01 06 01 02 đs10 c6 b1 cung goc luong giac trac nghiem de

VI CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC C H Ư Ơ N BÀI CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1: Trên đường tròn lượng giác cho hai điểm M N Khẳng định đúng? A Có cung lượng giác có điểm đầu M điểm cuối N B Có vơ số cung lượng giác có điểm đầu M điểm cuối N C Có cung lượng giác có điểm đầu M điểm cuối N D Chỉ có cung lượng giác có điểm đầu M điểm cuối N M N k 2p ( k ẻ Â ) Câu 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M N thuộc đường tròn lượng giác Hai góc lượng giác  Ox, OM   Ox, ON  lệch 1800 Chọn nhận xét A M , N có tung độ hồnh độ B M , N có tung độ hoành độ đối C M , N có tung độ hồnh độ đối D M , N có hồnh độ tung độ đối  Ox, OM   Ox, ON  1800 M Câu 3: N O Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Số đo cung lượng giác số không âm B Số đo cung lượng giác không vượt 2 C Số đo cung lượng giác số thực thuộc đoạn D Số đo cung lượng giác số thực Câu 4:  0; 2  Cho lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc A , đỉnh lấy theo thứ tự điểm B, C có tung độ dương Khi góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC A 240  k 360 , k   B 120 C  240 D 120  k 360 , k    OA, OC  120  k 360 , k   Câu 5: Trên đường tròn lượng giác gốc A(1;0) , cho cung có số đo:  I II  7 13 III IV  71 Hỏi cung có điểm cuối trùng nhau? A Chỉ I, II IV B Chỉ I, II III 7 8        2  4 4 C Chỉ II, III IV D Chỉ I II 13 12     3  4 4  Câu 6: 71 72       8  4 4 Trên đường tròn định hướng gốc k  ? A 10 A  1;0   có điểm M thỏa mãn sđ AM 30  k 45 , B D C y M 30° O 30  k 45 0 360 M Câu 7: Số đo theo đơn vị rađian góc 315 A x 7 A 7 B 2 C 4 D 315 7 315    180 Câu 8: 5 Cung trịn có số đo Hãy chọn số đo độ cung trịn cung trịn sau A 5 B 15 C 172 5  a  180  180 225  Câu 9: D 225  Cung trịn có số đo  Hãy chọn số đo độ cung trịn cung tròn sau A 30 B 45 C 90 D 180  a  180 180  Câu 10: Góc 63 48' A 1,113 rad B 1,108 rad C 1,107 rad D 1,114 rad C 270 D 240 3 C  D 63,80 3,1416 63 48' 63,8  1,114 rad 1800 0 2 Câu 11: Góc có số đo đổi sang độ là: 0 B 72 A 135 2 2.1800  720 5 Câu 12: Góc có số đo 108 đổi rađian là: 3 A  B 10 1080. 3 1080   1800  Câu 13: Góc có số đo đổi sang độ là: A 25 B 15  1800  200 9  a   k 2 Câu 14: Cho Tìm k để 10  a  11 C 18 D 20 A k  B k  19 21  k 2   k 5 10  a  11 2 C k  D k  Câu 15: Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 là: A 60 B 30 C 40 D 50 3600 50  10 500 72 Câu 16: Đổi số đo góc 105 sang rađian 7 A 12 9 B 12 5 C 5 D 12 1050. 7 1050   1800 12 Câu 17: Số đo góc 22 30’ đổi sang rađian là: 7 C 12  B  A  D 22030 '.  22030 '   1800 B Câu 18: Một cung trịn có số đo 45 Hãy chọn số đo radian cung trịn cung trịn sau  A B   C a     180  D  Câu 19: Góc có số đo 24 đổi sang độ là: A B 30 C D 30  1800  7030 ' 24 24 Câu 20: Góc có số đo 120 đổi sang rađian là: 2 A 3 B  C 1200. 