003 06 2 TOAN 10 b6 c3 HE THUC LUONG TRONG TAM GIAC TRAC NGHIEM DE TR102

CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC C H Ư Ơ N G III BÀI HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NG HIỆM = = ĐỊNH LÝ COSIN, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ COSIN ĐỂ GIẢI TOÁN DẠNG =I Câu 1: Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? 2 A a  b  c  2bc cos A 2 B a  b  c  2bc cos A 2 C a  b  c  2bc cos C Câu 2: 2 D a  b  c  2bc cos B m Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh BC  a, AC  b, AB  c Gọi a độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A , R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai? b2  c a ma2   A C Câu 3: S abc 4R Cho tam giác ABC có a  8, b  10 , góc C 60 Độ dài cạnh c là? A c  21 Câu 4: 2 B a  b  c  2bc cos A a b c    2R D sin A sin B sin C B c  C c  11 µ Cho ABC có b  6, c  8, A  60 Độ dài cạnh a là: A 13 Câu 5: Câu 6: B 12 C 37 Cho ABC có B  60 , a  8, c  Độ dài cạnh b bằng: D A D 129 B 217 C D 113 Cho tam giác ABC có AB  2, AC  A  60 Tính độ dài cạnh BC B BC  C BC  D BC  µ Tam giác ABC có a  8, c  3, B  60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? A 49 Câu 9: C 49 73 A BC  Câu 8: B 129 20 µ Cho ABC có AB  ; BC  ; B  60 Tính độ dài AC A Câu 7: D c  21 B 97 C µ Tam giác ABC có C  150 , BC  3, AC  Tính cạnh AB ? D 61 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A 13 B C 10 Câu 10: Cho a; b;c độ dài cạnh tam giác ABC Biết b  ; c  ; B 23 C B C D cos A  Tính độ dài a A D · Câu 11: Cho xOy  30 Gọi A, B điểm di động Ox, Oy cho AB  Độ dài lớn OB bao nhiêu? A D Câu 12: Cho a; b;c độ dài cạnh tam giác Mệnh đề sau không đúng? 2 2 2 2 A a  ab  ac B a  c  b  2ac C b  c  a  2bc D ab  bc  b Câu 13: Cho tam giác ABC có AB  cm, BC  cm, AC  cm Tính cos A 1 cos A   cos A  cos A  cos A  3 A B C D 2 Câu 14: Cho tam giác ABC có a  b  c  Khi đó: A Góc C  90 B Góc C  90 C Góc C  90 D Khơng thể kết luận góc C 2 Câu 15: Cho tam giác ABC thoả mãn: b  c  a  3bc Khi đó: A A  30 B A  45 C A  60 D A  75 · Câu 16: Cho điểm A(1;1), B (2;4), C (10; 2) Góc BAC bao nhiêu? A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 17: Cho tam giác ABC , biết a  24, b  13, c  15 Tính góc A ? A 33 34' B 117 49' C 28 37 ' D 58 24' Câu 18: Cho tam giác ABC , biết a  13, b  14, c  15 Tính góc B ? A 59 49' B 53 ' 0 C 59 29' D 62 22' Câu 19: Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh BC , CA, AB a, b, c thỏa mãn hệ thức b  b2  a   c  c  a  A 45 · với b  c Khi đó, góc BAC B 60 C 90 D 120 Câu 20: Tam giác ABC có AB  c, BC  a, CA  b Các cạnh a, b, c liên hệ với đẳng thức b  b2  a   c  a  c2  · Khi góc BAC độ A 30° B 60° C 90° D 45° Câu 21: Cho tam giác ABC vuông cân A M điểm nằm tam giác ABC cho MA : MB : MC  1: : góc AMB bao nhiêu? A 135 B 90 C 150 D 120 Câu 22: Cho tam giác ABC , chọn công thức đáp án sau: b2  c2 a2 a  c b2 ma2   ma2   4 A B CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC C ma2  a2  b2 c2  ma2  2c  2b  a D Câu 23: Tam giác ABC có AB  cm, BC  15 cm, AC  12 cm Khi đường trung tuyến AM tam giác có độ dài A 10 cm B cm C 7,5 cm D cm Câu 24: Cho tam giác ABC có AB  3, BC  độ dài đường trung tuyến BM  13 Tính độ dài AC C B D 10 µ Câu 25: Cho ABC vuông A, biết C  30, AB  Tính độ dài trung tuyến AM ? A B C D A 11 Câu 26: Tam giác ABC có a  6, b  2, c  M điểm cạnh BC cho BM  Độ dài đoạn AM bao nhiêu? 