đường thẳng D giá song song trùng với 1.2 Nhận xét: a) Nếu r u vtcp đường thẳng d phương d r k u , ( k ≠ ) véc tơ b) Một đường thẳng xác định biết vtcp điểm mà qua Phương trình tham số đường thẳng r u ( a; b ) A ( x0 ; y0 ) ∆ Cho đường thẳng qua điểm có vectơ phương Khi uuuu r r M ( x; y ) AM = tu t ∆ điểm thuộc đường thẳng tồn số thực cho , hay x = x0 + at y = y0 + bt (2) Hệ (2) gọi phương trình tham số đường thẳng 2.1 Đường thẳng d qua điểm x = x0 + at y = y0 + bt M ( x0 ; y0 ) có vtcp ∆ (t tham số) r u = ( a; b ) có phương trình ( d) M ( Mỗi điểm thuộc đường thẳng tương ứng với t ∈R số thực ngược lại) tham số CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Nhận xét : A Ỵ D Û A(x0 + at;y0 + bt), t Ỵ R 2.2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ x = x0 + at y = y0 + bt Oxy , phương trình dạng r u = ( a; b ) d a2 + b2 ≠ phương trình đường thẳng có vtcp với Phương trình tắc đường thẳng Đường thẳng d qua điểm phương trình tắc là: M ( x0 ; y0 ) có vtcp r u = ( a; b ) với a ≠ 0, b ≠ có x − x0 y − y0 = a b III LIÊN HỆ GIỮA VTCP VÀ VTPT r r n u d Từ nhận xét “Nếu VTPT đường thẳng VTCP đường thẳng r rr n = ( A; B ) n.u = d d ” ta rút được: VTPT đường thẳng VTCP r r u = ( B; − A ) u = ( − B; A ) d ( ) r r n u d Từ nhận xét “Nếu VTPT đường thẳng VTCP đường thẳng r rr u = ( a; b ) n.u = d d ” ta rút được: VTCP đường thẳng VTPT r r n = ( −b; a ) n = ( b; −a ) d (hoặc ) Hai nhận xét giúp ích nhiều việc chuyển đổi qua lại dạng phương trình đường thẳng Từ PTTQ ta chuyển sang PTTS ngược lại BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 7.1 Trong mặt phẳng tọa độ, cho r r n = ( 2;1) , v = ( 3; ) , A ( 1;3 ) , B ( −2;1) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng b) Lập phương trình tham số đường thẳng ∆1 ∆2 qua AB c) Lập phương trình tham số đường thẳng qua A B có vectơ pháp tuyến có vectơ phương r n r v CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 7.2 Lập phương trình tổng quát trục tọa độ 7.3 Cho hai đường thẳng x = + 2t ∆1 : y = + 5t a) Lập phương trình tổng quát ∆1 7.4 Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác b) Lập phương trình tham số ABC A a) Lập phương trình đường cao kẻ từ ∆ :2 x + y− = có A ( 1; ) , B ( 3;0 ) ∆2 C ( −2; −1) b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B 7.5 (Phương trình đọan chắn đường thẳng ) Chứng minh rằng, đường thẳng qua hai điểm x y + = a b trình là: A ( a;0 ) , B ( 0; b ) 21, với ab ≠ ( H 7.3) có phương 105,8 7.6 Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ Bắc, kinh độ Đông, sân bay Đà 0 16,1 108, Nẵng có vĩ độ Bắc, kinh độ Đông Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay t x0 Đà Nẵng Tại thời điểm giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay vị trí có vĩ độ Bắc, kinh độ y Đơng tính theo cơng thức 153 x = 21, − 40 t y = 105,8 + t a) Hỏi chuyến từ Hà Nội đến Đà Nẵng giờ? b) Tại thời điểm 17 17 kể từ lúc cất cánh, máy bay bay qua vĩ tuyến ( Bắc) chưa? CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG II ===IHỆ THỐNG BÀI TẬP DẠNG 1: XÁC ĐỊNH VTCP, VTPT CỦA ĐƯỜNG THẲNG { Tích vơ hướng hai vt, góc hai vt, độ dài vt, độ dài đường trung tuyến, phân giác,đường cao, diện tích tam giác, chu vi tam giác…} ===IPHƯƠNG PHÁP Trong mặt phẳng với hệ tọa độ r n = ( A; B ) có VTPT Oxy Trong mặt phẳng với hệ tọa độ phương trình dạng Ax + By + C = ( A2 + B ≠ ) x = x0 + at y = y0 + bt Oxy , phương trình dạng với r u = ( a; b ) d a + b2 ≠ phương trình đường thẳng có vtcp r r n = A ; B u = ( B; − A) ( ) d d Nếu đường thẳng có VTPT VTCP r u = ( − B; A) (hoặc ) r r u = ( a; b ) n = ( −b; a ) d d Nếu đường thẳng có VTCP VTPT r n = ( b; − a ) (hoặc ) uuu r A, B AB Đường thẳng qua điểm nhận làm VTCP ===IBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Một vectơ phương đường thẳng ur uu r u1 = ( 2; –3) u2 = ( 3; –1) A B Một vectơ pháp tuyến đường thẳng x = + 3t y = −3 − t C là: uu r u3 = ( 3; 1) 2x − y + = : D uu r u4 = ( 3; –3 ) CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG uu r uu r uu r ur n4 = ( 2; − 3) n2 = ( 2;3) n3 = ( 3; ) n1 = ( −3; ) A B C D Câu 3: Câu 4: x y + =1 Vectơ phương đường thẳng r r u = ( −2;3) u = ( 3; − ) A B là: C r u = ( 3; ) D r u1 = ( 2;3) Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A ( −3; ) B ( 1; ) ? A Câu 5: ur u1 = ( −1; ) B uu r u2 = ( 2;1) C uu r u3 = ( −2;6 ) D uu r u4 = ( 1;1) Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm A ( 2;3) B ( 4;1) ? A Câu 6: Câu 7: Câu 8: ur n1 = ( 2; −2 ) Cho phương trình: B uu r n2 = ( 2; −1) ax + by + c = ( 1) với C uu r n3 = ( 1;1) D uu r n4 = ( 1; −2 ) a + b2 > Mệnh đề sau sai? r n = ( a; b ) ( 1) A phương trình tổng quát đường thẳng có vectơ pháp tuyến a = ( 1) ox B phương trình đường thẳng song song trùng với trục oy b = ( 1) C phương trình đường thẳng song song trùng với trục M ( x0 ; y0 ) ax0 + by0 + c ≠ ( 1) D Điểm thuộc đường thẳng ( d) Mệnh đề sau sai? Đường thẳng xác định biết A Một vecto pháp tuyến vec tơ phương B Hệ số góc điểm thuộc đường thẳng ( d) ( d) C Một điểm thuộc biết song song với đường thẳng cho trước ( d) D Hai điểm phân biệt thuộc r n = ( a; b ) ( d) Đường thẳng có vecto pháp tuyến Mệnh đề sau sai? r u1 = ( b; − a ) ( d) A vecto phương r u = ( −b; a ) ( d) B vecto phương CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG ur n′ = ( ka; kb ) k ∈ R ( d) C vecto pháp tuyến −b k = ( b ≠ 0) d ( ) a D có hệ số góc Câu 9: Câu 10: Cho đường thẳng (d): ur n1 = ( 3; ) A 2x + 3y − = Vecto sau vecto pháp tuyến (d)? uu r uu r uu r n2 = ( −4; −6 ) n3 = ( 2; −3) n4 = ( −2;3) B C D ( d ) : x − y + 15 = Cho đường thẳng Mệnh đề sau sai? r u = ( 7;3) ( d) A vecto phương k = d ( ) B có hệ số góc ( d) C khơng qua góc tọa độ M − ;2÷ d N ( 5;0 ) ( ) D qua hai điểm x = − 3t y = −1 + 2t ( d) : Câu 11: Cho đường thẳng t? t= A B t= điểm 7 A ; −2 ÷ 2 C Điểm t=− A∈( d ) ứng với giá trị D t=2 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG x = + 3t y = − 4t (d) : Câu 12: Câu 13: Câu 14: Câu 15: Câu 16: Câu 17: Câu 