Đang tải... (xem toàn văn)
PPT TIVI DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN NĂM 2021 2022 BÀI 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 1 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn GV chuẩn hóa và phản biện Quỳnh Anh A Khái quát trọng tâm giờ học Các phươ[.]
PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 1: Bất phương trình bậc hai ẩn GV chuẩn hóa phản biện: Quỳnh Anh A.Khái quát trọng tâm học: Các phương pháp giải bất phương trình: ax + by > c ; ax + by ³ c ; ax + by < c Bất phương trình bậc hai ax + by £ c Ví dụ minh họa phương pháp giải bất phương trình bậc hai ẩn Các tốn có liên quan đến bất phương trình bậc hai ẩn I Bất phương trình bậc hai ẩn Bất phương trình bậc hai ẩn x, y bất phương trình có dạng tổng qt ax by c (1) (hay ax by c 0, ax by c 0, ax by c 0) a, b, c 2 số thực cho, a b 0 , x y ẩn số Mỗi cặp số (x0; y0) cho ax0 + by0 < c mệnh đề đúng, gọi nghiệm bất phương trình ax by c , Nghiệm bất phương trình dạng ax by c, ax by c, ax by c định nghĩa tương tự II Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Miền nghiệm giải bất phương trình bậc hai ẩn Định nghĩa: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình (1) gọi miền nghiệm Quy tắc biểu diễn Miền nghiệm giải bất phương trình bậc hai ẩn ax + by < c Bước 1: Vẽ đường thẳng : ax by c Bước 2: Xét điểm M x0 ; y0 không nằm - Nếu ax0 + by0 < c nửa mặt phẳng (không kể bờ ) chứa điểm M miền nghiệm bất phương trình ax + by < c - Nếu ax0 + by0 > c nửa mặt phẳng (khơng kể bờ ) không chứa điểm M miền nghiệm bất phương trình ax + by < c PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 x y 1 Ví dụ Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình Lời giải d : 3x y 0 qua hai điểm: Bước 1: Vẽ đường thẳng x = Þ y = Þ A( 0;3) y = Þ x =- Þ B ( - 2;0) d ta được: thay vào vế trái 3.0 2.0 6 không thỏa mãn bất phương trình 3x y nên miền nghiệm nửa Bước 2: Xét O 0; không thuộc đường thẳng d O 0;0 mặt phẳng bỏ bờ đường thẳng (d ) : x y 0 khơng chứa điểm Ví dụ Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình 3x y 0 Lời giải Bước 1: Vẽ đường thẳng (d ) :3 x y 0 qua hai điểm x = Þ y =- Þ A ( 0; - 2) y = Þ x =- ỉ2 Þ Bỗ - ;0ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ O 0;0 d thay vào vế trái d ta được: Bước 2: Xét không thuộc đường thẳng 3.0 2 thỏa mãn bất phương trình miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ O 0;0 đường thẳng 3x y 0 chứa điểm kể đường thẳng d Ví dụ Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình x y 0 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Lời giải Bước 1: Vẽ đường thẳng d: x y 0 qua hai điểm x = Þ y =- Þ A ( 0; - 3) ỉ3 y = ị x = ị Bỗ ;0ữ ữ ỗ ữ ỗ ố2 ứ O 0;0 d thay vào vế trái d ta được: Bước 2: Xét không thuộc đường thẳng 2.0 thỏa mãn bất phương trình miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ O 0;0 d đường thẳng x y 0 chứa điểm kể đường thẳng B Luyện tập: Bài 1(SGK): Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn sau: a) – x y – – x (1) Lời giải – x y – – x x y – x x y 1 + Vẽ đường thẳng (d ) : x y =0 + Xét O 0;0 1 : thoả mãn không thuộc đường thẳng d thay vào vế trái Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình (1) , ta có miền nghiệm (1) nửa mặt phẳng (không kể bờ) không bị tô đậm x 1 y x (2) b) Lời giải PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 x 1 y x 3x + y