108 A B C D 2 2 Câu 27: Gọi S  ma  mb  mc tổng bình phương độ dài ba trung tuyến tam giác ABC Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? 3 S  (a  b  c ) S  (a  b  c ) 2 2 2 A B S  a  b  c C .D S  3( a  b  c ) µ Câu 28: Cho ABC có AB  ; AC  ; A  60 Tính độ dài đường phân giác góc A tam giác ABC 12 A B C DẠNG ĐỊNH LÝ SIN, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ SIN ĐỂ GIẢI TOÁN D Câu 29: Cho tam giác ABC Tìm cơng thức sai: a a c sin A  2R sin A  sin C  2R a A sin A B C b sin B  R D Câu 30: Cho ABC với cạnh AB  c, AC  b, BC  a Gọi R, r , S bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp diện tích tam giác ABC Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A S abc 4R S ab sin C B R a sin A 2 D a  b  c  2ab cos C · Câu 31: Cho tam giác ABC có góc BAC  60 cạnh BC  Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C A R  B R  C R  D R  µ µ Câu 32: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC  cm , góc A  60 , B  45 Độ dài cạnh BC CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC B  C  D µ µ Câu 33: Cho ABC có AB  ; A  40 ; B  60 Độ dài BC gần với kết nào? A 3, B 3, C 3, D 3,1 Câu 34: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b  c  2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A cos B  cos C  2cos A B sin B  sin C  2sin A sin B  sin C  sin A C D sin B  cos C  2sin A A 0 µ µ Câu 35: Tam giác ABC có a  16,8 ; B  56 13' ; C  71 Cạnh c bao nhiêu? A 29,9 B 14,1 C 17,5 0 µ µ Câu 36: Tam giác ABC có A  68 12 ' , B  34 44' , AB  117 Tính AC ? A 68 B 168 C 118 D 19,9 D 200 DẠNG DIỆN TÍCH TAM GIÁC, BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRỊN Câu 37: Chọn cơng thức đáp án sau: 1 S  bc sin A S  ac sin A 2 A B S  bc sin B C S  bc sin B D · Câu 38: Cho hình thoi ABCD có cạnh a Góc BAD  30 Diện tích hình thoi ABCD a2 a2 B C Câu 39: Tính diện tích tam giác ABC biết AB  3, BC  5, CA  a2 A D a B 48 C Câu 40: Cho ABC có a  6, b  8, c  10 Diện tích S tam giác là: A 48 B 24 C 12 Câu 41: Cho ABC có a  4, c  5, B  150 Diện tích tam giác là: A 56 A B D D 30 D 10 C 10 Câu 42: Một tam giác có ba cạnh 13,14,15 Diện tích tam giác bao nhiêu? A 84 B 84 D 168 C 42 Câu 43: Cho điểm A(1; 2), B(2;3), C (0;4) Diện tích ABC bao nhiêu? 13 A B 13 13 D C 26 Câu 44: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B (3; 3), C (6;0) Diện tích ABC A 12 B C D Câu 45: Cho tam giác ABC có a  4, b  6, c  Khi diện tích tam giác là: A 15 B 15 Câu 46: Cho tam giác ABC Biết AB  ; BC  ABC C 105 ·ABC  60 15 D Tính chu vi diện tích tam giác CHUN ĐỀ III – TỐN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A  3 B  3 C D  19 ma  15 mb  12 mc  , , Diện tích S tam giác ABC C 54 D 108 b  7; c  5; cos A  Độ dài đường cao tam giác  ABC Câu 48: Cho tam giác  ABC có Câu 47: Tam giác ABC có trung tuyến A 72 B 144 A B C D 80 · Câu 49: Cho tam giác ABC có AB  2a; AC  4a BAC  120 Tính diện tích tam giác ABC ? 