18: Câu 19: Cho A ( 5;3) A ( d) ? Điểm sau không thuộc B ( 2;5) C ( −1;9 ) B C D D ( 8; −3) Một đường thẳng có vectơ phương? A B C D Vô số Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C D Vô số x = d : y = −1 + 6t Vectơ vectơ phương đường thẳng ur uu r uu r u1 = ( 6;0 ) u2 = ( −6;0 ) u3 = ( 2;6 ) A B C D x = − t ∆: y = −3 + 3t Vectơ vectơ phương đường thẳng uu r 1 x y ur u2 = ;3 ÷ − =2 u1 = ( −1;3) A B C ? uu r u4 = ( 0;1) ? D 6x − y − = ∆ Cho đường thẳng có phương trình tổng qt: –2 x + y –1 = Vectơ sau vectơ phương đường thẳng ∆ ( 3; ) ( 2;3) ( –3; ) ( 2; –3) A B C D Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng qt: –2 x + y –1 = Vectơ sau không vectơ phương ∆ 2 1; ÷ ( 3; ) ( 2;3) ( –3; –2 ) A B C D Đường thẳng 7,5 A ∆ :5 x + y = 15 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích bao nhiêu? 15 B C D CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN MỘT SỐ TÍNH CHẤT CHO TRƯỚC { Tính chất cho trước giúp tìm được: điểm thuộc đường thẳng VTCP (hay VTPT); tìm hệ số A, B, C phương trình tổng quát; …} ===IPHƯƠNG PHÁP Đường thẳng số d x = x0 + at y = y0 + bt số thực Đường thẳng qua điểm ( Mỗi điểm t ∈R tổng quát M có vtcp r u = ( a; b ) thuộc đường thẳng ( d) có phương trình tham tương ứng với ngược lại) d qua điểm phương trình tắc là: Đường thẳng M ( x0 ; y0 ) d M ( x0 ; y0 ) có vtcp r u = ( a; b ) với a ≠ 0, b ≠ có x − x0 y − y0 = a b qua điểm M ( x0 ; y0 ) A ( x − x0 ) + B ( y − y0 ) = có VTPT r n = ( A; B ) có phương trình ===IBÀI TẬP TỰ LUẬN 2.1 Viết PTTS đường thẳng Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: A ( 3; −1) r u = ( −2;3 ) ∆ Viết phương trình tham số đường thẳng qua có VTCP A ( 3;1) , B ( −1;3) AB Viết PTTS đường thẳng biết M ( −1;7 ) Ox ∆ Viết PTTS đường thẳng qua song song với trục x−2 y d: = −5 I ( 2017; 2018 ) Cho đường thẳng Viết PTTS đường thẳng ∆ qua song song với đường thẳng d Cho A ( 3;1) B ( −3;5 ) 2.2 Viết PTTQ đường thẳng Viết PTTS đường thẳng ∆ trung trực đoạn thẳng AB CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG r K − 1;5 n = ( 2;1) ( ) d Câu 1: Viết PTTQ đường thẳng qua có VTPT K ( 3; −2 ) ∆ Câu 2: Viết PTTQ đường thẳng qua song song với đường thẳng d : x − y + 2017 = A ( −4; −1) , B ( 2;3) ∆ AB Câu 3: Viết PTTQ đường trung trực đoạn thẳng với A ( 5;0 ) B ( 0; −2 ) Câu 4: Viết PTTQ đường thẳng qua hai điểm A ( 2; −1) ; B ( 4;5 ) ; C ( −3; ) ABC Câu 5: Cho tam giác có Viết phương trình tổng qt đường cao ABC AH tam giác 2.3 Bài tốn chuyển đổi qua lại dạng phương trình Câu 1: Câu 2: Cho đường thẳng x = − 2t ∆ y = 3+t Viết PTTQ đường thẳng ∆ : 2x − 3y − = Cho đường thẳng Viết PTTS đường thẳng 2.4 Bài tập tổng hợp viết phương trình đường thẳng A ( 2;3) ; B ( −4;5 ) ; C ( 6; −5 ) ABC M,N Câu 5: AB Cho tam giác với trung điểm AC MN Phương trình tham số đường trung bình là: M ( 5; −3) Phương trình đường thẳng qua điểm cắt hai trục tọa độ hai điểm A B cho M trung điểm AB là: A ( 1;1) ; B ( 2;0 ) ; C ( 3; ) A Cho ba điểm Viết phương trình đường