Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 46 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
46
Dung lượng
2,95 MB
Nội dung
IV BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH C H Ư Ơ N BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN LÝ THUYẾT I = = I – BẤT ẨN = PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI x , y Bất phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng qt I ax by c 1 ax by c; ax by c; ax by c a, b, c số thực cho, a b không đồng thời 0, x y ẩn số II – BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Cũng bất phương trình bậc ẩn, bất phương trình bậc hai ẩn thường có vơ số nghiệm để mơ tả tập nghiệm chúng, ta sử dụng phương pháp biểu diễn hình học 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình gọi miền nghiệm Từ ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) bất phương trình ax by c sau (tương tự cho bất phương trình ax by c ) - Bước Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng : ax by c - Bước Lấy điểm M x0 ; y0 không thuộc (ta thường lấy gốc tọa độ O ) - Bước Tính ax0 by0 so sánh ax0 by0 với c - Bước Kết luận Nếu ax0 by0 c nửa mặt phẳng bờ chứa M miền nghiệm ax0 by0 c Nếu ax0 by0 c nửa mặt phẳng bờ khơng chứa M miền nghiệm ax0 by0 c Chú ý: Miền nghiệm bất phương trình ax0 by0 c bỏ đường thẳng ax by c miền nghiệm bất phương trình ax0 by0 c III – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tương tự hệ bất phương trình ẩn Hệ bất phương trình bậc hai ẩn gồm số bất phương trình bậc hai ẩn x, y mà ta phải tìm nghiệm chung chúng Mỗi nghiệm chung gọi nghiệm hệ bất phương trình cho Cũng bất phương trình bậc hai ẩn, ta biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn IV – ÁP DỤNG VÀO BÀI TOÁN KINH TẾ Giải số toán kinh tế thường dẫn đến việc xét hệ bất phương trình bậc hai ẩn giải chúng Loại toán nghiên cứu ngành tốn học có tên gọi Quy hoạch tuyến tính II HỆ THỐNG BÀI TẬ P = = = 1: CÁC BÀI TOÁN LIÊN BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN DẠNG I BÀI TẬP TỰ LUẬN = = Câu= 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình x y 3 I Câu 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình 3x y 0 Câu 3: Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình x 2(2 y 5) 2(1 x) Câu 4: Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình = = = Câu 1: I BÀI TẬP TRẮC N G A x – y – Câu 2: HIỆM 3x – y – x 1 Bất phương trình tương đương với bất phương trình sau đây? B x – y – Cho bất phương trình đúng? x y 2 C x – y – x 1 y x D x – y – Khẳng định khẳng định A Điểm O 0;0 B Điểm B 2; thuộc miền nghiệm bất phương trình cho C Điểm C 4; thuộc miền nghiệm bất phương trình cho D Điểm D 5;3 thuộc miền nghiệm bất phương trình cho thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Câu 3: Cho bất phương trình x y 5 x Khẳng định khẳng định sai? A Điểm A 3; thuộc miền nghiệm bất phương trình cho B Điểm B 2; thuộc miền nghiệm bất phương trình cho C Điểm C 1; thuộc miền nghiệm bất phương trình cho D Điểm O 0; thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Câu 4: Cặp số 1; –1 nghiệm bất phương trình sau đây? A x y – Câu 5: 4; –4 B 2;1 C 0;1 B 1;3 C D – x – y –1 –2 x – y y –1; –2 Cặp số sau khơng nghiệm bất phương trình A Câu 7: C x y Cặp số sau nghiệm bất phương trình A Câu 6: B – x – y ? D 4; x y 1 0 –1;1 D ? –1;0 Miền nghiệm bất phương trình 3x y y y 3 x 2 x O O A B y y 2 2 C Câu 8: O x O x D Miền nghiệm bất phương trình 3x y y y 3 x 2 x O O A B y y 2 2 x O C Câu 9: x O D Miền nghiệm bất phương trình x y y y 3 x 2 x O O A B y y 2 2 C O x O x D Câu 10: Miền nghiệm bất phương trình 3x y y y 3 x 2 x O O A B y y 2 2 x O x O C D DẠNG 2: CÁC BÀI TỐN LIÊN HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN = = = I Câu 1: BÀI TẬP TỰ LUẬ N 3 x y 6 x y 4 x Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình y 0 x 3y x y y x Câu 2: Tìm miền nghiệm hệ bất phương trình Câu 3: y 4 x 0 x y 0 F x; y x y Tìm trị lớn biểu thức , với điều kiện x y 10 0 = = = I Câu 1: BÀI TẬP TRẮC N G 3x y 9 x y 2 y 8 x Miền nghiệm hệ bất phương trình y 6 phần mặt phẳng chứa điểm sau đây? A Câu 2: 0;0 B 1; C 2;1 D 8; x y 0 3y 4 2( x 1) x 0 Miền nghiệm hệ bất phương trình phần mặt phẳng chứa điểm A Câu 3: HIỆM 2;1 B 0; C 1;1 D 3; Trong cặp số sau, tìm cặp số khơng nghiệm hệ bất phương trình x y 0 2 x y A Câu 4: B 1;1 C 1;1 D 1; 1 2 x y Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình x y ? A Câu 5: 0;0 1; B 2; C 0;0 x y 0 3y 4 2( x 1) x 0 Cho hệ bất phương trình Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A 2;1 A Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho O 0;0 B Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C 1;1 C Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho D 3; D Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho D 3; Câu 6: Cho hệ bất phương trình 2 x y 2x y x y 1 Hỏi khẳng định khẳng định đúng? O 0; A Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho B 1; B Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C 0; C Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho D 0; D Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Câu 7: Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x 3y A 2 x y Câu 8: Cho hệ bất phương trình x 3y B 2 x y 2 x y 1 1 4 x y 2 x 3y C 2 x y x 3y D 2 x y có tập nghiệm S Mệnh đề sau đúng? ; 1 S A S x; y | x y 2 B C Biểu diễn hình học S nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường thẳng x y 2 D Biểu diễn hình học S nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường thẳng x y 2 Câu 9: x y (1) x y (2) Cho hệ Gọi S1 tập nghiệm bất phương trình (1), S tập nghiệm bất phương trình (2) S tập nghiệm hệ A S1 S2 Câu 10: B S2 S1 C S2 S D S1 S Phần không gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D?