2 120   1800  D 10 Câu 21: Một đồng hồ treo tường, kim dài 10,57cm kim phút dài 13, 34cm Trong 30 phút mũi kim vạch lên cung trịn có độ dài A 2, 78cm B 2, 77cm C 2, 76cm 3,14  l R 10,57  2, 77 12 12 Câu 22: Cung trịn bán kính 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài D 2,8cm A 32, 46cm B 32, 47cm C 32,5cm l R 8, 43 3,85 32, 4555 D 32, 45cm Câu 23: Trên đường tròn với điểm gốc A Điểm M thuộc đường trịn cho cung lượng giác AM có số đo 60 Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN A  120 240 C 120 B 120  k 360 , k   D  240 AON 60 MON  60 AOM 120 AN 120 Câu 24: Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 60 vịng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy vòng phút,biết bán kính bánh xe gắn máy 6, 5cm A 22043cm B 22055cm C 22042cm D 22054cm 60 60 540 2 R 2 3,1416 6, 40,8408 540 40,8408 22054, 032cm 20 Câu 25: Trên đường trịn bán kính r 15 , độ dài cung có số đo 50 là: A l 15 180  15 l 180 B C l Câu 26: Cho bốn cung:   l 15 180 50  D l 750  r.n  15.50  1800 180 5  25 19 ,   ,  ,  3 , Các cung có điểm cuối trùng nhau: A   ;   B  ,  ,  C  , ,  D   ;      4       8     ,  , ,  B C , A D Câu 27: Cho L , M , N , P điểm cung AB , BC , CD , DA Cung  có mút đầu trùng với A số đo   3  k Mút cuối  đâu? A L N B M P C M N D L P  Câu 28: Trên đường trịn bán kính r 5 , độ dài cung đo là:  l A l r.n 5 B l r C l 5 D kết khác  o Câu 29: Một đường trịn có bán kính R 10cm Độ dài cung 40 đường tròn gần A 11cm B 13cm C 7cm 40. 2 2 20 40o     10  6,9813  cm  7  cm  180 9 Câu 30: Biết số đo góc A   Ox, Oy     Ox, Oy   D 9cm 3  2001  Ox, Oy  Giá trị tổng quát góc  là: 3  k B   Ox, Oy    k 2     Ox, Oy    k   Ox, Oy    k 2 2 C .D 3     Ox, Oy    2001   2002   k 2 2 Câu 31: Cung sau có mút trung với B B’? 0 A a 90  k 360     k 2 C 0 B a  –90  k180     k 2 D Câu 32: Cung  có mút đầu A mút cuối M số đo  là: 3 3  k 2   k 2 A B   450  AOM 1350 OM AOB  MOB   OA, OM   3  k C 3  k 2  OA, OM   5  k 2 Câu 33: Trên hình vẽ hai điểm M , N biểu diễn cung có số đo là: D  3  k  x   2k  A B x   x   k C   k   x  k D ỵ Cõu 34: Trờn đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M xác định sđ AM   Gọi M l im i ỵ xng ca M qua trc Ox Tìm số đo cung lượng giác AM ỵ A s AM ỵ 5  k 2 , k    AM   k 2 , k   B s ỵ ỵ AM k 2 , k   C sđ D sđ AM    k , k   y M K π O - -K π x H A M1  M Ox OA, OM ỵ AM    k 2 , k   7 Câu 35: Góc lượng giác sau có điểm cuối với góc ?   A 7  2  4  B 3 C D  3 7   4  k 2 ¼ AM   , k ¢ Câu 36: Có điểm M đường trịn định hướng gốc A thỏa mãn A B C D C Điểm B D Điểm B  k 2 ¼ AM   k ¢ k M A Câu 37: Cho đường trịn lượng giác gốc A hình vẽ 5 Điểm biểu diễn cung có số đo điểm A Điểm E B Điểm F 5  5  2  , 2 2 B Câu 38: Lục giác ABCDEF nội tiếp đường trịn lượng giác có gốc A , đỉnh lấy theo thứ tự điểm B , C có tung độ dương Khi góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC    A 240  k 360 , k   B 120    C  240 D 120  k 360 , k   AOC 1200 OA OC 1200  k 3600 , k   13 Câu 39: Góc lượng giác sau có điểm cuối với góc ? A  3 3 B C   3 D 3 13 13 3   4  4 4 Câu 40: 5 Cho đường tròn lượng giác gốc A hình vẽ Điểm biểu diễn cung có số đo A điểm E B điểm F C điểm