thẳng qua cách hai B, C điểm x y d : + =1 M ( −1;6 ) a≠0 b≠0 Ox Oy a b Đường thẳng , với , , qua điểm tạo với tia , S = a + 2b tam giác có diện tích Tính H ( 1;1) AB : x − y + = ABC Cho tam giác biết trực tâm phương trình cạnh , phương Câu 6: AC : x + y − 21 = BC trình cạnh Phương trình cạnh ABC H Gọi trực tâm tam giác Phương trình cạnh đường cao tam giác Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: AB x − y + = BH x + y − = AH x − y − = CH : ; : ; : Phương trình đường cao tam giác ABC CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ ∆2 : x + y −1 = điểm P ( 2;1) Oxy , cho hai đường thẳng ∆1 : x − y + = 0, Viết phương trình đường thẳng qua điểm P cắt hai ∆1 ∆ A B P AB , hai điểm , cho trung điểm d1 d2 Oxy Trong mặt phẳng tọa độ vng góc , cho hai đường thẳng có phương đường thẳng Câu 8: trình: d1 : x + y = 1, d : x − y + = qua đường thẳng Câu 9: Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ ( BB ') : x + y − = Oxy , cho ( ∆C ) : x + y + = Viết phương trình cạnh cạnh huyền AC AB vuông Câu 14: Câu 15: B, C phương trình hai BC có phương trình Trong mặt phẳng tọa độ BC Oxy có phương trình: ( ∆ B ) : x − y + = 0, Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc A ( 4;1) Câu 13: có đỉnh A ( 3;0 ) ( CC ') : 3x − 12 y − = hai đường phân giác hai góc Câu 12: ΔABC đối xứng với d2 BC Viết phương trình cạnh B ( 2; − 1) AA′ : x − y + 27 = ABC Cho tam giác , đỉnh , đường cao đường phân giác CD : x + y − = C AB góc Khi phương trình cạnh A ( 2; − 1) Oxy ∆ABC Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc , cho có điểm đường cao Câu 10: d1 Hãy viết phương trình đường thẳng d 3x − y + = ∆ABC Oxy , cho ∆ABC vng cân Viết phương trình hai cạnh góc A C ( −4;1) , cho tam giác vuông , có đỉnh , phân giác x + y −5 = BC A góc có phương trình Viết phương trình đường thẳng , biết diện tích ∆ABC 24 A tam giác đỉnh có hồnh độ dương A ( 4; −2 ) BH : x + y − = CK : x − y − = ∆ABC Cho có Đường cao đường cao Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A M ( 2; −3) Viết Phương trình đường thẳng qua điểm cắt hai trục tọa độ hai điểm A B cho tam giác OAB vng cân CHUN ĐỀ VII – TỐN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 16: Câu 17: ABC Gọi H trực tâm tam giác Phương trình cạnh đường cao tam giác là: AB : x − y + = 0; BH :2 x + y − = 0; AH : x − y − = Phương trình đường cao CH tam giác ABC là: H (1;1) AB : x − y + = ABC Cho tam giác biết trực tâm phương trình cạnh , phương AC : x + y − 21 = BC trình cạnh Phương trình cạnh ===IBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM r u = ( 3; −2 ) A ( 3; ) Câu 18: Viết phương trình tham số đường thẳng qua có vectơ phương x = + 3t x = − 6t x = + 2t x = + 3t y = −2 + 4t y = −2 + 4t y = + 3t y = − 2t A B C D Câu 19: Phương trình tham số đường thẳng qua x = + t x = + 3t y = 4−t y = + 4t A B Câu 20: Câu 21: Câu 22: Câu 23: Câu 24: M ( 1; −1) N ( 4;3) , x = − 3t y = − 3t C A ( 1; − ) x = + 3t y = −1 + 4t D r n = ( −1; ) Phương trình tổng quát đường