2 B S  2a C S  a D S  4a Câu 50: Cho tam giác ABC cạnh a Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A S  8a a a a a A B C D Câu 51: Cho tam giác ABC có chu vi 12 bán kính đường trịn nội tiếp Diện tích tam giác ABC A 12 B C D 24 Câu 52: Cho tam giác ABC cạnh 2a Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 2a 4a 8a 6a A B C D Câu 53: Cho tam giác ABC có BC  , AC  AB   Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: B C D Câu 54: Cho tam giác ABC có AB  , AC  , BC  Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác A B C D A Câu 55: Cho ABC có S  84, a  13, b  14, c  15 Độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp R tam giác là: A 8,125 B 130 D 8,5 C Câu 56: Cho ABC có S  10 , nửa chu vi p  10 Độ dài bán kính đường trịn nội tiếp r tam giác là: A B C D Câu 57: Một tam giác có ba cạnh 26, 28,30 Bán kính đường trịn nội tiếp là: A 16 B C D Câu 58: Một tam giác có ba cạnh 52,56,60 Bán kính đường trịn ngoại tiếp là: 65 A B 40 C 32,5 65 D Câu 59: Tam giác với ba cạnh 5;12;13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là? 13 11 A B C D CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 60: Tam giác với ba cạnh 5;12;13 có bán kính đường trịn nội tiếp tam giác bao nhiêu? A B 2 C D Câu 61: Tam giác với ba cạnh 6;8;10 có bán kính đường trịn ngoại tiếp bao nhiêu? A B C D Câu 62: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  4, BC  , M trung điểm BC , N điểm cạnh CD cho ND  3NC Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN A B D C uuur uuur DC  BD Gọi R r bán kính ABC D Câu 63: Cho tam giác ;gọi điểm thỏa mãn R đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ADC Tính tỉ số r 57 A B DẠNG ỨNG DỤNG THỰC TẾ 75 C 75 D Câu 64: Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta o xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 78 24' Biết CA  250 m, CB  120 m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 266 m B 255 m C 166 m D 298 m Câu 65: Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu thứ chạy với tốc độ 30 km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km / h Hỏi sau hai tàu cách km ? A 13 B 20 13 C 10 13 D 15 Câu 66: Từ đỉnh tháp chiều cao CD  80 m , người ta nhìn hai điểm A B mặt đất 0 góc nhìn 72 12' 34 26' Ba điểm A, B, D thẳng hàng Tính khoảng cách AB ? A 71m B 91m C 79 m D 40 m Câu 67: Khoảng cách từ A đến B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 56 16' Biết CA  200 m , CB  180 m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 180 m B 224 m C 112 m D 168 m Câu 68: Trong khai quật mộ cổ, nhà khảo cổ học tìm đĩa cổ hình trịn bị vỡ, nhà khảo cổ muốn khơi phục lại hình dạng đĩa Để xác định bán kính đĩa, nhà khảo cổ lấy điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết hình vẽ ( AB  4,3 cm; BC  3, cm; CA  7,5 cm) Bán kính đĩa CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A 5,73 cm B 6,01cm C 5,85cm D 4,57cm Câu 69: Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất 0 · · cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo AB = 24m, CAD  63 ; CBD  48 Chiều cao h khối tháp gần với giá trị sau đây? A 61,4 m B 18,5 m C 60 m D 18 m