B D điểm B C   k   k 2 D Câu 41: Cung sau có điểm cuối trùng với B?   k 2 B A k 2   k 2 B Câu 42: Cung lượng giác  có điểm đầu A điểm cuối M số đo cung  y B O A' A x M B' 3π  kπ ,k   A 5 AM  k 2  k   B  3π  kπ ,k   C 3π 3π  k 2π ,k     k 2π ,k   D Câu 43: Cho góc lượng giác  thỏa mãn A cot   Câu 44:    Khẳng định sau đúng? B cos   C tan   D sin    Ox, OM  500 nằm góc phần tư thứ Trên đường trịn lượng giác, điểm M thỏa mãn A I B II 500 360  140   C III D IV  M Câu 45: Trên đường tròn lượng giác cho hai điểm M N Khẳng định sau đúng? A Chỉ có cung lượng giác có điểm đầu M điểm cuối N B Có cung lượng giác có điểm đầu M điểm cuối N C Có vơ số cung lượng giác có điểm đầu M điểm cuối N D Có cung lượng giác có điểm đầu M điểm cuối N Câu 46: Cung lượng giác có điểm đầu A , điểm cuối Btrên hình vẽ có số đo bằng:   k 2 , k   A Câu 47: 3  k 2 , k   B Cho tam giác ABC có AB 13, AC 14 C    k , k   D  3  k 2 , k   cos A  13 Khi diện tích tam giác ABC A 70 B 168 C 84 BC  AB  AC  AB AC cos A  132  142  2.13.14 D 35 15 13 SABC  p  p  a   p  b   p  c  84 Câu 48: AM   k , k  ? 3 Có điểm M đường trịn định hướng gốc A thỏa mãn sđ B A  Câu 49: C D 12 k 2 ; k  , n  * n n Cung  có mút đầu A mút cuối M số đo  3  k A B  3  k 3  k 2 C D  3  k 2 AOM  3   3  k 2 Câu 50: Khi biểu diễn đường tròn lượng giác cung lượng giác cung lượng giác có số  đo có điểm cuối với cung lượng giác có số đo ? 10 A 25    3.2 4 Câu 51: B  5 25 C 7 D 26 Trên đường tròn lượng giác, điểm cuối cung có số đo nằm góc phần tư thứ mấy? A IV 26 2  3 B III C I D II  4.2 26 Câu 52: Chọn điểm A  1;0  làm điểm đầu cung lượng giác đường trịn lượng giác Tìm điểm 25 cuối M cung lượng giác có số đo A M điểm cung phần tư thứ I B M điểm cung phần tư thứ IV C M điểm cung phần tư thứ III D M điểm cung phần tư thứ II 25  6  4 25 M I Câu 53: Cung sau có điểm cuối trùng với B’ A k 2   Câu 54: B    k 2 C   k   k 2 D  k 2 Trên đường tròn lượng giác, gọi M điểm cung AB Khẳng định sau sai?    k 2 , (k  Z) A sđ AM 0 B sđ AM 45  k 360 , (k  Z) AM  C sđ D sđ AM 45  k 2 , (k  Z) Ð M Ð AB AM 450  k 3600 , (k Z) Ð Ð Ð AM 45  k 2 ,( k Z) Câu 55: a= Trên đường tròn lượng giác cho cung điểm cuối với cung a ? 5p , cung cung sau khơng có 17 11 A B C 7 5 17 5 11 5 19 5    2 ,   2 ,   ,   4 6 6 6 6  7 D  19 11 a Câu 56: Trên đường tròn lượng giác gốc A , cho cung lượng giác AM có số đo  4  k 2  k   Điểm cuối M nằm góc phần tư A thứ tư AM Câu 57:  IV  B thứ hai  II  C thứ ba  III  D thứ I  M  III   OA, OM  có số đo 41000 , điểm Trên đường tròn lượng giác gốc A , biết gốc lương giác M nằm gốc phần tư thứ mấy? A I C III B IV D II  OA, OM  41000 1400 11.3600 M II AOC  ; AOD  5 6 Câu 58: Cho đường trịn lượng giác gốc A hình vẽ Biết y B C D A A' x E F B' Điểm biểu diễn cung có số đo A Điểm D, F    k ;  k   điểm: B Điểm B, B '     2l k 2l , l        k   5  2l k 2l  1, l     C Điểm E , D D Điểm C, F    k ;  k   D, F Câu 59: Chọn điểm A  1;0  làm điểm đầu cung lượng giác đường tròn lượng giác Tìm điểm 27 cuối M cung lượng