thẳng qua nhận làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình x + 2y + = x − 2y −5 = x − 2y + = −x + y = A B C D r A ( 1; −2 ) n = ( −2; ) Đường thẳng qua điểm nhận làm véctơ pháp tuyến có phương trình x + 2y + = x − 2y + = x − 2y −5 = −2 x + y = A B C D r A ( 1;1) u = ( 2;3) d Đường thẳng qua có véctơ phương có phương trình tham số x = 1− t x = + 2t x = + t x = 2t y = 3−t y = + 3t y = 3+ t y = 3t A B C D A ( −2; ) B ( −6;1) Phương trình đường thẳng qua hai điểm , 3x + y − 10 = x − y + 22 = 3x − y + = x − y − 22 = A B C D r A ( −1; ) n = ( 2; −4 ) Đường thẳng qua , nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình x − 2y − = x+ y+4=0 x − 2y + = −x + 2y − = A B C D CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG r A ( 2; − 1) u = ( −3; ) Câu 25: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm nhận làm vectơ phương x = −3 + 2t x = − 3t x = −2 − 3t x = −2 − 3t y = −t y = −1 + 2t y = + 2t y = + 2t A B C D r A ( −1;2 ) n = ( 2; −4 ) Câu 26: Đường thẳng qua , nhận làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là: x − 2y − = x+ y+4=0 −x + 2y − = x − 2y + = A B C D Câu 27: Câu 28: A ( 1; −2 ) B ( −1; ) AB Cho hai điểm , Đường trung trực đoạn thẳng có phương trình 2x + y = x + 2y = x − 2y = x − 2y +1 = A B C D A ( 2;1) Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng 2x + 3y − = 3x + y − = 2x + 3y − = 3x − y − = 2x + 3y + = A B C D x = + 3t ∆: y = −1 + t ( t ∈ ¡ ) M ( −1; ) Câu 29: Cho đường thẳng điểm Phương trình đường thẳng qua M ∆ vng góc với 3x − y + = x + y − 17 = 3x + y − = x − y + 19 = A B C D Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x − 2y +1 = Nếu đường thẳng ∆ qua điểm M ( 1; −1) d ∆ ∆ song song với có phương trình x − 2y + = x − 2y −3 = x − 2y + = A B C Câu 31: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm x y x y x y + =1 − + =1 − =1 3 5 A B C x + y +1 = B ( 3;0 ) D x y − =1 A ( 1; −3) B ( −2;5 ) Trong mặt phẳng cho hai điểm , Viết phương trình tổng quát đường A, B thẳng qua hai điểm 8x + y + = 8x + y − = −3 x + y − 30 = −3 x + y + 30 = A B C D Oxy Câu 32: A ( 0; −5) D CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 33: Câu 34: Câu 35: Câu 36: Câu 37: A ( −2;3) B ( 4; −1) AB Cho , Viết phương trình đường trung trục đoạn x + y +1 = 2x + 3y − = 3x − y − = 2x − 3y +1 = A B C D M ( 2;3) Oxy d : x − y +1 = Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng điểm d ∆ M Phương trình đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng x + 2y −8 = x − 2y + = 2x − y −1 = 2x + y − = A B C D A ( 0; − 1) B ( 3;0 ) Oxy Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai điểm , Phương trình đường AB thẳng x + 3y + = x − 3y − = x − 3y +1 = 3x + y + = A B C D A ( −2; ) ; B ( −6;1) Phương trình đường thẳng qua hai điểm là: x + y − 10 = x − y + 22 = x − y + = A B C Cho đường thẳng (d) A Câu 38: x y + =1 B Cho đường thẳng ( d) ( d ) : 3x + y − 15 = Câu 40: C x = t ( t ∈ R) y = Nếu đường thẳng ( ∆) qua D x = − t ( t ∈ R) y = t M ( 1; −1) song