x x y x y + Vẽ đường thẳng (d ) : x y 0 + Xét O 0;0 : thoả mãn không thuộc đường thẳng d thay vào vế trái 2 Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình , ta có miền nghiệm nửa mặt phẳng (không kể bờ) không bị tô đậm Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình x + y thỏa mãn nên miền B 1;0 nghiệm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng x y 0 chứa điểm Câu 7: Biểu diễn hình học miền nghiệm bất phương trình Lời giải x + + ( y + 5) < ( - x ) Đầu tiên, thu gọn bất phương trình đề cho thành x + y +11 < Bước 1: Ta vẽ đường thẳng ( d ) : 3x + y +11 = qua hai điểm: ỉ 11ư 11 ữ ị Aỗ 0; ữ ỗ ữ ỗ ố 4ø ỉ 11 ÷ 11 y = ị x =ị Bỗ ;0ữ ỗ ữ ỗ ố ø x = Þ y =- O 0;0 d thay vào vế trái d ta được: Bước 2: Xét không thuộc đường thẳng 3.0 4.0 11 11 khơng thỏa mãn bất phương trình miền nghiệm nửa mặt O 0;0 phẳng bỏ bờ đường thẳng 3x y 11 0 không chứa điểm Câu 8: Biểu diễn hình học miền nghiệm bất phương trình - 3x + y + £ Lời giải PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Bước 1: ta vẽ đường thẳng ( d ) : - x + y + = qua hai điểm: x = Þ y =- Þ A ( 0; - 2) ỉ2 y = ị x = ị Bỗ ;0ữ ữ ỗ ữ ỗ ố3 ứ O 0;0 d thay vào vế trái d ta được: Bước 2: Xét không thuộc đường thẳng 3.0 2 khơng thỏa mãn bất phương trình miền nghiệm nửa mặt O 0;0 phẳng bỏ bờ đường thẳng 3x y 0 không chứa điểm Câu 9: A ( - 1;3) Điểm điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình - 3x + y - > B x + y < C x - y > A Lời giải Chọn A A ( - 1;3) - 3.( - 1) + 2.3 - = > ta được: Vì toạ độ D x - y + > Câu 10: Câu sau sai? Miền nghiệm bất phương trình A ( 0;0) B ( 1; - 1) - x + + ( y - 2) < ( 1- x ) ( 4;2) C Lời giải nửa mặt phẳng chứa điểm D ( 1;1) Chọn C Ta có: điểm - x + + ( y - 2) < ( 1- x ) Û - x + + y - < - x Û x + y < Dễ thấy ( 4; 2) ta có: + 2.2 = > Câu 11: Cho bất phương trình - x + y + £ có tập nghiệm S Khẳng định sau õy l khng nh ỳng? ổ2 ỗ ữ ;0ữ ẻ S ỗ ữ ỗ ữ ỗ2 ứ 1;1) Î S ( ( 1; - 2) Ï S ( 1;0) Ï S è A B C D Lời giải Chọn B 10 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN - NĂM 2021-2022 ỉ2 ỗ ữ ;0ữ ẻ S ỗ ữ - + 3.0 + = ỗ ữ ỗ2 ứ è Ta thấy Vì Câu 12: Trong cặp số sau đây, cặp không thuộc nghiệm bất phương trình: x y 5;0 2;1 0;0 1; 3 A B C D Lời giải Chọn A Nhận xét: có cặp số 5;0 khơng thỏa bất phương trình Câu 13: Miền nghiệm bất phương trình: A 3;0 B x y 3 x 1 y 3;1 1;1 C Lời giải nửa mặt phẳng chứa điểm D 0;0 Chọn C Nhận xét: đưa bất phương trình dạng x y ,sau cặp số vào bất phương trình có cặp số 1;1 thỏa bất phương trình Câu 14: Phần tơ đậm hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? y x O -3 A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị, ta thấy : ổ3 ỗ ;0ữ ữ ỗ ữ, ( 0; - 3) ỗ ố ứ Ox , Oy - ng thẳng cắt điểm nên loại C D - Miền nghiệm chứa điểm ( 0;0) thoả mãn đáp án A 11 ... bậc hai ẩn cho Các tốn tốn liên quan đến bất phương trình bậc hai ẩn: Bài toán toán liên quan Dạng 1: Xét điểm biết tọa độ thuộc (khơng thuộc) miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Dạng 2: Quan... học tập nghiệm bất phương trình x y 0 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Lời giải Bước 1: Vẽ đường thẳng d: x y 0 qua hai điểm x = Þ y =- Þ A ( 0; - 3) ỉ3 y = ị x... có cặp số Cách 2: ( 0;1) khơng thỏa bất phương trình - Biến đổi bpt dạng: x + y - < - Nhập máy tính: ALPHA ) + ALPHA S Û D - PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Nhấn phím thoả