giác có số đo A M điểm cung phần tư thứ III B M điểm cung phần tư thứ IV C M điểm cung phần tư thứ I D M điểm cung phần tư thứ II 27 3 6  4 M II o o ¼ Câu 60: Trên đường trịn lượng giác, có điểm M thỏa mãn sđ AM = 30 + k 45 , k Î ¢ ? A C B D 10 k sđ ¼ AM = 30o + k 45o = 30o + 360o k 0, 1, 2, ,7 8 3 Câu 61: Với M điểm đường tròn lượng giác, xác định sđ AM ; điểm N đối xứng Ð Ð với M qua O , số đo cung lượng giác AN là: A  3  k 2 Ð N M O AN Ð AN Câu 62:   B    k   k 2 C D    k 2    k 2 Các cung lượng giác sau, cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối khơng trùng với cung 23 lượng giác có số đo ? 11 25  A B 17 23 17 23   6 6 C   17 D 26 Câu 63: Trên đường trịn lượng giác, điểm cuối cung có số đo nằm góc phần tư thứ mấy? A IV B III C I D II 26 2 26 2   8 3 3 AOC  AOD  5 6; Điểm biểu diễn Câu 64: Cho đường trịn lượng giác gốc A hình vẽ Biết   k  k   cung có số đo ; B y D C A' A O E x F B' A điểm D, F B điểm B, B  5 k 1    6 D k 2  Câu 65: C điểm E , D D điểm C , F  11  2  6 F Chọn điểm A  1;0  làm điểm đầu cung lượng giác đường tròn lượng giác Tìm điểm 27 cuối cung lượng giác có số đo A M điểm cung phần tư thứ III B M điểm cung phần tư thứ IV C M điểm cung phần tư thứ I D M điểm cung phần tư thứ II 27 3 27 3   6 4 4 Câu 66: Chọn điểm A  1;0  làm điểm đầu cung lượng giác đường tròn lượng giác Tìm điểm 25 cuối M cung lượng giác có số đo A B C D M điểm cung phần tư thứ I M điểm cung phần tư thứ IV M điểm cung phần tư thứ III M điểm cung phần tư thứ II  25    3.2 4 M Câu 67:  OA , OM  có số đo 4100 , điểm M Trên đường trịn lượng giác góc A , biết góc lượng giác nằm góc phần tư thứ mấy? B IV A I 4100 652 2π  π  0, 22 C III  0, 22  D II π M III Câu 68: Trên đường tròn lượng giác gốc A , cho cung lượng giác AM có số đo Điểm cuối M nằm góc phần tư: A thứ tư  IV  B thứ hai  II  C thứ ba  III   4  k 2  k   D thứ I 4  3  ;    M  III  Câu 69: Trên đường tròn lượng giác gốc A, bốn điểm bốn cung phần tư thứ,,, biểu diễn cung sau đây? A Câu 70: k    k 2 B   k C   k D Trên đường tròn lượng giác gốc A , có điểm M thỏa mãn số đo cung lượng giác  AM A 12 k  , với k số nguyên B 10 C D 2 k  2  k 10 k k Câu 71: Cho đường trịn lượng giác hình vẽ bên » » » » Gọi M , N , P, Q điểm cung AB , BC , CD , DA Điểm biểu diễn 33 đường tròn lượng giác cung có số đo A N 33 8  B M D Q C P  33 M Câu 72: Khi biểu diễn đường tròn lượng giác cung lượng giác cung lượng giác có số đo có cung với cung lượng giác có số đo 4200 ? 0 A 130 B 420 42000  1200  43200  1200 12.3600 C 120 D  120 42000  1200 Câu 73: Cho góc lượng giác x có cos x  cos x Điểm cuối góc x thuộc góc vng thứ mấy? A  I   IV  B  I   II  C  II   III  D  III   IV  cos x  cos x  cos x  x  II   III  Câu 74: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho M điểm nằm đường tròn lượng giác Điểm M có tung độ hồnh độ âm, góc A  90 M M  Ox, OM  là: B 200 C  60 D  180  Ox, OM  200  OA, OM  có số đo 4100 , điểm Câu 75: Trên đường tròn lượng giác gốc A , biết góc lượng giác M nằm góc phần tư thứ mấy?