song với ( ∆) có phương trình x − 2y −3 = x − 2y + = A B Câu 39: x − y − 22 = Phương trình sau khơng phải dạng khác y = − x+3 ( d ) : x − y +1 = D C x − 2y + = D x + y +1 = A ( 1; −2 ) , B ( 5; −4 ) , C ( −1; ) Cho ba điểm 3x − y + = A AA′ Đường cao tam giác ABC có phương trình 3x − y − 11 = −6 x + y + 11 = x + y + 13 = B C D A ( 4;0 ) , B ( 0;5 ) Cho hai điểm đường thẳng AB? x = − 4t ( t ∈ R) y = 5t A B Phương trình sau khơng phải phương trình x y + =1 C x−4 y = −4 y= D −5 x + 15 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 41: Cho đường thẳng với ( d) ( d ) : 4x − 3y + = Nếu đường thẳng Câu 43: C 3x + y = Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm 2x − y + = thẳng có phương trình −x + y − = x + 2y − = x + 2y = A B C Phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm thẳng x = −2 + 4t y = + 3t A ∆ABC x = −2 + 3t y = − 4t vng góc với đường C x = −2 + 3t y = + 4t D x = + 4t y = − 3t A ( 2; −1) ; B ( 4;5 ) ; C ( −3; ) AH Viết phương trình tổng quát đường cao x + y + 13 = −3 x + y + 13 = x + y − 11 = B C D Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm thẳng có phương trình C D x − 2y + = B Cho có 3x + y + = A A 4x − 3y = vng góc với đường M ( −2;3) M Câu 45: D I ( −1;2 ) ( d ′) : 3x − y + = Câu 44: qua gốc tọa độ vng góc ( ∆) có phương trình: 4x + y = 3x − y = A B Câu 42: ( ∆) ( ) ( +1 x + ) ) 2;1 vng góc với đường −1 y = (1− ) x + ( +1 y +1− 2 = ( 1− ) x + ( +1 y +1 = ) ) ( ( ) ( ) −x + + 2 y − − = B −x + + 2 y − = D CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG r M ( 1;3) a = ( 1; −2 ) ( d) Câu 46: Cho đường thẳng qua điểm có vecto phương Phương trình sau khơng phải phương trình x = 1− t x −1 y − = y = + 2t −1 A B Câu 47: Cho tam giác ABC có phương trình tham số x = x = −2 − 4t 3 − 2t y = − 2t A B Câu 49: Đường thẳng Khi độ dài A x + y − = C D y = −2 x − Đường trung trực trung tuyến AM có x = −2t y = −2 + 3t D x = −2 y = − 2t 52 (d) viết phương trình trung trực đoạn AB x − y + = x + y − = 3x − y − = B C D qua MN Cho tam giác đây? 9 14; ÷ A I ( 3; ) MN M N I cắt Ox ; Oy , cho trung điểm B ABC 13 A ( 2; ) với Cho đường thẳng ABC Cho tam giác là: 5x − y + = A 10 C ; B ( 2;1) ; 5 10; − ÷ 2 B C ( 5; ) C có ( d) 13 ( −7; − ) D ( d3 ) ( −1;5) 3x + y − = : Viết ( d1 ) ( d ) ( d3 ) qua giao điểm , song song với 24 x + 32 y + 53 = B 24 x − 32 y − 53 = D A ( −1; −2 ) ; B ( 0;2 ) ; C ( −2;1) B D Trung tuyến CM qua điểm ( d1 ) : 3x − y + = , ( d ) : x + y − = , phương trình đường thẳng 24 x + 32 y − 53 = A 24 x − 32 y + 53 = C Câu 52: C A ( −2;3) ; B ( 4; −1) Cho hai điểm x − y − = A Câu 51: ? A ( −2;3) , B ( 1; −2 ) , C ( −5; ) Câu 48: Câu 50: (d) 3x − y + 10 = C Đường trung tuyến x − 3y + = BM D có phương trình 3x − y − = CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 53: ABC A ( 2; −1) ; B ( 4;5) ; C ( −3;2 ) Cho tam giác với A qua tam giác 3x + y + = x + y + 13 = A B C Phương trình tổng quát đường cao −3 x + y + 13 = D x + y − 11 =
Ngày đăng: 02/12/2022, 11:19
Xem thêm:
